Причинно следственные связи это: Причинно-следственная связь — Психологос

Автор: | 31.01.1970

Содержание

Причинно-следственная связь — Психологос

​​​​​​​Причинно-следственная связь — связь между явлениями, при которой одно явление, называемое причиной, при наличии определенных условий порождает другое явление, называемое следствием.

Если собаке давали мясо одновременно с включением лампочки, то через несколько повторений выделение слюны у собаки начиналось не только на само мясо, но и на включение лампочки. Образовался условный рефлекс. Повторение совпадений двух раздражителей — причина, рефлекс — следствие.

Корреляция или причинно-следственная связь

​​​​​​​​​​​​​​Частая ошибка — в корреляции разглядеть причинно-следственную связь.

Наибольшая продолжительность жизни отмечается в регионах Шотландии с наименьшей плотностью населения и самым низким уровнем безработицы. В США продолжительность жизни коррелирует с уровнем дохода (жизнь бедняков и людей невысокого социоэкономического статуса чаще обрывается преждевременно). В современной Великобритании профессиональный статус коррелирует с продолжительностью жизни. Согласно результатам исследования, проводившегося в течение 10 лет с участием 17 350 государственных служащих Великобритании, количество смертей среди работников управленческого аппарата в 1,6 раза больше, а среди конторских служащих и рабочих — соответственно в 2,2 и 2,7 раза больше, чем среди управленцев высшего звена (Adler et al., 1993, 1994). Складывается впечатление, что в разное время и в разных географических точках между статусом и здоровьем существует вполне определенная взаимозависимость.

Приведенный выше пример взаимосвязи статуса и продолжительности жизни иллюстрирует наиболее распространенную как среди любителей, так и среди профессионалов ошибку мышления: когда два фактора «идут рука об руку», как статус и состояние здоровья, трудно не поддаться искушению и не сделать вывод о том, что один является причиной другого. Можно предположить, что статус каким-то образом защищает человека от того, что может причинить вред его здоровью. Или все совсем не так, и хорошее здоровье не следствие, а причина активности и успеха? Может быть, долгожители успевают накопить больше денег, и именно поэтому на их могилах стоят более дорогие надгробия? Корреляционное исследование позволяет нам сделать прогноз, но оно не может ответить на вопрос о том, вызовет ли изменение одного параметра (например, социального статуса) изменение другого параметра (например, состояния здоровья).

Факт: те дети, которых родители часто били, обычно хуже учатся и чаще демонстрируют асоциальное поведение. Значит ли, что одно следует из другого? Совершенно не очевидно. Скорее, и жестокие наказания детей, и плохая учеба вместе с асоциальным поведением — следствие того, что это дети росли в неблагополучных семьях.

Факт: дети с развитым чувством собственного достоинства обычно учатся лучше, чем дети с низким самоуважением. Значит ли это, что чувство собственного достоинства является причиной, а хорошая успеваемость — следствием? Нет, корреляция здесь еще ничего не говорит о том, что является причиной, а что — следствием. См.→

Полезные советы: Причина и следствие при взыскании убытков

В спорах о взыскании убытков на первый план выходит качественный подбор доказательств и умение понятно изложить свою позицию суду. Об особенностях доказывания и эффективных методах на примере судебных кейсов рассказывает Виктор Петров, руководитель Арбитражной практики юридической фирмы VEGAS LEX.

Исходя из открытых данных, размещенных на сайте Судебного департамента при Верховном Суде РФ, количество дел о взыскании убытков в арбитражных судах увеличилось за последние три года. Вместе с общим числом растет и число удовлетворенных исков, хотя, как правило, размер взысканных сумм значительно ниже заявленного.

В связи с таким ростом особое значение приобретает качество доказывания всех элементов состава убытков и различные (зачастую неординарные) способы их доказывания. Учитывая традиционные сложности при взыскании убытков в российских судах, истцам следует крайне тщательно подходить к формированию доказательств по делу и излагать свою правовую позицию наиболее понятным и доступным для суда способом.

Особенности доказывания причинно-следственной связи в делах об убытках


 

Причинно-следственная связь входит как элемент в предмет доказывания по спорам о взыскании убытков. При этом действующее законодательство не содержит в себе определения причинно-следственной связи или критериев для ее установления в споре, а потому представителям в суде приходится применять и креативный подход, и максимально эффективный.

Чаще всего причинно-следственная связь судами понимается как прямая и неизбежная зависимость между действиями (бездействием) ответчика и наступлением вреда. При этом как элемент состава убытков причинно-следственная связь подлежит самостоятельному доказыванию и не должна смешиваться с иными элементами состава статьи 15 ГК РФ. Примечательным является постановление Арбитражного суда Московского округа от 26.02.2016 по делу № А40-151983/2013, в котором суд отдельно указал на значимость доказывания именно такой взаимосвязи поведения ответчика и наступления последствий.

Недоказанность причинно-следственной связи не дает оснований суду обсуждать степень вины ответчиков, поскольку нередко «действия одного лица создают лишь предпосылку, абстрактную возможность того, что кому-либо будет причинен вред, и не находятся в непосредственной причинно-следственной связи с наступившим вредом, так как причиной возникновения вреда могут явиться действия и других лиц»[1]. Непосредственность причинно-следственной связи заключается в игнорировании нерелевантных внешних факторов истцом, выделении основной причины из нескольких имевших место.

Еще одно толкование причинно-следственной связи встречается в постановлении Девятого арбитражного апелляционного суда от 24.10.2016 по делу № А40-24577/2016. Суд указал, что причинная связь – это объективная связь между двумя юридически значимыми явлениями как юридическими фактами (поведением и убытками) в качестве причины и следствия, а потому, оценивая указанную причинно-следственную связь, необходимо исходить из двух условий: о наличии (отсутствии) связи вообще между двумя названными условиями, а в случае её наличия – о её характере и содержании.

Представляется, что при формировании правовой позиции и истцу, и ответчику по спору о взыскании убытков следует уделить особое внимание доказыванию причинно-следственной связи, поскольку недостаточность аргументов в этой части с высокой степенью вероятности влечет за собой отказ в иске.

Эффективные способы доказывания причинно-следственной связи


 

Выбор способа доказывания нередко связан с особенностью спора и теми материально-правовыми отношениями, которые связывают истца и ответчика. Однако общие тенденции выделить возможно. Так, наиболее распространенными доказательствами наличия причинно-следственной связи являются:

  • внесудебное заключение как письменное доказательство;
  • судебная экспертиза;
  • аудиовизуальные доказательства (презентации, рисунки, графики и пр.) и т. д.

 

В деле № А46-9296/2015 в ходе рассмотрения дела в суде первой инстанции по ходатайству истца на одном из судебных заседаний состоялся просмотр презентации, которая была призвана наглядно продемонстрировать прямую связь нарушения ответчиком требований закона и убытков истца. Впрочем, в этом деле все суды заняли позицию ответчика, отказав в удовлетворении иска. При этом сам подход истца заслуживает одобрения в силу своей креативности.

Наиболее частыми примерами споров с исследованием внесудебного заключения эксперта или проведения по делу судебной экспертизы являются дела, связанные со здравоохранением, пожарами, технологическими авариями и пр. Так, например, характерным примером является спор, в котором исследовалась система безопасности банка после произошедшего в нем хищения. С учетом специфики технической части отношений без судебной экспертизы разрешение этого спора вряд ли было бы возможным (дело № А54-3157/2014).

Следует отметить, что зачастую заключение судебной экспертизы имеет при рассмотрении споров о взыскании убытков приоритетное значение для суда (например, дело № А04-10103/2016).

В качестве итога следует отметить, что доказывание причинно-следственной связи является ключевым в спорах, материально-правовая часть которых обладает значительной спецификой или осложнена какими-либо обстоятельствами спора (сложность установления одной конкретной причины, определение верного круга влияющих факторов и пр.). Данному элементу состава убытков истец должен уделить максимальное внимание при подаче иска, а ответчик – при подготовке своего отзыва.

 

[1] Постановление Арбитражного суда Московского округа от 26.02.2016 по делу № А40-151983/2013.

Частная психиатрия | Обучение | РОП

Как было сказано выше, для врача всегда важно сформировать правильные представления об этиологии тех состояний, с которыми он встречается у своих больных. Поэтому при диагностике любых заболеваний важно уметь выявить истинные причины их развития. Как же отличить истинные причины от факторов, которые не связанны с развитием заболевания, но могут случайно присутствовать у больного?

В медицине выделяют ряд критериев, которые используются для подтверждения причинно-следственных связей (критерии Хилла):

  • Устойчивость: ассоциация стабильна при воспроизведении результатов в исследованиях в других условиях и другими методами
  • Сила: определяется величиной риска, которая оценивается соответствующими статистическими критериями
  • Специфичность: о ней говорят, если одна предполагаемая причина вызывает один специфический эффект
  • Зависимость доза-эффект: усиление воздействия (по количеству и/или по времени) увеличивает риск
  • Временная зависимость: воздействие всегда предшествует исходу. Это единственный абсолютно необходимый критерий
  • Биологическая правдоподобность: ассоциация согласуется с существующими представлениями о патобиологических процессах
  • Когерентность: ассоциация должна быть сопоставима с существующей теорией и знаниями.
  • Эксперимент: состояние (исход) можно изменить (например, предотвратить или облегчить) в соответствующем эксперименте

Одним из частных случаев установления такой связи являются Критерии психогенных расстройств (т.е. расстройств, вызванных психотравмами — жизненными событиями, обладающими субъективной эмоциональной значимостью и проводящими к негативно окрашенным переживаниям), предложенные Карлом Ясперсом:

1. Начало расстройства совпадает по времени с действием психотравмы

2. В переживаниях отражается содержание психотравмирующего события

3. Редукция симптоматики после окончания действия психотравмы

Оценка возможных причинно-следственных связей особенно необходима для диагностики эндогенных психических расстройств. Как было отмечено выше, эти расстройства возникают по внутренним причинам, но жизнь человека не бывает изолирована от внешних событий, которые иногда могут привлекать к себе внимание и казаться причиной того или иного расстройства. Только тщательное рассмотрение динамики развития состояния поможет объяснить является ли тот или иной фактор причинным или нет.

Например,

• Пик заболеваемости шизофрений приходится на возраст 20-30 лет, т.е. период, когда многие молодые люди учатся в ВУЗах. Шизофрения развивается по эндогенным (внутренним, вероятно генетически обусловленным) механизмам, но сам пациент и его родственники зачастую в своем понимании причин болезни склонны связывать развитие этого заболевания с неблагоприятными внешними факторами, в т.ч. интеллектуальными нагрузками и эмоциональными стрессами во время учебы («переучился»). Например, мать 22-летнего пациента впервые обратила внимание на странности в поведении своего сына после того, как он «завалил» сессию в университете. Она заметила, что он не хочет обсуждать свою дальнейшую учебу в ВУЗе, не планирует идти на пересдачу, негативно реагирует на напоминания об экзаменах, много времени проводит один в своей комнате, общения со знакомыми избегает, постоянно погружен в какие-то размышления. Мать решила, что это «депрессия», вызванная неудачами на экзаменах, стала тревожиться о возможных суицидных мыслях у сына и настояла на его консультации у психиатра. В беседе с пациентом психиатр выяснил, что его переживания никак не связаны с экзаменационным стрессом, на самом деле пациент поглощен общением с «инопланетными захватчиками», «голоса» которых он слышит уже на протяжении полугода, уверен, что они «зомбируют» его для того, чтобы «сделать орудием уничтожения Земли» (т.е. на лицо галлюцинаторно-бредовая симптоматика). Более того, он забросил учебу и не сдал сессию, именно из-за того, что уже был поглощен этими переживаниями, а учеба в настоящее время его совершенно не беспокоит. Т.е. в данном случае нельзя говорить о психогенном расстройстве, т.к. ни критерий содержания переживаний, ни критерий правильных временных соотношений не соблюдены, кроме того, дальнейшая динамика состояния оказалась никак не связана с действием экзаменационного стресса, а определялась собственной траекторией развития заболевания (носит аутохтонный характер). Тем не менее, как и многие другие пациенты в такой ситуации, этот пациент и его родные, развитие заболевания которого (в данном случае шизофрении) совпало с высокими нагрузками во время учебы в ВУЗе, на психологическом уровне склонны объяснять развитие психического расстройства именно в качестве следствия учебных нагрузок и других «стрессов», т.к. такое объяснение для них является гораздо более очевидным, чем медицинские рассуждения о генетических и нейрохимических механизмах, лежащих в основе эндогенных психических заболеваний.

• Особенно часто психологически понятные житейские объяснения получают депрессивные расстройства. Это обусловлена тем, что связь неблагоприятных жизненных событий с негативно окрашенными эмоциональными реакциями на них для всех очевидна. Однако в медицинском понимании депрессия представляет собой болезненное эмоциональное состояние, а не эмоциональную реакцию (подробнее об их различиях см. тут) и истинная депрессия (т.е. состояние) гораздо в большей степени определяется биологическими (эндогенными) причинами, чем обычно предполагают неспециалисты (подробнее см. тут). Например, психиатра в больнице скорой помощи вызывают для консультации молодой девушки, совершившей суицидную попытку «в связи с изменой молодого человека». При осмотре выясняется, что об измене пациентка узнала накануне от подруги, после этого сразу же пошла в ванную комнату, где, закрывшись одна, нанесла себе серьезные самопорезы предплечья и только вовремя подоспевшая помощь родных смогла сохранить ей жизнь. И сама пациентка, и родные, и врачи, которые оказывали ей первую помощь, объясняют данный суицид исключительно фактом измены, ставшей для пациентки серьезной психологической травмой. Однако в ходе беседы с пациенткой становится сразу заметна ее выраженная психомоторная заторможенность, далее она рассказывает, что уже несколько месяцев испытывает необъяснимую подавленность, тяжесть, тоску о чем-то отсутствующем, ей стало трудно общаться с людьми, учиться, много времени стала проводить дома, потеряла интерес к развлечениям и общению со своим молодым человеком, с которым до этого они уже начинали планировать свадьбу. Все это время мало следила за своим внешним видом, хотя прежде была «модницей», стала часто задумываться о смысле жизни, ее бренности, бессмысленности, уже не раз думала о том, что смерть была бы для нее облегчением. В таком состоянии известие о том, что ее молодой человек стал встречаться с другой девушкой (а его измену во многом можно объяснить тем, что поведение пациентки сильно изменилась из-за депрессии, но болезненность этого состояния ее друг, к сожалению, не распознал), лишь подтолкнуло ее к решению о самоубийстве, стало «последней каплей», по сути являясь лишь поводом для этого решения, содержанием её депрессивных переживаний, а не их причиной.

• Многие молодые пациенты, страдающие шизофренией, объясняют развитие у них галлюцинаторно-бредовой симптоматики последствиями употребления ими наркотических веществ. Студенты во время курации пациентов на психиатрических отделениях охотно воспринимают эти объяснения, выставляя в учебных историях болезни вместо диагноза шизофрении (эндогенного психического расстройства), диагнозы психических расстройств, вызванных употреблением наркотиков. Однако при этом в большинстве случаев они игнорируют «биологический смысл» и динамику взаимосвязи употребления наркотических веществ и психических расстройств. При эпизодическом употреблении (а обычно именно о таком употреблении идет речь) некоторых наркотиков возможно развитие интоксикационных психозов с галлюцинаторно-бредовой симптоматикой, однако их течение скоротечно и определяется наличием в крови человека определенной концентрации наркотического вещества. Как только концентрация снижается (обычно в течение нескольких часов), психические расстройства проходят сами собой. В случаях эндогенных причин развития галлюцинаторно-бредовых состояний их динамика никак не связана с употреблением наркотических веществ и другими внешними факторами. Это обычно и наблюдается в подобных случаях: пациент много лет болеет, многократно лечился с обострениями галлюцинаторно-бредовой симптоматики, которая сохраняется у него длительное время, а это значит, что эпизодическое употребление каких-либо наркотиков, которое было много лет назад, уже давно не оказывает какого-либо влияния на динамику его состояния и не может рассматриваться в качестве причины болезни.

• Тем не менее, в научной литературе доказано, что, например, факт употребления каннабиноидов (конопля, марихуана, гашиш и пр.) повышает риск развития шизофрении. Т.е. среди тех, у кого развилась шизофрения, частота употребления каннабиноидов выше, чем среди тех, у кого она не развилась. Однако этот фактор риска только гипотетически рассматривается как этиологического фактора, т.к. возможны две причины наблюдающегося увеличения частоты: 1) употребление каннабиноидов потенциально может каким-то образом менять нейрохимию мозга, приводя к развитию симптоматики шизофрении; 2) наоборот, люди, заболевающие шизофренией, реагируя на появление первой симптоматики, ищут объяснение своих расстройств, пытаются в них разобраться, и это может приводить их к опытам с употреблением наркотиков с психодислептическими (изменяющими сознание) эффектами, к которым и относятся каннабиноиды.

• Появление первых симптомов таких эндогенных психических расстройств, как шизофрения и биполярное аффективное расстройство, часто сопровождается чувством собственной измененности (см. деперсонализация), ощущением надвигающейся угрозы (см. тревога), дезавтоматизацией собственных психических процессов (см. психические автоматизмы). В этот период многие пациенты ищут ответ на вопросы о том, что же с ними происходит? В чем смысл происходящего? В чем смысл жизни? Понять биологически корни этих заболеваний неподготовленному человеку достаточно сложно, зато эзотерические или религиозные учения, могут давать пищу для поиска ответов на подобные вопросы. Этим объясняется частое обращение людей, заболевающих психическими расстройствами, к религии и эзотерике, а также отражение разных элементов этих учений в их переживаниях. К сожалению, плохо то, что некоторые представители данных учений (особенно, члены тоталитарных сект), пользуясь уязвимостью данных пациентов, склонны дополнительно психологически воздействовать на них, внушая им определенные (зачастую радикальные) взгляды с целью сделать их безоговорочными адептами своих учений. Более того, чтобы привлечь пациентов с психическими расстройствами в свои ряды, члены некоторых сект, прикрываясь антипсихиатрическими теориями, внушают пациентам мысль о том, что причина их расстройств на самом деле в том, что психиатры негативно воздействуют на них своими лекарствами, вызывая тем самым психические болезни. К сожалению, безответственные спекуляции на эту тему (а зачастую листовки подобного содержания активисты этих сект раздают у стен психиатрических стационаров и диспансеров) приводят к тому, что пациенты, находящиеся в болезненном состоянии, и, действительно нуждающиеся в психиатрической помощи, начинают избегать медицинских работников, отказываются от лечения, что может приводить к непоправимому вреду для их здоровья.


причинно-следственная связь — это… Что такое причинно-следственная связь?

  • причинно-обусловленный
  • причинно-следственная цепь

Смотреть что такое «причинно-следственная связь» в других словарях:

  • причинно-следственная связь — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN casual effect …   Справочник технического переводчика

  • Причинно-следственная связь — Причина  (греч. αιτία, лат. causa, нем. Ursache)  1)основание, предлог для каких нибудь действий Пример: Уважительная п. Смеяться без причины. По причине того, по той причине что, союз (книжн.)  из за того что. 2).явление, вызывающее,… …   Википедия

  • Причинность (причинно-следственная связь) — связь между причиной и следствием. Следствие, произведенное некоторой причиной, само становится причиной и порождает новое следствие и т. д., это и есть причинно следственная связь или то, что можно также назвать причинным рядом или причинной… …   Начала современного естествознания

  • Причинная связь в уголовном праве — это объективно существующая связь между преступным деянием и наступившими общественно опасными последствиями, наличие которой является обязательным условием для привлечения лица к уголовной ответственности, если состав преступления по конструкции …   Википедия

  • ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ — реакция определенной системы на результаты действия ее компонентов (ее в целом) в тех случаях, когда имеется причинно следственная зависимость между двумя переменными. Обратная связь необходимый элемент реализации гомеостаза, саморазвития… …   Экологический словарь

  • ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ — 1) процесс получения человеком информации о результатах его собственных речевых и неречевых действий; 2) причинно следственная детерминация взаимодействия участников образовательного процесса [26, c. 199; 82, c. 507] …   Современный образовательный процесс: основные понятия и термины

  • Коэффициент корреляции — (Correlation coefficient) Коэффициент корреляции это статистический показатель зависимости двух случайных величин Определение коэффициента корреляции, виды коэффициентов корреляции, свойства коэффициента корреляции, вычисление и применение… …   Энциклопедия инвестора

  • Парабены — Общая химическая структура парабенов (пара гидроксибензоат) . R  алкильный заместитель Парабены  сложные эфиры консервантов в косметической, фармацевтической и пищевой промышле …   Википедия

  • Билумид — Действующее вещество ›› Бикалутамид* (Bicalutamide*) Латинское название Bilumide АТХ: ›› L02BB03 Бикалутамид Фармакологические группы: Андрогены, антиандрогены ›› Противоопухолевые гормональные средства и антагонисты гормонов Нозологическая… …   Словарь медицинских препаратов

  • Калумид — Действующее вещество ›› Бикалутамид* (Bicalutamide*) Латинское название Calumid АТХ: ›› L02BB03 Бикалутамид Фармакологическая группа: Противоопухолевые гормональные средства и антагонисты гормонов Нозологическая классификация (МКБ 10) ›› C61… …   Словарь медицинских препаратов

  • Паксил — Действующее вещество ›› Пароксетин* (Paroxetine*) Латинское название Paxil АТХ: ›› N06AB05 Пароксетин Фармакологическая группа: Антидепрессанты Состав и форма выпуска Таблетки1 табл.пароксетина гидрохлорид гемигидрат22,8 мг(эквивалентно 20,0 мг… …   Словарь медицинских препаратов


Причинно-следственная связь уголовное \ Акты, образцы, формы, договоры \ Консультант Плюс

]]>

Подборка наиболее важных документов по запросу Причинно-следственная связь уголовное (нормативно–правовые акты, формы, статьи, консультации экспертов и многое другое).

Судебная практика: Причинно-следственная связь уголовное Открыть документ в вашей системе КонсультантПлюс:
Подборка судебных решений за 2019 год: Статья 293 «Халатность» УК РФ»По смыслу ч. 1 ст. 293 УК РФ под ненадлежащим исполнением должностным лицом обязанностей понимается поведение лица, полностью или частично не соответствующее требованиям или предписаниям, предъявляемым к лицу, что причиняет крупный ущерб или существенное нарушение прав и законных интересов граждан и организаций либо охраняемых законом интересов общества или государства. Обязательным условием для привлечения лица к уголовной ответственности является установление наличия причинно-следственной связи между названными последствиями и деянием должностного лица.»

Статьи, комментарии, ответы на вопросы: Причинно-следственная связь уголовное

Нормативные акты: Причинно-следственная связь уголовное «Обзор судебной практики Верховного Суда Российской Федерации N 1 (2021)»
(утв. Президиумом Верховного Суда РФ 07.04.2021)Письмом от 29 мая 2018 г. страховая компания отказала Ш.Х. и Ш.З. в выплате страховой суммы в связи с гибелью (смертью) военнослужащего Ш.Р., сославшись на наличие оснований для освобождения страховщика от выплаты страховой суммы, поскольку из представленных военным институтом документов, а именно из постановления старшего следователя военного следственного отдела об отказе в возбуждении уголовного дела от 12 февраля 2010 г., усматривается прямая причинно-следственная связь смерти Ш.Р. с последствиями травмы, полученной им около 9 лет назад — 26 апреля 2009 г. — в состоянии сильного алкогольного опьянения.

Как анализировать информацию, искать причинно-следственные связи и не совершать логические ошибки


Ирина Балманжи

Почему наши умозаключения так часто оказываются ошибочными? Что такое корреляция и причинность? Как рассуждать и делать выводы, опираясь на научный метод? Умение видеть взаимосвязь между явлениями нельзя рассматривать как необязательную опцию. Нам нужен этот навык, чтобы извлекать из массивов данных полезную информацию и уверенно прокладывать курс в океане повседневных решений.

Книга «Почему» научит правильно анализировать данные и определять причинно-следственные связи там, где они есть. Делимся интересными мыслями из нее.

Восприятие и умозаключения

Как вы впервые обнаружили, что лампочка загорается, если повернуть выключатель? Откуда вы знаете, что ружье, выстреливая, производит громкий звук, а не наоборот?

Мы получаем знания о причинах двумя основными путями:

  1. Восприятие (каузальный опыт). Видя, как в окно влетает кирпич, один бильярдный шар ударяет другой, заставляя катиться, горящая спичка поджигает фитиль свечи, мы получаем впечатления о причинной зависимости на основе входящей сенсорной информации.
  2. Умозаключения (опосредованные выводы о причинности с помощью дедуктивного метода и на основе некаузальной информации). Причины таких событий, как пищевые отравления, войны и хорошее здоровье, нельзя воспринять непосредственным образом — их предстоит вывести путем логического мышления на основе чего-то, отличающегося от непосредственных наблюдений.

Доверие, которое мы питаем к причинному восприятию, может нас подвести. Если вы слышите громкий звук, а после этого в комнате зажигается свет, легко решить, что эти события взаимосвязаны; однако временная привязка громкого звука и момента, когда некто щелкает выключателем, может быть простым совпадением.


Доверие к причинному восприятию может нас подвести. Источник

Временная и пространственная близость событий — параметры, из-за которых мы нередко делаем ложные выводы.

Например, мы часто слышим, что человеку сделали прививку от гриппа, а к вечеру у него развились схожие с гриппом симптомы, и люди верят, что именно укол стал поводом к этому. Но вакцина против гриппа, содержащая неактивную форму вируса, не может вызвать болезнь. Среди огромного количества привитых у некоторых развиваются другие сходные болезни (по чистому совпадению), или они подхватывают вирус, ожидая приема в клинике.

Время

Близлежащие по времени события могут привести к ошибочным заключениям о причинности. Представьте: у вас разболелась голова и вы приняли некое средство. Через несколько часов боль ушла. Можно ли утверждать, что помогло лекарство?

Временной паттерн позволяет сделать предположение, что ослабление симптома произошло благодаря приему лекарства, однако вы не можете сказать наверняка, что боль не прошла бы сама. Вам пришлось бы провести множество выборочных экспериментов, где вы бы принимали или не принимали препарат, а потом записывали, как быстро исчезала головная боль, чтобы иметь возможность утверждать хоть что-то относительно подобной причинной зависимости. Также пришлось бы сравнить действия лекарства и плацебо.


Причинная зависимость не всегда может быть оправдана. Источник

Длительные задержки между причиной и следствием тоже способны помешать достоверному установлению причинно-следственных связей. Некоторые следствия наступают быстро (удар по бильярдному шару заставляет его двигаться), а некоторые процессы протекают в замедленном режиме. Известно, что курение вызывает рак легких; но между первой сигаретой и днем, когда диагностируют рак, пролегают долгие годы.

Побочные эффекты от приема некоторых препаратов проявляются через десятилетия. Перемены в состоянии здоровья благодаря физическим упражнениям достигаются медленно и не сразу, и, если мы будем ориентироваться только на стрелку весов, может показаться, что вес сначала даже увеличивается, потому что мускулы наращиваются быстрее, чем уходит жир. Ожидая, что следствие должно идти непосредственно за причиной, мы не видим связи между этими глубоко взаимозависимыми факторами.

Корреляция

Корреляция (соотношение, взаимосвязь) не обязательно означает причинную зависимость. Эта мысль прочно вбита в мозги любого студента, изучающего статистику; но порой ошибаются даже те, кто понимает это высказывание и согласен с ним.

Сильная взаимосвязь может показаться убедительной и инициировать ряд успешных прогнозов. Но видимые корреляции иногда объясняются еще не измеренными причинами.

К примеру, мы нашли соотношение в ситуации, когда человек, съевший плотный завтрак, вовремя успевает на работу; однако, вероятно, оба фактора имеют общую причину: человек рано встал, а значит, у него было время хорошо позавтракать, вместо того чтобы в спешке бежать на службу.


Корреляция не обязательно означает причинную зависимость.  Источник

Выявив корреляцию между двумя переменными, нужно проверить, способен ли подобный неизмеренный фактор (общая причина) объяснить эту взаимосвязь.

Более того, соотношения способны существовать, даже когда две переменные вообще никак не связаны. Корреляции бывают результатом абсолютной случайности (например, вы много раз за неделю сталкиваетесь с подругой на улице), искусственных условий эксперимента (вопросы могут быть подстроены под конкретные реакции), ошибки или сбоя (баг в компьютерной программе).

Без вариации нет корреляции

Представьте такую ситуацию: вы хотите узнать, как получить грант, поэтому спрашиваете всех друзей, которые его имеют, что, по их мнению, помогло им. Все кандидаты оформляли заявку шрифтом Times New Roman; согласно мнению половины, важно, чтобы на каждой странице была как минимум одна иллюстрация; а треть рекомендуют представить заявку за 24 часа до установленного срока. Означает ли это, что есть корреляция между названными условиями и получением гранта? Нет, не означает.

Поскольку все результаты идентичны, нельзя сказать, что произойдет, если поменять шрифт или представить заявку за минуту до истечения срока.


Без вариации нет корреляции. Источник

И тем не менее широко распространена ситуация, когда анализируются только факторы, ведущие к определенному исходу. Только представьте, насколько часто победителей спрашивают, как именно они добились успеха, а потом стараются этот успех воспроизвести, выполняя в точности те же действия.

Подобный подход полон недостатков по многим причинам, включая то, что люди просто не слишком хорошо умеют определять существенные факторы, недооценивают роль случайностей и переоценивают свои способности. В результате мы не только путаем факторы, которые по чистой случайности сопутствуют желаемому эффекту, с теми, которые действительно его обеспечивают, но и видим иллюзорные корреляции там, где их нет.


Люди не слишком хорошо умеют определять существенные факторы, недооценивают роль случайностей и переоценивают свои способности.  Источник

Беседы с победителями бесполезны, поскольку можно сделать то же самое, но не преуспеть. Возможно, все кандидаты оформляют заявки на грант шрифтом Times New Roman (а значит, те, кто не получил гранты, порекомендуют использовать другой шрифт), а может, успешные кандидаты получили грант, несмотря на избыточное количество иллюстраций в документах. Не зная совокупности положительных и отрицательных примеров, мы не сможем даже предположить наличие корреляции.

Ошибка отбора

Одна из важных причин, почему мы ошибаемся с выводами, заключается в том, что данные могут не быть репрезентативными с точки зрения исходного распределения.

Если бы нам разрешили взглянуть на статистику смертей от гриппа, но предоставили только данные о количестве больных, поступивших в лечебные учреждения, мы наблюдали бы гораздо более высокий процент летальных исходов, чем в масштабах всего населения. Это происходит потому, что люди оказываются в стационаре, как правило, с более тяжелыми случаями или дополнительными заболеваниями (и с высокими шансами смерти от гриппа). Так мы сравниваем не все исходы, а только статистику для обратившихся к врачам на фоне симптоматики гриппа.


Данные отбора должны быть репрезентативными. Источник

Или возьмем, к примеру, сайты, опрашивающие посетителей насчет их политических взглядов. В интернете не получится отобрать участников опроса случайно в масштабах всего населения, а данные источников с сильным политическим уклоном искажены еще сильнее.

Если посетители конкретной страницы активно поддерживают действующего президента, то результаты по ним, возможно, покажут, что рейтинг главы государства растет каждый раз, когда он произносит важную речь. Однако это показывает лишь то, что есть корреляция одобрения президента и произнесения им речей перед сторонниками.

Предвзятость подтверждения

Некоторые из когнитивных смещений, заставляющие нас видеть соотношение несвязанных факторов, сходны с ошибкой отбора. К примеру, предвзятость подтверждения заставляет искать доказательства в пользу определенного убеждения.

Иными словами, если вы верите, что лекарство вызывает некий побочный эффект, вы приметесь читать в интернете отзывы тех, кто уже принимал его и наблюдал это действие. Но таким образом вы игнорируете весь набор данных, не поддерживающих вашу гипотезу, вместо того чтобы искать свидетельства, которые, возможно, заставят ее переоценить.

Предвзятость подтверждения также может заставить вас отказаться от свидетельств, противоречащих вашей гипотезе; вы можете предположить, что источник сведений ненадежен или что исследование основывалось на ошибочных экспериментальных методах.


Предвзятость подтверждения. Источник

Помимо предвзятости с точки зрения доказательств, может случиться ошибка интерпретации аргументов. Если в ходе «неслепого» тестирования нового лекарства доктор помнит, что пациент принимает это средство и считает, что оно ему помогает, то может начать искать признаки его эффективности. Поскольку многие параметры субъективны (например, подвижность или усталость), это может привести к отклонениям в оценке данных индикаторов и логическим заключениям о наличии несуществующих корреляций.

Есть и специфическая форма предвзятости подтверждения — иллюзорная корреляция. Она означает поиск соотношения там, где его нет. Возможная взаимосвязь симптомов артрита и погоды настолько широко разрекламирована, что считается доказанной. Однако знание о ней может привести к тому, что пациенты будут говорить о корреляции просто из ожидания ее увидеть. Когда ученые попытались проанализировать эту проблему, взяв за основу обращения пациентов, клинические анализы и объективные показатели, то не обнаружили абсолютно никакой связи.

По материалам книги «Почему».
Обложка поста отсюда.

Почему? Новая наука о причинно-следственной связи

Основная идея

Мы часто слышим фразу «Корреляция – это не причинно-следственная связь». Но табу, некогда наложенное статистикой на разговоры о каузальности, постепенно исчезает, и не в последнюю очередь благодаря революции причинности. В чем же состоит суть новой науки? Почему большие данные не могут ответить на все вопросы и как все же научиться искать на них ответы?

Причинный вывод

Книга рассказывает о новой науке, изменившей способ, которым мы отличаем факты от вымысла. Эта наука влияет на повседневную жизнь людей и может оказывать значительное воздействие на разные сферы, начиная от создания новых лекарств и заканчивая экономическими вопросами или глобальным потеплением. Несмотря на то, что спектр проблемных зон достаточно широк, эта наука позволяет рассматривать их унифицированно, что казалось невозможным еще 20 лет назад. Авторы называют эту науку «причинный вывод» (causal inference).

Десятки тысяч лет назад люди начали понимать, что некоторые вещи становятся причиной других событий, и если повлиять на причину, то изменится и следствие. Благодаря этому открытию возникли организованные сообщества, города, а также цивилизация, опирающаяся на науку и технологии. Произошло это благодаря вопросу: «Почему?»

Причинный вывод основывается на том же вопросе. Эта наука опирается на тезис: человеческий мозг – самый совершенный инструмент для управления причинами и следствиями. Он хранит невероятный объем каузального знания, которое, будучи подтвержденным данными, способно помочь нам найти ответы на самые сложные вопросы современности.

Более того, авторы считают, что если мы поймем логику каузального мышления, то сможем воспроизвести ее на компьютере и создать искусственного ученого. Этот робот будет открывать неизвестные доселе феномены, искать объяснения текущим научным дилеммам, разрабатывать новые эксперименты и постоянно извлекать новые каузальные знания из окружающей среды.

Однако это произойдет еще не сегодня, в то время как новая наука уже сейчас изменяет мышление ученых и влияет на наши жизни. В частности, она помогает искать ответы на такие вопросы:

— Насколько эффективно определенное средство в профилактике заболевания?

— Что стало причиной роста продаж: новый закон или наша рекламная кампания?

— Стоит ли мне менять работу?

Во всех этих пунктах есть нечто общее: причинно-следственные отношения. Наш мир полон подобных вопросов и нуждается в ответах, но до выделения причинного вывода в отдельное направление процесс поиска решений был очень сложен.

Почему авторы называют причинный вывод новой наукой, если еще Вергилий в 29 году до н.э. говорил: «Счастлив тот, кто смог понять причины вещей?». Самым серьезным препятствием они считают огромный разрыв между словарем, которым мы пользуемся, задавая каузальные вопросы, и традиционным научным словарем, с помощью которого формулируются научные теории.

Простой пример: показания барометра B = kP, где k  – коэффициент пропорциональности, а Р – атмосферное давление. Правила алгебры позволяют переписать это уравнение так: P = B/k, k = B/p, B – kP = 0. Ни одна из букв B, k или P не имеют приоритета перед другими. Тогда как мы можем быть уверены, что это давление влияет на показания барометра, а не наоборот? И как мы можем описать научным языком все те причинно-следственные связи, которые наблюдаем вокруг нас?

Статистика и причинность

Научные инструменты были изначально разработаны для удовлетворения потребностей ученых. До определенного момента этого было достаточно. Но научная любознательность двигала ученых вперед в поисках ответов на каузальные вопросы в разных сферах, например в законодательстве, бизнесе, медицине, формировании политик. И оказалось, что для этого инструментов уже недостаточно.

Такое случалось не раз в истории человечества. Например, еще 400 лет назад люди не страдали из-за того, что не умеют управлять неопределенностью. Но после изобретения новых азартных игр наука заинтересовалась направлением, которое позже получило название теории вероятности. И только когда страховым компаниям потребовались точные оценки продолжительности жизни, математики стали рассчитывать ожидаемую величину этого показателя.

Потребность в теории причинности возникла примерно в то же время, когда появилась статистика. На самом деле современная статистика родилась из каузальных вопросов о наследственности, которые ставили Карл Пирсон и Фрэнсис Гальтон, и их попыток найти ответ, исследуя данные разных поколений. К сожалению, они потерпели неудачу, но вместо того чтобы остановиться и спросить: «Почему?», они стали развивать статистику, свободную от причинности.

Этот момент стал критическим в истории науки. Появилась возможность оснастить каузальные вопросы правильным словарем, однако она была растрачена впустую. В результате создание «языка причинности» было отложено более чем на 50 лет. А вместе с тем был наложен запрет на разработку инструментов, методов и принципов, имеющих отношение к причинно-следственным связям.

С этим запретом знакомы все, кто изучал основы статистики. Каждый студент должен запомнить раз и навсегда: корреляция не означает причинности. Конечно, для этого есть разумное основание, ведь если петух кукарекает перед рассветом, это не означает, что без его кукареканья солнце не встанет.

Однако проблема в том, что, хотя статистика и говорит, что причинность не равна корреляции, она не объясняет, что же такое причинность. Часто студентам вообще запрещают говорить о том, что Х – причина У, а только о том, что Х и У связаны между собой. В итоге статистика сфокусировалась преимущественно на сборе данных, но не на их интерпретации. Считалось, что все ответы можно найти в данных, и большего искать не следует.

Отголоски такого подхода слышны до сих пор. Мы живем в эпоху, когда считается: большие данные – ключ к решению всех проблем человечества. Курсы по data science (науке о данных) пользуются огромной популярностью в университетах, а карьера аналитика данных становится все прибыльнее. И здесь кроется опасность. Авторы пишут: сами по себе данные чрезвычайно глупы. Собранная информация может поведать вам, что люди, которые принимают лекарства, выздоравливают быстрее, чем те, кто этого не делал, однако данные не расскажут, почему так произошло. А ведь причина может оказаться любой, в том числе такой, которая вообще исключит лекарство из уравнения.

Мы живем в эпоху, когда считается: большие данные – ключ к решению всех проблем человечества

С каждым днем мы все чаще сталкиваемся с примерами из науки или бизнеса, которые доказывают: одних данных недостаточно. Поэтому последние 30 лет теория причинности стала развиваться быстрыми темпами. Столетие назад вопрос о том, могут ли сигареты стать причиной проблем со здоровьем, считался бы ненаучным. 20 лет назад спросить специалиста по статистике, аспирин ли помог справиться с головной болью, означало узнать, верит ли он в вуду. Однако сегодня социальные ученые, IT-специалисты и даже некоторые экономисты регулярно задают подобные вопросы. Авторы называют такую трансформацию каузальной революцией.

Лестница причинности

Люди довольно давно поняли, что мир не состоит из сухих фактов (того, что сегодня мы называем данными). Скорее, эти факты склеиваются между собой причинно-следственными связями. . Ни одна машина не может генерировать объяснения из сырых данных. Ей необходим толчок.

Авторы выделяют три когнитивных уровня, которыми должен овладеть человек (или алгоритм) на пути к пониманию каузальности: наблюдать, делать и представлять. Каждому из них соответствует своя ступень на лестнице причинности.

  1. Ассоциация. Соответствует уровню наблюдения. Этим уровнем владеют даже животные. Он заключается в способности подмечать повторения в том, что мы видим. Например, сова наблюдает, как движется мышь, и понимает, где грызун будет в следующий момент. Точно так же поступает компьютерная программа, играющая в игру Го: она исследует базу данных, состоящую из миллионов партий, чтобы разобраться, какие шаги чаще всего приводят к победе.

Другими словами, первая ступень лестницы причинности подразумевает прогнозирование на основе предыдущих наблюдений. Ее можно описать вопросом: «Что, если я увижу что-то?» Скажем, маркетинг-директор магазина может размышлять: «Насколько вероятно, что клиент, который купил зубную пасту, также купит зубную нить?» Мы говорим, что одно событие ассоциировано с другим, если тот факт, что вы увидели первое, повышает вероятность увидеть второе.

Каузальные объяснения, а не сухие факты, составляют основной объем знаний, и именно они в будущем должны стать основой искусственного интеллекта

Вопросы вроде того, над которым размышляет маркетинг-директор, являются хлебом статистики. Чаще всего отвечают на них, собирая и анализируя данные (например, о покупательском поведении). Специалисты по статистике разработали немало инструментов, которые позволяют находить ассоциации между переменными. Пресловутая корреляция является типичным измерением ассоциации.

Некоторые ассоциации могут иметь очевидные каузальные интерпретации, другие нет. Однако статистика не дает ответа на вопрос, что является причиной, а что следствием, зубная паста или зубная нить. А с точки зрения маркетинг-директора это вообще не имеет значения. Хорошие прогнозы не обязательно подразумевают хорошие объяснения. В конце концов, сова может быть отличным охотником, не понимая, почему мышь движется в том или ином направлении.

Автор предполагает, что читатели удивятся, что системы машинного обучения находятся на том же уровне лестницы причинности, что и животные, – на самом низком. Ведь, казалось бы, они являются вершиной технического прогресса. Однако на самом деле существующий ИИ еще очень далек от человеческого мышления, и его появление – вряд ли дело ближайших лет.

Программы машинного обучения, как и 30 лет назад, оперируют практически полностью на ассоциативном уровне. Их приводит в движение поток данных, и они пытаются вычленить в них закономерность примерно так же, как статистик пытается провести прямую линию среди множества точек. Алгоритмы продолжают совершенствоваться в точности и скорости вычислений, но это не обеспечивает эволюционный скачок. И если, к примеру, программисты автономного автомобиля захотят, чтобы он реагировал по-другому в новых ситуациях, им придется самим задать такие реакции. Не стоит ожидать, что ИИ сам определит, что пешеход с бутылкой виски в руке способен швырнуть ею в машину, если та просигналит. Недостаток гибкости и адаптивности является неотъемлемым свойством систем, которые находятся на нижней ступени лестницы причинности.

  1. Вмешательство (интервенция). На этот уровень мы переходим, когда начинаем изменять мир вокруг нас. Пример типичного для этой ступени вопроса: «Что случится с продажами зубной нити, если мы удвоим цену на зубную пасту?» Чтобы найти ответ, недостаточно иметь много данных– нужен новый тип знания.

Интервенция соответствует уровню «делать» и поэтому находится выше, чем ассоциация, на лестнице причинности. Многие ученые с болью обнаруживают, что ни один из статистических методов не достаточен для ответа на простой вопрос вроде приведенного выше.

Почему нельзя поискать данные о периоде, когда зубная паста стоила вдвое дороже, и спрогнозировать результат? Потому что повышение цены в тот момент могло быть вызвано разными причинами (скажем, сокращением поставок у конкурентов), а сейчас вы планируете осознанный шаг. А значит, скорее всего, исход будет другим.

Один из способов предсказать результат интервенции – провести эксперимент в контролируемых условиях. Большие компании вроде Facebook часто так и поступают, чтобы проверить свои гипотезы. Однако интересно то, что иногда успешно предсказать эффект от вмешательства можно и без эксперимента. Например, менеджер по продажам может создать модель покупательского поведения, которая будет учитывать рыночную ситуацию. Точная каузальная модель сможет дать ответ на вопрос, что произойдет, если изменить цену.

Итак, вторая ступень лестницы причинности отвечает на вопрос «Что, если мы сделаем что-то?» или на вопрос «Как?». Скажем, если на складе осталось много зубной пасты, менеджера интересует: как можно ее продать? По какой цене ее стоит предлагать? И снова ответ на эти вопросы требует моделирования интервенции перед началом действий.

Мы постоянно производим вмешательства в повседневной жизни, например, когда принимаем таблетку от головной боли. Мы воздействуем на одну переменную (количество аспирина в нашем теле), чтобы повлиять на другую (статус головной боли). Если мы были правы в своей каузальной гипотезе об аспирине, то в результате значение второй переменной изменится с «есть головная боль» на «нет головной боли».

  1. Контрфакты. Интервенция не дает ответы на все вопросы, хоть и является важной ступенью лестницы причинности. Если головная боль прошла, нас по-прежнему может интересовать, почему это случилось. Стал ли причиной принятый аспирин? А может быть, съеденная пища или услышанные хорошие новости? Для поиска ответов на эти вопросы недостаточно данных или экспериментов – нужно, по сути, вернуться назад во времени и узнать: что было бы, если бы я не принял аспирин? Поэтому уровень контрфактов связан с воображением, способностью представить себе то, что могло пойти по-другому.

У контрфактов сложные отношения с данными, потому что данные. Они не могут рассказать, что произошло бы в воображаемом мире. Однако человеческий мозг на это способен, и это отличает его от животных и систем машинного обучения.

Если вернуться к примеру с зубной пастой, то вопрос верхнего уровня может звучать так: «Какова вероятность, что клиент, который купил зубную пасту, приобрел бы ее, если бы цена была вдвое выше?» В поисках ответа мы будем сравнивать реальный мир (где человек купил товар по текущей цене) с воображаемым (где цена в два раза больше). Наличие каузальной модели позволяет отвечать на подобные вопросы. А представить наглядно модель причинности помогает инструмент под названием «каузальная диаграмма», где в виде графа представлены переменные и причинно-следственные связи между ними (пример такой диаграммы – на рис.1).

 

 

Большие данные и каузальные модели

В науке, бизнесе, государственном управлении и даже спорте количество сырых данных в последние годы растет с ошеломляющим темпом. Особенно заметно это для активных пользователей социальных сетей. К примеру, в 2014 году Facebook хранил 300 петабайт данных (петабайт равен 1024 терабайт) 2 млрд активных пользователей, что составляет 150 Мб на человека. Научные базы данных также стремительно растут. Скажем, проект «1000 геномов» собрал 200 терабайт информации, составив самый большой в мире публичный каталог данных о генотипе.

Однако большие данные влияют не только на прогресс в передовых областях науки, но и на жизни рядовых ученых. Например, пару десятилетий назад морской биолог мог потратить месяцы, описывая различные виды. Сейчас же он имеет мгновенный доступ к онлайн-данным обо всех рыбах и других животных. И вместо выполнения рутинных задач биолог может заниматься более творческой работой.

Возникает вопрос: что же дальше? Как извлечь смысл из набора цифр, бит и пикселей? Кто-то по-прежнему считает, что ответ на все наши вопросы (например: существует ли ген, отвечающий за рак легких? в каких солнечных системах есть планеты, похожие на Землю? и т.д.) можно найти в самих данных, нужно лишь стать достаточно продвинутыми в анализе. Однако большая часть наших вопросов носит причинный характер, а значит, на них нельзя ответить только с помощью данных. Они требуют от нас сформировать модель процесса, который генерирует данные, или хотя бы отдельных его аспектов. Если вы видите исследование, которое анализирует данные без построения модели, то можете быть уверены: оно только резюмирует данные, но не интерпретирует их.

Конечно, данные сами по себе также полезны. Они могут быть необходимым первым шагом к поиску интересных шаблонов ассоциаций и формулировке вопросов. Однако не стоит останавливаться на нем, нужно идти дальше – к интерпретации данных.

Сможем ли мы создать ИИ, который поможет нам в этом, который будет способен думать? Скорее всего, да, если машины освоят все три уровня лестницы причинности. Алгоритмы, способные отвечать на каузальные и контрфактуальные вопросы, уже существуют. Если исследователи в сфере ИИ внедрят их, мы станем гораздо ближе к появлению мыслящих роботов.

Поймите разницу для вашего продукта

Корреляция и причинно-следственная связь могут показаться обманчиво похожими. Но признание их различий может быть решающим фактором между потерей усилий на малоценные функции и созданием продукта, которым ваши клиенты не могут перестать восторгаться.

В этой статье мы сосредоточимся на корреляции и причинно-следственной связи, поскольку они относятся конкретно к созданию цифровых продуктов и пониманию поведения пользователей. Менеджеры по продуктам, специалисты по обработке данных и аналитики сочтут это полезным для использования правильной информации для роста продукта, например, влияют ли определенные функции на удержание или вовлеченность пользователей.

Прочитав эту статью, вы будете:

  • Знать ключевые различия между корреляцией и причинно-следственной связью
  • Ключевые различия между корреляцией и причинно-следственной связью
  • Два надежных решения, которые ваша команда может использовать для проверки причинно-следственной связи

В чем разница между корреляцией и причинно-следственной связью?

Хотя причинная связь и корреляция могут существовать одновременно, корреляция не подразумевает причинной связи. Причинность явно применяется к случаям, когда действие A вызывает результат B.С другой стороны, корреляция — это просто связь. Действие A относится к действию B, но одно событие не обязательно вызывает другое событие.

Корреляцию и причинно-следственную связь часто путают, потому что человеческий разум любит находить закономерности, даже если они не существуют. Мы часто придумываем эти паттерны, когда две переменные кажутся настолько тесно связанными, что одна зависит от другой. Это будет означать причинно-следственную связь, когда зависимое событие является результатом независимого события.

Однако мы не можем просто предположить причинно-следственную связь, даже если видим два события, происходящие, по-видимому, вместе на наших глазах. Во-первых, наши наблюдения носят чисто анекдотический характер. Во-вторых, существует множество других возможностей для ассоциации, в том числе:

  • Верно и обратное: B на самом деле вызывает A.
  • Эти две взаимосвязаны, но это еще не все: A и B взаимосвязаны, но на самом деле они вызваны C.
  • Есть еще одна переменная: A действительно вызывает B — пока происходит D.
  • Существует цепная реакция: A вызывает E, что приводит к тому, что E вызывает B (но вы только своими глазами видели, что A вызывает B).

Пример корреляции и причинно-следственной связи в аналитике продукта

Можно ожидать, что вы обнаружите причинно-следственную связь в своем продукте, когда определенные действия или поведение пользователя приводят к определенному результату.

Представьте себе: вы только что запустили новую версию своего мобильного приложения. Вы делаете ключевую ставку на то, что удержание пользователей вашего продукта связано с социальным поведением в приложении.Вы просите свою команду разработать новую функцию, которая позволит пользователям присоединяться к «сообществам».

Через месяц после того, как вы выпустите и объявите о своей новой функции сообществ, около 20% всех пользователей приняли ее. Интересно, влияют ли сообщества на удержание, вы создаете две когорты одинакового размера со случайно выбранными пользователями. В одной когорте есть только пользователи, присоединившиеся к сообществам, а в другой — только пользователи, которые не присоединились к сообществам.

Ваш анализ показывает шокирующий вывод: пользователи, которые присоединились хотя бы к одному сообществу, удерживаются гораздо чаще, чем средний пользователь.

Почти 90% тех, кто присоединился к сообществам, все еще находятся в Дне 1 по сравнению с 50% тех, кто этого не сделал. К 7 дню вы увидите 60% удержания среди присоединившихся к сообществу и около 18% удержания среди тех, кто не присоединился. Это похоже на массовый переворот.

Источник

Но подождите. Вы знаете, что у вас недостаточно информации, чтобы сделать вывод о том, приводит ли присоединение к сообществам к лучшему удержанию. Все, что вы знаете, это то, что эти два понятия взаимосвязаны.

ПРОГРАММА УДЕРЖАНИЯ

Чтобы развивать свой продукт, вам нужна сильная стратегия удержания.

Прочтите наше руководство, чтобы получить советы экспертов по инструментам, стратегиям и реальным примерам для повышения удержания пользователей.

📚 Загрузить руководство >>

Как проверить причинно-следственную связь в вашем продукте

Причинно-следственные связи не возникают случайно.

Может возникнуть соблазн связать две переменные как «причину и следствие». Но если сделать это без подтверждения причинно-следственной связи в надежном анализе, это может привести к ложноположительному результату, когда причинно-следственная связь, кажется, существует, но на самом деле ее нет.Это может произойти, если вы не тщательно проверяете взаимосвязь между зависимой и независимой переменной.

Ложные срабатывания проблематичны для получения информации о продукте, потому что они могут ввести вас в заблуждение, заставив думать, что вы понимаете связь между важными результатами и поведением пользователей. Например, вы можете подумать, что знаете, какое конкретное событие активации ключа приводит к долгосрочному удержанию пользователей, но без тщательного тестирования вы рискуете принять важные решения о продукте на основе неправильного поведения пользователя.

Проведите надежные эксперименты для определения причинно-следственной связи

Как только вы найдете корреляцию, вы можете проверить ее, запустив эксперименты, которые «контролируют другие переменные и измеряют разницу».

Два таких эксперимента или анализа, которые вы можете использовать для определения причинно-следственной связи с вашим продуктом:

  • Проверка гипотез
  • A / B / n эксперименты
1. Проверка гипотез

Самая основная проверка гипотез включает в себя: H0 (нулевая гипотеза) и h2 (ваша основная гипотеза) .Вы также можете иметь вторичную гипотезу, третичную гипотезу и так далее.

Нулевая гипотеза противоположна вашей первичной гипотезе . Почему? Потому что, хотя вы не можете доказать свою основную гипотезу со 100% уверенностью (самое близкое, что вы можете получить, составляет 99%), вы можете опровергнуть свою нулевую гипотезу.

Первичная гипотеза указывает на причинно-следственную связь, которую вы исследуете, и должна идентифицировать независимую переменную и зависимую переменную.

Лучше сначала создать свой h2, затем определить его противоположность и использовать его для H0. Ваш h2 должен определять отношения, которые вы ожидаете между независимыми и зависимыми переменными. Итак, если мы воспользуемся предыдущим примером влияния социальных функций в приложении на удержание, ваша независимая переменная будет присоединяться к сообществам, а ваша зависимая переменная — удержанию. Итак, ваши гипотезы могут быть такими:

h2: Если пользователь присоединится к сообществу в рамках нашего продукта в первый месяц, он останется клиентом более одного года.

Затем отвергните h2, чтобы сгенерировать нулевую гипотезу:

H0: нет никакой связи между присоединением к сообществу внутри приложения и удержанием пользователей.

Цель состоит в том, чтобы увидеть любые фактические различия между вашими гипотезами. Если вы можете отклонить нулевую гипотезу со статистической значимостью (в идеале с достоверностью минимум 95%), вы ближе к пониманию взаимосвязи между вашими независимыми и зависимыми переменными.В приведенном выше примере, если вы можете отклонить нулевую гипотезу, обнаружив, что присоединение к сообществу привело к более высоким показателям удержания (с поправкой на смешанные переменные, которые могут повлиять на ваши результаты), то вы, вероятно, можете сделать вывод, что существует некоторая связь между сообществами и пользователем. удержание.

Чтобы проверить эту гипотезу, составьте уравнение, которое точно отражает взаимосвязь между ожидаемой причиной (независимая переменная) и следствием (переменная результата). Если ваша модель позволяет вам подставлять значение для вашей переменной воздействия и последовательно возвращать результат, который отражает фактические наблюдаемые данные, вы, вероятно, на чем-то натолкнулись.

Когда использовать проверку гипотез:

Проверка гипотез полезна, когда вы пытаетесь определить, действительно ли существует связь между двумя переменными, вместо того, чтобы смотреть на отдельные свидетельства. Возможно, вам захочется посмотреть на исторические данные, чтобы запустить продольный анализ , который отслеживает изменения во времени. Например, вы можете выяснить, являются ли первые участники запуска продукта вашими крупнейшими промоутерами. Вы можете посмотреть на шаблоны рефералов, а также сравнить эту связь с запуском продукта во времени.

Или вы можете запустить перекрестный анализ , который анализирует моментальный снимок данных. Это полезно, когда вы смотрите на эффекты конкретного воздействия и результата, а не на изменения в тенденциях за период. В качестве примера вы можете изучить взаимосвязь между праздничными рекламными акциями и продажами.

2. Эксперименты с A / B / n

В качестве альтернативы, тестирование A / B / n может привести вас от корреляции к причинно-следственной связи. Посмотрите на каждую из ваших переменных, измените одну и посмотрите, что произойдет.Если ваш результат постоянно меняется (с той же тенденцией), вы нашли переменную, которая имеет значение.

Эндрю Чен говорит об этом так: «После того, как вы нашли модель, которая вам подходит, следующим шагом будет ее A / B-тестирование. Сделайте что-нибудь, что отдает приоритет входной переменной и увеличивает ее, возможно, за счет чего-то еще ». Он продолжает: «Посмотрим, станут ли в результате эти пользователи более успешными. Если вы видите большую разницу в своей метрике успеха, значит, вы на правильном пути.Если нет, то, может быть, это не очень удачная модель ».

Когда дело доходит до доказательства того, что присоединение к сообществам приводит к более высокому уровню удержания, вы должны исключить все другие переменные, которые могут повлиять на результат. Например, пользователи могли пойти другим путем, что в конечном итоге повлияло на удержание.

Чтобы проверить, существует ли причинно-следственная связь, вам нужно найти прямую связь между присоединением пользователей к сообществам и долгосрочным использованием вашего приложения.

Начните с процесса адаптации.Для следующих 1000 пользователей, которые зарегистрируются, разделите их на две группы. Половина будет вынуждена присоединиться к сообществам при первой регистрации, а другая половина — нет.

Запустите эксперимент в течение 30 дней, а затем сравните уровни удержания между двумя группами.

Если вы обнаружите, что группа, которая была вынуждена присоединиться к сообществам, имеет относительно более высокий уровень удержания, тогда у вас есть доказательства, необходимые для подтверждения наличия причинно-следственной связи между присоединением к сообществам и удержанием.Эти отношения, вероятно, стоит изучить глубже, чтобы понять, почему сообщества стимулируют удержание.

Вы не будете уверены в родстве, пока не проведете эксперименты такого типа.

Когда использовать A / B / n-тестирование:

A / B / n, или сплит-тестирование, идеально подходит, когда вы сравниваете влияние различных вариантов (это может быть кампания, функция продукта или контент). стратегия). Например, сплит-тест процесса адаптации вашего продукта может сравнить эффективность различных стратегий на основе определенных характеристик, в том числе:

  • Варианты копирования
  • Различная графика
  • Использование стороннего приложения для автоматического распознавания названия и компании ваши пользователи
  • Уменьшение количества полей в вашей форме регистрации, если у вас есть одно

После запуска нескольких вариантов адаптации продукта вы можете взглянуть на результаты, чтобы сравнить такие показатели, как процент прерывания, конверсия и т. д. и даже удержание.

Действуйте в соответствии с правильными соотношениями для устойчивого роста продукта

Мы всегда ищем закономерности вокруг нас, поэтому наша цель по умолчанию — уметь объяснить то, что мы видим. Однако, если причинно-следственная связь не может быть четко определена, следует предположить, что мы наблюдаем только корреляцию.

События, которые кажутся взаимосвязанными на основе здравого смысла, нельзя рассматривать как причинные, если вы не можете доказать четкую и прямую связь. И хотя причинная связь и корреляция могут существовать одновременно, корреляция не означает причинную связь.

Чем больше вы научитесь определять истинные корреляции в своем продукте, тем лучше вы сможете расставить приоритеты в своих усилиях по вовлечению и удержанию пользователей.


Определение причинности по Merriam-Webster

предостережение | \ kȯ-ˈzā-shən \ 1а : действие или процесс причинения роль наследственности в возникновении рака

б : действие или агентство, оказывающие влияние в сложной ситуации причинно-следственная связь может быть множественной — W.О. Айделотте

Определение причинно-следственной связи и причинно-следственная связь vs.Корреляция

Статистические определения> Причинная связь

Что такое причинно-следственная связь?

Согласно Merriam-Webster, причинно-следственная связь — это «акт или процесс, в результате которого что-то происходит или существует». Другими словами, причинно-следственная связь означает, что одно событие со 100-процентной уверенностью вызовет что-то другое. Если вы рисуете, вы будете рисовать. Если стоять под дождем, промокнешь.

С другой стороны, Мерриам-Вебстер утверждает, что корреляция — это «взаимосвязь между вещами, которые происходят или изменяются вместе.«Корреляция означает взаимосвязь, но не стопроцентную. Если вы рисуете, вы можете продать картину. Если вы стоите под дождем, в может попасть молния.

комикс: XKCD

Корреляция против причинно-следственной связи

«… корреляция не подразумевает причинно-следственной связи, но, черт возьми, она дает намек». Slate.com

В реальной жизни иногда трудно определить причинно-следственную связь. Например, возьмем утверждение: «Если вы совершите тяжкое преступление, вы попадете в тюрьму.«Реальность такова, что вы можете попасть в тюрьму … если вас поймают. И даже если вас поймают, вы можете найти себе отличного адвоката, который обеспечит вам испытательный срок и общественные работы. Таким образом, не может точно сказать , что совершение уголовного преступления приведет к тому, что вы попадете в тюрьму. Но есть определенная связь в том, что если вы совершите тяжкое преступление, вы с большой вероятностью попадете в тюрьму (гораздо более вероятно, чем тот, кто совершит незначительное преступление или вообще не совершает преступлений).Эта связь называется корреляцией ; , можно сказать, что существует взаимосвязь между совершением уголовного преступления и тюремным заключением.

Причинная связь в статистике

В статистике корреляцию можно выразить количественно и присвоить ей число, где ноль означает «отсутствие корреляции», а 1 — «идеальная корреляция». Существует идеальная корреляция, и она практически неотличима от причинно-следственной связи. Вы редко (если вообще когда-либо) будете использовать термин «причинно-следственная связь», вместо этого вы будете говорить о различных типах коэффициентов корреляции и о том, являются ли ваши результаты статистически значимыми.


Причинно-следственную связь очень сложно доказать, поскольку вы пытаетесь доказать 100-процентную корреляцию (что случается редко). Возьмем, к примеру, курение сигарет. На протяжении десятилетий активисты, торговые группы и ученые дискутировали о том, вызывает ли табачный дым рак легких, и если да, то насколько сильна эта связь. Было предложено множество других причин связи между раком легких и курением, включая лишение сна или алкоголизм. Проще говоря, теперь известно, что курение вызывает рак легких.Но с научной (или статистической) точки зрения вы не можете сказать «причина», поскольку это означало бы, что каждый человек, выкуривший хотя бы одну сигарету, заболеет раком легких. Как статистики, мы говорим, что существует очень сильная корреляция между курением и раком легких.

Чтобы найти правдивые, забавные примеры того, как корреляция не всегда подразумевает причинную связь (например, употребление маргарина и браки в Кентукки), посетите сайт этого парня.

————————————————— —————————-

Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на свои вопросы от эксперта в данной области.Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!

Комментарии? Нужно опубликовать исправление? Пожалуйста, оставьте комментарий на нашей странице в Facebook .


Статистический язык — корреляция и причинно-следственная связь

Корреляция и причинно-следственная связь

Что такое корреляция и причинно-следственная связь и чем они отличаются?
Две или более переменных считаются связанными в статистическом контексте, если их значения изменяются так, что по мере увеличения или уменьшения значения одной переменной изменяется и значение другой переменной (хотя это может быть в противоположном направлении).

Например, для двух переменных «отработанные часы» и «полученный доход» существует связь между ними, если увеличение количества отработанных часов связано с увеличением заработанного дохода. Если мы рассмотрим две переменные «цена» и «покупательная способность», то по мере увеличения цены на товары способность человека покупать эти товары уменьшается (при условии постоянного дохода).

Корреляция — это статистическая мера (выраженная в виде числа), которая описывает размер и направление взаимосвязи между двумя или более переменными.Однако корреляция между переменными не означает автоматически, что изменение одной переменной является причиной изменения значений другой переменной.

Причинная связь указывает, что одно событие является результатом возникновения другого события; то есть между двумя событиями существует причинно-следственная связь. Это также называется причиной и следствием.

Теоретически разницу между двумя типами отношений легко определить — действие или событие может вызвать другое (например.грамм. Курение увеличивает риск развития рака легких), или может коррелировать с другим (например, курение связано с алкоголизмом, но не вызывает алкоголизма). Однако на практике по-прежнему сложно четко установить причину и следствие по сравнению с установлением корреляции.



Почему важны корреляция и причинно-следственная связь?

Целью многих исследований или научного анализа является определение степени связи одной переменной с другой.Например:

  • Есть ли связь между уровнем образования человека и его здоровьем?
  • Связано ли владение домашним животным с увеличением продолжительности жизни?
  • Увеличила ли маркетинговая кампания компании объем продаж ее продукции?

Эти и другие вопросы исследуют, существует ли корреляция между двумя переменными, и если есть корреляция, то это может направить дальнейшие исследования для выяснения того, вызывает ли одно действие другое. Понимая корреляцию и причинно-следственную связь, он позволяет более целенаправленно проводить политику и программы, направленные на достижение желаемого результата.


Как измеряется корреляция?
Для двух переменных статистическая корреляция измеряется с помощью коэффициента корреляции, представленного символом (r), который представляет собой одно число, которое описывает степень взаимосвязи между двумя переменными.

Числовое значение коэффициента находится в диапазоне от +1,0 до –1,0, что указывает на силу и направление взаимосвязи.

Если коэффициент корреляции имеет отрицательное значение (ниже 0), это указывает на отрицательную взаимосвязь между переменными.Это означает, что переменные движутся в противоположных направлениях (то есть, когда одна увеличивается, другая уменьшается, или когда одна уменьшается, другая увеличивается).

Если коэффициент корреляции имеет положительное значение (выше 0), это указывает на положительную взаимосвязь между переменными, означающую, что обе переменные движутся в тандеме, то есть, когда одна переменная уменьшается, другая также уменьшается, или когда одна переменная увеличивается, другая также увеличивается.

Если коэффициент корреляции равен 0, это указывает на отсутствие связи между переменными (одна переменная может оставаться постоянной, а другая увеличивается или уменьшается).

Хотя коэффициент корреляции является полезной мерой, у него есть свои ограничения:

Коэффициенты корреляции обычно связаны с измерением линейной зависимости.
Например, если вы сравниваете отработанные часы и доход, полученный торговцем, который взимает почасовую оплату за свою работу, существует линейная (или прямая) зависимость, поскольку с каждым дополнительным отработанным часом доход будет увеличиваться на постоянную величину.

Если, однако, торговец взимает плату на основе первоначальной платы за вызов и почасовой оплаты, которая постепенно уменьшается с увеличением продолжительности работы, связь между отработанными часами и доходом будет нелинейной, и коэффициент корреляции может быть более близким. до 0.

Следует проявлять осторожность при интерпретации значения «r». Можно найти корреляции между многими переменными, однако эти отношения могут быть обусловлены другими факторами и не имеют ничего общего с двумя рассматриваемыми переменными.
Например, продажи мороженого и солнцезащитных кремов могут систематически увеличиваться и уменьшаться в течение года, но это будет взаимосвязь, которая будет зависеть от сезона (т. Е. Более жаркая погода приводит к увеличению количества людей использовать солнцезащитный крем, а также есть мороженое), а не из-за какой-либо прямой связи между продажами солнцезащитного крема и мороженого.

Коэффициент корреляции не должен использоваться, чтобы ничего сказать о причинно-следственной связи. Изучая значение «r», мы можем заключить, что две переменные связаны, но это значение «r» не говорит нам, была ли одна переменная причиной изменения другой.



Как установить причинно-следственную связь?

Причинность — это область статистики, которую обычно неправильно понимают и неправильно используют люди, ошибочно полагая, что, поскольку данные показывают корреляцию, обязательно имеется лежащая в основе причинная связь

Использование контролируемого исследования является наиболее эффективным способом установления причинно-следственная связь между переменными.В контролируемом исследовании выборка или популяция делятся на две части, причем обе группы сопоставимы почти во всех отношениях. Затем две группы получают разное лечение, и оцениваются результаты каждой группы.

Например, в медицинских исследованиях одна группа может получать плацебо, а другая — новый тип лекарства. Если две группы имеют заметно разные результаты, разный опыт мог вызвать разные результаты.

По этическим причинам существуют ограничения на использование контролируемых исследований; было бы нецелесообразно использовать две сопоставимые группы и допускать, чтобы одна из них подвергалась вредной деятельности, а другая — нет.Чтобы преодолеть эту ситуацию, часто используются обсервационные исследования для изучения корреляции и причинно-следственной связи для исследуемой популяции. В исследованиях можно изучить поведение и результаты групп, а также увидеть любые изменения с течением времени.

Целью этих исследований является предоставление статистической информации для добавления к другим источникам информации, которая может потребоваться для процесса установления наличия или отсутствия причинно-следственной связи между двумя переменными.

Вернуться на главную страницу статистического языка



Дополнительная информация

ABS:
1500.0 — Руководство по использованию статистики для доказательной политики

Причинно-следственная связь в социальных науках

Эбботт А. 1983. Последовательности светских мероприятий. Исторические методы , 16: 129–47. Найдите этот ресурс:

——1992. От причин к событиям. Социологические методы и исследования , 20: 428–55. Найдите этот ресурс:

——1995. Анализ последовательности: новые методы для старых идей. Годовой обзор социологии , 21: 93–113.Найдите этот ресурс:

Achen, C.H. 1983. К теориям данных: состояние политической методологии. В г. Политическая Наука: Состояние дисциплины , изд. А. Финифтер. Вашингтон: Американская ассоциация политических наук. Найдите этот ресурс:

Bartels, L. and Brady, H.E. 1993. Состояние количественной политической методологии. В Политология: Состояние дисциплины , 2-е изд., изд. А. Финифтер. Вашингтон: Американская ассоциация политических наук. Найдите этот ресурс:

Beauchamp, T. L. и Розенберг, А. 1981. Юм и проблема причинно-следственной связи . Нью-Йорк: Оксфорд University Press. Найдите этот ресурс:

Bennett, J. 1988. События и их названия . Индианаполис: Hackett. Найдите этот ресурс:

Berger, P. L. and Luckmann, T.1966 г. Социальное конструирование реальности: трактат по социологии Знание . Garden City, NY: Anchor. Найдите этот ресурс:

Brady, H. E. and Кольер, Д. 2004. Переосмысление социального запроса: разнообразные инструменты, общие стандарты . Нью-Йорк: Роуман и Литтлфилд. Найдите этот ресурс:

——Herron, M. К., Мебане, В. Р., Сехон, Дж.С., Шоттс, В. С. и Ванд, Дж. 2001. Закон и данные: эпизод с бабочкой. PS: Политология и политика , 34: 59–69. Найдите этот ресурс:

Кэмпбелл, Д. Т. и Стэнли, Дж. К. 1966. Экспериментальные и квазиэкспериментальные схемы для исследований . Чикаго: Рэнд McNally. Найдите этот ресурс:

Cartwright, N. 1989. Возможности природы и их измерение .Нью-Йорк: Оксфорд University Press, найдите этот ресурс:

Cook, T. D. and Campbell, D. T. 1979. Квази-экспериментирование: вопросы проектирования и анализа для полевых настроек . Бостон: Houghton Mifflin. Найдите этот ресурс:

———— 1986. Причинная предположения квазиэкспериментальной практики. Синтез , 68: 141–180. Найдите этот ресурс:

Cox, D. R. 1958 г. Планирование экспериментов . Нью-Йорк: Wiley. Найдите этот ресурс:

——1992. Причинность: некоторые статистические аспекты. Журнал Королевского статистического общества, серия A (Статистика в Общество) , 155: 291–301. Найдите этот ресурс:

. (стр. 1105) Cox, G. W. 1997. Подсчет голосов: стратегическая координация в World’s Electoral Systems , Нью-Йорк: Cambridge University Press.Найдите этот ресурс:

Davidson, D. 2001. Очерки действий и событий , 2-е изд. Оксфорд: Clarendon Press. Найдите этот ресурс:

Dessler, D. 1991. Вне корреляций: к причинной теории войны. Международные исследования Quarterly , 35: 337–355. Найдите этот ресурс:

Dilthey, W. 1961. Pattern and Значение в истории: мысли об истории и обществе .Нью-Йорк: Харпер. Найдите этот ресурс:

Дюркгейм, E. 1982 [1895]. Правила социологического метода . Нью-Йорк: Free Press. Найдите этот ресурс:

Elster, J. 1998. Призыв к механизмы. В Социальные механизмы , изд. П. Хедстрём и Р. Сведберг. Кембридж: Кембридж University Press. Найдите этот ресурс:

Ehring, D. 1997. Причинность и Постоянство: теория причинно-следственной связи .Нью-Йорк: Оксфордский университет Press. Найдите этот ресурс:

Fearon, J. D. 1991. Противоречия и проверка гипотез в политологии. Мир Политика , 43: 169–95. Найдите этот ресурс:

Фишер, Р. А., Сэр 1925. Статистические методы для научных работников . Эдинбург: Оливер и Бойд. Найдите этот ресурс:

——1926. Организация натурных экспериментов. Журнал Министерство сельского хозяйства , 33: 503–13. Найдите этот ресурс:

——1935. План экспериментов . Эдинбург: Оливер и Бойд. Найдите этот ресурс:

Freedman, D. А. 1987. Как нас видят другие: пример анализа путей. Журнал of Educational Statistics , 12: 101–223, с обсуждением. Найдите этот ресурс:

——1991. Статистические модели и обувная кожа. Социологическая методология , 21: 291–313. Найдите этот ресурс:

——1997. От ассоциации к причинно-следственной связи через регрессию. Стр. 113–61 в Причинность в кризисе? изд. В. Р. МакКим и С. П. Тернер, Нотр-Дам, штат Индиана: University of Notre Dame Press. Найдите этот ресурс:

——1999. Из связь с причинно-следственной связью: несколько замечаний по истории статистики. Статистическая наука , 14: 243–58.Найдите этот ресурс:

Gasking, D. 1955. Причинно-следственная связь и рецепты. Mind , 64: 479–87. Найдите этот ресурс:

Glennan, S. S. 1996. Механизмы и природа причинно-следственной связи. Erkenntnis , 44: 49–71. Найдите этот ресурс:

Goldthorpe, J. Х. 2001. Причинно-следственная связь, статистика и социология. Европейский Sociological Review , 17: 1–20. Найдите этот ресурс:

Goodman, N.1947 г. проблема контрфактических условностей. Философский журнал , 44: 113–28. Найдите этот ресурс:

Harré, R. and Madden, E.H. c 1975. Причинные силы: теория естественной необходимости . Оксфорд: Б. Блэквелл. Найдите этот ресурс:

Хаусман, Д. М. 1998. Причинная связь. Асимметрии . Нью-Йорк: Cambridge University Press. Найдите этот ресурс:

Heckman, J.J. 1979. Смещение выборки как ошибка спецификации. Econometrica , 47: 153–62. Найдите этот ресурс:

Hedström, P. and Сведберг, Р. (ред.) 1998. Социальные механизмы: аналитический подход к социальной теории . Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. Найдите этот ресурс:

Hempel, C.G. 1965. Аспекты научных Объяснение . Нью-Йорк: Свободная пресса.Найдите этот ресурс:

Hill, A. Б. 1965. Окружающая среда и болезнь: связь или причинно-следственная связь? Proceedings of the Royal Society of Medicine , 58: 295–300. Найдите этот ресурс:

Holland, П. В. 1986. Статистика и причинно-следственный вывод (в теории и методах). Журнал Американской статистической ассоциации , 81: 945–60. Найдите этот ресурс:

Hume, D. 1739. A Treatise of Human Nature , изд.Л. А. Селби-Бигге и П. Х. Ниддич. Oxford: Clarendon Press. Найдите этот ресурс:

——1748. An Исследование относительно человеческого понимания , изд. T. L. Beauchamp. Нью-Йорк: Oxford University Press. Найдите этот ресурс:

Kitcher, P. and Лосось, W. 1987. Ван Фраассен о объяснении. Философский журнал , 84: 315–30. Найдите этот ресурс:

(стр. 1106) Лакофф, Г.и Джонсон М. 1980, и . Концептуальная метафора в повседневный язык. Journal of Philosophy , 77 (8): 453–86. Найдите этот ресурс:

———— 1980 b . Метафоры Мы живем по . Чикаго: University of Chicago Press. Найдите этот ресурс:

———— 1999. Философия в Плоть: воплощенный разум и его вызов западной мысли . Нью-Йорк: Базовые книги. Найдите этот ресурс:

Lewis, D.1973 а . Контрольные факты . Кембридж, Массачусетс: издательство Гарвардского университета. Найдите этот ресурс:

——1973 b . Причинная связь. Journal of Philosophy , 70: 556–67. Найдите этот ресурс:

——1979. Контрфактический зависимость и стрелка времени. № , Специальный выпуск о контрфактах и Laws, 13: 455–76. Найдите этот ресурс:

——1986. Философские статьи , т.II. Нью-Йорк: Оксфорд University Press. Найдите этот ресурс:

Machamber, P., Darden, L., and Craver, C.F.2000. Thinking about механизмы. Философия науки , 67: 1–25. Найдите этот ресурс:

Mackie, J. Л. 1965. Причины и условия. Американский философский Quarterly , 2: 245–64. Найдите этот ресурс:

Marini, M., and Singer, B. 1988. Причинно-следственная связь в социальные науки. Sociological Methodology , 18: 347–409. Найдите этот ресурс:

Mauldon, J., Malvin, J., Stiles, J., Nicosia, N., and Сето, Э. 2000. Влияние демонстрационного проекта Cal-Learn в Калифорнии: окончательный отчет. ДАННЫЕ UC Архив и техническая помощь. Найдите этот ресурс:

Mellors, D. H. 1995. Факты причинно-следственной связи . Лондон: Routledge. Найдите этот ресурс:

Menzies, П.и цена, Х. 1993. Причинность как вторичное качество. Британский журнал для Философия науки , 44: 187–203. Найдите этот ресурс:

Mill, J. S. 1888. A System of Logic, Ratiocinative and Inductive , 8-е изд. Нью-Йорк: Харпер и Братья. Найдите этот ресурс:

Neyman, J. 1990. On применение теории вероятностей к сельскохозяйственным экспериментам: очерк о принципы, пер.D. M. Dabrowska и T. P. Speed. Статистическая наука , 5: 463–80; первый паб. на польском языке 1923 г. Найдите этот ресурс:

Papineau, Д. 1985. Причинная асимметрия. Британский журнал философии Science , 36: 273–89. Найдите этот ресурс:

Pearl, J. 2000. Причинность: модели, Рассуждения и выводы 90 284. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. Найдите этот ресурс:

Pearson, К.1911. Грамматика естественных наук , 3-е изд. rev. и увеличенный, Часть 1: Физический . Лондон: Адам и Чарльз Блэк. Найдите этот ресурс:

Pierson, P. 2004. Политика во времени: история, институты и социальный анализ . Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press. Найдите этот ресурс:

Ragin, C.C.1987. Сравнительный метод: выход за рамки качественного и количественного Стратегии .Беркли: University of California Press. Найдите этот ресурс:

Riker, W. H. 1957. События и ситуации. Journal of Philosophy , 54: 57–70. Найдите этот ресурс:

Rubin, D. B. 1974. Оценка причинных эффектов лечения в рандомизированных и нерандомизированные исследования. Журнал педагогической психологии , 66: 688–701. Найдите этот ресурс:

——1978. Байесовский вывод для причинных эффектов: роль рандомизации. Летопись Статистика , 6: 34–58. Найдите этот ресурс:

——1986. Статистика и случайный вывод: комментарий: какие если есть случайные ответы. Журнал Американской статистической ассоциации , 81: 945–70. Найдите этот ресурс:

——1990. Комментарий: Нейман (1923) и причинный вывод в экспериментах и ​​наблюдениях. исследования. Статистическая наука , 5: 472–80. Найдите этот ресурс:

Russell, B.1918. О понятии причины. В Мистицизм, логика и другие эссе . Нью-Йорк: Лонгманс, Зеленый. Найдите этот ресурс:

Salmon, W. C. 1990. Четыре десятилетия научного объяснения . Миннеаполис: Университет Minnesota Press. Найдите этот ресурс:

(стр. 1107) Searle, J. R. 1969. Speech Acts: An Essay in the Философия языка 90 284.Лондон: Cambridge University Press. Найдите этот ресурс:

——1997. Строительство социального Реальность . Нью-Йорк: Free Press. Найдите этот ресурс:

Shafer, G. 1996. The Art of Casual Гипотеза . Кембридж, Массачусетс: MIT Press. Найдите этот ресурс:

Simon, H.A. 1952 г. определение причинной связи. Философский журнал , 49: 517–28. Найдите этот ресурс:

——и Ивасаки, Ю.1988. Причинное упорядочение, сравнительная статика и почти разложимость. Journal of Econometrics , 39: 149–73. Найдите этот ресурс:

Sobel, M. E. 1995. Причинно-следственный вывод в социальных и поведенческих науках. В Справочнике по статистическому моделированию для Социальные и поведенческие науки , изд. Г. Армингер, К. К. Клогг и М. Э. Собель. Новый York: Plenum. Найдите этот ресурс:

Sorenson, A.Б. 1998. Теоретические механизмы и эмпирическое исследование социальных процессов. В Соц. Механизмы , изд. П. Хедстрём и Р. Сведберг. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. Найдите этот ресурс:

Sosa, E. and Tooley, M. 1993. Причинность . Oxford: Oxford University Press. Найдите этот ресурс:

Spellman, B. A. и Mandel, D. R. 1999. Когда возможность сообщает реальность: контрфактическое мышление как указание на причинность. Текущие направления в Психологическая наука , 8: 120–3. Найдите этот ресурс:

Sprinzak, E. 1972. Тезис Вебера как историческое объяснение. История и теория , 11: 294–320. Найдите этот ресурс:

Tetlock, P. E. and Белкин, А. (ред.) 1996. Контрфактические мысленные эксперименты в мировой политике: логика, Методологические и психологические перспективы .Принстон, Нью-Джерси: Принстон University Press. Найдите этот ресурс:

Tilly, C. 1984. Big Structures, Большие процессы, огромное сравнение . Нью-Йорк: Рассел Сейдж Foundation. Найдите этот ресурс:

van Fraassen, B. 1980. The Scientific Изображение . Oxford: Clarendon Press. Найдите этот ресурс:

von Wright, G. Х. 1971. Объяснение и понимание .Итака, Нью-Йорк: Корнелл University Press. Найдите этот ресурс:

——1974. Причинно-следственная связь и Детерминизм . Нью-Йорк: Columbia University Press. Найдите этот ресурс:

Wand, J. N., Шоттс, К. В., Сехон, Дж. С., Мебейн, В. Р., Херрон, М. К., Брэди, Х. Э., 1991. Бабочка. сделал это: ошибочное голосование за Бьюкенена в округе Палм-Бич, Флорида. Американский Обзор политической науки , 95: 793–810.Найдите этот ресурс:

Wawro, G. 1996. The Австро-прусская война: война Австрии с Пруссией и Италией в 1866 г. . Нью-Йорк: Cambridge University Press. Найдите этот ресурс:

Weber, M. 1906 [1978]. Выборы в переводе , изд. W. G. Runciman, пер. Э. Мэтьюз. Кембридж: Cambridge University Press. Найдите этот ресурс:

Wendt, A. 1999. Social Theory of Международная политика 90 284.Кембридж: Издательство Кембриджского университета. Найдите этот ресурс:

Почему корреляция не подразумевает причинно-следственную связь? | Сима Сингх

Корреляция и причинно-следственная связь — это термины, которые в большинстве случаев понимаются неправильно и часто используются как взаимозаменяемые. Понимание обоих статистических терминов очень важно не только для того, чтобы делать выводы, но, что более важно, делать правильные выводы в конце. В этом блоге мы поймем, почему корреляция не подразумевает причинно-следственную связь.

Мы много раз слышали, что «корреляция не вызывает причинной связи», или «корреляция не подразумевает причинной связи», или «корреляция не является причинно-следственной связью».Но что они на самом деле имеют в виду, говоря это?

Вы получите четкое представление, когда мы прочтем этот пост в блоге. Итак, начнем!

Корреляция — это статистический метод, который показывает, насколько сильно пара переменных линейно связаны и изменяются вместе. Он не говорит нам, почему и как стоят за отношениями, но просто говорит, что отношения существуют.

Пример: Корреляция между продажами мороженого и проданными солнцезащитными очками.

По мере роста продаж мороженого растут и продажи солнцезащитных очков.

Причинно-следственная связь идет дальше, чем корреляция. В нем говорится, что любое изменение значения одной переменной вызовет изменение значения другой переменной, что означает, что одна переменная вызывает другую. Его также называют причиной и следствием.

Пример: Когда человек тренируется, количество сжигаемых калорий увеличивается каждую минуту. Бывшее приводит к тому, что происходит последнее.

Итак, теперь мы знаем, что такое корреляция и причинная связь, пора понять: «Корреляция не подразумевает причинно-следственную связь!» с известным примером.

Продажи мороженого коррелируют с убийствами в Нью-Йорке (исследование)

По мере того, как продажи мороженого растут и падают, растет и количество убийств. Является ли потребление мороженого причиной гибели людей?

Нет. Две взаимосвязанные вещи не означают, что одна вызывает другую.

Корреляция не означает причинную связь, или в нашем примере мороженое не вызывает смерти людей.

Когда две несвязанные вещи связаны вместе, они могут быть связаны либо причинно-следственной связью, либо корреляцией.

В большинстве случаев корреляция возникает только из-за совпадений. Просто потому, что кажется, что один фактор влияет на другой, это не значит, что это действительно так.

Корреляция — это то, о чем мы думаем, когда ничего не видим под покровом. Таким образом, чем меньше у нас информации, тем больше мы вынуждены наблюдать корреляции. Точно так же, чем больше у нас информации, тем более прозрачными станут вещи и тем больше мы сможем увидеть реальные случайные отношения.

Связь солнечных дней с продажей мороженого и убийствами

В некоторых случаях существуют некоторые скрытые факторы, которые на каком-то уровне связаны. Как и в нашем примере с продажами мороженого и количеством убийств, , погода — это скрытый фактор, вызывающий обе эти вещи. Погода на самом деле вызывает рост продаж мороженого и убийств. Как и летом, люди обычно выходят на улицу, наслаждаются солнечным днем ​​и расслабляются с мороженым. Поэтому в солнечную погоду на улице находится широкий круг людей и более широкий выбор жертв для хищников.

Нет причинно-следственной связи между мороженым и уровнем убийств, солнечная погода объединяет оба фактора. И да, продажа мороженого и убийства имеют причинно-следственную связь с погодой.

Сразу после обнаружения корреляции не делайте вывод слишком быстро. Найдите время, чтобы найти другие основные факторы, поскольку корреляция — это только первый шаг. Найдите скрытые факторы, проверьте их правильность и сделайте вывод.

Надеюсь, этот пост развеял ваши сомнения!

Спасибо за прочтение !!

Корреляция и причинно-следственная связь: определение, различия и примеры

Как маркетологи мобильной связи, мы каждый день принимаем решения на основе данных.Эти решения побуждают пользователей продолжать использовать наши приложения или удалять их. Вот почему мы должны ясно мыслить, когда сталкиваемся с данными, и остерегаться возможных проблем корреляции и причинно-следственной связи.

За последнее десятилетие организации стали отдавать предпочтение решениям, основанным на данных. Это мышление, что без доказательств нет реальной основы для решения. Это делает еще более важным использование статистики как инструмента, который дает представление о взаимосвязях между факторами в данном анализе.Статистика помогает отличить корреляции от причинно-следственных связей.

Пример корреляции и причинно-следственной связи

Моя свекровь недавно пожаловалась мне: «Каждый раз, когда я пытаюсь отправить текстовое сообщение, мой телефон зависает». Беглый взгляд на ее смартфон подтвердил мои подозрения: у нее одновременно было открыто пять игровых приложений, плюс Facebook и YouTube. Попытка отправить текстовое сообщение не приводила к зависанию, в отличие от нехватки оперативной памяти. Но она сразу связала это с последним действием, которое она совершала перед замораживанием.

Она подразумевала причинно-следственную связь, когда была только корреляция.


Примеры корреляции и причинно-следственной связи в мобильном маркетинге

Корреляции повсюду. Как любят говорить разоблачители теории заговора: «Если вы посмотрите достаточно долго, вы увидите закономерности».

Точно так же, если вы посмотрите достаточно долго, вы можете начать видеть причинно-следственные связи в своих данных мобильного маркетинга, где есть только корреляция. Мы пытаемся найти причину, по которой A и B встречаются одновременно.

Посмотрите, сможете ли вы определить, что есть что в приведенных ниже примерах корреляции и причинно-следственной связи:

  • Реализован новый веб-дизайн >> Увеличился трафик веб-страницы
    Увеличился ли трафик из-за нового дизайна (причинно-следственная связь)? Или трафик просто увеличился органически в то время, когда был выпущен новый дизайн (корреляция)?
  • Загрузили новые изображения из магазина приложений >> Загрузки увеличились в 2 раза
    Увеличились ли загрузки из-за появления новых изображений в ваших магазинах приложений? Или они просто произошли одновременно?
  • Push-уведомление отправляется каждую пятницу >> Число удалений увеличивается каждую пятницу
    Люди удаляют ваше приложение из-за ваших еженедельных push-уведомлений? Или здесь играет какой-то другой фактор?
  • Увеличение количества ссылок на ваш веб-сайт >> Более высокий рейтинг в результатах поисковых систем
    Приводит ли увеличение количества ссылок непосредственно к лучшему поисковому рейтингу? Или они просто взаимосвязаны?

Чтобы лучше понять корреляцию и причинно-следственную связь, давайте начнем с определения терминов.

Искусство адаптации пользователей мобильных приложений

Произведите хорошее первое впечатление благодаря длительным отношениям с клиентами. Узнайте, как подключить пользователей к вашему приложению с помощью CleverTap.

Загрузить технический документ

Что такое корреляция?

Корреляция — это термин в статистике, обозначающий степень связи между двумя случайными величинами. Таким образом, корреляция между двумя наборами данных — это степень, в которой они похожи друг на друга.

Если A и B наблюдаются одновременно, вы указываете на корреляцию между A и B.Вы не подразумеваете, что А причина Б или наоборот. Вы просто говорите, что когда A наблюдается, то B наблюдается. Они движутся вместе или появляются одновременно.

Мы можем выделить три типа корреляций:

  • Положительная корреляция — это когда вы наблюдаете увеличение A и B также. Или, если A уменьшается, B соответственно уменьшается. Пример: чем больше покупок совершается в вашем приложении, тем больше времени вы проводите с ним.
  • Отрицательная корреляция — это когда увеличение A приводит к уменьшению B или наоборот.
  • Нет корреляции — это когда две переменные совершенно не связаны, и изменение A не приводит к изменению B, или наоборот.

Просто помните: корреляция не подразумевает причинно-следственной связи. Иногда это может быть совпадение. И если вы мне не верите, есть юмористический сайт, полный таких совпадений, под названием «Ложные корреляции». 1 Вот пример:


Что такое причинно-следственная связь?

Причинная связь подразумевает, что A и B имеют причинно-следственную связь друг с другом.Вы говорите, что А вызывает Б.

Причинность также известна как причинность.

  • Во-первых, причинно-следственная связь означает, что два события появляются одновременно или одно за другим.
  • А во-вторых, это означает, что эти две переменные не только появляются вместе, существование одной вызывает проявление другой.

Корреляция и причинно-следственная связь: почему разница имеет значение

Знание разницы между корреляцией и причинно-следственной связью может иметь огромное значение, особенно когда вы принимаете решение на основании чего-то, что может быть ошибочным.

Скажем, вам интересно, было ли увеличение ежемесячных активных пользователей в прошлом месяце вызвано недавними усилиями по оптимизации App Store. Имеет смысл проверить это, чтобы точно сказать, является ли это корреляцией или причинно-следственной связью.

Корреляция против причинно-следственной связи: как определить, является ли что-то совпадением или причинно-следственной связью

Итак, как вы проверяете свои данные, чтобы делать надежные утверждения о причинно-следственной связи? Для этого есть пять способов — технически они называются планом экспериментов. ** Мы перечисляем их от самого надежного до самого слабого:

1. Рандомизированное и экспериментальное исследование

Допустим, вы хотите протестировать новую корзину покупок в своем приложении электронной коммерции. Ваша гипотеза состоит в том, что до того, как пользователь действительно сможет оформить заказ и оплатить свой товар, проходит слишком много шагов, и что эта трудность является точкой трения, которая мешает им совершать покупки чаще. Итак, вы перестроили корзину покупок в своем приложении и хотите посмотреть, увеличит ли это шансы пользователей на покупку чего-либо.


Лучший способ доказать причинную связь — провести рандомизированный эксперимент. Здесь вы случайным образом назначаете людей для тестирования экспериментальной группы.

В плане эксперимента есть контрольная группа и экспериментальная группа, обе с одинаковыми условиями, но с одной проверяемой независимой переменной. Распределяя людей для тестирования экспериментальной группы случайным образом, вы избегаете экспериментальной предвзятости, когда одни результаты предпочтительнее других.

В нашем примере вы случайным образом назначили бы пользователей для тестирования новой корзины покупок, прототипа которой вы создали в своем приложении, а контрольной группе будет назначена использование текущей (старой) корзины покупок.

После периода тестирования просмотрите данные и посмотрите, ведет ли новая корзина к большему количеству покупок. Если это так, вы можете заявить о наличии истинной причинно-следственной связи: ваша старая корзина мешала пользователям совершить покупку. Результаты будут иметь наибольшую ценность как для внутренних заинтересованных сторон, так и для других людей за пределами вашей организации, с которыми вы решите поделиться ими, именно из-за рандомизации.


2. Квазиэкспериментальное исследование

Но что происходит, если вы не можете рандомизировать процесс отбора пользователей для участия в исследовании? Это квазиэкспериментальный дизайн.Существует шесть типов квазиэкспериментальных схем, каждый из которых имеет различные приложения. 2

Проблема с этим методом в том, что без рандомизации статистические тесты теряют смысл. Вы не можете быть полностью уверены в том, что результаты связаны с переменной или мешающими переменными, вызванными отсутствием рандомизации.

Квазиэкспериментальные исследования обычно требуют более сложных статистических процедур для получения необходимого понимания. Исследователи также могут использовать опросы, интервью и заметки наблюдений — все это усложняет процесс анализа данных.

Допустим, вы проверяете, насколько пользовательский интерфейс в вашей последней версии приложения менее запутан, чем в старой UX. И вы специально используете свою закрытую группу бета-тестеров приложений. Группа бета-тестирования была выбрана не случайно, поскольку все они подняли руку, чтобы получить доступ к новейшим функциям. Таким образом, доказать корреляцию против причинно-следственной связи — или, в этом примере, UX вызывает путаницу — не так просто, как при использовании случайного экспериментального исследования.

Хотя ученые могут избегать результатов этих исследований как ненадежных, собранные вами данные все же могут дать вам полезную информацию (подумайте о тенденциях).

3. Корреляционное исследование

Корреляционное исследование — это когда вы пытаетесь определить, коррелированы ли две переменные или нет. Если A увеличивается, а B соответственно увеличивается, это корреляция. Просто помните, что корреляция не подразумевает причинно-следственной связи, и все будет в порядке.

Например, вы решили проверить, имеет ли более плавный UX сильную положительную корреляцию с лучшими рейтингами в магазине приложений. И после наблюдения вы видите, что когда одно увеличивается, другое тоже.Вы не говорите, что A (плавный UX) вызывает B (более высокие оценки), вы говорите, что A прочно ассоциируется с B. И, возможно, даже может предсказать это. Это корреляция.

4. Однопредметное исследование

Однопредметный дизайн чаще используется в психологии и образовании, поскольку он касается отдельного предмета. Вместо контрольной и экспериментальной группы субъект выступает в качестве своего собственного контроля. Исследователя беспокоят попытки изменить поведение или мышление человека.

В мобильном маркетинге исследование одного предмета может принимать форму просьбы к одному конкретному пользователю проверить удобство использования новой функции приложения. Вы можете попросить их выполнить одно действие несколько раз в текущем приложении, а затем попросить их попробовать то же действие в новой версии приложения. Соберите данные и посмотрите, будет ли действие выполнено быстрее в старом или новом приложении.

Очевидно, что в этой схеме используются данные одного пользователя. Его или ее опыт не может быть распространен на всех ваших пользователей, независимо от того, насколько идеально подходит ваш идеальный образ клиента.Это одна из причин, почему этот тип исследования редко используется в маркетинге.


5. Истории

К сожалению, анекдоты иногда являются единственным доказательством, которое у нас есть для установления причинной связи. Вы можете встретить:

  • Персонал службы поддержки: «Клиенты думают, что новый пользовательский интерфейс сложен в использовании. Вот почему они удаляются ».
  • Клиент X в Твиттере: «Мы пытались купить продукт в вашем приложении, и это привело к сбою моего телефона!»

Проблема здесь в том, что, хотя они могут иметь действительную болевую точку и могут сделать ее убедительной (и очень эмоциональной), эти истории не доказывают без сомнения, что А вызывает Б.На данный момент это действительно просто истории, и они имеют меньший вес, чем другие варианты, указанные выше.

Корреляция и причинно-следственная связь в мобильной аналитике

Итак, что мы узнали из всех этих примеров корреляции и причинно-следственной связи? Есть способы проверить, вызывают ли две переменные друг друга или просто коррелируют друг с другом.

Если вы серьезно относитесь к установлению причинно-следственной связи, вам следует использовать метод тестирования, который дает вашим данным и результатам наибольшую достоверность.Начните со случайного экспериментального плана и двигайтесь вниз. И всегда следите за тем, как вы думаете или даже озвучиваете свои прогнозы.

Есть латинская фраза, которая гласит: «Post hoc, ergo propter hoc», что означает: «После этого, следовательно, из-за этого». Идея состоит в том, что, сообщая одно утверждение перед другим, вы подразумеваете, что предыдущее вызвало последнее. («Он оценил мое приложение на ноль звезд.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *