Формальная логика это в философии: Философия формальная — Гуманитарный портал

Проблема взаимоотношений логики формальной и философской (неформальной и воображаемой Н. А. Васильева) Текст научной статьи по специальности «Философия, этика, религиоведение»

УДК 17

ПРОБЛЕМА ВЗАИМООТНОШЕНИЙ ЛОГИКИ ФОРМАЛЬНОЙ И ФИЛОСОФСКОЙ (НЕФОРМАЛЬНОЙ И ВООБРАЖАЕМОЙ Н.А. ВАСИЛЬЕВА)

А.Д. Московченко

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники E-mail: [email protected]

Рассматривается проблема взаимоотношений логики формальной и философской (неформальной и воображаемой Н.А. Васильева). Высказывается предположение о том, что в XXI в. наряду с формальной логикой все большее очертание будет принимать логика философская. Особенное место в становлении философской логики принадлежит воображаемой логике Н.А. Васильева. Отмечается значимость философской логики для осмысления техносферных и ноосферных проблем.

Ключевые слова:

Формальная, неформальная логика; воображаемая логика Н.А. Васильева. Key words:

Formal, informal logic and by N.A. Vasilyev.

Мышление является предметом изучения различных дисциплин: философии, логики, психологии, нейрофизиологии, социологии и т. д. Каждая из них изучает мышление в определенном ракурсе, аспекте. Особенную ясность в изложении форм мышления мы обнаруживаем у Аристотеля, который создал формальную логику. Изучая мышление, формальная логика отвлекается от содержания, обращая внимание главным образом на структурную организацию форм мышления. Формами, которые описывает логика, являются: структура способов оперирования с понятиями, например определение понятий, ограничение и обобщение деление понятий; суждения, их типы; способы правильного связывания суждений в умозаключения, типы умозаключений, доказательства, их разновидности, возможные логические ошибки.

Кроме того, формальная логика формулирует законы (закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания). В таком случае формальная логика выступает как канон (собрание правил) формального правильного мышления.

Это наука о правильном мышлении, наука о формах и закономерностях развития понятий. Самое существенное в формальной логике: исключение противоречий в мышлении. Наличие противоречий истолковывается как логические ошибки, которых необходимо избегать. Об этом прямо указывается в законе противоречия: в процессе рассуждения о каком-либо определенном предмете нельзя одновременно утверждать и отрицать что-либо в одном и том же отношении, в противном случае оба суждения не могут быть вместе истинными. Формально-логический закон исключенного третьего доводит эту мысль до логического завершения: в процессе рассуждения необходимо доводить дело до определенного утверждения или отрицания, в этом случае истинным оказывается одно из двух отрицающих друг друга суждений.

Согласно этим законам (правилам), в ходе формального вывода одних суждений из других не дол-

жно быть никаких противоречий. Формальная логика обязана быть «непротиворечивой». Другими словами, формально-логический принцип «запрета противоречий» превращается в абсолютный закон мышления. Это дуальная, дискретная, линейная логика, имеющая всего два значения (утверждения): «да» — «нет». Формальная логика -это наука выводного знания, без обращения в каждом конкретном случае к опыту, практике, эксперименту; знание, полученное таким образом, является безотносительным к реальным процессам, т. е. бессодержательным.

Несоответствие форм мышления реальным процессам гениально уловили античные философы. Особенно прославился Зенон Элейский. Своими апориями (греч. аропа — буквально — безвыходность, затруднение) Зенон зафиксировал непостижимые для античной эпохи противоречия в понятиях движения, времени и пространства. До нас дошли его некоторые апории: «Ахиллес и черепаха», «Дихотомия», «Стрела» и «Стадии» [1. С. 199-201].

Так, в апориях «Ахиллес и черепаха» и «Дихотомия» утверждается, что быстроногий Ахиллес никогда не догонит черепахи, ибо пока Ахилл добежит до того места, где находилась черепаха в начале состязания, она сумеет продвинуться вперед на какое-то расстояние; пока Ахилл добежит до этого нового места нахождения черепахи, черепаха опять успеет продвинуться вперед на какое-то, пусть меньшее, расстояние и т. д. Другими словами, получается, что Ахилл никогда не догонит черепаху. Но, как известно, Ахилл в действительности догоняет черепаху и даже более быстрый объект. В чем же дело? Зенон, чтобы быть последовательным (т. е. не нарушая правил формальной логики), начал мысленно делить путь, который должен пробежать Ахилл, на все более короткие и бесконечно уменьшающиеся отрезки.

Оказывается, движение Ахилла невозможно, ибо, прежде чем дойти до конца какого-либо отрезка, надо пройти его половину, а прежде чем

дойти до конца половины, необходимо пройти четверть отрезка и т. д. до бесконечности. В таком случае быстроногий Ахилл не сможет догнать черепаху, поскольку движение не может начаться, а если даже и началось, то никогда не закончится. Мысленно это сделать можно (деление отрезка до бесконечности), но практически осуществить сие невозможно, так как пространство (частицы земли), по которому бежит Ахилл, имеет предел деления (молекула, атом, электрон и т. д.). Аристотель по поводу этих апорий высказал интересное положение о том, что Зенон не различал мысленного деления и деления фактического. Но формальные процедуры мысленного деления позволяет делать формальная логика, которую Зенон не нарушает. Выходит, Зенон «нащупал» действительную проблему: как выразить в понятиях движение? Это центральная, системообразующая проблема философии, математики, логики и всего человеческого знания [2].

В 1927 г. известный немецкий математик Г. Вейль в книге «Философия математики» писал о парадоксе «Ахиллес»: «Если бы, в соответствии с парадоксом Зенона, отрезок длины 1 можно было составить из бесконечного количества отрезков длины 78. .., взятых каждый как отдельное целое, то непонятно, почему какая-нибудь машина, способная пройти эти бесконечно многие отрезки в конечное время, не могла бы совершить в конечное время бесконечное множество актов решения, давая, скажем, первый результат через % минуты, второй — через % минуты после первого, третий -через 78 минуты после второго и т. д. Таким образом, оказалось бы возможным, в противоречие с самой сущностью бесконечного, чисто механическим путем рассмотреть весь ряд натуральных чисел и полностью разрешить все соответствующие проблемы существования» [3]. Размышления Зено-на об апориях заставляют немецкого математика ставить более сложную проблему: как выразить в понятиях органическую связь движения, пространства и времени?

Апории Зенона представляют собой в действительности диалектические трудности, проистекающие не из слабости философии, логики и математики, а из неограниченности процесса познания движения, в том числе и наиболее простой его формы — механического движения макрообъектов.

Величайшую значимость вопросов, поставленных в античные времена Зеноном Элейским, наука смогла вполне оценить только в ХХ в., когда возникли и сложились такие отрасли физического знания, как квантовая механика и релятивистская физика.

Таким образом, есть формальная логика мышления, а есть логика реального бытия, которые не совпадают. С этих позиций претензии к формальной логике Аристотеля предъявляли многие замечательные мыслители. Особенно в жесткой форме это сделал И. Кант (XVIII в.). Он не отрицает её адекватности и важности, но обращает вни-

мание на её основной недостаток: формальная логика полностью отвлекается от содержания. Поэтому она не способна описать реальный познавательный процесс, следовательно, не может быть органоном (инструментом) познания. И. Кант предлагает выстраивать другую логику (философскую), которая также изучала бы формы мышления, но не отвлекалась бы целиком от всякого содержания.

Такую логику И. Кант называет трансцендентальной, т. е. выходящей за пределы опыта, и аттестует ее как науку, которая смогла бы определить «объем, происхождение и объективную значимость» знаний, получаемых априорно (независимо от опыта). Конкретным предметом трансцендентальной логики являются чистые (поскольку независимы от опыта) рассудочные понятия, с помощью которых появляется возможность конструировать универсальные формы мышления и бытия. Ставится задача совместить формы мышления (понятия) с реальным содержанием предметов. Эта попытка создать философскую логику, отличную от формальной логики Аристотеля, привела И. Канта к неразрешимым противоречиям (антиномиям — лат. anti — против, nomos — закон, противоречие в законе) космологического порядка. По И. Канту, человеческий разум впадает в противоречие, пытаясь дать ответ на трансцендентальные вопросы о мире в целом [4].

Философскую логику Кант не создал, но, признав наличие антиномий, он выявил тот важный факт, что мышлению присущи объективные противоречия. Так, в антиномиях (мир ограничен и мир неограничен; все просто и сложно) Кант отразил действительное диалектическое противоречие конечного и бесконечного, прерывного и непрерывного. Учение об антиномиях оказало огромное влияние на становление диалектической логики Г.В.Ф. Гегеля (термин «диалектическая логика» ввел Гегель).

Исходный пункт гегелевского подхода к созданию диалектической логики заключается в непринятии формальной логики Аристотеля как органона мышления, причем он подвергает критике не только её отстраненность от предметного содержания, но и законы тождества и противоречия. По мнению Г.В.Ф. Гегеля, противопоставляя формы мышления содержанию, невозможно достичь истины, а именно в этом заключается цель познания. Г.В.Ф. Гегель формулирует принцип тождества бытия и мышления, из которого следует, что законы и формы мышления суть также законы и формы бытия. При этом содержание о предмете он сводит к мышлению (мысль о предмете и сам предмет -одно и то же). Если это так, то логика (диалектическая) как наука о формах мышления должна также быть наукой о содержании мысли — о вещах, о бытии в целом. Поскольку аристотелевская логика таковой не является, необходимо создать новую логику. Она, как и у И. Канта, оказывается учением о категориях, так как именно категории являются универсальными формами мышления и бытия.

Принципиальная новизна подхода Г.В.Ф. Гегеля заключается в том, что категориальная система обладает саморазвивающимся началом, и в этом её принципиальное отличие от категориальных построений Канта, которые носят таблично-статический характер. Вместе с тем, эта система, также как и у И. Канта, не извлекается из опыта, т. е. является трансцендентальной. Г.В.Ф. Гегель, по сравнению с И. Кантом, сделал следующий шаг к созданию диалектической логики, наделив саморазвивающимся началом абстрактное («чистое») мышление. Противоречие понималось им как объективная характеристика абсолютного мышления, как важнейший этап в формировании Логики (с большой буквы). Источником развития и взаимопереходов категорий является, по Г.В.Ф. Гегелю, диалектическое противоречие — «корень всякого движения и жизненности» [5].

Г.В.Ф. Гегель постоянно подчеркивал содержательность форм мышления (тождество мышления и бытия), но сам же это важнейшее требование не выдерживал, поскольку выступал как представитель абсолютного мышления, как объективный идеалист. Объективный мир, по Г.В.Ф. Гегелю, это всего лишь инобытие абсолютной идеи. Все в мире, в том числе понятия, суждения и умозаключения, это лишь моменты в развитии абсолютной идеи. Поэтому абсолютная (диалектическая) логика Г.В.Ф. Гегеля также вынуждена отвлекаться от реального содержания вещей и событий.

Реальную попытку совместить универсальные формы мышления с объективным содержанием предметов предприняла марксистская философия. Взамен гегелевской (абсолютно-идеалистической) системы категорий она попыталась создать «диа-лектико-материалистическую» систему. Здесь категории понимаются как отражение наиболее общих объективных свойств бытия и практической деятельности.

К. Маркс и особенно В.И. Ленин полагали, что категориальный строй мышления исторически формируется, исторически изменяется, поэтому не является ни априорным, ни абсолютным [6]. Это концепция построения категориальной системы является по преимуществу онтологической, так как категории понимаются, как объективные качества самого бытия, отражаемые в философских понятиях. Основное достоинство марксистской логической системы состоит в утверждении социально-исторической природы категорий.

Таким образом, наряду с формальной логикой Аристотеля сделаны реальные попытки создать диалектическую логику. Особенно в этом направлении продвинулись Г.В.Ф. Гегель (абсолютно-гносеологическая логика) и представители марксистской философии (логика объективной реальности). Важнейший вопрос, требующий разрешения: как построить универсальную систему категорий, удовлетворяющую стратегическим потребностям развития науки, техники, технологии, культуры в целом, — остается открытым.

Тотальную критику аристотелевой (формальной) логики предпринимали многие мыслители. Особенно прославился в этом направлении Г.В.Ф. Гегель. Весь свой незаурядный диалектический дар он направил против формальной логики, которая, кстати сказать, никогда не ставила своей целью и не считала своим предметом возникновение, становление и развитие мышления, правильно считая, что это компетенция теории познания. Формальная логика — наука о законах выводного знания, т. е. о законах получения новых истинных знаний логическим путем из других истинных знаний, не прибегая в каждом конкретном случае к опыту и к истории мышления. Г.В.Ф. Гегель крайне несправедлив по отношению к формальной логике. И эта несправедливость обусловлена его абсолютно-идеалистической позицией. Ему претило в формальной логике то, что ей строго следовали ученые-материалисты старого и нового времени. Он даже исключил формальную логику из числа наук и свел ее к бессодержательной метафизике.

Г.В.Ф. Гегель утверждал, что законы и правила формальной логики «очень пусты и «тривиальны», что ей «давно пора полностью сойти со сцены» и т. д. На самом деле это не так. Как показывает история человеческой цивилизации, культуры, без применения законов формальной логики (законов выводного знания) стало бы невозможным возникновение и развитие математики, кибернетики, лингвистики, практики проектирования и конструирования электронно-вычислительных машин, автоматических устройств и мн. др. Вся современная техника и технология построена с учетом законов и правил формальной логики.

Формальная логика не запрещает мыслить противоречие вообще, а запрещает лишь одно противоречие — противоречие самому себе по одному и тому же вопросу, в одно и то же время. Заблуждение ГВ.Ф. Гегеля заключалось в том, что он подменил формальную логику диалектической, будто формальная логика в законе противоречия непосредственно имеет дело с реальными противоречиями, наблюдающимися в природе и обществе. Но ведь противоречие, как «корень всякого движения» — это диалектическое противоречие, о чем так замечательно говорил Г.В.Ф. Гегель. Гениальный диалектик не понял не только научного подвига Аристотеля, открывшего законы формальной логики, без соблюдения которых невозможно никакое, в том числе и гегелевское диалектическое мышление, но и не разгадал неоценимого для развития науки и техники значения формирующейся в его эпоху математической логики, применяющей математические методы и специальный аппарат символов к анализу форм мышления.

Формализация логических операций в математической логике, предельное абстрагирование от конкретного содержания высказываний позволили открыть некоторые новые логические закономерности, знание которых необходимо при решении ряда трудных логических задач, прежде всего математики, кибернетики, теории релейно-кон-

тактных схем, в математической лингвистике, при анализе и синтезе схем из электронных ламп или полупроводниковых элементов, в теории программирования и системного анализа. Как утверждал советский математик, академик А.И. Мальцев, математическая логика наряду с теорией алгоритмов образует «теоретический фундамент для создания и применения быстродействующих вычислительных машин и управляющих систем» [2]. Огромное преимущество математической логики состоит в том, что применяемый ею символический аппарат позволяет выразить на точном языке самые сложные рассуждения, выкристаллизовать понятия, исключить все второстепенное и подготовить краткий текст, пригодный для алгоритмической обработки электронно-вычислительными машинами.

Абсолютно-гносеологическая система категорий Г.В.Ф. Гегеля позволила раскрыть механизм возникновения, развития и изменения мышления. В развитии категорий он, как подчеркивал В.И. Ленин, «угадал» диалектику вещей. И что очень важно: логические категории рассматриваются как всесторонне связанные, становящиеся, переходящие друг в друга, исчезающие друг в друге. Г.В.Ф. Гегель в конечном итоге пришел к выводу о необходимости примирения (слияния, синтеза) противоречий. По сути, Г.В.Ф. Гегель подошел (может быть, сам того не осознавая) к формулировке действительно философской логики. Этот шаг немецкого мыслителя до сих пор не оценен по достоинству.

Аристотель вошел в историю как изобретатель формальной логики. Ему принадлежит заслуга открытия и точной формулировки первых трех основных законов традиционной логики (закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания). Необходимо было двигаться дальше. Человечество все более созревало для восприятия диалектических логических представлений о мире. Логику неаристотелева типа, исключающую закон формального противоречия, пытался создать Г.В.Ф. Гегель, но потерпел неудачу, придя к диалектическим противоречиям, неизбежным в развитии человеческого мышления. Марксистско-ленинская философия, особенно в советский период, приложила колоссальные усилия, чтобы сформулировать основные положения диалектической логики, но безрезультатно. На поверку выходили все те же формальные противоречия «да — нет», находя свое социально-политическое выражение в усилении классовой борьбы.

Фундамент неаристотелевой (философской) логики был заложен в России в начале ХХ века Николаем Александровичем Васильевым (1880-1940), профессором кафедры философии Казанского университета. Его перу принадлежит всего несколько статей по логике. Но каких! Революционный переворот в логике, сделанный Н.А. Васильевым, спустя полвека признан крупнейшими математиками современности, академиками Н. Лузиным и А. Мальцевым, логиками В. Смирновым и А. Аррудой, философами Н. Лосским и П. Коп-ниным. Сейчас уже общепризнанно, что Н.А. Ва-

сильев является родоначальником ряда оригинальных систем неклассической логики [7].

Русский логик понимал всю эпохальность своего открытия. Несмотря на большое число «сочувствующих» пионерским идеям Н. Васильева, мало кто подхватил их и стал развивать дальше. Схожие идеи (и то в формально-логическом ключе) появились лишь спустя десятилетия в работах Я. Лукасе-вича и Э. Поста, создателей многозначных логик. Вместе с тем, их логические новации не носили философского всеобъемлющего характера, поэтому они не смогли сделать тех мировоззренческих и методологических выводов, которые мы находим у казанского логика. В статье «Логика и металоги-ка», опубликованной в 1912 г., Н.А. Васильев писал: «Все современное движение в логике есть восстание против Аристотеля …» [8]. В этой же статье он высказывает удивительные мысли (созвучные трансцендентальным логическим идеям И. Канта) о логике земной и небесной (космической), различая мир вещей «самих по себе» и мир эмпирических реалий, считая допустимым, что в первом из этих миров могут не действовать принципы противоречия и исключенного третьего.

Главное открытие Н.А. Васильева: к утвердительным и отрицательным аристотелевским суждениям он добавляет третье — индифферентное или рефлексивное суждение, и формальное противоречие, таким образом, диалектически «снимается». Оно трансформируется в качестве промежуточного этапа в развитии (или угасания) органических природных и социальных систем. Двумерная логика превращается в логику диалектической «троичности», позволяющей в естественном видеть искусственное, в материальном — духовное, в объективном — субъективное, в сознательном — бессознательное, в рациональном — иррациональное и т. д. Логическая, формальная, двумерность агрессивна и самоуничтожительна, развивающаяся объективная реальность — гармонична и дружественна. Если традиционная логика имеет дело только с утвердительными и отрицательными суждениями, которые несводимы друг к другу, то в воображаемой логике Н.А. Васильева один и тот же объект может одновременно нести взаимоисключающие качества, а значит, — взаимоисключающие утверждения. Логика Н.А. Васильева необходима современному человеку, переживающему культурологические, социально-политические, антропологические, экологические потрясения.

Воображаемая логика Н. А Васильева генетически связана с логико-космологическими идеями Г.В.Ф. Гегеля, И. Канта, Н. Кузанского, Зенона Элейского, Платона, Лао-Цзы, Будды и других великих мыслителей. Поэтому, овладев логическим фундаментом, предложенным русским мыслителем, можно успешно решать ряд трудностей, в которых оказалось современное человеческое мышление. Наука и философия, религия и искусство, политика и образование, инженерия и медицина нуждаются в иной, неаристотелевой, логике. За примерами далеко ходить не нужно. Квантовая

механика (принцип неопределенности Гейзенбер-га), трансперсональная психология К.Г. Юнга (глубинная связь сознательного с бессознательным), глобальная экономика (рынок и государство), космическая экология (проблема взаимосвязи естественного с искусственным), мировая политика (Запад-Восток-Россия), информационное инновационное образование (профессиональность и востребованность специалистов) и т. д. — везде необходим поворот к многофакторной и многомерной логике, смыкающей воедино мир земной и космический. Нужно кардинально пересмотреть структуру и логику современного мышления, структуру и логику среднего и высшего образования, особенно инженерно-технического.

Особенность логического открытия, сделанного Н.А. Васильевым, заключается в том, что в формальную структуру логических рассуждений он вводит рефлексивные суждения («да» и «нет») одновременно. Это позволяет на характер природных и социальных процессов посмотреть несколько иначе, с более широких, космологических позиций. Так, например, в мировой экономике главная проблема состоит в том, чтобы связать воедино рынок и государственное регулирование. Это очень сложная проблема, которую более или менее успешно решают развитые в экономико-технологическом отношении государства. Дело в том, что оба способа хозяйствования имеют свои достоинства и недостатки и выбор между ними носит рефлексивный (используя терминологию Н.А. Васильева) характер. Рынок (особенно зарождающийся) должен находиться под жестким государственным контролем. Если этого не происходит, то государства переживают жесточайшие кризисы. Трудности реформирования экономики в России связаны как раз с тем, что «государственные» политические деятели до сих пор находятся в плену вульгарно понятой аристотелевой логики (или рынок сам по себе, или тотальное государственное вмешательство в экономику). Такие претензии (логические) можно предъявить не только к экономистам и политикам, но и к инженерии, медицине, образованию, культуре в целом.

Нами была затронута сложная диалектическая проблема взаимоотношений «мира естественного» и «мира искусственного» [9-11]. Отмечено, что искусственно созданное (техносфера, например) начинает проявлять себя по естественным (независящим от человека) законам, т. е. искусственное как бы превращается в естественное, включаясь в естественноисторические механизмы природного и социального. Так, техносфера, постоянно создаваемая человеком, — явление искусственное, но рассматриваемое ретроспективно (в одно и тоже время, в одном и том же отношении) приобретает естественноисторическое содержание, от человека независящее. Если бы было наоборот, то не наблюдались бы нежелательные для человека результаты его технократической деятельности. Значит, все дело в целостном системном логическом

взгляде на мир! Выявляя специфику мира естественного и мира искусственного, важно не потерять целостного представления об этих мирах, их непреодолимый естественно-космологический симбиоз. Важно понять, говоря языком Г.В.Ф. Гегеля, «исчезновение их друг в друге». Только в этом случае у человека появляется возможность установить гармонические связи с окружающим его миром. Но для этого необходимо перестроить фундамент человеческой логики в космологическом направлении. Перестраивая логику (а значит, мышление и образование) нужно помнить о том, что формирующаяся философская логика также должна удовлетворять основным законом формальной логики, должна подаваться в формально-логически-непротиворечивой форме [12].

Выводы

Наряду с формальной логикой в XXI в. все большие очертания принимает логика философская. Особенность ее заключается в том, что 1) она наполняется космологическим содержанием, 2) усиливается ее связь с техникой и технологией, 3) она становится нравственной и духовной по содержанию. Техносферический мир, органически вписанный в природно-биосферный и космический миры, выстраивается на иных логических предпосылках. Здесь велика роль русской космической логической мысли, еще далеко не осмысленной философской общественностью.

В XXI в. из естественных наук особенное значение будут приобретать нанотехнология, биоинженерия и микроэлектроника. В области общественных наук на передний план выйдут дисциплины, связанные с изучением закономерностей био-тех-но- и ноосферы. Инженерия должна особенное внимание обратить на антропо-биоэнергоинфор-матику в связи с всеобъемлющим переходом человечества (через 20-30 лет) на автотрофный образ жизни. Все это потребует дальнейшей разработки философской логики и методологии. Инженерия нуждается в универсальной многомерной и комбинированной логике.

Проблема построения Логики Целого (философской логики) поставлена в трудах таких русских мыслителей, как Н.Ф. Федоров (логика Воскрешения), Вл. Соловьев (органическая логика), В.И. Вернадский (логика ноосферы), К.Э. Циолковский (космическая логика), П.А. Флоренский (голографическая логика). Особенное место среди них занимает творчество Н.А. Васильева, создателя воображаемой логики. Постепенно, шаг за шагом, человеческая мысль подходит к осознанию величайшего значения Логики древних, Логики Целого, которая основное внимание обращает на совпадение противоположностей. Эта логика позволит возвыситься до космических высот, создать технику и технологию космической связи с солнечным и галактическим сообществом. Эта логика даст возможность человеку стать действительно человеком.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аристотель. Соч. в 4-х томах, Т. 3. — М.: Мысль, 1981. — 612 с.

2. Кондаков Н.И. Логический словарь. — М.: Наука, 1971. — 638 с.

3. Философская энциклопедия. Т. 2. — М.: Советская энциклопедия, 1962. — 575 с.

4. Кант И. Критика чистого разума. — Минск: Литература, 1998. — 960 с.

5. Гегель. Энциклопедия философских наук. Т. 1. — М.: Мысль, 1974. — 462 с.

6. Маркс К., Энгельс Ф., Ленин В.И. О диалектическом и историческом материализме. — М.: Политиздат, 1984. — 636 с.

7. Смирнов В.А. Логико-философские труды. — М.: Эдиториал УФСС, 2001. — 582 с.

8. Васильев Н.А. Воображаемая логика, Избранные труды. Отв. ред. д.филос. н. В.А. Смирнов. — М.: Наука, 1989. — 264 с.

9. Московченко А.Д. Проблема интеграции фундаментального и технологического знания. — Томск: ТУСУР, 2001. — 192 с.

10. Московченко А.Д. Автотрофность: фактор гармонизации фундаментально-технологического знания. — Томск: Знамя Мира, 2003. — 263 с.

11. Московченко А.Д. Философия автотрофной цивилизации.-Томск: Твердыня, 2003. — 216 с.

12. Ильенков Э.Д. Философия и культура. — М.: Политиздат, 1991. — 464 с.

Поступила 11.01.2011 г.

УДК 17

ИСТОКИ ДЕГУМАНИЗАЦИИ НАУЧНОГО ЗНАНИЯ

М.А. Макиенко

Томский политехнический университет E-mail: mma1252@rambler. ru

Поставлена проблема дегуманизации научного знания. Показаны противоречия в интерпретации явления дегуманизации в сфере гуманитарного и естественнонаучного знания. Проанализированыi условия формирования европейской науки в эпоху Античности и критерии научного знания, сформулированные в XVII в. Установлено, что истоки дегуманизации заложены в самой специфике научного знания. Сделан вывод о том, что осуществляемая в современности гуманизация науки должна проходить в области становления навыков проблемного мышления.

Ключевые слова:

Научное знание, гуманизация, дегуманизация, проблемное мышление, философия. Key words:

Scientific knowledge, humanization, dehumanization, problematic thinking, philosophy.

Постановка проблемы дегуманизации науки связана с осмыслением противоречий, сложившихся в современной культуре. Еще в конце XIX в. возникла необходимость осмысления бурного развития науки и техники и их влияния на жизнь человека. Это нашло свое отражение в возникновении философии техники в рядах инженеров и развивающих эти проблемы философов, а также в становлении философии науки в рамках философии и науки. Один из вопросов, поставленный в указанных разделах философской мысли сформулирован следующим образом: как воздействуют результаты научной и технической мысли на личность человека? В конце XX в. этот вопрос трансформируется в проблему: по каким причинам бытие человека (его личностно-ориентированной, творческой составляющей) поставлено в зависимость от бытия техники?

В качестве одной из причин была указана дегуманизация науки, то есть принципиальный разрыв между естественно-научным и гуманитарным знанием. Отражение этой ситуации можно найти в современном высшем образовании, где независимо от специальности, осваиваемой студентом, обязательно присутствует блок гуманитарных дисци-

плин, из которых с необходимостью представлены философия, история и иностранный язык. Но при этом активность гуманитариев в направлении распространения своего знания на все области человеческой деятельности вызывает неоднозначные реакции со стороны науки и техники. В целом представители естественных наук не отказываются от необходимости указанных выше гуманитарных знаний, но настаивают на том, что их введение в научную и техническую мысль не должно выходить за рамки формирования проблемного и абстрактного мышления, социальной памяти и средства взаимодействия с коллегами соответственно. В данной статье предлагается ответить на вопрос: как возможна гуманизация научного знания?

Для этого предлагается выделить базовые структурные элементы научного знания, которые представлены следующими пунктами:

• условия возможности научного знания;

• критерии научного знания, сформулированные

в рамках научного сообщества.

Условия возможности научного знания

Данный пункт предполагает выявление тех со-цио-культурных составляющих, которые создают

Формальная логика

Формальная логика

• Введение 3
  • § 1. Марксистская философия о мышлении 3
  • § 2. Мышление и язык 4
  • § 3. Определение формальной логики 5
  • § 4. Логика и психология 9
  • § 5. Из истории логики 10
  • § 6. Практическое значение формальной логики 16
  • § 7. Структура формальной логики 19
• Часть первая. ОБЩАЯ ЛОГИКА ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ФОРМЫ И МЕТОДЫ МЫШЛЕНИЯ 20
  • Глава I. Понятие 20
    • § 8. Об определении и структуре понятия 20
    • § 9. Основные методы образования понятий 26
    • § 10. Соотношение между содержанием и объемом понятия 26
    • § 11. Виды понятий 32
    • § 12. Формально-логические отношения между понятиями по содержанию и по объему 36
    • § 13. Обобщение и ограничение понятий …….. З9
  • Глава II. Суждение 42
    • § 14. Сущность суждения и его строение 42
    • § 15. Суждение и предложение 46
    • § 16. Суждение и вопрос 48
    • § 17. Деление суждений по качеству и количеству 54
    • § 18. Объединенная классификация суждений по качеству и количеству 57
    • § 19. Распределенность терминов в категорических суждениях 58
    • § 20. Отношения между суждениями 61
    • § 21. Деление суждений по модальности 63
    • § 22. Сложные суждения 69
  • Глава III. Основные формально — логические законы 75
    • § 23. Общие замечания 75
    • § 24. Закон тождества 76
    • § 25. Закон противоречия 79
    • § 26. Закон исключенного третьего 81
    • § 27. Закон достаточного основания 84
  • Глава IV. Умозаключение 87
    • § 28. Определение умозаключения 87
    • § 29. Непосредственные умозаключения 89
    • § 30. Простой категорический силлогизм 98
    • § 31. Сокращенные, сложные и сложносокращенные категорические силлогизмы 111
    • § 32. Условные, разделительные и условно — разделительные силлогизмы 114
    • § 33. Индуктивные умозаключения 120
    • § 34. Аналогия 127
  • Глава V. Логические методы научного мышления 138
    • § 35. Методы классификации объектов исследования 138
    • § 36. Определение 147
    • § 37. Доказательство 156
    • § 38. Доказательство (продолжение: паралогизмы, софизмы и парадоксы) 168
    • § 39. Аксиоматический метод 174
    • § 40. Индуктивные методы установления причинной связи явлений 179
    • § 41. Гипотеза 185
    • § 42. Вероятностные методы в логике 192
• Часть вторая. СИМВОЛИЧЕСКАЯ ЛОГИКА 200
  • Глава I. Табличное построение логики высказываний 200
    • § 1. Высказывания и формы высказываний 200
    • § 2. Язык логики высказываний 203
    • § 3. Семантика логических знаков 208
    • § 4. Таблицы формул логики высказываний 214
    • § 5. Равносильные формулы 219
    • § б. Правило равносильной замены 224
    • § 7. Полные системы логических знаков 227
    • § 8. Закон двойственности 234
    • § 9. Тождественно — истинные и тождественно — ложные формулы 236
  • Глава II. Нормальные формы формул логики высказываний 241
    • § 10. Нормальная форма 241
    • § 11. Проблема разрешения 242
    • § 12. Конъюнктивная нормальная форма и совершенная конъюнктивная нормальная форма 246
    • § 13. Логическое следование и логические следствия 251
    • § 14. Сокращенная конъюнктивная нормальная форма 254
    • § 15. Дизъюнктивные нормальные формы 260
  • Глава III. Естественный вывод в логике высказываний 267
    • § 16. Понятия логического вывода 267
    • § 17. Производные правила 284
    • § 18. Чисто прямое доказательство 287
    • § 19. Слабое косвенное доказательство 291
    • § 20. Квазисильное косвенное доказательство 295
    • § 21. Сильное (классическое) косвенное доказательство 297
    • § 22. Полнота классического нечисления высказываний 302
    • § 23. Аксиоматическое представление логики высказываний 308
  • Глава IV. Формализованная силлогистика 322
  • Глава V. Естественный вывод в логике предикатов 330
  • Глава VI. Модальная логика 345

В основу учебника положен курс логики, читавшийся на философском факультете Ленинградского университета в течение ряда лет. В нем освещаются вопросы, относящиеся к общей и символической логике. Учебник предназначен для студентов-философов и студентов других гуманитарных факультетов и педагогических вузов.

Загрузка…

IV. Формальная логика и диалектика

О полном непонимании природы диалектики свидетельствует уже один тот факт, что г. Дюринг признает ее орудием простого доказательства, подобно тому как, при ограниченном понимании, можно считать таковым формальную логику или элементарную математику. Даже формальная логика представляет, прежде всего, метод для отыскивания новых результатов, для перехода от известного к неизвестному, и то же самое, только в гораздо более высоком смысле, представляет диалектика, которая к тому же содержит в себе зародыш более широкого мировоззрения, так как она прорывает тесный горизонт формальной логики. В математике существует такое же отношение. Элементарная математика, математика постоянных величин, движется, по крайней мере в целом и общем, в границах формальной логики; математика переменных величин, существеннейший отдел которой составляет исчисление бесконечно малых, есть в сущности не что иное, как применение диалектики к математическим отношениям. Простое доказательство отступает здесь совершенно на задний план в сравнении с многообразными применениями метода к новым областям исследования. И почти все доказательства высшей математики, начиная с первых доказательств дифференциального исчисления, являются, с точки зрения элементарной математики, строго говоря, неверными. Это и не может быть иначе, если добытые в диалектической области данные хотят доказать посредством формальной логики. Пытаться доказать такому заядлому метафизику, как г. Дюринг, что-либо посредством одной диалектики было бы таким же даром потраченным трудом, каким был труд Лейбница и его учеников, доказывавших тогдашним математикам теоремы исчисления бесконечно-малых. Дифференциал вызывал в них такие же судороги, какие вызывает в Дюринге отрицание отрицания, в котором, впрочем, дифференциал тоже, как мы увидим, играет некоторую роль. В конце концов, эти господа, поскольку они не умерли тем временем, ворча сдались, — не потому, что были убеждены, а потому, что даваемые дифференциальным исчислением решения были всегда верны. Г-н Дюринг, как сам он рассказывает, достиг только 40 лет, и если — чего мы ему желаем — он доживет до глубокой старости, то еще, может быть, переживет то же самое. (Энгельс, Анти-Дюринг, стр. 95 — 96, 1932 г.)

 

Закон абстрактного тожества

 

Закон тожества в старометафизическом смысле есть основной закон старого мировоззрения: а = а. Каждая вещь равна самой себе. Все было постоянным — солнечная система, звезды, организмы. Естествознание опровергло этот закон в каждом отдельном случае, шаг за шагом; но теоретически он все еще продолжает существовать, и приверженцы старого все еще противопоставляют его новому. Вещь не может быть одновременно сама собой и чем-то другим. И, однако, естествознание в последнее время доказало в подробностях (см. выше [стр. 8 — 9]) тот факт, что истинное, конкретное тожество содержит в себе различие, перемену. — Как и все метафизические категории, абстрактное тожество годится лишь для домашнего употребления, где рассматриваются незначительные отношения или короткие промежутки времени; границы, в рамках которых оно пригодно, различны почти в каждом случае и обусловливаются природой того объекта, к которому его применяют, — в планетной системе, где для обыкновенных астрономических выкладок можно без чувствительной погрешности принимать эллипсис за основную форму, эти границы значительно шире, чем в случае какого-нибудь насекомого, проделывающего свои превращения в течение нескольких недель (привести другие примеры, например, изменение видов, происходящее в течение многих тысячелетий). Но для синтетического естествознания абстрактное тожество совершенно недостаточно даже в любой отдельной области, и хотя в целом идея о таком тожестве практически теперь отвергнута, но теоретически она все еще властвует над умами, и большинство естествоиспытателей все еще воображает, что тожество и различие являются непримиримыми противоположностями, а не односторонними полюсами, имеющими значение только в своем взаимодействии, во включении различия в тожество. (Энгельс, Диалектика природы, стр. 21, 1932 г.)

 

Неприменимость абстрактного тожества

 

В органической природе также неприменимо абстрактное тожество а = а, и отрицательное а равно и неравно а одновременно. Растение, животное, каждая клетка в каждое мгновение своей жизни тожественны сами с собой и в то же время отличаются от самих себя, благодаря усвоению и выделению веществ, благодаря дыханию, образованию и умиранию клеток, благодаря процессу циркуляции, — словом, благодаря сумме непрерывных молекулярных изменений, которые составляют жизнь, и итог которых выступает наглядно в разных фазах жизни — эмбриональной жизни, молодости, половой зрелости, процессе размножения, старости, смерти. Мы оставляем в стороне развитие видов. Чем больше развивается физиология, тем важнее становятся для нее эти непрерывные, бесконечно малые изменения, тем важнее также становится для нее рассмотрение различия внутри тожества, и старая, абстрактная, формальная точка зрения тожества, согласно которой органическое существо рассматривается как нечто просто тожественное с собой, постоянное, оказывается устарелой. Несмотря на это, основывающийся на ней образ мышления продолжает существовать вместе со своими категориями. Но уже в неорганической природе тожество, как таковое, в действительности не существует. Каждое тело подвержено постоянно механическим, физическим воздействиям, которые производят в нем непрерывные изменения, модифицируют его тожество. Абстрактное тожество и его антитеза, различие, уместны только в математике — абстрактной науке, занимающейся умственными построениями, хотя бы и являющимися отражениями реальности, — но и здесь оно постоянно снимается. Hegel, Enz. I, стр. 235. Факт, что тожество содержит в себе различие, выражен в каждом предложении, где сказуемое неизбежно отлично от подлежащего. Лилия есть растение, роза красна; здесь либо в подлежащем, либо в сказуемом имеется (различие) нечто такое, что не покрывается сказуемым или подлежащим. Hegel, Enz. I, стр. 231. Само собой разумеется, что тожество с собою имеет уже заранее необходимым дополнением отличие от всего прочего.

Постоянное изменение, т. е. снимание абстрактного тожества с собой, имеется также в так называемой неорганической природе. Геология является историей этого. На поверхности механические изменения (размывание, мороз), химические (выветривание), внутри земли механические (давление), теплота (вулканическая), химические (вода, кислота, связывающие вещества) в большом масштабе — поднятия почвы, землетрясения и т. д. Современный сланец радикально отличен от ила, из которого он образовался, мел — от не связанных между собой микроскопических раковин, которые его составили; еще более известняк, который, по мнению некоторых ученых, совершенно органического происхождения, песчаник — от не связанного морского песка, который, в свою очередь, возник из размельченного гранита, и т. д., не говоря уже об угле. (Энгельс, Диалектика природы, стр. 8 — 9, 1932 г.)

 

Противоположность формальной логики и логики диалектической

 

Тов. Бухарин говорит о «логических» основаниях. Все его рассуждение показывает, что он — может быть, бессознательно — стоит здесь на точке зрения логики формальной или схоластической, а не логики диалектической или марксистской. Чтобы пояснить это, начну с простейшего примера, взятого самим т. Бухариным. На дискуссии 30 декабря он говорил:

«Товарищи, может быть, на многих из вас споры, которые здесь происходят, производят впечатление, примерно, такого характера: приходят два человека и спрашивают друг у друга, что такое стакан, который стоит на кафедре. Один говорит: «Это стеклянный цилиндр, и да будет предан анафеме всякий, кто говорит, что это не так». Второй говорит: «Стакан, это — инструмент для питья, и да будет предан анафеме тот, кто говорит, что это не так» (стр. 46).

Этим примером Бухарин хотел, как видит читатель, популярно объяснить мне вред односторонности. Я принимаю это пояснение с благодарностью и, чтобы доказать делом мою благодарность, я отвечаю популярным объяснением того, что такое эклектицизм в отличие от диалектики.

Стакан есть, бесспорно, и стеклянный цилиндр, и инструмент для питья. Но стакан имеет не только эти два свойства, или качества, или стороны, а бесконечное количество других свойств, качеств, сторон, взаимоотношений и «опосредствований» со всем остальным миром. Стакан есть тяжелый предмет, который может быть инструментом для бросания. Стакан может служить как пресс-папье, как помещение для пойманной бабочки, стакан может иметь ценность, как предмет с художественной резьбой или рисунком, совершенно независимо от того, годен ли он для питья, сделан ли он из стекла, является ли форма его цилиндрической или не совсем, и так далее и тому подобное.

Далее. Если мне нужен стакан сейчас как инструмент для питья, то мне совершенно не важно знать, вполне ли цилиндрическая его форма и действительно ли он сделан из стекла, но зато важно, чтобы в дне не было трещины, чтобы нельзя было поранить себе губы, употребляя этот стакан, и т. п. Если же мне нужен стакан не для питья, а для такого употребления, для которого годен всякий стеклянный цилиндр, тогда для меня годится и стакан с трещиной в дне или даже вовсе без дна и т. д.

Логика формальная, которой ограничиваются в школах (и должны ограничиваться — с поправками — для низших классов школы), берет формальные определения, руководясь тем, что наиболее обычно или что чаще всего бросается в глаза, и ограничивается этим. Если при этом берутся два или более различных определения и соединяются вместе совершенно случайно (и стеклянный цилиндр и инструмент для питья), то мы получаем эклектическое определение, указывающее на разные стороны предмета — и только.

Логика диалектическая требует того, чтобы мы шли дальше. Чтобы действительно знать предмет, надо охватить, изучить все его стороны, все связи и «опосредствования». Мы никогда не достигнем этого полностью, но требование всесторонности предостережет нас от ошибок и от омертвения. Это, во-первых. Во-вторых, диалектическая логика требует, чтобы брать предмет в его развитии, «самодвижении» (как говорит иногда Гегель), изменении. По отношению к стакану это не сразу ясно, но и стакан не остается неизменным, а в особенности меняется назначение стакана, употребление его, связь его с окружающим миром. В-третьих, вся человеческая практика должна войти в полное «определение» предмета и как критерий истины и как практический определитель связи предмета с тем, что нужно человеку. В-четвертых, диалектическая логика учит, что «абстрактной истины нет, истина всегда конкретна», как любил говорить, вслед за Гегелем, покойный Плеханов (в скобках уместным, мне кажется, заметить для молодых членов партии, что нельзя стать сознательным, настоящим коммунистом без того, чтобы изучать — именно изучать — все, написанное Плехановым по философии, ибо это лучшее во всей международной литературе марксизма) [Кстати, нельзя не пожелать, во-первых, чтобы выходящее теперь в свет издание сочинений Плеханова выделило все статьи по философии в особый том или особые томы с подробнейшим указателем и пр. Ибо это должно войти в серию обязательных учебников коммунизма. Во-вторых, рабочему государству, по-моему, следует требовать от профессоров философии, чтобы они знали изложение марксистской философии Плехановым и умели передать учащимся это знание. Но это все уже есть отступление от «пропаганды» к «администрированию».].

Я, разумеется, не исчерпал понятия диалектической логики. Но пока довольно и этого. (Ленин, Еще раз о профсоюзах (1921 г.), Соч., т. XXVI, стр. 133 — 135, изд. 3-е.)

 

Плеханов придает формальной логике самостоятельное значение

 

«Все течет, все изменяется», — говорит древний эфесский мыслитель. Сочетания, называемые нами предметами, находятся в состоянии постоянного, — более или менее быстрого, — изменения. Поскольку данные сочетания остаются данными сочетаниями, мы обязаны судить о них по формуле: «да — да и нет — нет». А поскольку они изменяются и перестают существовать, как таковые, мы обязаны апеллировать к логике противоречия; мы должны говорить, — рискуя навлечь неудовольствие гг. Бернштейнов, Н. Г. и прочей метафизической братии: «и да, и нет, и существуют, и не существуют».

Как покой есть частный случай движения, так и мышление по правилам формальной логики (согласно «основным законам» мысли) — есть частный случай диалектического мышления. (Плеханов, Предисловие к книге Ф. Энгельса «Л. Фейербах», стр. 22, 1931 г.)

 

Когда мы стоим перед вопросом о переходе одного вида движения в другой, — скажем, механического движения в теплоту, — нам тоже приходится рассуждать согласно основному правилу Ибервега. Этот вид движения есть или теплота, или механическое движение, или и т. д. Это ясно. Но если это так, то основные законы формальной логики в известных пределах применимы также и к движению. А отсюда еще раз следует, что диалектика не отменяет формальной логики, а только лишает ее законы приписываемого им метафизиками абсолютного значения. (Плеханов, Предисловие к книге Энгельса «Л. Фейербах», стр. 24, 1931 г.)

 

Диалектика и эклектицизм

 

Сообразно этому своему стремлению теоретически углубить вопрос, т. Бухарин, начиная с дискуссии 30 декабря, если не раньше, переводит спор именно в указанную область.

«Я считаю абсолютно необходимым, — говорил тов. Бухарин 30 декабря, — в этом состоит теоретическая сущность того, что здесь называется «буферной» фракцией или ее идеологией, — и мне представляется совершенно бесспорным, что нельзя отбросить ни этот политический, ни этот хозяйственный момент…» (стр. 47).

Теоретическая сущность той ошибки, которую здесь делает т. Бухарин, состоит в том, что он диалектическое соотношение между политикой и экономикой (которому учит нас марксизм) подменяет эклектицизмом. «И то, и другое», «с одной стороны, с другой стороны» — вот теоретическая позиция Бухарина. Это и есть эклектицизм. Диалектика требует всестороннего учета соотношений в их конкретном развитии, а не выдергивания кусочка одного, кусочка другого. На примере политики и экономики я уже это показал…

В той же петроградской речи Бухарина на стр. 7 читаем:

«Ошибка т. Троцкого состоит в том, что он недостаточно защищает момент школы коммунизма».

На дискуссии 30 декабря Бухарин рассуждает так:

«Тов. Зиновьев говорил, что профсоюзы — школа коммунизма, а Троцкий говорил, что это — административно-технический аппарат управления производством. Я не вижу никаких логических оснований, которые бы доказывали, что верно не первое и не второе; верны оба эти положения и соединение этих обоих положений» (стр. 48).

Та же мысль в 6-м тезисе Бухарина и его «группы» или «фракции»: …«с одной стороны, они (профсоюзы) — «школа коммунизма»… с другой стороны, они — и притом в возрастающей степени — составная часть хозяйственного аппарата и аппарата государственной власти вообще…» («Правда», 16 января).

Вот тут-то и заключается основная теоретическая ошибка т. Бухарина, подмен диалектики марксизма эклектицизмом (особенно распространенным у авторов разных «модных» и реакционных философских систем). ..

«С одной стороны, школа, с другой, аппарат», — говорит Бухарин и пишет в своих тезисах. У Троцкого ошибка в том, что он «недостаточно защищает момент школы…» у Зиновьева — недостаток насчет «момента» аппарата.

Почему это рассуждение Бухарина есть мертвый и бессодержательный эклектицизм? Потому, что у Бухарина нет и тени попытки самостоятельно, с своей точки зрения, проанализировать как всю историю данного спора (марксизм, то есть диалектическая логика, требует этого безусловно), так и весь подход к вопросу, всю постановку — или, если хотите, все направление постановки — вопроса в данное время, при данных конкретных обстоятельствах. Ни тени попытки у Бухарина сделать это! Он подходит без малейшего конкретного изучения с голыми абстракциями и берет кусочек у Зиновьева, кусочек у Троцкого. Это есть эклектицизм.

Чтобы еще нагляднее пояснить это, возьму пример. Я ровно ничего не знаю о повстанцах и революционерах Южного Китая (кроме 2 — 3 статей Сун Ят-сена, и нескольких книг и газетных статей, которые я читал много лет тому назад). Раз там идут восстания, вероятно, есть и споры между китайцем № 1, который говорит, что восстание есть продукт обостреннейшей и захватившей всю нацию классовой борьбы, и китайцем № 2, который говорит, что восстание есть искусство. Тезисы, подобные тезисам Бухарина, я могу написать, ничего больше не зная: «с одной стороны… с другой стороны». Один недостаточно учел «момент» искусства, другой — «момент обострения» и т. д. Это будет мертвый и бессодержательный эклектицизм, ибо нет конкретного изучения данного спора, данного вопроса, данного подхода к нему и т. д.

Профсоюзы, с одной стороны, школа; с другой — аппарат; с третьей — организация трудящихся; с четвертой — организация почти только промышленных рабочих; с пятой — организация по производствам и т. д. и т. д. Никакого обоснования, никакого самостоятельного анализа у Бухарина нет и тени, чтобы доказать, почему надо взять первые две «стороны» вопроса или предмета, а не третью, четвертую, пятую и т. д. Поэтому и тезисы бухаринской группы — сплошь эклектическая пустышка. Бухарин в корне неверно, эклектически, ставит весь вопрос о соотношении «школы» и «аппарата».

Чтобы поставить этот вопрос правильно, надо от пустых абстракций перейти к конкретному, т. е. данному спору. Берите этот спор, как хотите: так ли, как он возник на V Всероссийской конференции профсоюзов, или так, как его поставил и направил сам Троцкий своей брошюрой-платформой 25 декабря — вы увидите, что весь подход Троцкого, все направление у него неверно. Он не понял того, что надо и можно подойти к профсоюзам, как к школе, и тогда, когда ставишь тему о «советском тред-юнионизме», и тогда, когда говоришь о производственной пропаганде вообще, и тогда, когда так ставишь вопрос, как Троцкий, о «сращивании», об участии профсоюзов в управлении производством. И в этом последнем вопросе, так, как он поставлен во всей брошюре-платформе Троцкого, неправильность состоит в непонимании того, что профсоюзы являются школой административно-технического управления производством. Не «с одной стороны — школа, с другой — нечто иное», a со всех сторон — при данном споре, при данной постановке вопроса Троцким, профсоюзы суть школа, школа объединения, школа солидарности, школа защиты своих интересов, школа хозяйничанья, школа управления. Вместо того, чтобы понять и исправить эту коренную ошибку т. Троцкого, т. Бухарин дал смешную поправочку: «с одной стороны, с другой стороны». (Ленин, Еше раз о профсоюзах (1921 г.), Соч., т. XXVI, стр. 131 — 132, 133, 135 — 136, изд. 3-е.)

Основные понятия логики разумного мышления

1. Два вида мышления: рассудочное и разумное

Вполне понятно, что если философия есть всеобщий метод мышления, то она должна исследовать мышление, то есть должна быть наукой о мышлении. Но изучением мышления занимается немалое число наук. Мышление изучают и психология, и физиология высшей нервной деятельности, и патология мышления, и теория информации и т. п. Отличие философии от всех других наук, занимающихся проблемами мышления, заключается в том, что она исследует мышление исключительно как процесс постижения истины. Такого рода науку о мышлении принято называть логикой.

В реальности существуют два качественно отличных вида мышления. Начало их различению положил еще Платон. Разделив познание на чувственное и интеллектуальное, он выделил в мышлении такие два его вида, как ноэсис и дианойя. Аристотель и последующие античные философы различали в мышлении нус и дианойю. В Средние века и Новое время за этими двумя видами мышления постепенно закрепились названия «рацио» (ratio) и «интеллект» (intellectus). В русской философской литературе эти два вида мышления стали обозначаться как рассудок и разум, рассудочное мышление и разумное мышление. Однако это различение не было чрезмерно строгим. Очень часто понятия интеллекта (разума) и рацио (рассудка) использовались как равнозначные друг другу и понятию мышления вообще.

Различали разум (интеллект) и рассудок (рацио) такие западноевропейские философы, как Северин Боэций, Иоанн Скот Эриугена, Фома Аквинский, Николай Кузанский, Джордано Бруно, Иммануил Кант, Фридрих Якоби, Фридрих Шеллинг, хотя не все они использовали эти термины и не всегда вкладывали в них одно и то же содержание. И. Кант даже говорил о существовании кроме формальной логики другой логики, которую он назвал трансцендентальной. Но смысл подразделения мышления на разумное и рассудочное впервые более или менее глубоко раскрыл только Георг Вильгельм Фридрих Гегель.

Мышление есть целенаправленная волевая деятельность человека. Но оно представляет собой не только субъективную деятельность человека. Мышление одновременно есть объективный процесс, развивающийся по объективным же законам. Это долгое время не замечалось, ибо данный объективный процесс был облечен в форму субъективной деятельности. Открытие мышления как объективного процесса произошло очень поздно. И сделано оно было Г. В. Ф. Гегелем.

Именно в результате исследований последнего стало ясно, что если под рассудком, рассудочным мышлением в большинстве случаев понималось мышление как субъективная деятельность человека, то под разумом, разумным мышлением – мышление как объективный процесс. Таким образом, существуют два неразрывно связанных вида мышления: мышление как субъективная деятельность человека, подчиненное определенным нормам, правилам, – рассудочное мышление, или просто рассудок, и мышление как объективный процесс, идущий по объективным законам, – разумное мышление, или просто разум. Соответственно существуют и две разные науки о мышлении – две разных логики.

Одна из них есть наука о рассудочном мышлении. Последнее впервые было детально исследовано Аристотелем, который и создал науку о нем, получившую название формальной логики. Эта наука рассматривает мышление только как субъективную деятельность человека и выявляет правила, которым должна подчиняться эта деятельность, чтобы результатом было постижение истины. Исследованием же самой истины формальная логика не занимается. Она не есть теория познания, гносеология. Поэтому, зародившись в недрах философии, формальная логика в последующем выпала из нее и стала вполне самостоятельной наукой.

Другая логика – наука о разумном мышлении, которая является одновременно и теорией познания, и онтологией и наиболее общим методом познания мира. Эта логика является философией, совпадает с философией. Открытие Г. В. Ф. Гегелем мышления как объективного процесса привело к преобразованию философии. Она поднялась на новую, более высокую ступень развития, обрела новую форму. Только с этого момента философия стала наукой о мышлении как объективном процессе, стала логикой, но такой, которая принципиально отличалась от формальной логики, была логикой не формальной, а содержательной, диалектической.

Формами рассудочного мышления являются понятие, суждение, умозаключение. Понятие как форма присуще и содержательной логике. Но разумные понятия (интеллектуалии) существенно отличаются от рассудочных понятий (рационалий). Если рассудочные понятия можно только соединять и разъединять, то разумные понятия развиваются, движутся, переходят друг в друга, взаимопревращаются. Что же касается суждений и умозаключений, то они не представляют собой форм разумного мышления. Последнее обходится без них. Но зато у разумного мышления есть свои собственные формы, которыми являются идея, интуиция, унитаризация (холизация и эссенциализация), версия, холия, гипотеза и теория. Важной категорией логики разумного мышления (но не формой этого мышления) является понятие факта.

2. Понятие факта – исходная категория разумного мышления

Об «основной клеточке мышления» и тем самым об исходной категории формальной логики до сих пор спорят. Одни считают таковой понятие[1], другие – суждение[2]. Диалектическая логика не занимается суждениями. Но рассматривая процесс познания мира, она начинает вовсе не с понятия. Ее исходная категория – факт (от лат. factum – сделанное). Понятие факта пришло в философию из науки и долгое время не рассматривалось как категория гносеологии, а тем самым и философии.

Отмеченная выше родословная понятия факта привела к тому, что под фактами многие понимали факты лишь науки. Слово «факт» часто понималось как синоним словосочетания «научный факт». Некоторые философы шли еще дальше. «Научный факт, – утверждал, например, Н. Ф. Овчинников, – является фундаментальным элементом научного знания, поскольку он включен в определенную теоретическую систему. Вне теоретической системы мы можем иметь дело с чувственными данными, но не с научными фактами»[3]. В таком случае получается, что научные факты возникают только с появлением теории, но никак не раньше, что теория первична, а факты вторичны, производны от нее. Ошибочность этой точки зрения более чем очевидна. Нельзя согласиться ни с подобного рода толкованием научных фактов, ни с сужением понятия факта до понятия научного факта.

Кроме фактов научных,бесспорно, существуют факты повседневной жизни, которые условно можно назвать житейскими. Конечно, между научными и житейскими фактами существует определенное различие, но и те и другие находятся в рамках одного общего качества.

Выяснением того, что нужно понимать под фактом, занимались специалисты в области как конкретных наук, так и философии. Но единой точки зрения по этому вопросу как не было, так и нет[4]. Не вдаваясь в детали дискуссии, отмечу лишь основные точки зрения. Одна из них состоит в том, что факт есть явление действительности. Вторая – в том, что факт представляет собой образ действительности. Третья различает два вида фактов: факты, существующие в реальности, и факты – образы этой реальности. Четвертая: факт есть суждение, высказывание, предложение, содержащее определенные верные сведения.

Несмотря на все различия, существует нечто общее в понимании факта практически всеми учеными (но не обязательно философами). Факт, как он мыслится всеми подлинными исследователями, обладает двумя, казалось бы, несовместимыми особенностями. Первая – его объективность. Факт, взятый сам по себе, не зависит от сознания человека и человечества. Это нашло свое четкое выражение в широко известном высказывании английского публициста XVII в. Ю. Баджелла: «Факт – ужасно упрямая вещь»[5]. Под упрямством факта подразумевается его объективность, его независимость от желания и воли людей. Вторая особенность факта состоит в том, что он существует в сознании человека. Именно в сознании человека факты «хранятся», «накапливаются», «группируются», «истолковываются», а иногда «подтасовываются» или даже «фабрикуются».

Все это, вместе взятое, помогает понять природу факта. Факт есть момент действительности, вырванный из нее и пересаженный в сознание, точнее, в мышление человека. Иначе говоря, факт есть разновидность вещей для нас, вещей, существующих в нашем сознании. В сознании факт существует как содержание истинного, то есть соответствующего реальности, суждения (или нескольких суждений). Но сам он ни в коем случае не является суждением. В сознании этот момент действительности, которая всегда есть нечто целое, будучи вырванным из действительности, выступает как один из ее фрагментов. Таким образом, факт не представляет собой ни образа внешнего мира вообще, ни формы мышления в частности, ни явления действительности самого по себе.

Фактов в объективном мире самих по себе нет. Но в этом мире есть объективные моменты, которые, будучи пересаженными в сознание, становятся фактами. Эти объективные эквиваленты фактов, эти вещи в себе я буду называть эквифактами (от лат. aequus –равный).

Как уже указывалось, о фактах написано много как верного, так и неверного. Но появлялись и такие работы, которые иначе как абсурдными назвать нельзя. К числу их относится, например, статья B. C. Черняка «Факт в системе научного знания» (1975). «Научные факты, – заявляет автор, – могут быть как истинными, так и ложными. Факты ошибочны тогда, когда они не соответствуют наблюдаемым явлениям…»[6] Но понятие истинности и ложности относится только к определенным формам мысли, в частности к суждениям. Факт есть не форма мысли, а объективное содержание мысли. Поэтому он не может быть охарактеризован ни как истинный, ни как ложный. Он может быть только объективным и никаким другим.

Наряду с фактами могут существовать и существуют сознательные или бессознательные вымыслы, выдаваемые за факты. Вымышленными были, например, превращения пшеницы в рожь и наоборот (Д. Т. Лысенко и его приверженцы), вирусов в бактерии и обратно (Г. М. Бошьян), возникновение клеток из бесструктурного живого вещества (О. Б. Лепешинская) и т. п.[7] Все это нередко называют вымышленными или ложными фактами.

Подобного рода вымыслы, которые выдавались за факты, конечно, можно называть ложными фактами или, короче, лжефактами, но при этом всегда нужно принимать во внимание, что в действительности они никакими фактами не являются и заведомо быть ими не могут. Лжефакт не разновидность факта, а прямая противоположность ему.

«В сознании некоторых буржуазных ученых, – добавляет к сказанному B. C. Черняк, – существует предрассудок, будто факт представляет собой нечто неопровергаемое никаким дальнейшим развитием знания. Подобная точка зрения получила распространение, в частности, в логическом позитивизме. Однако такая абсолютизация факта, превращение его в абсолютно истинный компонент научного знания ничего общего не имеет с реальным процессом развития научного знания»[8].

Ничего оригинального в этом утверждении нет, кроме, пожалуй, стремления автора представить взгляд на незыблемость факта как буржуазный, а, следовательно, противоположный – как антибуржуазный. В действительности же пропагандируемая им точка зрения давно уже отстаивалась западными философами. «Итак, – писал М. Малкей, – мы пришли к заключению, опровергающему две основные предпосылки стандартной концепции; то есть наш вывод состоит в тем, что фактуальные утверждения науки ни независимы от теории, ни стабильны в своих значениях»[9]. При этом М. Малкей ссылается на работы западных философов, вышедшие задолго до статьи B. C. Черняка.

Тратить место и время на опровержение этой, на мой взгляд, заведомой чепухи жаль. Поэтому я ограничусь приведением высказывания выдающегося русского ученого В. И. Вернадского. Затрагивая историю развития минералогии от древности до наших дней, он писал: «Неуклонно все эти века происходила работа нередко чрезвычайно медленного собирания научных фактов, которые в конце концов являются незыблемой основой всякого точного знания. Они, а не захватывающая мысль человека теория, в конце концов строят науку. Точно установленный факт по существу всегда дает больше, чем основанная на нем, его объясняющая теория. Он верен и для будущей теории и в исторической смене теорий он остается неизменным… Многие из наших самых современных научных теорий опираются, в своей основе, на старинные наблюдения… Эти и многие другие точно научно установленные факты незыблемы и лишь точнее и полнее выявляются при росте научного знания»[10]. С такого рода взглядом на факты согласится любой настоящий ученый.

3. Обретение житейских и научных фактов. Два способа добывания научных фактов: наблюдение и эксперимент

Существуют разные способы получения, нахождения, обретения фактов. Ученые, как правило, специально ищут факты, добывают их. Научные факты ищутся, получаются, добываются, устанавливаются, извлекаются. Но ни в коем случае не создаются. Конечно, бывают люди, даже среди ученых, которые выдают за факты продукты своей фантазии. Одни из них являются жертвами самообмана (например, французский физик Р. П. Блондло, «открывший» в 1901 г. N-лучи)[11], другие – сознательными мошенниками (например, сбежавший на Запад бывший советский разведчик В. Б. Резун). Людей, которые «фабриковали» факты, всегда называли фальсификаторами. Положение изменилось во второй половине XX в., когда появились философы, которые объявили, что факты не открываются учеными, а создаются, фабрикуются ими. Такой взгляд отстаивают, например, постпозитивисты Т. Кун, П. Фейерабенд и практически все философствующие постмодернисты. Парафилософам (от греч. pаrа – около, возле) и лжефилософам срочно понадобилась лженаука.

Житейские факты в отличие от научных обычно приобретаются в ходе повседневной практической деятельности людей. Это отнюдь не означает, что специальный поиск житейских фактов вообще полностью исключен. Бывают жизненные ситуации, когда люди начинают специально искать и собирать факты. Но в целом, если процесс обретения научных фактов всегда, за небольшими исключениями, носит активный целенаправленный характер, то получение житейских фактов в большинстве случаев происходит стихийно. Люди находят факты, хотя их поисками специально не занимаются.

Так как ученые специально ищут факты, то в науке выработались различного рода способы, приемы добывания фактов. Первый из них – наблюдение. Наблюдение в науке – не «глазение», а систематическая деятельность, имеющая целью не обеспечение успеха определенных конкретных человеческих дел, а получение знания и только знания. О наблюдении как способе получения фактов можно было бы говорить без конца, ибо этой теме посвящено множество работ, но я думаю, что и сказанного достаточно. Еще больше работ написано о таком способе добывания фактов, как эксперимент. И здесь я ограничусь минимумом сведений. Если наблюдение есть такой вид добывания фактов, при котором человек не вмешивается в протекание объективных природных или общественных процессов, то эксперимент предполагает такое вмешательство. Экспериментатор целенаправленно воспроизводит тот или иной объективный, чаще всего природный, процесс и наблюдает за его ходом. Эксперимент всегда включает в качестве своего необходимого момента наблюдение.

Когда речь заходит о научном познании, во всех учебных пособиях по философии обязательно более или менее подробно рассказывается о наблюдении и эксперименте. Это, конечно, хорошо. Но плохо то, что рассказ о методах добывания фактов всегда ограничивается характеристикой исключительно наблюдения и эксперимента, причем почти всегда на примере одного лишь естествознания. Почти никогда не указывается, что своеобразные формы наблюдения используются для получения фактов и в социальных науках, в частности в этнологии (этнографии).

И никогда в общих трудах по гносеологии не говорится о способах добывания фактов в науках, в которых в принципе невозможны ни наблюдения, ни эксперименты. К числу их прежде всего относится историческая наука (историология). Последняя исследует прошлое. А это такой объект познания, который к моменту исследования в объективной реальности уже не существует. Ни наблюдать прошлое, ни тем более экспериментировать с ним нельзя. Тем не менее историки добывают факты об этом сейчас реально не существующем объекте. И так как способы получения историками фактов мало кому известны за пределами этой науки, имеет смысл специально на них остановиться.

4. Критика источников как способ выявления фактов в исторической науке

Историки при изучении прошлого основываются на том, что принято называть историческими источниками, или, короче, просто источниками. Существует много видов источников, главные из которых – источники письменные (документы) и вещественные, прежде всего археологические, например развалины храмов, дворцов, орудия, оружие, домашняя утварь и т. п.

Историология возникла как наука об истории классового (цивилизованного) общества, и потому главными в ней всегда считались письменные источники – документы. Почти все (если не все) историки в прошлом считали, а многие и сейчас продолжают считать, что понятие истории полностью совпадает с понятием писаной истории. «Историей, – писал в начале XX в. известный немецкий ассириолог Г. Винклер, – мы называем то развитие человечества, которое засвидетельствовано письменными документами, которое передано нам в слове и письме. Все, что лежит до этого, относится к эпохе доисторической. История, следовательно, начинается тогда, когда нам становятся известными письменные источники»[12]. В западной науке ни сама история первобытности, ни наука о ней, как правило, никогда не именуются историей. В ходу другие названия: доистория, преистория, праистория, протоистория и т. п.

И особое внимание историков к документам вполне объяснимо. Сколько бы ни было источников, для реконструкции истории классового (цивилизованного) общества первостепенное значение имеют письменные источники. Мы сейчас, например, прекрасно знаем, что с XXIII в. по XVIII в. до н. э. в бассейне реки Инд существовало классовое общество – цивилизация Хараппы, или Индская. Но индская письменность до сих пор остается нерасшифрованной. Поэтому об общественном строе этого цивилизованного общества мы можем только догадываться. Мы не знаем, была ли Индская цивилизация системой конкретных классовых обществ (социоисторических организмов) типа городов-государств Шумера или одним крупным единым социоисторическим организмом, подобным Раннему царству Египта[13]. Мы ничего не знаем ни об одном из правителей этого или этих обществ, о событиях, которые происходили там в течение пяти веков существования данной цивилизации.

Источники всегда несут информацию о прошлом, но она в них заточена, скрыта. Факты, содержащиеся в них, нужно еще извлечь, что очень и очень нелегко. Историками разработаны разные способы извлечения фактов из источников. Так как историки всегда придавали первостепенное значение документам, то наиболее детально разработаны методы добывания фактов из письменных источников. Все они, вместе взятые, традиционно именуются критикой источников. Существует множество руководств по критике источников. Лучшим из них, бесспорно, является книга крупных французских историков Ш. В. Ланглуа и Ш. Сеньобоса «Введение в изучение истории» (1898), которая до сих пор пользуется огромной популярностью как на Западе, так и у нас. Ее я и возьму за основу.

Когда тот или иной исторический документ оказывается в распоряжении специалистов, начинается деятельность, которая называется внешней, или подготовительной, критикой источников. Существуют два ее вида: (1) восстановительная критика и (2) критика происхождения.

Документы, относящиеся к более или менее отдаленным временам, редко представляют собой оригиналы. Чаще всего в руки историков попадают копии, причем снятые не прямо с оригиналов, а с более ранних копий. При переписке в документы вкрадываются различного рода искажения. Цель восстановительной критики состоит в очищении и восстановлении подлинного исходного текста.

Критика происхождения имеет целью выявить автора, время и место создания документа, а также выяснить, какими документами пользовался при этом сам автор. В результате такой критики выясняется, является ли данный документ подлинным или же он представляет собой позднейшую фальсификацию.

После завершения внешней (подготовительной) критики документа начинается внутренняя критика источника. Она подразделяется на (1) положительную и (2) отрицательную. Положительная критика называется также критикой истолкования (интерпретации), или герменевтикой. Истолкование в свою очередь подразделяется на (1) истолкование буквального смысла и (2) истолкование действительного смысла.

Истолкование буквального смысла – задача филологии, которая выступает здесь в роли одной из вспомогательных исторических наук. Но выявление буквального смысла текста источника не обязательно представляет собой выявление действительной мысли автора. Последний мог употребить некоторые выражения в переносном смысле, прибегнуть к аллегориям, шуткам, мистификациям. Когда истинный смысл текста установлен, положительная критика заканчивается.

Положительная критика, или критика истолкования, имеет дело исключительно с внутренней умственной работой автора исторического документа и знакомит только с его мыслями, но не с историческими фактами. Одной из грубых ошибок, которую допускают даже некоторые историки, не говоря уже о людях, не занимающихся наукой, заключается в отождествлении доказательства подлинности документа и выявления его действительного смысла с установлением исторической истины. Когда выявлена подлинность документа и правильно истолкован его текст, то у многих возникает иллюзия, что мы теперь знаем, как все происходило в действительности. Подлинность документа рассматривается как гарантия правильности свидетельств его автора. Но это справедливо лишь по отношению к идеям. Если та или иная идея выражена в документе, то это означает, что она действительно существовала. Здесь дальнейшая критика не нужна.

Со всем остальным дело обстоит гораздо сложнее. Свидетельства о тех или иных внешних явлениях общественной жизни, содержащиеся в безусловно подлинном документе, могут быть как истинными, так и ложными. Автор документа мог ошибаться, а мог и намеренно вводить в заблуждение. Факты, кроме тех, что относят к духовной жизни автора, нельзя просто заимствовать из документа. Их нужно оттуда извлечь. Это задача отрицательной внутренней критики источника. Она распадается на (1) критику достоверности, долженствующую выяснить, не лгал ли намеренно автор документа, и (2) критику точности, задача которой определить, не ошибался ли он.

По мнению Ш. В. Ланглуа и Ш. Сеньобоса, исходным пунктом внутренней критики исторических документов должно быть методическое недоверие. «Историк должен, – пишут они, – a priori относиться с недоверием к каждому свидетельству автора документа, так как он никогда не уверен заранее, что оно не окажется лживым или ошибочным. Оно представляет для него только вероятность… Историк не должен ждать, пока противоречия между свидетельствами различных документов наведут его на сомнения, он должен сам начинать с сомнения»[14].

В документе может быть и ложное, и истинное. Поэтому документ должен быть подвергнут анализу, с тем чтобы выделить все входящие в него самостоятельные свидетельства. Затем каждое из них исследуется отдельно. Процесс этот необычайно сложен. Существует масса приемов установления достоверности и точности свидетельств.

Одним из самых важных является ответ на вопрос о том, наблюдал ли автор документа сам то, о чем свидетельствует (сообщает), или же исходил из свидетельства иного лица. И если выясняется, что он опирался на чужое свидетельство, то снова возникает вопрос об источнике последнего: было ли это собственное наблюдение или же опять-таки свидетельство иного лица. Этот вопрос может возникать вновь и вновь, уводя все дальше и дальше от автора документа. Как правило, почти в каждом документе большая часть показаний исходит не непосредственно от его автора, а представляет воспроизведение свидетельства других лиц.

Данный вид внутренней критики называется отрицательной критикой, потому что она может абсолютно точно установить лишь ложность того или иного свидетельства. Доказать же с несомненностью истинность какого бы то ни было свидетельства эта критика не в состоянии. Она может установить лишь вероятность истинности того или иного свидетельства, но не его достоверность.

Для установления достоверности того или иного факта необходимо прибегнуть к сравнению свидетельств о нем. «Возможность доказать исторический факт, – пишут Ш. В. Ланглуа и Ш. Сеньобос, – зависит от числа сохранившихся независимых друг от друга документов относительно этого факта; сохранились или нет нужные документы, зависит вполне от случая, этим и объясняется роль случая в составлении истории»[15]. Самый важный метод установления достоверности исторических фактов состоит в выявлении согласия между ними, что означает переход от собственно критики источников и выявления исторических фактов к их объединению (истолкованию).

Легче всего установить достоверность общих фактов, наличие в тех или иных обществах тех или иных нравов, обычаев, учреждений и т. п. Гораздо сложнее обстоит дело с выявлением достоверности единичных (частных) фактов: действий и слов тех или иных лиц, свершения тех или иных событий. Но по крайней мере некоторые единичные факты также могут быть установлены с достоверностью.

5. Первичная обработка фактов – их превращение из единичных в общие

В естественных науках и во время сбора фактов, и после с неизбежностью идет процесс их первичной обработки. Суть его заключается в обобщении фактов, в превращении их из единичных в общие. Этот процесс был открыт в эпоху, когда была известна лишь одна логика – формальная, и истолкован как деятельность рассудка. Он получил название индукции, и учение о нем было включено в состав формальной логики под названием индуктивной логики. В действительности же этот процесс есть деятельность не столько рассудка, сколько разума. Поэтому как ни старались формальные логики выразить его в категориях своей науки, истолковать его как выведение одних суждений из других, как особого рода умозаключение, только не дедуктивное, а индуктивное, и подогнать его под законы (в действительности – под правила) своей науки, у них мало что получалось.

Попытки выразить этот процесс исключительно в таких концептах, как «понятия», «суждения» и «умозаключения», не только не давали возможности раскрыть его суть, но, наоборот, мешали этому. Для адекватного выражения этого процесса нужны были иные концепты: понятие единичного факта, понятие общего факта и понятие восхождения от единичного (отдельного) к общему.

Обработка единичных фактов происходила и в социальных науках, в частности в политической экономии. Своеобразным было положение в исторической науке. Если в естественных науках уже добытые единичные факты после восхождения от них к общим фактам практически вплоть до создания теории переставали приниматься во внимание, то историология всегда продолжала использовать единичные факты. И в исторической науке имел место процесс восхождения от единичного к общему, но он, как правило, никогда не доводился до конца. Факты, которые получались в результате обработки единичных фактов, не были всеобщими. Они всегда были ограничены определенными пространственными и временными рамками, относились не к обществу вообще и истории вообще, а к определенным обществам, существовавшим в определенные исторические эпохи. Такого рода общие факты можно назвать частнообщими, или общечастными[16].

6. Проблема понимания и объяснения в философии и науке

Однако никакая наука не могла ограничиваться лишь сбором и первичной обработкой фактов. Ученым с самого начала было ясно, что знание даже огромного множества единичных или даже общих фактов, относящихся к изучаемому объекту, само по себе взятое, не есть подлинное знание об этом объекте. Знания фактов совершенно недостаточно, необходимо их понимание. Понятие понимания неразрывно связано с понятием объяснения. Понять факты означает дать им то или иное объяснение. Ученые давно пользовались понятиями понимания и объяснения, не пытаясь при этом ни разработать их, ни даже сколько-нибудь четко определить. Но при этом они всегда исходили из того, что понимание (объяснение) не есть что-то отличное от познания, оно представляет какой-то момент, компонент, какую-то форму, сторону или ступень познания.

Иную позицию заняли философы, точнее, определенная их часть. Как уже отмечалось, понятие факта вошло в философию довольно поздно. Долгое время оно совсем не числилось в среде категорией теории познания. Еще позднее до философов наконец-то дошло, что факты нужно не только знать, но еще и понимать. Но когда это произошло, начался настоящий ажиотаж. Частью философов понимание было объявлено чем-то совершенно отличным от познания. Появились призывы создать особую теорию понимания, отличную от теории познания.

Когда философы столкнулись с проблемой понимания, они в поисках ее решения стали обращаться к конкретным наукам. Из их числа они прежде всего обратились к герменевтике, которая давно уже считалась областью знания, специально занимавшейся разработкой проблем понимания.

К настоящему времени окончательно оформились две качественно отличные разновидности герменевтики. Об одной из этих герменевтик выше уже шла речь. Это специальная конкретная научная дисциплина, по мнению одних, совпадающая с филологией, по мнению других – представляющая один из ее разделов. Как мы уже видели, она, помимо всего прочего, использовалась и используется в историологии при внешней критике письменных источников. Вторая – герменевтика как момент, сторона, раздел или даже направление в философии. Ее обычно именуют философской герменевтикой.

Герменевтика ни в каком своем обличье ничем не могла помочь гносеологии потому, что слова «понимание», «интерпретация» имели в ней совершенно иной смысл, чем у ученых, работавших с фактами. Научная герменевтика занималась пониманием, истолкованием не фактов, а текстов. Истолковать текст означало не что иное, как выявить его смысл, то есть заключенные в нем мысли. И больше ничего.

Философская герменевтика всегда претендовала на большее. Эти претензии шли по двум основным линиям. Ведь если исходить из того, что ход истории определяется идеями людей, то герменевтика, вскрывая путем истолкования текстов идеи, которыми руководствовались деятели прошлого, дает тем самым ключ к пониманию истории. Это во-первых. Во-вторых, суть герменевтики заключается в выявлении смысла, а смысл имеют не только письменные тексты, но и человеческие действия. Эти действия можно понять как знаки, а их последовательность – как текст. Социальные факты суть действия людей. Раскрывая смысл человеческих поступков, герменевтика тем самым открывает путь к пониманию социальных фактов и, следовательно, выступает как наука, обеспечивающая понимание общества и его истории.

Но если о смысле человеческих действий, а тем самым если не всех, то по крайней мере части социальных фактов еще можно говорить, то это абсолютно неприменимо к природным фактам. В природе нет никакого смысла. Никакие мысли не скрываются за природными фактами и не проявляются в них. Когда некоторые естествоиспытатели говорят о смысле природных явлений, они имеют в виду вовсе не смысл в точном значении этого слова, то есть не мысли, а объективную сущность этих явлений, которая может быть выражена только в мыслях.

Таким образом, слова «понимание», «истолкование» (интерпретация) в применении к фактам, прежде всего природным, имеют совершенно иной смысл, чем в применении к текстам. И ученые, не занимаясь специально теоретической разработкой смысла этих слов в их применении к конкретным наукам (исключая, конечно, научную герменевтику), пусть не в полной мере, не эксплицитно, но все же смысл их понимали.

Разобравшись в одном из значений слова «понимание», а именно в том, которое оно имеет в научной герменевтике, нужно обратиться к выявлению другого его значения, а именно того, в котором оно используется во всех других науках, когда говорят о понимании как природных, так и социальных фактов.

7. Объединение (унитаризация) фактов. Идея. Интуиция. Два вида унитаризации фактов: эссенциализация и холизация

При выявлении сути фактов выше особо подчеркивалась такая их особенность, как объективность. Факты – бесспорно объективны. И в то же время они и субъективны. И эта субъективность фактов заключается вовсе не в том, что они существуют в суждениях как содержания последних. Выше уже отмечалось, что факт есть момент действительности, вырванный из нее и пересаженный в мышление человека. Таким образом, установление факта есть вырывание момента действительности из самой действительности. Разумное познание мира на первых порах с неизбежностью предполагает его раздробление на множество фрагментов. В этой изоляции фактов друг от друга и заключается их субъективность. Ведь в объективной реальности все те ее моменты, которые вошли в сознание в качестве фактов, существуют в неразрывной связи друг с другом. А в сознании они разъединены, оторваны друг от друга.

Образно выражаясь, факты, взятые сами по себе, изолированно друг от друга, суть осколки, обломки мира. И никакая, даже самая большая, куча этих обломков, никакая самая большая совокупность фактов не может дать целостного знания о реальности. Если мы разберем, скажем, дом, то он после этого существовать не будет, даже если при этом мы полностью сохраним все до единого материальные элементы (бревна, доски, оконные рамы, стекла и т. п.), из которых он был построен.

Вот потому-то все ученые, настаивая на огромной важности фактов как фундамента, на котором только и может быть воздвигнуто здание научного познания, в то же время без конца говорили о том, что факты, взятые в изоляции друг от друга, ничего не стоят. И они, как правило, указывали, что сделать для преодоления субъективности фактов. Их нужно связать друг с другом, нужно объ-единить.

«Простой факт или тысячи фактов, без взаимной связи, – писал крупнейший химик XIX в. Ю. Либих, – не имеют силу доказательств»[17]. «Простое констатирование фактов, – говорил великий французский физиолог К. Бернар, – никогда не может составить науку. Напрасно мы умножали бы факты и наблюдения; из этого ничего бы не вышло. Чтобы приобрести познания, необходимо нужно рассуждать о том, что было наблюдаемо, сравнивать факты и судить о них посредством других фактов»[18].

«Отдельные факты, – говорил знаменитый русский химик A. M. Бутлеров, – являются здесь, как слово в целой странице, как определенная тень в картине. Взятые сами по себе, они могут иметь весьма ограниченное значение. Как из ряда слов составляется речь, а из совокупности теней – определенные образы, так из массы постигнутых фактов, состоящих в связи друг с другом, рождается знание в его возвышенном, лучшем смысле… Только тогда начинается истинное человеческое знание, возникает наука»[19]. «Голые факты, – указывал выдающийся немецкий биолог Э. Геккель, – служат только сырым материалом, из которого без разумного сопоставления и философского соединения не может быть построена никакая наука»[20]. «Нельзя ли нам удовольствоваться одним только чистым опытом? – спрашивал замечательный французский математик и физик А. Пуанкаре и тут же отвечал: – Нет, это невозможно: такое стремление свидетельствовало бы о полном незнакомстве с истинным характером науки. Ученый должен систематизировать; наука строится из фактов, как дом из кирпичей; но простое собрание фактов столь же мало является наукой, как куча камней – домом»[21].

«В области явлений общественных, – писал специалист в области уже не естественных, а общественных наук В. И. Ленин, – нет приема более распространенного и более несостоятельного, как выхватывание отдельных фактиков, игра в примеры… Факты, если взять их в их целом, в их связи не только “упрямая”, но и безусловно доказательная вещь. Фактики, если они берутся вне целого, вне связи, если они отрывочны и произвольны, являются именно только игрушкой или кое-чем еще похуже… Вывод отсюда ясен: нужно установить такой фундамент из точных и бесспорных фактов, на который можно было бы опираться, с которым можно было сопоставлять любое из тех “общих” или “примерных” рассуждений, которыми так безмерно злоупотребляют в некоторых странах в наши дни. Чтобы это был действительно фундамент, необходимо брать не отдельные факты, а всю совокупность относящихся к рассматриваемому вопросу фактов, без единого исключения, ибо иначе неизбежно возникнет подозрение, и вполне законное подозрение в том, что факты выбраны или подобраны произвольно, что вместо объективной связи и взаимозависимости исторических явлений в их целом преподносится “субъективная” стряпня для оправдания, может быть, грязного дела»[22].

Таким образом, единственный способ преодолеть субъективность фактов заключается в том, чтобы связать их воедино, причем связать их так, как связаны в самой реальной действительности эквифакты. А это предполагает познание связей, существующих в реальности. Только познав реальные связи между эквифактами, можно из груды обломков мира построить в сознании мир таким, каким он существует вне сознания, воссоздать реальный мир во всей его целостности.

Получив в свое распоряжение факты, люди начинают их так или иначе упорядочивать: классифицируют, обобщают, расставляют их во времени и пространстве. Но все это пока еще не объединение фактов, а лишь создание условий для него. Объединение начинается тогда, когда вскрываются более глубокие, чем пространственные и временные, отношения между моментами действительности, и каждый факт предстает не изолированно, а в связи с целым рядом других таких же фрагментов.

Именно это связывание фактов друг с другом, их объединение и есть то, что принято называть истолкованием (интерпретацией) фактов. Результат этого процесса – понимание фактов. Проявляется это понимание в объяснении фактов. Связывание, объединение фактов можно было бы назвать унитаризацией (фр. unitare от лат. unitas – единство).

Унитаризация всегда начинается с появлением идеи. Идея есть простейшая единица истолкования, элементарная мыслительная форма, в которой может проявиться понимание, и тем самым исходный пункт унитаризации. Всякая истинная идея возникает на основании фактов, но сама она никогда не выводится прямо из них по законам формальной логики. Она возникает в результате интуиции, которая играет в логике разумного мышления роль, аналогичную роли умозаключения в логике рассудочного мышления. Возникнув, идея в последующем может подвергнуться разработке и превратиться в систему идей.

Унитаризация фактов происходит по-разному в зависимости от того, какие именно факты связываются, объединяются, интерпретируются. Как уже указывалось, существуют два основных вида фактов: факты единичные и факты общие. Соответственно существуют два основных вида унитаризации фактов: унитаризация единичных фактов и унитаризация общих фактов.

Первый и более простой вид унитаризации – объединение единичных фактов. Он заключается в том, что единичные факты при посредстве идеи соединяются таким образом, что становятся частями единого целого. Вполне понятно, что определенную совокупность единичных фактов можно объединить только в том случае, когда соответствующие им в реальности эквифакты действительно представляют собой части единого целого. Понятия целого и частей часто конкретизируются в понятиях «система», «структура», «элементы»… Система всегда состоит из более или менее определенного числа элементов, связанных воедино определенной структурой. Именно структура делает те или иные моменты реальности частями единого целого, элементами одной системы. Объединение единичных фактов с необходимостью предполагает выявление реальной структуры, реального каркаса реально существующего целостного образования. Идея, чтобы объединить единичные факты, должна представлять собой отражение структуры реального целого, структурных связей, соединяющих элементы реальной системы.

Если образно назвать единичные факты осколками, обломками мира, то такого рода унитаризацию можно охарактеризовать как «склеивание» этих осколков в единое целое. Роль «клея» при этом выполняет идея. Добывание фактов можно, скажем, сравнить с разбиванием фарфоровой вазы на мелкие осколки, а описанную выше унитаризацию – со склеиванием их, в результате которого перед нами предстает ваза такой, какой он существовала первоначально. Движение мысли идет при этом от частей к целому. Результатом является умственная конструкция, в которую добытые единичные факты, объединенные посредством идеи, входят в качестве необходимых ее частей. В моей работе «Труд Ш.-В. Ланглуа и Ш. Сеньобоса “Введение в изучение истории” и современная историческая наука» (2004) она была названа идеефактуальной картиной, или, короче, идеефактуалом[23].

Как это ни странно, но рассмотренный выше мыслительный процесс до упомянутой выше моей работы никогда не подвергался теоретическому анализу и до сих пор не имеет ни в философии, ни в науке никакого названия. Я буду именовать этот вид унитаризации холизацией (от греч. holos – целое). Соответственно результату холизации – созданной целостной картине, частями которой являются единичные факты, – можно кроме названия идеефактуальной картины присвоить и более короткое – холия. Соответственно идею, соединяющую единичные факты, можно назвать холической идеей. Представляя собой отражение целостности, холическая идея дает возможность дать картину целого, воспроизвести, воссоздать целое. Холия, или идеефактуальная картина, есть умственная целостная система, в которую единичные факты входят в качестве ее элементов. Предварительный набросок холии обычно называется версией.

Описанный вид унитаризации никогда не использовался и не мог использоваться в естественных науках. В естествознании полученные единичные факты сразу же или несколько позднее, но всегда обобщаются. От единичных фактов мысль естествоиспытателя во всех случаях без исключения движется к общим фактам. Для естественных наук только общие факты имеют значение.

Но даже общие факты, сами по себе взятые, представляют собой лишь фрагменты мира. И самая полная сумма общих фактов не способна дать картины мира. Их обязательно нужно объединить. Но в случае с общими фактами холизация невозможна. Единственно возможный здесь способ – открытие сущности явлений, представленных в мышлении фактами, выявление законов, определяющих динамику этих явлений. Только познание сущности, законов дает возможность объединить общие, а тем самым и стоящие за ними единичные факты. Этот вид унитаризации можно назвать эссенциализацией (от лат. essentia – сущность). Эссенциализация начинается с создания идеи, представляющей собой эскиз сущности, – эссенциальной идеи. Затем эссенциальная идея разрабатывается, и создается вначале гипотеза, которая или отвергается, или становится теорией, которая есть уже не эскиз, а картина сущности. Поэтому данный процесс можно было бы назвать и теоретизацией.

В данном случае объединение означает не воссоздание целого из частей, а выявление общего между всеми данными явлениями, заключающегося в том, что все они подчинены действию одного и того же закона или одних и тех же законов. Здесь мысль движется не от части к целому, как при холизации, а от одного уровня общего к более глубокому его уровню. Поэтому если холия включает в себя в качестве своих составных частей факты, которые она объединяет, то теория никаких фактов в себя не включает. Она представляет собой исключительно систему идей.

Эссенциализация, или теоретизация, является более высокой формой унитаризации, чем холизация. Она возникает довольно поздно в отличие от холизации, которая в различного рода формах существовала всегда. Теория может быть научной и только научной (под наукой понимается и наука философии), холия же может быть и чаще всего является не научной, а житейской.

В отличие от холизации процесс эссенциализации, создания теории давно уже замечен и более или менее детально изучен. О нем существует огромное количество литературы. Но это отнюдь не значит, что его не нужно продолжать исследовать. В философской литературе, особенно в трудах представителей аналитической философии, теория чаще всего понимается неверно. Ее трактуют как высказывание (суждение, предложение), сумму или, в самом лучшем случае, систему высказываний. В действительности же теория никогда не состоит из суждений. Она есть система идей и понятий, которая находит свое выражение в тексте. Нужно четко отличать теорию от теоротекста.

[1] См., например: Строгович, М. С. Логика. – М., 1949. – С. 74 и сл.; Алексеев, М. Н. Диалектика форм мышления. – М., 1959. – С. 276–278 и др.

[2] См., например: Асмус, В. Ф. Логика. – М., 1947. – С. 27–31; Клаус, Г. Введение в формальную логику. – М., 1960. – С. 59–60; Копнин, П. В. Диалектика как логика. – Киев, 1961. – С. 228–233 и др.

[3] Овчинников, Н. Ф. Методологическая функция философии в естествознании // Материалистическая диалектика и методы естественных наук: сб. статей / под ред. М. Э. Омельяновского. – М., 1968. – С. 22.

[4] Обзор взглядов на природу факта см.: Меерзон, Л. С. О некоторых спорных вопросах в освещении проблемы факта науки // Философские науки. – 1971. – № 2. Хотя со времени написания этой статьи прошло много лет, положение в этой области знания мало изменилось.

[5] Цит. по: Душенко, К. Цитаты из всемирной истории: от древности до наших дней. – М., 2006. – С. 35.

[6] Черняк, В. Факт в системе научного знания // Политическое самообразование. – 1975. – №10. – С. 55, 56.

[7] См.: Медведев, Ж. Взлет и падение Лысенко. – М., 1993; Сойферт, В. Н. Красная биология. Псевдонаука в СССР. – М., 1998.

[8] Черняк, В. Указ. соч. – С. 54.

[9] Малкей, М. Наука и социология знания. – М., 1983. – С. 62.

[10] Вернадский, В. И. История минералов земной коры. – Т. 1. – Вып. 1. – Пг., 1923. – С. 3–4.

[11] См.: Сибрук, В. Роберт Вуд. Современный чародей физической лаборатории. – М., 1980. – С. 229–233.

[12] Винклер, Г. Вавилонская культура в ее отношении к культурному развитию человечества. – М., 1913. – С. 3.

[13] О понятии «социоисторический организм» см.: Семенов, Ю. И. Философия истории. Общая теория, основные проблемы, идеи и концепции от древности до наших дней. – М., 2003. – С. 21–34.

[14] Ланглуа, Ш.-В., Сеньобос, Ш. Введение в изучение истории. – М., 2004. – С. 176.

[15] Ланглуа, Ш.-В., Сеньобос, Ш. Указ. соч. – С. 213.

[16] См.: Семенов, Ю. И. Труд Ш.-В. Ланглуа и Ш. Сеньобоса «Введение в изучение истории» / Ш.-В. Ланглуа, Ш. Сеньобос // Введение в изучение истории. – М., 2004.

[17] Либих, Ю. Письма о химии / пер. с 4-го нем. изд. – СПб., 1861. – Т. 1. – С. 19.

[18] Бернар, К. Введение в изучение опытной медицины. – СПб. – М., 1866. – С. 20.

[19] Бутлеров, A. M. О практическом значении научных химических работ / А. М. Бутлеров // Соч.: в 3 т. – Т. 3. – М., 1958. – С. 19–20.

[20] Геккель, Э. История племенного развития организмов. – СПб., 1879. – С. 661.

[21] Пуанкаре, А. Наука и гипотеза. О науке. – М., 1990. – С. 116–117.

[22] Ленин, В. И. Статистика и социология / В. И. Ленин // Полн. собр. соч. – Т. 30. – С. 350–351.

[23] Семенов, Ю. И. Указ. соч.

предикатная, формальная и сентенциальная. Кванторы и создание информатики / Хабр

1 | Введение

Логика, как эпистемологический инструмент, изобретена независимо в трёх отдельных государствах: Греции (Аристотелем), Китае (до правления Цинь Шихуанди) и Индии. В последних двух перечисленных государствах логика не распространилась настолько, чтобы «прижиться» и получить развитие. В античной же Греции произошло наоборот — логика сформировалась в своих основах столь определённо, что дополнилась только через 2 тысячелетия.

Значительные изменения в греческую логику, помимо Дж. Буля, О. де Моргана и Б. Рассела, внёс Готлоб Фреге — он придумал 2 вида кванторов. А также Курт Гёдель, открыв знаменитые две теоремы о неполноте, описывающие невозможность объединения множества доказуемых утверждений со множеством истинных. Он утверждал, что доказательства математики зависят от начальных предположений, а не фундаментальной истины, из которой происходят ответы. Одна из главных идей его работ состоит в том, что ни один набор аксиом не способен доказать свою непротиворечивость.

На этом этапе некоторые заметят влияние платонизма на австрийского логика, это на самом деле так. Гёдель не раз заявлял о влиянии метафизики Платона на собственную деятельность. Но сам Платон развитию формальной логики лишь способствовал косвенно, в истории он вносит вклад в развитие другого направления — философской логики. Платоном созданы вопросы, на которых основывается вся западная философия вплоть до наших дней. Философия в том виде, котором она известна, возникла только благодаря Платону.

Платон — учитель Аристотеля

В другие периоды в логику также вносили дополнения: 

• античной школой стоицизма введены термины «модальности», «материальной импликации», «оценки смысла и истины», которые являются задатками логики высказываний;

• также средневековыми схоластами введены несколько понятий;

• Готфридом Лейбницем изменена нотация.

Но главное, что сами логические операции не изменились. «Органон» Аристотеля, как сборник из 6 книг — первоисточник, где подробно описаны главные логические законы. «Органон» (с древнегреческого ὄργανον), означает — инструмент. Аристотель считал, что логика является инструментом к познанию. Он объединяет методом получения информации такие науки:

• Физика — наука о природе;

• Метафизика — наука о природе природы;

• Биология — раздел физики, наука о жизни;

• Психология — раздел физики, наука о душе;

• Кинематика — раздел физики, наука о движении;

• И др.

---

2 | Терминология

У каждой из наук должен быть идентичный фундамент в способе получения гнозисов (знаний), который позволит упорядочить информацию и выводить новые силлогизмы (умозаключения). Только таким образом получится прогресс в познании истины. Без логики наука была бы похожа на коллекционирование фактов, т. к. информация бы не поддавалась анализу.

Сам Аристотель находит логике как средству убеждения иное применение: в риторике, спорах, дебатах, выступлениях и т. д., описывая это в своём труде «Риторика». В западной философии принято давать чёткие определения перед рассуждениями, поэтому определимся с терминами. Логика — наука о правильном мышлении.

• В языковой зависимости возникают трудности трактовки термина «наука», но даже в оригинальном названии труда Фридриха Гегеля «Наука логики» — «Wissenschaft der Logik», употребляется слово «наука» (Wissenschaft). Поэтому придём к консенсусу и будем считать, что научной можно назвать ту дисциплину, в которой возможны открытия, исследование и анализ. Логика в таком случае — наука, ибо внутри неё возможно совершать открытия. Яркий пример — комбинаторика Лейбница.

• Слово «правильный» сразу веет нормативными коннотациями: правильное поведение, правильное выражение лица, и т.д. Перечисленное соответствует некоторым критериям и логика выставляет их (критерии) для правильного мышления.

• Слово «мышление» понимается на интуитивном уровне, но чёткое объяснение затруднительно, обширно и иногда не объективно.

Бюст Аристотеля

---

3 | Формальная и неформальная логика

Первоначально, деление логики происходит на формальную и неформальную. Формальная логика отличается тем, что в отличие от неформальной записывается уравнениями. Неформальная логика пишется выражениями в форме языка, поэтому она подходит для риторики, а формальная логика для абстрактных наук.

Формальная логика равным образом делится на дедуктивную и индуктивную. Они различаются тем, что в дедуктивном аргументе истинность условий гарантирует истинность умозаключения или вывода. В индукции же, при истинности условий одинаково возможен ложный и истинный вывод.

Законы формальной логики:

1. Закон тождества (А = А): эквивокация или двусмысленность недопустимы. Нельзя подменять одно понятие, другим.

2. Закон непротиворечия (А ∧ ¬А = 0): одно и то же утверждение не может быть истинным и ложным одновременно.

3. Закон исключения третьего или бивалентности (А ∨ ¬А = 1): утверждение может быть либо истинным, либо ложным — третьего не дано.

Принципы формальной логики:

1. Принцип достаточного обоснования: достаточными являются такие фактические и теоретические обоснования, из которых данное суждение следует с логической необходимостью.

---

4 | Сентенциальная логика (алгебра высказываний)

Базовые операции сентенциальной логики — логики высказываний, где заглавная буква означает предложение:

Отрицание (Утверждение ¬A истинно тогда и только тогда, когда A ложно): если имеем утверждение «А» и имеем утверждение «не А», то когда утверждение «А» будет истинным, утверждение «не А» будет ложным. Также и когда утверждение «А» будет ложным — утверждение «не А» будет истинным.

Конъюнкция (Утверждение A ∧ B истинно, если и A, и B — истинны. Ложно в противном случае): в английском языке — союз «and/&»; в русском — «и». В утверждении «А и В», между «А» с «В» стоит знак конъюнкции — «∧». Утверждение «А и В» является истинным, если «А» с «В» являются истинными одновременно. Если хоть один элемент ложен, то всё утверждение ложно. «А и В» подразумевает, во-первых истинность «А», во-вторых истинность «В».

Дизъюнкция (Утверждение A ∨ B верно, если A или B (или оба) верны. Если оба не верны — утверждение ложно): в английском языке — союз «or»; в русском — «или». Существует два типа дизъюнкции — включающая и исключающая (в логике используется включающее «или»). Условия таковы, что утверждение «А или В» будет истинным, когда один или оба элемента истинны, но никогда — когда оба элемента ложны. Это противоречит нашему обыденному мышлению, т.к. когда спрашивают: «Чай или кофе?» мы выбираем один элемент, но в логике подразумевается выбор не только одного, а нескольких возможных.

Импликация (Утверждение A ⇒ B ложно, только когда A истинно, а B ложно): в английском языке — «therefore»; в русском языке — «следовательно». Подразумевает истинность одного элемента при истинности другого. Потому что условия истинности соблюдаются всегда, кроме случая, когда «А» истинно, а «B» ложно. Поэтому утверждение: «А» ложно, следовательно «B» ложно — истинно. Покажется, что когда «А» ложно, а «В» истинно — не соблюдаются условия, но это не так. Если вы скажете, что после дождя промокните — это утверждение будет истинным вне зависимости от того, пошёл дождь или нет.

Эквивалентность (Утверждение A ⇔ B истинно, только если оба значения A и B ложны, либо оба истинны): если истинно утверждение «А, следовательно В» и истинно утверждение «В, следовательно А», то истинными являются выражения «А эквивалентно В» и соответственно «В эквивалентно А». Условия истинности соблюдаются в случаях, когда оба элемента истинны или оба ложны.

Отрицание		Конъюнкция			Дизъюнкция			Импликация			Эквивалентность
A	¬A	A	B	A ∧ B	A	B	A ∨ B	A	B	A ⇒ B	A	B	A ⇔ B
0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1
		0	1	0	0	1	1	0	1	1	0	1	0
1	0	1	0	0	1	0	1	1	0	0	1	0	0
		1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1

---

5 | Предикатная логика первого порядка

В XX веке, после добавлений в логику работ Готфрида Лейбница и Готлоба Фреге, на основе этой дисциплины создаётся новая — информатика. Языки программирования основываются на видоизменённой логике Аристотеля — предикатной логике, описательная способность которой выше, чем у логики высказываний (сентенциальной). Прежде чем разобрать этот новый тип логики, поговорим об её отличии от сентенциальной. Главная особенность предикатной логики, что заглавными буквами обозначаются предикаты, а не целые высказывания. Можно сказать, что предикат — это математическая функция, которая «накладывает» множество субъектов на множество утверждений.

Высказывание «Я пошёл в зоопарк» — состоит из субъекта и предиката. В нём субъект — «Я», а предикат — то, что остаётся кроме субъекта («… пошёл в зоопарк»). Субъект — кто совершает действие в предложении или имеет выраженное свойство; предикат — всё оставшееся. Таким образом, если в сентенциальной логике высказывание «Я пошёл в зоопарк» выражалось бы одной заглавной буквой, то в логике предикатов использовались бы две буквы (заглавная и подстрочная): «P» — для предиката; «x» — для субъекта. Субъекты обозначаются переменной («x»), потому что в предикатной логике появляются две относительно новые операции: универсальный и экзистенциальный кванторы. Особенность кванторов заключается в том, что ими возможно записать выражение истинное при всех возможных переменных «х» или хотя бы при одном.

Универсальный квантор (квантор всеобщности) обозначается символом — «∀», с указанием переменной под ним. Возьмём утверждение «Все пингвины чёрно-белые». В логике высказываний оно бы выражалось как «X ⇒ P», где «X» — нечто являющееся пингвином, а «P» — нечто являющееся чёрно-белым. В предикатной логике же используются субъекты и предикаты, поэтому нечто являющееся пингвином (субъект), обозначалось бы переменной «х» снизу под предикатом. «»х» — является пингвином, следовательно, является чёрно-белым». Записывается так: P(х) ⇒ B(х), где P(х): х — пингвин; B(х): x — чёрно-белый.

Однако этого недостаточно, ведь непонятно, один субъект «х» чёрно-белый или больше одного, а может вообще все. Поэтому утверждение «»х» — является пингвином, следовательно, является чёрно-белым», берётся в скобки и перед скобками используется символ «∀» с переменной «х» под ним — которые вместе и будут универсальным квантором. 

Универсальный квантор переводится как: «Для всех «х» истинно, что …». Теперь утверждение «х — является пингвином, следовательно, является чёрно-белым» с универсальным квантором перед ним, расшифровывается так: «Для всех «х» истинно, что «х» — является пингвином, следовательно, является чёрно-белым». Это означает, что чем бы ни был объект во вселенной, если этот объект пингвин — он является чёрно-белым. Полная запись будет выглядеть так:

Экзистенциальный квантор (квантор существования) обозначается символом — «∃» с указанием переменной под ним. Возьмём утверждение «Некоторые пингвины серые». Как и в прошлый раз, выражение «»x» — является пингвином и «х» — является серым» возносим в скобки и ставим перед ними квантор, в этом случае экзистенциальный с указанной переменной. «»x» — является пингвином и «х» — является серым» записывается так: P(х) ∧ C(х), где P(х): х — пингвин; C(х): x — серый.

Экзистенциальный квантор можно перевести так: «Есть такой «х», для которого будет истинно, что …». Подразумевается, что есть как минимум один «х», для которого выполняются условия выражения. Если вам говорят, что картофеля не существует, достаточно показать одну картофелину для опровержения этого утверждения. Также и с кванторами, если существует хотя бы один серый пингвин, то утверждение об отсутствии серых пингвинов будет ложно. Полная запись экзистенциального квантора для выражения «Есть такой «х», для которого будет истинно, что «x» — является пингвином и «х» — является серым», будет выглядеть так:

---

6 | Заключение

Примечательно, что есть возможность перевода одного вида квантора в другой. Возьмём утверждение «Все пингвины не являются серыми». Для универсального квантора текстовая запись будет такая: «Для всех «х», будет истинным утверждение о том, что если «х» — является пингвином, то «х» — не является серым объектом». Но утверждение изменяется и для экзистенциального квантора, используя знак отрицания: «Нет такого «х», для которого бы было истинным утверждение о том, что «x»— является пингвином и «х»— является серым».

В середине XIX века, Готлоб Фреге дополнил логику Аристотеля двумя этими операциями, которые позже сформировались в отдельную дисциплину — предикатную логику. С введением в логику экзистенциального квантора (после универсального) — предикатная логика в основе своей, завершилась как система…

---

Источники:

1 — Аристотель: «Органон» — «Первая аналитика» и «Вторая аналитика»;

2 — Аристотель: «Риторика»;

3 — Готлоб Фреге: «Исчисление понятий»;

4 — «Monatshefte für Mathematik und Physik» 1931 г.: Курт Гёдель «О принципиально неразрешимых положениях в системе Principia Mathematica и родственных ей системах»;

5 — The Early Mathematical Manuscripts of Leibniz;

6 — Мельников Сергей: «Введение в философию Аристотеля»;

7 — Гильмутдинова Нина: «Логика и теория аргументации»;

8 — youtube.com;

9 — cyberleninka.ru.

Кафедра логики | Философский факультет

Кафедра логики философского факультета МГУ была создана в 1947 г. в порядке выполнения постановления ЦК ВКП(б) от 3 декабря 1946 г. «О преподавании логики и психологии в средней школе». Это была первая кафедра логики за всю историю высшего образования в нашей стране.

Образованию кафедры предшествовали организованные Министерством просвещения полугодичные курсы в г. Химки по подготовке вузовских преподавателей логики. Ведущими лекторами на этих курсах были В.Ф. Асмус, А.О. Маковельский, П.С. Попов, С.Н. Виноградов. Одним из слушателей курсов был Е.К. Войшвилло.

Кафедру на протяжении ее истории возглавляли П.С. Попов (с 1947 по 1948 г.), В.И. Черкесов (с 1948 по 1957 г.), В.Ф.Асмус (с 1957 по 1958 г.), М.Н. Алексеев (с 1958 по 1965 г.), И.С. Нарский (с 1965 по 1966 г.), А.А. Зиновьев (с 1967 по 1968 г.), А.А. Старченко (с 1968 по 1982 г.), Ю.В.Ивлев (с 1982 по 2003 г.), В.И. Маркин (с 2003 г.).

В разное время на кафедре (в штате или по совместительству) работали такие известные ученые, как А.С.Ахманов, Н.В.Воробьев, А.А.Ветров, Б.М.Кедров, В.А.Смирнов, Д.П.Горский, Н.И.Стяжкин, Д.И.Киреев, Б.В.Бирюков, А.А.Ивин, В.Н.Костюк. Читали спецкурсы сотрудники кафедры математической логики мехмата МГУ А.А.Марков, С.А.Яновская, А.Г.Драгалин, а также Б.Н.Пятницын, Б.С.Грязнов, В.К.Финн, Г.И.Рузавин и другие.

В первое десятилетие существования кафедры перед ней стояли сложные задачи организации учебного процесса и изменения имевшегося ранее в нашей стране негативного отношения к формальной логике как науке.

Кафедра обеспечивала чтение трехсеместрового курса логики на философском факультете, двухсеместрового курса на филологическом факультете при подготовке студентов по специальности «преподаватель русского языка и логики», а также семестровых курсов на других гуманитарных факультетах МГУ.

В это время на кафедре и на факультете в целом велись острые дискуссии о соотношении между формальной и диалектической логикой, о предмете и значении логики, ее месте в системе научного знания. Большой вклад в преодоление распространенного взгляда на формальную логику как низшую — по отношению к диалектической — ступень логики, пригодную лишь для «домашнего обихода», внес Е.К. Войшвилло.

Неоценимую роль в формировании целой плеяды квалифицированных специалистов в области современной логики сыграл организованный профессором механико-математического факультета С.А.Яновской семинар, который посещали студенты, аспиранты и преподаватели кафедры.

Во второе десятилетие существования кафедры основные дискуссии велись вокруг содержания читаемых курсов (прежде всего, общего курса для студентов-философов), системы подготовки профессиональных логиков-философов, а также перспектив научных исследований на кафедре.

В центре этих дискуссий стоял вопрос о философско-методологической значимости результатов, полученных в современной символической логике, и допустимости использовния ее аппарата в логико-философских исследованиях.

В середине 60-х годов во время кратковременного заведования кафедрой И.С.Нарским и А.А.Зиновьевым произошел существенный сдвиг в переориентации научного профиля кафедры и изменении учебного плана специализации с учетом современных тенденций в мировой логике.

В период с 1968 по 1982 г., когда кафедрой руководил А.А. Старченко, ее педагогический и научный потенциал значительно возрос. Были установлены контакты с зарубежными логическими центрами, научные результаты сотрудников кафедры стали известны международной общественности по публикациям и выступлениям на различных научных форумах. Так, на VI Международном конгрессе по логике, методологии и философии науки (Ганновер, 1979 г.) одним из приглашенных докладчиков был проф. Е.К. Войшвилло.

Большое внимание в этот период уделялось профилизации лекционных курсов применительно к специфике разных специальностей, в том числе и курса для философов, особый акцент в котором делался на применении логических методов при постановке и решении проблем теории познания.

Была создана уникальная система специализации — подготовки профессиональных кадров в области логики. Преподавателями кафедры были разработаны оригинальные спецкурсы, некоторые из которых — двухсеместровый курс «Логическая семантика» Е.Д. Смирновой, спецкурс «Логика научного познания» Е.К. Войшвилло и другие — не имеют аналогов в зарубежных и отечественных университетах.

Особое место в структуре специализации занимали спецкурсы В.А. Смирнова, который знакомил студентов не только с фундаментальными научными результатами, но и с самыми современными направлениями в логике, ее актуальными проблемами, в том числе и с теми, над решением которых работал сам.

Для периода с 1982 г., когда во главе кафедры встал Ю.В. Ивлев, характерна активная реализация творческого потенциала ее сотрудников. За это время защитили докторские диссертации Ю.В. Ивлев, Е.Д. Смирнова, В.А. Бочаров, В.С. Меськов, В.И. Маркин. Вышли в свет 16 монографий, написанных преподавателями кафедры, большое количество учебников (многие из них выдержали несколько изданий) и учебных пособий. Подготовлено несколько специальных логических выпусков журнала «Вестник МГУ. Серия Философия».

Серьезные коррективы были внесены в программу общего курса логики для студентов-философов. Большое место в нем стали занимать современные семантические методы анализа языковых контекстов и проблематика неклассических логик и их философско-методологических приложений.

Сотрудники кафедры логики

 

Think different: формальное и диалектическое мышление / Newtonew: новости сетевого образования

Разные культуры — это разные способы воспринимать мир, обдумывать происходящее и принимать решения. Привычную для нас формальную логику, на которой построено всё здание западной науки и рациональности, не всегда можно считать единственным надёжным основанием для «правильного» мышления. Другие способы могут быть не менее продуктивными.

Диалектическая традиция, которую многие связывают с сократическим методом ведения диалога, во многих отношениях выглядит предпочтительнее.

Если формальная логика регулирует построение рассуждений, то диалектика скорее предлагает способы решения задач.

Диалектический способ мышления всё чаще становится объектом исследования в таких дисциплинах, как социальная и когнитивная психология. Ричард Нисбетт, который одним из первых начал привлекать к нему внимание, в 2015 году опубликовал книгу «Мозгоускорители: как научиться эффективно мыслить, используя приемы из разных наук». Она содержит множество полезных инстументов, которые помогают мыслить более рационально и принимать верные решения в своей повседневной жизни.

Русский перевод книги выходит в конце июня. С любезного разрешения издательтва «Альпина Паблишер» публикуем отрывок из книги, посвящённый недостаткам и преимуществам формального и диалектического мышления.

---

Если вы воспитывались в среде западной культуры, вас, возможно, удивит тот факт, что у одной из величайших цивилизаций на планете, а именно у Китая, не существует истории развития формальной логики.

Площадка перед китайским садом в стиле XVII столетия.

Источник: metmuseum.org

Со времен Платона и до относительно недавнего прошлого, когда китайцы открыли для себя западный способ мышления, на Востоке практически не интересовались логикой. В то время, когда Аристотель разрабатывал учение о формальной логике, китайский философ Мо-цзы и его последователи, конечно, тоже касались некоторых вопросов, связанных с логикой, но ни он, ни кто-то ещё так и не создал формальную логическую систему в рамках традиционной китайской культуры.

После того как волна интереса к философии Мо-цзы довольно быстро схлынула, изучение логики на Востоке окончательно прекратилось. (Между прочим, Мо-цзы систематически работал над анализом эффективности затрат, за сотни лет до того, как кто-то всерьёз задумался об этом на Западе.)

Как же китайцы добились таких успехов в математике, придумали столько разных вещей, которые на Западе изобрели гораздо позже или не изобрели вообще, если у них отсутствовала традиция логики?

Мы вынуждены признать, что цивилизация способна развиваться с ошеломительным успехом, не слишком обращая внимание на формальную логику.

Это касается не только Китая, но и всех культур Восточной Азии, традиции которых уходит корнями в конфуцианство, включая Японию и Корею. Это, однако, не касается Индии, где логикой начали интересоваться ещё приблизительно с V или IV века до н.э. Интересно, что китайцы знали об индийских работах в области логики и некоторые из этих работ были даже переведены на китайский. Но китайские переводы были полны ошибок и потому не оказали практически никакого влияния.

Тарелка с узором под прозрачной глазурью. Иран, VIII–IX в.

Источник: metmuseum.org

Систему взглядов, сложившуюся в Китае взамен формальной логики, называют диалектическим мышлением. Диалектическое мышление обычно во многом противопоставляется формальной логике.

---

Логика Запада против диалектики Востока

Аристотель ввёл три основных закона логического мышления.

1. Тождество: А = А. Любое понятие есть то, чем оно является. А является А и ничем другим.
2. Непротиворечивость: А и не А не могут одновременно быть истинными. Ничто не может быть и не быть.
3. Исключённое третье: всё может только быть или не быть. А может быть истинно, либо не А может быть истинно, третьего не дано. То есть высказывание и его отрицание не могут оба быть истинны.

Современные представители западных культур соглашаются с этими положениями. Но люди, воспитанные в интеллектуальной традиции Китая, их не принимают — по крайней мере, далеко не в каждом конкретном случае. Основой восточного мышления является не логика, а диалектизм.

Как писал психолог Кайпин Пен, в основе восточной диалектики лежат три принципа. Заметьте, я не сказал «положения». Пен предупреждает, что термин «положение» слишком узок для диалектики, которая представляет собой скорее обобщённое, универсальное мировоззрение, чем набор жёстких правил.

1. Принцип изменчивости мира: реальность — это процесс изменений. То, что истинно сейчас, вскоре станет неистинным.
2. Принцип противоречивости: противоречивость лежит в основе динамики изменений. Противоречивость постоянна, потому что постоянны изменения.
3. Принцип взаимосвязи (или целостности): целое больше совокупности частей, его составляющих. Часть имеет значение только по отношению к целому.

Эти принципы тесно связаны между собой. Изменения порождают противоречия, а противоречия порождают изменения. Постоянство изменений и противоречий подразумевает, что обсуждать отдельную составляющую целого бессмысленно, не рассмотрев взаимосвязи её с другими частями и с предшествующими состояниями реальности.

Китайская чашка для чая. XIII – XIV в., династия Юань.

Источник: metmuseum.org

Эти принципы также подразумевают ещё одну важную установку восточной системы мышления, которая представляет собой упорный поиск золотой середины между двумя крайностями. Существует убеждение, что часто противоречия вполне очевидны, что склоняет нас к мнению, что «А верно, но не А не неверно». Это мироощущение выражено в дзен-буддистском изречении «То, что противоположно великой истине, также является истиной».

Многим западным людям эти высказывания могут казаться разумными и даже знакомыми. Сократический диалог, который часто называют диалектическим, в чем-то похож на них.

Это разговор, в ходе которого участники обмениваются друг с другом разными точками зрения с целью приблизиться таким образом к истине.

Евреи заимствовали эту версию диалектического мышления у греков, и талмудисты развивали её в течение последующих 2000 лет. Западные философы XVIII и XIX веков, такие как Гегель и Маркс, внесли собственный вклад в традицию диалектики. Диалектическое мышление стало предметом серьёзных исследований когнитивных философов на Востоке и на Западе начиная с конца ХХ века.

На диалектическое мировоззрение Востока оказала глубокое воздействие концепция дао. Понятие дао охватывает тысячу разных понятий для жителя Востока, но в основе своей дао является воплощением перемен. Инь (женское, тёмное и пассивное начало) сочетается с ян (мужским, светлым и активным началом). Инь и ян существуют исключительно благодаря друг другу, и когда мир находится в состоянии инь, это верный знак, что вскоре он придёт в состояние ян. […]

Принцип инь-ян выражает взаимосвязь между противопоставленными, но взаимопроникающими силами, которые способны дополнять друг друга, делать друг друга более понятными и создавать такие условия, чтобы одна сила трансформировалась в другую.

Казимир Малевич. Тарелка «Динамическая композиция», 1926 г.

Источник: artinvestment.ru

Знакомство с восточной диалектикой облегчает понимание таких разных взглядов на понятие перемен в восточном и западном мышлении. Профессор Пекинского университета Ли Цзюньцзи показала в своих исследованиях, что при столкновении с любой тенденцией — снижением заболеваемости туберкулёзом в мире, ростом ВВП развивающихся стран, изменением числа детей с диагностированным аутизмом в Америке — жители Запада склонны считать, что тенденция продолжится в том же направлении; а жители Востока гораздо чаще полагают, что тенденция может замедлиться или пойти в обратном направлении.

Студенты бизнес-школ, обучавшихся в традициях Запада, скорее купят те акции, которые растут в данный момент, и продадут те, которые падают. Студенты, обучавшиеся в традициях Востока, чаще покупают акции, которые в данный момент падают, и продают растущие акции.

Диалектическая традиция отчасти объясняет, почему жители Восточной Азии более внимательны к контексту. Если всё постоянно меняется, нужно обращать внимание на обстоятельства, сопровождающие событие. Ведь обстоятельства могут значительно повлиять на событие, что приведёт к противоречиям и переменам.

Логическая и диалектическая традиции порождают совершенно разные реакции на противоречивые положения и доказательства.

На два положения, которые подразумевают противоречие, — что близко к прямому противоречию — жители Запада и Востока отреагируют по-разному.

Студентов Мичиганского и Пекинского университетов ознакомили с несколькими парами якобы научных открытий. Например, одна группа студентов прочитала, что 1) потребление топлива в развивающихся странах показывает, что состояние окружающей среды продолжает ухудшаться, в частности, усиливается глобальное потепление, и 2) замеры температур в 24 отдалённых друг от друга точках планеты показали, что за последние пять лет средние температуры понизились на долю градуса.

Другая группа студентов прочитала только одно из этих предполагаемых открытий. Затем всем студентам задали вопрос, насколько правдоподобными кажутся им эти открытия.

Студенты из Мичигана были более склонны верить более правдоподобному высказыванию (первому из приведённых выше), когда они поняли, что второе, менее правдоподобное высказывание, ему противоречит, чем когда они просто читали более правдоподобное высказывание отдельно. Такой ход мыслей не является логически обусловленным. Высказывание не может быть более правдоподобным, когда ему что-то противопоставляется, чем когда ему не противопоставляется ничего.

Шнурки для перевязки папируса. Египет, VII в. до н.э.

Источник: metmuseum.org

Вероятно, эта ошибка встречается потому, что люди Запада стремятся сразу же разрешить противоречие, решив, какое из высказываний является верным. Процесс выбора подразумевает рассматривание всех причин, по которым может быть выбрано более правдоподобное утверждение. Здесь действует предвзятость подтверждения. Подкрепленное таким сравнением более правдоподобное утверждение кажется нам более надежным, чем в том случае, когда мы не выбирали между ним и другим, кажущимся менее правдоподобным и более противоречивым утверждением.

Китайские студенты вели себя диаметрально противоположным образом. Они испытывали большее доверие к менее правдоподобному утверждению, когда видели, что оно противоречит другому утверждению, чем когда это противоречие не было видно.

Это точно так же не обусловлено логически и вытекает из представления, что в каждом из двух противоречивых утверждений должна быть доля истины. Так как менее вероятное утверждение подкреплено попытками отыскать в нём долю правды, оно кажется более правдоподобным, чем если бы таких попыток не было вообще.

Можно с оговорками сказать, что жители Востока подчас демонстрирует антипредвзятость подтверждения!

Таким образом представители западной культуры совершают ошибки из-за своего чрезмерного стремления искоренить противоречия, мешающего осознать возможность того, что оба утверждения могут быть в какой-то степени верны. Представители восточной культуры могут допустить ошибку из-за того, что более слабое утверждение покажется им более правдоподобным, когда ему что-либо противопоставлено, потому что они попытаются укрепить позиции слабого утверждения, чтобы уменьшить разницу между ним и более сильным утверждением, несмотря на то, что они противоречат друг другу.

Логическая и диалектическая системы взглядов могут многому научиться друг у друга; каждая из них в чём-то верна, а в чём-то нет. […]

Супрематическая тарелка. Николай Суетин, 1922–1928 гг.

Источник: thecharnelhouse.org

Вспомните, что Жан Пиаже, выдающийся детский психолог середины ХХ века, считал, что основой мышления взрослого человека является логика высказываний. Он называл эти логические правила «формальными операциями», противопоставляя их «конкретным операциям», характеризующим детское представление, например, о соответствии количества вещества форме содержащей его ёмкости. (Песка не станет ни больше ни меньше, если его пересыпать из высокой узкой емкости в короткую и широкую.)

Пиаже считал, что дети используют логику для понимания происходящих вокруг событий, но не способны использовать её для того, чтобы мыслить абстрактно.

Став подростками, они начинают использовать формальные операции, чтобы думать об абстрактных концепциях.

Формальные операции — правила логики высказываний — могут быть только выведены путем умозаключений, им нельзя научить. Они полностью формируются к концу подросткового возраста. Научиться мыслить абстрактно после достижения этого возраста уже нельзя. Каждый нормальный взрослый человек обладает одним и тем же набором правил формальной логики.

По большей части вся эта теория ошибочна. […] Cуществует бесчисленное множество абстрактных правил помимо этих самых формальных операций, — например, концепция статистической регрессии или анализ эффективности затрат. Более того, до этих абстрактных правил можно не только додуматься самостоятельно, им можно научить, и мы продолжаем учиться, уже повзрослев.

Отчасти в ответ на теорию Пиаже в конце ХХ века психологи придумали термин «постформальные операции», который обозначает принципы мышления, которым человек учится, выйдя из подросткового возраста, и которые, как правило, подразумевают не один-единственный верный вариант действий, а множество правдоподобных решений.

Портрет ребёнка. William Lydston, 1842 г.

Источник: metmuseum.org

Применение этих принципов может открыть новые перспективы решения проблем или послужить практическим руководством по разрешению очевидных логических противоречий и социальных конфликтов.

Постформалисты, а именно Клаус Ригель и Майкл Бассекс, назвали этот тип мышления диалектическим. Описывая эти принципы, они в значительной степени опирались на восточную философию. Эти принципы можно разделить на пять групп.

• Взаимосвязи и контекст. Диалектическое мышление уделяет особое внимание взаимосвязям и контексту, важности восприятия объекта или явления как части чего-то большего; пониманию того, как работает система в целом; равновесию внутри системы (тела, группы объектов, производственного процесса) и необходимости рассматривать одну и ту же проблему с разных точек зрения.
• Антиформализм. Диалектическое мышление противопоставляется формализму из-за того, что последний отделяет форму от содержания. Мы совершаем ошибки, абстрагируясь от конкретики проблемы, превращая её элементы в части формальной модели и игнорируя факты и контекст, имеющие важнейшее значение для корректного анализа. Переоценка логического подхода ведёт к искажению проблемы, стереотипности и ошибкам.
• Противоречивость. Постформалисты указывают на важность выявления противоречий между высказываниями. Кроме того, важно признавать, что противоположности дополняют друг друга и лучше способствуют пониманию проблемы, чем упорное следование только одной точке зрения.
• Перемены. Психологи-постформалисты считают, что события нужно рассматривать как моменты общего процесса, а не статичные происшествия, случившиеся сами по себе. Они признают, что взаимодействие между системами является источником перемен.
• Неопределённость. Отчасти из-за особого внимания к переменам, противоречивости и влиянию множества различных факторов, составляющих контекст, постформалисты также считают необходимым признавать неопределенность знания.

Эти принципы мышления не чужды западным людям. Разница между Востоком и Западом в том, что на Востоке эти принципы считают фундаментальными и используют их везде и всегда.

В оформлении статьи использована картина Пауля Клее «Вокруг рыбы» (1926 г.)

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.

Философия 260: Продвинутая формальная логика

Философия 260: Продвинутая формальная логика Философия 260: Продвинутый формальный Логика осень 2000

Классные заметки

24.08.00

Есть шесть основных логических свойств и отношений, определенных для нас на стр. 24. Это ДЕДУКТИВНАЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬ, ЛОГИЧЕСКАЯ СООТВЕТСТВИЕ, ЛОГИЧЕСКАЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ, ЛОГИЧЕСКАЯ ПРАВДА, ЛОГИЧЕСКАЯ ЛОЖНОСТЬ И ЛОГИЧЕСКАЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ.

Определения этих терминов указывают на то, что каждый из них выражает общую отношение истинности или свойство предложений или наборов предложений.Каждое определение апеллирует к концепции возможности, но это недопустимо расплывчато. Формальное изучение логики пытается предоставить механизм для оценки предложения и наборы предложений для логических свойств и отношений придавая строгий смысл концепции логической возможности.

Формальные системы:

Формальная система обязательно состоит из двух компонентов, а третий могут быть добавлены.

(1) Официальный язык, состоящий из

(а) словарь (набор символов)

(б) грамматика (набор правил для правильно сформированных выражений.)

(2) Правила преобразования (набор правил для манипулирования правильно сформированными выражения языка.)

(3) Семантическая схема (протокол для интерпретации или присвоения значений к выражениям языка.)

Примечание: схема толкования — это не толкование, а только способ предоставления одного. Интерпретируемую формальную систему иногда называют формальной теория . Согласно одному мнению, научные теории интерпретируются формальные системы.

Логические и формальные системы:

Логики используют формальные системы, чтобы предоставить модели для оценки логические свойства и отношения. Формальные логические системы предназначены для представляют только те особенности естественного языка, которые имеют логическое значение (т.е. относится к оценке шести свойств и отношений.) Логическая система — это любая формальная система, которая может служить этой цели.

В Философии 160 (Формальная логика) вы познакомились с двумя такими логическими системы: сентенциальная логика и предикатная логика.Компоненты две системы были неофициально представлены, и вы изучили методы участвует в их использовании для логической оценки.

Логика предложения:

Sentential logic — это система, которая принимает предложения как основную логическую единиц, и озабочен последствиями того, как предложения составлены вместе определенными видами соединительного выражения.

Язык SL :

Формальный язык системы сентенциальной логики называется SL .Это не сокращение от смысловой логики. Это имя для первый компонент системы. Словарь SL включает символы, предназначенные для моделирования логической роли отдельных предложений и символы, которые предназначены для моделирования особого класса сентенциальных связок.

СЕНЦИАЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ — это любое выражение, используемое для образования сложных предложений. из других предложений.

Смысловая связка используется ИСТИННО-ФУНКЦИОНАЛЬНО тогда и только тогда, когда сложное предложение, которое оно генерирует, имеет истинностное значение, которое зависит от ( функция) истинностных значений составных предложений, из которых соединение образуется.

SL использует заглавные буквы для моделирования предложений.

SL использует пять «истинностно-функциональных связок». Эти моделируют логическую роль многих сентенциальных связок естественного языка.

~ (называется тильдой) моделирует логическую роль каждого выражения естественного языка с одинаковыми функционировать как НЕ.

& (называется амперсандом) моделирует логическую роль каждого выражения естественного языка с одинаковыми функционируют как И.

Ú (называется клин) моделирует логическую роль каждого выражения естественного языка с та же функция, что и OR.

É (называется подкова) моделирует логическую роль каждого выражения естественного языка с одинаковыми функционировать как ЕСЛИ.

º (называется тройным bar) моделирует логическую роль каждого выражения естественного языка с та же функция, что и ЕСЛИ И ТОЛЬКО ЕСЛИ.

Математические логики и информатики знакомы с немного другой набор символов для этих связок:
Ø Ù Ú ® «

29.08.00

Формальный синтаксис SL .

Словарь и правила для правильно построенных предложений SL находятся на стр. 62-3.

Мы используем метаязык (смесь английского и некоторых специальных символы) говорить о SL . Мы будем ссылаться на выражения SL с использованием кавычек (одинарные кавычки). Например. мы будем использовать это выражение

(A и B)

для ссылки на (т.е. говорить о) SL выражение

(A и B)

Нам также нужно металингвистических переменных . Мы будем использовать

P Q R

как переменные для SL предложений.

Протокол, показывающий, что данное выражение является SL предложение:

ШАГ 1. Установите, что все символы являются SL символами.

ШАГ 2: Определите все атомарные предложения. Это SL предложения по правилу 1.

ШАГ 3: Определите все сентенциальные компоненты одной связки. Состояние по каким правилам и на каких предыдущих этапах они должны рассматриваться как SL фразы.

ШАГ 4: Продолжайте эту процедуру шаг за шагом для более крупных компонентов, пока все рассматриваемое предложение достигнуто.

31.08.00

Семантическая схема для SL :

Семантическая схема задается двумя составляющими:

1.Характеристические таблицы истинности соединительных элементов SL (стр. 67-8).

2. Концепция присвоения истинных ценностей (TVA, стр.68).

Эти компоненты вместе дают нам основу для определения истинностных значений ко всем предложениям SL .

Таблица истинности — это таблица, показывающая значение истинности SL предложение по любому данному TVA.

09.05.00

Свойства и связи TF:

Свойства и отношения TF являются формальными аналогами неформального логические свойства и отношения, определенные в глоссарии на странице 24.

Они приведены в таблице в глоссарии на стр. 100-1.

Новая логическая концепция — следствие:

Набор из SL предложений можно сказать ИСТИННО-ФУНКЦИОНАЛЬНО ДОБАВИТЬ предложение SL . Это означает, что TVA на что все члены первого истинны, а второе — ложно.

Сокращенно так:

G | — P

На странице 100 есть двенадцать элементарных метатеорий, которые доказательства зависят от определений свойств и соотношений TF и по деталям семантической схемы.Это отличные упражнения.

09.07.00

Обзор SD .

12.09.00

Свойства SD (см. Глоссарий на стр. 210).

Набор упражнений 15 на странице 200 содержит три важных метатеорических утверждения. доказательства которых зависят от определений свойств SD и TF.Опять же, это отличные упражнения.

14.09.00

ПЕРВЫЙ ТЕСТ

19.09.00

Основная цель этой части курса:

Показать, что SD -свойства и отношения совпадают с TF-свойства и отношения. Т.е. показать, что мы получаем SD соответствует нашим намерениям с учетом схемы интерпретацию мы выбрали.

Мы докажем, что каждое SD соответствует возникновение ФТ и наоборот. Мы можем сказать это так:

Где G — это набор из SL предложений, а P — это SL предложение, G | — P тогда и только тогда, когда G | = P. Мы также докажем один чисто семантический результат метатеории, что SL связки адекватны для представления всех возможных функций истины — и один чисто синтаксический метатеорический результат, который SD не дает допускают противоречивые последствия.

Метод метатеоретического доказательства:

Наши метатеории доказательства будут несколько неформальными. Мы воспользуемся методом доказательства, основанного на принципе, родственном принципам математической индукция.

Слабый принцип математической индукции : Если 1 имеет данное свойство F, и для любого натурального числа n, если n имеет F, то n + 1 имеет F, то все натуральные числа имеют F.

Схема аргументов, основанная на этом принципе

1 имеет F
Если n имеет F, то n + 1 имеет F
Каждое положительное целое число имеет F

Сильный принцип математической индукции : Если при любом положительном целое число до n включительно обладает некоторым свойством F, отсюда следует, что n + 1 имеет F, тогда все натуральные числа имеют F.

Схема аргументов, основанная на этом принципе

Если каждые м меньше или равно n имеет F, то n + 1 имеет F
Каждое положительное целое число имеет F

Гибридный принцип для наших метатеорийных доказательств:

Принцип доказательства математической индукцией : Если первое член некоторой последовательности имеет свойство F, и для любого n, если каждый член до n ^{-го члена} включительно имеет F, затем n + 1 ^-й член имеет F, то каждый член последовательности имеет F.

Шагов доказательства, основанного на принципе математической индукции:

Чтобы показать , что каждый член некоторого набора элементов { I ₁ I _n } обладает заданным свойством F.

ШАГ ПЕРВЫЙ: заказывайте товары (по отдельности или группами) в соответствии с некоторыми соответствующими особенность.

[Шаг первый называется заказ .]

ШАГ ВТОРОЙ: покажите, что первый элемент (или элементы в первой группе) есть F.

[Шаг второй называется базисом , шаг и является доказательством базиса статья .]

ШАГ ТРЕТИЙ: покажите, что если каждый элемент до k ^th включительно элемент (или элементы в группе k ^th ) имеет F, затем k + 1 ^th элемент (элементы в группе k + 1 ^th ) имеет F.

[Третий шаг называется индуктивным , . Это доказывается формой условного доказательства. Предположим, что предшествует того, что нужно доказать. это называется индуктивной гипотезой и выводит , следовательно, .]

ШАГ ЧЕТВЕРТЫЙ: у каждого предмета есть свойство.

[Шаг четвертый — , вывод .]

21.09.00

Некоторые метатеоремы SL :

M6.1 Соединители SL ~, &, и ты образуют истинно-функционально полный набор .

(См. Стр. 222, чтобы узнать, что это означает.)

M6.2 SD — звук для сентенциальной логики.

M6.3 SD — это полный для сентенциальной логики.

(Значение этих слов см. На стр. 229.)

M6.4 SL — истинно функционально компактный . (Видеть с.245.)

Еще кое-что хочется доказать.

M6.5 * SD соответствует относительно отрицания .

Это означает, что не существует SL предложения P такого, что Ø | — P и Ø | — ~ P.

[* Вы не найдете этого в учебнике.]

M6.1 и M6.4 — чисто семантические результаты.

M6.5 — чисто синтаксический результат.

M6.2 и M6.3 — это результаты о взаимосвязи между синтаксические и семантические понятия.

аргументация — Не подходит ли формальная логика для философских рассуждений?

Литература по анализу и значению условных выражений огромна.Я изучил это достаточно много и могу сказать вам, что существует не менее 20 книг и более 20 000 статей по этой теме. Попробуйте зайти в JSTOR и поискать условные выражения, чтобы получить представление.

Условные выражения в естественных языках не могут быть просто уловлены материальным условным выражением. Фреге ввел материальную условность, но его главной заботой было описание логических, математических и научных отношений. Условные выражения естественного языка обычно не подходят, поэтому существуют парадоксы материального значения.Это не означает, что логика бесполезна в рассуждениях, просто вам нужно быть осторожным при ее использовании при анализе выражений естественного языка.

Когда мы говорим «если p, то q» в обычном употреблении, мы утверждаем нечто гораздо более сильное, чем функция истинности. Обычно мы говорим, что готовы вывести q из p. Выводы могут быть разных видов, например дедуктивный, индуктивный или абдуктивный, но любой может служить основанием для утверждения условного.

Чтобы немного изменить ваш пример, кажется разумным сказать A: «Если Дэйв в Лондоне, то он в Англии», но не B: «Если Дэйв в Лондоне, то он во Франции».Если бы здесь использовалось материальное условие, оба утверждения были бы верными в том случае, если Дэйва нет в Лондоне. Может показаться возможным спасти логику, заменив Дэйва универсальной количественной переменной. A ‘: «Если кто-то в Лондоне, то он Англия» и B’: «Если кто-то в Лондоне, то он Франция», но даже это не работает. Дело более тонкое, но если бы Лондон был необитаемым, то и A ‘, и B’ все равно были бы верны. Причина, по которой мы считаем их разными, заключается в том, что мы готовы сделать вывод из «Дэйв в Лондоне» и «Дэйв в Англии», но не из «Дэйв в Лондоне» и «Дэйв во Франции».

Еще одна общая причина разницы между материальными условными операторами и условными операторами обычного языка состоит в том, что в реальном мире нам не хватает уверенности и мы вынуждены использовать значения по умолчанию, допускающие исключения. C: «Если переключатель находится в нижнем положении, ток течет». За исключением того, что это не так, если в здании, в котором находится цепь, отключили электричество. Вот почему логическое правило усиления обычно не работает в естественном языке. Strengthing состоит в том, что «p => q» влечет за собой «p и d => q», что верно для материальных условных обозначений, но легко найти контрпримеры для условных выражений реального мира.

Говоря о неопределенности, очень часто, когда мы делаем обычные условные утверждения, мы на самом деле утверждаем только то, что связь вероятна. Другими словами, большую часть времени «если p, то q» лучше представить как «Pr (q | p) высокий». Вот почему, например, правило гипотетического силлогизма не всегда работает с реальными условными предложениями. Гипотетический силлогизм гласит, что «если p, то q» и «если q, то r» влечет «если p, то r». Опять же, верно для материальных условных выражений, но легко найти контрпримеры с условными операторами реального мира.

Есть много других различий между материальными условными операторами и условными операторами естественного языка, но мой ответ уже стал очень длинным. Вам нужно будет покопаться в литературе, чтобы лучше понять это. Книга Джонатана Беннета «Философское руководство по условным выражениям» — хорошее начало.

Минор по логике | Кафедра философии и гуманистики

Минор по логике

Логика — это изучение аргументов — объяснения причин, подтверждающих вывод, — а аргументы бывают двух разных видов.Дедуктивные или формальные аргументы подтверждают их выводы с абсолютной уверенностью, не оставляя места для сомнений, в то время как индуктивные или неформальные аргументы подтверждают их выводы с менее чем полной уверенностью, всегда оставляя место для сомнений и возможность того, что вывод ложен, даже если предпосылки истинный. Мы постоянно используем как неформальную, так и формальную логику в качестве инструментов для открытия истины и убеждения других уважительно и ответственно, поэтому по-настоящему логичный человек хорош как в индуктивной, так и в дедуктивной логике.Этот минор дает вам возможность продемонстрировать, что вы достигли хорошо сбалансированного понимания логики, посещая занятия как формальной, так и неформальной логикой.

Для младшего специалиста по логике требуется 15 баллов, в том числе: PHI 209 Informal Logic и PHI 211 Formal Logic, как минимум еще один класс неформальной логики из списка ниже, как минимум еще один класс формальной логики из списка ниже, и как минимум еще один класс в формальной или неформальной логике из списка ниже. (Новые курсы могут быть добавлены к перечисленным ниже, поэтому, пожалуйста, свяжитесь с Департаментом для получения обновленного списка.)

ровно одно из

MAT 141 Базовый дискретный

или

MAT / CS 165 Вводная дискретная математика

MAT 207 Доказательства

MAT 242 Основы геометрии

MAT 342 Темы по геометрии

MAT 359 Введение в теорию вычислений
Компьютерная архитектура CS 215

CS 285 Искусственный интеллект

Языки программирования CS 355

COM 200 Язык и связь

COM 263 Убеждение и пропаганда

COM 264 Аргументация и дебаты

COM 268 Связь с общественностью

COM 276 Дебатный семинар

COM 408 Стратегии убеждения

WRT 103W Composition II: Исследования и написание

WRT / JLA 321W Legal Writing

WRT 335W Написание мнения на основе фактов

WRT 371W Написание странного: теории заговора

Введение в формальную логику

Отзыв Кори Мали, доцент Канзасского университета, 21.08.16

Полнота рейтинг: 5 видеть меньше

Эта книга — всестороннее введение в формальную логику.Несмотря на то, что у него нет указателя, оглавления достаточно, чтобы дать читателю представление о том, где найти различные темы. Эта книга будет полезна для односеместрового курса вводной логики и позволит студентам освоиться с метатеорией на последующих занятиях.

Точность содержания рейтинг: 5

Я не обнаружил ошибок в учебнике, хотя были некоторые моменты, по которым некоторые могли не согласиться — или, по крайней мере, иметь вопросы — по поводу авторских описаний и упражнений.Например, на просьбу перевести «Конечно, герцогиня врет!» используя D для обозначения «Герцогиня лжет», можно задаться вопросом, переводимо ли исходное выражение. Функционирует ли «Конечно» истина? Возможно, но есть место для обсуждения. Это может быть намерение автора, но это не ясно. Однако в целом контент не содержит ошибок.

Актуальность / долголетие рейтинг: 5

Логика почти по определению вечна, поэтому эта книга будет полезна в течение некоторого времени.Любые обновления должны быть легко добавлены.

Ясность рейтинг: 3

Есть некоторые места, где я обнаружил, что книги несколько нечеткие, особенно для начинающих студентов. Один из примеров — это когда автор обсуждает метатеорию. Я обнаружил, что обсуждение может сбить с толку некоторых студентов. Понятия объектного языка и метаязыка достаточно знакомы философам, но не обязательно начинающим изучающим логику. На страницах 29 и 30 обсуждение довольно сжато, и формулировка может кого-то сбить с толку.Например, автор заявляет, что метаязыком будет «математический английский», но неясно, что это значит. Затем автор использует жирные стилизованные A и B для метапеременных, которые я напишу в этом обзоре как @ и%, учитывая, что я не могу воспроизвести здесь шрифт. Итак, автор утверждает следующее: «Здесь важно, чтобы @ не было буквой A предложения. Скорее, это переменная, которая вообще заменяет любой wff. Обратите внимание, что эта переменная @ не является символом SL, поэтому ¬ @ не является выражением SL .» Тогда позже: «Например, если @ и% являются wff SL, то (@ &%) — wff SL». Это тонкое обсуждение в целом, и его трудно объяснить в любом учебнике. Боюсь, что это обсуждение запутает некоторых студентов. Есть и другие небольшие, но потенциально проблемные области, в которых книга могла бы быть более ясной. Например, во второй главе автор переходит от использования T и F к обозначениям «истина» и «ложь», а затем к 1 и 0. Приведенное объяснение состоит в том, что это просто произвольные символы, поэтому не имеет значения, что они используют.Это указывает мне на то, что 1 и 0 следовало использовать с самого начала. Другой пример — где автор обсуждает функциональные связки истинности на стр. 38. Вместо того, чтобы перечислять некоторые ясные примеры связок, функционирующих по истине, автор сразу же обсуждает примеры связок, которые не являются функциональными по истине, а затем упоминает ромбовидный оператор в модальной логике (тема, которая в книге подробно не обсуждается) . Это ненужный касательный. Третий пример находится на стр. 49. Первый пример количественной логики предикатов, обсуждаемый автором, оказывается переводимым и действительным в сентенциальной логике, так что логика предикатов оказывается ненужной.Это кажется плохим выбором для самого первого примера, поскольку это обычно не так, когда используется логика предикатов. Кроме того, автор четко не обсуждает, почему этот конкретный пример можно перевести, используя только сентенциальную логику. Последний пример, который я упомяну, находится на стр. 51. Обсуждение определенных описаний интересно, но кажется немного неуместным. Автор отмечает, что существует много философских дискуссий по вопросам, касающимся единичных терминов, имен собственных и определенных описаний.Но мне кажется, что это представляет много информации, которая потенциально сбивает с толку, прежде чем мы еще встретили несколько простых примеров.

Последовательность рейтинг: 4

Книга в значительной степени согласована, за исключением замены использования T и F на 1 и 0.

Модульность рейтинг: 5

Книга настолько модульна, насколько может быть текст вводной логики. Я полагаю, что студенты, которые, например, знакомы с сентенциальной логикой, без труда перейдут прямо к последующим разделам.Однако сама природа этого материала делает практически невозможной полную модульность.

Организация / структура / поток рейтинг: 4

Общая структура книг неплохая. У меня только два комментария. Во-первых, некоторые люди могут предпочесть, чтобы доказательства приходили в несколько другом порядке. Например, некоторые могут предпочесть, чтобы после введения логики предложения были покрыты доказательства в логике предложения. Затем, после логики предикатов, рассматриваются доказательства в логике предикатов. Автор предпочитает представить доказательства в одной главе.В этом выборе нет ничего плохого, но некоторым студентам может быть проще разбить доказательства на несколько глав. Во-вторых, как упоминалось выше, есть некоторые моменты, в которых «поток» книги прерывается тем, что я считаю ненужными касательными, или, по крайней мере, обсуждениями, которые должны появиться позже по тексту.

Интерфейс рейтинг: 5

Интерфейс этой книги не имеет никаких проблем.

Грамматические ошибки рейтинг: 5

Грамматических ошибок не обнаружил.

Культурная значимость рейтинг: 5

Книга учитывает культурные особенности. Единственное замечание: некоторые студенты могут не знать, что означает «стандартная колода карт» (что встречается в одной из задач перевода). Однако знание этого не обязательно для решения задачи (это может показаться очень странным).

Комментарии

Задачи и упражнения в этой книге очень хороши и выходят за рамки того, что обычно можно найти во вводных книгах по логике. Я думаю, что некоторые из этих задач будут особенно полезны для студентов, которые хотят перейти на более продвинутые курсы логики.Например, вместо переводов и доказательств автор включает вопросы, которые просят студентов задуматься о логике (по крайней мере, неявно) на метатеоретическом уровне.

Философская логика — Департамент философии — Дитрихский колледж гуманитарных и социальных наук

Логическое изучение таких понятий, как необходимость, знание, время и условность, имеет долгую родословную, восходящую к работам Аристотеля и школы стоиков. Это исследование продолжается в современную эпоху и действительно получило значительный импульс в прошлом столетии, отчасти благодаря развитию как теоретико-модельных, так и теоретико-доказательственных методов в логике первого порядка.Изучению алетических модальностей (представлений о необходимости и возможности) всегда уделялось особое внимание. Философ К.И. Льюис предоставил новаторское понимание синтаксиса различных модальных систем, а С. Крипке (вместе с С. Кангером и Г. фон Райтом) заложил основы теории моделей, которая оказала большое влияние на протяжении второй половины прошлого века. Однако недавние исследования в области философской логики не ограничивались изучением алетических модальных операторов в рамках системы Крипкеана.Дана Скотт была среди исследователей, которые выступали за изучение других модальностей, таких как эпистемологические и временные, а также за использование множественных модальностей при изучении конкретных приложений. Кроме того, Скотт и Ричард Монтегю предложили (независимо) альтернативу семантике Крипке (иногда называемую семантикой соседства), которая оказалась весьма полезной в современных приложениях в информатике и эпистемологии. Вероятностные, алгебраические и структуралистские модели также интенсивно изучаются как для модальных, так и для условных понятий.Наконец, различные эпистемологические и условные операторы недавно были охарактеризованы в терминах лежащих в основе индуктивных теорий не вероятностного типа.

Логические системы, разработанные философами, широко применяются в различных областях, от экономики до компьютерных наук. Это часть непрерывного процесса перекрестного оплодотворения. С одной стороны, эти области расширились таким образом, что их границы стали перекрывать границы различных разделов философии (таких как эпистемология и прикладная логика).С другой стороны, новые достижения в философской логике обусловлены не только регулирующими идеалами, такими как симметрия и рефлексивное равновесие, но и такими требованиями, как вычислительная реализуемость. Лингвистика — это еще одна область, где философски мотивированные логические методы были важны для решения интересных эмпирических проблем. В 1970-х годах Р. Монтегю предложил метод обеспечения теоретико-модельной семантики естественного языка, который впоследствии стал основой современного подхода к семантике естественного языка.Монтегю использовал теоретическую логику интенсионального типа в качестве языка перевода и работал с довольно ограниченным фрагментом английского языка. С тех пор его основной метод был обогащен использованием все более сложных формальных инструментов для представления семантического содержания; и он был применен к гораздо большему выбору типов предложений.

Различные сотрудники отдела занимаются исследованием неклассической логики или исследованиями, которые включают применение логики к конкретным проблемам философски мотивированным способом.М. Саймонс работал над рядом вопросов формальной семантики естественного языка, включая семантику определенных описаний, местоимений и дизъюнкции. Х. Арло-Коста много работал над условной и эпистемической логикой и применял свою работу в различных логиках для ИИ (например, немонотонной логике). Также его интересует изучение вероятностных моделей условного, сформулированного в терминах нестандартной условной вероятности. Эта работа тесно связана с недавними исследованиями теорий изменения убеждений, а также с продолжающимся изучением интереса и ограничений нестандартного анализа для решения проблем принятия решений (см. Область, связанную с методологией).С. Аводи интересуется новыми интерпретациями модальной логики, такими как вычислимость и интенсиональность в теории типов.

Несколько членов факультета имеют теоретические интересы, связанные с применением эпистемологической логики в AI, DAI, теории игр и решений, а также теории обучения. Недавняя работа Арло-Коста включает моделирование качественной вероятности с помощью инструментов семантики соседства первого порядка классических эпистемических операторов. Эта работа, в свою очередь, имеет приложения в области искусственного интеллекта, компьютерной лингвистики и в эпистемических основах теории игр.К. Биккьери проделал обширную работу над логическими основами теории игр, применяя как эпистемическую логику, так и различные формализмы, недавно предложенные в ИИ. К. Келли исследовал логику знания в различных статьях, используя богатую мультимодальную среду, базовая семантика которой обеспечивается теорией обучения. А. Бьорндал исследовал эпистемические структуры в многоагентных системах, особенно в играх, с использованием различных модальных логик. Его особенно интересует использование такой логики в качестве инструментов для определения и анализа таких систем и роль логической выразительности в этом контексте.

Как фундаментальные, так и прикладные работы в области философской логики в настоящее время ведутся и в других отделах Карнеги-Меллона. Просто чтобы упомянуть два примера, см. Ф. Пфеннинга и работу Р. Гриффитса по основам квантовой механики, которая апеллирует к идеям, впервые разработанным условными логиками.

Зачем изучать формальную логику? | Ричард Зак

На следующей неделе я снова в классе, и я снова преподаю вводную логику.Я немного думал о том, что делать в первый день, особенно в разделе «Почему тебе стоит пройти этот курс». Причина очевидна: это необходимо (по крайней мере, для философии и специализации CS). Так что я действительно говорю о том, «почему вам стоит пройти этот курс». А здесь учебники обычно не так хорошо справляются. Во-первых, это строка «научишься правильно думать и определять логические ошибки». Приведенные здесь примеры обычно представляют собой действительный и неверный силлогизм, примеры, которые, как я подозреваю, любой, у кого есть шанс получить приличную оценку в классе, уже может определить как хорошие, так и плохие примеры рассуждений.Во-вторых, это история о «важных приложениях в проектировании логических схем». Но, честно говоря, любой курс логического дизайна может покрыть логику, необходимую для комбинационных схем, за неделю. В-третьих, «прохождение этого курса тренирует ваши навыки аналитического и абстрактного мышления». Хорошо, может быть, но это не совсем хороший аргумент.

Итак, я ищу конкретные примеры из реальной жизни, где некоторые вещи, которые вы изучаете на уроках формальной логики, могут быть полезны: примеры, которые относительно легко описать, где очевидно, что они «действительно актуальны» для любой дисциплины. они взяты, и где вы можете обоснованно утверждать, что вам нужно иметь дело с формальным языком, понимать отношения и множественную количественную оценку или использовать логические методы, такие как формальные доказательства или методы построения моделей, чтобы избежать ошибок или решить проблему .

Один из примеров, который я использую, — это SNOMED CT. Это база данных медицинской терминологии (также известная как «онтология») с более чем 300 000 концепций, организованных более чем 1 000 000 правил. Эти правила можно было бы сформулировать в виде фрагмента логики первого порядка (достаточно некоторой логики описания, я не уверен, какой именно). Один из упомянутых здесь примеров: в SNOMED CT ампутация ноги определяется как процедура с ампутацией по методу и структурой нижней конечности непосредственно на месте процедуры; и ампутация пальца ноги как процедура с методом ампутации и процедура — прямая структура пальца на месте.Теперь SNOMED CT также знает, что палец ноги является частью нижней конечности, так что, если процедура происходит на пальце ноги, она eo ipso происходит в нижней конечности. Следовательно, ампутация пальца ноги — это еще и ампутация ноги. Но, конечно, вы бы не хотели, чтобы хирург снял всю ногу, если у вас гангреноз пальца! С другой стороны, если у вас болит висок, то, поскольку висок является частью головы, у вас болит голова, и вы хотите, чтобы SNOMED знал об этом. Итак, здесь вам нужны все виды логики: вам нужен формальный язык для выражения этих понятий и отношений, он должен быть достаточно выразительным, чтобы вы могли выразить все, что хотите выразить, вам нужны логические методы, чтобы сказать вам: а) что следует из SNOMED (запросы), б) согласован ли SNOMED, ​​в) где находятся ошибки и как их удалить.(Я узнал о SNOMED CT из выступления Фрэнка Уолтера на Коллоквиуме по логике «Математическая логика для технологий наук о жизни».)

Конечно, все это лишь частный случай различных важных приложений логики в ИИ и базах данных, но я подумал, что это хороший пример, а не просто игрушечная база данных. Кроме того, мне нравятся «ошибки, которых логика помогает избежать или исправить».

Мне также нужны такие примеры из философии и математики. Что касается математики, я хотел поговорить об «ошибочном» доказательстве теоремы о равномерной сходимости Коши и указать на важность порядка кванторов.Проблема заключается в том, что (как мы знаем от Лакатоса) Коши действительно не упустил из виду необходимое требование равномерной конвергенции, а также это может быть слишком сложно (объяснить за короткий промежуток времени). Что касается философии, я подумал, может быть, использовать аргумент Скорупски в пользу принципа моральной категоричности из «Этических исследований», который я нашел в сообщении Дуга Портмора о супе PEA. Мне он нравится, потому что он простой, недавний и основанный на этике, которую студенты часто считают противоположностью логики (что касается курсов).

У вас есть другие идеи? Лучшие идеи? Идеи применяются в других дисциплинах?

Я думаю, было бы неплохо иметь пример, когда известный математик или философ допустил более или менее элементарную логическую ошибку, которую можно диагностировать или избежать с помощью формализации.

Аристотель: Логика

Аристотель: Логика

Аристотель: логические методы

Самый великий и влиятельный из учеников Платона был Аристотель , который основал свою школу в Афинах.Хотя его писательская карьера, вероятно, началась с создания квазиплатонических диалогов, ни один из них не сохранился. Напротив, наше знание доктрин Аристотеля должно быть получено из сжатых, эллиптических работ, которые могли быть конспектами лекций его преподавания в лицее. Хотя эти тексты не предназначены для публикации, они раскрывают блестящий ум, работающий над множеством разнообразных тем.

С философской точки зрения работы Аристотеля отражают его постепенный отход от учения Платона и принятие им нового подхода.В отличие от Платона, который восхищался абстрактным мышлением о сверхчувственном царстве форм, Аристотель был чрезвычайно конкретным и практичным, в значительной степени полагаясь на чувственное наблюдение как отправную точку для философских размышлений. Заинтересовавшись всеми областями человеческих знаний о мире, Аристотель стремился объединить их все в единую систему мышления. путем разработки общей методологии, которая будет одинаково хорошо служить процедурой изучения любой дисциплины.

Таким образом, для Аристотеля логика — это инструмент («органон»), с помощью которого мы приходим к познанию чего-либо.Он предложил в качестве формальных правил правильного рассуждения основные принципы категорическая логика, которая была повсеместно принята западными философами до XIX века. Эта система мышления рассматривает утверждения в форме субъект-предикат как первичные выражения истины, в которых показано, что черты или свойства присущи отдельным субстанциям. Таким образом, в каждой дисциплине человеческого знания мы стремимся установить, что у вещей какого-то вида есть особенности определенного типа.

Аристотель далее предположил, что эта логическая схема точно отражает истинную природу реальность. Мысль, язык и реальность изоморфны, поэтому внимательное рассмотрение того, что мы говорим, может помочь нам понять, каковы вещи на самом деле. Начав с простых описаний конкретных вещей, мы можем в конечном итоге собрать нашу информацию, чтобы достичь всеобъемлющего представления о мире.

Применение категорий

Первой книгой в собрании логических сочинений Аристотеля является Категории , общий анализ предсказаний.Он начинается с различия между тремя способами, которыми значения различных употреблений предиката могут быть связаны друг с другом: омонимия, синонимия и паронимия (в некоторых переводах «двусмысленный», «однозначный» и «производный»). Одноименные употребления предиката имеют совершенно разные объяснения, например, «Со всеми этими деньгами она действительно загружена» и «После всего, что ей пришлось выпить, она действительно загружена». Синонимичные употребления имеют точно такое же значение, как в словах «Коровы — млекопитающие» и «Дельфины — млекопитающие».» Паронимические атрибуции имеют разные, но связанные смыслы, например, «Он здоров» и «Его цвет лица здоровый». ( Категории 1) В каждом случае важно понимать, как это использование предиката соотносится с другими его применениями.

До тех пор, пока мы ясно понимаем, какое использование мы делаем в каждом конкретном случае, Аристотель предлагал разработать описания отдельных вещей, которые приписывают каждому предикату. (или категорий) десяти разных видов.Вещество является наиболее важным из этих десяти, так как оно описывает вещь с точки зрения того, чем она является на самом деле. Для Аристотеля первичная субстанция — это просто сама индивидуальная вещь, которую нельзя отнести ни к чему другому. Но вторичные субстанции предсказуемы, поскольку они включают виды и роды, к которым принадлежит индивидуальная вещь. Таким образом, приписывание субстанции во вторичном смысле устанавливает сущность каждой конкретной вещи.

Остальные девять категорий — количество, качество, относительные, где, когда, занимать положение, иметь, действовать и подвергаться влиянию — описывают особенности, которые отличают эту индивидуальную субстанцию ​​от других того же вида; они допускают степени, и их противоположности могут принадлежать к одному и тому же.( Категории 4) При использовании в комбинации десять видов предикатов могут дать исчерпывающее представление о том, чем является каждая отдельная вещь. Так, например: Хлоя — собака, которая весит сорок фунтов, красновато-коричневая и была одной из семи детей помета. Она в моей квартире в 7:44 утра. 3 июня 1997 г. она лежала на диване в синем воротничке, лаяла на белку и ласкала. Аристотель полагал, что все, что истинно в отношении любой индивидуальной субстанции, в принципе можно было сказать об этом одним из этих десяти способов.

Природа истины

Еще одна из логических работ Аристотеля , Об интерпретации , рассматривает использование предикатов в сочетании с подлежащими для формирования предложения или утверждения, каждое из которых истинно или ложно. Обычно мы определяем истинность предложения, основываясь на нашем опыте реальности, которую оно передает, но Аристотель признавал, что при определенных обстоятельствах возникают особые трудности.

Хотя мы допускаем (и часто можем даже обнаружить) истинность или ложность утверждений о прошлых и настоящих событиях, предположения о будущем кажутся проблематичными.Если утверждение о завтрашнем дне истинно (или ложно) сегодня, то описываемое им будущее событие обязательно произойдет (или не произойдет); но если такое предположение не является ни истинным, ни ложным, то будущего вообще нет. Решение Аристотеля состояло в том, чтобы утверждать, что дизъюнкция обязательно истинна сегодня, даже если ни одна из ее дизъюнкций не верна. Таким образом, необходимо, чтобы завтрашнее событие либо произошло, либо нет, но не обязательно, чтобы оно произошло, и не обязательно, чтобы оно не произошло.(Об интерпретации 9)

Трактовка этой конкретной проблемы Аристотелем, как и его более общая попытка разобраться в природе взаимосвязи между необходимость и непредвиденные обстоятельства в В интерпретации 12-13 усложняется предположение, что структура логики моделирует природу реальности. Он должен попытаться объяснить не только то, как мы говорим, но и то, каким должен быть мир.

Демонстративная наука

Наконец, в Предыдущая аналитика и Posterior Analytics , Аристотель представил подробный отчет о демонстративных рассуждениях, необходимых для обоснования теоретические знания.Используя математику в качестве модели, Аристотель предположил, что все такие знания должны быть получены из того, что уже известно. Таким образом, в процессе рассуждений с помощью силлогизма используется формальное определение термина. обоснованность, которая позволяет выводить новые истины из установленных принципов. Цель состоит в том, чтобы объяснить, почему все происходит именно так, исключительно на основании того, что мы уже знаем.

Чтобы достичь подлинной необходимости, эта доказательная наука должна быть сосредоточена на сущности, а не случайностей вещей, о том, что «верно для любого случая как такового», а не о том, что «верно для каждого случая на самом деле».» Недостаточно знать, что сегодня шел дождь; мы должны быть в состоянии выяснить общие метеорологические условия, при которых дождь неизбежен. Когда мы рассуждаем из необходимых универсальных и Утвердительные суждения о существенных особенностях вещей, предполагающие как можно меньше, итоговая совокупность знаний действительно заслуживает названия науки.

Четыре причины

Применяя принципы, разработанные в его логических трактатах, Аристотель предложил общее описание действия отдельных веществ в мире природы.Он провел существенное различие между вещами двух видов: теми, которые движутся только тогда, когда их движет что-то еще, и теми, которые способны двигаться сами. В отдельных трактатах Аристотель не только предлагал правильное описание вещей каждого вида, но также пытался объяснить, почему они действуют именно так.

Аристотель рассматривал тела и их внешнее движение в Физика . Три важных различия определяют форму этого обсуждения физической науки.Во-первых, он с самого начала признал, что из-за различий в их происхождении нам, возможно, придется предложить разные объяснения функций естественных вещей и функций артефактов. Во-вторых, он настаивал на том, чтобы мы четко проводили различие между основным материалом и формой, которые вместе составляют природу любой индивидуальной вещи. Наконец, Аристотель подчеркивал разницу между вещами такими, какие они есть, и вещами, рассматриваемыми в свете их цели или цели.

Вооружившись этими различиями, Аристотель предложил в Physics II, 3 что мы используем четыре очень разных типа объяснительных принципов {Gk.αιτιον [aition]} к вопросу о том, почему вещь есть, четыре причины:

Материальная причина — это основной материал, из которого сделана вещь. Материальная причина дома, например, будет включать дерево, металл, стекло и другие строительные материалы, использованные при его строительстве. Все эти вещи входят в объяснение дома, потому что он не мог существовать, если бы они не присутствовали в его составе.

Формальная причина {Gk.ειδος [эйдос]} — это образец или сущность, в соответствии с которыми собираются эти материалы. Таким образом, формальной причиной нашего образцового дома будет то, что изображено на чертеже его дизайна. Это тоже часть объяснения дома, поскольку его материалы были бы всего лишь грудой обломков (или другим домом), если бы они не были собраны таким образом.

Эффективная причина — это агент или сила, непосредственно ответственная за объединение этой материи и этой формы при производстве вещи.Таким образом, эффективная причина дома будет включать плотников, каменщиков, сантехников и других рабочих, которые использовали эти материалы для постройки дома в соответствии с планом его строительства. Ясно, что без их вклада дом не был бы таким, какой он есть.

Наконец, окончательная причина {Gk. τελος [télos]} — это цель или цель, ради которой существует вещь, поэтому конечной целью нашего дома будет предоставление убежища людям. Это часть объяснения существования дома, потому что он никогда не был бы построен, если бы кто-то не нуждался в нем как в жилом доме.

Причины всех четырех видов являются необходимыми элементами в любом адекватном объяснении существования и природы вещей, считал Аристотель, поскольку отсутствие или изменение любого из них привело бы к существованию чего-то иного. Более того, объяснение, включающее все четыре причины, полностью отражает значение и реальность самой вещи.

Появление случая

Обратите внимание, что четыре причины больше подходят для артефактов, чем для природных объектов.Возникновение современной науки стало прямым результатом отказа, в частности, от аристотелевской концепции конечных причин. Тем не менее, эта схема настолько хорошо работает с артефактами, что мы часто приписываем какую-то цель даже очевидно бессмысленным событиям в мире природы.

Во многих приложениях формальные, эффективные и конечные причины, как правило, объединяются в единое целое, которое проектирует и строит вещь для определенной цели. Таким образом, фундаментальное различие в аристотелевском мире оказывается между инертной материей, с одной стороны, и разумным действием, с другой.Как мы вскоре увидим, это дает естественное объяснение функций одушевленных природных организмов.

Что касается вещей, которые, кажется, возникают случайно, Аристотель утверждал, что, поскольку целенаправленное возникновение, описываемое четырьмя причинами, является нормальным порядком в мире, эти случаи должны быть либо вещами, у которых должна была быть какая-то причина, но которой так и не было, либо (что более вероятно) вещами, которые действительно имеют причины, о которых мы просто не осознаем. Он считал, что мастерство, очевидное при изготовлении артефактов, свидетельствует о целенаправленном характере природы, и оно разделяет ту же необходимость, даже если мы иногда игнорируем ее внутренние операции.( Физика II, 8)

Хотя мне было бы трудно придумать окончательную причину существования комара, который сейчас кусает меня, например, Аристотель предположил, что в конечном итоге должно быть какое-то объяснение его нынешнему существованию и активности.