Обобщения пример: Attention Required! | Cloudflare

Обобщение и ограничение понятий в логике: виды, способы, примеры

В чем заключаются обобщение и ограничение понятий в логике? Кратко это описать достаточно трудно, поскольку дисциплина относится к философским и апеллирует немалым количеством нюансов. Обобщения и ограничения, а также процессы их проведения как раз и относятся к логическим механизмам.

Что такое логика? Определение

Само слово «логика» имеет греческое происхождение. Это название возникло из древнего слова — «логос». В буквальном переводе оно означает «разум», «мысль» или же «рассуждение».

Соответственно, логика является наукой о мышлении, о способах, формах и закономерностях познания, осуществления разумной деятельности.

Логика – это одновременно и самостоятельная философская научная дисциплина, и инструмент познания, позволяющий выстраивать теории и вести рассуждения.

Что такое понятие? Определение

Чтобы разобраться в том, что такое обобщение и ограничение понятий в логике, нужно четко представлять, что именно является предметом ее изучения. Иными словами, следует представлять себе, что подразумевается под термином «понятие».

Это не что иное, как единство явлений, предметов, их характерных свойств, возникающее в разуме. К понятию относятся также мысли или их системы, цепочки, с помощью которых создается представление о чем-либо.

Виды понятий

Операции обобщения и ограничения понятий в логике, вне всякого сомнения, зависят от сути того, в отношении чего они осуществляются. Иными словами – от разновидности понятия, ограничиваемого или же обобщаемого. Подразделяются же они в соответствии с объемом и содержанием.

Классификация понятий по признаку объема:

• единичные;
• пустые;
• общие.

По содержанию же они подразделяются на следующие категории:

• положительные и отрицательные;
• безотносительные и относительные;
• собирательные и разделительные;
• конкретные и абстрактные;
• эмпирические и теоретические.

Помимо этого, понятия могут быть сравнимыми между собой или же, наоборот, кардинально чуждыми по смыслу.

Что такое обобщение понятий в логике? Определение

Обобщение и ограничение понятий в логике – это мыслительные процессы, которые, без сомнения, во многом схожи между собой, но преследуют они при этом совершенно разные цели.

Под обобщением понимается мыслительная операция, в результате которой из одного понятия образуется другое, родственное изначальному. Новое, возникающее при осуществлении процесса обобщения, понятие характеризуется большей степенью смыслового охвата, но гораздо меньшей конкретизацией.

Иными словами, обобщением является цепь умозаключений, в процессе которой происходит переход от частных понятий к более широким, абстрактным. То есть это не что иное, как мыслительное движение от частного, конкретного или индивидуального, к общему.

Что такое ограничение понятий в логике? Определение

Хотя в своем осуществлении весьма схожи обобщение и ограничение понятий в логике, цели они преследуют прямо противоположные.

Под ограничением подразумевается мыслительный процесс, заключающийся в добавлении к одному, изначальному понятию другого, сужающего и конкретизирующего его смысл. То есть первое в цепочке умозаключений понятие или же, как его еще называют – родовое, посредством рассуждений утрачивает абстрактность и трансформируется в частное или же видовое.

Как называются результаты логических рассуждений при обобщениях и ограничениях?

Поскольку обобщение и ограничение понятий в логике преследуют совершенно разные цели, то и результаты этих видов мыслительной деятельности отличаются, в том числе и наименованиями.

Итогом логического обобщения становится гипероним. Под этим термином подразумевается результат мыслительной деятельности, приведший к выводу, характеризующемуся широким смыслом, с полным отсутствием конкретики.

Результат же мыслительного процесса с применением логических ограничений называется гипонимом. Этот термин выражает конкретное понятие, обладающее узким смыслом по отношению к более широкому, общему.

В чем сходство и разница между ограничением и обобщением?

Обобщение и ограничение понятий в логике – способы организации мыслительного процесса, включающие в себя цепочку умозаключений, завершающуюся определенным результатом. В этом и заключается сходство между ними, позволяющее рассматривать эти понятия совместно. Иными словами, сам процесс размышлений происходит одинаково. Но от отправной точки или же изначального, первичного понятия мысль человека движется в кардинально разных направлениях.

Именно в этом и заключается различие. Обобщение и ограничение понятий в логике преследуют обособленные цели и приводят к противоположным результатам. Тем не менее эти понятия взаимосвязаны друг с другим, подобно двум сторонам медали.

Это означает, что каждое рассматриваемое понятие, участвующее как в обобщении, так и в ограничении, может выступать в двух ипостасях в отношении соседних звеньев, составляющих цепь размышлений. То есть если человек, размышляя, проводит ограничение понятия, то любое промежуточное станет гипонимом по отношению к последующему. И, соответственно, оно же будет выступать в качестве гиперонима для предыдущего понятия. Аналогично устроена взаимосвязь и при осуществлении другого мыслительного процесса. Таким образом, родственны обобщение и ограничение понятий в логике. Значение имеют разное только их результаты. Однако каждый из процессов, если рассматривать их в обратном порядке, трансформируется в свою прямую противоположность.

Примеры проведения логических ограничений и обобщений

Что на практике представляют собой обобщение и ограничение понятий в логике? Примеры этих мыслительных процессов можно наблюдать не только в научной деятельности, но и в любой из жизненных сфер.

Самое простое ограничение понятий, с которым ежедневно сталкивается каждый человек, происходит во время посещения продуктового магазина. Цепочка умозаключений при этом начинается с осознания необходимости приобретения продуктов. Следующая мысль уже более конкретна. Человек определяет, для чего ему нужно купить еды – для ужина, про запас, для приготовления обеда, для праздничного стола. Вслед за этим наступает очередь еще более узкого понятия, а именно определения видов продуктов. То есть человек начинает представлять, в каких количествах и что ему нужно купить – колбасные изделия, крупы, пирожные, мясные полуфабрикаты или что-то еще. Как раз на этом этапе мыслительного процесса обычно составляется список будущих покупок. Окончательно же сужается понятие о том, какие необходимо купить продукты, уже в магазине.

Также достаточно просто можно проиллюстрировать процесс ограничения понятий на таком примере:

• домашнее животное;
• собака;
• породистая;
• несущая службу, охраняющая;
• средних размеров;
• овчарка;
• немецкая.

Достижение понятия «немецкая овчарка» в этом примере является кульминацией процесса умозаключений. Если же данный перечень слов рассмотреть в обратном порядке, то он станет примером логического обобщения понятий.

Провести цепь простых умозаключений, которые будут являться процессом логического обобщения или ограничения понятий, не так трудно, как кажется. Для этого вовсе не требуется апеллировать научными терминами или же подыскивать специальный предмет для рассмотрения. Для того чтобы найти предмет для проведения логического уточнения понятия или же его ограничения, равно как и обобщения, достаточно просто осмотреться вокруг.

В качестве начального понятия может выступить практически все, что находится в поле зрения. К примеру, обеденный стол. Цепь рассуждений при построении обобщения будет включать в себя такие этапы:

• обеденный стол;
• просто стол;
• мебель для столовой;
• просто мебель;
• предмет обстановки;
• элемент интерьера;
• вещь.

Как правило, при рассуждениях спонтанных, то есть тех умозаключениях, которые не выстраиваются умышленно, специально, количество этапов намного меньше. Обычно их всего два, например – «военный» и «солдат».

виды, способы, примеры — Новости Оптом

Содержание статьи:

В чем заключаются обобщение и ограничение понятий в логике? Кратко это описать достаточно трудно, поскольку дисциплина относится к философским и апеллирует немалым количеством нюансов. Обобщения и ограничения, а также процессы их проведения как раз и относятся к логическим механизмам.

Что такое логика? Определение

Само слово «логика» имеет греческое происхождение. Это название возникло из древнего слова — «логос». В буквальном переводе оно означает «разум», «мысль» или же «рассуждение».

Вам будет интересно:Основной закон философии: трактовка и значение

Соответственно, логика является наукой о мышлении, о способах, формах и закономерностях познания, осуществления разумной деятельности.

Логика – это одновременно и самостоятельная философская научная дисциплина, и инструмент познания, позволяющий выстраивать теории и вести рассуждения.

Что такое понятие? Определение

Чтобы разобраться в том, что такое обобщение и ограничение понятий в логике, нужно четко представлять, что именно является предметом ее изучения. Иными словами, следует представлять себе, что подразумевается под термином «понятие».

Это не что иное, как единство явлений, предметов, их характерных свойств, возникающее в разуме. К понятию относятся также мысли или их системы, цепочки, с помощью которых создается представление о чем-либо.

Виды понятий

Операции обобщения и ограничения понятий в логике, вне всякого сомнения, зависят от сути того, в отношении чего они осуществляются. Иными словами – от разновидности понятия, ограничиваемого или же обобщаемого. Подразделяются же они в соответствии с объемом и содержанием.

Вам будет интересно:Философский смысл проблем бытия: суть, основные аспекты и их смысл

Классификация понятий по признаку объема:

• единичные;
• пустые;
• общие.

По содержанию же они подразделяются на следующие категории:

• положительные и отрицательные;
• безотносительные и относительные;
• собирательные и разделительные;
• конкретные и абстрактные;
• эмпирические и теоретические.

Помимо этого, понятия могут быть сравнимыми между собой или же, наоборот, кардинально чуждыми по смыслу.

Что такое обобщение понятий в логике? Определение

Обобщение и ограничение понятий в логике – это мыслительные процессы, которые, без сомнения, во многом схожи между собой, но преследуют они при этом совершенно разные цели.

Под обобщением понимается мыслительная операция, в результате которой из одного понятия образуется другое, родственное изначальному. Новое, возникающее при осуществлении процесса обобщения, понятие характеризуется большей степенью смыслового охвата, но гораздо меньшей конкретизацией.

Иными словами, обобщением является цепь умозаключений, в процессе которой происходит переход от частных понятий к более широким, абстрактным. То есть это не что иное, как мыслительное движение от частного, конкретного или индивидуального, к общему.

Что такое ограничение понятий в логике? Определение

Хотя в своем осуществлении весьма схожи обобщение и ограничение понятий в логике, цели они преследуют прямо противоположные.

Под ограничением подразумевается мыслительный процесс, заключающийся в добавлении к одному, изначальному понятию другого, сужающего и конкретизирующего его смысл. То есть первое в цепочке умозаключений понятие или же, как его еще называют – родовое, посредством рассуждений утрачивает абстрактность и трансформируется в частное или же видовое.

Как называются результаты логических рассуждений при обобщениях и ограничениях?

Поскольку обобщение и ограничение понятий в логике преследуют совершенно разные цели, то и результаты этих видов мыслительной деятельности отличаются, в том числе и наименованиями.

Итогом логического обобщения становится гипероним. Под этим термином подразумевается результат мыслительной деятельности, приведший к выводу, характеризующемуся широким смыслом, с полным отсутствием конкретики.

Результат же мыслительного процесса с применением логических ограничений называется гипонимом. Этот термин выражает конкретное понятие, обладающее узким смыслом по отношению к более широкому, общему.

В чем сходство и разница между ограничением и обобщением?

Обобщение и ограничение понятий в логике – способы организации мыслительного процесса, включающие в себя цепочку умозаключений, завершающуюся определенным результатом. В этом и заключается сходство между ними, позволяющее рассматривать эти понятия совместно. Иными словами, сам процесс размышлений происходит одинаково. Но от отправной точки или же изначального, первичного понятия мысль человека движется в кардинально разных направлениях.

Именно в этом и заключается различие. Обобщение и ограничение понятий в логике преследуют обособленные цели и приводят к противоположным результатам. Тем не менее эти понятия взаимосвязаны друг с другим, подобно двум сторонам медали.

Это означает, что каждое рассматриваемое понятие, участвующее как в обобщении, так и в ограничении, может выступать в двух ипостасях в отношении соседних звеньев, составляющих цепь размышлений. То есть если человек, размышляя, проводит ограничение понятия, то любое промежуточное станет гипонимом по отношению к последующему. И, соответственно, оно же будет выступать в качестве гиперонима для предыдущего понятия. Аналогично устроена взаимосвязь и при осуществлении другого мыслительного процесса. Таким образом, родственны обобщение и ограничение понятий в логике. Значение имеют разное только их результаты. Однако каждый из процессов, если рассматривать их в обратном порядке, трансформируется в свою прямую противоположность.

Примеры проведения логических ограничений и обобщений

Что на практике представляют собой обобщение и ограничение понятий в логике? Примеры этих мыслительных процессов можно наблюдать не только в научной деятельности, но и в любой из жизненных сфер.

Самое простое ограничение понятий, с которым ежедневно сталкивается каждый человек, происходит во время посещения продуктового магазина. Цепочка умозаключений при этом начинается с осознания необходимости приобретения продуктов. Следующая мысль уже более конкретна. Человек определяет, для чего ему нужно купить еды – для ужина, про запас, для приготовления обеда, для праздничного стола. Вслед за этим наступает очередь еще более узкого понятия, а именно определения видов продуктов. То есть человек начинает представлять, в каких количествах и что ему нужно купить – колбасные изделия, крупы, пирожные, мясные полуфабрикаты или что-то еще. Как раз на этом этапе мыслительного процесса обычно составляется список будущих покупок. Окончательно же сужается понятие о том, какие необходимо купить продукты, уже в магазине.

Также достаточно просто можно проиллюстрировать процесс ограничения понятий на таком примере:

• домашнее животное;
• собака;
• породистая;
• несущая службу, охраняющая;
• средних размеров;
• овчарка;
• немецкая.

Достижение понятия «немецкая овчарка» в этом примере является кульминацией процесса умозаключений. Если же данный перечень слов рассмотреть в обратном порядке, то он станет примером логического обобщения понятий.

Провести цепь простых умозаключений, которые будут являться процессом логического обобщения или ограничения понятий, не так трудно, как кажется. Для этого вовсе не требуется апеллировать научными терминами или же подыскивать специальный предмет для рассмотрения. Для того чтобы найти предмет для проведения логического уточнения понятия или же его ограничения, равно как и обобщения, достаточно просто осмотреться вокруг.

В качестве начального понятия может выступить практически все, что находится в поле зрения. К примеру, обеденный стол. Цепь рассуждений при построении обобщения будет включать в себя такие этапы:

• обеденный стол;
• просто стол;
• мебель для столовой;
• просто мебель;
• предмет обстановки;
• элемент интерьера;
• вещь.

Как правило, при рассуждениях спонтанных, то есть тех умозаключениях, которые не выстраиваются умышленно, специально, количество этапов намного меньше. Обычно их всего два, например – «военный» и «солдат».

Источник

Практические примеры обобщения и ограничение понятий — Логика

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Узнать стоимость

В практике мышления, например, в процессе научного познания, нередко возникает необходимость двигаться от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом, т.е. от вида к роду. Такая логическая операция называется обобщением понятий. Понятие «число» вначале охватывало лишь целые числа. Позднее под это понятие стали подводить дробные, отрицательные, иррациональные, комплексные величины. Произошло обобщение понятия «число»: «целое число» — «число». Цепочка понятий «роза» — «цветок» — «растение» — «живой организм» также демонстрирует операцию обобщения.

Обобщение является правильным в том случае, если мысль движется от видового понятия к родовому. Оно может осуществляться несколькими способами.

Традиционный способ обобщения:

Пример. «Человек такой, что он студент и отличник» — «человек такой, что он студент».

Дизъюнктивный способ:

Пример. «Студент» — «студент или школьник».

Введение существования

:

Пример. «Студент такой, что изучает логику» — «студент такой, что изучает некоторые науки».

Удаление всеобщности:

Пример. «Человек, который всего боится» — «человек, который боится темноты».

Операция, обратная обобщению, называется ограничением.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

 

Искажение процесса обобщения. | Академия исследования лжи

Сегодня мы немного затронем тему обобщения, сравнения и искажения мыслительных процессов, но не у обычных людей, а у больных шизофренией.
Прежде чем перейти к теме предлагаю определиться с тем, что такое шизофрения.

Шизофрения (от др.-греч. «расщеплять», «раскалывать + «ум, мышление, мысль»), ранее — деменция прекокс (от лат. dеmentia praecox — «раннее слабоумие») – это психическое расстройство (или группа расстройств), для которого характерны нарушения процессов мышления, восприятия, самовосприятия, эмоций и поведения.

Так вот, у больных шизофренией обычно наблюдается феномен искажения мыслительных процессов. При решении данной (мыслительной) задачи предполагается, что человек будет выделять существенные признаки, производить анализ, объединять по существенным общим признакам, и т.д. И вот, что происходит. Больные шизофренией могут и выделять общий признак, и абстрагировать, но делают они отлично от условно здоровых людей. Но признак, по которому больные определяют общее среди имеющегося, не является существенным. В данном случае он не опирается на общечеловеческий опыт. Данный феномен отхода от общечеловеческих критериев называется искажением.
Существует методика «исключение предметов» (или «4й лишний»), где происходит оценка вербально-логического мышления. Данная методика выявляет признаки искажения мыслительных процессов. Чаще всего методика представляется испытуемому в виде черно-белых карточек, на которых изображены четыре предмета, эти карточки могут быть и помечены по сложности и предоставляться о легких к сложным. Также, это могут быть не карточки с картинками, а слова, написанные по четыре слова в строчке. Итак, испытуемому предоставляют первые четыре карточки, при этом три из них имеют прямой общий признак, их можно назвать одни словом, а четвертое изображение к ним не подходит. Испытуемый выбирает один предмет (изображение), которое исключает, однако, он должен еще объяснить свой выбор, прокомментировать его. То есть, ему человеку необходимо синтезировать (найти) общее понятие среди трех предметов (изображений), и исключить один предмет (изображение), которое не будет подходить под общее.

Теперь предлагаю перейти к практическому опыту, приведу пример проработки данной методики с больным шизофренией. На карточках представлены дерево, этажерка, метла и вилка. Больной исключает вилку, оставляя дерево, этажерку и метлу. При этом объединяет три оставшиеся предмета не потому, что они все могут быть деревянными, а потому, что вилка занимает горизонтальное положение, а остальные – вертикальное. Это хороший пример того, как больной обобщает по латентному признаку, то есть по несущественному. Другой больной шизофренией исключил этажерку, объясняя тем, что что все остальные предметы имеют стержень. Давайте рассмотрим еще один пример. На карточках изображены самолет, пчела, вентилятор, гвоздь. (какой предмет вы бы исключили и по какому признаку объединили оставшиеся?) Больной шизофренией выбрал гвоздь на основании того, что он является односложным (монолитным), а все оставшиеся предметы состоят из частей. Что мы видим. Мы видим, что нахождение общего и исключение лишнего (абстрагирование и синтез) сохранены, но это только формально. Другими словами, общий признак найден, но какой… Вот в этом игнорировании стереотипов практики и проявляется феномен искажения мыслительных операций.

Данный вид нарушения диагностируется с помощью еще одной методики – «Сравнение понятий». Человек должен назвать сходство и различия между двумя парами, предложенными специалистом, при этом могут быть несравнимые пары. Сначала определить нужно сходство, а затем отличие. Например, специалист предлагает пары: «снег» и «дождь», «слон» и «муха», «сани» и «телега», «ветер» и «соль», «луна» и «чернильница». Две последние пары понятий являются несравнимыми.
Чаще всего больные шизофренией отвечают таким образом: при сравнении «воробей – соловей», больной опирается на одинаковый цвет или схожее оперение, но не выделяет существенный признак того, что это птицы. Точно также пациенты не выделяют существенные различия, говоря, что «воробьев чаще бьют» или «характер разный», но не говорят, что соловей – птица певчая, а воробей – нет. Ответы пациентов ни коем образом не зависят от сложности задачи. Ошибки возникают при разборе даже самый простых пар. Например, сравнивая пару «мышь» и «кошку», пациент видит сходство в том, что «обе поддаются дрессировке» или «видят в темноте», или «используются в научных целях», но больное не говорит, что это животные. В данном случае можно увидеть, что мыслительная операция, как таковая, не осуществляется в должном виде. И признак, на которые опирается больной является не прямым, а латентным и малозначимым.

В заключении замечу, что приведенные выше примеры как методик, так и примеров из практики являются частными случаями. При этом, каждый, читающий данную статью, конечно может найти в интернете эти методики, пройти их сам или протестировать на ком-то из знакомых. Важно помнить, что только специалист имеет право ставить диагноз и корректно использовать методики в работе. В истории, где вы пробуете протестировать знакомых – это, скорее всего, будет простой тест, где вы сможете «проиграть» и посмотреть как другой человек находит общее или исключает предмет, но не более.

В курсах МАИЛ мы затрагиваем общую информацию в патопсихологии, чтобы вы могли анализировать условно здоровых людей и понимали, что находиться «за гранью» условной нормы. Записаться или проконсультироваться по курсу или курсам Академии очень просто. Оставьте заявку здесь.

Total

0

Поделиться

Обобщение на одном примере | LessWrong на русском

«Все делают общие выводы из одного примера. По крайней мере, я делаю именно так.» — Влад Талтош, «Исола», Стивен Браст

Мой старый преподаватель, Дэвид Берман, любил говорить о том, что он называл «заблуждением о типичном разуме». Иллюстрировал он это следующим примером:

В конце 19 века происходили споры о том, чем является «воображение» — просто речевым оборотом или реальным феноменом. То есть, способны ли люди действительно создавать в уме изображения, которые они наглядно видят, или они просто используют фразу «Я мысленно себе это представил» в качестве метафоры?

Когда я это услышал, моей первой реакцией было «Как, #@$%, можно об этом спорить? Естественно, мы можем представлять вещи в уме. Любой кто так не думает — либо настолько фанатичный бихевиорист, что не доверяет собственному опыту, либо просто безумен». К сожалению, профессор мог привести огромный список достаточно известных людей, отрицавших существование мысленных образов, включая видных людей той эпохи. И всё это до того как бихевиоризм вообще появился.

Спор был разрешён Фрэнсисом Галтоном, удивительным человеком, который помимо прочих достижений изобрёл евгенику, «мудрость толпы» и стандартное отклонение. Галтон давал людям очень детальные опросники и выяснил, что некоторые люди способны пользоваться мысленными образами, а некоторые — нет. Те, кто мог, попросту предполагали что все могут так же, те же кто не мог, предполагали что никто не может представлять вещи в уме. Уверенность людей в своей правоте была столь непоколебима, что временами они придумывали совершенно абсурдные объяснения — например, что другие врут или просто не понимают вопроса. Способность представлять вещи в уме варьировалась в широких пределах: примерно пять процентов опрошенных обладали абсолютным эйдетическим воображением, и примерно пять процентов были совершенно неспособны формировать изображение в уме.

Доктор Берман назвал эту тенденцию людей считать, что структура их мышления может быть обобщена для применения к другим людям, «заблуждением о типичном разуме».

Он взялся за эту идею и развил её. Он интерпретировал некоторые отрывки биографии Джорджа Беркли, чтобы показать что у Беркли было эйдетическое воображение, и именно поэтому идея Вселенной как чувственного восприятия так его интересовала. Он также предположил, что опыт сознания и квалиа варьируется так же, как воображение, и что философы, отрицавшие их существование (Райл? Деннет? Бихевиористы?), просто были людьми, чей мозг был лишён возможности легко испытывать квалиа. В целом, он верил, что философия разума полна примеров философов, взявших за образец собственный умственный опыт и строивших теории на его основе, и других философов с другим умственным опытом, критикующих первых и не понимающих, как можно было так ошибиться.

Формально, термин «заблуждение о типичном разуме» можно применять лишь к моделям структуры нашего мышления. Но я находил и множество примеров, связанных скорее с психикой, нежели с разумом: тенденцию обобщать на основе собственной личности и поведения.

К примеру, я — один из самых глубоких интровертов, которых вам, скорее всего, доводилось встречать; более замкнутые люди вообще ни с кем не контактируют. В течении всей школьной жизни я подозревал, что другие дети имеют что-то против меня. Они постоянно хватали меня, когда я был чем-то занят, и пытались втянуть меня в какие-то свои игры с друзьями. Когда я протестовал, они не обращали внимания и говорили мне, что я должен бросить свои бессмысленные занятия и пойти с ними. Я считал их хулиганами, специально пытающимися достать меня, и постоянно придумывал способы спрятаться от них или отпугнуть.

В конце концов я понял, что это было двойным непониманием. Они считали, что я должен быть таким же, как они, и единственное, что мешало мне участвовать в их играх — это стеснительность. Я же считал, что они — такие же, как я, и единственное, что может заставить их отрывать занятого человека от дела, — это желание ему досадить.

Также: я не переношу шум. Если кто-нибудь шумит, я не могу спать, не могу учиться, не могу сконцентрироваться, не могу делать ничего — только биться головой в стену и надеяться, что они прекратят шуметь. Одно время у меня была шумная соседка по дому. Когда я просил её быть потише, она говорила, что я слишком чувствительный, и мне стоит просто отдохнуть. Я не скажу, что был сильно лучше неё: она была жуткой чистюлей и постоянно возмущалась из-за того, что я оставлял вещи где попало. Я же, в свою очередь, говорил, что ей стоит просто отдохнуть, и всё равно незаметно, есть на комоде пыль или нет. Мне не приходило в голову, что эта чистоплотность была для неё так же необходима и безусловна, как тишина для меня, и дело действительно было в разнице способов обработки информации у нас в мозге, а не просто в тараканах у неё в голове.

Фразы «просто тараканы в её голове» и «просто слишком чувствителен» говорят нам о проблеме, связанной с заблуждением о типичной психике, а именно: заблуждение о типичной психике невидимо. Мы склонны преуменьшать роль разной организации мышления в разногласиях, и приписывать проблемы тому, что другой участник конфликта намеренно или случайно действует нам наперекор. Я знаю, что громкий шум серьёзно мучит и изнуряет меня, но когда я говорю об этом с другими, они думают что я просто немного помешан на тишине. Подумайте о тех бедолагах, неспособных создавать визуальные образы, которые считают, что все остальные просто метафорически рассуждают об образах в своём воображении и не собираются отказываться от этих метафор.

Я пишу сюда потому, что именно рациональность может помочь нам справиться с этими проблемами.

Есть определённые доказательства тому, что наш обычный способ взаимодействия с людьми включает в себя что-то вроде моделирования их внутри нашего собственного мозга. Мы думаем о том, как бы мы отреагировали, делаем поправку на различия между людьми, и предполагаем, что другой человек будет действовать именно так. Этот способ взаимодействия очень привлекателен, и часто кажется, будто он должен неплохо работать.

Но если статистика говорит нам, что метод, который работает с вами, необязательно сработает с кем-нибудь другим, то вера своему внутреннему чутью — это именно заблуждение о типичной психике. Надо быть хорошим рационалистом, отбросить внутреннее чутье и следовать за данными.

Я понял это, когда недавно работал школьным учителем. Много книг посвящены методам преподавания, которые нравятся студентам и способствуют лучшему усвоению материала. В свои школьные годы я был, эм-м… подвергнут ряду этих методов, и у меня не осталось никакого желания мучить своих студентов подобным образом. И когда я попробовал разные креативные подходы, которые, как мне казалось, понравились бы мне-ученику… всё окончилось полной неудачей. Что же в конце концов сработало? Методы, близкие к тем, которые я так ненавидел в детстве. Ох. Ладно. Теперь я знаю, почему они так широко используются. А я-то всю жизнь думал, что мои учителя — просто ужасные педагоги, не понимая, что я просто странный статистический выброс, на которого подобные методы не действуют.

Я пишу сюда ещё и потому, что мне кажется эта тема имеет отношение к обсуждению соблазнения, которое проходит в обсуждении Bardic, начатом MBlume. Там есть много не слишком лестных вещей о женщинах, в которые тем не менее верят мужчины. Некоторые считают, что женщины никогда не согласятся на романтические отношения со своими друзьями-мужчинами, предпочитая альфа-самцов, которые к ним в итоге плохо относятся. Другие считают, что женщины сами хотят, чтобы им врали и обманывали их. Я мог бы продолжать, но думаю в том обсуждении всё это и так неплохо представлено.

Тем не менее, от большинства женщин я слышу, что это полная ерунда и женщины вовсе не такие. Что же тут происходит?

Ну, боюсь, я в чём-то верю «соблазнителям». Они вложили много сил и времени в своё «искусство» и, по крайней мере по собственным заявлениям, довольно в этом успешны. И все эти несчастные романтически разочарованные парни, которых я встречаю, не могут полностью ошибаться.

Моя теория состоит в том, что женщины в данном случае становятся жертвой заблуждения о типичной психике. Те женщины, которых я об этом спрашивал — далеко не репрезентативная выборка из всех женщин. Это такие женщины, с которыми стеснительный и довольно замкнутый парень знаком и может поговорить о психологии. Точно так же, женщины, которые пишут в Интернете на эту тему — не репрезентативная выборка. Это женщины с хорошим образованием, у которых есть чётко выраженное мнение по гендерным вопросам и время, чтобы писать о своём мнении в блог.

И, чтобы не показаться шовинистом, то же самое справедливо и для мужчин. Я слышу много плохого о мужчинах (особенно с точки зрения их отношения к романтике), но я не могу сказать такого о себе, своих близких друзьях или о ком-либо, кого я знаю. Но эти мнения настолько распространены и так широко поддерживаются, что у меня есть определённый повод им верить.

Эта статья становится всё менее строгой и всё дальше уходит от темы заблуждения о типичном разуме. Сначала я перешёл к заблуждению о типичной психике, чтобы обсудить материи скорее психологического и социального плана, нежели умственного. А теперь она расширилась так, чтобы включить в себя и другую похожую ошибку — суждение о всех людях по собственному социальному кругу, убеждение в том, что твоё окружение репрезентативно; такое убеждение очень редко оказывается верным.

Изначально статья называлась «Заблуждение о типичном разуме», но я убрал из названия все намёки и переименовал её в «Обобщение на одном примере», потому что именно это связывает все перечисленные ошибки. Мы непосредственно знаем только один разум, одну психику, один социальный круг, и нам хочется считать их типичными даже в присутствии доказательств обратного.

Для читателей LessWrong это, думаю, особенно важно, так как эти люди, насколько я могу судить, в большинстве своём выпадают из общего ряда на любом из изобретённых психометрических тестов.

Обобщение — Студопедия

Научное исследование всегда ориентировано на поиск законо­мерности, а закономерности устанавливаются как итог обобщений на материале наблюдений, экспериментов, некоторого множества теоре­тических результатов и других данных. Обобщение представляет со­бой один из эффективных способов расширения и развития научного знания.

Обобщение (лат. — генерализация) — способ выделения общих свойств, связей и закономерностей некоторой предметной области путем перехода на более высокий уровень абстракции u определения соответствующих понятий.

В обобщение включаются все общенаучные методы и процедуры исследования — абстрагирование, определение, анализ, синтез, индук­ция, дедукция, классификация, аналогия, моделирование и др., играя ту или иную доминирующую роль на определенных уровнях и этапах обобщения. В зависимости от задач и уровня исследования выделяют эмпирические и теоретические обобщения.

Эмпирические обобщения следуют в несколько индуктивных эта­пов. На первом этапе обобщения по данным опыта (фактам) выявля­ются существенные признаки групп явлений или объектов, по которым определяют и вводят главные Эмпирические понятия, или эмпириче­ские объекты. Если реальным объектам присуще бесконечное число свойств, то эмпирические объекты, хотя и сопоставляются с реальны­ми предметами опыта, наделяются жестко фиксированным, ограни­ченным числом признаков, становятся абстрактными объектами. Эмпирические понятия (эмпирические объекты) — это абстракции, выде­ляющие в действительности некоторый обобщенный набор сущест­венных свойств и отношений изучаемых предметов. Примерами эмпи­рических понятий могут быть такие, как «проводник с током», «хими­ческий элемент с атомным весом», «организм (особь)», «вид» и др.

Эмпирические понятия могут быть качественными, выражаться вербально, но и иметь количественную оценку, становиться не только наблюдаемыми, но и измеряемыми. Так, например, в физике группа газовых явлений — одни эмпирические понятия (давление, температу­ра, объем), а явления прохождения электрического тока в проводнике — другие (сила тока, напряжение, сопротивление), которые можно за­фиксировать приборами и измерить.

По принятым эмпирическим понятиям данные опыта (факты) делятся и распределяются по существенным признакам на качествен­но отграниченные группы (классы, подклассы). Поэтому можно счи­тать, что полученные научные (естественные) классификации, так­сономии, типологии, систематики являются следующим этапом эм­пирического обобщения. Такие обобщения являются базой для мно­гих эмпирических наук.

Между классификационными группами, обозначенными эмпи­рическими понятиями, устанавливаются различные связи и отноше­ния. Простейшим обобщением этих отношений являются эмпириче­ские регулярности, которые выражаются в табличной форме, функ­циональной зависимости, построенных эмпирических кривых по точ­кам, эмпирических формулах и т.д., иногда именуемые эмпирическими моделями. Предел эмпирического обобщения — это эмпирический закон, устанавливающий постоянно повторяющиеся связи эмпириче­ских понятий или эмпирических объектов. Например: закон Г. Ома, устанавливающий взаимосвязь тока, напряжения и сопротивления; периодический закон химических элементов Д.И. Менделеева; биоге­нетический закон Э. Геккеля, отражающий взаимосвязь индивидуаль­ного развития особи и эволюционного развития вида; и др.

В отличие от индуктивной направленности стадии эмпирическо­го обобщения теоретическое обобщение носит дедуктивный характер. В связи с тем, что на теоретическом уровне исследования отсутствует прямой контакт с исследуемым материальным объектом, возникает естественный вопрос об источнике исходных теоретических принци­пов и категорий, высшим обобщением которых является научная тео­рия. для поиска ответа на поставленный вопрос целесообразно обра­тить внимание на промежуточную форму теоретико-эмпирического обобщения научного знания — научную картину мира.

Научная картина мира (НКМ) — это исторически обусловленная обобщенная система образно-модельных представлений о мире и его фрагментах, выработанная научно-философским познанием на дан­ный период времени и выраженная в общенаучных и частно-научных понятиях, принципах, законах и гипотезах. Теоретика в первую оче­редь интересует не общенаучная, а частно-научная или дисциплинар­но-отраслевая картина мира (ЧНКМ). На базе основных, частных и комплексных форм движения материи выделяют физическую, химиче­скую, биологическую, социальную, астрономическую, геологическую, географическую и технологическую· нкм. В зависимости от уровня развития той или иной отрасли наук степень обобщения ЧНКМ раз­личается. Однако в любом случае конкретные результаты такого обобщения, как правило, следует пока искать в продуктах философии науки или общей теории науки.

Обращение к теоретическому познанию предполагает построение гипотез, абстрактных понятий, моделей и теорий. Высшая форма обобщения научного знания — это теория, в которой разнообразные факты и явления окружающего мира находят отражение в обобщаю­щем понятии закона. Модели теории часто выступают как результаты обобщения отдельных эмпирических моделей. Однако процедура обобщения в этом случае уже не сводится к простой систематизации эмпирической зависимости. Эти зависимости учитываются косвен­ным путем в процессе разработки обобщающих теоретических гипотез. Обобщение посредством выдвижения теоретических гипотез является одним из основных путей развития теоретического знания. При этом объектом обобщения могут выступать не только эмпириче­ские зависимости, но и сами теории.

Выразительным примером теоретического обобщения может служить история создания теории гравитации Ньютона. Анализируя законы Кеплера, описывающие движение планет вокруг Солнца, Ньютон предположил, что именно Солнцеявляется источником дви­жения. В отличие от предшественников Ньютон был первым, кто абсолютно ясно понимал, что именно нужно искать для объяснения движения планет — искать нужно было силы и только силы» (Гри­горьев В.И., Мякишев Г.Я. Силы в природе. — М., 1969. — С.32).

Из третьего закона Кеплера можно было вывести более конкрет­ную догадку о величине силы, действующей на планету со стороны Солнца. Сравнивая движение двух планет, он пришел к заключению, что эта сила обратно пропорциональна квадратам их относительных расстояний. Основываясь на этом, Ньютон выдвинул гипотезу о су­ществовании гравитационной силы между Солнцем и планетой, кото­рая направлена от Солнца к планете и величина которой обратно про­порциональна квадрату расстояния между ними. Но есть еще Луна и Луны, обращающиеся вокруг Юпитера, поэтому можно считать, что гравитационные силы всеобщи, все притягивается ко всему:

F = K

Таким образом, гипотеза, в дальнейшем подтвержденная экспе­риментом, была обобщена в теорию гравитации, где факты нашли от­ражение в обобщающем понятии закона всемирного тяготения. При этом фундаментальное понятие силы (Р) становится синонимом «взаимодействия», что в дальнейшем позволило говорить не только о силах тяготения, но и электромагнитных силах, ядерных силах и сла­бых взаимодействиях. Далее теория гравитации Ньютона была обоб­щена Эйнштейном в общую теорию относительности, где силы тяго­тения действуют не мгновенно, а со скоростью, не превышающей скорость света.

Наконец, важной формой обобщения является выработка абст­рактно теоретических понятий или конструктов, из которых выстраи­ваются модели теории. Здесь путем абстрагирования и идеализации идут от одного абстрактного понятия к другому, более общему поня­тию. Предел обобщения — это фундаментальное понятие данной науки или категория (например: точка, материальная точка, абсолютно твердое тело, магнитное поле, электромагнитная волна, химический элемент, идеальный газ, ген, биологическая популяция, стоимость, социальная группа, производительные силы, производственные от

ношения, базис, надстройка и т.д.).

Логика сознания. Часть 10. Задача обобщения / Хабр

В принципе, любая информационная система сталкивается с одними и теми же вопросами. Как собрать информацию? Как ее интерпретировать? В какой форме и как ее запомнить? Как найти закономерности в собранной информации и в какой форме их записать? Как реагировать на поступающую информацию? Каждый из вопросов важен и неразрывно связан с остальными. В этом цикле мы пытаемся описать то, как эти вопросы решаются нашим мозгом. В этой части пойдет разговор о, пожалуй, самой загадочной составляющей мышления — процедуре поиска закономерностей.

Взаимодействие с окружающим миром приводит к накоплению опыта. Если в этом опыте есть какие-либо закономерности, то они могут быть выделены и впоследствии использованы. Наличие закономерностей можно интерпретировать, как присутствие чего-то общего в воспоминаниях, составляющих опыт. Соответственно, выделение таких общих сущностей принято называть обобщением.

Задача обобщения – это ключевая задача во всех дисциплинах, которые хоть как-то связаны с анализом данных. Математическая статистика, машинное обучение, нейронные сети – все это вращается вокруг задачи обобщения. Естественно, что и мозг не остался в стороне и как мы можем иногда наблюдать на собственном опыте, тоже порой неплохо справляется с обобщением.

Несмотря на то, что обобщение возникает всегда и везде сама задача обобщения, если рассматривать ее в общем виде, остается достаточно туманной. В зависимости от конкретной ситуации в которой требуется выполнить обобщение постановка задачи обобщения может меняться в очень широком диапазоне. Различные постановки задачи порождают очень разные и порой совсем непохожие друг на друга методы решения.

Многообразие подходов к обобщению создает ощущение, что процедура обобщения – это нечто собирательное и что универсальной процедуры обобщения, видимо, не существовует. Однако, мне кажется, что универсальное обобщение возможно и именно оно и свойственно нашему мозгу. В рамках описываемого в этом цикле подхода удалось придумать удивительно красивый (по крайней мере мне он кажется таким) алгоритм, который включает в себя все классические вариации задачи обобщения. Этот алгоритм не только хорошо работает, но и самое удивительное — он идеально ложится на архитектуру биологических нейронных сетей, что заставляет верить, что, действительно, где-то так работает и реальный мозг.

Перед тем как описывать алгоритм такого универсального обобщения попробуем разобраться с тем какие формы обобщения принято выделять и, соответственно, что и почему должен включать в себя универсальный подход.

Философско-семантический подход к обобщению понятий

Философия имеет дело с семантическими конструкциями. Проще говоря, выражает и записывает свои утверждения фразами на естественном языке. Философско-семантический подход к обобщению заключается в следующем. Имея понятия, объединенные неким видовым признаком, требуется перейти к новому понятию, которое дает более широкое, но менее конкретное толкование, свободное от видового признака.

Например, имеется понятие «наручные часы», которое описывается как: «указатель времени, закрепленный на руке с помощью ремешка или браслета». Если мы избавимся от видового признака «закрепленный на руке…», то получим обобщенное понятие «часы», как любой инструмент, определяющий время.

В примере с часами в самом названии наручных часов содержалась подсказка для обобщения. Достаточно было отбросить лишнее слово и получалось требуемое понятие. Но это не закономерность, а следствие семантики, построенной «от обратного», когда нам уже известен результат обобщения.

Задача чистого обобщения

В формулировке Френка Розенблатта задача чистого обобщения звучит так: «В эксперименте по «чистому обобщению» от модели мозга или персептрона требуется перейти от избирательной реакции на один стимул (допустим, квадрат, находящийся в левой части сетчатки) к подобному ему стимулу, который не активирует ни одного из тех же сенсорных окончаний (квадрат в правой части сетчатки)» (Rosenblatt, 1962).

Акцент на «чистое» обобщение подразумевает отсутствие «подсказок». Если бы нам предварительно показали квадрат во всех возможных позициях сетчатки и дали возможность все это запомнить, то узнавание кадрата стало бы тривиальным. Но по условию квадрат нам показали в одном месте, а узнать мы должны его совсем в другом. Сверточные сети решают эту задачу за счет того, что в них изначально заложены правила «перетаскивания» любой фигуры по всему пространству сетчатки. За счет знания того как «перемещать» изображение они могут взять квадрат, увиденный в одном месте и «примерить» его ко всем возможным позициям на сетчатке.

Поиск паттерна в форме буквы «T» в разных позициях изображения (Fukushima K., 2013)

Ту же задачу мы в нашей модели решаем за счет создания пространства контекстов. Отличие от сверточных сетей в том, кто к кому идет — «гора к Магомеду» или «Магомед к горе». В сверточных сетях при анализе новой картинки каждый предварительно известный образ варьируется по всем возможным позициям и «примеряется» к анализируемой картинке. В контекстной модели каждый контекст трансформирует (перемешает, поворачивает, масштабирует) анализируемую картинку так как ему предписывают его правила, а затем «сдвинутая» картинка сравнивается с «неподвижными» заранее известными образами. Эта, на первый взгляд, небольшая разница дает последующее очень сильное различее в подходах и их возможностях.

Родственна задаче чистого обобщения задача инвариантного представления. Имея явление, предстающее перед нами в разных формах, требуется инвариантно описать эти представления с целью узнавания явления в любых его проявлениях.

Задача классификации

Есть множество объектов. Есть предварительно заданные классы. Есть обучающая выборка – набор объектов, про которые известно к каким классам они относятся. Требуется построить алгоритм, который обоснованно отнесет любые объекты из исходного множества к одному из классов. В математической статистике задачи классификации относят к задачам дискриминантного анализа.

В машинном обучении задача классификации считается задачей обучения с учителем. Есть обучающая выборка, про которую известно: какой стимул на входе приводит к какой реакции на выходе. Предполагается, что реакция не случайна, а определяется некой закономерностью. Требуется построить алгоритм, который наиболее точно воспроизведет эту закономерность.

Алгоритм решение задачи классификации зависит от характера входных данных и типов получаемых классов. О том, как решается задача классификации в нейронных сетях и как происходит обучение с учителем в нашей модели мы говорили в предыдущей части.

Задача кластеризации

Предположим у нас есть множество объектов и нам известна степень похожести их друг на друга, заданная матрицей расстояний. Требуется разбить это множество на подмножества, называемые кластерами, так, чтобы каждый кластер объединял схожие объекты, а объекты разных кластеров сильно отличались друг от друга. Вместо матрицы расстояний могут быть заданы описания этих объектов и указан способ, как искать расстояние между объектами по этим описаниям.

В машинном обучении, кластеризация попадает под обучение без учителя.

Кластеризация – очень соблазнительная процедура. Удобно разбить множество объектов на относительное небольшое количество классов и впоследствии использовать не исходные, возможно громоздкие описания, а описания через классы. Если при разбиении заранее известно какие признаки важны для решаемой задачи, то кластеризация может «делать акцент» на эти признаки и получать классы удобные для последующего принятия решений.

Однако, в общем случае ответ на вопрос о важности признаков лежит за пределами задачи кластеризации. Последующее обучение, называемое обучением с подкреплением, должно само, исходя из анализа того насколько удачно или нет оказалось поведение ученика, определить какие признаки важны, а какие нет. При этом «самыми удачными» признаками могут оказаться не признаки из исходных описаний, а уже обобщенные классы, взятые как признаки. Но для определения важности признаков надо, чтобы эти признаки уже присутствовали в описании на момент работы обучения с подкреплеием. То есть получается, что заранее неизвестно какие признаки могут оказаться важными, но понять это можно только уже имея эти признаки.

Другими словами, в зависимости от того какие признаки исходного описания использовать, а какие игнорировать при проведении кластеризации получаются различные системы классов. Одни из них оказываются более полезными для последующих целей, другие менее. В общем случае выходит, что хорошо бы перебрать все возможные варианты кластеризаций, чтобы понять какие из них наиболее удачны для решения конкретной задачи. Причем для решения другой задачи может оказаться удачной совсем другая система кластеризации.

Даже если мы решим на что стоит сделать акцент при кластеризации все равно останется вопрос об оптимальной детализации. Дело в том, что в общем случае нет априорной информации о том на сколько классов надо поделить исходное множество объектов.

Вместо знания о количестве классов можно использовать критерий, указывающий на то насколько точно должны все объекты соответствовать созданным классам. В этом случае можно начинать кластеризацию с некого начального количества классов и добавлять новые классы если остаются объекты, для которых ни один класс не подходит достаточно хорошо. Но процедура с добавлением не снимает вопроса оптимальности детализации. При задании низкого порога соответствия объекта классу получаются большие классы, отражающие основные закономерности. При выборе высокого порога получается много классов с небольшим числом объектов. Эти классы учитывают мелкие детали, но за деревьями становится не видно леса.

Факторный анализ

Предположим, что мы имеем множество объектов в котором все объекты снабжены признаковыми описаниями. Такие описания можно записать соответствующими векторами. Далее предположим, что признаки имеют количественную природу.

Удобно центрировать описания, то есть рассчитать среднее для каждого признака и скорректировать признаки на их среднее значение. Это равносильно переносу начала координат в «центр масс». Можно посчитать корреляции между признаками. Если записать корреляционную матрицу признаков и найти ее собственные вектора, то эти вектора будут являться новым ортогональным базисом, в котором можно описать исходное множество объектов.

В базисе из исходных признаков за счет их возможной коррелированности линейные закономерности были «размазаны» между признаками. При переходе к ортогональному базису начинает четче проступать внутренняя структура закономерностей. Так как ортогональный базис определен с точностью до вращения, то можно так повернуть базис из собственных векторов, чтобы направления осей наилучшим образом соответствовали тем направлениям, вдоль которых данные имеют наибольший разброс.

Собственные числа, соответствующие собственным векторам, показывают какой процент от общей дисперсии приходится на какой собственный вектор. Собственные вектора, на которые приходится наиболее существенный процент дисперсии называют главными компонентами. Часто бывает удобно перейти от описания в исходных признаках к описанию в главных компонентах.

Так как главные компоненты отражают наиболее существенные линейные закономерности, свойственные исходному множеству, то они могут называться определенным обобщением исходных данных.

Замечательное свойство факторного анализа — это то, что факторы могут не только напоминать исходные признаки, но и могут оказаться новыми ненаблюдаемыми сущностями.

Если сравнивать обобщения, которые получаются через классы и которые получаются через факторы, то условно можно сказать, что классы выделяют «области», а факторы – «направления».

Часто для отнесения объекта к классу смотрят не столько на близость объекта к центру класса, а на соответствие объекта параметрам распределения, свойственным классу (на этом, например, построен EM алгоритм). То есть если в пригороде города стоит тюрьма, то человек которого вы встретите рядом с тюрьмой скорее всего горожанин, а не заключенный, хотя расстояние до центра города значительно выше чем до центра тюрьмы. «Области» стоит понимать с учетом этого замечания.

Ниже приведена картинка, по которой можно приблизительно соотнести обобщение классами и факторами.

Графики распределения роста и веса игроков американской футбольной лиги (NFL). Сверху игроки защиты, снизу игроки нападения. Цветами выделены позиции игроков (Dr. Craig M. Booth).

Все множество игроков можно разбить на классы по их роли на поле. По параметрам «вес — рост» можно выделить глобальные факторы (не показаны) или факторы для каждого из классов.

Цветные линии соответствуют первому главному фактору в каждом из классов. Этот фактор можно интерпретировать как «размер игрока». Он определяется как проекция точки игрока на эту ось. Значение проекции дает значение, которое отбрасывает «не идеальность» игрока. Если к первой оси провести вторую ортогональную, то она будет описывать второй фактор «тип телосложения», проще говоря, худой игрок или толстый.

При всей красоте и удобстве факторов есть с ними и сложности. Так же, как и с классами всегда стоит вопрос сколько и каких факторов стоит выделять и использовать. Конечно, удобно, когда несколько первых главных компонент несут почти всю информацию, но на практике такое бывает нечасто. Например, возьмем 10 000 наиболее популярных фильмов, несколько миллионов человек и проанализируем оценки, которые они поставили тем фильмам, что посмотрели. Несложно составить корреляционную матрицу для фильмов. Положительная корреляция между двумя фильмами говорит о том, что люди, которые оценивают один фильм выше среднего скорее всего выше среднего оценивают и другой.

Проведем факторный анализ корреляционной матрицы и затем вращение осей для удобной интерпретации факторов. Окажется, что существенную роль играют первые пять-шесть факторов. Они соответствуют наиболее общим закономерностям. Это, конечно, жанры фильмов: «боевик», «комедия», «мелодрама». Кроме того, выделятся факторы: «русское кино» (если люди будут из России) и «авторское кино». Последующие факторы тоже можно интерпретировать, но их вклад в объяснение дисперсии будет все меньше и меньше.

Первые пять самых существенных факторов объясняют порядка 30 процентов общей дисперсии. Это не особо много, учитывая, что дисперсия – это квадрат среднеквадратического отклонения. Соответственно, основные факторы объясняют всего 17 процентов общего разброса оценок. Если посмотреть на остальные факторы, то многие из них объясняют всего лишь десятые или сотые доли процента общей дисперсии и вроде бы несущественны.

Но каждый мелкий фактор, как правило, соответствует некой локальной закономерности. Он объединяет фильмы одного режиссера, одного сценариста или одного актера. Оказывается, что когда мы хотим что-либо понять про конкретный фильм, то основные факторы объясняют свои 30 процентов дисперсии и при этом процентов 40-50 дисперсии объясняют один-два мелких фактора, которые несущественны для общей массы, но оказываются чрезвычайно важны именно для этого фильма.

Принято говорить, что «дьявол в деталях». Это относится именно к тому, что практически нет факторов, которыми можно пренебречь. Каждая мелочь может оказаться решающей в определенной ситуации.

Формирование понятий

Результатом обобщения может являться формирование понятий с использованием которых строятся последующие описания. Есть разные мнения относительно того, что является основным принципом, по которому человек выделяет те или иные понятия. Собственно, все пункты настоящего перечисления имеют к этому непосредственное отношение.

Задача идеализации

В процессе обобщения мы получаем понятия, которые по неким признакам объединяют множество явлений, с которыми мы ранее сталкивались. Выделение того общего, что есть в этих явлениях приводит к тому, что мы можем описать свойства неких идеальных понятий, свободных от индивидуальных деталей отдельных явлений.

Именно идеальные понятия лежат в основе математики. Точка, прямая, плоскость, число, множество – это идеализации объектов из нашего повседневного опыта. Математика вводит для этих понятий формальную систему правил, которая позволяет строить утверждения, преобразовывать эти утверждения, доказывать или опровергать их истинность. Но если для самой математики базовые понятия первичны, то для человека они связаны с опытом их использования. Это позволяет математикам не использовать полный перебор при поисках доказательств, а осуществлять более целенаправленный поиск, основанный на опыте, лежащем за идеальными понятиями.

Логическая индукция

Логическая индукция подразумевает получение общего закона по множеству частных случаев.

Разделяют полную индукцию:

Множество А состоит из элементов: А₁, А₂, А₃, …, А_n.

• А₁ имеет признак В
  
• А₂ имеет признак В
  
• Все элементы от А₃ до А_n также имеют признак В

Следовательно, все элементы множества А имеют признак В.

И неполную индукцию:

Множество А состоит из элементов: А₁, А₂, А₃, …, А_n.

• А₁ имеет признак В
  
• А₂ имеет признак В
  
• Все элементы от А₃ до А_k также имеют признак B

Следовательно, вероятно, А_k+1 и остальные элементы множества А имеют признак В.

Неполная индукция имеет дело с вероятностью и может быть ошибочной (проблема индукции).

Индукция связана с обобщением в двух моментах. Во-первых, когда говорится о множестве объектов, то подразумевается, что предварительно что-то послужило основанием объединить эти объекты в единое множество. То есть нашлись какие-то механизмы, которые позволили сделать предварительное обобщение.

Во-вторых, если мы методом индукции обнаруживаем некий признак, который свойственен элементам некой группы, которая описывает определенное понятие, то мы можем использовать этот признак, как характеризующий для отнесения к этой группе.

Например, мы обнаруживаем, что существуют механические приборы с характерным циферблатом и стрелками. По внешнему сходству мы делаем обобщение и относим их к классу часы, и формируем соответствующее понятие.

Далее мы замечаем, что часы могут определять время. Это позволяет нам сделать неполную индукцию. Мы заключаем, что свойство всех часов – способность определять время.

Теперь мы можем сделать следующий шаг обобщения. Мы можем сказать, что к «часам» можно отнести вообще все, что позволяет следить за временем. Теперь часами мы можем назвать и солнце, которое отмеряет сутки и школьные звонки, отсчитывающие уроки.

Логическая индукция имеет много общего с семантическим обобщением понятий. Но семантическое обобщение делает несколько иной акцент. Семантический подход говорит о признаках, которые составляют описание понятия, и возможности отбрасывания их части для получения более общей формулировки. При этом остается открытым вопрос — откуда должны взяться такие определения понятий, которые позволят выполнить переход к обобщению «через отбрасывание». Неполная логическая индукция как раз и показывает путь формирования таких описательных признаков.

Задача дискретизации

Имея дело с непрерывными величинами, часто требуется перейти к их описанию в дискретных значениях. Для каждой непрерывной величины выбор шага квантования определяется той точностью описания, которую требуется сохранить. Получившиеся в результате интервалы дробления объединяют различные значения непрерывной величины, ставя им в соответствие определенные дискретные понятия. Такую процедуру можно отнести к обобщению по тому факту, что объединение значений происходит, исходя из их попадания в интервал квантования, что говорит об их определенной общности.

Соотнесение понятий

Осуществляя обобщение любым из возможных способов, мы можем представить результат обобщения через систему понятий. При этом обобщенные понятия не просто образуют набор независимых друг от друга элементов, а приобретают внутреннюю структуру взаимоотношений.

Например, классы, получаемые в результате кластеризации, образуют некую пространственную структуру, в которой какие-то классы оказываются ближе друг к другу, какие-то дальше.

При использовании описания чего-либо через факторы используют набор факторных весов. Факторные веса принимают вещественные значения. Эти значения можно аппроксимировать набором дискретных понятий. При этом для этих дискретных понятий будет характерна система отношений «больше – меньше».

Таким образом, нас каждый раз интересует не просто выделение обобщений, но и формирование некой системы, в которой будет понятно, как эти обобщения соотносятся со всеми остальными обобщениями.

Чем-то похожая ситуация возникает при анализе естественного языка. Слова языка имеют определенные взаимосвязи. Природа этих связей может быть различна. Можно говорить о частоте совместного проявления слов в реальных текстах. Можно говорить о похожести их смыслов. Можно строить систему отношений, основанную на переходах к более общему содержанию. Подобные построения приводят к семантическим сетям разного вида.

Пример семантической сети (Автор: Знанибус — собственная работа, CC BY-SA 3.0, commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=11912245)

Говорят, что в правильной постановке задачи содержится три четверти верного ответа. Очень похоже, что это справедливо и для задачи обобщения. Что мы хотим видеть результатом обобщения? Устойчивые классы? Но где границы этих классов? Факторы? Какие и сколько? Закономерности? Редкие, но сильные совпадения или нечеткие, но подкрепленные большим числом примеров зависимости? Если мы накопили данные и провели обобщения, то как из множества возможных понятий выбрать те, что лучше всего подходят для описания конкретной ситуации? Что вообще есть обобщения? Как выглядит система соотнесения обобщений между собой?

Далее я попробую дать и «правильную» постановку задачи, и возможный ответ, подкрепленный работающим кодом. Но это будет через статью. Пока же, в следующей части, нам предстоит познакомиться с одной очень важной биологической подсказкой, дающей, пожалуй, главный ключ к пониманию механизма обобщения.

Алексей Редозубов

Логика сознания. Часть 1. Волны в клеточном автомате
Логика сознания. Часть 2. Дендритные волны
Логика сознания. Часть 3. Голографическая память в клеточном автомате
Логика сознания. Часть 4. Секрет памяти мозга
Логика сознания. Часть 5. Смысловой подход к анализу информации
Логика сознания. Часть 6. Кора мозга как пространство вычисления смыслов
Логика сознания. Часть 7. Самоорганизация пространства контекстов
Логика сознания. Пояснение «на пальцах»
Логика сознания. Часть 8. Пространственные карты коры мозга
Логика сознания. Часть 9. Искусственные нейронные сети и миниколонки реальной коры
Логика сознания. Часть 10. Задача обобщения
Логика сознания. Часть 11. Естественное кодирование зрительной и звуковой информации
Логика сознания. Часть 12. Поиск закономерностей. Комбинаторное пространство

Примеры обобщения

В повседневном языке обобщение определяется как широкое утверждение или идея, которая применяется к группе людей или вещей. Часто обобщения не совсем верны, потому что обычно есть примеры отдельных лиц или ситуаций, к которым обобщение неприменимо. В этом отношении обобщения могут быть похожи на стереотипы в том смысле, что они иногда оскорбительны.

Все родители стараются усложнить жизнь своим детям.

Каждый продавец лжет, чтобы заработать больше денег на продаже.

Домашнее задание очень легко.

Домашнее задание очень сложно.

В США холоднее, чем в Европе.

Все женщины хотят иметь большие семьи.

Все мужчины боятся обязательств.

Лучший способ найти новых друзей — это просто начать разговаривать с людьми.

Никто не верит, что Земля плоская.

Большинство политиков жадны и склонны к манипуляциям.

Ни один американец не считает, что пребывание в Ираке — лучшее решение.

Кошки злее собак.

Собаки умнее кошек.

Большинство людей находят церковь скучной.

Всем нравится немного азарта и разнообразия в своей жизни.

Только дурак поверит тому, что говорится в рекламе.

Научиться водить машину несложно.

Колледж — единственный способ получить надлежащее образование.

Каждый, кто учится в колледже, является элитарным.

Богатые люди жадные.

Бедные люди ленивы.

Мужчины не любят ходить по магазинам.

В наши дни все циники.

Никто не смог бы пройти марафон без соответствующей подготовки.

Детям невозможно оценить искусство.

Детей нужно видеть, а не слышать.

Если вы верите, что можете это сделать, вы всегда добьетесь успеха.

Успех достигается благодаря удаче.

Джентльмены с таким воспитанием заслуживают доверия.

Никто не рождается злым.

Всем нравится поездка в тематический парк летом.

Полицейские коррумпированы.

Полицейские — герои.

Девочки не любят играть с машинами, как мальчики.

Мальчикам не нравится играть в куклы, как девочкам.

Единственный способ выучить другой язык — это посетить страну, в которой на нем говорят.

Никогда не стоит пить кофе после полудня.

Чтобы быть автором, вам необходимо иметь большой словарный запас.

Только мертвая рыба плывет по течению.

У всех преступников неблагополучное прошлое.

Все преступники могут быть реабилитированы.

Никто на самом деле не думает, что миру наступит конец.

Все любят драму.

Фотографы не могут заработать много денег в этой экономике.

Продолжительные поездки на работу делают человека менее продуктивным.

Готовить несложно; все, что вам нужно, это правильные ингредиенты.

Кто угодно может научиться готовить, если только попробует.

Все любят доставку цветов и коробку конфет.

Все женщины хотят, чтобы мужчины были романтичными.

Ваша семья всегда будет рядом.

Друзья — это люди, которые никогда не подведут вас, несмотря ни на что.

Все мужчины хотят одного и того же — денег, власти и славы.

Футболисты — заносчивые, дерзкие люди.

Все ботаники вырастут и станут богатыми.

Красивые люди всегда заносчивы.

Люди с избыточным весом всегда переедают.

Клиент всегда прав.

Это лишь некоторые из множества существующих обобщений. Как видите, обобщение — это утверждение, которое часто верно, но не во всех случаях полностью. В следующий раз, когда вы обнаружите, что делаете слишком широкое заявление о теме или группе людей, остановитесь и подумайте, делаете ли вы обобщение самостоятельно и уверены ли вы, что это то, что вы хотите сделать.

.

Поспешных примеров обобщения

Поспешное обобщение

Поспешное обобщение — это разновидность логической ошибки. Ошибка — это аргумент, основанный на ошибочных рассуждениях. Когда кто-то делает поспешное обобщение, он применяет убеждение к большему количеству людей, чем он должен, основываясь на имеющейся у него информации.

Например, если мой брат любит есть много пиццы и картофеля фри, и он здоров, я могу сказать, что пицца и картофель фри полезны и не делают человека толстым.Однако у меня нет достаточно большой выборки , чтобы сделать это утверждение. Я сделал обобщение на основе одного человека.

Примеры поспешного обобщения:

1. Трое из четырех школьных учителей предпочитают яркие маркеры, но я спросил всего четырех учителей.
2. Вы приехали в новую страну, и первый человек, которого вы встретите в аэропорту, груб. Вы отправляете сообщение другу домой, что все в этой новой стране грубы.
3.У Кристины ужасный опыт общения с парнем. Она решает, что все мальчики злые.
4. Бабушка и дедушка Кевина не умеют пользоваться компьютером. Кевин считает, что все пожилые люди должны быть компьютерно-неграмотными.
5. Моя Нана любит печь и пить горячий чай. Когда я встречаю вашу Нану, меня удивляет, что она вообще не готовит и пьет газированные напитки.
6. Водитель с номерным знаком Нью-Йорка подрезает вас в пробке. Вы решаете, что все водители Нью-Йорка ужасные водители.
7. Алисса занимается с футболистом, который является классным клоуном. Он мешает учебе и терпит поражение. Алисса решает, что все футболисты — несерьезные ученики.
8. В первый день учебы в старшей школе Марк встречает чирлидершу, которая называет его имя и говорит, чтобы он ушел с ее пути. Марк решает, что все чирлидеры снобы.
9. Миссис Миллер учила вашего старшего брата, который был клоуном в классе. Она решает быть строгой с вами с самого первого дня занятий, потому что думает, что вы тоже будете клоуном.
10. У Сары четверо друзей-мужчин, которым не нравится Хиллари Клинтон. Она решает, что все мужчины не должны любить Хиллари Клинтон.

Примеры поспешных обобщений

.

Обобщение, специализация и наследование

Такие термины, как суперкласс, подкласс или наследование, приходят на ум при рассмотрении объектно-ориентированного подхода. Эти концепции очень важны при работе с объектно-ориентированными языками программирования, такими как Java, Smalltalk или C ++. Для классов моделирования, иллюстрирующих технические концепции, они второстепенны. Причина этого в том, что моделирование соответствующих объектов или идей из реального мира дает мало возможностей для использования наследования (сравните диаграмму классов в нашем тематическом исследовании).Тем не менее, мы хотели бы подробнее представить эти термины в этом месте на Рисунке 4.26:

. Рисунок 4.26 Обозначения обобщения

Обобщение — это процесс извлечения общих характеристик из двух или более классов и объединения их в обобщенный суперкласс. Общие характеристики могут быть атрибутами, ассоциациями или методами.

На рисунке 4.27 классы Единица багажа (1) и Единица груза (2) частично имеют одни и те же атрибуты.С точки зрения предметной области эти два класса также очень похожи. Во время обобщения общие характеристики (3) объединяются и используются для создания нового суперкласса Freight (4) . Единица багажа (5) и Единица груза (6) становятся подклассами класса Груз .

Общие атрибуты (3) перечислены только в суперклассе, но также применяются к двум подклассам, даже если они там не перечислены.

Рисунок 4.27 Пример обобщения

Подумайте, можно ли обобщить некоторые из найденных вами классов.

В отличие от обобщения, специализация означает создание новых подклассов из существующего класса. Если окажется, что определенные атрибуты, ассоциации или методы применимы только к некоторым объектам класса, можно создать подкласс. Самый инклюзивный класс в обобщении / специализации называется суперклассом и обычно находится в верхней части диаграммы.Более конкретные классы называются подклассами и обычно располагаются ниже суперкласса.

На рисунке 4.28 класс Грузовой (1) имеет атрибут Степень опасности (2) , который необходим только для груза, но не для пассажирского багажа. Кроме того (не видно на рис. 4.28), только багаж пассажира имеет связь с купоном. Очевидно, здесь две похожие, но разные концепции предметной области объединены в один класс. В результате специализации формируются два особых случая грузов: единиц груза (3) и единиц багажа (4) .Признак Степень опасности (5) помещается там, где он принадлежит — в Единица груза . Атрибуты класса Грузовой (1) также применяются к двум подклассам Грузовое место (3) и Багаж (4) :

Рисунок 4.28 Пример специализации

Подумайте, могут ли некоторые из найденных вами классов быть специализированными.

Вот вам и механизм.Однако значение предметной области отношений между суперклассом и подклассом гораздо важнее. Эти правила применяются к этим отношениям:

• Все утверждения о суперклассе также применимы ко всем подклассам. Мы говорим, что подклассы « наследуют » атрибутов, ассоциаций и операций от суперкласса. Например: если суперкласс «Груз » имеет атрибут «Вес », то место багажа подкласса также имеет атрибут «Вес», даже если этот атрибут не указан в подклассе «Место багажа ».
• Все, что может быть сделано с объектом суперкласса, также может быть сделано с объектом подкласса. Например: если груз может быть загружен, то можно загрузить и части багажа.
• В терминологии моделируемой системы подкласс должен быть особой формой суперкласса. Например: одно место багажа — это особый случай груза. Противоположный пример: рейс — это не частный случай номера рейса.

,Определение

в кембриджском словаре английского языка

Обобщения сделаны на основе статистических данных переписи населения 1897 г. в сочетании с другими количественными и качественными источниками. Однако многие из интересных проблем обобщения в психологической науке не вписываются в этот шаблон.

Эти примеры взяты из Cambridge English Corpus и из источников в Интернете. Любые мнения в примерах не отражают мнение редакторов Cambridge Dictionary, Cambridge University Press или его лицензиаров.

Еще примеры Меньше примеров

Ценность тематического исследования заключается в предоставлении доказательств для продвижения более широких обобщений; отношения не должны быть изменены.Это обобщение для поверхностей является оптимальным в некотором смысле, а также указывает на важную топологическую особенность, необходимую для такого результата. Система символьных матриц представляет собой обобщение символьной матрицы, а система -граф представляет собой обобщение -графа.Мы даем некоммутативное обобщение классического символьного кодирования при наличии синхронизирующего слова. Более того, необходимо сделать и другие обобщения, которые синтаксический анализ не имеет прямого способа уловить.,