Как нарисовать минора и мажора: Лад в музыке: мажор и минор

Автор: | 05.05.2021

Содержание

Симфонии соль мажор | Музыкальная жизнь

Количество соль-мажорных симфоний у авторов классического века невероятно велико. (Как и в других тональностях, наиболее удобных для струнных, – в упомянутых уже до мажоре и ре мажоре. И в этом, думается, главный секрет предпочтения, которое оказывали им классики.) Разговор об этих сочинениях займет больше половины нашего обзора. Зато в следующем, XIX веке история симфоний в соль мажоре становится весьма и весьма небогатой на примеры: романтики были к этой тональности весьма равнодушны. (Пожалуй, даже еще больше, чем к фа мажору.) Но в ХХ веке число симфоний в этой тональности несколько увеличивается.

Если говорить о соль-мажорных симфониях XVIII века, то, опять же, проще вспомнить тех, у кого их нет совсем. Пожалуй, единственный, кто приходит в этом смысле в голову, – мой гениальный любимец Йозеф Мартин Краус. Вот нет у него почему-то симфоний в этой тональности – и все тут. А может, они до нас просто не дошли. Что тоже вполне вероятно. Еще можно вспомнить Луиджи Боккерини – композитора, чья гениальность в наши дни по-прежнему недооценена, как и гениальность Крауса. Среди всех его более чем 30 симфоний в соль мажоре известна лишь одна (G. 576), обнаруженная гораздо позже и реже всех исполняемая.

Произведения под названием «симфонии» имеются еще у ровесника Баха итальянца Доменико Скарлатти (1685-1757), который прожил большую часть жизни в Испании, где писал почти исключительно сонаты для клавесина (для принцессы-инфанты, которую он обучал музыке). «Симфонии» относятся к более ранним годам его творчества и соль-мажорных среди них не менее трех (среди более десятка). Хотя по форме это вовсе не симфонии в нынешнем понимании, а барочные концерты для оркестра (concerti grossi). Хотя именно отец этого композитора, неаполитанец Алессандро Скарлатти стал родоначальником прототипа будущей «настоящей» симфонии – называя словом «sinfonia» одночастные увертюры к своим операм, состоящим из трех разделов («быстро – медленно – быстро»).

Самым старшим среди авторов симфоний в современном понимании этого слова следует признать, по-видимому, дармштадтского композитора Кристофа Граупнера (1683-1760), который был старше Баха на два года и пережил его на десять лет. Это он сначала выиграл конкурс на должность кантора школы Святого Фомы в Лейпциге, но затем отказался от этого поста, рекомендовав вместо себя Баха. Как и Бах, в старости Граупнер ослеп: частая судьба музыкантов, которым в ту эпоху приходилось работать при тусклом свете свечи… По своему возрасту Граупнер также принадлежит к позднему барокко. Он создал невероятное количество церковных кантат – и столь же невероятное число оркестровых сочинений под названием «симфонии», которые писал преимущественно в 1740-1750-е годы для самых разных составов оркестра, включавшего в себя нередко и духовые, и литавры. По форме одни из них напоминают старинные многочастные сюиты, а другие – будущие классические симфонии в трех-четырех частях. Всего Граупнер написал… 113 симфоний (!). В соль мажоре из них – не менее трети: 34 симфонии в одной только этой тональности!

Далее идет поколение венских «предклассиков». Здесь хочется вспомнить прежде всего Георга Маттиаса Монна (1717-1750) и его симфонию в соль мажоре (из всего шестнадцати, которые он создал). Она написана для струнного оркестра, невелика по продолжительности (10 минут) и состоит из трех частей: «быстро – медленно – быстро». Монн был значительно моложе Баха (и даже чуть моложе его старшего сына Карла Филиппа Эммануила), но прожил всего 33 года и умер в один год с Бахом-отцом. Как и Граупнер, и старший Бах-сын, он стал автором одних из самых первых симфоний в истории этого жанра. И он едва ли не первым стал употреблять в своих симфониях такое новшество, как вторая («побочная») тема в первой части, создающая заметный контраст с первой («главной») темой. Первым к этому приему стал прибегать еще упомянутый выше Доменико Скарлатти – но не в своих так называемых «симфониях», а в более поздних одночастных сонатах для клавесина, которых у него ровно 555 (!), которые написаны преимущественно в «настоящей» сонатной форме и в которых по-настоящему раскрылся его гений. Интересно, что в соль-мажорной симфонии Монна побочная тема написана в миноре, создавая эффект внезапного «омрачения». Именно так часто писал свои «побочные» темы Скарлатти. Знал ли венский житель Монн творчество старшего коллеги из Мадрида – вот в чем вопрос! Но мы можем быть уверены, что этому приему у него научился Гайдн, в чьих ранних симфониях (написанных, впрочем, уже после смерти Монна) не раз встречаются «оминоренные» побочные темы. В минорной тональности (соль минор) написана вторая часть симфонии Монна, с совершенно неподдельной скорбью. Завершает сочинение лаконичный мажорный финал на тему в характере «романески».

Немало соль-мажорных симфоний имеется у Бахов-сыновей. Старший, Карл Филипп Эммануил Бах (1714-1788) написал всего пять симфоний в соль мажоре: ровно четвертую часть из двадцати. Самая ранняя из них (Wq 173) – и самая первая в его творчестве вообще! – написана в 1741 году для струнного оркестра. Это, по-видимому, это одна из самых первых «настоящих» симфоний, кем-либо когда-либо написанных. Как и многие симфонии этого автора, она весьма непродолжительна (идет всего 8 минут!) и состоит из трех частей, сменяющихся также по принципу «быстро – медленно – быстро». Ее музыка отличается патетикой, страстностью, чувственностью, выразительными возгласами и намеренными «сбоями» ритма, столь характерными для «старшего младшего» Баха. Трудно себе вообразить, что в то же самое время его отец сочинял «Гольдберговские вариации» и даже еще не брался за второй том «Хорошо темперированного клавира»!

Симфонией в этой же тональности (Wq 182:1) открывается серия его гораздо более поздних шести «Гамбургских» симфоний, написанных в 1773 году – и тоже для струнного оркестра. В отличие от предыдущего сочинения, ее три части переходят одна в другую без перерыва. Она идет «целых» 11 минут. В ее музыке еще больше типичных для Карла Филиппа Эммануила Баха контрастов и неуравновешенностей, намеренно резких перепадов в фактуре и динамике – в частности, много «бариолажной» игры ломаными аккордами в форте. Вторая часть начинается в неожиданно далеком ми мажоре – вместо ожидаемого ми минора, к которому автор «подводит» нас к концу первой части. Зато в конце медленной части он приводит нас к еще более далекому от ми мажора соль минору (!) – чтобы начать финал снова в соль мажоре. Таким образом он последовательно выдерживает один и тот же принцип: в конце каждой из частей подготовить нас к минору, но вместо него дать неожиданное мажорное звучание.

Самая последняя симфония Карла Филиппа Эммануила Баха (Wq 183:4) – та, что завершает серию его четырех так называемых «Симфоний для оркестра» 1776 года. (Таким образом, хронологический список симфоний этого композитора начинается и завершается в соль мажоре!) В отличие от предыдущих, написаны эти симфонии для оркестра, включающего в себя не только струнные, но и духовые (по паре флейт, гобоев, валторн и один фагот). Бах подчеркивает в названии, что эта серия симфоний написана у него для 12 «облигатных» голосов, где каждая из партий (5 струнных и 7 духовых) может быть самостоятельной.

В симфониях младшего из Бахов-сыновей, Иоганна Христиана Баха (1735-1782), преобладает классический оркестр со струнными и духовыми, и их стилистика тоже совершенно классицистская. (Они сильно повлияли на первые симфонии Моцарта, написанные в Лондоне, когда их автор был еще ребенком.) И хотя симфоний у него в два раза больше, чем у старшего брата (всего около 40, включая и утерянные!), в соль мажоре среди них известны всего четыре. Самая ранняя – последняя из серии шести симфоний ор. 3 (1765). Она тоже совсем невелика по продолжительности (8 минут!) и состоит из трех частей. А наиболее поздняя – вторая из серии ор. 8, изданных в 1770 году. Итальянский трехчастный тип симфонии был излюбленным у этого композитора, прожившего немало лет в Милане перед тем, как перебраться в Лондон. В первой из упомянутых симфоний очень красива вторая часть – с нежными вздохами и чувственными приседаниями.

Среди «немецких лондонцев» стоит упомянуть также Карла Фридриха Абеля, у которого пять симфоний в соль мажоре. (Он тоже оказал влияние на самые первые моцартовские симфонии.) А вслед за ним стоит назвать англичанина Джона Марша – почти ровесника Моцарта, в отличие от него, прожившего долгую жизнь (более 70 лет) и написавшего около 350 сочинений. Среди них – 39 (!) симфоний, из которых при жизни автора изданы были всего лишь девять. В соль мажоре из них известна почему-то только одна – из так называемых «Солсберийских» симфоний, написанных в 1778-1781 годах. Это имя я упоминаю главным образом потому, что композитор-англичанин был в то время редким явлением (в отличие от композиторов-иностранцев, творивших в Англии!). Интересно, что Марш никогда не жил в Лондоне: вся его деятельность проходила в провинциальных английских городах – Доркинге, Госпорте, Ромси, Солсбери, Кентербери и Чичестере. Кроме того, Джон Марш известен как автор книг на самые разные темы: о музыке, философии, религии, астрономии и геометрии.

Переместимся из Англии во Францию и упомянем по одной соль-мажорной симфонии у Франсуа-Жозефа Госсека (1769) и у Жозефа Болоня де Сен-Жорж, известного также как Шевалье де Сен-Жорж, – французского композитора, дирижера и скрипача, мулата родом из Гваделупы, где его родителями были французский плантатор и чернокожая рабыня. Он проделал весьма сложный и авантюрный жизненный путь, прежде чем король дал ему дворянский титул и взял к себе в мушкетеры. В Париже он получил музыкальное образование и стал скрипачом-виртуозом, для которого писали музыку, в том числе, упомянутый выше Госсек и мангеймский композитор Иоганн Штамиц. Затем он возглавил оркестр масонской Олимпийской ложи, который в 1780-е годы заказал Гайдну «Парижские» симфонии, а Шевалье де Сен-Жорж стал их первым исполнителем. Крах его карьеры произошел во время Французской революции, когда ему пришлось более года провести в тюрьме за близость к королевскому двору. «Обычных» трехчастных симфоний у него всего две (в основном он предпочитал жанр «концертных симфоний» для двух скрипок с оркестром), и написаны они в 1779 году для типового классического оркестра, состоящего из струнных, пары гобоев и валторн. Первая из них – в соль мажоре. По-моему, очень симпатичная музыка, в которой слышится настоящая французская чувствительность.

Вернемся снова к немецким симфоническим школам середины XVIII века, среди которых было немало композиторов чешского происхождения. Все 1750-е годы пальма первенства в симфониях принадлежала мангеймцам. В соль мажоре есть симфонии и у Франца Игнаца Бека (по меньшей мере, одна), и у Иоганна Штамица (Яна Стамица) (как минимум три), и у Христиана Каннабиха (тоже три). Некоторые из них написаны позднее, в 1760-е и даже 1770-е годы. Постепенно центр симфонического творчества переместился снова в Вену, где тоже творили знаменитые чехи. Две симфонии в соль мажоре имеются у Леопольда Кожелуха и целых восемь (!) – у Иоганна Баптиста Ванхала (Яна Кржтителя Ваньхала). Еще один «ранний» венец, писавший симфонии, – Карло д’Ордоньес, у которого в соль мажоре, правда, всего одно сочинение.

Наконец-то мы добрались до Гайдна – автора целых двенадцати симфоний в соль мажоре (из всего ста шести им написанных!), то есть примерно одной восьмой их части. Гайдновские симфонии – кладезь самых необычных творческих находок и изобретательных решений, в разнообразии которых этот композитор был неиссякаем. А еще – путь большой и постепенной творческой эволюции, который начинается десятиминутными сочинениями конца 1750-х годов для небольшой домашней капеллы (где основная нагрузка ложится на струнные, которые лишь «подкрашивают» немногочисленные духовые), а завершается почти получасовыми симфониями 1790-х годов для большого классического оркестра с трубами и литаврами, рассчитанного на крупные концертные залы, от которых остается всего лишь один шаг до Первой симфонии Бетховена.

Общепринятая нумерация произведений Гайдна по каталогу Гобокена довольно сильно запутанна в хронологии ранних симфоний. В наши дни считается, что три самые ранние соль-мажорные симфонии Гайдна (созданные, когда он служил капельмейстером у графа Карла фон Морцина в Нижнем Лукавице) – это Hob. I:18 (1759), Hob. I:27 (1760) и Hob. I:3 (1761), именно в таком порядке. Все они написаны для типового «малогабаритного» состава, о котором здесь говорилось не раз: струнные, пара гобоев и пара валторн (в строе «соль» / in G), по желанию («ad libitum») к ним добавлялись фагот, усиливавший струнные басы, и клавесин, поддерживавший гармонию. Первые две из этих симфоний трехчастны. Последовательность частей в самой первой из них (Hob. I:18) – менее типичная, но тоже распространенная у раннего Гайдна: «медленно – быстро – менуэт» (!). А во второй (Hob. I:27) – привычная для нас последовательность «быстро – медленно – быстро». Первая часть симфонии Hob. I:18 (Andante moderato) с ее «шагающей» основной темой начинается, словно фугато у струнных: сначала тему излагают вторые скрипки, затем им отвечают первые, и только потом уже к струнным подключаются духовые. В симфонии Hob. I:27 особенно выделяется прелестная вторая часть в характере сицилианы, где играют одни струнные. Третья, самая последняя из названных симфоний (Hob. I:3) – в четырех частях, с классической последовательностью «быстро – медленно – менуэт – финал». Из всего этого периода она самая известная у Гайдна. У нас в стране она нередко звучала даже в советские времена, когда репертуарный кругозор музыки того времени был еще сильно ограничен. Самый начальный мотив ее первой части (Allegro) удивительно напоминает «крестообразную» главную тему будущей хорошо известной нам моцартовской «Малой» соль-минорной симфонии KV 183 – но только звучит он не в миноре, а в мажоре! В этой же части вполне ясно слышится контраст двух тем («главной» и «побочной»), причем в побочной теме мы слышим небольшие самостоятельные соло духовых: опять же, шаг вперед по сравнению с самыми первыми симфониями Гайдна, где духовые самостоятельной роли не играли. Во второй части (Andante moderato) играют снова одни струнные: типичный прием первых гайдновских симфоний. Она написана в печальном соль миноре – и снова в характерном для раннего Гайдна «шагающем» ритме. Менуэт особенно интересен тем, что основной его раздел представляет собой строгий двухголосный канон, который звучит у всего оркестра. (Прием, который мы встречаем у Гайдна не раз именно в менуэтах! – вспомним, например, 44-ю «Траурную» симфонию 1771 года, о которой мы уже писали в выпуске о ми-минорных симфониях.) Зато в контрастном среднем разделе (Трио) оркестр четко разделяется на группы струнных и духовых, которые красиво концертируют, чередуясь друг с другом. Необычен финал, от начала до конца выдержанный в виде фуги – формы, чрезвычайно редкой для заключительных частей классической симфонии. В целом роль контрапунктических приемов в этом сочинении заметно выше, чем не только в более ранних, но и в более поздних гайдновских симфониях, и в заключительной части они достигают своей кульминации.

Еще более интересна следующая соль-мажорная симфония Гайдна, входящая в маленькую «трилогию» его симфоний с французскими названиями, посвященных временам дня: «Утро» («Le Matin»), «Полдень» («Le Midi») и «Вечер» («Le Soir») (Hob. I:6-8). Все они написаны в 1761 году, когда Гайдн уже переехал в Эйзенштадт на службу к князю Паулю Эстергази. Этими тремя сочинениями открывается длительный тридцатилетний период его симфонического творчества на службе у трех поколений знаменитой венгерской княжеской династии. Вся эта трилогия – уникальный для Гайдна случай, когда он обращается к идее «симфонии-концерта», в которой сохраняется классическая форма симфонии, но в оркестре выделяются группы концертирующих солистов («concertanti»), которые то выходят на передний план, то играют вместе с остальным оркестром («ripieno») наподобие старинного кончерто гроссо. Такая разновидность симфонии была чрезвычайно распространена в XVIII веке (особенно у Боккерини!), но венские классики почти не отдали ей дань, за исключением некоторых ранних симфоний Гайдна. В соль-мажорной симфонии «Вечер» (Hob. I:8) четыре части, а состав ее оркестра увеличен по сравнению с симфониями предыдущего периода (как и во всех симфониях этой трилогии). К «типовым» гобоям и валторнам добавляются флейта и фагот, которые нередко играют самостоятельные партии (соло). А среди струнных выделяются солисты почти от каждой партии (кроме альтов): две скрипки, виолончель и даже контрабас (по тем временам большая редкость!). В первой части (Allegro molto) струнные играют все вместе, но мы то и дело слышим краткие выразительные соло духовых, рисующих нам чувственные картины вечерних красок природы. В медленной части (Andante) играют одни лишь струнные, к которым добавлен фагот. Здесь-то они впервые и разделяются на солистов и «ripieni» (за исключением контрабаса): всего звучит восемь самостоятельных партий! Над всей этой «вечерней музыкой» парит квартет солирующих двух скрипок, виолончели и фагота – с их красивыми пассажами и каденциями. В основном разделе Менуэта весь оркестр звучит полностью и без солистов, зато в Трио (где снова остаются одни струнные) мы в первый (и единственный!) раз слышим ведущее соло контрабаса. Финал симфонии называется «Гроза» («La tempesta»), и в ней снова на первый план выходят солисты-струнные: две скрипки и виолончель с их быстрыми живописными пассажами, к которым часто присоединяется флейта, изображающая вспышки молний. С одной стороны эта «Гроза» продолжает барочную традицию звукописи, знакомую нам еще у Вивальди, с другой – предвосхищает мощную великолепную «Грозу» из поздней гайдновской оратории «Времена года». Надо добавить, что упомянутая симфоническая трилогия Гайдна – единственные три его симфонии, носящие авторские названия. Все остальные многочисленные «прозвища» были придуманы современниками.

Среди гайдновских симфоний 1770-х годов необычен Менуэт в Cимфонии №47 (по каталогу Гобокена), созданной в том же самом году, что и «Прощальная» (1772). Он называется «Menuet al Roverso» («менуэт в обращении») и написан в технике… палиндрома. В первом его разделе выписана лишь первая половина, которая играется с повтором – а затем она же играется буквальным образом от конца к началу («справа налево» – и тоже с повтором!). То же самое происходит и со следующим разделом (Трио). За это симфонию так и прозвали: «Палиндром». (Впоследствии этот же самый менуэт автор вставил в одну из своих клавирных сонат: Hob. XVI:26, переписав его в другой тональности.) Первая часть этой симфонии примечательна особой ролью духовых – звучанием картинных маршеобразных сигналов валторн и гобоев, которое становится грозным в середине разработки и особенно – в начале репризы, начинающейся вдобавок неожиданно в миноре. Во второй части, написанной в форме вариаций с их постепенным нарастанием фактурного разнообразия, участвует весь оркестр, включая духовые: в своих симфониях 1770-х годов автор уже отказался от решения, которым пользовался в большинстве сочинений предыдущего десятилетия. Тональность этой части ре мажор, и кроны валторны, дающие строй «соль», заменяются в ней на кроны в строе «ре» (in D).

В 1774 году Гайдн сочиняет свою первую соль-мажорную симфонию для расширенного состава оркестра – и с торжественным медленным вступлением в первой части. Это его Симфония №54, которую нередко называют «In Nomine Domini» («Во имя Господне» – в соответствии с припиской перед первой частью: искренне верующий автор нередко писал эту фразу в начале своих сочинений, а в конце столь же часто писал «Laus Deo» – «слава Богу»). В оркестре этой симфонии помимо гобоев присутствует по паре флейт и фаготов (с самостоятельными партиями!), а помимо валторн участвуют трубы и литавры. Стоит сразу же отметить, что и здесь, и во всех последующих соль-мажорных симфониях Гайдна трубы используются в строе «до» (in C), так как в то время они были, очевидно, неупотребительны в строе «соль». (В этом же строе ими пользуются и Моцарт, и Бетховен в своих соль-мажорных сочинениях!) В медленной части он выключает трубы и литавры, оставляя играть «малый» оркестр. Струнный оркестр у него играет в трио Менуэта – впрочем, мелодия скрипок дублируется фаготом в нижнюю октаву, что придает ее звучанию подчеркнуто «простой» и «народный» характер: этот прием будет еще не раз встречаться в последующих симфониях Гайдна.

Из более поздних симфоний 1780-х годов у Гайдна в соль мажоре написаны три: № 81, № 88 и № 92 – и все они очень хорошо известны. В Симфонии №81 (1784) нет труб и литавр, но, помимо «стандартных» духовых, там имеются флейта и два фагота. В этой симфонии (как и в следующих по нашему списку 88-й и 92-й) автор часто разделяет партии виолончелей и контрабасов: то, что он делал прежде лишь от случая к случаю. Самая известная в ней вторая часть – вариации в характере сицилианы. Это одна из самых знаменитых гайдновских тем, и эту часть он потом тоже переложил для клавира. Следующие две симфонии Гайдна, написанные между «Парижскими» и «Лондонскими» – № 88 (1788) и № 92 (1789), – в наши дни одни из самых часто исполняемых у Гайдна. (Их играли и записывали еще такие небожители как Фуртвенглер и Клемперер!) В них снова участвует большой состав оркестра (с трубами и литаврами), в обеих симфониях имеется медленное вступление, и еще одна характерная черта – их третьи части называются по-прежнему «менуэтами» (Menuetto), но написаны в подвижном темпе, весьма интенсивны по музыкальному развитию и звучат почти в характере скерцо. (Обозначение, которым в симфонии впервые воспользуется лишь Бетховен!)

Интересно, что в Симфонии № 88 «тяжелые» инструменты совсем не участвуют в первой части и впервые вступают лишь в медленной (Largo), звучащей торжественно и даже благоговейно. Еще один «сюрприз» этой части – появление солирующей виолончели, как отголосок ранних «симфоний-концертов». (Прием, которым Гайдн потом еще не раз воспользуется в своих медленных частях.) Третья часть – подвижный «разработанный» Menuetto. В трио этой части Гайдн создает по контрасту намеренно «простодушный» народно-буколический характер, когда его оркестр напоминает звучание сельской волынки. Больше всего на слуху задорная тема финала этой симфонии, где автор применяет прием, ставший типичным для его поздних финалов: первое форте «тутти» (с громом труб и литавр) наступает лишь после изложения первой темы.

Столь же хорошо известна и Симфония № 92 Гайдна 1789 года. Исходно она была написана по заказу из Парижа, но получила позднее название «Оксфордской», так как автор дирижировал ей в Оксфорде в 1791 году на вручении ему степени доктора музыки. Состав ее оркестра – как и в предыдущей симфонии, но все инструменты звучат в ней от начала до конца. Хотя используются они при этом функционально и очень осмысленно. Так, во второй части трубы и литавры «придерживаются» до начала среднего минорного раздела, где звучит первое громкое тутти. И они молчат в трио Menuetto, где на передний план выходят «охотничьи» мотивы солирующих валторн (вместе с дублирующими их снизу фаготами). Кроме того, партии виолончелей и контрабасов разделены между собой во всех частях принципиально: в партитуре они записаны всюду на отдельных строчках. Медленное вступление к симфонии звучит уже не как полуобязательное «предварение» последующего основного раздела, а, наоборот, как изначальное смысловое ядро, из которого этот раздел затем вытекает, словно нитки из клубка.

Ну и наконец – две последние гайдновские соль-мажорные симфонии, написанные в 1790-е годы в Лондоне. По Гобокену это № 94 (из «Лондонских» симфоний 1-й серии, 1791) и № 100 (из 2-й серии «Лондонских» симфоний, 1794). «Лондонские» симфонии были во все времена самыми известными у Гайдна, так как они ближе всех подходят к бетховенскому стилю. (Между самой последней гайдновской симфонией и самой первой симфонией Бетховена дистанция всего в пять лет!) Принято считать, что именно в «Лондонских» симфониях Гайдна окончательно сложился так называемый «парный» состав большого классического оркестра: когда в нем играет по два духовых инструмента каждого вида. Притом во второй серии «Лондонских» симфоний (во всех,кроме одной!) к ним впервые добавляются еще и кларнеты – инструменты, которые прежде весьма редко пускали в симфонический оркестр. (Они встречаются у композиторов-мангеймцев, так как некоторые из них были сами выдающимися кларнетистами, – и лишь в некоторых поздних симфониях Моцарта.) Почти каждая из двенадцати «Лондонских» симфоний начинается с медленного вступления. (Кроме одной – единственной, написанной в миноре: № 95, до минор, о которой уже шла речь в выпуске о симфониях в этой тональности.)

Симфония № 94 хорошо известна под двумя названиями-прозвищами: английским «Сюрприз» («Surprise») или немецким «Симфония с боем литавр» («Sinfonie mit dem Paukenschlag»). Назвали ее так потому, что во второй ее части в самом неожиданном месте звучит громкое тутти с резким ударом литавр. Два прижизненных биографа Гайдна, Георг Август Гризингер и Альберт Кристоф Дис, по-разному сообщают о причинах такого «сюрприза». Последний излагает версию, ставшую в наши дни самой популярной среди «лекторов-музыковедов», предваряющих своими выступлениями концерты для молодежи: «Гайдн с огорчением отметил, что даже во втором акте [концерта] бог сна распростер свои крылья над почтенным собранием. Он счел это оскорблением своей музы, дал обет отомстить и сочинил для этой цели симфонию, в которой, там, где этого меньше всего можно ожидать, в Анданте, дал тихое пиано в резком контрасте с[о следующим сразу же] фортиссимо. Чтобы сделать эффект как можно более неожиданным, свое фортиссимо он сопроводил литаврами. […] Оглушительный гром всего оркестра вспугнул спящих, все проснулись и посмотрели друг на друга с растерянным и удивленным видом». Первый же из биографов, Гризингер, приводит гораздо более прагматичное авторское объяснение: «Однажды я спросил его [Гайдна] в шутку, правда ли, что он сочинил Анданте с литаврами, чтобы разбудить уснувших на его концерте англичан? Нет, услышал я в ответ, но мне было угодно удивить публику чем-то новым, и дебютировать самым блестящим образом, чтобы отличиться на фоне Плейеля» (ученика Гайдна, который был приглашен в Лондон конкурирующей антрепризой и чьи собственные концерты начинались за восемь дней до гайдновских). И хотя оба автора ссылаются на слова самого композитора, в наши дни, когда многим приходится привыкать к суровым «законам рынка» (в музыкальной жизни, увы, не менее жестким, чем в фармацевтике или юриспруденции!), второе, менее идеалистическое объяснение представляется гораздо более правдоподобным. Существует также мнение, что в первом варианте Анданте этого удара литавр не было и Гайдн вписал его в партитуру позднее. Так или иначе, тема этой части, выдержанная в простом, почти народном складе, стала одной из самых популярных у Гайдна. Ее потом несколько раз перекладывали для голоса с фортепиано, подтекстовывая еесловами – то английскими («Hither com ye blooming fair»), то итальянскими («Per compenso offir non sò»). А сам композитор использовал ее еще раз в своей оратории «Времена года» – где она звучит в самой первой арии Симона («Спешит веселый пахарь»), «контрапунктом» у оркестра, изображая мелодию, которую насвистывает крестьянин, вспахивающий поле. Начальный отрывок из этого Анданте (в облегченном переложении для фортепиано) часто учат дети в современных музыкальных школах.

За Симфонией № 100 из второй серии «Лондонских симфоний» закрепилось название «Военная». Эта симфония Гайдна – единственная с самым большим составом оркестра из когда-либо им написанных. Помимо полного парного состава духовых (с кларнетами и трубами) к литаврам добавлены еще и дополнительные ударные инструменты: треугольник, большой барабан и тарелки. Из-за них-то симфония и получила свое «военное» прозвание – а также из-за маршеобразного ритма, господствующего в первых двух ее частях. Эти ударные участвуют лишь во второй и четвертой частях симфонии: их неожиданное вступление в Allegretto (чья музыка, как мы видим из обозначения темпа, вовсе не такая медленная!), да еще и не в начале, а в первом форте ее минорного среднего раздела, звучит не меньшим «сюрпризом», чем бой литавр в предыдущей соль-мажорной симфонии. Гайдн остается верен себе в том, как экономно и функционально он использует свои «крайние» средства: после второй части «военные» ударные вступают у него лишь в самом конце финала. Особенно известен Менуэт из этой симфонии: его часто играют дети в музыкальной школе в облегченном переложении для фортепиано. Нам все же думается, что действительная жанрово-образная подоплека этого сочинения лежит в более глубокой области, чем просто в стилизации военной музыки. Поразмышляем об этом ниже – в разделе «Любимая симфония»!

Существует еще одно хорошо известное сочинение, которое долгое время приписывали Гайдну. Многие знают его под названием «Детская симфония» или «Симфония игрушек». В его партитуре участвуют детские игрушечные инструменты: барабан, трещотка, треугольник, игрушечные птицы (кукушка, соловей, перепел) и детская труба, способная играть лишь один звук (вроде той, что звучит во время детских игр в балете Чайковского «Щелкунчик»). У нас в стране в советские времена создавались целые сюжеты из области молодежного научпопа – про то, как Гайдн, мол, сочинил «сюрприз» для гостей князя Эстергази. (В детской книге Натальи Дилакторской «Повесть о Гайдне» рассказывалось, что симфония эта понравилась гостям. Зато на детской пластинке, где эта музыка симфонии звучала в сопровождении некоего «рассказа», который произносил актер Театра Моссовета Сергей Цейц, говорилось ровно противоположное – что гостям эта симфония не понравилась. Пластинка эта была выпущена еще в те времена, когда во всех школьных учебниках рассказывалось, как, мол, феодалы и деспоты Эстергази мучали несчастного Гайдна, заставляя его сочинять симфонии. И все в таком духе…) Впервые о «Детской симфонии» заговорили, когда ноты этого сочинения были опубликованы в 1813 году с указанием Гайдна в качестве автора. В качестве «симфонии Гайдна» ее исполняли и записывали на пластинки такие гиганты, как Вайнгартнер, Тосканини и Караян, а в наши дни она часто продолжает звучать в концертах для детей или из серии «музыканты шутят». Сомнения в авторстве Гайдна стали появляться уже в 1930-е годы, поскольку в исчерпывающем каталоге собственных сочинений, составленном самим Гайдном (с начальными тактами каждого из них!), такого произведения нет, а последовательность трех его частей (Allegro, Менуэт и Presto) ни разу не встречается в других известных нам гайдновских симфониях. Позднее возобладала точка зрения, что симфонию эту сочинил не Гайдн, а Леопольд Моцарт, отец Вольфганга Амадея, так как имеется автограф этого сочинения, сделанный его рукой в 1759 году. (В то время Гайдн еще не служил у Эстергази!) Впрочем, Леопольд Моцарт был известен как заядлый переписчик, который вручную делал экземпляры десятков произведений – не только своих, но и чужих. В наши дни появились сведения, что настоящий автор этого сочинения – тирольский монах-бенедиктинец Эдмунд Ангерер (1740-1794): его имя и фамилия стоят на рукописном экземпляре партитуры 1765 года – которая называется, однако, не «Детская симфония», а «Берхтольдсгаденская музыка» («Berchtoldsgaden Musick»). Самые дотошные исследователи пришли к мнению, что три части этого сочинения, скорее всего, составлены из одной или даже нескольких кассаций (то есть, дивертисментов) для оркестра – многочастных произведений, написанных в 1750-1760-х годах для верхнебаварского города Берхтесгадена, крупного производителя игрушечных музыкальных инструментов. (В XVIII веке его могли называть также «Берхтольдсгаден».) Такие произведения писали как профессиональные композиторы, так и музыканты-любители, и мы, возможно, никогда уже не узнаем имя настоящего автора «Детской симфонии». Существуют разные версии этой партитуры. В одной из них (той, что выдавалась за сочинение Гайдна) всего три части, в ней помимо «детских» инструментов играет лишь струнный оркестр, а тональность ее не соль мажор, а до мажор. (В этой же тональности написана и партитура Ангерера.) В другой, соль-мажорной версии (под названием «Cassatio ex G»), из «обычных» инструментов помимо струнных имеются также духовые и состоит она не из трех, а из семи (!) частей – что весьма типично для оркестрового дивертисмента или серенады. (Соответственно, в той версии, что называется «Детской симфонией», из этих семи частей взяты лишь три: третья, четвертая и седьмая. Или же наоборот – в той версии, что называется «кассацией», к этим трем частям добавлены еще четыре из других сочинений. Кто знает…) Состав игрушечных инструментов в разных изданиях тоже варьируется. Кто-то продолжает считать, что музыка «Детской симфонии» принадлежит все же Леопольду Моцарту, а кто-то называет вообще его ученика Иоганна Райнпрехтера – или рассматривает эту работу, как их совместный труд: мол, Моцарт-отец направил игрушечных дел мастеров к своему ученику и разрешил ему переработать отдельные части своей «Детской симфонии». В качестве еще одного кандидата на авторство некоторые называют тоже Гайдна – но не Йозефа, а его брата Михаэля. А некоторые совсем уже горячие головы поспешили приписать эту партитуру, ни много ни мало, Вольфгангу Амадею Моцарту. В общем, автор до конца не установлен – и вряд ли может быть уже установлен с точностью на сто процентов. Факт остается фактом: существует как семичастная версия в соль мажоре под названием «кассация», так и более известная версия в до мажоре, которую называют то «Детской симфонией», то «Симфонией игрушек», то «Берхтольдсгаденской музыкой» в зависимости от того, кого предпочитают считать ее автором. Исполнители-аутентисты тоже бьются кто во что горазд. Так, например, голландец Тон Коопман (известный своей особой дотошностью в этом деле!) предпочитает соль-мажорную версию – и притом почему-то не в семи, а «всего лишь» в пяти частях: в обычной для XVIII века последовательности с двумя (!) менуэтами, во второй и четвертой частях. На первом месте у него идет Марш, затем – первый Менуэт, затем следуют две уже известные нам части (Allegro и второй Менуэт), а вот финал у него совсем другой. В трио первого Менуэта у него почему-то еще вступает женский голос с песней в народном складе.

Впрочем, некоторые играют и трехчастную версию в соль мажоре – притом с тем финалом, который раньше приписывали Гайдну.

Я думаю, нам не стоит обижаться на историю за то, что долгое время это сочинение принимали за гайдновское. Если бы не это недоразумение, то в высшей степени остроумная и симпатичная музыка «Симфонии игрушек» надолго бы «утонула» из нашего репертуара – и неизвестно еще, «выплыла» ли бы потом… (Продолжение следует.)


Любимая симфония

Йозеф Гайдн, Симфония Hob. I:100 соль мажор («Военная», 1794)

Adagio – Allegro

Allegretto

Menuetto: Moderato – Trio

Finale: Presto

Симфония эта уникальна для Гайдна прежде всего составом оркестра. Дополнительные ударные в ней – типичные инструменты военной капеллы, из-за которых это сочинение и получило название «Военная». Следующей симфонией, в которой имеются треугольник, большой барабан и тарелки, станет лишь Девятая симфония Бетховена, написанная на тридцать лет позже. У Бетховена эти инструменты вступают ровно в том месте, где звучат шиллеровские слова «Как светила по орбитам, / Как герой на смертный бой, / Братья, в путь идите свой, / Смело, с радостью идите!». Здесь тема оды «К радости» сознательно стилизована под ритм и звучание военного марша, символизируя героику – однако же, отнюдь не земного характера. Речь там идет о вещах возвышенных и философских («Радость двигает колеса / Вечных мировых часов. / Свет рождает из хаоса, / Плод рождает из цветов. / С мировым круговоротом / Состязаясь в быстроте, / Видит солнца в звездочетам / Недоступной высоте»).

Давайте же посмотрим теперь, где эти инструменты вступают в Симфонии № 100 Гайдна. На первый взгляд ее музыка не претендует на метафизические глубины бетховенской Девятой. Ритм основного (быстрого) раздела первой части симфонии, действительно, напоминает воинские «ать-два!», и самый естественный темп для этого аллегро – пресловутые «120 ударов в минуту». До-мажорную вторую часть этого сочинения тоже не назовешь медленной. Ее музыка (в умеренно-подвижном темпе Allegretto) звучит тоже как марш – но уже скорее ритуального характера. Вот там-то впервые и вступают все эти инструменты. Обращает на себя внимание главный мотив этой части: тот, который мы встречаем не только у Гайдна (и не только в этом произведении!), но и в некоторых сочинениях Моцарта и Бетховена – причем там, где музыка приобретает особенно возвышенный характер. Насчет Моцарта мы можем прямо сказать: эта тема звучит в его сочинениях, чья принадлежность к масонским ритуалам не вызывает сомнений. (Как, например, в позднем Квинтете со стеклянной гармоникой или в Анданте для механических часов.) Мы знаем, что и Гайдн, при всей своей искренней приверженности Римско-католической церкви, вступил в масонскую ложу вслед за своим покровителем Эстергази. Этот же самый мотив появляется у него и в возвышенном светло-печальном фа-диез-мажорном (!) адажио из позднего струнного квартета ор. 76 № 5, полном философской глубины и тайной скорби. Думается, в те времена этот мотив носил характер особого аффекта, своего рода тайного музыкального послания. Как известно, масонская тема была не чуждой и Бетховену, а шиллеровская ода «К радости» из финала его Девятой симфонии представляет собой разновидность так называемых «братских» или «союзных» песней (Bruderschaftslied или Bundeslied) – тех, что распевали на своих собраниях братья-масоны. Разумеется, ее философский смысл простирается гораздо выше идей тогдашних интеллектуальных тайных обществ – но ее жанровые корни идут непосредственно оттуда.

Думается (хотя это всего лишь предположение!), что во второй части своей симфонии Гайдн не просто стилизует военную музыку и создает не просто жанровую картинку «из военной жизни», а сочиняет настоящий марш-посвящение – сродни тем, что так часто звучат в «Волшебной флейте» Моцарта. Об этом свидетельствуют и обе тональности этой музыки – до мажор и до минор, которые у Моцарта всегда символизируют контраст света и тьмы. Вспоминаются сохранившиеся от современников описания тогдашних ритуалов посвящения в масоны: когда «соискателя» сажают во тьме с повязкой на глазах – и после ритуальных вопросов и ответов («Чего ищет здесь юноша?» – «Света!») торжественно снимают ее с глаз, после чего все члены ложи приветствуют своего нового собрата.

Во всем начальном мажорном разделе этой части оркестр используется весьма экономно: звучит лишь «малый» его состав, где струнные (чью мелодию «подкрашивает» флейта) попеременно чередуются с духовыми. Первое форте и первое тутти звучат лишь с началом минорного раздела – там, где наступает «тьма». Тут-то нас и поражает гром вступивших одновременно труб, литавр, барабана, тарелок и треугольника. Когда возвращается до мажор, звучание «малого» оркестра (где на сей раз играют вместе и струнные, и духовые) чередуются теперь уже с громкими тутти, в которых Гайдн использует всю свою «тяжелую артиллерию». Но там, где мы ожидаем конец, появляется новый сюрприз: оркестр неожиданно останавливается на генеральной паузе, звучат сигналы трубы (похожие на начало «Свадебного марша» Мендельсона), затем затаенные раскаты литавр – и весь оркестр взрывается последней яркой вспышкой фортиссимо. Видимо, в этом месте повязка падает с глаз воображаемого новопосвященного…

Шопен. Любимые миниатюры Алексей Мельников, Константин Емельянов : Московская государственная академическая филармония

Алексей Мельников

Алексей Мельников родился в Москве в 1990 году. Первоначальное музыкальное образование получил в Московской средней специальной музыкальной школе имени Гнесиных (класс Татьяны Шкловской). Принимал участие во многих национальных и международных юношеских музыкальных состязаниях, в том числе имени Карла Черни в Праге, где был удостоен II премии.

В 2008 году продолжил обучение в Московской государственной консерватории в классе профессора Сергея Доренского, занимался также под руководством его ассистентов – Николая Луганского, Павла Нерсесьяна и Андрея Писарева. В студенческие годы стал лауреатом международных конкурсов памяти Веры Лотар-Шевченко в Новосибирске (II премия), в Канту (Италия, I премия), Сан-Марино (I премия, специальные призы зрительских симпатий, критиков и оркестра) и Хамамацу (Япония, III премия). 

Выступал с оркестрами Белгородской и Томской филармоний, Камерным оркестром филармонии Великого Новгорода, Камерным оркестром «Виртуозы Праги», Филармоническим оркестром Бакэу (Румыния), Симфоническим оркестром Республики Сан-Марино, Токийским симфоническим оркестром и другими коллективами. Сольные концерты музыканта проходили в городах России, США, Германии, Италии, Франции, Бельгии, Японии, в том числе в Большом зале Московской консерватории, залах Корто в Париже, Бунка Кайкан в Токио, дворце Жофин в Праге, театре Ла Фениче в Венеции. Пианист принимал участие в международных фестивалях в Италии и Франции, выступал на Фестивале Генриха Нейгауза и Фестивале романтической музыки в Москве.

В 2017 году Алексей Мельников стал победителем II Манхэттенского международного музыкального конкурса в Нью-Йорке и выступил на сцене знаменитого Карнеги-холла. В том же году записал сольный альбом с музыкой Бетховена и Листа для фирмы ACOUSENCE Records. В июне 2019 года завоевал III премию и бронзовую медаль XVI Международного конкурса имени П. И. Чайковского.


Константин Емельянов

Константин Емельянов родился в 1994 году в Краснодаре. Начал заниматься музыкой в краснодарском Межшкольном эстетическом центре у Тамары Криворотовой. В дальнейшем обучался в Академическом музыкальном колледже при Московской консерватории (класс Ольги Мечетиной), Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс профессора Александра Мндоянца, затем профессора Сергея Доренского и его ассистентов Андрея Писарева, Павла Нерсесьяна и Николая Луганского) и ассистентуре-стажировке МГК (классы Сергея Доренского и Николая Луганского), которую окончил в 2020 году. Совершенствовался в Фортепианной академии имени С. В. Рахманинова в Катании (Италия) под руководством профессора Эпифанио Комиса (2017–2018).

Лауреат международных конкурсов: памяти Владимира Горовица (2012, Украина), в Вероне (2017, Италия), фортепианного конкурса на озере Джинджи в Сучжоу (2017, Китай), победитель конкурса имени Виотти в Верчелли (2017, Италия) и III Всероссийского музыкального конкурса (2018). В июне 2019 года завоевал III премию Международного конкурса имени П. И. Чайковского в Москве. 

Ведет активную концертную деятельность. Выступал в залах Московской консерватории, Московского международного Дома музыки, Концертном зале имени П. И. Чайковского, Концертном зале Мариинского театра, Свердловской филармонии, Театре Карло Феличе в Генуе, Центре Пауля Клее в Берне, концертном зале «Болгария» в Софии, Тель-Авивском музее изобразительных искусств, Центре искусств в Сеуле, Национальном центре исполнительских искусств в Пекине. 

Принимал участие в фестивалях «Великие сонаты ХХ века» в Генуе, имени С. В. Рахманинова в Тамбове, «Звезды на Байкале» в Иркутске, «Творческая молодежь Московской консерватории» в Москве, Alma Mater в Суздале, International Piano Series в Берне, Фестивале русской культуры в Китае, Yamaha Piano Series. В 2019 году участвовал в Рахманинов-марафоне в рамках Международного фестиваля ArsLonga и Международном фестивале «Зарядье» Валерия Гергиева. Выступал на концерте-закрытии III Международного Кавказского фестиваля «Мариинский – Владикавказ». Принимал участие в проекте камерной музыки Boesendorfer Лофт-филармония в Культурном центре ЗИЛ в Москве. 

С 2019 года – артист фирмы Yamaha. Сотрудничает с известными музыкантами, среди которых Юрий Башмет, Александр Сладковский, Владимир Спиваков, Владимир Федосеев, Феликс Коробов, Марк Кадин, Антон Лубченко, Юлиан Рахлин, Григорий Ковалевский, Владислав Лаврик, Александр Рамм. 

Игра на гитаре — несколько полезных идей

14 августа 2013 | Максим Иванов

Привет! В последнее время я начал более осознанно подходить к игре не гитаре чем раньше, когда песни сочинялись просто от балды. У меня появилось несколько идей, которые, возможно, вам также будут полезны.

Первое, что стоит изучить, если вы вдруг еще не сделали этого — это CAGED система. Впервые ее опубликовал Билл Эдвардс в своей книге Fretboard Logic и я считаю ее очень полезной и важной в игре на гитаре. Её суть в том, что все аккорды можно представить в 5 базовых формах: C, A, G, E и D.

Что это вам даёт? Во-первых инверсии аккордов в разных позициях. Зная 5 форм и используя их все, ваша игра уже становится более интересной. Особенно важно уметь обыгрывать аккорды по-разному в группе, где кроме вашей гитары есть и другие инструменты, а тем более вокал, которому нельзя мешать, а надо его дополнить. Я понимаю, что пишу здесь вещи не вполне очевидные и до некоторых нужно дойти опытом и головой, но я надеюсь, что у вас уже есть пару лет игры на инструменте за плечами.

Книжку Fretboard Logic в 3 томах нужно купить — это вообще не обсуждается.

Второе, начав с базовых мажорных трезвучий по системе CAGED, переходите к минорным и септаккордам, уменьшенным аккордам и аккордам с задержанием. Не все формы будут удобны для игры но по крайней мере у вас 100% появится куча свежих идей.

Вот, как выглядят эти формы для обычного натурального мажора:

Итак, начертите себе схемы аккордовых форм на грифе. Теперь потренируйтесь их поменять одну за другой. Попробуйте обыграть часть каждой формы, а не ее полностью. Попробуйте надстройки к каждой из форм.

Вы правильно поняли, каждая форма плавно переходит в следующую. C -> A -> G -> E -> D.

Вроде всё понятно, осталось только поиграть это все и переварить в голове. Ситуация с грифом проясняется 🙂

Третье. Я всегда играл гаммы в разных позициях из расчёта три ноты на струну. Так меня учил мой первый препод по гитаре. Ну так я и играю всю жизнь 🙂 Итак, поливаем сверху вниз, всаживая ноты в пальцы. Сначала в одной позиции сверху вниз и наоборот, потом переходим из одной позиции в другую — поднимаемся по одной, опускаемся по другой. и т.д. Простора для маневров у вас просто море.

Самое главное, что нужно сделать изначально — это нарисовать себе схематические «боксы» — для каждой позиции свой бокс. У вас их получится 7.

Выглядят они вот так:

Чёрным обозначена тоника, в данном случае — нота G. Ничего сложного. Но игры вам здесь на годы вперёд. Я играю эти штуки до сих пор.

Ну а теперь самое вкусное, на что меня недавно пробило 🙂 Меня всегда смущали лады. Учить каждый лад как новую гамму — это просто уныло. Поэтому все мои отношения с ладами были чисто интуитивными до последних пор. И только недавно я допёр, как можно понять, и, главное, объяснить непонимающему человеку, в чём суть всех этих дорийских-лидийских-локрийских штук.

Всё просто, но вместе с тем не очень. Для игры вам понадобится хорошо знать все эти 7 форм или боксов, которые я на картинке привёл выше.

Короче, профессор. 

Берем мажорную гамму. Пусть это будет тот самый затёртый до дыр до мажор 🙂 Гармонизируем гамму. (чо-чо? :)))) Ага, только не говорите, что вы не умеете играть гамму аккордами 🙂

До мажор состоит из нот CDEFGAB. Если начать считать с ноты до, получится 7 нот, 7 ступеней. 

Попробуйте сыграть гамму аккордами вверх, теперь вниз. Получилось? Ура!

В ступенях это записывается вот так:

Теперь вы знаете, что такое гармонизация мажорной гаммы и какими септаккордами ее можно обыграть. Зашибись. И ступени вы тоже видите. А теперь главый фокус. Те самые 7 боксов, которые я рисовал выше, вы их играли просто так, механически, просто тупо запоминая из на грифе, без понимания, что к чему и почему. Боксов 7. Ступеней сколько? Правильно, тоже 7. Есть подозрение, что каждой из ступеней соответствует свой бокс. Как это я догадался? Корону мне и карету срочно! 🙂

Теперь вдруг стало ясно, что минорный аккорд второй ступени обыгрывается только определенным боксом и никаким другим. А мажорный септаккорд 5 ступени — своим боксом. Ёклмн, где мои 17 лет? 🙂

А причём здесь лады спросите вы меня? А я вам отвечу, что лады строятся таким образом, Миша. На примере до мажора, опять двадцать пять.

I — C мажор натуральный
II — D дорийский
III — E фригийский
IV  — F лидийский
V — G миксолидийский
VI — A минор натуральный
VII — B локрийский

То есть, в D дорийском все те же самые ноты, что и в обычном натуральном C мажоре, в F лидийском все те же, что и в C мажоре и так далее. Центральный аккорд для каждого из ладов соответствует аккорду, расположенному соответствующей ступени, как я это рисовал чуть повыше. Этот момент я не просто так упоминаю, это важно. У лада должен быть свой характер иначе вы скатитесь в до мажор и характер потеряется. Чтобы было понятнее, центральный аккорд в D дорийском — Dm. То есть, в него всё должно в итоге разрешаться.

Крутой способ понять характер лада — засемплировать на любом семплере, типа BOSS RC3, BOSS DD7 или любой другой педали со встроенным семплером основной тон или тонику, как это принято говорить в приличном обществе. И наверх уже поиграть гамму. Перевожу с албанского — взяли ноту F и обыграли ее до мажорной гаммой, получили F лидийский. Запомнили характер, прониклись, заставили домашних себя уважать. А что вы думали, кто не покачает головой с пониманием, когда вы скажете что играли только что в проникновенном лидийском ладу? То-то же!

Этот способ понимания ладов куда круче и проще, чем изучать все эти дебильные надстройки и смещенные ступени. Типа ля миксолидийский  — это то же самое, что ля мажор натуральный, только у него 4 ступень понижена на полтона. Да ладно, какого хрена? еще 7 боксов разучивать? А это всего лишь один из ладов…

Ну, я надеюсь, у вас еще не совсем крыша закипела 🙂 Как всё это богатство применить на практике? А вот как. Например вы сегодня хотите сочинить песню и так себе думаете, задолбал меня этот натуральный минор, уже столько в нём песен написано, ничего нового. Хочу в миксолидийском ладу сочинить что-нибудь. Отлично. Ля миксолидийский хочу! Ну, пожалуйте, вот вам схемка, барин.

A миксолидийский — это 5 ступень какой гаммы? Я надеюсь, считать до 7 вас мама с папой научили 🙂 Это гамма D мажор. Как я так быстро посчитал? Ну во-первых я знаю базовую 1-октавную мажорную гамму. В ступенях она рисуется вот так:

Зная, какой ступени какой лад соответствует, вы можете за 2 секунды понять, какой гаммой вы будете его обыгрывать, какие боксы использовать, какие аккорды будут у вас в этом ладу встречаться и из каких аккордов вы собственно можете построить вашу новую песню.

Для каждого из аккордов (каждой из ступеней), как вы уже запомнили, свой бокс.

Вот и всё. в этом коротком уроке сконцентрировано лет 10 бестолкового хождения по преподам, самостоятельных занятий без понимания зачем и что откуда растёт. Если вы эту информацию переварите, ее вам хватит на всю жизнь как гитариста как минимум. Есть еще один вопрос который меня интересует сейчас — это модуляции, но я уже близко к тому чтобы и его раскусить.

Да, не забывайте что есть еще мелодический минор, гармонический минор и соответствующие им аккорды в системе CAGED и свои боксы. Но к ним обычно подходят очень избирательно.

Будут вопросы — задавайте. Я еще пока не успел эту систему объяснить достаточному числу людей, чтобы всё доходило максимально понятно.

Я не объяснил какой ступени какой бокс соответствует, но я думаю, вы сами разберетесь, если хотя бы дочитали эту статью до конца и даже сели с гитарой подумать о вечном.

Помните, что бокс — это всего лишь маленький кусочек грифа в одной позиции. Смешивая систему CAGED и паттерны «3 ноты на струне» вы получаете что? Весь гриф!

Удачи!

Major Minor Среда обучения: Урок 3, Триады

Major И второстепенные триады

Major и второстепенные триады

Мажорные и минорные трезвучия — простые согласные аккорды, содержащие три тона, расположенные одним из двух способов. Они основные гармонические строительные блоки тональной музыки.

Строительство Триады

Триады построены в контексте весов.Строить триады, сначала выберите один тон шкалы в качестве начального точка. Принимая эту высоту в качестве своего первого тона, считайте вверх и пройдите третью и пятую передачи, на которые вы пришли, как другие две веревки триады. Например, если вы начнете с второй тон шкалы, трезвучие, основанное на этой высоте, будет также включают четвертую и шестую ступени шкалы.

Видео Пример 1: начало мажорной гаммы, затем триады состоит из второго, четвертого и шестого участков

Если трезвучия образованы на основе мажорного, гармонического минор и мелодия минор, тогда эти трезвучия будут четырех типов: большой, малый, увеличенный и уменьшенный.(Ты можно узнать больше о расширенных и уменьшенных триадах в Sonic Glossary запись Третий.) Здесь мы будем касаться только мажорных и минорных трезвучий, которые составляют большинство триад, образованных на основе гаммы тональной музыки. И в мажорных, и в минорных трезвучиях отсчитывается интервал между первой и пятой нотами выкл всегда идеальный пятый.Единственная разница между мажорное и минорное трезвучия в третьей ноте. В основном триада он образует мажорную треть с первой нотой, а в минор трезвучие минорная треть.

Вместо того, чтобы подробно говорить о тонах триады с точки зрения того, как они отсчитываются от шкалы, с этого момента мы будем использовать для них стандартные термины: корень, третий и пятый.

В качестве мажорных и минорных трезвучий используются основные аккорды. тональная гармония, давайте внимательно рассмотрим каждую из них.

Большая триада

Самый простой способ построить мажорную триаду — взять тоник (то есть первая нота) мажорной гаммы как корень триады. Третья и пятая ноты гаммы будут затем сформируйте третью и пятую части триады.

Видео Пример 2: Построение мажорной триады

Малая триада

Аналогичным образом, самый простой способ построить минорное трезвучие — это Возьмите тонику минорной гаммы как корень трезвучия. Опять же, третья и пятая ноты гаммы затем образуют третья и пятая триады.

Видео Пример 3: Построение минорного трезвучия

На данный момент достаточно об этом подумать (прием тонизирующего шкалы как корень триады) просто как удобный способ создания мажорных и минорных трезвучий.Начиная с урока 5, однако построенные таким образом триады будут иметь особое значение. Такие трезвучия называют тоническими трезвучиями. Так же, как тонизирующая нота гаммы подобна домашней базе среди смол, так что тонизирующее трезвучие похоже на домашнюю базу среди гармонии.


Рассказывая Разница между мажорными и минорными триадами

Так же, как ключ к различению между основным и минорные гаммы были сосредоточены на третьей ноте гаммы, так что способ различать мажорные и минорные трезвучия — это слушать для третьей триады.Чтобы помочь сосредоточиться на интервале между корнем и третьим, пятый пока уберем, просто прослушивание мажорной и минорной третей как одновременных интервалов. Часто мы называем тип третьего качеством третьего; в этом случае качество третьего будет либо основным или несовершеннолетний. Воспользуйтесь приведенными ниже примерами, чтобы вспомнить разницу. из Урока 1. Если необходимо, повторить их несколько раз; освежи свою память, пока вы чувствуете, что можете достоверно определить разницу.Если это действительно представляет проблемы, вам следует просмотреть Урок 1, прежде чем продолжить.

Графический пример 1: основная треть и второстепенная треть

Аудио Пример 1: основная третья

Аудио Пример 2: Малая третья

Теперь давайте добавим пятую обратно, чтобы получились полные триады. Помните, что мажорные и минорные трезвучия с одним и тем же корнем имеют тот же пятый.Даже с пятой спиной постарайтесь сосредоточиться на качество третьего между корнем и третьим. Опять таки, слушайте несколько раз, пока не почувствуете уверенность, что можете сказать разница. При необходимости вернитесь и послушайте трети снова один.

Графический пример 2: мажорный трейд и минорное трезвучие

Аудио Пример 3: мажорная триада

Аудио Пример 4: Младшая триада

Как только вы почувствуете уверенность в своей способности различать два примера выше, войдите в среду обучения для мажорные и минорные трезвучия.Используйте эту среду, пока не почувствуете что вы приобрели твердую способность различать основные и второстепенные триады врозь.

Как создаются минорные аккорды на гитаре

В этом уроке теории игры на гитаре мы рассмотрим, как создаются минорные аккорды. Большая часть музыки состоит из мажорных или минорных аккордов, поэтому важно хорошо понимать, как они сделаны и чем они отличаются друг от друга.Если вы заинтересованы в написании собственных песен или просто хотите лучше понять песни, которые вы разучиваете, вам нужно иметь твердое представление об основах теории аккордов.

Перед тем, как приступить к этому уроку, вам необходимо хорошо понять базовые основы теории музыки. Вы можете узнать больше здесь: 4 основы теории музыки

Масштаб

Первый метод создания минорного аккорда — это метод гаммы.Сначала определите минорную гамму для аккорда, который вы хотите построить. Затем вам просто нужно найти 1-ю, 3-ю и 5-ю ноты гаммы, чтобы найти ноты в аккорде.

A Minor: Чтобы использовать этот метод для поиска нот в ля минор, мы начинаем с написания нашей гаммы ля минор. Далее вам просто нужно найти 1-ю, 3-ю и 5-ю ноты. Эти ноты составляют аккорд ля минор.

Ре минор: Проделаем то же самое с аккордом ре минор. Найдите 1-ю, 3-ю и 5-ю ноты в гамме ре минор.Аккорд ре минор пишется как D, F, A.

.

Метод сложения третей

Наложение третей — альтернативный метод поиска нот в аккорде. Во-первых, вам нужно знать разницу между большой и второстепенной третью.

Большая третья: Большая треть — это расстояние в 4 полутона.

Малая третья: Малая третья — это 3 полутона.

Чтобы использовать этот метод, вы начинаете с основной ноты аккорда, который хотите сыграть.Затем добавьте заметку на небольшую треть над ней. Затем добавьте заметку, которая является основной третью над второй заметкой. Эти 3 ноты составляют минорный аккорд.

A Minor: Начните с ноты A. Минорная треть от этого — это C. Большая треть от C — это E. Минорный аккорд A пишется как A, C, E.

Ре минор: Сделаем то же самое для аккорда ре минор. Начните с ноты D. Добавьте второстепенную треть, которая является F. Затем добавьте большую треть, которая является A.Аккорд ре минор пишется как D, F, A.

.

Поначалу теория музыки может быть сложной задачей. Наберитесь терпения и потратьте немного времени на работу над этим каждый день, и вы обнаружите, что это становится намного проще. Не стесняйтесь повторить этот урок несколько раз и попробуйте включить теорию аккордов в свою повседневную практику.

UW Консультации по бакалавриату: несовершеннолетние

Несовершеннолетние — это дополнительная область специализации (25-35 кредитов). От вас не требуется иметь несовершеннолетний, но вы можете завершить до трех в дополнение к основному.Посмотрите, есть ли в нашем списке несовершеннолетних, которые вас интересуют.

Заработок несовершеннолетний

Несовершеннолетние предлагают вам способ изучить кафедру или междисциплинарную тему с меньшими затратами времени, чем на профильную. Если для основной программы требуется не менее 50 баллов, большинству несовершеннолетних требуется всего от 25 до 35 баллов.

Поскольку курсы вашего несовершеннолетнего могут также засчитываться в счет требований к общеобразовательному образованию, при тщательном планировании вы сможете пройти один или два несовершеннолетних в пределах 180 кредитов, необходимых для получения степени.

Несовершеннолетние не являются обязательными. Вы можете закончить до трех несовершеннолетних на одну степень или вообще не закончить.

В чем я должен быть второстепенным?

Вы можете завершить второстепенное, связанное с вашей специализацией. Например, если вы специализируетесь на химии, у вас уже будет преимущество по математике, потому что для получения степени химии требуется много математики.

В качестве альтернативы вы можете выбрать второстепенное в области, которая в сочетании с вашей специализацией дает вам представление о том, что вы хотели бы изучить дальше в своей карьере, в аспирантуре или профессиональной школе.Например, вы можете специализироваться на изучении окружающей среды и незначительно — на политологии, а затем планируете поступить в юридический институт, а затем специализироваться на праве окружающей среды. Или вы можете специализироваться на психологии и второстепенно — на музыке, а затем продолжить обучение по музыкальной терапии.

Или вы можете выбрать второстепенный предмет, совершенно не связанный с вашей специализацией; это тоже вполне законно. Например, если вы специализируетесь на машиностроении, но увлекаетесь изобразительным искусством, вы можете выбрать второстепенное направление по истории искусств.

Несовершеннолетний хорошо выглядит в моей стенограмме?

Ценность несовершеннолетнего сложно определить количественно. Несовершеннолетние не обязательно сделают вас более привлекательными для выпускников, профессиональных программ или работодателей. Вы можете обнаружить, что многие работодатели не особенно заинтересованы в вашей специальности, не говоря уже о несовершеннолетнем. Хотя после окончания учебы вы можете закончить второстепенное, связанное с вашей карьерой, которую вы надеетесь продолжить, несовершеннолетние — это в основном возможность для вас более глубоко изучить некоторые из обширных ресурсов Университета.

Какие требования для приема несовершеннолетних?

Любой студент бакалавриата со статусом не ниже второго (выполнено 45 кредитов), заявленный по специальности, может объявить несовершеннолетним. В UW-Seattle нет никаких ведомственных требований к поступающим для несовершеннолетних, за исключением предпринимательской деятельности, которая ограничена возможностями и требует подачи заявления в Foster School of Business.

Исключение из правила, согласно которому у вас должно быть 45 баллов, а для того, чтобы объявить несовершеннолетним, требуется специальность, является Морская биология; Вы можете в любое время объявить несовершеннолетний в области морской биологии.

Как объявить несовершеннолетнего?

Чтобы объявить несовершеннолетним, обратитесь к консультанту основного отдела. Только консультант в вашем основном отделе может подписать форму для объявления несовершеннолетнего; это делается для того, чтобы учащиеся удовлетворяли требованиям успеваемости.

Нет крайних сроков для объявления несовершеннолетних, за исключением того, что вы не можете объявить несовершеннолетних после крайнего срока для подачи заявления на выпускной. Другими словами, вы не можете объявить несовершеннолетним после третьей недели квартала, в котором вы собираетесь получить высшее образование.

Правила и положения

Несовершеннолетние не являются обязательными. Вы можете заработать до трех несовершеннолетних в рамках каждой полученной степени. Студенты постбакалавриата (студенты, которые уже получили степень бакалавра) не могут быть награждены несовершеннолетними.

Требования к объявлению несовершеннолетнего
  • Любой студент бакалавриата как минимум на втором курсе (выполнено 45 кредитов), заявленный на специальность, может объявить несовершеннолетним. Исключение из правила, согласно которому у вас должно быть 45 баллов и основной предмет, чтобы объявить несовершеннолетним, является Морская биология; Вы можете в любое время объявить несовершеннолетний в области морской биологии.
  • Только консультант в вашем основном отделе может подписаться на объявление несовершеннолетнего; это необходимо для того, чтобы вы соответствовали требованиям университета для удовлетворительной успеваемости.
  • Вам настоятельно рекомендуется встретиться с несовершеннолетним консультантом, чтобы обсудить предмет несовершеннолетнего и ваши планы по завершению несовершеннолетнего.
Кредиты, необходимые для получения несовершеннолетнего
  • Большинству несовершеннолетних требуется 25-35 кредитов. В некоторых случаях общая сумма требований увеличивается.
  • Большинству несовершеннолетних требуется минимум 50% или 15 баллов (в зависимости от того, что больше) должны быть заполнены в резиденции в университетском городке UW, предоставляющей несовершеннолетний.
Марки
  • Для большинства несовершеннолетних требуется средний балл не ниже 2,00 для курсов, взятых для завершения несовершеннолетних.
  • Некоторым несовершеннолетним может потребоваться минимальная оценка по каждому предмету, взятому для несовершеннолетнего. В таких случаях минимальная оценка за курс указывается как часть второстепенных требований, перечисленных в Общем каталоге.
  • Если минимальный балл за курс и минимальный средний балл не указаны, допустимы любой проходной числовой балл и дополнительный балл GPA.
  • Курсы S / NS не засчитываются для несовершеннолетних.
Мажоры и несовершеннолетние
  • Вы не можете одновременно выполнять основные и второстепенные курсы в одной и той же программе.
  • После того, как вы закончите майор, вы, возможно, никогда не заработаете несовершеннолетний по этой программе.
  • Любой студент может объявить любого несовершеннолетнего в UW-Сиэтле. Однако объявление несовершеннолетнего — это не бэкдор для входа в майор.Если в отделе есть требования к поступлению на специальность, вы должны подать заявление и соответствовать этим требованиям, даже если вы уже заявили о несовершеннолетнем в этой области.
  • Вы можете иметь специальность в одном колледже и второстепенную в другом. Вы выполните общеобразовательные требования колледжа по вашей специальности; от вас не требуется соответствие общеобразовательным требованиям колледжа вашего несовершеннолетнего.
  • У вас может быть основная программа вечерней степени и второстепенная программа дневной программы UW-Сиэтл, или наоборот.Однако, поскольку существуют ограничения для студентов вечерней программы обучения на дневных занятиях, учащимся, участвующим в этой программе, следует проконсультироваться со своим консультантом о возможных второстепенных вариантах.
  • Вы можете совмещать специализацию в одном кампусе UW (Сиэтл, Ботелл, Такома) с несовершеннолетним из другого кампуса. Несовершеннолетние из разных университетов объявляются с помощью формы «Изменение основного / второстепенного», отправляемой в ваш домашний кампус (а не в кампус, предлагающий несовершеннолетнего). Однако вы должны быть осторожны, чтобы соответствовать требованиям UW к месту жительства: по крайней мере 45 из последних 60 кредитов должны быть получены в кампусе, присуждающем степень.Для получения дополнительной информации см. Раздел «Регистрация в кампусе».
Допускаются перекрытия
  • Несмотря на то, что вы не можете одновременно обучаться по одной и той же программе, некоторые специальности и несовершеннолетние включают курсы более чем одного факультета. В таких случаях вы можете перекрывать друг друга, но степень перекрытия может быть ограничена. Например, некоторые курсы религии могут засчитываться в второстепенную сравнительную историю идей. Если вы являетесь второстепенным в сравнительной истории идей и специализируетесь на сравнительном религиоведении, вы можете без ограничений считать эти курсы как своим второстепенным, так и основным.Тем не менее, второстепенный курс «Разнообразие» ограничивает перекрытие вашего основного до 10 баллов. Обязательно проверьте второстепенные требования, чтобы определить, насколько разрешено совпадение с вашим основным.
  • Курсы для вашего несовершеннолетнего могут также учитываться при необходимости в соответствии с требованиями иностранного языка, вопросов / ответов, письма и областей знаний без ограничений.
Студенты, получившие степень бакалавра
  • Постбакалавриатам (студентам, уже получившим степень бакалавра) не может быть присуждено звание несовершеннолетнего.
Консультирование
  • На общие вопросы о несовершеннолетних может ответить ваш главный советник отдела или старший советник, но вам настоятельно рекомендуется встретиться с второстепенным советником, чтобы обсудить предмет несовершеннолетнего и ваши планы относительно участия в конкурсе.
Поступление в аспирантуру
  • В вашем заявлении на получение степени должны быть указаны все несовершеннолетние, которые вы планируете закончить. Ваш главный консультант проведет аудит DARS для вашего несовершеннолетнего и включит его в ваше заявление на выпускной.
  • После того, как вы объявили несовершеннолетний и включили его в свою заявку на получение степени, вы должны завершить его или отказаться от него официально, иначе вы не закончите учебу. Это защитит вас от окончания учебы, когда вы действительно намереваетесь продолжить обучение, чтобы завершить второстепенное.
  • Если вы хотите добавить несовершеннолетнего после того, как ваше заявление об окончании школы было отправлено, обратитесь к своему консультанту, который обновит ваше заявление и уведомит об окончании и академической документации. Вы не можете добавить несовершеннолетнего по истечении крайнего срока подачи заявления на выпускной экзамен — третьей пятницы квартала, в котором вы планируете закончить обучение, — если в то же время вы не перенесете дату выпуска на более поздний квартал.
Подтверждение завершения несовершеннолетнего
  • Несовершеннолетние будут добавлены в вашу стенограмму.
  • Несовершеннолетний должен быть присужден одновременно с присвоением степени бакалавра.
Несовершеннолетние (которые также являются специальностями)
Аэронавтика и астронавтика
Исследования американских индейцев
Антропология
Прикладная математика
Водные науки и рыболовство
Архитектура
История искусства
Науки об атмосфере
Канадские исследования
Химия
Китайский
Кино и медиа исследования
Классические исследования
Сравнительная история идей
Сравнительное религиоведение
Вычислительные финансы и управление рисками
Управление строительством
Танцы
Датский
Науки о Земле и космосе
Английский язык
Здоровье окружающей среды
Наука об окружающей среде и управление земными ресурсами
Исследования окружающей среды
Европейские исследования
Финский язык
Гендер, женщины и исследования сексуальности
География
Германцы
Греческий
История
Информатика
Международные исследования
Итальянский
Японский
Еврейские исследования
Корейский
Латинский
Латиноамериканские и Карибские исследования
Право, общество es и юстиция
Лингвистика
Морская биология
Материаловедение и инженерия
Математика
Микробиология
Музыка
Ближневосточные языки и цивилизации
Норвежский
Океанография
Философия
Физика
Политология
Недвижимость
Скандинавские исследования
Славянские языки и литература
Юг Азиатские языки и литература (хинди и санскрит)
Испанский
Статистика
Шведский
Только для несовершеннолетних
Действующий персонал
Аэрокосмические исследования
Африканские исследования
Американский язык жестов
Прикладная математика
Архитектурные исследования
Арктические исследования
Балтийские исследования
Биоэтика и гуманитарные науки
Классика и Древняя история
Климатология
Сравнительное исламоведение
Вычислительные финансы
Управление строительством
Наука о данных
Дизайн для работы
Исследования инвалидности
Разнообразие
DXARTS
Экологическое восстановление
E образование, обучение и общество
Предпринимательство
Экологические культуры и ценности
Эстонский
Этика
Французский язык, литература и культура
Французский язык, социолингвистика и перевод
Немецкая лингвистика
Глобальное здравоохранение
История науки
Права человека
Трудовые исследования
Латвийский
Литовский
Ближневосточные исследования
Военные науки
Военно-морские науки
Нейронные вычисления и инженерия
Науки о питании
Палеобиология
Государственная политика
Количественные науки
Исследования России, Восточной Европы и Центральной Азии
Русский язык
Русская литература / Славянская литература
Славянские языки
Технический японский
Театральные исследования
Городской дизайн и планирование
Городской экологический дизайн
Письмо
Несовершеннолетние, предлагаемые UW-Tacoma
Исследования американских индейцев
Исследования американских популярных культур
Прикладные вычисления
Азиатские исследования
Бусин ess Administration
Business Data Analytics
Корпоративная ответственность
Уголовное правосудие
Экологическое восстановление (Tacoma)
Экономика
Образование
Экологические исследования
Гендерные исследования
Глобальное взаимодействие
Здоровье и общество
Испаноязычные исследования
Права человека (Tacoma)
Innovation & Design
Law и политика
Математика (Такома)
Музейные исследования
Управление некоммерческими организациями
Исследования некоммерческих организаций (Такома)
Политика
Общественная история
Религиоведение
Восстановление экологии
Методы исследований в области социальных наук
Испанский язык и культура
Управление спортивным предприятием
Устойчивое развитие
Техническая коммуникация ( Tacoma)
Городские исследования
Несовершеннолетние, предлагаемые UW-Bothell
Актуарные науки
Деловое администрирование (Bothell)
Химия (Bothell)
Информатика и программное обеспечение
Сознание
Креативное письмо
Исследования разнообразия 9 0017 Ecological Restoration (Bothell)
Economics (Bothell)
Education & Society
Gender, Women and Sexuality Studies (Bothell)
Global Health (Bothell)
Health Education and Promotion
Health Studies (Bothell)
Human Rights (Bothell)
Информация Технологии
Математика (Ботелл)
Неврология (Ботелл)
Производительность
Физика (Ботелл)
Политические исследования
Управление розничной торговлей
Преподавание и обучение
Визуальные и медиа-искусства

Методы рисования эллипса — инженерный рисунок

1 Метод двух кругов

Постройте две концентрические окружности, равные по диаметру большой и малой осям требуемого эллипса.Пусть это диаметры AB и CD на рис. 10.1.

Рис. 10.1 Построение двух окружностей для эллипса

Разделите окружности на любое количество частей; части не обязательно должны быть равными. Радиальные линии пересекают внутренний и внешний круги.

Там, где радиальные линии пересекают внешний круг, нарисуйте короткие линии, параллельные малой оси CD. Там, где радиальные линии пересекают внутренний круг, нарисуйте линии, параллельные AB, чтобы пересечь их с линиями, проведенными из внешнего круга.Точки пересечения лежат на эллипсе. Нарисуйте плавную соединительную кривую.

2 Траммельный метод

Нарисуйте большую и малую оси под прямым углом, как показано на рис. 10.2.

Возьмите полоску бумаги для трамплина и отметьте на ней половину большой и малой осей, измеренных с одного конца. Пусть точки на трамвайной дороге будут E, F и G.

Расположите трамбовку на чертеже так, чтобы точка F всегда лежала на большой оси AB, а точка G всегда лежала на вспомогательной оси CD.Отметьте точку E с каждым положением трамбовки и соедините эти точки, чтобы получить требуемый эллипс.

Обратите внимание, что этот метод основан на разнице между половинными длинами большой и малой осей, и там, где длина этих осей почти одинакова, сложно позиционировать трамбовку с высокой степенью точности. Можно использовать следующий альтернативный метод.

Нарисуйте большую и малую оси, как и раньше, но вытяните их в каждом направлении, как показано на рис. 10.3.

Возьмите полоску бумаги и отметьте половину большой и малой осей на линии, и пусть эти точки на трамвайной дорожке будут E, F и G.

Расположите трамбовку на чертеже так, чтобы точка G всегда двигалась вдоль линии, содержащей CD; Кроме того, расположите точку E вдоль линии, содержащей AB. Для каждого положения трамбовки отметьте точку F и соедините эти точки плавной кривой, чтобы получить требуемый эллипс.

мажор

Рис. 10.2 Метод траммеля для построения эллипса

ÎD

2 второстепенных

2 основных

ось

ось

E

Факс

Фиг.10.3 Альтернативный метод трамбовки

3 Чтобы нарисовать эллипс с помощью двух фокусов

Нарисуйте большую и малую оси, пересекающиеся в точке O, как показано на рис. 10.4. Пусть это оси AB и CD. С радиусом, равным половине большой оси AB, проведите дугу от центра C до пересечения AB в точках F1 и F2. Эти две точки являются фокусами. Для любого эллипса сумма расстояний PF1 и PF2 является константой, где P — любая точка на эллипсе. Сумма расстояний равна длине большой оси.

Рис. 10.4 Эллипс по методу фокусов

Рис. 10.5

линия КПР. Постройте перпендикуляр к линии QPR в точке P, и он будет касательной к эллипсу в точке P.

Все методы рисования эллипсов, проиллюстрированные выше, точны. Приближенные эллипсы можно построить следующим образом.

Приближенный метод 1 Нарисуйте прямоугольник со сторонами, равными по длине большой и малой осям требуемого эллипса, как показано на рис.10.6.

Рис. 10.4 Эллипс по методу фокусов

Разделите расстояние OF1 на равные части. Здесь показаны три точки, отмеченные буквами G и H.

С центром F1 и радиусом AG опишите дугу над и под линией AB.

Используя центр F2 и радиус BG, опишите дугу, пересекающую указанные выше дуги.

Повторите эти два шага, сначала взяв радиус AG из точки F2 и радиус BG из точки F1

Теперь следует повторить описанную выше процедуру с использованием радиусов AH и BH.Проведите плавную кривую через эти точки, чтобы получился эллипс.

Часто бывает необходимо провести касательную к точке эллипса. На рис. 10.5 P — любая точка эллипса, а F1 и F2 — два фокусировки. Поперечный угол F1PF2 с

Разделите большую ось на равное количество частей; Здесь показаны восемь частей. Разделите сторону прямоугольника на такое же равное количество частей. Проведите линию от точки A до точки 1, и пусть эта линия пересекает линию, соединяющую точку B с точкой 1 со стороны прямоугольника, как показано.Повторите для всех остальных точек таким же образом, и полученные точки пересечения будут лежать на эллипсе.

Приближенный метод 2 Нарисуйте прямоугольник со сторонами, равными длинам большой и малой осей, как показано на рис. 10.7.

Разделите EC пополам, чтобы получить точку F. Соедините AF и BE, чтобы пересечься в точке G. Присоединитесь к CG. Проведите серединные перпендикулярные линии

в точках H и J.

Используя радиусы CH и JA, можно построить эллипс, используя четыре дуги окружностей.

Читать здесь: Эвольвента

Была ли эта статья полезной?

мажоров и несовершеннолетних | Wellesley College

Основные / второстепенные процессы декларирования и подтверждения

Студенты могут заполнить свою основную / второстепенную декларацию или форму подтверждения онлайн и отправить ее своему консультанту, который сможет утвердить ее в электронном виде. Ожидается, что студенты встретятся с желаемым консультантом факультета перед подачей новой декларации или формы подтверждения.

Примечание: Настоятельно рекомендуется, чтобы студенты разговаривали как со своим главным / второстепенным советником, так и со своим классным деканом, прежде чем менять или отказываться от основного / второстепенного, чтобы составить альтернативные учебные планы и убедиться, что студент может оставаться на пути к выполнить все требования к ученой степени.

Доступ к онлайн-форме декларации о крупных / мелких нарушениях можно получить по телефону

.

MyWellesley >> Администрация >> Специально для студентов >> Декларация и подтверждение основного / вспомогательного курса

На что следует обратить внимание:

  • Вы можете объявить а) одну специальность, б) две основные дисциплины или в) майор и второстепенный.
  • Если вы объявляете две крупные компании, вы должны заполнить отдельную форму для каждой из них.
  • Вы не можете рассчитывать один и тот же курс по отношению к двум специальностям или одновременно к основным и второстепенным.
  • Студенты, желающие засчитать курсы, которые не были изучены в Уэллсли, в счет их основного / второстепенного, должны получить одобрение от заведующего кафедрой или директора программы через форму перевода кредита.

Сроки

Второкурсники
  • Вторник, 1 декабря 2020 г. — для тех, кто планирует уехать за границу в младшем классе
  • Пятница, 26 марта 2021 г. — для всех Второкурсников
Пожилые
  • Пятница, 6 ноября 2020 г. — Требуется подтверждение основного / незначительного значения.(Дата будет опубликована 3 сентября)
  • Пятница, , 19 марта 2021 г. — Последний день для добавления или удаления Major / Minor

Индивидуальные специальности

Студенты, заинтересованные в разработке своей основной потребности, должны ознакомиться с процессом индивидуальной основной декларации.


Майор мира и справедливости

Перейдите по ссылке, чтобы узнать больше о майоре мира и справедливости.

Студентам по-прежнему необходимо будет использовать бланк декларации Major / Minor, доступный по номеру

.

MyWellesley >> Администрация >> Специально для студентов >> Заявление и форма подтверждения основного / вспомогательного образования


Инструкции по объявлению основной или второстепенной программы обучения

Подробные инструкции для студентов доступны ЗДЕСЬ.

Double Major Guide | Доступные онлайн-колледжи

студентов колледжа сталкиваются с бесконечной чередой решений. Процесс начинается, когда выбор школы и не заканчивается до окончания школы. Одно из важнейших решений предполагает выбор мажора. Студенты обычно тратят первые несколько лет на изучение разных предметов. Эти общеобразовательные требования обеспечивают учащимся всестороннее образование и могут также помочь им в выборе направления обучения.

Однако что произойдет, если студент не может решить или хочет изучать несколько дисциплин? Многие колледжи и университеты предлагают двойные специальности или программы двойного диплома. Фраза может показаться знакомой, но что она означает и как можно получить двойную специализацию?

Рекламное объявление AffordableCollegesOnline.org — это сайт с рекламной поддержкой.Рекомендуемые или проверенные партнерские программы, а также все результаты поиска, поиска или соответствия школ предназначены для школ, которые нам компенсируют. Эта компенсация не влияет на рейтинг наших школ, справочники по ресурсам или другую независимую от редакции информацию, опубликованную на этом сайте.

Избранные онлайн-программы

Найдите программу, которая отвечает вашим потребностям в доступности, гибкости и образовании, в аккредитованной онлайн-школе.

Что такое двойной мажор?

Студентам, выбравшим двойную специализацию, необходимо выполнить требования по двум различным дисциплинам, но при этом получить только одну степень. Например, студентам, которые хотят иметь опыт в области наук об окружающей среде и биологии, обычно необходимо получить две отдельные степени.Однако, имея двойную специализацию, они могут комбинировать кредиты, чтобы зарабатывать оба одновременно.

Студенты не должны путать двойное обучение с миннорированием. Как правило, учащимся нужно заработать от 18 до 30 кредитов, чтобы выполнить несовершеннолетний. Напротив, для завершения основного часто требуется заработать от 40 до 50 кредитов. Также различаются цели мажоров и несовершеннолетних. Мейджор развивает навыки в определенной области и готовит студентов к карьере. Несовершеннолетний может дополнять основной или студенты могут выбрать другие интересы.Представьте себе студента инженерного факультета, который хочет научиться играть на пианино, но не хочет удвоить специальность. Вместо этого этот человек может выбрать несовершеннолетнюю в музыке.

Процесс выбора двойной специальности зависит от учебного заведения. Однако большинство колледжей и университетов требуют, чтобы студенты встретились с консультантом перед принятием решения. В случае одобрения студент должен обратиться в регистрационный офис университета, чтобы заявить о своей двойной специальности, прежде чем двигаться дальше.

Зачем получать двойной мажор?


Некоторые студенты выбирают двойную специализацию, потому что они страстно увлечены образованием и хотят получить максимальную отдачу от своего студенческого опыта.Другие выбирают этот вариант, потому что у них появился интерес к нескольким предметам и они хотят придерживаться обоих. Третьи видят двойную специализацию как возможность специализироваться и получить конкурентное преимущество на рынке труда.

Двойное образование имеет смысл для студентов, которые планируют поступить в аспирантуру. Добавление второй специальности дает больше возможностей при получении ученой степени. Студент, который выбирает две разные специальности, дает себе больше возможностей, когда дело доходит до областей обучения в аспирантуре.Те, кто выберет две одинаковые мейджоры, тоже выиграют. Например, студент, удвоивший со специализацией в области психологии и социологии имеет хорошие шансы быть принятым в магистерская программа по социальной работе.

Исследования показывают, что двойное образование может дать финансовый импульс. Одно исследование даже показало, что количество нововведений увеличивается среди студентов, удвоивших специальность. В рамках данного исследования исследователи определили «инновационный» как набор навыков, включающий в себя нетворкинг, убедительное общение, работу с разными командами и готовность идти на риск.Предполагаемые преимущества также включают возможность подключения диффузного материала на разных участках. Двойная специализация означает занятия по нескольким дисциплинам, что также может увеличить круг общения.

Данные различаются, но примерно 20% всех студентов колледжей решают удвоить специализацию. Это примерно каждый четвертый. Почему так низко? Ну, попросту говоря, двойная специализация добавляет уровень сложности. Обоснование двойной специализации варьируется от студента к студенту. Даже в этом случае ученые, изучающие высшее образование, говорят, что двойные специальности обладают определенными характеристиками, включая желание ставить цели и достигать их.

Как удвоить мажор

Процесс оформления двойной специальности начинается ближе к концу второго года обучения студента в колледже. Человек может обратиться к консультанту и поговорить с ним, если он знает, что он хочет изучать, или если ему нужна помощь в принятии решения. Факультет также может служить хорошим ресурсом для студентов, которые хотят больше узнать о возможностях в данной области.Студентам также следует подумать о том, чтобы поговорить со своими сверстниками, чтобы узнать их опыт работы с двумя специальностями. Эти беседы должны дать ценную информацию о рабочей нагрузке, уровне стресса и управлении временем.

Консультанты

помогают студентам наметить курс по их специальностям и наметить все необходимые курсы. Это руководство оказывается полезным, особенно в определенных ситуациях, например, когда требуемый курс заполняется. Консультанты помогают студентам найти альтернативы, отвечающие их основным требованиям.

Большинство колледжей и университетов просят студентов подать заявку, которая включает дорожную карту и заявление о цели. Учебное заведение использует формулировку цели, чтобы определить, почему конкретный студент хочет удвоить специализацию и как они планируют достичь этой цели. Как правило, студент не может приступить к работе по двойной специальности, пока не получит одобрение.

Как работают кредитные часы в двойных мажорах?


Двойное образование не обязательно означает больше времени в колледже.Тщательное планирование и внимание к деталям могут повысить шансы учащегося закончить обучение через четыре года. Для начала студенты должны поработать со своими консультантами, чтобы выяснить, какие курсы подходят для обеих специальностей. Кроме того, большинство школ требует, чтобы учащиеся набрали около 30 кредитов по факультативам. Некоторые из этих классов также могут удовлетворять основным требованиям.

Студентам-переводчикам необходимо провести дополнительное исследование. Большинство кредитов передаются, если между школами существует соглашение о прямом переводе. Даже в этом случае переводы могут не соответствовать необходимым условиям для получения образования, когда они впервые начинаются в новом учебном заведении.Студенты в этой ситуации могут выбрать эти курсы. Кроме того, студенты могут связаться с учебным заведением на раннем этапе своей академической карьеры, чтобы определить, какие курсы переводятся и считаются обязательными. Конечно, это имеет смысл только в том случае, если человек заранее знает, куда он хочет перевести.

Калифорнийский университет Сан-Диего, например, следует многим правилам, описанным выше, но с некоторыми заметными исключениями. Переведенным студентам необходимо завершить обе специальности в течение шести кварталов после прибытия в кампус.Кроме того, студенты должны получить одобрение совета бакалавриата университета, если они хотят изучать две специальности на одном факультете. Итог: Студенты, решившие удвоить основные знания, должны прочитать мелкий шрифт.

Каковы некоторые недостатки двойного мажорирования?

Колледж требует времени и энергии. Чтобы получить двойную специализацию, нужно чуть больше каждого.Студенты, выбравшие этот путь, должны рассчитывать на то, что в большинстве кварталов или семестров пройдут полную нагрузку курса, чтобы получить высшее образование вовремя. Кроме того, двойная специализация может стоить больше денег и длиться дольше. Однако это в основном зависит от ученика и того, насколько хорошо он планирует. Двойная специализация — отличный способ накопить опыт в какой-либо области, но за это приходится платить. Учащиеся, которые используют факультативы для выполнения основных требований, получают меньше возможностей для изучения других предметов.

Студентам, получившим двойную специализацию, возможно, также потребуется пройти летние курсы, чтобы не отставать от графика.Дополнительная рабочая нагрузка также может затруднить прохождение стажировки и других возможностей обучения вне учебного заведения, таких как программы обучения за границей.

Студентам, которым требуется менее интенсивный опыт в колледже, следует дважды подумать, прежде чем поступать на двойную специальность. Точно так же тем, кто ищет более стабильный опыт, например, вступление в клубы или участие в студенческом самоуправлении, возможно, придется ограничить свою деятельность. Этот путь имеет смысл для тех, кто хочет специализироваться в определенной области или планирует продолжить обучение в аспирантуре.Студенты, не принадлежащие к этим категориям, могут захотеть рассмотреть другие варианты.

Другие возможности


Учащиеся могут искать другие возможности помимо двойной специальности. Например, студенты могут объявить несовершеннолетним. Этот подход предлагает некоторую глубину, присущую майору без большого количества курсов. Тем, кто хочет занять свою нишу, следует подумать о том, чтобы специализироваться по своей специальности. Например, специалист по химии может выбрать специализацию в области биохимии или органической химии.

Обучение за границей дает студентам возможность увидеть мир, продолжая посещать занятия. Эти программы часто включают в себя какую-либо тему, например программу итальянских подходов к обучению детей младшего возраста Техасского университета. Подобные программы могут стать отличным дополнением к обучению учащихся. Наконец, стажировки позволяют связать материал, изученный в классе, с рабочим миром. Кроме того, они хорошо смотрятся в резюме.

Двойной мажор против двойного диплома

Как отмечалось выше, двойная специализация означает получение необходимого количества кредитов по двум специальностям.Студент, получивший двойную специализацию, получает только одну степень, но с двумя концентрациями. И наоборот, студенты, обучающиеся по программе двойного диплома, имеют две отдельные степени.

Программы двойного диплома обычно занимают больше времени и стоят больше денег, чем более традиционные маршруты. Однако получение двух степеней сразу часто позволяет сэкономить на обучении, вместо того, чтобы получить вторую степень позже. Программам двойного диплома не хватает гибкости в отношении того, какие классы могут посещать студенты, тогда как колледжи и университеты часто позволяют двойным специальностям разработать свою собственную дорожную карту.

Студенты, окончившие программу двойного диплома или двойного диплома, вступают в рабочий мир с опережением конкурентов. При параллельном сравнении преимущество, вероятно, будет у тех, кто получил две степени по сравнению с теми, кто получил двойную специализацию.

Когда дело доходит до решения, какой путь выбрать, учащиеся должны учитывать свои долгосрочные цели. Потенциальным юристам, докторам или тем, кто хочет работать в бизнесе, следует рассмотреть возможность получения двойного диплома. Этот подход является распространенным, поскольку он позволяет повысить квалификацию и повысить конкурентоспособность соискателей в процессе приема в аспирантуру.Студенты, заинтересованные в карьере, которая требует специализации, но не обязательно ученой степени, могут рассмотреть возможность получения двойного образования.

Советы по ведению двойного мажора


Двойное образование и напряженный график идут рука об руку. Тем не менее, ученики должны воспринимать это как марафон, а не спринт. Во-первых, поспите. Исследования показывают корреляцию между непоследовательным режимом сна и падением среднего успеваемости. Недостаток сна также может вызывать стресс, беспокойство и депрессию.

Студенты также должны планировать включение упражнений в свой распорядок дня, и не только по причинам физического здоровья. Бег, езда на велосипеде и другие физические нагрузки вызывают выделение эндорфинов, которые помогают снять стресс и беспокойство. Такие оздоровительные практики, как йога или медитация, также могут помочь студентам добиться аналогичных результатов. Студенты также должны выделять в своем расписании время, чтобы пообщаться и пообщаться с друзьями. Наконец, двойные майоры могут подумать о том, чтобы ничего не делать. Все больше исследований показывают, что людям полезно делать регулярные перерывы в работе мозга.

Многие колледжи и университеты предлагают тренажерные залы и оздоровительные центры с лицензированными медицинскими специалистами, включая консультантов. Большинство школ также предлагают какую-либо академическую поддержку, например репетиторов или консультантов. Эти традиционные варианты могут работать не для всех, поэтому учащимся следует рассмотреть альтернативы. Например, студентам, обучающимся по программе двойного направления, может быть полезно сформировать обычную учебную группу с другими студентами аналогичного направления.

Составление расписания облегчает выполнение таких вещей, как упражнения или перерывы, чтобы увидеться с друзьями.К счастью, студенты получают ценный инструмент, помогающий в этом процессе в начале каждой четверти или семестра. Программа описывает все, что происходит в классе. Взгляните и обратите внимание на сроки сдачи тестов и больших заданий. Введите эту информацию в календарь, чтобы понять общую картину. Это помогает по двум важным причинам. Во-первых, студенты могут составить план того, что им нужно изучать и когда. Во-вторых, учащиеся могут заранее предвидеть стрессовые ситуации и заранее составить план по снижению стресса.

Часто задаваемые вопросы


  • Можете ли вы удвоить специальность в аспирантуре?

    Да, в аспирантуре студенты могут удвоить специализацию. Критерии различаются в зависимости от учреждения. Некоторые учебные заведения просят аспирантов подавать заявки на обе специальности. Студенты, выбравшие этот вариант, также должны выполнить требования по обоим специальностям.

    Имейте в виду, что аспиранты обычно пишут объемную диссертацию в рамках своей программы на получение степени. Некоторые колледжи и университеты упрощают этот процесс для аспирантов, изучающих двойную специальность. Например, если по обеим специальностям требуется диссертация, студенту может потребоваться только выполнить одну, чтобы получить диплом.

    Студенты, рассматривающие этот вариант, действительно должны узнать больше, прежде чем принять решение. Поговорите с коллегами, преподавателями и консультантами. Помимо управления полной учебной нагрузкой, учтите, что аспиранты могут также служить помощниками преподавателей или научными сотрудниками.


  • Должен ли я получить двойную специализацию для медицинской школы?

    баллов GPA и MCAT имеют наибольшее значение при приеме в медицинский вуз. Студент, получивший двойную специализацию, но выпускник с более низким средним баллом, может оказаться в невыгодном положении по сравнению с тем, кто изучает одну специальность, но заканчивает с более высоким средним баллом.

    Тем не менее, двойная специализация может поддержать поступление учащихся, если им удастся сохранить свои оценки и если курсы окажутся строгими.Например, человек, дважды изучавший английский язык и журналистику, может столкнуться с проблемами, если его поместят в тот же пул приема, что и человека, специализирующегося на биологии и английском языке. Медицинские школы также любят принимать студентов с разносторонним образованием. Студенты, которые планируют удвоить специализацию и посещать аспирантуру, должны рассмотреть области в разных дисциплинах.


  • Должен ли я получить двойную специализацию для юридической школы?

    Некоторые из тех же указаний, упомянутых выше, также применимы к юридической школе с некоторыми оговорками.Результаты GPA и LSAT играют важную роль в процессе приема на юридический факультет. Однако юридические школы склонны делать упор на вовлеченности.

    Двойная специализация может способствовать поступлению на юридический факультет, если студент имеет хороший средний балл. В отличие от медицинских школ, юридические школы ставят гуманитарные науки наравне с науками. Студенту, который занимается двумя специальностями, следует подумать о том, чтобы смешать дисциплины. Тем, кто выбирает английский в качестве основной, следует подумать о добавлении экономики или области с сильным количественным компонентом в качестве второй специальности.Юридические школы, как и медицинские, отдают предпочтение кандидатам с различным образованием.


  • Как мне отобразить в резюме двойной мажор?

    Недавним выпускникам следует подумать о том, чтобы поставить свой образовательный опыт во главу своего резюме. Те, у кого более длительный стаж работы, вероятно, могут переместить этот раздел вниз. Двойные мажоры могут захотеть привлечь внимание к этому факту с помощью форматирования.Подумайте о том, чтобы выделить части этого сегмента жирным шрифтом или добавить отступ. Выделите солидный средний балл и выделите его. Самый простой способ сделать это — добавить пробел между полученной степенью и окончательным средним баллом.

    Также обратите внимание на порядок. Человек, подающий заявку на работу в лесном хозяйстве, может захотеть поставить свою специализацию по экологической науке выше своей специализации по политологии. Конечно, порядок зависит от характера позиции.


  • Что такое двойной миноринг?

    Minoring действительно сводится к заработанным кредитам.Студент, который берет от трех до пяти классов музыки, вероятно, выполнил достаточно курсовой работы для несовершеннолетнего. Теперь предположим, что этот же студент прослушал такое же количество бизнес-курсов. Теоретически этот человек мог бы получить высшее образование с несовершеннолетним в бизнесе. Количество кредитов, необходимых для удовлетворения несовершеннолетних, зависит от школы.

    Учащийся, выбравший родственные факультативы, может случайно закончить два несовершеннолетних. Миноринг помогает развить компетенцию, если не опыт, в какой-либо области. Учащиеся с двойным второстепенным образованием дают себе небольшое преимущество на рынке труда по сравнению с теми, кто занимается одним предметом.


  • Делают ли двойные мажоры больше?

    Данные свидетельствуют о том, что двойные специальности могут зарабатывать на 3,2–9,5% больше дохода, чем студенты, получившие диплом только по одной специальности. Сфера нуждается в дополнительном исследовании, чтобы установить, распространяется ли это на все основные направления или только на некоторые.

    Студенты, которые планируют работать в технологической компании и имеют двойную специализацию в области информатики и экономики, могут сделать больше, чем те, кто планирует стать учителем и имеет двойную специализацию в области истории и философии.Кроме того, доступные данные не включают долгосрочные тенденции. Человек, решивший удвоить специальность, может сейчас заработать больше, чем тот, кто выберет одну специальность, но это может измениться через несколько лет.


  • Сможете ли вы удвоить мажор и минор за 4 года?

    Студенты могут выбрать курсы, соответствующие требованиям обеих специальностей. Они также могут использовать факультативные занятия для достижения этой цели. С этой точки зрения, да, студенты могут закончить двойное основное и второстепенное за четыре года.Тщательное планирование и регулярные разговоры с консультантом могут помочь в этом. Студентам, которые пойдут по этому пути, возможно, потребуется посещать летние курсы, чтобы успеть закончить учебу. Кроме того, тем, кто идет по этому пути, следует ожидать плотного расписания каждый квартал или семестр. Прежде чем принять решение, учащиеся должны действительно подумать, почему они хотят добавить второстепенный к своему двойному майору. Теоретически добавление второстепенного к двойному майору дает студенту опыт работы в другой области и обеспечивает поддержку после окончания учебы, но перевешивают ли риски преимущества?


Majors, Minors & Honors :: Регистратор :: Swarthmore College

Основные направления:

Все академические отделения Swarthmore предлагают курсы и специальности с отличием, которые подробно описаны на их веб-сайтах и ​​в каталоге.

Несовершеннолетние:

Большинство, но не все, факультеты и программы также предлагают почестей для несовершеннолетних и / или для несовершеннолетних курсов. Дополнительную информацию о несовершеннолетних см. На сайтах и ​​в каталоге ведомства.

Подать заявку или добавить основные, второстепенные или почестные:

Студенты подают заявки на основные, второстепенные или с отличием весной второго года обучения в рамках плана обучения второкурсников. Изменения могут быть внесены и после этого. Учащиеся используют портал Major Minor, доступный на сайте mySwarthmore, чтобы подать заявку на получение любого основного, второстепенного или отличия или внести какие-либо изменения после второго года обучения.

Отбросьте мажор или минор:

Отбросьте майоров и несовершеннолетних с помощью Major Minor Portal в mySwarthmore.

Доступны специальные программы

Перейдите по ссылке, чтобы узнать больше о специальных специальностях в Swarthmore.

Пределы специализации и второстепенности

Требуется майор . Студенты должны иметь одну специальность, чтобы получить высшее образование. ( Все специальности, несовершеннолетние и концентрации должны быть одобрены департаментами или программами.) Второй мажор, несовершеннолетние и почести не являются обязательными.

Дополнительный второй мажор . Студенты могут иметь до двух специальностей; студент с двумя специальностями не может иметь несовершеннолетнего (как утверждено).

Исключение : Учащийся, выбравший майор с отличием и второстепенный, может иметь вторую специальность помимо минор с отличием, если эта вторая специальность совпадает с минорной с отличием или является специальным майором курса, который объединяет минор с отличием в специальную специальность курса.

Необязательные несовершеннолетние .Студенты могут иметь одного или двух несовершеннолетних (по утверждению), если у них только одна специальность.

Несовершеннолетний (или первый второстепенный) может быть завершен в рамках курса или как часть программы с отличием. При желании второй минор может быть выполнен в курсе (даже если первый с отличием).

Практически все факультеты и программы предлагают обучение несовершеннолетним с отличием, а большинство факультетов и программ, хотя и не все, предлагают курсы для несовершеннолетних. К факультетам или программам, не предлагающим курсы для несовершеннолетних, относятся: сравнительная литература, экономика, политология, социология и антропология и Студия искусства.(Эти департаменты или программы будут продолжать предлагать отличия для несовершеннолетних.)

Учащийся, выбравший специализацию по программе Honors major и minor, может пройти дополнительный курс minor вне программы Honors (при условии, что у студента нет второго основного курса).

Ограничение перекрытия :

Несовершеннолетние будут включать не менее пяти кредитов, четыре из которых могут не совпадать с основным или другим второстепенным. Правило перекрытия применяется к любым двум объектам, взятым одновременно, но не к трем объектам, взятым вместе (это попарное правило, а не глобальное правило перекрытия).Это означает, что студент, специализирующийся, например, на изучении средневековья, и несовершеннолетний, специализирующийся на изучении английского языка и гендерной проблематики и сексуальности, должен соответствовать правилу перекрытия в каждой возможной паре, но не во всех трех вместе взятых. Таким образом, курс может совпадать между исследованиями средневековья и английским языком, а другой курс может совпадать между исследованиями средневековья и исследованиями гендера и сексуальности. Существует дополнительная контрольная таблица перекрытия [pdf], которая поможет в планировании неперекрытия

Исключения из правила перекрытия:

  • Ограничение перекрытия не применяется к курсам, которые факультетские майоры или несовершеннолетние ДОЛЖНЫ проходить на других факультетах; е.грамм. Курсы математики, необходимые для получения специализации «Инженерное дело», не исключаются автоматически из дополни- тельной, определенной Департаментом математики и статистики.
  • Для мажора с отличием, который также является двойным мажором, ограничение перекрытия не применяется к отношениям между второстепенным и вторым мажором с отличием, поскольку они всегда будут иметь перекрывающиеся поля. Таким образом, специалист по английскому языку с отличием, который является второстепенным по истории с отличием, а также по специальности «История» в рамках двойного основного курса, не нарушает ограничения.

Пересечение двух специальностей : Если у студента две специальности, а одна — междисциплинарная специальная специальность, не более 2 кредитов могут быть дважды засчитаны с другой специальностью студента. Однако ограничение двойного счета не применяется к курсам, которые студенты должны пройти по специальности факультета на других факультетах (дублирующееся исключение 1 выше).

Примеры программ

Специальность: Биология
Второстепенная: Философия

Специальности: история, химия

Специальность: история искусств
Второстепенные: французский, экология

Специальность с отличием: политология
Дополнительная специальность: изучение чернокожих

Специальность с отличием: лингвистика
Дополнительная степень с отличием: социология и антропология
Дополнительный курс: музыка

Специальность с отличием: английский
Минор с отличием: история
Специальность курса: история

с отличием Специальная специальность: специальная специальность по биохимии
Минор курса: английский
Минор курса: история

Историческая справка: Осенью 2001 года Свортмор начал предлагать курсы для несовершеннолетних (постепенный отказ от «междисциплинарных концентраций»).Первым выпускным классом, который смог закончить обучение с курсом для несовершеннолетних, был класс 2003 года, который мог выбрать либо старую, либо новую учебную программу. Класс 2004 года и позже использует правила новой учебной программы, включая курс для несовершеннолетних.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *