Что такое мажор и минор в музыке: Лад в музыке: мажор и минор

Жизнь в мажорных тонах: какое сочетание звуков воспринимается как радостное? | Немецкая музыка: от классики до современных стилей | DW

Детская музыкальная школа в Кельне. Идет занятие по раннему музыкальному развитию. Малыши в возрасте около четырех лет сидят на полу в кружок. Преподавательница напевает им знакомые песенки, аккомпанируя себе на гитаре, и просит сказать, какой была прозвучавшая мелодия: веселой или грустной. Дети, еще не знающие ни нотной грамоты, ни теории ладов, без труда отличают «радостное» мажорное звучание от «грустного» минорного. Преподавательница садится за фортепьяно, малыши — вокруг. Если сыграть гамму от до до до, получается светло и радостно, а если от ля до ля — грустно. Дети воспринимают это как данность. Да и взрослые вообще-то редко задумываются, почему так происходит. Но в самом деле: почему?

С точки зрения науки

Как известно, в основе мажорного лада лежит большое (собственно, слово «мажор» и означает «большое») трезвучие. В противоположность мажорному ладу, минорный лад основывается на минорном, «малом» трезвучии. Тона большого, мажорного, трезвучия (до-ми-соль-до) не случайны: они являются ближайшими естественными обертонами основного тона. Иные, меньшие интервалы (как в минорном трезвучии ля-до-ми-ля) являются с точки зрения физики менее «естественными», а оттого воздействуют менее гармонично.

Считается доказанным, что человеческий мозг воспринимает со знаком «плюс» все симметричное и пропорциональное. Все просто?

С точки зрения истории

«Ничего подобного, — говорит Андреас Якоб (Andreas Jacob), профессор теории музыки в консерватории Эссена (Volkwang-Hochschule Essen). — Все куда сложнее». Достаточно переместиться из центра Европы на ее окраины или, тем более, на другой континент, как «мажорно-минорные условности» перестают действовать. В мировой музыкальной культуре существуют сотни других ладов, последовательностей и кодировок звучания, которые не воспринимаются ухом современного европейца ни как мажорные, ни как минорные.

Собственно, и европейская культура начала путь к мажорно-минорной темперации где-то в 15-м веке — в то же время, эпоху ренессанса, ученые и люди искусства «поверяли алгеброй» и другие области искусства, исчисляя формулы сочетания цветов и гармоничность законов природы.

Еще в 17-18-м веках с мажором и минором все было «далеко не так очевидно». «Послушайте внимательно ля-минорную мессу Баха или до-мажорную симфонию «Юпитер» Моцарта, — рекомендует профессор Якоб. — И вы, конечно, услышите, что нет ничего более жизнеутверждающего и радостного, чем «баховский ля-минор». Очевидно, что для композитора не существовало абсолютно никакой привязки этой тональности к отрицательным, печальным эмоциям. С другой стороны, в до-мажоре Моцарта звучит порою тревога, почти грусть».

С точки зрения социологии

Композитор и теоретик музыки Франк Цабель (Frank Zabel) видит в однозначной «привязке» мажора к «веселому», а минора к «грустному» прежде всего следствие воздействия общества, и в частности — популярной музыки, где приблизительно на рубеже 19-20-го веков укрепилось, простоты ради, «распределение ролей» между мажором и минором: «Если по радио звучит песня о чем-то печальном (разлуке, одиночестве, потерянной игрушке), она будет в миноре.

О веселом (любви, весне, карнавале) — в мажоре. Маленький человек учится ассоциировать радостное — с мажором, грустное — с минором». По мнению Цабеля, отца двоих детей, проводившего исследования в данной области, устойчивое отношение к «эмоциональной окраске» мажора или минора формируется у детей в возрасте от 5 до 10 лет.

С точки зрения музыкантов

«А ведь на самом деле, никто так и не знает, почему это так происходит», — заметил, отвечая на вопрос о мажоре и миноре, прекрасный немецкий певец Курт Молль (Kurt Moll), фамилия которого забавным образом фонетически звучит как обозначение минорной тональности (в Западной Европе чаще используются понятия «dur» и «moll»). Молль уверен, что очень важно сохранять «эмоциональную гибкость слуха», и прямой путь к этой цели — активные музыкальные занятия с детьми и взрослыми. Надо слушать много музыки — хорошей и разной. «Каждый, кто слушает этюд Шопена, слышит, как быстро меняется настроение и окраска в рамках одной тональности — от безнадежно-грустной к просветленной и почти радостной», — говорит Молль.

Слух — самый тонкий из инструментов, данных нам природой. Не стоит отуплять его.

Автор: Анастасия Буцко
Редактор: Дарья Брянцева

Тональность. Мажор и минор. | leruny.ru

Давайте внимательно посмотрим на клавиатуру фортепиано. На ней есть белые и черные клавиши. Расстояние между соседними клавишами называется полутон. Два полутона составляют тон.

Например, между клавишами «до» и «до диез» – полутон, между клавишами «до диез» и «ре» тоже полутон. А между клавишами “до” и «ре» – тон. Между клавишами «ми» и «фа» – полутон, потому что они ближайшие клавиши, между ними нет черной клавиши.

Мажор и минор

Определенное строение полутонов и тонов составляет музыкальный лад. В музыке много ладов. Самые распространенные из них – мажор и минор. Вы наверняка слышали эти названия.

Мажорный лад строится по такой системе:

Тон-тон-полутон-тон-тон-тон-полутон

Например, нам нужно построить мажорный лад от звука до. Вот что у нас получится:

Мы построили «до мажор». Если по такой же схеме построить мажорный лад от звука «ре» получится «ре мажор». И так же по аналогии можно построить мажорный лад от любого звука.

Минорный лад строится по другой схеме:

Тон-полутон-тон-тон-полутон-тон-тон

Для примера построим минорный лад от звука ля, как вы уже, наверное, догадались, ля минор. Вот как он выглядит:

По такому же принципу можно строить минорные лады от любых других звуков.

Получается, что тональность – это высотное расположение мажорного или минорного лада. То есть построение лада от конкретного звука (тоники). Звуки лада называется ступенями лада. Обозначаются они римскими цифрами.

Одна из функций лада – соотношение устойчивых и неустойчивых ступеней. I, III и V – устойчивые ступени. II, IV, VI, VII – неустойчивые. Неустойчивые звуки тяготеют в устойчивые. Обычно музыкальное произведение начинается и заканчивается устойчивыми ступенями.

I ступень (тоника) имеет особое значение, она самая главная и самая устойчивая.

Тоническое трезвучие состоит из устойчивых ступеней (I, III и IV). В до мажоре это будут звуки (до-ми-соль). Это основа лада, самое устойчивый аккорд, к которому тяготеют все остальные аккорды лада. Помимо тоники к основным трезвучиям относятся трезвучие IV ступени (или субдоминанта), трезвучие IV ступени (доминанта). Доминанта (обозначается латинской буквой D) неустойчивая, всегда тяготеет к тонике (обозначается буквой T). Субдоминанта (обозначается буквой S) – выражает мягкую неустойчивость, тяготеет к тонике гораздо менее активно, чем доминанта.

Главные трезвучия (Т, S, D) образуют основу ладотональности. Когда говорят про песню, что она строится на трех аккордах, обычно имеют ввиду эти аккорды.

Помимо основных трезвучий есть еще и побочные. К ним относятся II, III, VI, VII ступени. Они не имеют специальных названий, кроме VII ступени, называются по номеру ступени, например, трезвучие II ступени. Трезвучие VII ступени называется уменьшенное трезвучие.

Задание

Для закрепления материала предлагаю выполнить такое задание.

Постройте самостоятельно следующие лады по схеме построения мажора и минора: фа мажор, соль мажор, си минор, ре минор. Задание нужно выполнять письменно карандашом на нотном листе.

Если будет что-то непонятно, пишите свои вопросы в комментариях.

Лад, тональность, мажор, минор — Music Fancy

Гамма — это звуки лада, расположенные подряд.

 Слоговые и буквенные (латинские) обозначения звуков гаммы:

Слоговые обозначения	До	Ре	Ми	Фа	Соль	Ля	Си	Сиb
Буквенные обозначения	C	D	E	F	G	A	H*	B*
Тринскрипция	[цэ]	[дэ]	[э]	[эф]	[гэ]	[а]	[ха]	[бэ]

*В американской системе буквенной нотации для обозначения Си — используется В, а Сиb — Bb

Другие обозначения	мажор	минор	диез (#)	бемоль (b)	дубль-диез (x)	дубль-бемоль (bb)
Буквенные	Dur*	moll*	is**	es**	isis**	eses**
Транcкрипция	[дур]	[моль]	[ис]	[эс]	[исис]	[эсэс]

*При обозначении названий тональностей иногда не пишут Dur или moll, а просто обозначают тональность большой или маленькой буквой: A-Dur = A, c-moll = c
**При образовании названий нот окончание присоединяется к названию ноты, например:
C + is = Cis (До-диез), D + es = Des (Ре-бемоль).
Исключения: Ля-бемоль = As, Ми-бемоль = Es, Си-бемоль = B

ЛАДЫ

Лад — это 2 группы звуков — устойчивые и неустойчивые — которые взаимосвязаны между собой.
В европейской культуре наиболее употребимы 7-ступенные лады, построенные подряд по тонам и полутонам. Эти лады могут быть построены от любого из 12-ти звуков темперированной системы.

• Мажорный лад (мажор): тон-тон-полутон-тон-тон-тон-полутон (например: до-ре-ми-фа-соль-ля-си-до)
  Устойчивые звуки (I-III-V) образуют мажорное трезвучие

• Минорный лад (минор): тон-полутон-тон-тон-полутон-тон-тон (например: ля-си-до-ре-ми-фа-соль-ля)
  Устойчивые звуки (I-III-V) образуют минорное трезвучие

Неустойчивые звуки тяготеют и разрешаются в рядом стоящие устойчивые.

Ладовые разновидности мажора и минора

• Гармонический

  Мажор гармонический — понижается VI ступень (VIb)
  Минор гамонический — повышается VII ступень (VII#)
  

• Мелодический

  Мажор мелодический — понижаются VI и VII ступени (VIb, VIIb)
  Минор мелодический — при движении вверх повышаются VI и VII ступени (VI#, VII#), при движении вниз повышение отменяется и используются ступени натурального минора.

Тональность — это высота лада.

Какие бывают тональности:

• одноименные (имеющие общую Тонику): До-мажор и до-минор
• параллельные (две тональности — мажор и минор, имеющие одинаковое количество ключевых знаков): До-мажор и ля-минор. Определяются таким образом: для мажора параллельным является минор, который строится от VI ступени, для минора параллельным является мажор, который строится от III ступени.
• энгармонически равные ( одинаковые по высоте (звучанию), различные по написанию): До-мажор и Си#-мажор
• родственные тональности (тональности, тонические трезвучия которых расположены на ступенях данного лада: это будут Т, S, D и их параллельные тональности + мажорная D в миноре и минорная S в мажоре)

Лады народной музыки и другие

1. ионийский = мажор
2. дорийский = минор + #VI (высокая VI)
3. фригийский = минор + bII (низкая II)
4. лидийский = мажор + #IV (высокая IV)
5. миксолидийский = мажор + bVII (низкая VII)
6. эолийский = минору
7. локрийский (гипофригийский) = минор + bII + bV (тоника — уменьшенное трезвучие)

Простой способ запомнить лады народной музыки — это построить их подряд от всех нот До-мажора:

Особые лады:

Пентатоника — пятиступенный лад в котором отсутствуют полутона.  
В мажоре — без IV и VII ступеней 
В миноре — без II и VI ступеней

Хроматическая гамма (хромо — цвет) — это гамма состоящая из 12 звуков расположенных по полутонам (то есть, из всех звуков октавы фортепиано).
Правила построения хроматической гаммы:
Мажор вверх — все ступени повышаются, кроме III и VI (на месте), VII понижается
Мажор вниз — все ступени понижаются, кроме I и V (на месте), IV повышается
Минор вверх — все ступени повышаются, кроме I и V (на месте), II понижается
Минор вниз — также как и одноименный мажор.

Порядок ключевых знаков. 

Порядок ключевых знаков всегда одинаковый, только количество знаков изменяется в разных тональностях.
Например, в Ля-мажоре 3 диеза: фа#-до#-соль#, а в Си-мажоре 5 диезов: фа#-до#-соль#-ре#-ля#
Порядок диезов: фа#-до#-соль#-ре#-ля#-ми#-си#

Порядок бемолей: сиb-миb-ляb-реb-сольb-доb-фаb

Знаки альтерации могут стоять при ключе (ключевые знаки — действуют на все произведение),
либо появляться эпизодически (случайные знаки альтерации — действуют до конца такта).

Случайные знаки бывают двух видов:

Альтерация — это усиление тяготения в данном ладу неустойчивых звуков в устойчивые путем их приближения (повышением или понижением) к устойчивым.

Хроматизм — это изменение высоты звуков, противоположное тяготениям в данном ладу, то есть выходящее за рамки лада.

Знаки альтерации — изменяют высоту звука:

• Диез (#) — повышает звук на пол тона

• Бемоль (b) — понижает звук на пол тона

• Дубль-диез (x) — повышает звук на тон

• Дубль-бемоль (bb) — понижает звук на тон

• Бекар () — отменяет предыдущие знаки альтерации

Способы облегчения определения и запоминания тональностей:

Диезные тональности — последний ключевой знак будет в мажоре VII ступенью, а в миноре II ступенью.
Бемольные тональности — предпоследний ключевой знак будет в мажоре Тоникой, а в миноре III ступенью.

Также, хорошую подсказку дает Градусник тональностей из учебника В. Д. Подвала «Давайте сочинять музыку»

Следующая тема — Аккорды.

Вернуться в раздел Элементарная теория музыки

{jcomments on}

МАЖОР — информация на портале Энциклопедия Всемирная история

МАЖОР — мно­го­го­лос­ный то­наль­ный лад, ус­той­чи­вые зву­ки ко­то­ро­го об­ра­зу­ют боль­шую тер­цию и чис­тую квин­ту (счи­тая вверх от I сту­пе­ни се­ми­сту­пен­но­го зву­ко­ря­да).

Ма­жор­ное на­кло­не­ние есть ка­че­ст­во ла­да и в осо­бен­но­сти его цен­траль­но­го ус­тоя-ак­кор­да — кон­со­ни­рую­ще­го то­ни­че­ско­го тре­зву­чия, имею­ще­го боль­шую тер­цию в ос­но­ве. Упот­ре­би­тель­ное обо­зна­че­ние ма­жор­ной то­наль­но­сти сов­па­да­ет с обо­зна­че­ни­ем ма­жор­но­го тре­зву­чия: про­пис­ная латинская бу­к­ва или слог (A, B, H, C, Cis, Des, D, Es, E и так далее в по­ряд­ке воз­рас­та­ния вы­со­ты) оз­на­ча­ет зву­ко­вы­сот­ное по­ло­же­ние то­ни­ки (ос­нов­но­го то­на то­ни­че­ско­го тре­зву­чия), сло­во «dur» (от латинского durus — твёр­дый) — ма­жор­ный лад (на­кло­не­ние).

Про­ти­во­по­лож­ность мажору и ми­но­ра со­став­ля­ет один из наи­бо­лее важ­ных эс­те­тических кон­тра­стов в му­зы­ке ев­ропейской тра­ди­ции. Ма­жор­ное тре­зву­чие (сов­па­даю­щее с 4, 5 и 6-м то­на­ми на­ту­раль­но­го зву­ко­ря­да) име­ет свет­лую ок­ра­ску зву­ча­ния, то есть про­ти­во­по­лож­но ми­нор­но­му тре­зву­чию по сво­ему фо­низ­му. Этой ок­ра­ске то­ни­че­ско­го тре­зву­чия со­от­вет­ст­ву­ет эмо­цио­наль­ная ок­ра­ска ла­да, по­стро­ен­но­го на его ос­но­ве.

В клас­сической то­наль­ной сис­те­ме мажор име­ет 3 основных раз­но­вид­но­сти: на­ту­раль­ный, гар­мо­ни­че­ский и ме­ло­ди­че­ский. В стро­го диа­то­ни­че­ском на­ту­раль­ном мажоре ма­жор­но­стью об­ла­да­ют тре­зву­чие то­ни­ки (T) и все ак­кор­ды до­ми­нан­ты (D) и суб­до­ми­нан­ты (S). В гар­мо­ни­че­ском мажоре (с низ­кой VI сту­пе­нью) стро­гая диа­то­ни­ка не со­хра­ня­ет­ся, в ка­че­ст­ве S ис­поль­зу­ет­ся ми­нор­ное тре­зву­чие и про­из­вод­ные от не­го ак­кор­ды, бо­лее ост­ро тя­го­тею­щие в T. Ме­ло­дический мажор (с низ­ки­ми VI и VII сту­пе­ня­ми) от­но­си­тель­но ре­док и свя­зан, как пра­ви­ло, с нис­хо­дя­щим дви­же­ни­ем ме­ло­дии (по ана­ло­гии с на­ту­раль­ным ми­но­ром).

Ма­жор­ность в ши­ро­ком смыс­ле мо­жет по­ни­мать­ся не как лад оп­ре­де­лён­ной струк­ту­ры, а как ла­до­вая ок­ра­ска, ко­то­рую вно­сит звук, от­стоя­щий на боль­шую тер­цию вверх от цен­траль­но­го то­на ла­да. С этой точ­ки зре­ния ка­че­ст­во ма­жор­но­сти свой­ст­вен­но так­же боль­шой груп­пе ла­дов (не­обя­за­тель­но мно­го­го­лос­ных): ио­ний­ско­му, мик­со­ли­дий­ско­му, ли­дий­ско­му, не­ко­то­рым пен­та­тон­ным (c-d-e-g-a), до­ми­нан­то­во­му ла­ду и другим.

Прак­тическое ов­ла­де­ние мажором бы­ло свя­за­но с по­сте­пен­ным осоз­на­ни­ем аку­стической бли­зо­сти то­нов ак­кор­да и осо­бен­но ин­тен­сив­но про­хо­ди­ло в XVI веке (от тан­це­валь­ной му­зы­ки до слож­ных по­ли­фо­нических жан­ров). Эпо­ха функ­цио­наль­но­го мажора (и ми­но­ра) в соб­ст­вен­ном смыс­ле на­сту­па­ет в ев­ропейской му­зы­ке с XVII века.  По­сте­пен­но мажор ос­во­бо­ж­дал­ся от ин­то­на­ци­он­ных фор­мул ста­рых ла­дов и с середины XVIII века при­об­рёл свой клас­сический вид (опо­ра на три главных ак­кор­да — Т, D и S), стал до­ми­ни­рую­щим ти­пом ла­до­вой струк­ту­ры. В XIX — начале XX веков мажор эво­лю­цио­ни­ро­вал в сто­ро­ну обо­га­ще­ния не­диа­то­ни­че­ски­ми эле­мен­та­ми (смотри в статьях Ма­жо­ро-ми­нор, Хро­ма­тизм) и функ­цио­наль­ной де­цен­тра­ли­за­ции (в том числе в ус­ло­ви­ях дис­со­нант­ной диа­то­ни­ки). В му­зы­ке XX-XXI веков мажор со­хра­ня­ет своё зна­че­ние как од­на из основных зву­ко­вых сис­тем.

Литературу смотри в статье То­наль­ность.

 

© Большая Российская Энциклопедия (БРЭ)

Мажор и минор. Формула музыкальных эмоций

Посвящается Л. Г. и А. Г., музам и феям, расколдовавшим мое чувство прекрасного…

Мягко зазвучала негромкая музыка. Ее неспешные минорные аккорды плавно разливались вокруг, унося нас куда-то в глубокую даль. Почему-то повеяло грустью… затем темп стал возрастать, высокие ноты сменялись низкими, напряжение постепенно увеличивалось и вот наконец зазвучала яркая, торжественно-радостная, мажорная развязка. Что с нами было? Загадка природы…

Во избежании двусмысленностей приведу несколько вводных фраз, уточняющих терминологию.

Как известно, любой звуковой сигнал ограниченной длительности можно представить в виде эквивалентного ряда (спектра) Фурье как сумму «чистых» тонов (синусоидальных колебаний) с различной амплитудой, частотой и начальной фазой. В данной работе мы будем рассматривать в основном стационарные звуковые сигналы, не меняющиеся во времени.

Согласно [9] основным тоном (первой гармоникой) звука называется наинизшая частота звука. Все остальные частоты выше основного тона называются обертонами. Т.о. первый обертон — это 2-й по высоте тон спектра звука. Обертон с частотой, в N раз большей частоты основного тона (где N — целое число, большее 1) называется N-й гармоникой.

Музыкальным (или гармоническим) называется звук, который состоит только из набора гармоник. На практике это звук, все обертоны которого примерно укладываются на частоты гармоник, а некоторые произвольные гармоники могут отсутствовать, в том числе и первая. В этом случае основной тон называется «виртуальным» и его высота будет определяться психикой субъекта-слушателя из соотношений частот между реальными обертонами [12, 27].

Один музыкальный звук от другого может отличаться по частоте основного тона (высоте), спектру (тембру) и громкости. В данной работы эти отличия не будут использоваться, но все наше внимание будет сконцентрировано на взаимном соотношении высот звуков.

Мы будем рассматривать эффекты от прослушивания одного или нескольких совместных музыкальных звуков, взятых вне любого другого музыкального контекста.

Как известно [4, 9, 16, 27] одновременное звучание двух музыкальных звуков разной высоты (двухголосный аккорд, диада, созвук) способно производить у субъекта впечатление приятного (благозвучного, слитного) или неприятного (раздражающего, шероховатого) сочетания. В музыке это впечатление от созвучий называется соответственно консонансом и диссонансом.

Также известно, что одновременное звучание трех (и более) музыкальных звуков разной высоты (трехголосный аккорд, триада, трезвучие) способно производить у субъекта эмоциональное впечатление различной окраски. Различной — по знаку (положительному или отрицательному) и силе (глубине, яркости, контрасту) соответствующих эмоций.

Эмоции, вызываемые у людей прослушиванием музыки по своему типу в ряду всех известных эмоций относятся к эстетическим (интеллектуальным) и утилитарным эмоциям. О классификации эмоций, в т.ч. музыкальных см. подробнее [21-24].

Например трезвучие из нот «до,ми,соль» (мажорное) и трезвучие из нот «до,ми-бемоль,соль» (минорное) обладают соответственно ярко выраженной «положительной» и «отрицательной» эмоциональной окраской, обычно именуемой как «радость» и «печаль» (или горе, грусть, страдание, сожаление, скорбь, тоска, уныние — согласно [5]).

Эмоциональная окраска аккордов практически не зависит от изменений общей высоты, громкости или тембра составляющих их звуков. В частности, мы услышим практически неизменную эмоциональную окраску у аккордов из довольно тихих чистых тонов.

Забегая вперед отметим, что если какой-то произвольный аккорд может быть определен как минорный или мажорный, то для подавляющего большинства субъектов вызываемые его звучанием эмоции будут утилитарными, т.е. относится к разряду «печаль или радость» (имея отрицательный или положительный знак эмоции). Эмоциональная же сила (яркость эмоции) этого аккорда в общем случае будет зависеть от конкретики ситуации (состояния субъекта-слушателя и структуры аккорда). По существу (в статистическом смысле) можно поставить однозначное соответствие между мажором/минором и эмоциями, ими вызываемыми. И скорее всего именно эмоциональная окраска этих аккордов позволяет «обычным людям» узнавать мажорную или минорную тональность отдельных аккордов.

В [11] такие категории как «высота, тембр, консонанс, диссонанс» отнесены к эстетической системе коммуникаций человека, а «мажор и минор» — к эмоционально-эстетической.

Т.о. резюмируем, что эстетическая компонента звука «приятно-неприятно» (консонанс и диссонанс) возникает у нас при прослушивании двухголосных аккордов, а эмоциональная компонента звука «радость-печаль» (мажор и минор) возникает у нас только при добавлении третьего голоса. Заметим, что аккорды других типов (не мажорных и не минорных) могут не иметь утилитарной компоненты «содержащихся в них» эмоций.

ПРОПОРЦИИ АККОРДОВ

Логично сделать предположение, что при восприятии разного числа одновременных музыкальных звуков срабатывает правило перехода количества (1, 2, 3 …) в качество. Посмотрим, какие новые качества могут при этом появляться.

Еще в глубокой древности было обнаружено, что аккорд из двух (приятных по отдельности) звуков может быть на слух приятным или неприятным (консонантным или диссонантным).

Как было установлено, такой аккорд звучит консонантно, если отношение высот его звуков (с погрешностью скажем в 1% или менее) составляет пропорцию из относительно небольших целых (натуральных) чисел, в частности из чисел от 1 до 6 и 8.

Если же эта пропорция состоит из относительно больших взаимно простых чисел (15/16 и т.п.), то такой аккорд звучит диссонантно.

Отмечу, что точность, с которой следует определять целые пропорции музыкальных звуков как и выбор конкретной пропорции из ряда альтернатив может зависеть от контекста ситуации [2,18]. Краткий исторический экскурс по музыкальным интервалам приведён в [13].

Список отношений высот двух музыкальных звуков (музыкальных интервалов) в порядке уменьшения консонантности согласно [15, 16] выглядит так: 1/1, 2/1, 3/2, 4/3, 5/4, 8/5, 6/5, 5/3, и далее диссонансы 9/5, 9/8, 7/5, 15/8, 16/15.

Этот список возможно не совсем полон (по крайней мере по части диссонансов), т.к. базируется на возможных музыкальных интервалах в рамках равномерно-темперированного строя из 12 нот в октаве (РТС12) .

Известно также, что восприятие консонанса и диссонанса происходит на промежуточном уровне нервной системы человека, на этапе предварительной обработки отдельных сигналов от каждого уха. Если при помощи головных телефонов разделить два звука по разным ушам, то эффекты их «взаимодействия» (пики консонанса, виртуальная высота) исчезают [27,28,29].

Немного отвлекаясь в сторону отмечу, что хотя на сегодняшний день существует более дюжины теорий консонанса и диссонанса [24], дать четкое объяснение почему интервал 7/5 это диссонанс, а 8/5 это консонанс (причем, более совершенный, чем например 5/3) весьма непросто.

Однако нам по большому счёту здесь это и не нужно. Хорошая тема для отдельного исследования?

Итак, отметим следующий новый факт. При переходе от прослушивания одного музыкального звука к двум одновременным звукам у субъекта появляется возможность извлечения информации из соотношения высот этих звуков. Причем, психикой субъекта особо выделяются соотношения высот в виде пропорций из относительно небольших натуральных чисел, которые ранжируются в одной категории — консонанса/диссонанса.

Теперь перейдем к рассмотрению аккордов из трёх звуков. В трезвучиях по сравнению с созвучиями количество (попарных) интервалов увеличивается до трёх, а кроме того появляется новая сущность — само «монолитное» трезвучие (как бы «тройной» интервал) -общее соотношение между высотами всех трёх звуков, рассматриваемых вместе.

Это монолитное соотношение может быть записано как «прямая» пропорция A:B:C или в другой форме как «обратная» пропорция (1/D):(1/E):(1/F) из натуральных взаимно простых троек чисел A,B,C или D,E,F. Чисто математически все такие пропорции можно разделить на три основные группы:

— прямая пропорция «проще» чем обратная, т.е. A*B*C < D*E*F

— обратная пропорция «проще» чем прямая, т.е. A*B*C > D*E*F

— обе пропорции одинаковы («симметричны»), т.е. A*B*C = D*E*F (и т.о. A=D, B=E, C=F).

Т.о. новое качество трезвучия — информация нового типа — может быть заключена только в этих тройных пропорциях, попадающих в одну из трех вышеописанных категорий.

В зависимости от степени консонантности всех попарных интервалов трезвучия могут быть как консонантными, так и диссонантными. В ряде случаев (при использовании различных целых приближений) выбор конкретного состава обоих пропорций может быть неоднозначным. Однако для консонантных аккордов такая неоднозначность не проявляется.

Согласно [19] в музыкальной практике существуют четыре основных типа трезвучий — мажорное и минорное (консонансы), увеличенное и уменьшенное (диссонансы). Практически все консонирующие аккорды можно отнести к категории мажора и минора.

Для простоты далее по тексту будем опускать единицу в числителе и круглые скобки для обратных пропорций, т.е. вместо «(1/A)» писать «/A».

Отношения высот звуков вышеупомянутого мажорного трезвучия с большой точностью составляют прямую пропорцию 4:5:6. Отношения высот звуков вышеупомянутого минорного трезвучия с большой точностью составляют обратную пропорцию /6:/5:/4. Прямые и обратные пропорции увеличенного и уменьшенного трезвучий одинаковы, т.к. они состоят из одинаковых интервалов (4-4 и 3-3 полутона РТС12), и эти равенства пропорций выглядят как /25:/20:/16 = 16:20:25 и соответственно /36:/30:/25 = 25:30:36.

Соотношение высот звуков мажорных трезвучий всегда более просто (с использованием меньших целых чисел) выражаются в прямых пропорциях, а минорных трезвучий — в обратных пропорциях, и это хорошо известный факт. Уже Джозеффо Царлино (1517-1590 гг.) знал противоположное значение мажорного и минорного аккордов («Istituzione harmoniche» 1558 г.) [4]. Однако и 450 лет спустя не так легко найти серьезную работу, в которой этот факт широко используется для гармонического анализа или синтеза аккордов. Причиной тому возможно стали упорные, но ошибочные попытки различных авторов объяснить феномен мажора и минора (см. ниже). Может быть связь аккордов с пропорциями высот стала чем-то вроде запретной темы «вечного двигателя»?

На основе простой математики и опытных данных, выдвинем постулат: любой мажорный аккорд (он проще в прямой пропорции) можно превратить в минорный (он проще в обратной пропорции), если вместо прямой пропорции записать обратную из тех же самых чисел. Т.е. если пропорция A:B:C это мажор, то обратная (другая!) пропорция /C:/B:/A это минор. Разумеется любую прямую пропорцию можно (без изменений!) представить в виде обратной, и наоборот. В частности 4: 5: 6 = /15:/12:/10 и /4:/5:/6 = 15: 12: 10.

Суммируя все это можно сделать заключение, что три группы, на которые делятся все пропорции высот трезвучий действительно играют важную роль в музыкальной практике, и соответствуют разделению аккордов на мажорные, минорные и «симметричные» (состоящие из одинаковых интервалов).

Можно задаться вопросом: каково «внутреннее» представление музыкальных трезвучий в психике субъекта? Как им используется информация о вышеупомянутом «новом качестве» трезвучия?

С учетом весьма развитого аппарата слуховой системы человека [9, 10, 12, 27] можно предположить, что хотя представить минорное трезвучие в виде прямой пропорции (15:12:10) высшей нервной системе человека вполне по силам, но также (если не проще) ей по силам представить это же трезвучие в виде обратной пропорции (/4:/5:/6), и «при первом же сравнении» этих пропорций (для определения категории) «отбросить» прямую из-за ее в 15 раз большей сложности (произведение трёх чисел прямой и обратной пропорций равно 1800 против 120).

Будем называть далее главной пропорцией аккорда одну из двух пропорций высот его звуков (прямую или обратную), которая состоит из меньших чисел (в смысле их произведения), другую же пропорцию будем называть побочной. Т.о. главной пропорцией мажорного аккорда всегда будет прямая пропорция, а минорного — обратная пропорция.

И наконец отметим, что хотя вышеупомянутые минорное и мажорное трезвучия состоят попарно из одних и тех же интервалов (4:5, 4:6, 5:6), но имеют противоположную эмоциональную окраску, отсутствующую у любой отдельной пары их звуков. Единственное же отличие у монолитных трезвучий (минора и мажора) — факт взаимного обращения их главных пропорций.

Логично сделать заключение, что соответствующая новая «эмоциональная» информация аккорда содержится именно в этом последнем свойстве (типе главной пропорции), которое только и может проявиться при сочетании трёх и более звуков, но не может быть обнаружено при сочетании двух (т.к. скажем A:B это абсолютно то же самое, что и /A:/B). Другого источника (эмоциональной) информации, заключенной в трезвучии — просто нет и не может быть (не забываем, что мы рассматриваем стационарные звуки с неизменным спектром). Дополнительным подтверждением этого вывода является то, что у звучания «симметричных» аккордов отсутствует утилитарная компонента эмоций.

Пример 1. Звучание пропорций

2:3:4 = /6:/4:/3 даёт мягкий мажор. 2:3:6 = /3:/2:/1 даёт мягкий минор.

3:4:5 = /20:/15:/12 даёт более яркий (контрастный) мажор, а 20:15:12 = /3:/4:/5 даёт более глубокий (контрастный) минор.

4:5:6 = /15:/12:/10 даёт наиболее яркий мажор, а 10:12:15 = /6:/5:/4 даёт наиболее глубокий минор.

Для прослушивания аккордов лучше использовать чистые тона с точными соотношениями частот, используя напр. [1].

ТЕОРИИ МАЖОРА И МИНОРА

Аккорды в музыке звучат уже многие сотни лет и почти столько же люди задумываются о причинах их благозвучия.

Для двухголосных аккордов первое объяснение этого свойства было сделано еще очень давно (и подкупающе просто и ясно, если закрыть глаза на некоторые диссонансы — см. выше). Для трёхголосных аккордов мажора и минора тоже довольно давно были установлены вышеописанные факты о прямых и обратных пропорциях.

Однако найти ответ на вопрос, почему у разных аккордов возникает разная по знаку (и силе) эмоциональная окраска оказалось значительно сложнее. И на второй вопрос — почему минорный аккорд при всей своей сложности (при представлении в прямых пропорциях — так сказать, в «мажорной нотации») звучит благозвучно, а скажем «почти такой же» по сложности числовой пропорции «дисаккорд» (типа 9:11:14) звучит неприятно — ответить было трудно.

Говоря в общем, было не совсем ясно, как «одинаково хорошо» обосновать и мажор, и минор?

Эту загадку природы мажора и минора пытались выяснить многие авторитетные исследователи. И если мажор был-таки объяснён «довольно просто» (как казалось многим авторам, например — «чисто акустически»), то проблема аналогичного по ясности обоснования минора по-видимому до сих пор стоит на повестке дня, хотя и существует великое множество самых разных теоретических и феноменологических построений, пытающихся дать её решение.

Заинтересованный читатель может обратиться за соответствующими подробностями к [2, 3, 4, 13, 16, 24-26].

Исторически теории минора базировались либо на не физических «унтертонах» (призвуках с частотой, в целое число раз меньшей частоты основного тона звука — не существующих в реальности), либо на «метафизических» фактах тройного совпадения обертонов у звуков аккорда, которое хотя и может, но не обязано всегда иметь место — например в случае аккорда из чистых тонов.

Некоторые авторы при «обосновании» аккордов ссылались также на нелинейные свойства слуха, описанного напр. в [9, 10, 12]. Однако и этот бесспорно имеющий место факт весьма редко работает на практике, ведь даже не слишком слабый по громкости аккорд из-за нелинейности не будет порождать различимые комбинационные тоны.

Другие авторы использовали весьма сложные теоретико-музыкальные построения (или чисто математические схемы, замкнутые как «вещи в себе»), разобраться в точном смысле которых часто было невозможно без подробного изучения специфической терминологии самих этих теорий (и порой это объяснение было основано на перефразировке одних абстрактных терминов через другие).

Некоторые авторы до сих пор пытаются подойти к этому вопросу с точки зрения когнитивной психологии, нейродинамики, лингвистики и т.п. И у них почти получается… Почти — потому что цепочка объяснений бывает слишком длинна и далеко не бесспорна, а кроме того отсутствует алгоритмическая формализация теорий и т.о. база для их количественной экспериментальной проверки.

Например в одном из самых интересных, подробных и разносторонних исследований феномена мажора и минора [25] приводится гипотеза о том, что основа эмоционального содержания звуков заложена природой еще в инстинкте высших животных, получившем дальнейшее развитие у человека. Экспериментально установлено, что доминантность конкретной особи стаи в животном мире сопровождается использованием низких или понижающихся звуков «речи», а подчиненность — использованием высоких или повышающихся. Далее принимается, что доминантность равна «радости», а подчиненность -»печали». Затем строится таблица из диссонантных симметричных трезвучных аккордов (с двумя одинаковыми интервалами от 1 до 12 полутонов РТС12) со списком изменений этих аккордов в минорные при увеличении или в мажорные при уменьшении высоты любого звука первоначального аккорда на один полутон.

Даже отвлекаясь от того, что часть измененных аккордов не может быть однозначно отнесена к мажорным или минорным — непонятно, почему слушая аккорд субъект-человек обязательно (и мгновенно) должен «подумать» о том, что один из звуков этого (консонантного) аккорда сдвинут от звука другого (однозначно определенного и к тому же диссонантного) аккорда на некоторый фиксированный интервал — полутон? И как эта довольно абстрактная мысль может превратится во «врожденные» эмоции? И почему разум должен ограничиваться только возможностями РТС12? РТС12 что, тоже придумала Природа и вложила в инстинкт?

Тем не менее, я согласен, что эмоциональное содержание мажора и минора основано на эмоциях, доступных многим высшим животным… правда неясно — могут ли они испытывать эти эмоции, прослушивая аккорды? Думаю, вряд ли. Потому что определение взаимных пропорций высот трех и более звуков аккорда — процесс более высокого порядка сложности, чем определение высоты одного звука (или направления изменения этой высоты).

Особое развитие слуховой аппарат человека получил в связи с появлением речевого общения, породившего способность детального и быстрого анализа спектра сложных звуков, побочным продуктом которого скорее всего и является наша возможность наслаждаться музыкой [27].

Утилитарные эмоции у высших животных (как и у человека) однако вполне могут вызываться через восприятие информации от других органов чувств — и прежде всего — через визуальное восприятие событий и их дальнейшую интерпретацию.

Пара слов про эмоциональность речи человека и одноголосной музыки. Да, в них могут «содержаться» утилитарные эмоции. Но причиной тому служит существенная нестационарность спектра — изменения высоты и/или тембра этих звуков.

И еще — про индивидуальные отличия субъектов. Да, при помощи специального воспитания (дрессировки) можно приучить людей (как и некоторых животных) к тому, что даже один какой-то звук (или любой аккорд) будет вызывать у них утилитарные эмоции (горе от рефлекторно ожидаемого кнута или радость — от пряника). Но это не будет соответствовать естественной природе вещей, которую мы стремимся установить.

Вот фраза из докторской диссертации по музыкологии 2008 г., по-видимому ставящая жирную точку в вопросе об известных теориях мажора и минора [26, стр. 91]: «несмотря на то что многими авторами было описано восприятие мажорных/минорных аккордов и гамм, по-прежнему остается загадкой почему мажорные аккорды ощущаются как радостные, а минорные как грустные».

Я думаю, что разработка верной теории мажора и минора возможна только при удовлетворении двух важных условий:

— привлечении дополнительных областей знаний (кроме музыки и акустики), -использовании математического аппарата дополнительных областей знаний.

Нам стоит вспомнить историю. Идея о том, что «смысл» аккорда надо искать вне «старого» пространства теории музыки впервые прозвучала как минимум еще сто с лишним лет назад.

Вот пара цитат.

Из [3]:

Гуго Риман (1849-1919) к концу своей деятельности отказался от обоснования мажора и консонанса посредством явления обертонов и встал на психологическую точку зрения Карла

Штумпфа, рассматривая обертоны лишь как «пример и подтверждение», но не доказательство.

Из [4, 13]:

Карл Штумпф (1848-1936) перенёс научное обоснование теории музыки из области физиологии в область психологии. Штумпф отказывался объяснять консонанс как акустический феномен, а исходил из психологического факта «слияния тонов» (Stumpf C.Tonpsychologie. 1883-1890).

Итак, завершая раздел отмечу, что скорее всего уже Штумпф и Риман были абсолютно правы в том, что обосновать аккорд невозможно ни акустически, ни метафизически, ни чисто музыкально, а что для этого необходимо — это привлечение психологии.

Теперь подойдём к вопросу «с другого конца» и зададим вопрос: а что же такое есть эмоция?

ТЕОРИИ ЭМОЦИЙ

Рассмотрим кратко две теории эмоций, на мой взгляд ближе всего приблизившихся к тому уровню, на котором открывается возможность применения их законов в таком сложном вопросе, как психологическая структура явлений восприятия музыки.

За остальными теориями и подробностями отсылаю читателя к довольно обширному обзору в [6].

Содержание дальнейшего изложения обильно цитирует работы [6, 7, 8] (в моей редакции).

Фрустрационная теория эмоций

В 1960-х гг. возникла и была основательно разработана теория когнитивного диссонанса Л.Фестингера.

Согласно этой теории, когда между ожидаемыми и действительными результатами деятельности имеется расхождение (когнитивный диссонанс), возникают отрицательные эмоции, в то время как совпадение ожидания и результата (когнитивный консонанс) приводит к появлению положительных эмоций. Возникающие при диссонансе и консонансе эмоции рассматриваются в этой теории как основные мотивы соответствующего поведения человека.

Несмотря на многие исследования, подтверждающие правоту этой теории, существуют и другие данные, показывающие, что в ряде случаев и когнитивный диссонанс может вызвать положительные эмоции.

По мнению Дж.Ханта, для возникновения положительных эмоций необходима определенная степень расхождения между установками и сигналами, некоторый «оптимум расхождения» (новизны, необычности, несоответствия и т.п. ). Если сигнал не отличается от предшествовавших, то он оценивается как неинтересный; если же он отличается слишком сильно, то кажется опасным, неприятным, раздражающим и т.п.

Информационная теория эмоций

Несколько позднее оригинальную гипотезу о причинах явления эмоций выдвинул П.В.Симонов.

Согласно ей эмоции появляются вследствие недостатка или избытка сведений, необходимых для удовлетворения потребности субъекта. Степень эмоционального напряжения определяется силой потребности и величиной дефицита прагматической информации, необходимой для достижения цели.

Достоинством своей теории и основанной на ней «формулы эмоций» П.В.Симонов считал то, что она противоречит взгляду на положительные эмоции, как на удовлетворенную потребность. С его точки зрения положительная эмоция возникнет только в том случае, если поступившая информация превысит имевшийся ранее прогноз относительно вероятности удовлетворения потребности.

Многие авторы критиковали формулу эмоций Симонова за ее неполноту, неточность и неопределенность в целом ряде конкретных ситуаций.

Дальнейшее развитие теория Симонова получила в работах О.В.Леонтьева, в частности к 2008 г. в [8] была опубликована весьма интересная статья с рядом обобщенных формул эмоций, одну из которых я ниже подробно и опишу. Далее цитирую [8].

Под эмоциями мы будем подразумевать психический механизм управления поведением субъекта, оценивающий ситуацию по некоторому набору параметров … и запускающий соответствующую программу его поведения. Кроме того, каждая эмоция имеет специфическую субъективную окраску.

Приведенное определение предполагает, что вид эмоции определяется соответствующим набором параметров. Две различные эмоции должны отличаться различным набором параметров или областью их значений.

Кроме того, в психологии описаны различные характеристики эмоций: знак и сила, время возникновения относительно ситуации — предшествующие (до ситуации) или констатирующие (после ситуации) и т.п. Любая теория эмоций должна давать возможность объективного определения этих характеристик.

Зависимость эмоции от её объективных параметров называют формулой эмоций.

Одно-параметрическая формула эмоций

Если человек обладает некоторой потребностью величиной П, и если ему удается получить некий ресурс Уд (при Уд > 0), удовлетворяющий потребность, то эмоция E будет положительной (а в случае потери Уд < 0 и эмоция будет отрицательной):

Е = F(П, Уд) (1)

Ресурс Уд определяется в работе [8] как «Уровень достижений», а эмоция E — как констатирующая.

Для конкретности можно представить человека, играющего в новую для себя игру и не представляющего, что можно от нее ожидать.

Радость.

Если игрок выиграл некую сумму Уд > 0, то возникает положительная эмоция радости силой

Е = F(П, Уд).

Горе.

Если игрок «выиграл» сумму Уд < 0 (т.е. проиграл), то возникает отрицательная эмоция горя

силой Е = F(П, Уд).

Еще один метод формализации эмоций предложен в работе [17].

Согласно ему эмоции рассматриваются как средство оптимального управления поведением, направляющее субъекта к достижению максимума его «целевой функции» L.

Увеличение целевой функции L сопровождается положительными эмоциями, уменьшение — отрицательными эмоциями.

Поскольку L зависит в простейшем случае от некоторой переменной х, то эмоции E вызываются изменением этой переменной от времени:

E = dL/dt = (dL/dх)*(dх/dt) (2)

В [6, 20] также отмечается, что наряду с вышеописанными (утилитарными) эмоциями существуют еще т.н. «интеллектуальные» эмоции (удивление, догадка, сомнение, уверенность и т.п.), которые возникают не в связи с потребностью или целью, а в связи с самим интеллектуальным процессом обработки информации. Например, они могут сопровождать процесс наблюдения абстрактных математических объектов [5]. Особенностью интеллектуальных эмоций является отсутствие у них специфического знака.

На этом этапе остановимся в цитировании и перейдем в основном к изложению оригинальных идей автора.

МОДИФИКАЦИЯ ФОРМУЛ ЭМОЦИЙ

Прежде всего отметим, что формулы (1, 2) весьма похожи, если учесть что ресурсный параметр Уд на самом деле является разностью между текущим и предыдущим значением некого интегрального ресурса R. Например, в случае нашего азартного игрока в качестве R логично выбрать его суммарный капитал, тогда:

Уд = R1 — R0 = dR = dL

Однако обе формулы (1, 2) «не совсем» физичны — в них приравниваются величины, имеющие разные размерности. Нельзя же измерять, скажем, время в километрах или радость в литрах.

Поэтому во-первых формулы эмоций следует модифицировать, записав их в относительных величинах.

Также желательно уточнить зависимость силы эмоций от своих параметров т.о. чтобы увеличить правдоподобность результатов для большого диапазона изменений этих параметров.

Для этого воспользуемся аналогией с общеизвестным законом Вебера-Фехнера [14], говорящим о том, что дифференциальный порог восприятия для самых разных сенсорных систем человека пропорционален интенсивности соответствующего стимула, а величина ощущения пропорциональна его логарифму.

В самом деле, радость того самого игрока должна быть пропорциональна относительному размеру выигрыша, а не абсолютному. Ведь миллиардер, проигравший один миллион будет горевать совсем не так же сильно, как обладатель миллиона с небольшим хвостиком. И высоты «самых похожих» музыкальных звуков связаны октавным соотношением, т.е. тоже логарифмическим (увеличением частоты основного тона звука в 2 раза).

Я предлагаю записать модифицированную формулу эмоций (1) следующим образом:

Е = F(П) * k * log(R1/R0), (3)

где F(П) — вынесенная отдельно зависимость эмоций от параметра потребности П;

k — некоторая постоянная (или почти постоянная) положительная величина, зависящая от предметной области ресурса R, от основания логарифма, от интервала времени между измерениями R1 и R0, а также возможно от деталей характера конкретного субъекта;

R1 — значение целевой функции (суммарного полезного ресурса) в текущий момент времени, R0 — значение целевой функции в предыдущий момент времени.

Можно также выразить новую формулу эмоций (3) через безразмерную величину L = R1/R0, которую логично назвать относительной дифференциальной целевой функцией (текущим значением интегральной целевой функции относительно некоторого предыдущего момента времени, всегда находящегося на фиксированном расстоянии от момента текущего).

Тогда:

E = F(П) * Pwe, где Pwe = k * log(L), (4)

где в свою очередь L = R1/R0, а параметры k, R0 и R1 описаны в формуле (3).

Здесь введена величина мощности эмоций Pwe, пропорциональная «потоку эмоциональной энергии» в единицу времени (т.е. обиходному смыслу выражения «интенсивность эмоций», «сила эмоций»). Выражение силы эмоций в единицах мощности, выделяемой организмом субъекта на эмоциональное поведение известно из работ других авторов [5], поэтому нам не стоит удивляться появлению такого (несколько необычного) термина как «мощность эмоции».

Как легко видеть, формулы (3 и 4) автоматически дают верный знак эмоций, положительный при росте R (когда R1 > R0 и т. о. L > 1) и отрицательный при падении R (когда R1 < R0 и т.о. L < 1).

Теперь попробуем применить новые формулы эмоций к восприятию музыкальных аккордов.

ИНФОРМАЦИОННАЯ ТЕОРИЯ АККОРДОВ

Но сначала немного «лирики». Как можно изложить вышеописанную информационную теорию эмоций на простом человеческом языке? Попробую привести несколько довольно незамысловатых примеров, проясняющих ситуацию.

Допустим, сегодня нам жизнь отвалила «двойную порцию» неких «жизненных благ» (против среднего ежедневного объема «счастья»). Например — в два раза лучший обед. Или нам выпало вечером два часа свободного времени против одного. Или мы в горном походе прошли вдвое больше чем обычно. Или нам сказали в два раза больше комплиментов чем вчера. Или мы получили двойные премиальные. И мы радуемся, потому что функция L сегодня стала равной 2 (L=2/1, E>0). А завтра нам все это выпало в пятикратном размере. И мы радуемся еще больше (испытываем более мощные положительные эмоции, потому что L=5/1, E>>0). А потом все это пошло как обычно (L=1/1, E=0), и мы больше не испытываем никаких утилитарных эмоций — нам нечему радоваться, и нечему печалиться (если мы еще не успели привыкнуть к счастливым денькам). А потом вдруг разразился кризис и наши блага урезали наполовину (L = 1/2, E<0) — и нам стало грустно.

И хотя у каждого субъекта целевая функция L зависит от большого набора индивидуальных под-целей (порой диаметрально противоположных — для спортивных противников или болельщиков, например), общим для всех является личное мнение каждого — приближает ли данное событие к каким-то из его целей, или отдаляет от них.

А теперь вернемся к нашей музыке.

Исходя из проверенных фактов науки [14] логично предположить, что при одновременном прослушивании нескольких звуков психика субъекта пытается извлечь всевозможную информацию, которую эти звуки могут заключать в себе, в том числе находящуюся на самом высоком уровне иерархии, т.е. из соотношений высот всех звуков.

На этапе анализа параметров трезвучий (в отличии от созвучий, см. выше) индивидуальные потоки информации от разных ушей используются уже совместно (что легко проверить, подавая любые два звука в одно ухо, а третий — в другое — эмоции те же).

В процессе интерпретации этой объединенной информации психика субъекта пытается использовать в том числе и свою «утилитарную» эмоциональную подсистему.

И в ряде случаев ей это с успехом удается — например, при прослушивании изолированных минорных и мажорных аккордов (но аккорды других типов по-видимому могут порождать другие виды эмоций — эстетические/интеллектуальные).

Возможно, некие довольно простые аналогии (на уровне больше/меньше) со смыслом «похожей» информации из других сенсорных каналов восприятия (визуальных и др.) позволяют психике субъекта классифицировать мажорные аккорды как несущие информацию «о выгоде», сопровождаемую положительными эмоциями, а минорные — «об убытке», сопровождаемую отрицательными.

Т.е. на языке формулы эмоций (4) в мажорном аккорде должна быть заключена информация о значении целевой функции L > 1, а в минорном — о значении L < 1.

Моя основная гипотеза состоит в следующем. При восприятии отдельного музыкального аккорда в психике субъекта порождается значение целевой функции L, которое непосредственно связано с главной пропорцией высот его звуков. При этом мажорным аккордам соответствует представление о росте целевой функции (L>1), сопровождаемое положительными утилитарными эмоциями, а минорным аккордам соответствует представление о падении целевой функции (L<1), сопровождаемое отрицательными утилитарными эмоциями.

А первом приближении можно предположить, что значение L равно некоторой простой функции от чисел, входящих в главную пропорцию аккорда. В простейшем случае эта функция может быть каким-то «средним» от всех чисел главной пропорции аккорда, например средним геометрическим.

Для любых мажорных аккордов все эти числа будут больше 1, а для любых минорных они будут меньше 1.

Например:

L = N = «среднее» от чисел (4, 5, 6) из мажорной пропорции 4: 5: 6,

L = 1/N = «среднее» от чисел (1/4, 1/5, 1/6) из минорной пропорции /4:/5:/6.

При таком представлении L амплитуда силы эмоций (т.е. абсолютное значение Pwe), порождаемых мажорным и (обратным ему) минорным трезвучием будет совершенно одинакова, и эти эмоции будут иметь противоположный знак (мажор — положительный, минор — отрицательный). Весьма обнадеживающее следствие!

Попробуем теперь уточнить и обобщить формулу (4) для произвольного количества голосов аккорда M. Для этого определим L как среднее геометрическое от чисел из главной пропорции аккорда, получив в итоге окончательный вид «формулы музыкальных эмоций»:

Pwe = k * log(L) = k * (1/M) * log(n1 * n2 * n3 * … * nM), (5)

где k — по прежнему некоторая положительная константа — см. (3),

а ni — это i-й голос аккорда в виде соответствующего целого числа или обратной дроби из главной пропорции высот голосов аккорда.

Назовем величину Pwe (из формулы 5) «эмоциональной мощностью» аккорда (или просто мощностью), положительной для мажора и отрицательной для минора (аналогия: поток жизненных сил, у мажора — приток, у минора — отток).

Для единообразия с логарифмической шкалой частот (вспомним об октаве), будем использовать в формуле (5) логарифм по основанию 2. В таком случае можно положить k = 1, т.к. при этом численное значение Pwe будет находится во вполне приемлемом диапазоне вблизи области «единичной» амплитуды эмоций.

Для дальнейшего анализа нам наряду с «главной» может понадобиться также «побочная» мощность аккорда, соответствующая подстановке в формулу (5) его побочной пропорции (см. выше). Если не указано — ниже везде используется «главная» Pwe.

В приложении к статье приведены значения главных и побочных мощностей некоторых аккордов.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Итак, выдвинув ряд довольно простых и логичных предположений, мы получили новые формулы (3, 4, 5), которые связывают обобщенные параметры ситуации (или конкретные параметры аккордов для формулы 5) со знаком и силой вызываемых ими (в контексте ситуации) утилитарных эмоций.

Как можно оценить этот результат?

Цитирую работу [5]:

«Попыток объективного определения силы эмоции, вероятно, не было. Однако можно предположить, что такое определение должно быть основано на энергетических представлениях. Если эмоция вызывает некоторое поведение, то это поведение требует определенного расхода энергии. Чем сильнее эмоция, тем интенсивнее поведение, тем больше требуется энергии в единицу времени.

Т.е. силу эмоции можно попытаться отождествить с величиной мощности, которую организм выделяет на соответствующее поведение».

Попробуем максимально критически подойти к новому результату, раз его пока не с чем сравнивать.

Во первых, мощность эмоций Pwe из формул (4, 5) хотя и пропорциональна «субъективной силе» эмоций, но их связь может быть не линейной. И эта связь — лишь некая средняя зависимость по всему континууму субъектов, т.е. может быть подвержена значительным (?) индивидуальным отклонениям. Например, «константа» k всё же может изменяться, хотя и не слишком сильно. Возможно также, что вместо среднего геометрического в формуле (5) следует применить какую-то другую функцию.

Во-вторых, если иметь ввиду конкретный вид формулы музыкальных эмоций (5), то следует заметить, что хотя формально в ней M и может быть равно 1 или 2, мы можем говорить о возникновении утилитарных эмоций только при M >= 3. Однако уже при M = 2 возможно наличие эстетических/интеллектуальных эмоций, а при M > 3, есть вероятность появления дополнительных факторов (?), как-то влияющих на результат.

В третьих, по-видимому область валидных значений амплитуды Pwe для категории мажора и минора имеет верхнюю границу 2.7 … 3.0, но где-то уже со значения 2.4 начинается область насыщения утилитарно-эмоционального восприятие аккордов, и примерно там же проходит нижняя граница диапазона возможного «вторжения» диссонансов.

Но это последнее — скорее общая проблема «не монотонности» ряда диссонантных интервалов, не связанная напрямую с эмоциональным восприятием аккордов. А ограниченность динамического диапазона мощности эмоций — общее свойство любой сенсорной системы человека, легко объясняемое отсутствием аналогий с событиями в «реальной жизни», которые соответствуют слишком быстрым изменениям целевой функции (в 7-8 раз и более).

В четвёртых, «симметричные» (или почти симметричные) аккорды, у которых прямые и обратные пропорции состоят из одинаковых чисел (даже при отсутствии в них явных диссонансов) по-видимому выпадают из нашей классификации — их утилитарно-эмоциональная окраска практически отсутствует, соответствуя случаю Pwe = 0.

Однако можно дополнить формальный результат применения формулы (5) простым полуэмпирическим правилом: если главная и побочная мощности какого-то аккорда (почти) совпадают по амплитуде, то результатом формулы (5) будет не главная мощность, а полусумма мощностей, т.е. (примерно) 0.

И это правило начинает работать уже при отличии амплитуд главной и побочной Pwe, меньшем чем 0.50.

Скорее всего тут имеет место весьма простое явление: раз невозможно отличить по сложности прямую и обратную пропорцию аккорда, то классификация этого аккорда в категориях утилитарных эмоций («печали и радости») просто не производится. Однако эти аккорды (как и интервалы) могут порождать эстетические/интеллектуальные эмоции, напр. «удивление», «вопрос», «раздражение» (при наличии диссонансов) и др.

При всех своих мнимых или действительных недостатках формула (5) (и по-видимому, формулы 3 и 4) все же дает нам весьма неплохой теоретический материал для численных оценок силы эмоций.

По крайней мере в одной конкретной области — области эмоционального восприятия мажорных и минорных аккордов.

Давайте попробуем проверить эту формулу (5) на практике, при помощи сравнения пары разных мажорных и минорных аккордов. Весьма неплохой пример — аккорды 3:4:5 и 4:5:6 и их минорные варианты.

Для чистоты эксперимента следует сравнивать пары аккордов, составленных из чистых тонов при их примерно одинаковой средней по уровню громкости, причем у обоих аккордов лучше использовать такие высоты тонов, чтобы «средневзвешенная» частота этих аккордов (в Герцах) была одинакова.

Пара мажорных трезвучий может состоять из тонов частотой напр. 300, 400, 500 Гц и 320, 400, 480 Гц.

На слух мне кажется вполне заметным, что эмоциональная «яркость» мажора 3:4:5 (c Pwe = 1. 97) действительно несколько меньше чем у мажора 4:5:6 (с Pwe = 2.30). Примерно то же самое по моему мнению происходит и с минором /3:/4:/5 и /4:/5:/6.

Это впечатление верной передачи мощности эмоций формулой (5) сохраняется и при прослушивании тех же самых аккордов, составленных из звуков с богатым гармоническим спектром.

ИТОГО

Итого, в соответствии с информационной теорией эмоций в работе предложены модифицированные формулы, выражающие знак и амплитуду утилитарных эмоций через параметры ситуации.

Выдвинута гипотеза о том, что при восприятии музыкального аккорда в психике субъекта порождается значение некоторой целевой функции L, которое непосредственно связано с пропорцией высот звуков аккорда. При этом мажорным аккордам соответствуют прямые пропорции, порождающие представление о росте целевой функции (L>1), вызывающее положительные утилитарные эмоции, а минорным аккордам соответствуют обратные пропорции, порождающие представление о падении целевой функции (L<1), вызывающее отрицательные утилитарные эмоции.

Выдвинута формула музыкальных эмоций: Pwe = log(L) = (1/M)*log(n1*n2*n3* … *nM), где M — количество голосов аккорда, ni — целое число (или обратная дробь) из общей пропорции высот, соответствующее i-му голосу аккорда.

Произведена ограниченная экспериментальная проверка, исследованы границы применимости формулы музыкальных эмоций, в которых она верно передает знак и (на мой взгляд) их амплитуду.

КОДА

Радостно звучат фанфары!

Затем все встают — и взявшись за руки — a cappella поют Гимн Разуму!

Многовековая тайна мажора и минора наконец разгадана! Мы победили…

ЛИТЕРАТУРА И ССЫЛКИ

1. Звуковая система Audiere, http://audiere.sourceforge.net/ Скачать архив http://prdownloads.sourceforge.net/audiere/audiere-1.9.4-win32.zip?download Использовать wxPlayer.exe из папки bin.
2. Трусов В.Н. Материалы сайта mushar.ru 2004 http://web.archive.org/http://mushar.ru/
3. Мазель Л. Функциональная школа. 1934 (Рыжкин И., Мазель Л. , Очерки по истории теоретического музыкознания)
4. Риман Г. Музыкальный словарь (компьютерный вариант). 2004
5. Леонтьев В.О. Десять нерешенных проблем теории сознания и эмоций. 2008
6. Ильин Е.П. Эмоции и чувства. 2001
7. Симонов П.В. Эмоциональный мозг. 1981
8. Леонтьев В.О. Формулы эмоций. 2008
9. Алдошина И., Приттс Р. Музыкальная акустика. 2006
10. Алдошина И. Основы психоакустики. Подборка статей с сайта http://www.625-net.ru
11. Морозов В.П. Искусство и наука общения. 1998
12. Альтман Я.А. (ред.) Слуховая система. 1990
13. Лефевр В.А. Формула человека. 1991
14. Шиффман Х.Р. Ощущение и восприятие. 2003
15. Теплов Б.М. Психология музыкальных способностей. 2003
16. Холопов Ю.Н. Гармония. Теоретический курс. 2003
17. Голицын Г.А., Петров В.М. Информация — поведение — творчество. 1991
18. Гарбузов Н.А. (ред.) Музыкальная акустика. 1954
19. Римский-Корсаков Н. Практический учебник гармонии. 1937
20. Леонтьев В.О. Что такое эмоция. 2004
21. http://ru.wikipedia.org/wiki/Эмоции
22. Klaus R. Scherer, 2005. What are emotions? And how can they be measured? Social Science Information, Vol 44, no 4, pp. 695-729
23. BEHAVIORAL AND BRAIN SCIENCES (2008) 31, 559-621 Emotional responses to music: The need to consider underlying mechanisms
24. Music Cognition at the Ohio State University http://csml.som.ohio-state.edu/home.html Music and Emotion http://dactyl.som.ohio-state.edu/Music839E/index.html
25. Norman D. Cook, Kansai University, 2002. Tone of Voice and Mind: The connections between intonation, emotion, cognition and consciousness.
26. Bjorn Vickhoff. A Perspective Theory of Music Perception and Emotion. Doctoral dissertation in musicology at the Department of Culture, Aesthetics and Media, University of Gothenburg, Sweden, 2008
27. Terhardt E. Pitch, consonance, and harmony. Journal of the Acoustical Society of America, 1974, Vol. 55, pp. 1061-1069.
28. ВОЛОДИН А.А. Автореферат докторской диссертации. ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ВОСПРИЯТИЯ МУЗЫКАЛЬНЫХ ЗВУКОВ
29. Levelt W., Plomp R. The appreciation of musical intervals. 1964

БЛАГОДАРНОСТИ

Выражаю признательность Ernst Terhardt и Yury Savitski за литературу, любезно предоставленную мне для написания данной работы. Большое вам спасибо!

АВТОРСКАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Авторские права Вадим Р. Мадгазин, 2009 Copyright (c) Vadim R. Madgazin, 2009

Обратная связь.

Любая конструктивная критика, замечания и дополнения к данной работе будут приняты с

благодарностью по email адресу: author(at)vmgames.com

Последняя версия этой и другие работы автора: http://www.vmgames.com/ru/texts/

Лицензия.

Разрешается свободное копирование и распространение текста данного работы в неизменном виде в случае отсутствия извлечения какого-либо материального дохода от этих действий. В противном случае требуется предварительное письменное разрешение автора. Любое цитирование данной работы или пересказ своими словами должны сопровождаться WWW ссылкой: http://www.vmgames.com/ru/texts/

Версия.

Версия текста от 15 июля 2009 г.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Эмоциональная мощность Pwe главных пропорций некоторых аккордов, рассчитанная по формуле (5).

Основная часть пропорций — прямые пропорции, соответствующие мажорным аккордам.

Минорные аккорды могут быть получены из пропорций, зеркально обратных мажорным путем простого изменения знака Pwe главной пропорции (как в паре примеров).

В скобках дана побочная мощность некоторых аккордов, если она по амплитуде приближается к главной.

Для симметричных аккордов обе эти мощности отличаются только знаком.

Главная Побочная Pwe главной (побочной) Примечание пропорция пропорция пропорции

Некоторые симметричные [псевдо]аккорды

1:1:1 1:1:1 0 (0)

1:2:4 /4:/2:1 1 (-1)

4:6:9 /9:/6:/4 2.58 (-2.58) «квинтовое» трезвучие

16:20:25 /25:/20:/16 4. 32 (-4.32) увеличенное трезвучие

Некоторые консонантные 3-х голосные [псевдо]аккорды

1:2:3 /6:/3:/2 0.86 (-1.72)

2:3:4 /6:/4:/3 1.53 (-2.06)

2:3:5 /15:/10:/6 1.64

2:3:8 /12:/8:/3 1.86

2:4:5 /10:/5:/4 1.77

2:5:6 /15:/6:/5 1.97

2:5:8 /20:/8:/5 2.11

3:4:5 /20:/15:/12 1.97 /3:/4:/5 20:15:12 -1.97

3:4:6 /4:/3:/2 -1.53 (2.06)

3:4:8 /8:/6:/3 2.19 (-2.39) почти симметрично

3:5:6 /10:/6:/5 2.16 (-2.74)

3:5:8 /40:/24:/15 2.30

3:6:8 /8:/4:/3 2.39 (-2.19) почти симметрично

4:5:6 /15:/12:/10 2.30 мажорное трезвучие

/4:/5:/6 15:12:10 -2.30 минорное трезвучие

4:5:8 /10:/8:/5 2.44 (-2.88)

5:6:8 /24:/20:/15 2.64

Некоторые диссонантные трезвучия

4:5:7 /35:/28:/20 2.38

5:6:7 /42:/35:/30 2.57

Некоторые консонантные 4-х голосные [псевдо]аккорды

1:2:3:4 /12:/6:/4:/3 1.15

2:3:4:5 /30:/20:/15:/12 1.73

3:4:5:6 /20:/15:/12:/10 2. 12

4:5:6:8 /30:/24:/20:/15 2.48

Шестимесячные дети смогли отличить мажорную тональность от минорной

Караваджо, «Лютинист» (1595 год)

Wikimedia Commons

Ученые обнаружили способность различать мажорную и минорную тональности у шестимесячных детей, причем соотношение детей, которые слышат различия между тональностями и теми, кто их не слышит, оказалось таким же, как у взрослых. В исследовании, опубликованном в The Journal of the Acoustical Society of America, говорится о бимодальном распределении чувствительности детей к тональностям, которое обнаруживалось в подобных исследованиях у взрослых.

При исследовании чувствительности к мажорным и минорным тональностям у взрослых ученые уже обнаружили, что 30 процентов людей способны различать тональности, в то время как 70 процентов людей не слышат различий между этими тональностями в условиях эксперимента. При этом ни музыкальная подготовка, ни способность человека отличать быстрый темп от медленного не влияли на чувствительность к тональности.

В связи с этим ученые выдвинули гипотезу, согласно которой способность различать тональности является врожденной или приобретается в первые месяцы жизни. Если шестимесячный ребенок без какой-либо музыкальной подготовки или целенаправленного опыта взаимодействия с мажорными и минорными гаммами сможет отличить одну тональность от другой, то у этой гипотезы появляется право на жизнь.

Группа исследователей под руководством Скотта Адлера (Scott A. Adler) из канадского Университета Йорка провела эксперимент с участием тридцати шестимесячных (средний возраст 186 дней) детей разных национальностей. Основой эксперимента послужила методика подсказки Познера. В качестве тонального набора были использованы пять нот из стандартного хроматического лада одной гаммы: G5, Bb5, B5, D6 и G6. Если рассматривать G в качестве тоники, то каждый тональный набор будет содержать восемь копий каждой из нот G5, G6 и D6 (пятая ступень тональностей Соль мажор и Соль минор). Кроме того, оставшиеся восемь тонов каждой мажорной тональности включали в себя B5 (третья ступень гаммы Соль мажор), а оставшиеся восемь тонов каждой минорной тональности включали в себя Bb5 (третья ступень гаммы Соль-минор). В каждом испытании 32 тональных набора были представлены в случайном порядке. В центре экрана высвечивался красный кружок и включался тональный набор с мажорной тональностью длительностью 2,08 секунды (красный кружок исчезал вместе с окончанием звука). Через 2,5 секунды после окончания звука слева появлялся персонаж популярного мультфильма. Если звучал минорная тональность, то персонаж появлялся справа. Фактически, мажорные и минорные гаммы должны быть подсказками, с какой стороны от красного кружка появится персонаж: если ребенок слышит различия между тональностями, то движение его глаз будет направлено в сторону соответствующего персонажа.

Модель эксперимента

Adler et al. / The Journal of the Acoustical Society of America, 2020

За достоверный результат принимались движения глаз ребенка, при которых он первоначально фокусировал взгляд на красном кружке и проследил не менее половины пути от красного кружка к персонажу, чтобы считать это движение преднамеренным. Кроме того, результаты ребенка вносились в выборку, если эти два условия выполнялись не менее, чем в 65 процентах испытаний. Общая продолжительность каждого эксперимента составила около 9 минут.

Анализ полученных данных показал, что относительные показатели верных ответов к общему числу испытаний распределяются аналогично таковому у взрослых. 33 процента детей смогли отличить тональности, что соответствует показателю взрослых.

Распределение правильных ответов у детей. Процент детей, полностью справившихся с заданием, и процент детей, справившихся с половиной заданий (то есть на уровне случайного выбора), распределяется так же, как и у взрослых — с двумя пиками.

Adler et al. / The Journal of the Acoustical Society of America, 2020

Распределение правильных ответов у взрослых. Процент детей, полностью справившихся с заданием, и процент детей, справившихся с половиной заданий (то есть на уровне случайного выбора), распределяется так же, как и у взрослых — с двумя пиками.

Adler et al. / The Journal of the Acoustical Society of America, 2020

Чтобы подтвердить свою гипотезу, ученые провели еще один эксперимент, послуживший контролем для оценки случайного движения глаз у младенцев. В этом эксперименте не было никакой зависимости между тональностью звука и дальнейшим расположением персонажа на экране: он мог быть как справа, так и слева при одной и той же тональности. Эксперимент показал процент правильных ответов на уровне случайного выбора.

В эксперименте со случайным расположением персонажей после звука бимодальное распределение не наблюдается. Вероятность правильного ответа близка к случайности ー 50 процентов.

Adler et al. / The Journal of the Acoustical Society of America, 2020

Сходное распределение детей и взрослых по способности дифференцировать мажорные и минорные тональности позволяет предполагать, что эта способность может быть врожденной. Однако авторы статьи говорят о необходимости дополнительных исследований в этой области из-за недостатков этого эксперимента: по данным некоторых исследований, для оценки последовательности звуков в композиции маленькие дети пользуются абсолютными показателями гармоники (звук конкретной ноты, тоны), а не относительными (тональность).

От редактора

В первоначальной версии новости были допущены неточности в терминологии и описании методики эксперимента: включался не звук с мажорной/минорной тональностью, а тоновый набор с мажорной/минорной тональностью. Приносим свои извинения читателям.

Музыка часто становится предметом изучения у маленьких детей. Например, мы рассказывали про активацию гиппокампа во сне у двухлетних детей при прослушивании знакомых им песен. Это исследование открыло новые аспекты формирования эпизодической памяти у детей.

Вячеслав Гоменюк

Задание 3.

3 — Сайт ludustonalis!

       Развитие многоголосия в европейской музыке X – XVIвеков, требующего координации голосов по вертикали, привело  в XVII веке к формированию новой ладовой системы. Образующиеся  по вертикали созвучия приобрели самостоятельность и стали носителями ладовых функций. В итоге лад стал формироваться как  взаимосвязь определенным образом организованных аккордов.

        Отдельные тоны лада, сохраняя свое значение в мелодических связях с основным тоном, в целом подчиняются функции того аккорда, в состав которого они в данный момент входят.      

   Многообразие видов звукорядов модальных ладов уступает место двум строго фиксированным октавным звукорядам: мажорному (два тона – полутон, три тона – полутон) и минорному  (тон – полутон, два тона – полутон, два тона). Части звукоряда из четырех тонов называются тетрахордами. Мажорный звукоряд состоит из двух одинаковых тетрахордов, минорный — из двух разных тетрахордов.

   Секундовые связи соседних тонов мажорного и  минорного звукорядов называются мелодическими. Они основаны на тяготении неустоев в устои и могут быть выражены следующей схемой

      I ступень самая устойчивая, способна тормозить движение в любом голосе и называется абсолютным устоем. III и V ступени называются относительными устоями потому что тормозят движение только в верхних голосах. Неустойчивые ступени (II, IV, VI и VII) также различаются по силе и направленности тяготения. Характер тяготения зависит от силы устоя, от окружения и расстояния до устоя. Поэтому в натуральном мажоре самое яркое тяготение – это разрешение VII ступени в I, а в  натуральном миноре – VI ступени в V.

      Другой тип связи тонов, находящихся на расстоянии кварты или квинты друг от друга, основан на акустическом родстве. Эти связи  называются гармоническими.

      Верхнеквинтовый тон от тоники называется доминантой. Нижнеквинтовый тон от тоники называется субдоминантой. На I, IV и V ступенях строятся главные трезвучия мажора и  минора. Их последование образует основную функциональную формулу мажорного и  минорного лада.

    Развитие мажоро-минорной ладовой системы проявилось в усилении тяготения соседних ступеней, в увеличении полутоновых расстояний между ступенями. Это привело к появлению видов мажора и  минора. В гармоническом мажоре понижается VI ступень, что усиливает её тяготение в V и приводит к образованию ув. 2 в верхнем тетрахорде:

В гармоническом миноре повышается VII ступень, что усиливает её тяготение в I и также приводит к образованию ув.2 в верхнем тетрахорде:

Вывод: верхние тетрахорды одноименных тональностей имеют одинаковое строение (полутон – ув.2 – полутон). 

          В мелодическом мажоре вслед заVI ступенью понижается VII:

          В мелодическом миноре вслед заVII ступенью повышается VI:

Использование того или иного вида мажора и  минора в музыкальном произведении связано с кругом образов, которые данном произведении создает композитор. Вот пример мелодического  мажора из оперы Глинки «Руслан и Людмила»:

 1. Построить вверх и вниз от звуков b, fis, d тетрахорды натурального мажора и подписать тональности, которым они принадлежат. Образец выполнения

2.  Определить, в каких мажорных и  минорных тональностях звуки fis, g являются неустойчивыми. Разрешите их. Образец выполнения

 

3. Написать полную функциональную формулу мажорных тональностей Es, F, As.

4. Допиcать звукоряды натурального мажора и минора вверх до тоники, принимая звук d за  III, IV и V ступень.

5. Дописать звукоряды натурального мажора и минора вниз до тоники, принимая звук g за  V, VI и VII ступень.

6.  Определить тональности данных мелодий:

а)

В чем разница между минорными и мажорными аккордами

Слушайте минорные и мажорные аккорды и то, как они задают настроение песне.

Вы, вероятно, смутно помните свой урок музыки в начальной школе. Возможно, вы помните, как вас учили, что мажорные аккорды = счастливые, а минорные = грустные. На эмоциональном уровне это правда. Это потому, что мажорные аккорды обычно звучат ярче, а минорные — темнее.

И если бы нам было 9 лет, этого объяснения было бы достаточно.Но теперь мы собираемся погрузиться немного глубже и получить более подробное, чуть более техническое объяснение, которое поможет научиться определять и играть мажорные и минорные аккорды.

---

---

Что делает песню мажорной или минорной?

Разница между мажорным и минорным аккордом сводится к одному простому изменению: третьему в гамме.

• Мажорный аккорд содержит 1-ю, 3-ю и 5-ю ступени мажорной гаммы. • Минорный аккорд содержит 1-ю, 3-ю и 5-ю ступени мажорной гаммы этой ноты.

Вы можете применить эту формулу для определения нот в любом крупном или минорном масштабе.

Музыка — это все о узорах. Зная эти «правила» и закономерности, вы сможете выяснить практически все самостоятельно. А с практикой станет вашей второй натурой переходить между мажорными и минорными аккордами и изучать правильное расположение многих из этих аккордов.

Построение мажорных и минорных аккордов и гамм

Давайте попробуем представить себе, как строится мажор или минор.Таким образом, мы можем лучше рассмотреть разницу между мажорной гаммой и аккордом и минорным аккордом и гаммой.

Шкала состоит из 7 нот: корня, 2, 3, 4, 5, 6 и 7.

Например, мажорная гамма будет включать следующие ноты: A — B — C # —D — E — F # —G #.

Если вы возьмете гитару или бас и сыграете на этой гамме, это будет весело и приветливо.

Теперь, чтобы превратить эту мажорную гамму в минорную, сконцентрируйтесь на третьей ноте. В этом случае возьмите C # и опустите его на 1 полную ноту. Это станет естественной минорной гаммой и будет состоять из следующих нот: A — B — C — D — E — F — G.

Сыграйте этот ряд нот, и он будет звучать мрачнее и тяжелее.

Подождите, почему изменились три ноты?

Хороший улов! По мере продолжения обучения вы увидите, как все эти небольшие изменения создают разные шкалы. Но когда дело доходит до определения мажорных или минорных аккордов, сосредоточьтесь на 3-м.

Вот и все. Один маленький переключатель на этой второй ноте может вызвать у вас надежду или страх.

---

---

---

Песни с мажорными и минорными аккордами

Теперь, когда у нас есть теория, лежащая в основе мажорных и минорных аккордов, давайте посмотрим, как они ощущаются и звучат у нас под рукой. Вот несколько песен, в составе которых используются как мажорные, так и минорные аккорды. Отчасти то, как эти аккорды используются вместе, вас удивит. Послушайте эти песни и посмотрите, как мажорные и минорные аккорды, использованные в одной песне, могут создавать интересные звуковые ландшафты и разные настроения.

Теперь, когда у нас есть теория, лежащая в основе мажорных и минорных аккордов, давайте посмотрим, как они ощущаются и звучат у нас под рукой. Вот несколько песен, в составе которых используются как мажорные, так и минорные аккорды. Отчасти то, как эти аккорды используются вместе, вас удивит. Послушайте эти песни и посмотрите, как мажорные и минорные аккорды, использованные в одной песне, могут создавать интересные звуковые ландшафты и разные настроения.

«Крик» — братья Исли

Эта мелодия 1959 года сочетает в себе R&B, госпел, поп и блюз, создавая уникальную хриплую классику.Несмотря на прилив позитивной энергии, исходящий от этой песни, вы найдете минорный аккорд. Фактически, половина этой песни содержит минорный аккорд. «Shout» The Isley Brothers содержит только два аккорда: Am и C. После того, как вы запомните правильное расположение аккордов для этих аккордов, начните играть с ля мажор и до минор и посмотрите, как эта инверсия изменяет звук и тон. песни.

Узнайте, как играть в «Крик» здесь.

«Праздник» — Kool and the Gang

Если в песне используются минорные аккорды, это не значит, что она должна быть мрачной и задумчивой.В этой популярной игре используются аккорды Cm7, Dbmaj7, Bbm7, Ab / C, F7, E9sus4, Gb / Bb и Db / A. «Celebration» от Kool and the Gang сочетает в себе фьюжн и фанк с созданной группой дискотечной основой для массового хита, который будет слышен на свадьбах и спортивных мероприятиях до скончания веков.

Узнайте, как играть в «Celebration» здесь.

«Другой кто-то сделал кого-то не так, песня» — Б.Дж. Томас

Эта классическая песня в стиле кантри посвящена разбитому сердцу, так что можно подумать, что она наполнена минорными аккордами.Предупреждение о спойлере: есть только один. На «Another Somebody Done Somebody Wrong Song» вы почти можете услышать, как Би Джей пытается вырваться из своего горя, используя все эти основные аккорды: D, G, A7, Dmaj7, D7, Em, F # 7, B7 и E7. Возможно, именно эта дуэль между грустью нашего главного героя и позитивными аккордами помогла этой песне получить премию Грэмми 1976 года за лучшую кантри-песню, присужденную ее авторам, Ларри Батлеру и Чипсу Моману.

Научитесь играть «Another Somebody Done Somebody Wrong Song» здесь.

«Где мой разум» — пикси

Вот пьянящий (без каламбура… ладно, может быть, слегка задуманный) заводной рокер, который переключается между мажорными и минорными аккордами (C, Am, E, F, Fm и G) для создания определенного настроения. Несмотря на довольно стабильный ритм ударных и последовательность аккордов, вы никогда не будете полностью расслаблены благодаря вокальной атаке Фрэнка Блэка и жуткому бэк-вокалу песни. «Where Is My Mind» также дает вам возможность услышать, как переключение между мажорными и минорными аккордами влияет на песню — при этом F и Fm расположены рядом друг с другом.Во время игры подумайте о том, как изменится атмосфера песни, если они просто повиснут на мажорной или минорной версии этого аккорда F. Попробуйте сами!

«Калифорнийские девушки» — The Beach Boys

Это пляжные парни! Как можно не думать о солнце, серфинге и улыбках? И все же, когда вы погрузитесь в эту классику на все времена, вы увидите, что почти на 50% это минорные аккорды: A, G, D, E, Bm, F, Am и Gm. Вы также можете услышать ключевой элемент успеха Beach Boys в «California Girls»: потустороннее музыкальное видение Брайана Уилсона и акцент Майка Лава на коммерческой жизнеспособности.В итоге получится обманчиво сложная песня с достаточным количеством запоминающихся зацепок, которые будут актуальны и десятилетия спустя.

Это всего лишь несколько примеров того, как выбор мажорных и минорных аккордов может создать настроение, как ожидаемое, так и неожиданное. И помните: если вам интересно, почему песня заставляет вас чувствовать себя счастливыми или грустными, ключевой может быть третья нота.

Как определить, является ли музыка мажорной или минорной

Умение различать мажор и минор — важный базовый навык для любого музыканта. Это один из первых шагов, который позволит вам по-настоящему погрузиться в музыку и понять, как она создается. Я получаю этот вопрос довольно часто, так что давайте перейдем к делу.

Как определить, является ли песня или отрывок мажорной или минорной? Есть два способа определить, является ли песня мажорной или минорной: на слух и на вид. Делая это на слух, прислушивайтесь к основным и второстепенным качествам музыки. При чтении нот ответ заключается в ключевой подписи и в том, как используются ноты и аккорды.

Звучит достаточно просто, но требует некоторой практики, поэтому давайте рассмотрим детали.Сначала мы обсудим, как распознать мажор и минор, читая обозначения, а затем распознавать мажор и минор на слух.

В этой статье мы также рассмотрим, откуда берутся ключи. Я предлагаю вам прочитать его один раз, даже если вы знакомы с тональностями и весами. Понимание того, откуда они берутся, значительно упрощает весь этот процесс!

Как определить мажорную музыку или минорную

Как определить, мажор это или минор в нотах

Мы начнем с распознавания мажорной или минорной тональности в нотах. Но в чем вообще ключ?

Мы используем термин «ключ» просто для обозначения мажорной или минорной шкалы, в которой мы находимся. Как вы увидите в таблице ниже, у нас есть 12 основных и 12 второстепенных ключей. Почему 12? Потому что каждая нота музыкального алфавита (всего их 12!) Становится первой нотой мажорной гаммы и первой нотой минорной гаммы. Каждый из них — ключ.

Например, вот гамма ля мажор (это означает, что это образец мажорной гаммы, начинающийся с ноты А).

Шкала ля мажор

Теперь, если бы у нас была музыка, в которой используется эта гамма, мы говорим, что — это музыка в тональности ля мажор:

Мендельсон: Симфония № 4 — тема 1-й части ля мажор

А вот гамма ля минор (что означает, что это образец минора, начинающийся с ноты A):

Шкала ля минор

Если мы посмотрим на музыку, в которой используется эта гамма, то музыка находится в тональности ля минор :

. Мендельсон: Симфония No.4 — тема 4-й части ля минор

Таким образом, с термином «тональность» мы просто говорим о том, какая гамма используется в данный момент. Если музыка меняет тональность, значит, изменилась гамма. Если две песни написаны в одной тональности, это просто означает, что они используют одну и ту же гамму.

Основная подпись: большая она или второстепенная?

Итак, как мы узнаем тональность музыкального произведения? Для этого мы смотрим на нотную запись и видим, как ноты организованы. Если они есть, мы должны также обратить внимание на острые и плоские предметы, потому что они дают важные подсказки.

К счастью, очень легко узнать, какие диезы или бемоли используются в пьесе, потому что они обычно пишутся в начале каждого нотного стана (сразу после ключа). Это известно как подпись ключа .

Ключевая подпись написана на каждом нотном стане сразу после ключа.

Вот таблица всех подписей ключей. Обратите внимание:

• Имеется 2 набора ключей: один с острыми лезвиями, а другой с плоской подошвой;
• Каждая подпись ключа обслуживает 2 ключа: один мажорный и один минорный;
• Существует четкая закономерность в том, как продвигаются ключевые подписи. Мы начинаем с до мажор, в котором нет диеза, переходим к тональности с 1 диезом, затем к тональности с 2 диезом и так далее, пока не дойдем до до мажор, в котором все ноты заострены (то есть 7 диезов).
• То же самое происходит с плоскими клавишами: каждая новая клавиша получает еще одну квартиру, пока мы не дойдем до до-бемоль мажор с семью квартирами.
• Есть несколько других паттернов, которые вы можете заметить, но на этом уровне этого должно быть достаточно.

Таблица ключевых подписей

Этот второй пункт ОЧЕНЬ важен, прежде чем мы перейдем к следующим шагам. Каждая подпись ключа принадлежит одному основному ключу и одному второстепенному ключу.

Это означает, что тональность, которую мы находим в нотах, сужает наши варианты до двух возможных клавиш: одна мажорная и одна минорная. Нашим следующим шагом будет выяснить, какой из двух это.

Откуда берутся ключевые подписи?

Ключевые сигнатуры существуют потому, что мажорная и минорная гаммы должны поддерживать структуру целых шагов (также известных как «тоны») и полутонов (также известных как «полутоны»), независимо от ноты, с которой они начинаются.Например, образец мажорной гаммы выглядит следующим образом: тон, тон, полутон, тон, тон, тон, полутон.

Так уж получилось, что следование этой схеме, начиная с ноты C, дает нам все белые клавиши на фортепиано:

В гамме до мажор используются только белые клавиши фортепиано

. Но если мы начнем с любой другой ноты, нам придется использовать один или несколько диезов или бемолей. Например, начиная с ноты D, ноты F-диез и C-диез (а не F Natural и C natural) необходимы для сохранения правильного образца тонов и полутонов.Другими словами, ключевая подпись ре мажор — 2 диеза: фа-диез и до-диез.

Шкала Ре мажор

Вот еще пример. Если бы мы начали с ноты си-бемоль и захотели мажорную гамму, мы бы обнаружили, что для сохранения правильного образца тонов и полутонов нам нужно было бы сгладить две ноты: саму си (становится си-бемоль) и ми ( становится ми-бемоль). Другими словами, ключевой признак си-бемоль мажор — это две квартиры: си-бемоль и ми-бемоль.

Шкала си-бемоль мажор

То же самое и с минорными гаммами.Диезы или балки предназначены для сохранения правильного рисунка тонов и полутонов. Именно в этом паттерне звукоряд обретает отчетливый звук — свое особое качество. Если бы мы изменили узор, мы изменили бы сам масштаб.

Так оно ли большое или второстепенное?

Итак, теперь, когда мы можем распознать ключевую подпись пьесы, нам остается решить, представляет ли она большую или меньшую гамму.

Для этого мы должны искать подсказки в самой музыке.В общем, наиболее важные ноты и аккорды мажорной и минорной тональности:

1. Тоник : это первая нота гаммы и построенного на ней аккорда;
2. Доминанта : это пятая нота гаммы и построенный на ней аккорд:

Шкала до мажор с тоникой и доминантой

Мы узнаем, почему эти аккорды так важны, в этом подробном уроке о «тональности», но в В общем, это потому, что вместе они создают тонизирующее средство как тонизирующее.Со временем вы научитесь мгновенно видеть эти ноты и аккорды в любой тональности.

Увидев тонику и доминанту в музыке, вы очень быстро сможете отличить мажор от минор, но вот 5 советов для начала:

• Обычно первая нота мелодии — это либо первая нота гаммы (известная как тоника), либо пятая нота гаммы (известная как доминанта).
  
• Первый аккорд в музыке очень часто является первым аккордом гаммы (тоники).Если нет, то это пятый аккорд гаммы (доминирующий).
• Последний аккорд также обычно является первым аккордом гаммы.
  
• Обратите особое внимание на басы. Первые и / или последние ноты пьесы обычно являются тоником.
• Если вы подозреваете, что тональность второстепенная, ищите в музыке приподнятую седьмую. «Повышенная 7-я» означает, что 7-я нота звукоряда поднята на один полутон. Например, в ми минор ищите в музыке ре-диез (это на 7 нот выше ми).

Примеры и упражнения

А теперь давайте проверим эти советы! Здесь у нас 4 короткие пьесы для фортепиано. Начнем с двух простых тактов из менуэта Баха. Это мажор или минор?

Бах: Менуэт

Подпись ключа показывает только один диез. Согласно нашей таблице ключевых сигнатур это означает, что это может быть соль мажор или ми минор. Присмотревшись к нотам, можно не сомневаться, что это соль мажор:

.

1. Первые две доли определяют ноты соль мажор: G — B — D.
2. Ноты в третьей доле первого такта: реа-фа-диез-А. Это аккорд ре мажор (и это доминирующий аккорд соль).
3. Второй такт состоит только из нот аккорда соль мажор.

В целом каждая нота указывает на тональность соль мажор. Оранжевые числа в обозначениях ниже соответствуют точкам выше:

Показатели соль мажор

Даже в таком небольшом количестве музыки действуют советы, которые мы узнали о тонических и доминантных аккордах.

Далее идут 8 тактов из короткой фортепианной пьесы Гайдна. Какой ключ?

Гайдн: № 6 из 12 легких пьес для фортепиано

В ключевой подписи нет диезов и бемолей. Согласно нашей таблице ключевых подписей это означает либо до мажор, либо ля минор. Нет намеков на ля минор, но много для до мажор:

1. Первый аккорд — до мажор с самой нотой до в басу.
2. Последние ноты — это две до — одна для низких частот, а другая — для высоких.
3. Басовая нота перед этим последним C является его собственной пятой: G (обратите внимание, что ключ изменился на бас). Переход от пятого к первому — сильный индикатор любого ключа.
4. Первая фраза, заканчивающаяся в четвертом такте, также заканчивается аккордом C.

Индикаторы до мажор

Вот еще один отрывок. Это из альбома Шумана для юношества . Это большое или второстепенное?

Шуман: № 7 из «Альбом для юношества»

В ключевой подписи изображена 1 квартира.Согласно нашей таблице ключевых подписей, это означает, что это произведение либо фа мажор, либо ре минор. Нет указаний на ре минор, но есть неплохие несколько для фа мажор:

1. Оптимистичной является нота C, которая идет к F. Это снова соотношение «пять к одному»! Это потому, что, когда F — первая нота, C — пятая. Как мы видели, одно это уже подтверждает фа мажор. Более того, после этого еще два раза мелодия идет от C до F.
2. В 3-м такте мы получаем ноты фа мажор, распределенные в арпеджио.
3. Тоника фа мажор приводит к доминирующему аккорду фа (то есть до мажор) в 4-м такте.

Индикаторы фа мажор

Далее идут первые 2 фразы из короткого произведения Чайковского. Это большое или второстепенное?

Чайковский: Похороны куклы из «Молодежного альбома», соч. 39 ’

Ключ подписи состоит из 3-х квартир. Согласно нашей таблице тональностей, это означает, что эта музыка либо ми-бемоль мажор, либо до минор. Должно быть ясно, что все в музыке указывает на до минор:

1. Первый аккорд — до минор (ноты C — E Flat — G) с самой нотой C как самой низкой нотой в басу.
2. Первая фраза снова заканчивается в 4-м такте до минор, и ей предшествует аккорд G (его доминанта).
3. Нота си-бемоль повышена на полутон, чтобы получить естественную си-бемоль. Это именно то, чего мы ожидали, если бы мы играли до минор — седьмая нота поднята.
4. Если мы до минор, отрывок заканчивается на доминирующем аккорде (соль мажор). Как мы уже видели, это совершенно нормальный аккорд для завершения музыкальной фразы.

Индикаторы до минор

А что насчет фа-диез в басу в 7-м такте? Эта нота не в тональности до минор, значит ли это, что мы ошибаемся в своем заключении?

Нет, мы не ошиблись.Несмотря на фа-диез, мы все еще до минор. Это вопрос гармонии. Не вдаваясь в подробности, задача этого фа-диеза — усилить толчок к аккорду назначения соль мажор. Сам аккорд соль мажор по-прежнему принадлежит к нашей домашней тональности до минор.

Итак, как видите, подсказки о том, является ли произведение мажорным или второстепенным, всегда находятся в нотах. Ищите тоник и его доминанту, и вы узнаете ключ.

---

Как по уху определить, серьезная она или незначительная

Опять же, это в основном вопрос практики.Это не значит, что на это у вас уйдут годы! Это просто означает, что вам нужно какое-то время делать упражнения для ушей по 15–30 минут в день.

Возможно, вы слышали, что майор — это хорошо, а второстепенный — грустно, но это упрощение. Я понимаю, что это не популярное мнение, но описание интервалов и шкал настроениями и чувствами вводит в заблуждение. Это добавляет ненужный поверхностный слой к прослушиванию музыки. Вместо того, чтобы отвлекаться, выясняя, является ли гамма «счастливой» или «грустной», мы должны прислушаться к тому, является ли она на самом деле мажорной или минорной.

Звуки подобны цветам. Мы знаем красный цвет просто как «красный» (не описывая его как яркий, опасный или что-то еще), а синий цвет просто как синий (не прибегая к таким прилагательным, как спокойный, волнистый или что-то еще).

Точно так же имеет определенное качество звука (вроде цвета звука) для основного и определенное качество звука для второстепенного , и это то, что мы должны научиться распознавать на слух.

Распознавание мажорных и минорных триад

Первый шаг — понять разницу между мажорными и минорными трезвучиями.Как вы, возможно, знаете из теории музыки, разница в третьем. Посмотрите на этот пример: трезвучие до мажор состоит из нот C — E — G, а трезвучие до минор состоит из нот C — E Flat — G. Только третье изменение:

Сравнение трезвучия до мажор с трезвучием до минор

Чтобы попрактиковаться в прослушивании и сравнении мажорных и минорных трезвучий на слух, вы можете играть на них на клавиатуре, если она у вас есть, или использовать онлайн-приложение, такое как teoria.com

Распознавание большой и малой гаммы

Как только вы научитесь делать это достаточно хорошо, попрактикуйтесь в прослушивании самих гамм.Играйте и пойте на клавиатуре мажорные и минорные гаммы и просто привыкните к их звукам. (Пение важно, поскольку оно помогает усвоить звуки и очень помогает уху).

Еще раз зайдите в онлайн-приложение, такое как teoria.com, и проверьте себя на весах. Цель состоит не в том, чтобы все исправить и как можно скорее покинуть приложение. Цель состоит в том, чтобы погрузить ваше ухо в звуки и все больше и больше знакомиться с ними.

Это может занять несколько недель или месяцев, но вы на всю жизнь будете обладать навыком отличать мажорную и минорную гаммы.

---

У вас есть вопросы или комментарии? Дайте мне знать ниже или присоединитесь к нашему сообществу Facebook здесь. Мы будем рады видеть вас!

Разница между большим и второстепенным

Я все время слышу этот вопрос от начинающих студентов:

В чем разница между большим и второстепенным?

Разница между мажорными и минорными аккордами и гаммами сводится к различию одной существенной ноты — третьей.

Третье — это то, что придает мажорным гаммам и аккордам более яркое и веселое звучание, а минорным гаммам и аккордам — ​​более мрачное и грустное звучание.

Что вы имеете в виду под третьим?

Если вы потратили какое-то время на изучение нескольких гамм, вы должны знать, что многие гаммы содержат семь разных нот. Например, основная шкала содержит корень, 2-ю, 3-ю, 4-ю, 5-ю, 6-ю и 7-ю.

Точно так же большинство аккордов и арпеджио обычно содержат 3 или 4 разные ноты, такие как основная, 3-я и 5-я (трезвучия) или основная, 3-я, 5-я и 7-я (септаккорды).

Все эти гаммы и аккорды содержат важную ноту , 3-е, .По сравнению с мажорными гаммами и аккордами, минорные гаммы и аккорды имеют разные 3-е степени.

Чем отличаются трети?

Если вы изучили базовые интервалы, которые являются строительными блоками всех гамм и аккордов, вы должны помнить, что существует два типа третей — мажорные трети и второстепенные трети. Второстепенная третья на одну ноту ниже основной третьей.

Вот пример мажорного 3-го (от C до E) и второстепенного 3-го (от C до Eb) [Нажмите кнопку воспроизведения на диаграммах, чтобы услышать их.]:

Все мажорные гаммы и аккорды содержат мажорные 3-е, тогда как все минорные гаммы и аккорды содержат минорные 3-е.

Понимание «плоских» третей

Сбросить купюру означает опустить ее на одну купюру. Поскольку второстепенная треть всегда на одну ноту ниже основной трети, мы часто описываем второстепенную треть как плоскую третью.

То есть , а не , означает, что второстепенная 3-я буква должна быть написана плоской буквой. Например, все эти интервалы образуют второстепенные трети: от A до C, от A # до C #, от D до F, от C до Eb, от Bb до Db и многие другие.Плоская треть может быть написана любой буквой музыкального алфавита, будь то название естественной ноты, название плоской ноты или название резкой ноты.

Помните, что расстояние между нотами формирует интервал и его уникальный звук. (Пожалуйста, просмотрите интервалы, если вы все еще не уверены в этом. Интервалы важны для понимания гаммы и построения аккордов.)

Давайте сравним несколько примеров мажорной и минорной гамм и аккордов:

Разница между мажорной и натуральной минорной шкалой

A Major Scale пишется: A — B — C # — D — E — F # — G # — (A).
Называется A Natural Minor Scale: A — B — C — D — E — F — G — (A).

Обратите внимание, что треть мажорной гаммы (C #) находится на одну ноту ниже в минорной гамме (C). Опять же, выравнивание третьего делает треть шкалы второстепенным третьим интервалом вместо большой трети. Это придает им основные и второстепенные звуковые качества.

Вы заметите, что на самом деле существует три разных ноты между мажорной шкалой и естественной минорной гаммой, которые начинаются с одной и той же ноты (сравните диаграммы выше).Несмотря на то, что есть 3 различных ноты, основная нота, придающая этим гаммам их мажорное или минорное качество звука, является третьей. По мере того, как вы продолжите изучать гаммы, вы узнаете, что существует много различных звукорядов мажора (например, мажор, мажорная пентатоника, миксолидианская, лидийская) и много различных гамм минорного звука (например, минорное естественное, гармоническое минор, мелодическое минор, минор пентатоника). Независимо от того, чем отличаются другие ноты, именно 3rd придает шкале ее «мажорность» или «мажорность».

Разница между мажорными и минорными аккордами

Триада до мажор пишется: C — E — G.
Триада до минор пишется: C — Eb — G.

Обратите внимание, что треть второстепенного трезвучия на одну ноту ниже, или, как мы, музыканты, «плоская». Сглаживание 3-го создает второстепенный 3-й интервал, придающий второстепенному трезвучию его минорный звук.

Не преувеличивайте свои новые знания о главном и второстепенном

Не думайте, что шкалы второстепенного типа только содержат второстепенные интервалы, а шкалы основного типа только имеют большие интервалы. Это не совсем так.Это третий , который разделяет мажор и минор. Другие интервалы, которые создают гаммы и аккорды, могут и будут представлять собой смесь мажорных, минорных и совершенных интервалов.

Например, помните доминирующий 7-й аккорд? Он содержал мажорное 3-е, совершенное 5-е и минорное 7-е. Несмотря на то, что у этого аккорда минор, седьмая, у этого аккорда есть мажорное звучание, потому что у него мажорная третья .

Обобщение различий между старшим и второстепенным

Мажорные гаммы и аккорды содержат мажорные 3-е.Шкалы и аккорды минорного типа имеют минорные 3-е ступени (также известные как плоские 3-е).

По мере того, как вы изучаете различные гаммы и образцы аккордов на своем инструменте, обращайте особое внимание на треть каждого образца. Вы скоро поймете разницу между 3-м и плоским 3-м, а также разницу между мажором и минором.

Урок 6 | Major Minor

L6: основные и второстепенные ключи

Целей урока:

• Различия между мажорной и минорной тональностями

Тональная музыка организована по клавишам.Когда мы говорим, что какая-то музыка находится в определенной тональности, мы имеем в виду, что музыка определенным образом организована вокруг центральной высоты звука, тоники, и что гамма, имеющая ту же тонику, что и тоника, будет использоваться в качестве основного источника звука. смолы. Точно так же, как мажорная гамма, в которой до мажор является первой нотой, называется мажорной шкалой до, так и музыка, которая принимает до в качестве центральной ноты и использует шкалу до мажор для основного материала высоты звука, называется «тональностью до мажор . »

От мажорных и минорных триад до мажорных и минорных ключей: обзор

В предыдущем уроке мы заявили, что слушание мажорной и минорной тональности предполагает когнитивный скачок, менее четкое суждение, чем слушание мажорных гамм и триад.К сожалению, это не тот случай, когда, например, в мажорной тональности все используемые трезвучия являются мажорными. Каждая мажорная и минорная клавиши содержат почти равное количество мажорных и минорных трезвучий.

Основные и второстепенные ключи

Шаги, предпринятые до сих пор в изложении способов слышания мажора и минора в третях, гаммах, трезвучиях и каденциях, были предназначены для того, чтобы подготовить вас к последнему скачку в слушании. В конце концов, определение того, является ли музыкальное произведение целиком (или отрывок) мажорным или второстепенным, — это не вопрос анализа конкретных сигналов, а вопрос познания на собственном опыте того, как распознавать общие целостные атрибуты.Опыт обучения различению мажорной и минорной тональности сопоставим с опытом обучения различению семейств инструментов. Было бы невозможно адекватно передать кому-либо разницу между струнными и деревянными духовыми инструментами только с помощью словесного объяснения. Чтобы научиться отличать струнные от деревянных духовых инструментов, вы должны попрактиковаться в прослушивании множества примеров каждого из них.

Если вы научились слышать мажор и минор в гаммах, трезвучиях и каденциях, то нет ничего, кроме большой практики, которая поможет вам слышать мажор и минор.Однако, прежде чем дать вам возможность попрактиковаться, приведу несколько примеров. В каждом примере есть знакомая мелодия, изначально мажорная. Версии слева содержат оригинальные мелодии, а версии справа перенесены в минор. В каждом случае единственной разницей между ними будет режим. Прослушивание сравнения должно помочь вам понять эту разницу.

Наконец, вот пример обратного: исходная мелодия — минорная, а измененная версия — мажорная.

На этом этапе просмотрите любой из предшествующих материалов, с которым вы чувствуете себя менее уверенно. Когда вы будете готовы, войдите в среду обучения, чтобы попрактиковаться в различении мажорной и минорной тональности в более крупных музыкальных единицах. Не поддавайтесь слишком легкому разочарованию. Если вы чувствуете, что гадаете, послушайте несколько раз после того, как сделаете предположение (и после того, как найдете правильный ответ), чтобы большинство или меньшинство каждого примера проникло в ваши уши. Если через некоторое время вы почувствуете, что не добиваетесь прогресса, может быть полезно пересмотреть этот урок, предыдущие уроки или попрактиковаться в некоторых из более ранних учебных сред.

Итоги урока 6

• Тональная музыка организована по клавишам. Это означает, что:
  • музыка определенным образом организована вокруг центрального тона, тоники;
  • материалы основного тона будут построены с использованием шкалы, в которой тоника является первой нотой.
Клавиши
• названы в честь тонической ноты и режима.
• Полезные стратегии для различения мажорной и минорной тональности включают в себя попытку определить, какой масштаб используют мелодии, и прослушивание финальной триады каденции.
• В конечном счете, различие между мажорной и минорной тональностями усваивается практикой, а не принципом

трейнер (и)

Тренажер 6

Теория музыки для бросивших школу # 4 — Мажор и минор — Бесплатные уроки игры на фортепиано онлайн | Примечание | Pianote

ПОДЕЛИТЬСЯ:

Лучшие онлайн-уроки игры на фортепиано

Нажмите здесь »

Отношения между мажорной и минорной гаммами — одно из самых важных взаимоотношений в музыке.Как только вы это поймете, все откроется для вас.

Поскольку мы говорим о разных гаммах, давайте посмотрим на формулу мажорной гаммы и то, как порядок высот нот определяет мажорный звук. Итак, пройдя по порядку гаммы до мажор, у вас есть следующие ноты: C, D, E, F, G, A, B, C. Но если вы посмотрите на интервал между этими нотами, вы узнаете даже более о том, что делает мажорную гамму похожей на мажорную. Вы можете разбить любой масштаб, посмотрев на разницу между целыми шагами и полушагами .Переход от C-D называется шагом целиком, , потому что между двумя нотами есть ключ.

Если вы продолжите двигаться вверх по шкале, вы увидите, что ноты D-E также имеют черный ключ между ними, или еще один шаг. Но в промежутке между E-F нет черного ключа. Это означает, что это всего лишь полшага от E-F. Двигаясь дальше, ноты из F-G, G-A и A-B — все это целые шаговые прыжки. Когда вы снова дойдете до прыжка B-C, вы заметите, что у вас есть еще полушага, поскольку между нотами нет черной клавиши.Итак, вся основная формула шкалы целых шагов и полушагов выглядит так: целый шаг, весь шаг, полушаг, весь шаг, весь шаг, весь шаг, полушаг.

Этот порядок может быть применен к любой клавише для создания крупной шкалы. Хотите это проверить? Попробуйте использовать эту же формулу, чтобы создать гаммы, начинающиеся с G и F. Помните, что вам нужно всегда использовать эту формулу, если вы хотите создать этот мажорный звук. Так что вам придется добавлять острые предметы и плоские детали по мере необходимости, чтобы соответствовать формуле.В случае соль мажор вам нужно поднять седьмую ноту гаммы, сделав ее фа #. А в случае с фа мажором вам нужно будет понизить 4-ю ноту, сделав ее си-бемоль.

Итак, как все это применимо к шкале минор ? Ну, естественная минорная гамма на самом деле состоит из , точно таких же нот , что и мажорная, только начинающихся в другой точке последовательности. Вернитесь, например, к гамме G-мажор. Помните, что в гамме G-мажор есть один диез, F #? Это очень важно для определения относительной минорной тональности соль мажор.Чтобы найти эту минорную тональность, все, что вам нужно сделать, это сосчитать шесть нот в мажорной гамме, приземлившись на E. Теперь, помня объединяющую тональность с F #, сыграйте от нот E до его высокой октавы E. Это естественный минор. шкала.

Несмотря на то, что он содержит те же ноты, что и соль мажор, теперь он звучит намного грустнее, и все, что вы сделали, это изменили порядок целых шагов и полушагов! Новый порядок создания минорной гаммы таков: целый шаг, полушаг, весь шаг, весь шаг, полушаг, весь шаг, весь шаг.

Все очень просто: у вас есть две совершенно разные шкалы, с которыми можно работать, используя одну и ту же подпись ключа. Поэтому в следующий раз, когда вы будете практиковать свою мажорную гамму, помните, что вы всего в 6 нотах от совершенно другой шкалы!

Готовы к следующему уроку? Вы можете узнать все об аккордах в Уроке 5 нашей серии!

Пропустили какие-либо предыдущие уроки?

Урок 3 о музыкальных символах можно найти здесь.

И урок 2 о Великом посохе здесь.

И Урок 1 по ритму здесь.

ПОДЕЛИТЬСЯ:

Джордан Лейбель увлечен написанием песен, импровизацией и помогает вам стать творческим музыкантом! Он работал композитором для кино, коммерческих и театральных проектов, а также сессионным музыкантом и продюсером для записи работ.

Основные и второстепенные ключи

Вопрос: Это может быть очень простым, но может дать мне общий обзор мажорных и минорных тональностей и гамм?

Мой настоящий вопрос заключается в том, что для каждого мажора есть минор в одной и той же тональности, так в чем разница и как вы можете определить, что есть что в музыкальном произведении, например, до мажор или ля минор? Есть ли простой способ взглянуть на широкий спектр? Спасибо большое!

— Барб (Аризона, США)

Ответ Альберта: Вы имеете в виду относительных ключей .Это ключи в разных режимах (основные или второстепенные), которые имеют общую подпись ключа .

Например, в тональности до мажор и ля минор нет диез или бемоль:

Точно так же тональность двух бемолей может быть си-бемоль мажор или соль минор:

Итак, как мы можем определить, находится ли музыкальное произведение в мажорной тональности или ее относительной минорной тональности, просто глядя на музыкальное произведение? Чаще всего мы можем просто посмотреть на первый аккорд, и обычно мы можем упростить даже это: обычно нижняя нота в первом аккорде является тоникой.

Например, если вы видите тональную подпись без бемоль или диез, то вы знаете, что это должна быть до мажор или ля минор. Если нижняя нота первого аккорда — до, скорее всего, пьеса до мажор. В качестве альтернативы, если эта нижняя нота — ля, вероятно, тональность ля минор. Конечно, вам нужно будет проверить оставшиеся ноты в аккорде, чтобы увидеть, все ли они у вас есть (C E G для до мажор и A C E для ля минор).

Седьмая ступень гаммы (предпоследняя нота гаммы) также обычно повышается в минор, образуя ведущий тон .Опять же, используя ключевую сигнатуру — отсутствие балок и диезов в качестве примера: если вы видите соль-диез по всей партитуре, это почти наверняка ля минор.

На ум приходят некоторые очень интересные исключения, но это очень сложные музыкальные произведения. Первая соната Баха для скрипки соло — соль минор, в которой есть две квартиры, но он написал только одну квартиру в тональности для первой части. Это движение Адажио на самом деле выполнено в дорийском стиле, построенном на G.

.

Соната для фортепиано № 18 Бетховена ми-бемоль мажор, соч.31, № 3 начинается на минорном септаккорде, построенном на второй ступени звукоряда, но в первой инверсии аккорд ii 6/5! Если вы этого не поняли … не волнуйтесь, вам и не нужно. Это просто очень странный способ начать пьесу, и Бетховен не дотягивает до ми-бемоль мажор еще для нескольких тактов. Это его способ обмануть своих слушателей!

Оставайтесь на связи с новостями и обновлениями!

Присоединяйтесь к нашему списку рассылки, чтобы получать последние новости и обновления от нашей команды.
Не волнуйтесь, ваша информация не будет передана.

Начни учиться сегодня

Major & Minor: Слышать и понимать разницу

«Это главное!» некоторые могут воскликнуть, услышав, что у одного из их товарищей был такой день. Но с точки зрения музыки Major может относиться к чему-то более веселому, а второстепенный имеет более грустную атмосферу. Но всегда ли это так? И как на самом деле происходит эта разница? В этом блоге я много расскажу о том, как на самом деле работают «мажор» и «минор» в музыке, чтобы вы могли не только услышать разницу, но и понять ее, а также почему это вообще происходит.

Введение

Обратите внимание, что я перейду от самого конкретного к глубоко теоретическому, поэтому я лучше предупреждаю вас, что некоторым людям может быть интересна только первая часть этого блога. Конечно, это не проблема! Просто дайте всему, что застряло, время, необходимое для его осознания, и, возможно, вернитесь позже, когда почувствуете себя готовым.

Major vs. Minor: Услышьте разницу!

Видео, включенное ниже, демонстрирует различия между основным и второстепенным с помощью звуковых фрагментов и представляет собой отличное небольшое введение в то, что мы собираемся обсудить.

А теперь послушайте немного «Аллилуйя» Г.Ф. Гендель. Невероятно позитивное чувство и воодушевление, правда?

Теперь послушайте Der Tod und das Mädchen Франца Шуберта, и все сразу станет по-другому — более тяжелым и полным печали.

Итак, как может быть такая заметная разница в атмосфере и ощущениях между двумя музыкальными произведениями? Есть много причин, которые мы могли бы назвать, но, как и художник, использующий определенные цвета, одним из наиболее важных инструментов, которые композитор использует для создания такой отчетливой атмосферы, является разница между мажорной и минорной тональностями.Итак, как вы уже, возможно, догадались, Аллилуйя мажор, а произведение Шуберта — минор. Неудивительно, что Гендель решил написать свою статью в мажоре, поскольку она посвящена рождению Иисуса, что, по общему мнению, было довольно радостным событием. Der Tod und das Mädch en , , с другой стороны, посвящен созерцанию самой смерти, так что неудивительно, что он был написан в миноре. Другой хорошо известный пример — «Свадебный марш » Мендельсона.Поскольку он написан специально для того, чтобы отметить одно из самых счастливых событий в жизни человека, он, естественно, был написан крупным шрифтом.

Но также стоит отметить, что существует множество исключений из правил счастливого / грустного, большого / второстепенного. Композиторы могут даже переходить от мажорного к минорному в отдельных пьесах, как, например, «Также спрахи Заратустра» Рихарда Штрауса, где первый аккорд, который вы слышите, — это мажорный аккорд, но он немедленно меняется на минорный аккорд, вызывая внезапный сдвиг в атмосфере.

Как большое и незначительное может так влиять на наши эмоции?

Но как создается разница между большим и второстепенным? И как эта разница так влияет на нашу эмоциональную реакцию на музыку? Во-первых, мы должны признать, что этот эффект не может полностью зависеть от теории. Мы также можем сказать, что это во многом связано с обертонами, но прежде чем мы перейдем к ним, мы начнем с естественных нот: двенадцати разных нот, которые есть в распоряжении любого западного композитора.Большинство композиторов будут использовать только несколько из них, чтобы построить одно произведение, или использовать набор из семи (шкала) в качестве основы. Хотя композиторы будут отклоняться от этого, они всегда будут возвращаться к семи нотам, которые образуют отправную точку произведения. Если композитор пишет пьесу в мажоре, он использует определенный набор из семи нот (и мы называем этот набор нот мажорной гаммой). Если вы пишете пьесу в миноре, то используется другой набор нот (минорная гамма). Хорошо, но здесь все становится странно. Ноты мажорной гаммы лучше соответствуют более чем тонам, например, музыкального инструмента или человеческого голоса, чем нотам минорной гаммы. Но что такое обертоны? Если вы нажмете одну клавишу фортепиано или поете одну ноту, как и следовало ожидать, вы услышите только одну ноту. По крайней мере, так кажется. На самом деле одновременно воспроизводится ряд других нот, все громче или тише, чем другие, и все это происходит без нашего реального осознания этого. Это потому, что в каждой естественной ноте скрыты обертоны.Итак, вот оно: если вы сыграете до, тогда самая заметная нота до-мажорной гаммы (E) будет бессознательно « слышна » с большей ясностью, чем самая заметная нота из до-минорной шкалы (Eb ). Фактически можно сказать, что мажорная гамма звучит более уравновешенно, чем минорная, поэтому она вызывает больше положительных эмоций. Мы надеемся, что чтобы прояснить ситуацию, мы включили пояснительное изображение ниже.

Вверху вы видите шестнадцать нот: нота номер 1 — C.Следующие ниже ноты — первые пятнадцать обертонов C (в принципе, этот список может быть бесконечным; каждый обертон становится все тише и тише по мере продвижения по строке). Нота, которая играет наиболее важную роль в « возбужденном » мажорном звуке до-мажорной гаммы, — это E. E появляется как пятый обертон C, а затем снова в 10, в то время как Eb (типичный для C-минор scale) не появляется, пока список не достигнет числа 19 — где обертоны уже затихают. Таким образом, вы не можете увидеть даже 19-й обертон на нотном стане выше.

Есть больше, чем просто большое и второстепенное!

Всегда помните: не только то, что произведение написано в мажорной или минорной тональности, определяет, насколько счастливым или грустным оно будет. Ритм, темп, динамика и использование определенных инструментов также оказывает сильное влияние на атмосферу пьесы. Например, более медленная, более мягкая музыка вызывает более тяжелое и грустное ощущение, чем музыка, которая является быстрой и «оптимистичной».

Теория

Надеюсь, теперь вы лучше понимаете разницу между мажорной и минорной тональностями и начали слышать разницу.Теперь мы собираемся копнуть глубже и начать более подробно рассматривать теорию.

Фонд западной музыки

Это может вас удивить, но основы создания музыки одинаковы для почти всех западных композиторов. Вся когда-либо созданная музыка имеет особую тональность , образующую ее основу, и то, что это за тональность, зависит от основной ноты (также известной как «тоник») и от того, является ли она мажорной или минорной . В качестве очень грубого практического правила вы можете сказать, что основная нота — это самая низкая нота, часто слышимая в конце музыкального произведения.Эта основная нота может быть A, C, F или любой из других двенадцати нот, поэтому тональность музыкального произведения — это комбинация основной ноты и того, является ли основная гамма мажорной или минорной.

Весы

Разница между минором и мажором напрямую связана с промежутком между нотами. Все эти важные пространства также известны как интервалы. Интервалы легко понять, если мы посмотрим на черно-белые клавиши пианино: клавиатура пианино состоит из серии из двенадцати нот, которые затем повторяются, а переход между каждой нотой клавиатуры составляет полутон (также известный как как «полутон», как обозначено «половина» на изображении ниже).Не важно, почему их называют полутонами, но вместе взятые двенадцать полутонов образуют единую октаву, происходящую от латинского слова «octavus», означающего восемь. Почему «восемь»? Если в основе каждого музыкального произведения лежит семь нот, то восьмая нота совпадает с первой из семи (которая также является основной нотой шкалы) — и этот выбор нот называется шкалой . Ноты, которые следуют за основной нотой в определенной гамме, определяются тем, находится ли гамма в мажоре или минорном, , и мы поговорим об этом позже.Конечно, большую часть времени композитор будет использовать более семи нот при написании и просто использует выбранную гамму в качестве скелета, на котором можно повесить свою пьесу.

Изображение 1: все двенадцать нот. У некоторых есть два имени, но причина этого сейчас не важна. Символ «#» указывает на то, что нота является «диезой», а символ «b» указывает на то, что она плоская.

Майор

У мажорной гаммы всегда есть фиксированная структура целых и половинных нот (или полутонов).Интервалы (то есть расстояние между нотами) мажорной гаммы всегда следующие:

 целиком  половина  целиком целиком  половина  

Мы будем использовать в качестве примера до мажор. Эта тональность имеет основную ноту C и, как вы можете видеть, работает в основной структуре гаммы, поэтому первый шаг к следующей ноте — это целая нота. Если мы еще раз посмотрим на изображение 1: мы перескочим на целый шаг или ноту от C (что составляет два полутона, поэтому половина + половина = целое), чтобы добраться до D. Теперь мы делаем еще целый шаг, чтобы прийти к букву E, прежде чем сделать полшага, чтобы добраться до буквы F, и так далее.Ниже вы можете увидеть, как интервалы образуют всю гамму до мажор:

 C D E F G A B C
(целая целая половина целая целая половина) 

Прочтите наш блог, посвященный гамме до мажор, если хотите узнать больше!

Незначительный

Интервалы в минорной гамме состоят из пяти полных шагов и двух полушагов, но… разные шаги находятся в совершенно другом месте:

 целиком  половина  целиком целиком  половина  целиком целиком 

Мы сохраним C в качестве основной ноты и создадим гамму C-минор (и C-мажор, и C-минор имеют в названии «C», так как у них одна и та же основная нота).Ниже вы можете увидеть результат. Сравните это с масштабом до мажор выше, и вы быстро заметите разницу.

 c d eb f g ab bb c
(‌ целая половина целая целая половина целая) 

Прочтите наш блог о гамме до минор, чтобы узнать больше!

Изображение 2: шкала до мажор (вверху) и шкала до минор (внизу) записаны в обозначениях. Вертикальные полосы соединяют одинаковые ноты.

Major Thirds vs.Незначительные трети

Первое и самое важное различие между мажорной и минорной тональностями заключается в интервале секунд . В мажорной гамме пространство между основной нотой и третьей нотой (например, интервал между C и E) представляет собой скачок на две целые ноты и называется мажорной третей . В минорной шкале интервал в полторы ноты называется минорной третью (как пространство между C и Eb).Разница в интервалах не только придает мелодии возбужденное или грустное чувство, но также придает мажорному аккорду эйфорическое звучание, а минорному — трагическую окраску. Эти интервалы настолько важны для атмосферы, создаваемой мажорной и минорной тональностями и аккордами, что сами термины фактически основаны на интервалах мажорной трети и минорной трети.

Тоны отведения

Помимо разницы, создаваемой мажорной и минорной третями, есть еще один важный элемент: ведущий тон.В гамме мажор это седьмая нота, поэтому в гамме до мажор это B. Эта нота известна как ведущий тон, потому что, когда вы ее играете, она уже сильно « ведет » к следующей ноте в масштаб. Если вы играете до мажор, но останавливаетесь перед последней до, завершение до B оставит у вас ощущение, что чего-то не хватает, как если бы конец истории был прерван. В отличие от этого, у минорных гамм нет ведущего тона. Седьмая нота минорной гаммы (си-бемоль в случае гаммы до минор) имеет гораздо меньшее притяжение к следующей ноте.Таким образом, вы можете с комфортом остановиться на Bb, не пропуская последний C. Поскольку композиторы считали это позором, некоторые сокращают интервал последнего целого шага в последовательности до полшага. В результате получается гармоническая минорная гамма:

.

 c d eb f g ab b c
(‌ 1 1/2 1 1 1/2 1  1/2  1/2) 

Попрактикуйтесь в игре в мажоре и миноре, чтобы научиться их слышать…

В первом видео , включенном ниже, вы услышите десять аккордов , повторяющихся по три раза каждый.Во время прослушивания отметьте, считаете ли вы это мажорными или минорными аккордами. В конце видео вам будут даны правильные ответы, чтобы вы могли убедиться, правильно ли вы расслышали. В -секундном видео вы услышите серию шкал . Послушайте, чтобы понять, какая гамма, по вашему мнению, мажорная или минорная, и видео сообщит вам, были ли вы правы в конце каждой гаммы. Не волнуйтесь, если вы ошиблись! Это то, что нужно немного времени, чтобы научить свой слух замечать, и если вы хотите еще немного попрактиковаться, зайдите в Google и выполните поиск по запросу «тренинг для ушей: основные и второстепенные», и вы найдете множество полезных сайтов и упражнений.

Major vs. Minor: Почувствуйте разницу!

Чтобы понять следующую часть, вам может потребоваться немного больше теории музыки. Возможно, загляните в три следующих блога: Major-Scale, Minor-Scale и Notation Symbols.

Как вы видели, рядом с примечаниями иногда пишется небольшой символ «#» или « b ». Поскольку эти символы используются в официальной нотной записи, их можно найти на каждой нотной записи, которую вы когда-либо попадете в руки.Чтобы сделать запись более простой и понятной, используются фиксированные символы для обозначения конкретных деталей. Например, чтобы указать, что пьеса написана в тональности до минор, на полях помещаются три бемоля: Eb, Ab и Bb. Композитор говорит: «Каждый раз, когда я пишу E, нужно играть Eb. Точно так же, когда в пьесе появляется A, нужно играть Ab, а каждый раз, когда появляется E, нужно играть Eb. Еще один хороший пример — тональность до мажор: поскольку на полях нет символов ‘#’ или ‘b’, чтобы указать, что пьеса была написана в тональности до мажор, все ноты должны воспроизводиться так, как они есть. читать.

Изображение 3: Здесь вы можете увидеть две версии одного и того же набора заметок. Первый обозначен фиксированными символами, включенными на полях нотоносца. Второй включает некоторые примечания, отмеченные знаком «#», и эти символы называются случайными.

Подсчет и поиск корневой ноты

Все это означает, что вы можете (обычно) увидеть тональность музыкального произведения, проверив любые символы, включенные в начало произведения. Ниже мы включили изображение, на котором вы можете увидеть символы, используемые для обозначения определенной клавиши.Обратите внимание, что есть только две тональности, обозначенные одним символом «#»: соль мажор и ми минор. Чтобы узнать, в какой из двух клавиш записана пьеса, содержащая этот символ, взгляните на последнюю ноту, вплоть до конца музыкального произведения, поскольку в девяти случаях из десяти это будет основная нота. . Если вы видите одиночный символ «#», написанный в начале нотного стана, а последняя нота пьесы — соль, то пьеса написана соль-мажор. Если пьеса оканчивается на ми, то она ми минор.Есть еще одна деталь, на которую вы можете обратить внимание: если музыка заканчивается минорным аккордом, то тональность ми-минор. Однако , обратите внимание, что этот маленький трюк не всегда срабатывает, поскольку некоторые композиторы используют более одной тональности в одной пьесе (и это изменение можно увидеть, проверив символы и изменения во время пьесы) или они заканчиваются на аккорд, из-за которого сложно понять, в какой тональности он.

Изображение 4: проверьте открывающееся поле нотоносца на наличие каких-либо фиксированных символов, и с помощью последней ноты или аккорда пьесы в большинстве случаев вы сможете определить, в какой тональности находится пьеса.

Режимы средневековой церкви

В средние века еще не использовались мажорная и минорная гаммы. Вместо этого, поскольку христианская церковь стремилась определить, из чего должна состоять «правильная» музыка, при сочинении западной музыки использовалось только то, что называлось церковных режимов . Церковные лады — это всего лишь семь гамм, которые легли в основу известной нам сегодня большой и минорной гамм. Поскольку они тесно связаны, у них много общего. Каждый из семи церковных режимов состоит из пяти целых и двух половинных интервалов, и в каждом режиме или шкале целые и половинные интервалы находятся в совершенно разных местах.Фактически, две из этих шкал точно такие же, как мажорная и малая гаммы, которые мы используем сегодня: ионная шкала имеет те же интервалы, что и современная мажорная шкала, а эоловая шкала имеет те же интервалы, что и минорная. Большинство композиторов сейчас используют только эти два типа гамм, и на всякий случай, если вам интересны остальные из семи церковных режимов, мы включили для вас список интервалов каждого из них ниже. Буквы справа немного указывают на то, как на самом деле звучат эти гаммы, поэтому, если вы хотите знать, как звучит миксолидийская гамма, просто играйте на белых клавишах пианино, начиная с G.То же верно и для других церковных режимов: просто начните с ноты, включенной справа, и играйте на клавиатуре, используя только белые клавиши. Конечно, вы можете сыграть любую гамму, начиная с любой ноты, но это может оказаться труднее, когда в игру вступают диезы и бемоль.

Мы могли бы сказать гораздо больше о мажорной и минорной тональности, но этот блог должен дать вам более чем достаточно для размышлений. Если у вас есть какие-либо интересные дополнения, которыми вы хотели бы поделиться с нами, просто добавьте их в раздел комментариев ниже!

См. Также…

»Классическое фортепиано для начинающих — 6 известных произведений
» Как играть основные аккорды фортепиано
»Аккорды: теория и символы аккордов

.