Что такое бритва оккама: fs_proliferation.html

Что такое бритва Оккама?

Под изголовье Фудзиямы

Несу я боль свою, как дань.

И алым кончиком катаны

Рисую трепетную лань.

 

И принимая боль, смеётся

Вулкана красный полусвет.

Лишь кровь стихами отзовётся:

«Я не убийца, я поэт…».

 

Когда взорвётся сталь Оккама,

И боль сойдёт из сети ран,

Мне скажет тихо Фудзияма:

«Я не убийца… Я вулкан…»

Руслан Галеев. Бритва Оккама

 

 

 

Что такое «Бритва Оккама»

«Бритва Оккама» (Закон достаточного основания) – методологический принцип, получивший название по имени английского монаха-францисканца, философа-номиналиста Уильяма Оккама (Ockham, Ockam, Occam; ок. 1285 – 1349), в упрощённом виде гласящий: «Не следует множить сущее без необходимости» (либо «Не следует привлекать новые сущности без самой крайней на то необходимости»). Этот принцип формирует базис методологического редукционизма, также называемый принципом бережливости, или законом экономии, или принципом простоты.

 

В издании «Ockam. Philosophical Writings. A Selection Edited and Translated by Philotheus Boehner» (New York, 1957) специалист по истории средневековой философии Филотеус Бенер сообщает, что чаще всего «Бритва Оккама» даётся автором в такой формулировке: «Без необходимости не следует утверждать многое» (лат. Pluralitas non est ponenda sine necessitate).

 

Более определённо Оккам выразился так: «…множественность никогда не следует полагать без необходимости… [но] всё, что может быть объяснено из различия материй по ряду оснований, – это же может быть объяснено одинаково хорошо или даже лучше с помощью одного основания»

.

 

Иногда принцип выражается в словах «То, что можно объяснить посредством меньшего, не следует выражать посредством большего» (лат. Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora). При этом обычно приводимая историками формулировка «сущности не следует умножать без необходимости» (лат. Entia non sunt multiplicanda sine necessitate) в произведениях Оккама не встречается.

 

То, что называют «Бритвой Оккама», не было сформулировано Оккамом, – он всего лишь озвучил принцип, известный ещё со времен Аристотеля и в логике носящий название «Закон достаточного основания».

 

Упрощённо смысл «бритвы Оккама» иногда объясняют так: во всякой теории (гипотезе, рассуждении) следует избегать создания новых понятий, терминов, определений и т.п. сущностей, если без них можно обойтись.

 

Почему в названии слово «бритва»? Потому что срезает лишнее!

 

Примеры

• В числе известнейших примеров применения этого принципа служит ответ, который создатель первой теории возникновения Солнечной системы математик и физик Лаплас дал императору Наполеону. Наполеон, якобы, спросил (полушутя, полусерьёзно): «Что-то я не вижу в вашей теории места для Бога». На что Лаплас, якобы, ответил: «Сир, у меня не было нужды в этой гипотезе».

• Когда ученики Платона попросили дать определение человека, величайший философ сказал: «Человек есть животное о двух ногах, лишённое перьев». Услышав это, Диоген поймал петуха, ощипал его, и принеся в Академию, объявил: «Вот платоновский человек!». После чего Платон вынужден был добавить к своему определению: «И с широкими ногтями».

• Переформулированный на языке теории информации принцип «бритвы Оккама» гласит, что самым точным сообщением является сообщение минимальной длины.

 

 

***

Кто такой Оккам

ОККАМ (Ockham, Occam) Уильям (ок. 1285, г. Оккам, графство Суррей, Англия – ок. 1349, Мюнхен, Бавария), английский философ и теолог, францисканский монах, церковно-политический писатель, главный представитель номинализма XIV в., один из последних видных представителей схоластики.

 

Ещё во время обучения в Оксфорде вступил во францисканский орден. После окончания образования философ остается в Оксфорде преподавать теологию и философию. Активно поддерживал главу францисканского ордена Михаила из Цезены в его споре с папой. В 1323 г. в связи с обвинением в ереси (за высказывания о примате светской власти над властью папы) был вызван папой Иоанном XXII и заточён в тюрьму в Авиньоне, где находился в течение 4-х лет. В 1328 г. ему удалось бежать в Германию к врагу папы, императору Людовику IV Баварскому, которому, по преданию, сказал: «Защищай меня мечом, а я буду защищать тебя пером!». Был отлучён от церкви. Обосновавшись в Мюнхене, Оккам оставался там до самой смерти.

 

Как политический писатель Оккам выступал против претензий папы на светскую власть, против абсолютизма церковной и светской власти; отстаивал принцип «евангелической бедности», предвосхитив во многом идеи Реформации.

 

Оккам был одним из крупнейших логиков средневековья, виднейшим представителем

номинализма. Благодаря виртуозному владению искусством диалектики он получил от учеников прозвище «Doctor Invincibilis» (Непобедимый Учитель).

 

Ему принадлежит идея о том, что значение термина всецело определяется его функцией в высказывании; в разработанной им теории консеквенции он фактически различал материальную и формальную импликацию, сформулировал принцип двойственности для конъюнкции и дизъюнкции. Первичным познанием, по Оккаму, является интуитивное, которое включает внешние восприятия и интроспекцию. Понятия, не сводимые к интуитивному знанию и не поддающиеся проверке в опыте, должны быть удалены из науки: «сущности не следует умножать без необходимости». Этот принцип, позже получивший название «бритва Оккама», сыграл важную роль в борьбе против ср.-век. реализма, теории «скрытых качеств», ненаблюдаемых «сущностей» и т.п.

 

«Бритва Оккама» может рассматриваться как одна из первых ясных формулировок «принципа простоты», требующего использовать при объяснении определенного круга эмпирических фактов возможно меньшее количество независимых теоретических допущений. Принцип простоты проходит через всю историю естественных наук. Многие крупнейшие естествоиспытатели указывали, что он неоднократно играл руководящую роль в их исследованиях. В частности, Ньютон выдвигал особое методологическое требование «не излишествовать» в причинах при объяснении явлений. Вместе с тем понятие простоты не является однозначным (простота в смысле удобства манипулирования, легкости изучения; простота допущений, лежащих в основе теоретического обобщения; независимость таких допущений и т.д.). Неочевидно также, что само по себе стремление к меньшему числу посылок непосредственно связано с повышением эмпирической надёжности теоретического обобщения.

 

В логике стремление к «экономии исходных допущений» выражается в требовании независимости: ни одна из принятых аксиом не должна выводиться из остальных. Это относится и к принимаемым правилам вывода. С «бритвой Оккама» определенным образом связано и следующее обычное требование к доказательству: в числе его посылок не должно быть «лишних утверждений», то есть утверждений, не используемых прямо при выведении доказываемого тезиса. Это требование «экономии посылок» не является, конечно, необходимым. Оно не представляется также достаточно ясным и не включается в само определение доказательства. Доказательство с «излишними» или чересчур сильными посылками в каком-то смысле несовершенно, но оно остается доказательством.

 

Оккам придерживался мнения, что «простейшие объяснения – самые лучшие». Опираясь на этот принцип, он приступил к решению проблемы универсалий, однако направил свои рассуждения в иное русло, чем его предшественники. В работах «Сумма всей логики», «Естественная философия», «Сумма логики» он доказывал, что реально лишь отдельное существо, а универсалии существуют лишь в пределах человеческого разума, размышляющего о них. Оккам ни в коем случае не отрицал полезности универсалий, однако он не признавал их реальность.

 

Следуя схоластическому методу, Оккам создал онтологию трансцендентального бытия, которая была близка идеям Фомы Аквинского и Дунса Скотта. По его мнению, мир состоит из единичных вещей и сущностей, а все познание сводится к внешнему и внутреннему опыту. Всякое истинное знание возможно получить только эмпирически, с помощью органов чувств. Ввиду того, что нет реально существующих универсалий, которые можно было бы созерцать в сознании, разум не может доказать ничего, опираясь только на свои собственные силы. Именно поэтому Оккам, в отличие от Ансельма Кентерберийского считает недопустимыми не только доказательства бытия Бога, но даже сами попытки познать Бога, опираясь только на разум. Следуя за Дунсом Скоттом, Оккам провозглашает, что Бог понимается не разумом (Фома Аквинский, Альберт Великий) и не освещением (Бонавентура), а только верой. Именно веру и интуитивное познание Оккам считает инструментами теологии, а разум может помочь лишь в поиске аргументов. Работы Оккама положили конец попыткам синтеза веры и разума. Разуму полагалось заниматься изучением природы, а вере – постигать Бога.

 

Школа Оккама заложила фундамент для современной механики и астрономии, а также послужила исходным пунктом для развития современной динамики. Взгляды, которых придерживался Оккам, получили название «современного пути» по сравнению со «старым путем» Фомы Аквинского и Дунса Скотта. Оккам оказал значительное влияние на последующее развитие логики и философии, особенно на Ж. Буридана, Николая из Отрекура и Т. Гоббса. Именно на философии Оккама и были воспитаны Мартин Лютер и другие протестантские реформаторы.

(По материалам «Большой Советской Энциклопедии» и «Большой Энциклопедии Кирилла и Мефодия»)

НЕ ПОРЕЖЬТЕСЬ БРИТВОЙ ОККАМА | Наука и жизнь

Наука и жизнь // Иллюстрации

Уильям Блейк. Гравюра «Начало времён» (1824). Бог Отец измеряет своё создание.

Фронтиспис перевода книги Ньютона «Принципы математики» на французский язык. На гравюре изображён Ньютон, осеняющий своей мудростью Вольтера посредством отражающего зеркала, которое держит в руках маркиза дю Шатле.

Исааку Ньютону (1643—1727) — английскому математику, механику, астроному и физику — принадлежат величайшие открытия.

Рене Магритт. «Воспроизведение под запретом» (фрагмент картины) (1937).

‹

›

Есть ключи, которыми ничего нельзя открыть. Есть замки, к которым не подобрать ключей. Есть бритва, которой невозможно порезаться, но с помощью которой тем не менее учёные в течение многих лет отрезали от живого дерева науки многочисленные ветви, веточки и даже целые стволы, полагая их лишними.

Бритву эту не подержишь в руках, но тем не менее каждый научный работник знает, как ею пользоваться. Иногда эту бритву называют скальпелем, и, что самое любопытное, человек, который якобы придумал это название, понятия не имел о том, что в далёком будущем потомки именно так назовут результат его долгих размышлений о знании, природе и человеке.

Правильнее было бы упомянутые режущие предметы назвать тем, чем они и являются на самом деле — научным принципом, едва ли не главным в научной методологии. Современная, привычная слуху, формулировка принципа звучит так: «Не умножай сущности сверх необходимого». Его ещё называют законом экономии мышления. Авторство же приписывают английскому монаху-францисканцу, философу-номиналисту Вильяму Оккаму, жившему в первой половине XIV века.

Оккам, впрочем, вовсе не был автором закона экономии мышления, а формулировка «Не умножай сущности сверх необходимого» в трудах этого действительно уникального философа ни разу не встречается. В своих работах он переформулировал принцип, известный ещё со времён Аристотеля, один из принципов логики — закон достаточного основания.

Доктор Филотеус Бенер, специалист по истории философии Средневековья, утверждает, что чаще всего в работах Оккама принцип экономии мышления формулируется так: Pluralitas non est ponenda sine necessitate, что в переводе с латыни означает: «Без необходимости не следует утверждать многое».

Один из известных примеров использования бритвы Оккама: диалог математика и физика Лапласа с императором Наполеоном. Лаплас рассказал Наполеону о своей теории происхождения Солнечной системы.

— Интересно, — сказал император. — Но почему-то в вашей картине мира я не увидел Бога.

— В этой гипотезе, сир, я не нуждался, — якобы ответил Лаплас, продемонстрировав свою приверженность принципу Оккама: действительно, зачем вводить предположение о существовании высшей силы, если движение тел во Вселенной вполне можно рассчитать с помощью обычных законов механики?

Бритвой Оккама, сами о том не догадываясь, мы постоянно пользуемся в повседневной жизни. Проблемы выбора возникают перед нами каждый день и каждый час. И, скорее всего, мы следуем пословице: «Из двух зол выбирают меньшее» — тоже одна из формулировок принципа Оккама, его бытовой вариант.

Подумав, мы наверняка вспомним множество других примеров, когда принимали жизненные решения, действуя строго по науке, причём по науке, проверенной временем: «Решай проблемы по мере их поступления», «если вместо сложной можно решить простую задачу, так и сделай».

О том, как действует принцип Оккама в науке, написаны сотни монографий. Принцип этот стал почти таким же основополагающим в методологии науки, как принцип относительности в физике или принцип исключённого третьего в логике. Много раз менялась формулировка, но суть всегда оставалась неизменной.

Всё это прекрасно, но возникает вопрос: до каких пределов действует принцип Оккама? Наступает ли такой момент, когда его следует отбросить, потому что мы вышли за пределы его применимости?

Ведь — и об этом гласит другой основополагающий принцип естествознания — всё в мире относительно, в том числе и законы природы, о которых мы думаем, что они неизменны и вечны. Закон всемирного тяготения, оказывается, действует далеко не до самых границ наблюдаемой Вселенной: на расстояниях, сравнимых с размерами скоплений галактик, начинает проявлять себя странная сила, противоположная силе тяжести и заставляющая мироздание ускоренно расширяться, невзирая на присутствие множества сильнейших центров притяжения.

Закон сложения скоростей — главный закон физики вплоть до ХХ века — перестаёт действовать, если скорости движущихся тел приближаются к скорости света. Законы классической физики не действуют, когда мы погружаемся в мир атомов и элементарных частиц. А квантовые законы, в свою очередь, также становятся неприменимы, если попытаться исследовать совсем уж маленькие области пространства (меньше планковской длины) и времени (меньше планковской длительности).

Мировые постоянные, оказывается, постоянны в течение определённого времени, и та же скорость света, измеренная с огромной точностью, могла быть другой на ранних стадиях эволюции Вселенной.

Вернусь к вопросу: неужели бритва Оккама во все времена и при всех обстоятельствах остаётся такой же острой и совершенно необходимой не только для учёного, пытающегося разобраться в тайнах природы, но и для нас в повседневной жизни?

Бывают ли в науке ситуации, когда закон экономии мышления перестаёт действовать?

Бывают ли в жизни ситуации, когда принцип «Решай проблемы по мере их поступления» становится неприменим?

Конечно. Сколько угодно.

Дело в том, что и наука, и наша повседневная жизнь не текут плавно, как река с равномерным течением. Время от времени и в науке и в жизни происходят события, требующие особых решений. Такие точки в жизненном (или научном) пространстве называют точками бифуркации. Момент, когда решается судьба. Момент, когда старую, отжившую теорию должна заменить принципиально новая. Момент, когда — по Гегелю — количество переходит в качество и должно возникнуть в науке или в нашей жизни что-то такое, чего раньше в помине не было.

Не приведи господь в этот момент воспользоваться для разруливания ситуации старой верной бритвой Оккама! Вы пройдёте мимо великого открытия. Или мимо своего счастья в жизни. Мимо удачи и успеха, которые могут и не повториться никогда.

В общем, принцип Оккама хорош тогда, когда в научном исследовании нет качественных скачков, а в жизни — качественных перемен.

В науке есть открытия «текущие», а есть такие, которые взламывают основы, заставляют посмотреть на окружающий мир новым взглядом. Первые открытия совершаются в полном соответствии с принципом Оккама, вторые — с его нарушением. В те древние времена, когда жил Аристотель, и в те Средние века, когда жил Оккам, и даже позднее — вплоть до века Просвещения, — наука развивалась постепенно, методически накапливая информацию, раскладывая её по полочкам систематизации. Качественных скачков не происходило — да и жизнь текла у большинства людей так же медленно и очень редко требовала принятия неожиданных, не вытекавших из предыдущего опыта решений.

Принцип Оккама потому и появился именно в XIV веке, что в то время уже можно было, обернувшись назад, увидеть, как уверенно, шаг за шагом, не совершая лишних движений, развивалась наука. Взять, к примеру, геоцентрическую систему Птолемея. Земля — в центре, вокруг нас обращаются семь планет, Солнце и Луна. В первые христианские века расчёты по этой системе прекрасно описывали видимое движение небесных светил. Со временем, однако, ряд наблюдений становился всё более длинным, сами наблюдения — более точными, и начали накапливаться ошибки. Планеты (по Птолемею) не только кружатся вокруг неподвижной Земли, но совершают и другие движения — обращения по эпициклам. Эпициклы Птолемей ввёл, чтобы объяснить возвратные движения планет, что соответствовало и наблюдениям, и принципу Оккама (точнее — уже существовавшему в то время Аристотелеву принципу экономии мышления).

Что сделали астрономы, когда накопились неточности в описаниях движений планет? Они ввели новые эпициклы в дополнение к старым. Вполне по-оккамовски. После этого видимые движения планет стали опять соответствовать расчётным. Истина восторжествовала. В том числе и методическая истина — не выдумывай лишних сущностей!

Прошли века, и видимые положения планет опять начали слишком сильно отличаться от предвычисленных по теории Птолемея. Что нужно было сделать согласно «принципу экономии мышления»? Естественно, добавить к уже существовавшим планетным эпициклам новый — ещё одну маленькую окружность, по которой должна обращаться планета. И опять удалось бы привести наблюдаемое в соответствие с предсказанным. Это ли не торжество научного расчёта? Это ли не торжество принципа Оккама?

Безусловно. И потому, когда в начале XVI века накопились новые примеры отклонения планетных движений от предсказанных по теории Птолемея, принцип Оккама (уже известный европейским учёным)потребовал, не создавая лишних сущностей, добавить к планетным вращениям ещё одно и в очередной раз привести наблюдения в соответствие с теорией. Существовали ли чисто научные причины, по которым Коперник вынужден был отказаться от теории Птолемея и заявить, что Земля и планеты обращаются вокруг Солнца? Нет, не существовали. Ещё очень долгое время астрономы могли бы, добавляя новые эпициклы, подгонять теорию к наблюдениям, не впадая при этом в противоречие с церковными догматами, что в те тёмные времена было, возможно, даже важнее правильной интерпретации наблюдений. И всё же до конца жизни Коперник стоял на своём, противореча не только важнейшему в науке принципу Оккама, но и всемогущей церкви…

Коперник увеличил сущности сверх необходимого — заставил планеты обращаться вокруг Солнца, и не только планеты, но и Землю тоже, сдвинув её из центральной точки в мироздании, где она покоилась долгие тысячелетия.

Ещё один пример. С чего вдруг мореплавателю по имени Христофор Колумб вздумалось плыть на запад, а не на восток, чтобы добыть для испанских монархов восточные пряности? Не надо было создавать сущностей сверх необходимого! Разве не было в те годы множества уже освоенных путей, ведущих в Персию и Индию? И разве не существовало множества путей на восток, ещё не освоенных путешественниками? Да сколько угодно! Значит, здраво рассуждая, следовало Колумбу снарядить ещё одну экспедицию, попытаться пройти к Индии чуть севернее уже проторенного пути. Или чуть южнее. Вариантов — множество. Каждый соответствовал принципу Оккама — и, конечно, здравому смыслу.

Именно здравый смысл и подсказывал испанским монархам, что не нужно слушать бредней генуэзца и тем более не следовало давать ему денег. Замечательно, конечно, что Колумбу удалось добиться своего, но разве отплытие на запад трёх каравелл не стало попранием самого важного в то время научного и житейского принципа?

А зачем, спрашивается, великий физик Исаак Ньютон начал собственноручно строить телескопы совершенно нового типа — зеркальные вместо линзовых? Принцип Оккама его к этой деятельности не побуждал. Даже через двести лет после Галилея развитие линзового телескопостроения не достигло своего предела: ещё не были построены линзовые гиганты Джона Гершеля, и лишь в конце XIX века астрономам стало ясно, что строить линзовые телескопы с диаметром входного отверстия больше метра нет никакого физического смысла. Вот в это время и следовало бы, согласно принципу Оккама, переходить на новый тип телескопов. На самом же деле первый зеркальный телескоп построил Исаак Ньютон, рискуя при этом порезаться не об острые края выброшенных им линз, а о бритву Оккама, которую он взял за самое остриё.

Ньютон явно увеличил число сущностей (видов оптических приборов, используемых в астрономии) сверх необходимого. Это потом уже его последователи, развивая технику телескопостроения, постепенно и вполне по Оккаму модифицировали телескопы-рефлекторы, умножая сущности ровно настолько, насколько этого требовали ближайшие потребности. Меняли расположение главного фокуса, увеличивали размеры зеркал, даже прорезали в зеркалах круглые отверстия, чтобы пропустить луч света, — всё по Оккаму, всё постепенно. До тех пор пока в конце ХХ века не сделали очередной скачок в телескопостроении.

Вернувшись, однако, к Ньютону, зададим ему риторический вопрос: на каком, скажите, основании, сэр Исаак, вы объявили открытый вами закон тяготения всемирным? Да, вы убедились в том, что тела вокруг вас (и вы сами) притягиваются Землёй — это экспериментальный факт. Бритва Оккама, не допускавшая увеличения сущностей сверх необходимого, требовала: попробуй узнать, притягивает ли Луна тела, находящиеся на её поверхности. Узнай, притягивает ли тела Солнце. Марс? Юпитер? Венера? Увеличивай сущности по одной, не больше. Но даже если каким-то образом удастся, находясь на Земле, доказать, что и на Марсе яблоки точно так же падают с деревьев, это ещё не основание объявлять закон тяготения действующим в любом, сколь угодно удалённом, уголке Вселенной.

Тем не менее Ньютон это сделал, подняв астрономию на качественно новый уровень и придав эмпирическим законам Кеплера силу физического доказательства.

Разве только в астрономии и физике бритва Оккама становилась тупой всякий раз, когда кто-то делал качественный скачок по сравнению с прошлыми достижениями? Зачем в 1813 году Джордж Стефенсон начал строить свои неуклюжие и поначалу довольно опасные в работе паровозы? Разве он не понимал, что это лишняя сущность? Разве лошади перестали выполнять свои обязанности, или вдруг потребовалось от бедных животных совершать такое, чего они не могли сделать в силу своей физической организации? Но как развивалась бы техника в ХIХ веке, не сделай Стефенсон своего изобретения?

А небезызвестный Фултон почему вдруг явился к Наполеону с предложением строить громоздкие и неуклюжие пароходы вместо быстрых и красивых парусных судов? Разве парусный флот в 1807 году полностью исчерпал свои возможности? Нет, уже после Фултона появились, например, чайные клиперы, та же знаменитая «Катти Сарк» — значит, были в то время новые и совершенно необходимые сущности в парусном кораблестроении, было ещё куда развиваться парусному флоту. И значит, правильно поступил император, послав Фултона с его пароходом куда подальше, — Наполеон, видимо, был приверженцем принципа Оккама.

А Константин Циолковский? Для чего он взбудоражил народ своими никому не нужными ракетами? В то время даже первые самолёты ещё не поднялись в воздух. Бритва Оккама требовала довести до логического конца технологии средств полёта «легче воздуха», потом плавно перейти к полётам аппаратов «тяжелее воздуха», выжать из самолетов всё, что они могли дать, включая использование реактивного принципа, а потом уж… По идее, если следовать принципу Оккама, до первых ракет человечество должно было дойти (долететь?) в конце ХХ века, когда самолёты поднялись к верхним границам стратосферы и без использования ракетных двигателей уже невозможно стало развивать самолётостроение.

Циолковский на сто лет опередил время — и заставил человечество выйти в космос на полвека раньше, чем это могло произойти при точном следовании принципу Оккама.

Число подобных примеров злостного нарушения принципа можно множить и множить. Вывод очевиден: принцип Оккама нарушался всегда, когда количественное развитие сменялось качественным скачком. Число сущностей (новых предположений, идей, гипотез, теорий) увеличивалось сразу и значительно сверх необходимого, а потом, в рамках уже новой научной или технической парадигмы, опять начинал действовать принцип Оккама, точно дозируя всё новое и не позволяя учёным и изобретателям скакать вперёд по дороге, по которой следовало идти медленно, каждый шаг поверяя требованиями реальности.

Двадцатый век и вовсе сбросил принцип Оккама с постамента. Не умножай сущности сверх необходимого? Сугубо научный метод прогнозирования открытий стал насмешкой над принципом Оккама, поскольку предложил для решения научной или технической проблемы сразу огромное количество идей — собственно, все, какие только возможны, даже такие, которые не только умножают сущности сверх необходимого, но описывают сущности, которые никогда не будут исследованы за ненадобностью или фантастичностью.

Именно с помощью такого антиоккамовского метода швейцарский астроном и физик Фриц Цвикки в 1942 году предсказал более 40 тысяч (!) разнообразных типов ракетных двигателей и тогда же выдвинул гипотезу о существовании «адских» звёзд. Четверть века спустя их действительно обнаружили астрономы и дали им новое название — «чёрные дыры». Между тем в том же 1942 году, когда из печати вышла статья Цвикки и его коллеги Франца Бааде, где были описаны новые типы звёзд, не только чёрные дыры, но и нейтронные звёзды, о которых тоже шла речь в этой работе, были для астрофизиков сущностями совершенно лишними! Ещё много лет после публикации астрофизики пребывали в уверенности, что все звёзды в конце жизни превращаются в белые карлики…

Что хорошо для науки, то смертельно для литературы, в частности — для научной фантастики. Наука — если не говорить о качественных скачках — развивается последовательно и равномерно и на определённом этапе полностью подчиняется принципу Оккама. А фантастика, в которой каждая следующая идея строго вытекает из предыдущей и является прямым и единственным её следствием, никому не интересна.

Принципу Оккама соответствовала, например, советская фантастика времён позднего сталинизма: достаточно вспомнить произведения В. Немцова, В. Охотникова, А. Казанцева. Идеи, не создавшие ни единой сущности сверх той необходимости, что вытекала из решений партии и правительства о развитии советской науки и техники. Если сегодня нефть добывают с глубины десяти метров, то фантасты тех лет описывали добычу с глубины двадцати метров. Если сегодня тракторы работают на бензине, то писатели выдвигали «смелую гипотезу», что они будут работать на электричестве, а вот атомный трактор становился уже лишней сущностью…

Что стало с фантастикой ближнего прицела, говорить не буду. Кто сейчас о ней помнит, кто перечитывает?

В фантастике (как считалось: в отличие от науки) принцип Оккама не действовал никогда. Наоборот: хорошая фантастика немыслима, если автор не создаёт всё больше новых сущностей сверх необходимого: машина времени, нашествие инопланетян, гиперпространство, кейворит (материал, экранирующий тяготение), роботы, подводные цивилизации, атомная война (тема, появившаяся тогда, когда о высвобождении атомной энергии не помышляли даже физики), хроноклазм (парадокс путешествий во времени), коллективный разум… Любители фантастики сами вспомнят огромное количество замечательных произведений, идеи и сюжеты которых попирали принцип Оккама самым недвусмысленным образом. Собственно, именно такие идеи и создали научно-фантастической литературе заслуженную популярность и славу.

И в этом фантастическая наука принципиально, казалось бы, отличается от обычной науки. На самом же деле и в фантастической науке действуют точно такие же методологические принципы: неизменная бритва Оккама отсекает всё лишнее на стадии спокойного развития фантастических идей, а когда происходит слом, когда необходимо возникновение качественно новых идей и ситуаций, принцип Оккама отбрасывается, как тормозящий движение.

За примерами далеко ходить не приходится. Фантастика ближнего прицела уже упоминалась. Время её закончилось после появления «Туманности Андромеды» И. Ефремова.

Фантастическая наука развивается, однако, по своим внутренним законам. Принципиально новая фантастическая идея открывает, как и в науке, новое поле для исследований, точнее — для произведений, эту идею разрабатывающих. Уэллс придумал машину времени, и в течение полувека остальные авторы-фантасты посылали своих героев в прошлое и будущее, всё дальше и дальше, постепенно расширяя географию путешествий и временны´е рамки. Вполне в духе принципа Оккама. И только появление в 1956 году рассказа Джона Уиндема «Хроноклазм» взорвало спокойное движение от цели к цели. Простая, казалось бы, мысль: если отправиться в прошлое, то можно найти там и убить собственную бабушку. Тогда не родятся ваши родители, не родитесь вы, и кто тогда отправится в прошлое, чтобы совершить убийство?

Идея противоречила принципу Оккама: кто, действительно, просил Уиндема сворачивать в сторону с проторённых тропинок в прошлое и будущее, когда оставалось ещё так много неосвоенных и неописанных территорий? Но после «Хроноклазма» писать по-старому стало уже невозможно. Временно восторжествовал противоположный принцип, а потом фантасты принялись развивать многочисленные версии парадоксов путешествий во времени, опять увеличивая сущности только в случае необходимости. До следующего качественного скачка…

То же самое происходило и в других «фантастических полях». Чапек придумал роботов, и сотни фантастов в течение тридцати лет медленно и постепенно, идея за идеей разрабатывали этот участок, не придумав, по сути, ничего принципиально нового. И лишь когда Айзек Азимов опубликовал свои три закона роботехники, мир фантастических идей опять взорвался (не было ведь у Азимова никакой видимой необходимости сводить воедино этику роботов и человека!), и фантастика о роботах получила толчок в развитии, вышла на новое неосвоенное литературное поле — и до сих пор это поле осваивает в полном соответствии с принципом Оккама. Пока не появится автор, который придумает такое…

Литература, в отличие от науки, занятие всё-таки индивидуальное, и многое здесь определяется темпераментом автора, его личной настроенностью на новое. Что ему больше по душе? Уэллс, нарушив принцип Оккама, создал столько новых фантастических полей, сколько никто до него и никто после. А другой классик научной фантастики, Жюль Верн, явно тяготел к принципу Оккама, хотя, надо отдать ему должное, когда понимал необходимость «взрыва», вполне этим принципом пренебрегал. Гигантская Колумбиада в романе «С Земли на Луну» и модернизированный монгольфьер из «Шести недель на воздушном шаре» — это использование в фантастике бритвы Оккама, нет там сущностей, созданных сверх необходимого. А «Робур-завоеватель» и «Один день американского журналиста» — явное нарушение.

В заключение несколько слов о том, почему такая важная наука, как футурология, часто ошибается, предсказывая будущее всего-то на десять—пятнадцать лет, и почему футурологи в последнее время даже не берутся создавать детальные модели относительно далёкого будущего — всё равно, мол, всё будет не так, всё будет иначе.

И это естественно: ведь основной приём, которым пользуются футурологи, рассчитывая свои модели, — приём экстраполяции, приём продолжения в будущее уже существующих тенденций. Это торжество принципа Оккама — футуролог использует уже имеющиеся сущности, не создаёт ничего нового. Сегодня налицо тенденция уменьшения народонаселения в России и во многих других развитых странах; футуролог продолжает её в будущее и горестно восклицает: если так будет продолжаться, то уже в 2050 году в России почти не останется трудоспособного населения. Что будет дальше, вообще покрыто туманом, и рассуждать об этом уважающий себя футуролог не станет, прекрасно понимая, что нынешняя тенденция не может продолжаться сколь угодно долго, появится другая тенденция… какая? Этого футуролог не знает, а создавать новую сущность не может — ведь тогда футурология перестанет считаться строгой наукой, а станет как раз тем, чем, по идее, и должна быть: жёсткой научной фантастикой.

И потому именно писатели-фантасты, которым принцип Оккама не указ, становятся порой лучшими футурологами, нежели дипломированные специалисты. Хороший автор, работающий в области жёсткой научной фантастики, продолжив в будущее ту же тенденцию, о которой сообщают футурологи (часто — ad absurdum), не останавливается, разводя руками (что, мол, делать — бритва Оккама…), а придумывает качественно новую идею, совершенно новую ситуацию, ломает тенденцию, находит выход. Может, совершенно неправильный, но достаточно часто — всё-таки верный. Фантаст создаёт сущность сверх необходимого — и выигрывает.

Конечно, и ошибиться может запросто. Писатель-фантаст может себе это позволить, репутация фантастической литературы от этого не пострадает, особенно если написано произведение талантливо и читается, как говорят, на одном дыхании. Учёный слишком дорожит своей репутацией, он всегда помнит о бритве Оккама. Для футуролога принцип этот становится даже не бритвой, а настоящим дамокловым мечом…

***

За семь столетий, прошедших после того, как францисканский монах Оккам сформулировал методологический принцип экономии мышления, в науке успело сформироваться (да и развенчаться тоже) множество мифов. Один из них: без применения бритвы Оккама наука существовать не может. Не нужно измышлять лишних сущностей!

Если учёный хочет, чтобы в его науке воцарился застой, чтобы принципиально новые открытия проходили мимо его сознания, если, иными словами, он хочет спокойного существования в «научном болоте», что ж — пусть берёт принцип Оккама на вооружение и любую проблему атакует с этой обоюдоострой бритвой в руке. Ничего принципиально нового он в науке — особенно в современной — не откроет.

И в этом — то общее, что объединяет науку и научную фантастику.

Что такое БРИТВА ОККАМА — простой ответ что это значит, примеры

Бритва Оккама – это термин, относящийся к философской идее или научному принципу суть которого заключается в определении самого вероятного и простого объяснения серди множества возможных теорий. Метод или правило Бритвы Оккама гласит: Лучшим объяснением является самое простое. Проще говоря, бритва Оккама утверждает, что самая простая теория чаще всего является лучшей, предполагая, что природа использует самые простые средства для достижения цели.

 

 

Что такое БРИТВА ОККАМА — значение, определение простыми словами.

 

Простыми словами, Бритва Оккама — это способ найти самое простое и логическое объяснение происходящему. В качестве классического примера можно привести выражение: «если вы слышите звук копыт, то скорее всего это будут лошади, а не зебры». Суть заключается в том, что если вы не находитесь в Африке или зоопарке где могут обитать зебры, то вероятней всего что звук копыт издают именно обычные лошади.

 

Следует отметить, что принцип Бритвы Оккама не стремится и не гарантирует предоставить абсолютно верное решение или объяснение. Его задача, как уже было написано выше, это найти простейший вероятный ответ на вопрос о том, почему произошло событие. Именно поэтому, данный принцип не всегда может быть применен для решения задач в определенных отраслях, таких как религия или точная наука.

 

Почему принцип Бритвы Оккама называется именно бритвой?

 

Ответ на этот вопрос весьма очевидный. Все дело в том, что данный принцип призван отсекать сложные решение аналогично бритве.

 

 

Бритва Оккама, примеры.

 

• Событие: На улице гроза и вы увидели яркую вспышку сквозь занавеску. Варианты объяснений: А) К вам в окно забрался фотограф и делает снимки со вспышкой. Б) Молния. Самое вероятное объяснение – ответ «Б».
• Событие: Ваш дом находится рядом с оживленной трассой, и вы слышите сильный шум и вибрацию. Варианты объяснений: А) Возле вашего дома была сброшена бомба. Б) Проехал тяжелый грузовик. Самое вероятное объяснение – ответ «Б».
• Событие: У вас есть собака и вернувшись домой вы увидели разбросанный мусор. Варианты объяснений: А) Собака в ваше отсутствие опрокинула ведро и рассыпала мусор. Б) Посторонний человек проник в ваше жилище и специально разбросал мусор из мусорного ведра. Самое вероятное объяснение – ответ «А».

 

 

Происхождение Бритвы Оккама.

 

Данная концепция была названа в честь францисканского монаха Уильяма Оккама, жившего в 14-том веке. Безусловно, что Оккам не является изобретателем этого принципа, но именно он взял и часто использовал данную методику для оценки происходящих событий. Некоторые из его современников отметили, что сокращение до самого простого ответа не всегда является лучшим решением. Современные ученые также предположили, что природа, очень часто, отвергает простоту, иногда придумывая невероятно сложные способы достижения простых целей, таких как оплодотворение цветка.

 

 

Применение Бритвы Оккама на практике.

 

Многие люди используют Бритву Оккама для устранения конкурирующих теорий в тех случаях, когда одна из них предполагает наличие дополнительной сущности, а другая – нет. Например, в какой-то момент область физики предполагала наличие некого «эфира», который должен был объяснить существование вселенной. Существование этого эфира не могло быть доказано, и когда Эйнштейн предложил свою Теорию Относительности, тема возможного существования данного вещества была отброшена. Дело в том, что теория Эйнштейна была гораздо проще и логичней, а также не содержала в себе наличие различных призрачных гипотетических сущностей.  В данном случае принцип Бритвы Оккама действительно оказался верным. Но стоит понимать, что каждая ситуация является индивидуальной, и не всегда самое простое решение является верным.

Также рекомендуем Вам ознакомится с принципом Бритвы Хэнлона.

Бритва Оккама. Сахалин.Инфо

09:27 21 января 2013.

Давным-давно, лет, наверное, семьсот назад, один британский гражданин по фамилии Оккам окончательно сформулировал методологический принцип, немало занимавший до того умы еще более древних ученых.

«Не следует множить сущности без необходимости», — сказал он, как бритвой отрезал. С тех пор данный принцип и носит название «Бритва Оккама» и верно служит человечеству.

Однако даже умудренный в схоластических спорах старина Оккам заплакал бы, ознакомившись с деятельностью российских законодателей, большую часть времени которых как раз и занимает умножение малопонятных сущностей.

За примерами далеко ходить не буду. На прошлой неделе областной парламент (дума) вновь вернулся к рассмотрению закона «О порядке проведения в Сахалинской области публичных мероприятий на объектах транспортной инфраструктуры, используемых для транспорта общего пользования».

Суть спора — должен ли начальник областного ГИБДД согласовывать различные уличные шествия? Областная прокуратура сочла, что нет, и депутаты в итоге с ней согласились, а потому приняли решение «в части 3 слова «с учетом мнения (при его наличие) УГИБДД УМВД России по Сахалинской области» исключить». Правда и закон восторжествовали!

Но, слушайте, для чего все это, и для кого?

Все мы прекрасно знаем, что для любого официального мероприятия (включая крестные ходы) улицы перекрывались и будут перекрываться, и мнение ГИБДД тут будет всегда учитываться, а местную оппозицию будут всегда посылать лесом — да и не рвется наша оппозиция перекрывать уличное движение!

Тогда к чему вся эта суета по разработке закона, а потом его переработке?

Тут возразят — депутата-то всякий обидит, а им просто пришел приказ сверху привести все в соответствие с федеральным законодательством, которое, как известно, еще запутаннее областного.

Привели. А что дальше? Где, например, обозначенные законом гайд-парки, которые должны были открыться в Южно-Сахалинске с нового года? Те самые площадки, на которых граждане в количестве до ста штук могут собираться без разрешения властей и изливать друг другу различные политические печали (в противном случае, как известно, действует правило «больше трех не собираться»)?

А нету — забыли про них, забыли про то, что сами же закон об этом.

А где экзамены по русскому языку для всех без исключения мигрантов, которые также должны были начаться с нового года?

И про них забыли.

Похоже, известнейшее российское правило «свирепость законов умягчается, единственно, необязательностью соблюдения оных» действует не только для граждан, но и для самих депутатов в первую очередь.

Впрочем, это правило работает не всегда. Например, с нового года в стране запрещены 75-ваттные лампочки Ильича. Действует все-таки закон, введенный Дмитрием Анатольевичем Медведевым! Сначала запретили все, что выше 100, потом и 100, а теперь вот дошли руки и 75-ваттных лампочек — не будут они теперь вредить встающей с колен российской экономике!

Правда, до сих пор не решен один крохотный и для власти совсем не существенный вопрос — а что делать с «энергосберегающими лампами», которые по истечению своей службы становятся очень вредными для здоровья и окружающей среды.

Какие-нибудь предприятия, наверное, собирают их и сдают централизованным способом. А население, у которых эти лампочки и перегорают, и взрываются?

А между тем областные специалисты в области санитарии и гигиены очень озабочены так называемым «элементозом» — нарушениями, связанными с дисбалансом в организме человека микроэлементов: «Предварительные исследования, например, показали, что у многих жителей области наблюдается дефицит таких микроэлементов, как цезий, цинк, магний и т.д., но при этом одновременно наблюдается избыток свинца, хрома, бария…»

Кстати, существует мнение, что падению Римской империи в немалой степени поспособствовал знаменитый римский водопровод. Его трубы были сделаны из свинца, который имеет свойство накапливаться в организме и вызывать очень много неприятных болезней.

А чем и как травимся мы, и что надо делать? Тут нужны дополнительные масштабные исследования. Дадут ли депутаты на них деньги, и — самое главное — разработают ли законодательный механизм решения проблемы?

Ведь здоровье, это основа всего, все остальное — лишь дополнительные сущности…

Ну, а для повышения так называемой общей эрудиции добавлю, что из «Бритвы Оккама» был выведен принцип «Бритвы Хайнлайна», который гласит: «Не следует приписывать злому умыслу то, что вполне можно объяснить глупостью»…

В чём суть принципа бритвы Оккама и стоит ли применять его в жизни

Как появился принцип бритвы Оккама и что он означает

Бритва Оккама — это правило ^{в науке и философии, согласно которому из нескольких возможных, одинаково полных объяснений чего‑либо следует выбирать самое простое.}

Также согласно этому принципу любое новое явление может быть описано с помощью уже известных терминов и понятий. А потому бритву Оккама ещё часто называют ^{законом экономии или бережливости.}

Этот принцип применяется во многих дисциплинах, например в религии, физике, медицине и не только. Однако в науке бритва Оккама — это не жёсткое правило, а скорее рекомендация или алгоритм действий при определённых условиях.

Наиболее известна следующая формулировка ^:

Не следует умножать сущности сверх необходимости.

То есть принцип предлагает отсечь всё лишнее — отсюда и слово «бритва» в названии. Вторая же часть термина происходит от имени английского монаха‑францисканца XIV века Уильяма Оккама ^{(1285–1347/49).}

Он учился в Оксфорде, несколько лет преподавал философию в школе монахов‑францисканцев. Позднее Оккам был обвинён в ереси и до конца жизни скрывался от церковного суда в Мюнхене при дворе немецкого императора, противника римского папы, Людовика IV Баварского.

Оккам — это, кстати, не фамилия, а название маленькой деревни в Суррее, где жил богослов. Так что правильно говорить Уильям из Оккама.

Не стоит думать, что именно Оккам создал «бритву». Идея преимущества простых решений существовала ^{ещё со времён Аристотеля. Сам закон экономии богословы Дюран де Сен‑Пурсен и Иоанн Дунс Скот сформулировали раньше Оккама. А идеи Скота и вовсе оказали серьёзное влияние на его взгляды.}

Однако именно Оккам стал одним из самых ярых приверженцев закона бережливости. Монах отказывался принимать нечёткую, по его мнению, логику своих современников — средневековых философов‑теологов. Он стремился обособить знание от веры. Например, отрицал случайности и обобщающие понятия, а также пытался доказать, что всё происходит по воле бога.

Исходя из этого, Оккам и предлагал «не множить сущности», хотя в известном нам виде он не употребил эту фразу ни в одном из своих трудов.

Считается, что бритва Оккама — это переформулированный закон достаточного основания. Согласно ему, истинным может считаться только доказанное утверждение.

Такое ревностное следование идее отсечения всего лишнего вдохновило ^{шотландского философа XIX века Уильяма Гамильтона создать современное название принципа. Оно стало популярным, хотя до этого несколько столетий закон экономии никак не соотносился с именем Оккама.}

Свои трактовки его идеи позднее излагали Исаак Ньютон, Бертран Рассел, Альберт Эйнштейн и многие другие учёные.

Применим ли принцип бритвы Оккама в обычной жизни

Когда его использование оправданно

Известен такой пример ^{применения бритвы Оккама: когда Наполеон Бонапарт спросил у знаменитого французского математика Пьера‑Симона Лапласа, почему в его модели Солнечной системы нет бога, тот якобы ответил: «В этой гипотезе, сир, я не нуждался».}

Считается, что так математик продемонстрировал закон экономии в действии: зачем искать высшую силу во Вселенной, если движение космических тел можно объяснить законами механики?

Сегодня, к примеру, бритва Оккама используется ^{в эволюционной биологии, специалисты которой пытаются построить модель эволюции, предусматривающую наименьшее количество генетических изменений. Однако такое применение принципа вызывает споры.}

Тем не менее есть немало примеров, где это правило работает. Так, в 2015 году сотрудники Университета Пенсильвании опубликовали ^{результаты исследования, согласно которым сложность экономических прогнозов не повышает их точность. Более того, простые предсказания на 27% снижали вероятность ошибки.}

Ещё один простой пример даёт ^{медицина: если пациент приходит к врачу с насморком, то у него, скорее всего, простуда, а не редкое заболевание иммунной системы.}

Более того, советско‑израильский астрофизик и популяризатор науки Павел Амнуэль считает ^{, что люди, сами того не зная, постоянно используют бритву Оккама в обыденной жизни. Учёный приводит такие примеры бытовых вариантов закона бережливости:}

• Из двух зол выбирают меньшее.
• Решать задачи надо по мере их поступления.
• Если что‑то можно сделать простым способом, то так и следует поступить.

В каких случаях этот принцип неприменим

Несмотря на это, принцип бритвы Оккама нередко критикуют ^{. В частности, его противники говорят, что он ставит простоту выше точности.}

При этом само понятие «простота» сложно определить, а потому это не самая надёжная основа для сравнения.

Кроме того, бритва Оккама может вступать ^{в противоречие со многими другими научными постулатами. Например, с принципом относительности — одним из основополагающих в естествознании. Согласно ему, законы природы не так уж неизменны и вечны.}

Также положения классической механики не действуют на квантовом уровне (в атомах и элементарных частицах), хотя, согласно «бритве», должны это делать.

Поэтому, как и в науке, в жизни принцип бритвы Оккама также иногда оказывается неприменим. Например, фундаментальные открытия, в корне изменившие картину мира, — вроде коперниковской модели Солнечной системы или теории относительности Эйнштейна — прямо нарушают закон бережливости.

Если бы Христофор Колумб действовал согласно принципу Оккама, он бы не отправился ^{в Индию в обход существующего морского пути вокруг Африки. И тогда бы Америка не была открыта.}

Также следование правилу «Не плодите множественности» не позволило бы появиться новым изобретениям, например паровозам, пароходам или ракетам.

То есть бездумное отсечение всего подряд бритвой Оккама может отбросить многие передовые идеи.

Умножение сущностей — это творческий и новаторский процесс, без которого великие учёные не стали бы таковыми. Также и жизнь иногда требует от человека отказаться от всего его предыдущего опыта и принять неожиданное решение, чтобы перейти на качественно новый уровень.

Поэтому бритва Оккама не универсальное средство для принятия решений. Этот принцип хорошо подходит для монотонной и рутинной деятельности, но иногда может подвести.

В этом смысле гораздо более применимо правило, которое придумал Альберт Эйнштейн: «Всё следует упрощать до тех пор, пока это возможно, но не более».

Читайте также 🪒🤔🧐

Что такое бритва Оккама? | Мир вокруг нас

В издании «Ockam. Philosophical Writings. A Selection Edited and Translated by hilotheus Boehner» (New York, 1957) специалист по истории средневековой философии Филотеус Бенер сообщает, что чаще всего «Бритва Оккама» дается автором в такой формулировке: «Без необходимости не следует утверждать многое» (лат. Pluralitas non est ponenda sine necessitate). Более определенно Оккам выразился так: «…множественность никогда не следует полагать без необходимости… [но] все, что может быть объяснено из различия материй по ряду оснований, — это же может быть объяснено одинаково хорошо или даже лучше с помощью одного основания».

Порой принцип выражается в словах «То, что можно объяснить посредством меньшего, не следует выражать посредством большего» (лат. Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora). При этом обычно приводимая историками формулировка «сущности не следует умножать без необходимости» (лат. Entia non sunt multiplicanda sine necessitate) в произведениях Оккама не встречается.

Однако то, что называют «Бритвой Оккама», не было сформулировано Оккамом, он всего лишь озвучил принцип, известный еще со времен Аристотеля и в логике носящий название «закон достаточного основания».

Примеры
• В числе известнейших примеров применения этого принципа служит ответ, который создатель первой теории возникновения Солнечной системы математик и физик Лаплас дал императору Наполеону. Наполеон, якобы, спросил (полушутя, полусерьезно): «Что-то я не вижу в Вашей теории места для Бога». На что Лаплас, якобы, ответил: «Сир, у меня не было нужды в этой гипотезе».

• Когда ученики Платона попросили дать определение человека, величайший философ сказал: «Человек есть животное о двух ногах, лишенное перьев». Услышав это, Диоген поймал петуха, ощипал его, и принеся в Академию, объявил: «Вот платоновский человек!». После чего Платон вынужден был добавить к своему определению: «И с широкими ногтями».

• Переформулированный на языке теории информации принцип «бритвы Оккама» гласит, что самым точным сообщением является сообщение минимальной длины.
(Материал из Википедии — ru.wikipedia.org/)

Уильям Оккам
Уильям Оккам (ок. 1285 — 1349), английский философ и теолог, францисканский монах. Во время обучения в Оксфорде вступил во францисканский орден. После окончания обучения остается в Оксфорде преподавать теологию и философию. Благодаря виртуозному владению искусством диалектики он получил от учеников прозвище «Doctor invincibilis» (непобедимый Учитель).

Как политический писатель Оккам выступал против абсолютизма церковной и светской власти; отстаивал принцип «евангелической бедности», предвосхитив во многом идеи Реформации. В 1323 в связи с обвинением в ереси (за высказывания о примате светской власти над властью папы) папой Иоанном XXII был заточен в тюрьму в Авиньоне, где находился в течение 4-х лет. В 1328 ему удалось бежать в Германию к врагу папы, императору Людовику IV Баварскому, которому, по преданию, сказал: «Защищай меня мечом, а я буду защищать тебя пером!». Был отлучен от церкви. Обосновавшись в Мюнхене, Оккам оставался там до самой смерти.
(По материалам «Большой Советской Энциклопедии» и «Большой Энциклопедии Кирилла и Мефодия»)

Оккам придерживался мнения, что «простейшие объяснения — самые лучшие». Упрощенно смысл «бритвы Оккама» иногда объясняют так: во всякой теории (гипотезе, рассуждении) следует избегать создания новых понятий, терминов, определений и т. п. сущностей, если без них можно обойтись. Почему бритва? Потому что срезает лишнее!

Кроме философов, бритву Оккама иногда вспоминают поэты и писатели, например, братья Стругацкие упоминают о ней в своих романах «Жук в муравейнике» и «Поиск предназначения, или Двадцать седьмая теорема этики». В романе Дэна Брауна «Точка обмана» дана такая трактовка «бритвы Оккама» («закона экономии»): «В случае, если существует много объяснений какой-то проблемы, правильным обычно оказывается простейшее».

Давайте не множить сущности без крайней необходимости!

Бритва Оккама: что это такое и зачем она в маркетинговой стратегии

Важная задача маркетолога — правильно ответить на три ключевые вопроса: кому? что? как? Мы в Interlegal проработали ответы на них и в результате трансформировали свою стратегию. Расcказываю, как это было и где нам понадобился «оккамовский» подход.

Игорь Казакуца

Менеджер по маркетингу и коммуникациям Международной юридической службы Interlegal

«Не надо вводить новые законы, чтобы объяснить какое-то новое явление, если это явление можно исчерпывающе объяснить старыми законами», — возможно сказал Уильям Оккам в начале 14 века, сидя на зелёном лугу Оксфорда.

Возможно, луг был не зелен, а Оккам явно не имел в виду маркетинговые стратегии XXI века.

Какое всё это имеет отношение к маркетингу? Совершенно прямое.

В статье «What Western Marketers Can Learn from China» (HBR, may-june 2019) Kimberly A. Whitler говорит о фундаментальных отличиях маркетинга в европейской и китайской средах. Причина по мнению автора в том, что существующие в Китае медиа-гиганты Baidu, Alibaba и Tencent (известные вместе как BAТ) больше уделяют внимания качеству контента, чем его дистрибуции. Причина проста  — дистрибуция для китайских брендов лишь дело времени, ведь пользователи, попав в паутину закрытой медиа-системы, обречены становиться объектом маркетинговых коммуникаций. А вот качественный контент ещё нужно создать.

В европейской (и американской) маркетинговой задаче, ключевым вопросом является и качественный контент, и канал донесения информации. Выбор таких каналов и моделирование контента занимают львиную долю времени маркетологов, в то время как простой рациональный «оккамовский» подход мог бы существенно облегчить задачу.

Мы в Interlegal назвали такой подход «WWH» (Кому-Что-Как).

Кому? Прежде всего, благодаря big data (в реальности small data) и глубокому пониманию проблем, болей и целей клиента, мы хорошо знаем аудиторию людей, нуждающихся в юридических услугах. Каждая небольшая аудитория клиентов имеет свой паспорт и модель целей. В случае если мы выходим на новый рынок или в новую страну присутствия и не до конца понимаем аудиторию, мы обязательно пересматриваем решения и продолжаем анализ до тех пор, пока клиентские интересы и потребности не станут нам понятны, как свои собственные.

Что? Матрица продуктов, разработанная в фирме, детальным образом дифференцирует юридические продукты и услуги (около 60 SKU), их взаимосвязь и клиентские цели. 25-летний опыт фирмы позволяет делать точечные выводы на основе многолетних наблюдений. В этом году к матрице мы добавили наборы имплицитных и эксплицитных целей по каждой услуге и продукту. Открытия, последовавшие за этим, заставили удивиться многих в коллективе. К примеру, традиционная юридическая услуга по защите клиента в судебной инстанции, по нашему мнению и основываясь на клиентском инсайде, помимо эксплицитной цели (достижение финансового результата и взыскание долга), имеет ключевую имплицитную цель  — автономность. Проще говоря, клиенту часто необходимо судебное решение не для прямого взыскания убытков, а для косвенного подтверждения своего социального статуса — руководителя компании, который не прощает своим контрагентам даже незначительного долга.

Как? И только когда мы точно понимаем взаимосвязь между продуктами, клиентскими аудиториями и клиентскими целями, мы переходим к ответу на третий вопрос. Как правило, традиции B2В продаж в сегменте юридического бизнеса предполагают ограниченный набор каналов маркетинговых коммуникаций. Однако грань между B2B и B2C постепенно стирается, а клиенты, привыкшие к громкому голосу от брендов в FMCG, ритейле, IT, телекоммуникационных компаний, требуют такого же омниканального подхода и от более консервативных индустрий. Юридические, страховые компании, банковский сектор, тяжелая промышленность вынуждены включаться в игру, чтобы выжить.

Для ответа на третий вопрос «Как?» мы и применили подход Оккама для отсечения неэффективных каналов маркетинговых коммуникаций. Что мы сделали?

• Пересмотрели стратегию компании по спонсорству и участию в профильных мероприятиях. Более 70% мероприятий, в которых мы участвовали за минувшие 3 года, не давали положительного клиентского отклика, отвлекали время специалистов и занимали немалый процент маркетингового бюджета.
• Около 40% нишевых, специализированных медиа, в которых наши специалисты публиковались на правах гостевых авторов, оказались невостребованными целевыми аудиториями. Скорость транспортного бизнеса (в котором мы работаем) не даёт возможность первым лицам тратить 30 минут на чтение статьи (даже полезной) и не оставляет шанса продемонстрировать свою глубокую экспертизу. Не говоря о традиционных юридических медиа, которые развиты и в Украине, и в других странах — такие академические издания читают либо сами юристы, либо профессора из академических кругов.
• Между SEO и быстрыми результатами в контекстной рекламе мы сделали выбор в пользу первого. Руководствуясь опросом клиентов и здравым смыслом, стало очевидно, что сложные юридические услуги — не импульсивные покупки, а, значит, результат «здесь и сейчас» мало вероятен. Поэтому мы решили приложить существенные усилия в SEO продвижению собственного юридического контента.
• Социальные сети — головная боль маркетологов — не дают расслабиться ни одному бренду. Коммуникация в B2B оказывает сильное влияние на окончательный выбор клиента, но не формирует его. Принимая решение о покупке, со средней долей вероятности клиент поищет информацию о компании в Facebook, но скорее для подтверждения верности выбора, чем для принятия решения. Такая гипотеза также подтвердилась данными из систем аналитики, по которым только каждый 30 лид приходит в компанию из социальных сетей. 
• Профильные ассоциации и профессиональные сообщества также показали практически нулевую эффективность. Призванные усилить диалог между своими участниками, по факту они остаются инструментом лоббирования для лидеров рынка, а средства на такую работу равномерно распределяются между членами. Таким образом, компания решила существенно снизить своё присутствие в профессиональных организациях и направить силы и ресурсы в другие каналы коммуникации, более близкие конечному пользователю — чатботы, кабинеты пользователя, организацию закрытых клубов и встреч.

На сегодняшний день рано давать однозначную оценку изменённой стратегии, однако анализ затраченных ресурсов позволяет нам говорить о том, что подход «WWH» оказывает существенное фокусирующее влияние на процесс принятия решения, как маркетинговым департаментом фирмы, так и всеми сотрудниками.

---

Кавер:Unsplash

Гифки: GIPHY

Онтология | метафизика | Британника

Полная статья

Онтология , философское исследование бытия в целом или того, что нейтрально относится ко всему реальному. Это было названо «первой философией» Аристотелем в книге IV его «Метафизика ». Латинский термин онтология («наука о бытии») был удачно изобретен немецким философом Якобом Лорхардом (Lorhardus) и впервые появился в его работе Ogdoas Scholastica (1-е изд.) в 1606 году. Он вошел в широкое распространение после того, как был популяризирован немецким философом-рационалистом Кристианом Вольфом в его латинских сочинениях, особенно Philosophia Prima sive Ontologia (1730; «Первая философия или онтология»).

История и сфера применения

Вольф противопоставил онтологию, или общую метафизику, которая применялась ко всем вещам, особым метафизическим теориям, таким как теории души, тела или Бога. Вольф утверждал, что онтология — это априорная дисциплина, способная раскрыть сущность вещей, — точка зрения, подвергшаяся резкой критике позже в 18 веке Дэвидом Юмом и Иммануилом Кантом.В начале 20 века этот термин был принят немецким основателем феноменологии Эдмундом Гуссерлем, который назвал общую метафизику Вольфа «формальной онтологией» и противопоставил ее специальным «региональным онтологиям», таким как онтологии природы, математики, разума, культуры. , и религия. После новой критики и затмения со стороны антиметафизического движения, известного как логический позитивизм, онтология была возрождена в середине 20 века американским философом В.В.О. Куайн. К концу века, во многом благодаря работам Куайна, он восстановил свой статус центральной дисциплины философии.

Подробнее по этой теме

Философия логики: Проблемы онтологии

Среди онтологических проблем, касающихся существования и экзистенциальных допущений, возникающих в логике, есть проблемы индивидуации и …

История онтологии состоит в основном из набора фундаментальных, часто длительных и непримиримых споров о том, что есть, сопровождаемых размышлениями о собственных методах, статусе и фундаментальных концепциях дисциплины — e.g., бытие, существование, идентичность, сущность, возможность, часть, один, объект, свойство, отношение, факт и мир. В типичном онтологическом споре одна группа философов утверждает существование некоторой категории объекта (реалисты), а другая группа отрицает наличие таких вещей (антиреалисты). Такие категории включают абстрактные или идеальные Формы, универсалии, нематериальные умы, независимый от разума мир, возможные, но не актуальные объекты, сущности, свободную волю и Бога. На самом деле большая часть истории философии — это история онтологических споров.

После того как онтологические споры стали достоянием гласности, они, как правило, концентрируются на вопросах нескольких повторяющихся типов. Фундаментальный вопрос, конечно же, имеет форму: «Есть ли X?» или «Иксы существуют?» Отрицательные ответы на основополагающий вопрос сопровождаются попытками объяснить любые видимые признаки того, что такие вещи существуют. Если на вопрос дан положительный ответ, возникают следующие вопросы. Существуют ли X независимо от умов и языков (объективно) или они каким-то образом зависят от них (субъективно или интерсубъективно)? Они открыты или созданы? Являются ли они основными, несводимыми составляющими реальности или их можно свести к другим? Например, в тысячелетнем споре об универсалиях реалисты подтвердили независимые от разума универсалии, существующие отдельно или только в вещах; концептуалисты считают универсалии ментальными или созданными разумом сущностями; умеренные номиналисты, такие как Томас Гоббс (1588–1679), приняли их за слова или языковые единицы; а крайние номиналисты отрицают существование каких-либо универсалий.Среди современных платоников одни считают универсалии базовыми или sui generis, в то время как другие считают их сводимыми к множествам.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

В общем, философ, который верит во множество фундаментально различных типов объектов, имеет богатую онтологию, а тот, кто верит только в несколько видов объектов, имеет скудную онтологию. Среди богатых онтологов Платон, который признавал нематериальные формы, а также материальные тела, и австрийский философ Алексиус Мейнонг (1853–1920), который рассматривал просто возможные и даже невозможные объекты наряду с реальными объектами.Немногочисленные онтологи включают Уильяма Оккама ( c. 1285–1347), который принимал только качества или свойства и субстанции, в которых они присутствуют, а также некоторые отношения; и Куайн, который принимал только вещи (материальные тела) и математические множества, исповедуя онтологический вкус к «пустынным ландшафтам».

Методы

Методы онтологии различаются в зависимости от степени, в которой онтолог желает полагаться на другие дисциплины, и природы дисциплин, на которые он желает опираться.Самый распространенный метод с 20-го века, логический или лингвистический, основывался на теориях значения или референции — применительно к искусственным логическим языкам или естественным языкам — для определения типов существующих сущностей. Как правило, списки базовых категорий, отражающие этот метод, имеют тенденцию близко соответствовать широким лингвистическим (или синтаксическим) категориям, например, субстанции (существительное), свойству (прилагательное), отношению (переходный глагол) и положению дел (предложение). Однако недостатком логико-лингвистического метода является то, что обычно можно изменить онтологию, которую он производит, варьируя семантический анализ рассматриваемого естественного или формального языка.

Другие онтологические методы были основаны на феноменологии (Гуссерль, Мейнонг), анализе человеческого существования, или Dasein (Мартин Хайдеггер), и на эпистемологии. Гуссерль и Мейнонг утверждали, что основные категории объектов отражают различные виды умственной деятельности, с помощью которых они воспринимаются. Таким образом, должно быть четыре основных типа объектов, соответствующих умственной деятельности, связанной с идеей, суждением, чувством и желанием. Хайдеггер считал ошибкой основывать онтологию человеческого существования на аристотелевских концепциях, таких как материя и форма, которые подходят только для артефактов.

Наиболее широко используемый лингвистический критерий существования принадлежит Куайну, который придумал лозунг «Быть ​​- значит быть значением переменной». Согласно Куайну, положения научной теории должны сначала быть выражены в терминах логики предикатов или исчисления предикатов, логического языка, состоящего из имен, переменных (которые могут быть заменены именами), предикатов (или свойств), логических связок. (например, и , или , и , если … , то ) и кванторы.(Кванторы можно комбинировать с предикатами и переменными для формирования предложений, эквивалентных «Все имеет такое-то свойство» и «Есть по крайней мере одна вещь, обладающая тем-то и таким-то свойством».) Тогда научная теория онтологически «обязана». тем классам сущностей, члены которых должны быть способны заменять переменные (т. е. могут быть значением переменной), если предложения теории должны быть истинными.

Куайн отверг любой приоритет онтологии, утверждая, что онтологические категории должны предлагаться естествознанием.Однако это не мешало ему иногда вмешиваться на явно специальной основе, чтобы свести онтологические обязательства классов научных теорий к его минимальной онтологии вещей и множеств. Его рационализация научной онтологии до минимума, необходимого для сохранения структуры научного дискурса в неприкосновенности, привела его к доктрине «онтологической относительности», согласно которой не существует привилегированной категории объектов, к которой онтологически привязана данная научная теория.

В отличие от Куайна, такие философы, как Альфред Норт Уайтхед (1861–1947) в Англии и Дэвид Армстронг в Австралии, считали онтологию основной философской дисциплиной, которая не может в такой решающей степени зависеть от каких-либо других философских или научных исследований. Его результаты можно оценить только с точки зрения адекватности всей системы в свете опыта.

Питер + М. Саймонс

Узнайте больше в этих связанных статьях Britannica:

Онтология | метафизика | Британника

Полная статья

Онтология , философское исследование бытия в целом или того, что нейтрально относится ко всему реальному.Это было названо «первой философией» Аристотелем в книге IV его «Метафизика ». Латинский термин ontologia («наука о бытии») был удачно изобретен немецким философом Якобом Лорхардом (Lorhardus) и впервые появился в его работе Ogdoas Scholastica (1-е изд.) В 1606 году. Он вошел в широкое распространение после того, как был популяризирован. немецким философом-рационалистом Кристианом Вольфом в его латинских трудах, особенно Philosophia Prima sive Ontologia (1730; «Первая философия или онтология»).

История и сфера применения

Вольф противопоставил онтологию, или общую метафизику, которая применялась ко всем вещам, особым метафизическим теориям, таким как теории души, тела или Бога. Вольф утверждал, что онтология — это априорная дисциплина, способная раскрыть сущность вещей, — точка зрения, подвергшаяся резкой критике позже в 18 веке Дэвидом Юмом и Иммануилом Кантом. В начале 20 века этот термин был принят немецким основателем феноменологии Эдмундом Гуссерлем, который назвал общую метафизику Вольфа «формальной онтологией» и противопоставил ее специальным «региональным онтологиям», таким как онтологии природы, математики, разума, культуры. , и религия.После новой критики и затмения со стороны антиметафизического движения, известного как логический позитивизм, онтология была возрождена в середине 20 века американским философом В.В.О. Куайн. К концу века, во многом благодаря работам Куайна, он восстановил свой статус центральной дисциплины философии.

Подробнее по этой теме

Философия логики: Проблемы онтологии

Среди онтологических проблем, касающихся существования и экзистенциальных допущений, возникающих в логике, есть проблемы индивидуации и…

История онтологии состоит в основном из набора фундаментальных, часто длительных и непримиримых споров о том, что есть, сопровождаемых размышлениями о собственных методах, статусе и фундаментальных концепциях дисциплины — например, бытие, существование, идентичность, сущность. , возможность, часть, один, объект, свойство, отношение, факт и мир. В типичном онтологическом споре одна группа философов утверждает существование некоторой категории объекта (реалисты), а другая группа отрицает наличие таких вещей (антиреалисты).Такие категории включают абстрактные или идеальные Формы, универсалии, нематериальные умы, независимый от разума мир, возможные, но не актуальные объекты, сущности, свободную волю и Бога. На самом деле большая часть истории философии — это история онтологических споров.

После того как онтологические споры стали достоянием гласности, они, как правило, концентрируются на вопросах нескольких повторяющихся типов. Фундаментальный вопрос, конечно же, имеет форму: «Есть ли X?» или «Иксы существуют?» Отрицательные ответы на основополагающий вопрос сопровождаются попытками объяснить любые видимые признаки того, что такие вещи существуют.Если на вопрос дан положительный ответ, возникают следующие вопросы. Существуют ли X независимо от умов и языков (объективно) или они каким-то образом зависят от них (субъективно или интерсубъективно)? Они открыты или созданы? Являются ли они основными, несводимыми составляющими реальности или их можно свести к другим? Например, в тысячелетнем споре об универсалиях реалисты подтвердили независимые от разума универсалии, существующие отдельно или только в вещах; концептуалисты считают универсалии ментальными или созданными разумом сущностями; умеренные номиналисты, такие как Томас Гоббс (1588–1679), приняли их за слова или языковые единицы; а крайние номиналисты отрицают существование каких-либо универсалий.Среди современных платоников одни считают универсалии базовыми или sui generis, в то время как другие считают их сводимыми к множествам.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

В общем, философ, который верит во множество фундаментально различных типов объектов, имеет богатую онтологию, а тот, кто верит только в несколько видов объектов, имеет скудную онтологию. Среди богатых онтологов Платон, который признавал нематериальные формы, а также материальные тела, и австрийский философ Алексиус Мейнонг (1853–1920), который рассматривал просто возможные и даже невозможные объекты наряду с реальными объектами.Немногочисленные онтологи включают Уильяма Оккама ( c. 1285–1347), который принимал только качества или свойства и субстанции, в которых они присутствуют, а также некоторые отношения; и Куайн, который принимал только вещи (материальные тела) и математические множества, исповедуя онтологический вкус к «пустынным ландшафтам».

Методы

Методы онтологии различаются в зависимости от степени, в которой онтолог желает полагаться на другие дисциплины, и природы дисциплин, на которые он желает опираться.Самый распространенный метод с 20-го века, логический или лингвистический, основывался на теориях значения или референции — применительно к искусственным логическим языкам или естественным языкам — для определения типов существующих сущностей. Как правило, списки базовых категорий, отражающие этот метод, имеют тенденцию близко соответствовать широким лингвистическим (или синтаксическим) категориям, например, субстанции (существительное), свойству (прилагательное), отношению (переходный глагол) и положению дел (предложение). Однако недостатком логико-лингвистического метода является то, что обычно можно изменить онтологию, которую он производит, варьируя семантический анализ рассматриваемого естественного или формального языка.

Другие онтологические методы были основаны на феноменологии (Гуссерль, Мейнонг), анализе человеческого существования, или Dasein (Мартин Хайдеггер), и на эпистемологии. Гуссерль и Мейнонг утверждали, что основные категории объектов отражают различные виды умственной деятельности, с помощью которых они воспринимаются. Таким образом, должно быть четыре основных типа объектов, соответствующих умственной деятельности, связанной с идеей, суждением, чувством и желанием. Хайдеггер считал ошибкой основывать онтологию человеческого существования на аристотелевских концепциях, таких как материя и форма, которые подходят только для артефактов.

Наиболее широко используемый лингвистический критерий существования принадлежит Куайну, который придумал лозунг «Быть ​​- значит быть значением переменной». Согласно Куайну, положения научной теории должны сначала быть выражены в терминах логики предикатов или исчисления предикатов, логического языка, состоящего из имен, переменных (которые могут быть заменены именами), предикатов (или свойств), логических связок. (например, и , или , и , если … , то ) и кванторы.(Кванторы можно комбинировать с предикатами и переменными для формирования предложений, эквивалентных «Все имеет такое-то свойство» и «Есть по крайней мере одна вещь, обладающая тем-то и таким-то свойством».) Тогда научная теория онтологически «обязана». тем классам сущностей, члены которых должны быть способны заменять переменные (т. е. могут быть значением переменной), если предложения теории должны быть истинными.

Куайн отверг любой приоритет онтологии, утверждая, что онтологические категории должны предлагаться естествознанием.Однако это не мешало ему иногда вмешиваться на явно специальной основе, чтобы свести онтологические обязательства классов научных теорий к его минимальной онтологии вещей и множеств. Его рационализация научной онтологии до минимума, необходимого для сохранения структуры научного дискурса в неприкосновенности, привела его к доктрине «онтологической относительности», согласно которой не существует привилегированной категории объектов, к которой онтологически привязана данная научная теория.

В отличие от Куайна, такие философы, как Альфред Норт Уайтхед (1861–1947) в Англии и Дэвид Армстронг в Австралии, считали онтологию основной философской дисциплиной, которая не может в такой решающей степени зависеть от каких-либо других философских или научных исследований. Его результаты можно оценить только с точки зрения адекватности всей системы в свете опыта.

Питер + М. Саймонс

Узнайте больше в этих связанных статьях Britannica:

Бритва Оккама исказила историю науки

Представьте, что вы ученый, чьи результаты одинаково хорошо предсказываются двумя разными теориями.Какую теорию вы выбираете?

Это, как часто говорят, именно то место, где вам нужен гипотетический инструмент, созданный английским францисканским монахом XIV века Вильгельмом Оккамовским, одним из самых выдающихся мыслителей средневековья. Называемая бритвой Оккама (чаще называемая бритвой Оккама), она советует вам искать более экономичное решение: с точки зрения непрофессионала, самое простое объяснение обычно является лучшим.

Бритва Оккама часто объявляется запретом делать больше предположений, чем вам абсолютно необходимо.То, что на самом деле написал Уильям (в его Summa Logicae , 1323), достаточно близко и само по себе имеет приятную экономию: «Бесполезно делать больше того, что можно сделать меньшим».

Исаак Ньютон более или менее переформулировал идею Оккама как первое правило философского рассуждения в своей великой работе Principia Mathematica (1687): «Мы не должны признавать больше причин естественных явлений, чем те, которые одновременно истинны и достаточны для объясните их появление ». Другими словами, делайте свои теории и гипотезы настолько простыми, насколько это возможно, но при этом учитывайте наблюдаемые факты.

Звучит разумно: зачем усложнять вещи, чем они должны быть? Вы ничего не получите, усложняя объяснение без соответствующего увеличения его объяснительной силы. Вот почему большинство научных теорий представляют собой преднамеренные упрощения: они игнорируют некоторые эффекты не потому, что они не происходят, а потому, что, как считается, они незначительно влияют на результат. При таком применении простота — это практическое достоинство, позволяющее получить более четкое представление о том, что является наиболее важным в явлении.

Нет простого уравнения между простотой и истиной.

Но бритву Оккама часто фетишируют и неправильно используют в качестве путеводного маяка для научных исследований. К нему прибегают в том же духе, что и у Ньютона, который продолжал утверждать, что «Природа ничего не делает напрасно, и больше напрасно, чем меньше служит». Здесь подразумевается, что простейшая теория не только удобнее, но и ближе к тому, как на самом деле работает природа; другими словами, это более вероятно правильный .

Нет абсолютно никаких оснований верить в это. Но именно это и имел в виду Фрэнсис Крик, когда предупреждал, что бритва Оккама (которую он приравнивал к пропаганде «простоты и элегантности»), возможно, не подходит для биологии, где все может быть очень запутанным. Хотя верно, что «простые, элегантные» теории иногда оказывались ошибочными (классический пример — ошибочное доказательство «теоремы о четырех цветах» в математике в 1879 году Альфредом Кемпе), верно также и то, что более простые, но менее точные теории могут быть более полезны, чем сложные, для прояснения сути объяснения.Нет простого уравнения между простотой и правдой, и предостережение Крика относительно бритвы Оккама лишь увековечивает неправильные представления о ее значении и ценности.

Однако худшие злоупотребления связаны с идеей о том, что бритва может определять противоречие между конкурирующими теориями. Я не нашел ни одного случая, когда это служило бы этой цели для разрешения научных споров. Что еще хуже, историю науки часто искажают, пытаясь доказать, что это так.

Возьмите спор между древним геоцентрическим взглядом на Вселенную, в котором Солнце и планеты движутся вокруг центральной Земли, и гелиоцентрической теорией Николая Коперника, в которой Солнце находится в центре, а Земля и другие планеты движутся вокруг нее.Чтобы заставить ошибочную геоцентрическую теорию работать, древним философам пришлось украсить круговые планетные орбиты меньшими круговыми движениями, называемыми эпициклами. Этим можно объяснить, например, то, как планеты иногда кажутся с точки зрения Земли совершающими обратные петли на своем пути.

Часто утверждают, что к XVI веку эта птолемеевская модель Вселенной стала настолько нагруженной этими эпициклами, что была на грани развала.Затем появился польский астроном со своей гелиоцентрической вселенной, и эпициклы больше не понадобились. Две теории объясняли одни и те же астрономические наблюдения, но теория Коперника была проще, и поэтому бритва Оккама говорит нам, что мы предпочитаем ее.

Это неверно по многим причинам. Во-первых, Коперник не отказался от эпициклов. Во многом из-за того, что планетные орбиты на самом деле эллиптические, а не круглые, он все еще нуждался в них (и других доработках, таких как слегка смещенное от центра Солнце), чтобы схема работала.Непонятно даже, что он использовал меньше эпициклов, чем геоцентрическая модель. Во вступительном трактате под названием Commentariolus , опубликованном около 1514 года, он сказал, что может объяснить движения небес с помощью «всего лишь» 34 эпициклов. Многие более поздние комментаторы посчитали, что геоцентрической модели нужно было гораздо больше, чем 34, но фактических доказательств этому нет. А историк астрономии Оуэн Джинджерич отверг распространенное предположение о том, что модель Птолемея была настолько тяжелой, что была близка к краху.Он утверждает, что относительно простой дизайн, вероятно, все еще использовался во времена Коперника.

Теории отличаются не меньшим количеством предположений, а различными предположениями.

Итак, причины предпочтения теории Коперника не так очевидны. Это определенно выглядело лучше: игнорируя эпициклы и другие модификации, вы могли бы нарисовать его как приятную систему концентрических кругов, как это сделал Коперник. Но от этого проще не было. На самом деле, некоторые из оправданий, которые дает Коперник, скорее мистические, чем научные: в своей основной работе по гелиоцентрической теории De Revolutionibus orbium coelestium он утверждал, что Солнцу было уместно сидеть в центре, «как будто покоится на нем». царский престол », управляющий звездами, как мудрый правитель.

Если бритва Оккама не отдает предпочтение теории Коперника перед теорией Птолемея, что она говорит о космологической модели, пришедшей на смену Копернику: эллиптическим планетным орбитам немецкого астронома 17-го века Иоганна Кеплера? Сделав орбиты эллипсами, Кеплер избавился от всех этих ненужных эпициклов. Однако его модель не объясняла те же данные, что и Коперник, с помощью более экономичной теории; поскольку Кеплер имел доступ к улучшенным астрономическим наблюдениям своего наставника Тихо Браге, его модель дала более точное объяснение .Кеплер больше не просто пытался выяснить устройство космоса. Он также начал искать физический механизм, чтобы объяснить это — первый шаг к закону всемирного тяготения Ньютона.

Дело в том, что как инструмент для различения конкурирующих теорий бритва Оккама актуальна только в том случае, если две теории предсказывают идентичные результаты, но одна проще, чем другая, то есть делает меньше предположений. Такая ситуация редко встречается в науке. Гораздо чаще теории выделяются не меньшим количеством предположений, а различными .Тогда не очевидно, как их взвесить. С точки зрения 17-го века даже не ясно, что одиночные эллипсы Кеплера «проще», чем эпициклы Коперника. Круговые орбиты казались более эстетически приятной и божественной основой Вселенной, поэтому Кеплер приводил их без колебаний. (Помня об этом, даже Галилей отказался принять эллипсы Кеплера.)

Также было сказано, что дарвиновская эволюция, допускающая единственное происхождение жизни, от которого произошли все другие организмы, была упрощением того, что она заменила.Но Дарвин не был первым, кто предложил эволюцию от общего предка (его дед Эразм был одним из этих предшественников), и его теория должна была предполагать гораздо более длительную историю Земли, чем те, которые предполагали божественное творение. Конечно, сверхъестественный творец сегодня может показаться довольно сложным предположением, но в набожную викторианскую эпоху это выглядело бы иначе.

Даже сегодня вопрос о том, упрощает ли «гипотеза Бога» вопрос или нет, остается спорным. Тот факт, что наша Вселенная обладает физическими константами, такими как сила фундаментальных сил, которые кажутся странно точными, чтобы позволить жизни существовать, является одной из самых глубоких загадок в космологии.Все более популярным среди космологов является предположение, что наша — лишь одна из огромного, возможно, бесконечного числа вселенных с разными константами, а наша выглядит точно настроенной просто потому, что мы здесь, чтобы это увидеть. Существуют теории, которые в некоторой степени подтверждают эту точку зрения, но в ней скорее отсутствует экономия, требуемая бритвой Оккама, и неудивительно, что некоторые люди решают, что единичное божественное творение с жизнью как частью плана является более экономным.

Более того, научные модели, которые различаются своими предположениями, обычно также дают несколько разные прогнозы.Именно эти предсказания, а не критерии «простоты», наиболее полезны для оценки конкурирующих теорий. Суждение может зависеть от того, куда вы смотрите: разные теории могут иметь предсказательную силу в разных областях.

Еще один популярный пример, выдвинутый в пользу бритвы Оккама, — это замена химической теории флогистона — идеи о том, что вещество, называемое флогистон, выделяется при горении на воздухе, — теорией кислорода химика Антуана Лавуазье в конце 18 века.Однако далеко не очевидно, что в то время представление о реакции с кислородом в воздухе, а не о выбросе флогистона, было либо проще, либо больше соответствовало наблюдаемым «фактам» о горении. Как утверждал историк науки Хасок Чанг, по стандартам того времени «старая концепция флогистона была не более ошибочной и не менее продуктивной, чем концепция кислорода Лавуазье». Но, как и в случае со многими другими научными идеями, которые оказались на обочине, было сочтено необходимым не просто отбросить их, но очернить и высмеять, чтобы нарисовать триумфальную картину прогресса от невежества к просвещению.

Я могу вспомнить только один случай в науке, когда соперничающие «теории» пытаются объяснить один и тот же набор фактов на основе легко перечислимых и сопоставимых предположений. Это не «теории» в обычном смысле, а интерпретации: а именно, интерпретации квантовой механики, теории, обычно необходимой для описания поведения объектов в масштабе атомов и субатомных частиц. Квантовая механика чрезвычайно хорошо работает как математическая теория для предсказания явлений, но до сих пор нет согласия относительно того, что она говорит нам о фундаментальной ткани реальности.Теория предсказывает не то, что будет в квантовом эксперименте или наблюдении, а только то, каковы вероятности различных результатов. Но на практике мы видим только один результат.

Как же нам перейти от вычисления вероятностей к предвосхищению определенных уникальных наблюдений? Один ответ заключается в том, что существует процесс, называемый «коллапс волновой функции», благодаря которому из всех результатов, допускаемых квантовой теорией, возникает только один в масштабах размеров, которые люди могут воспринимать.Но совсем не ясно, как происходит этот предполагаемый коллапс. Некоторые говорят, что это просто удобная выдумка, описывающая субъективное обновление наших знаний, когда мы проводим измерения, — это похоже на то, как все 52 вероятности для верхней карты перетасованной колоды превращаются в одну, когда мы смотрим. Другие думают, что коллапс волновой функции может быть реальным физическим процессом, немного похожим на радиоактивный распад, который может быть вызван актом наблюдения с помощью инструментов человеческого масштаба. В любом случае, в квантовой теории для этого нет рецепта; его нужно добавить «вручную».

Теория не «лучше», если она проще, но она вполне может быть полезнее.

В более экономичной интерпретации, впервые предложенной физиком Хью Эвереттом III в 1957 году, коллапса нет вообще. Вместо этого реализуются все возможные результаты, но они происходят в разных вселенных, которые «разделяются» при проведении измерения. Это многомировая интерпретация (MWI) квантовой механики. Мы видим только один результат, потому что мы сами тоже расщепляемся, и каждая копия может воспринимать события только в одном мире.

Доказательством заблуждения ученых по поводу бритвы Оккама является то, что она использовалась как для защиты, так и для нападения на MWI. Некоторые считают, что это непрекращающееся, ошеломляющее увеличение вселенных является антитезой принципу экономии Уильяма Оккама. «Что касается экономии мышления … в истории мысли никогда не было ничего, столь резко противоречащего правилу Оккама, как множество миров Эверетта», — пишет квантовый теоретик Роланд Омнес в книге The Interpretation of Quantum Mechanics .Другие сторонники MWI отмахиваются от такой критики, говоря, что бритва Оккама в любом случае никогда не была обязательным критерием. И все же другие защитники, такие как Шон Кэрролл, космолог из Калифорнийского технологического института, указывают, что бритва Оккама предназначена только для применения к предположениям теории, а не к предсказаниям. Поскольку «Интерпретация многих миров» учитывает все наблюдения без дополнительного предположения о коллапсе волновой функции, говорит Кэрролл, MWI предпочтительнее — согласно бритве Оккама — альтернативным вариантам.

Но это все лишь особые просьбы. Бритва Оккама никогда не предназначалась для того, чтобы сводить природу к какой-то красивой и скромной сути истины. Поскольку наука такая сложная и запутанная, привлекательность философского инструмента для расчистки тропы или подрезки зарослей очевидна. В своей готовности найти ложные применения бритвы Оккама в истории науки или по желанию задействовать, уволить или изменить форму бритвы, чтобы укрепить свои предпочтения, ученые обнаруживают, что этим видением их соблазняет.

Но они должны этому противостоять. Ценность сведения к минимуму предположений является когнитивной, а не онтологической: это помогает вам думать. Теория не «лучше», если она проще, но она вполне может быть полезнее, а это значит гораздо больше.

Происхождение и популярное использование бритвы Оккама

Хотя происхождение этой идеи спорно, исторически Уильям Оккам получил признание, во многом благодаря работам сэра Уильяма Гамильтона, девятого баронета, шотландского философа-метафизика в 1852 году.(Изображение: иллюстрация из книги Джона Вейча «Мемуары сэра Уильяма Гамильтона, Барта» (1869))

Хотя ученые знали принцип бритвы Оккама на протяжении веков, он стал более широко известен широкой публике после того, как В 1997 году вышел фильм «Контакт». Фильм, основанный на романе Карла Сагана, с Джоди Фостер в главной роли в роли ученого SETI доктора Элли Эрроуэй, включает в себя первое подтвержденное сообщение, полученное на Земле внеземным разумом.

В конечном итоге обнаруживается, что сообщение представляет собой схему для создания транспортера, который Элли использует для путешествия через серию червоточин, чтобы посетить с одним из инопланетян, сделавших этот транспорт возможным, в качестве первого шага к межзвездному космическому путешествию.

Когда Элли возвращается, она оценивает, что отсутствовала около 18 часов, только чтобы обнаружить, что по земному времени, похоже, она никогда не уходила. Ее история подвергается сомнению, особенно когда выясняется, что ее записывающее устройство не зафиксировало ничего, кроме статического электричества.

Когда Элли пытается убедить других, что она действительно путешествовала во времени, ей вспоминается принцип бритвы Оккама: самое простое объяснение обычно оказывается правильным. То есть она, вероятно, никогда не уходила.

Только в конце фильма выясняется, что она записала около 18 часов статического электричества.

Принцип бритвы Оккама обычно приписывают Уильяму Оккаму (также пишется Оккам) (ок. 1285–1348), английскому теологу, логику и монаху-францисканцу. В терминах Вильгельма Оккама он писал на латыни: «Numquam ponenda est pluralitas sine обязательно» или «Множественность никогда не может постулироваться без необходимости».

Основной принцип, однако, был провозглашен еще Аристотелем («более ограниченное, если оно адекватно, всегда предпочтительнее») и Птолемеем («мы считаем хорошим принципом объяснение явлений с помощью простейшей возможной гипотезы»). ).Об этом также рассказывалось в работах Исаака Ньютона («мы не должны допускать больше причин природных явлений, чем те, которые одновременно истинны и достаточны для объяснения их появления»).

Хотя истинное происхождение бритвы Оккама является спорным, исторически Уильям Оккам получил признание, во многом благодаря работам сэра Уильяма Гамильтона, девятого баронета, шотландского философа-метафизика, впервые придумавшего термин «бритва Оккама» в 1852 году.

Бритва Оккама используется в качестве эвристики или «практического правила», чтобы направлять ученых при разработке теоретических моделей.Термин «бритва» означает «избавление от ненужных предположений при различении двух теорий». Помимо многих других научных применений, бритва Оккама используется в биологии для определения эволюционных изменений и в медицине для диагностики.

Хотя бритва Оккама — полезный инструмент, известно, что она временами препятствует научному прогрессу. Он использовался для принятия упрощенных (и изначально неверных) объяснений метеоритов, шаровой молнии, дрейфа континентов, теории атома и ДНК как носителя генетической информации.Однако после того, как было проведено еще одно исследование и появилось больше доказательств, на основе новой информации появились новые теории.

Бритва

Оккама не обязательно соответствует простейшей теории, независимо от того, верна она или нет; это не пример простоты ради простоты. Он просто пытается прорваться сквозь беспорядок, чтобы найти лучшую теорию, основанную на лучших научных принципах и знаниях того времени.

Сомнительно, чтобы, постулируя этот принцип, Вильгельм Оккам знал, что он породит популярный слоган.Помимо фильма «Контакт», этот принцип упоминался в телешоу «Секретные материалы», «Грань», «Хаус» (в эпизоде ​​«Бритва Оккама») и «Касл» как средство поиска наиболее логичного решения нелогичной проблемы. Бритва Оккама стала частью популярных средств массовой информации, чтобы использовать ее в качестве научного средства для предотвращения более фантастических и сомнительных объяснений странных явлений, с которыми сталкиваются герои таких шоу, но которым нет простого объяснения.

Бритва Оккама — Словарь.com

Терадата

Бритва Оккама основана на идее бережливости — экономии ресурсов. Подобно тому, как все мы стремимся сэкономить деньги, бритва Оккама учит нас, что мы должны воздерживаться от наших гипотез.

Фраза Бритва Оккама записана в 1852 году шотландским метафизиком сэром Уильямом Гамильтоном. Гамильтон упомянул Уильяма Оккама, английского монаха и философа XIV века, сформулировавшего его тезку, бритву Оккама : «Не следует использовать больше вещей, чем необходимо.Другими словами, пытаясь разобраться в каком-либо явлении (особенно между двумя конкурирующими альтернативами), лучше избегать более сложного объяснения — сбрить его, как бритву .

Если он выглядит как утка, плавает как утка и крякает, как говорит Бритва Оккама , то это, вероятно, утка. Не гусь, замаскированный под утку, проникший в стаю. Конечно, это гипотетическое существует . Мы не можем на 100% исключить, что это не , а не .Но давай. Это утка.

Многие люди впервые сталкиваются с бритвой Оккама в школе, когда изучают научный метод и учатся создавать проверяемые и опровергающие гипотезы. Бритва Оккама заставляет нас сформулировать простейшую гипотезу, которая согласуется с имеющимися данными.

Этот принцип также обычно применяется в способах рассуждения в философии, математике и религии — и, конечно же, Симпсоны в 1994 году, когда Лиза цитирует бритву Оккама , чтобы опровергнуть некоторые диковинные гипотезы.

Некоторые критики бритвы Оккама, однако, утверждают, что этот принцип является чрезмерным упрощением сложностей реальной жизни и часто исключает творческое мышление.

На самом деле нас не существует, но многие вещи похоронены в сознательном процессе. Он включает в себя больше данных, чем большинство библиотек, тайна жизни и смерти остается для тех, кто учится. Жалко, что многие образованные люди сделали определенные выводы, основанные на таких идеях, как бритва Оккама.

— Обсуждение Сангхи (@Kalandakanivapa) 13 июня 2018 г.

Простота (Стэнфордская энциклопедия философии)

Существует широко распространенное философское предположение, что простота — это теоретическая добродетель. Это предположение о том, что более простые теории несостоятельны. предпочтительный появляется во многих обличьях. Часто это остается неявным; иногда на него ссылаются как на примитивное, самоочевидное утверждение; в других случаях он повышается до статуса «принципа» и обозначены как таковые (например, «Принцип Экономия »).Однако, пожалуй, наиболее известен под названием «Бритва Оккама (или Оккама)». Принципы простоты были предложены в различных формах богословами, философами и ученые, от древних до средневековья и до наших дней. Таким образом Аристотель пишет в своей книге Posterior Analytics ,

.

Можно предположить превосходство при прочих равных демонстрация, основанная на меньшем количестве постулатов или гипотезы. ^[1]

Переходя к средневековью, Фома Аквинский пишет:

Если что-то можно сделать адекватно с помощью одного, это излишне. сделать это с помощью нескольких; поскольку мы наблюдаем, что природа не используйте два инструмента там, где достаточно одного (Aquinas, [BW], p.129).

Кант — в Критике чистого разума — поддерживает изречение о том, что «рудименты или принципы не должны излишне умножается ( entia praeter needitatem non esse multiplicanda ) »и утверждает, что это регулирующая идея чистого разума, лежащего в основе теоретизирования ученых о природе (Кант, 1781/1787, стр. 538–9). Оба Галилей и Ньютон приняли версии бритвы Оккама. Действительно Ньютон включает принцип бережливости в качестве одного из трех своих «Правил Рассуждения в философии »в начале книги III Принципы математики (1687):

Правило 1. Мы не должны допускать больше причин естественных явлений, чем такие, как истинны и достаточны для объяснения их появления.

Далее Ньютон отмечает, что «Природа довольна простота, а не пышность лишних причин » (Ньютон 1687, стр. 398). Галилей в процессе детального сравнение моделей Солнечной системы Птолемея и Коперника, утверждает, что «Природа не умножает вещи без надобности; что она использует самые легкие и простые средства для производства своего эффекты; что она ничего не делает напрасно и тому подобное »(Галилей 1632, стр. 397). И научные сторонники принципов простоты ограничен рядами физиков и астрономов.Здесь химик Лавуазье пишет в конце 18^{-х годов} век

Если всю химию можно объяснить удовлетворительным образом без помощь флогистона, этого достаточно, чтобы сделать это бесконечно вероятным что принципа не существует, что это гипотетический субстанция, беспричинное предположение. В конце концов, это принцип логика, чтобы не умножать сущности без надобности (Lavoisier 1862, стр. 623–4).

Сравните это со следующим отрывком Эйнштейна, написавшего 150 лет потом.

[П] великая цель всей науки … охватить величайшие возможное количество эмпирических фактов путем логических выводов из наименьшее возможное количество гипотез или аксиом (Эйнштейн, цитируется в Нэш 1963, стр. 173).

Редакторы недавно вышедшего тома о простоте разослали опросы 25 недавним Нобелевские лауреаты по экономике. Почти все ответили, что простота сыграли свою роль в их исследованиях, и эта простота является желательной особенность экономических теорий (Zellner et al. 2001, p.2). Риш (2010) опросили 40 ученых и выявили ряд взглядов на природа и роль принципов простоты в науке.

В рамках философии бритва Оккама (ИЛИ) часто используется против метафизические теории, которые предполагают излишние онтологические аппарат. Таким образом, материалисты в отношении разума могут использовать ИЛИ против дуализм на том основании, что дуализм постулирует дополнительный онтологический категория для психических явлений. Точно так же номиналисты об абстрактных объекты могут использовать ИЛИ против своих оппонентов-платоников, отправляя их в задача по совершению бесконечно обширного царства абстрактных математические сущности.Цель апелляции к простоте в таких контексты, похоже, больше связаны с переносом бремени доказывания и меньше о прямом опровержении менее простой теории.

Философские вопросы, связанные с понятием простоты: многочисленные и несколько запутанные. Тема изучается по частям. учеными, философами и статистиками (хотя бесценный философский трактат длиной в книгу см. Sober 2015). В очевидное знакомство с понятием простоты означает, что оно часто остается без анализа, а его неопределенность и множественность смыслов способствует проблеме закрепления понятия точно. ^[2] Часто проводится различие между двумя фундаментально разными смыслами. простоты: синтаксическая простота (грубо говоря, количество и сложность гипотез) и онтологическая простота (грубо говоря, количество и сложность вещей постулируется). ^[3] Эти два аспекта простоты часто называют elegance и parsimony соответственно. Для В целях настоящего обзора мы будем следовать этому использованию и зарезервировать «экономию» специально для простоты в онтологический смысл.Однако следует отметить, что условия Используются «экономия» и «простота» практически взаимозаменяемы в большей части философской литературы.

Философский интерес к этим двум понятиям простоты может быть организованы вокруг ответов на три основных вопроса;

(i) Как следует определять простоту? [Определение]

(ii) Какова роль принципов простоты в различных областях расследование? [Использование]

(iii) Есть ли рациональное оправдание такой простоте? принципы? [Обоснование]

Как мы увидим, ответ на вопрос об определении (i) более сложен. проще для экономии, чем для элегантности.И наоборот, больше прогресс в вопросе (iii) рационального обоснования достигнут для элегантности, чем для скупости. Также следует отметить, что Вышеупомянутые вопросы могут быть подняты для простоты принципов как внутри философия сама по себе и в применении к другим областям теоретизирования, особенно эмпирическая наука.

Что касается вопроса (ii), необходимо провести важное различие. сделано между двумя видами принципа простоты. Бритва Оккама может быть формулируется как эпистемический принцип : если теория T проще теории Т *, то она рациональна (прочее при равенстве) полагать T , а не T *.Или это может формулируется как методологический принцип : если T проще, чем T *, то рационально принять T в качестве свою рабочую теорию для научных целей. Эти две концепции Бритва Оккама требует различного рода оправданий в ответ на вопрос (iii).

При анализе простоты может быть трудно сохранить два грани — элегантность и скупость — отдельно. Такие принципы, как Бритва Оккама часто звучит двусмысленно. между двумя понятиями, например: «Не умножать постулаты сверх необходимости.«Здесь неясно, «Постулирование» относится к постулируемым сущностям, или гипотезы, основанные на постулировании, или и то, и другое. Первое чтение соответствует скупости, второе — элегантности. Примеры оба вида принципа простоты можно найти в цитатах данные ранее в этом разделе.

Хотя эти два аспекта простоты часто смешивают, важно относиться к ним как к разным. Одна из причин для этого заключается в том, что соображения бережливости и элегантности обычно привлекают разные направления.Постулирование дополнительных сущностей может позволить теории можно сформулировать более просто, в то время как сокращение онтологии теории может возможно только за счет усложнения его синтаксиса. Например, постулирование Нептуна, в то время не прямо наблюдаемые, допускают возмущения на орбитах других наблюдаемых планеты должны быть объяснены, не усложняя законы небесного механика. Обычно существует компромисс между онтологией и идеология — используя терминологию, любимую Куайном, — в которой сокращение в одной области требует расширения в другой.Это указывает к другому способу характеристики различия элегантности / скупости, с точки зрения простоты теории против простоты мира соответственно. ^[4] Собер (2001) утверждает, что обе эти грани простоты могут быть интерпретируется с точки зрения минимизации. В (нетипичном) случае теоретически незанятые сущности, обе формы минимизации влекут за собой то же направление; постулирование существования таких сущностей делает оба наши теории (мира) и мир (представленный нашими теории) менее простыми, чем они могли бы быть.

Пожалуй, наиболее распространенная формулировка онтологической формы теории Оккама. Бритва следующая:

(ИЛИ) Существа не должны преумножаться сверх необходимости.

Следует отметить, что современные формулировки бритвы Оккама являются очень слабо связан с цифрой 14 ^-го -го века Уильям Оккам. Здесь нас не интересуют экзегетические вопрос о том, как Оккам намеревался использовать свою «бритву», ни в тех целях, для которых он использовался в контексте средневековой метафизика. ^[5] Современные философы склонны переосмысливать ИЛИ как принцип выбора теории: ИЛИ подразумевает, что — другие вещи равны — рационально предпочесть теории, которые обязывают нас меньшие онтологии. Это наводит на мысль о следующем перефразировании ИЛИ:

(ИЛИ ₁ ) При прочих равных, если T ₁ онтологически более экономичен, чем T ₂ , тогда он T ₁ рационально предпочесть Т ₂ .

Что значит сказать, что одна теория более онтологична? экономнее, чем другой? Основное понятие онтологической экономии довольно прост и обычно обналичивается в виде Концепция Куайна о онтологической приверженности . Теория, T , онтологически привязан к F s тогда и только тогда, когда T влечет за собой существование F (Quine 1981, стр. 144–4). Если две теории, T ₁ и T ₂ , имеют те же онтологические обязательства, за исключением что T ₂ онтологически привязан к F s и T ₁ нет, тогда T ₁ больше экономный, чем T ₂ .В более общем плане достаточно условие для T ₁ более экономно, чем T ₂ для онтологических обязательств T ₁ , чтобы быть надлежащим подмножеством Т ₂ . Обратите внимание, что OR ₁ значительно слабее, чем неофициальная версия бритвы Оккама, ИЛИ, с которой мы начал. ИЛИ оговаривает только, что сущности не должны умножаться сверх необходимости . OR ₁ , напротив, утверждает, что сущности не следует умножать , при прочих равных , и это совместимо с тем, что бережливость является сравнительно слабым теоретическая добродетель.

Один «простой» случай, когда OR ₁ может быть прямо применяется, когда теория, T , постулаты объекты, которые по объяснению простаивают. Изъятие этих сущностей из T дает вторую теорию, T *, которая имеет то же теоретические достоинства как T , но меньший набор онтологических обязательства. Следовательно, согласно OR ₁ , рационально выберите T * из T . (Как отмечалось ранее, терминология такие как «выбрать» и «предпочитать» имеют решающее значение неоднозначность между эпистемологической и методологической версиями Оккама Бритва.Для целей определения онтологической экономности это не необходимо, чтобы разрешить эту двусмысленность.) Однако такие случаи предположительно редко, и это указывает на более общее беспокойство относительно узость применения ОР ₁ . Во-первых, как часто на самом деле так получилось, что у нас есть две (или более) конкурирующие теории какие «другие вещи равны»? Как сказал биолог Кент Замечания Холсингера,

Поскольку бритва Оккама должна применяться только тогда, когда несколько гипотез одинаково хорошо объясняет один и тот же набор фактов, на практике его область будет очень ограниченным… [C] asses, где конкурирующие гипотезы объясняют такие же явления сравнительно редки (Holsinger 1980, стр.144–5).

Во-вторых, как часто онтологические обязательства теории одного кандидата собственное подмножество другого? Гораздо чаще встречаются ситуации, когда онтологии конкурирующих теорий пересекаются, но каждая теория имеет постулаты, которые не сделаны другими. Простой сравнения онтологической экономности невозможны в таком случаи.

Прежде чем отложить в сторону вопрос определения онтологического экономия, следует упомянуть еще одно различие. Этот различие между качественными экономичностью (грубо говоря, количество типов (или видов) постулируемых вещей) и количественная экономия (примерно, количество индивидуальных вещи постулируется). ^[6] Стандартное прочтение бритвы Оккама в большинстве философских литература — это принцип качественной экономии. Таким образом, декартово дуализм, например, качественно менее скуп, чем материализм, потому что он привержен двум широким типам сущностей (умственное и физическое), а не одно. Раздел 6.1 содержит краткое обсуждение количественной экономии; помимо этого фокус будет быть по качественному понятию. Следует отметить, что интерпретация Бритва Оккама с точки зрения видов сущностей приносит с собой некоторые особый философский багаж.В частности, суждения экономия становится зависимой от того, как мир делится на виды. Также не следует руководствоваться экстрафилософским использованием — и в частности от науки — всегда однозначно. Например, это ранее неоткрытая субатомная частица, состоящая из новой перегруппировки уже открыли субчастицы нового «вида»? Что о биологический вид, который предположительно не содержит никаких новых основные составляющие? Кроме того, следует уделять больше внимания широким и кажущиеся фундаментальными делениями — например, между умственное и физическое — чем между более узкими подразделениями? Интуитивно кажется, что постулирование нового вида материи требуют гораздо более обширного и веского обоснования, чем постулирование нового подвида паук. ^[7]

Третий и последний вопрос из раздела 1 касается потенциальных обоснования принципов онтологической экономии, таких как Бритва. Требование обоснования таких принципов может быть понимается двумя важными способами, соответствующими различие между эпистемологическими принципами и методологическими принципами сделано в конце раздела 1. Обоснование эпистемологического принципа требует ответа на эпистемический вопрос: почему скупы теории с большей вероятностью будут правдой? Обоснование методологического принципа требует ответа на прагматический вопрос: почему это делает практичным разум теоретиков прибегать к скупости теории? ^[8] Наибольшее внимание в литературе уделяется первому, эпистемологическому вопрос.Легко увидеть, как синтаксическая элегантность в теории может приносят с собой прагматические преимущества, такие как более наглядный вид, быть проще в использовании и манипулировании, и так далее. Но дело больше трудно сделать онтологическим бережливость. ^[9] Неясно, какие именно прагматические недостатки присущи теории, постулирующие дополнительные виды сущностей; действительно — как было упоминалось в предыдущем разделе — такие постулаты часто могут принесут с собой поразительное упрощение синтаксиса.

Прежде чем рассматривать подходы к ответу на эпистемологическое обоснование вопрос, следует отметить две позиции в литературе которые не попадают прямо ни в прагматический, ни в эпистемологический лагерь.Первая позиция, связанная в первую очередь с Куайном, утверждает, что бережливость несет с собой прагматические преимущества, и эта прагматическая сами соображения обеспечивают рациональные основания для дискриминации между конкурирующими теориями (Quine 1966, Walsh 1979). Куайн позиция основывает ответ на второй вопрос на ответе на во-первых, стирая границу между прагматическим и эпистемическим оправдание. Вторая позиция, благодаря Соберу, отвергает неявное предположение в обоих вышеупомянутых вопросах, что некое глобальное обоснование бережливости можно найти (Sober 1988, 1994).Вместо этого Sober утверждает которые апеллируют к бережливости, всегда зависят от местного происхождения предположения для их рационального обоснования. Так Собер пишет:

Законность бережливости стоит или падает в соответствии с конкретным исследованием. контекст, по конкретному предмету (и апостериори ) соображения. […] Что делает экономию разумной в одном контекст может не иметь ничего общего с тем, почему он важен в другом (Трезвый 1994).

Философы, которые отвергают эти аргументы Куайна и Собера, и таким образом серьезно относиться к требованию глобального эпистемологического обоснования, иметь разработали различные подходы к оправданию экономии.Большинство эти подходы можно объединить в два общих заголовка:

(A) A priori философский, метафизический или теологический обоснования.

(B) Натуралистические обоснования, основанные на обращении к научным упражняться.

Как мы увидим, разница между этими двумя подходами отражает более широкий разрыв между конкурирующими традициями рационализма и эмпиризм в философии в целом.

Помимо экономии, вопрос о рациональном обосновании также может быть поднятым на принципы, основанные на элегантности, второй аспект простота, выделенная в разделе 1.Подходы к обоснованию элегантность по линиям (A) и (B) возможны, но большая часть недавние работы попадают в третью категорию;

(C) Обоснования, основанные на результатах теории вероятностей и / или статистика.

В следующих трех разделах исследуются эти три способа обоснования принципы простоты. априори обоснований в категория (A) относится к простоте как в ее скупости, так и в элегантности. формы. Обоснования, подпадающие под категорию (B), в основном относятся к экономия, в то время как те, которые подпадают под категорию (C), относятся в основном к элегантность.

Роль простоты как теоретической добродетели кажется настолько широко распространенной, что фундаментальный и подразумеваемый, что многие философы, ученые и теологи искали оправдание таких принципов, как Бритва по одинаковому основанию. Этот рационалистический подход связано с представлением о том, что создание априори простота предположений — единственный способ обойти недоопределение теория данными. До второй половины 20-х годов ^-го -го века вероятно, это был преобладающий подход к проблеме простоты.Совсем недавно рост эмпиризма в аналитической философии привел к многие философы пренебрежительно утверждают, что a priori оправдания сохраняют простоту в сфере метафизики (см. Zellner et al. 2001, стр.1). Несмотря на переменчивую судьбу, Рационалистический подход к простоте до сих пор имеет своих приверженцев. Для Например, Ричард Суинберн пишет:

Я стремлюсь … показать, что при прочих равных условиях простейшая гипотеза, предложенная как объяснение явлений, более вероятно, будет верным, чем любая другая доступная гипотеза, что его прогнозы с большей вероятностью оправдаются, чем у любого другого имеющаяся гипотеза, и что это окончательная a priori эпистемический принцип, согласно которому простота является доказательством истины (Суинберн 1997, стр.1).

(i) Богословское обоснование

Постсредневековый период совпал с постепенным переходом от богословие науке как преобладающее средство раскрытия работы природы. Во многих случаях соблюдение принципов бережливости продолжалось. носить на рукавах свое богословское происхождение, как в случае с Лейбницем. тезис о том, что Бог создал лучшее и наиболее полное из всех возможных миров, и его связь этого тезиса с упрощающими принципами, такими как как свет всегда выбирает кратчайший путь (по времени).Похожий отношение — и риторика — разделяется учеными через ранний современный и современный период, включая Кеплера, Ньютона и Максвелл.

Часть этой риторики сохранилась до наших дней, особенно среди физиков-теоретиков и космологов, таких как Эйнштейн и Хокинг. ^[10] Тем не менее, есть явные опасности в том, чтобы полагаться на теологические обоснование принципов простоты. Во-первых, многие — наверное большинство — современные ученые не хотят связывать методологические принципы религиозной веры таким образом.Во-вторых, даже те ученые, которые говорят о «Боге», часто оказываются использовать этот термин метафорически, а не обязательно для обозначения к личному и преднамеренному Существу монотеистических религий. В-третьих, даже если есть тенденция оправдывать принципы простоты через некую буквальную веру в существование Бога такое оправдание только рационально в той мере, в какой можно привести рациональные аргументы в пользу Существование Бог. ^[11]

По этим причинам немногие философы сегодня довольствуются тем, что богословское обоснование принципов простоты.Пока нет сомневаясь в влиянии таких оправданий на прошлые и настоящее отношение к простоте. Как пишет Смарт (1994):

У нас есть тенденция … брать простоту … как руководство к метафизической истине. Возможно, эта тенденция проистекает из более раннего теологические понятия: мы ожидаем, что Бог сотворил прекрасное Вселенная (Смарт, 1984, с. 121).

(ii) Метафизические обоснования

Один из подходов к обоснованию принципов простоты — встраивание таких принципы в некоторой более общей метафизической структуре.Возможно наиболее ярким историческим примером систематической метафизики такого рода является работа Лейбница. Ведущий современный пример этого подход — и в некотором смысле прямой потомок Лейбница методология — это возможные миры Дэвида Льюиса. В одна из своих ранних работ, пишет Льюис,

Я разделяю общее мнение о том, что качественная экономия хороша в философская или эмпирическая гипотеза (Lewis 1973, p. 87).

Льюис подвергся нападкам за то, что не сказал больше о том, что именно он принимает за простоту (см. Woodward 2003).Однако ясно то, что что простота играет ключевую роль в подкреплении его метафизических фреймворк, а также считается на первый взгляд теоретическим добродетель.

Хотя бритва Оккама, возможно, была давним и важным инструмент в подъеме аналитической метафизики, он был только сравнительно недавно было много споров среди метафизики относительно самого принципа. Кэмерон (2010), Шаффер (2010) и Сидер (2013) отстаивают свою версию теории Оккама. Razor, который специализируется на фундаментальных сущностях.Шаффер (2015, стр. 647) дублирует эту версию «Лазер» и формулирует это как предписание не умножать фундаментальные сущности за пределами необходимости, вместе с неявным пониманием того, что нет такой судебный запрет против умножения производных финансовых инструментов. Барон и Таллант (готовится к выпуску) атакует «редакторов бритвы», таких как Шаффер, аргументируя это тем, что такие принципы, как «Лазер», не соответствуют фактическим закономерности выбора теории в науке и также не подтверждаются некоторые из линий оправдания бритвы Оккама.

(iii) «Внутренняя стоимость» Обоснования

Некоторые философы подошли к вопросу оправдания простоты принципов, утверждая, что простота имеет внутреннюю ценность как теоретическая цель. Собер, например, пишет:

Так же, как вопрос «зачем быть рациональным?» Может не иметь некруглый ответ, то же самое можно сказать и о вопросе «почему следует учитывать простоту при оценке правдоподобия гипотезы? »(Sober 2001, p. 19).

Такая внутренняя стоимость может быть в некотором смысле «примитивной» или его можно анализировать как один из аспектов более широкой ценности.Для тех кто поддерживает второй подход, популярный кандидат на эту более широкую ценность эстетическая. Derkse (1992) представляет собой целую книгу по развитию этого идею, а отголоски можно найти в замечаниях Куайна — в связи с с его защитой бритвы Оккама — о его пристрастии к «Чистое небо» и «пустынные пейзажи». В в целом, установление связи между эстетической добродетелью и простотой принципы, кажется, лучше подходят для защиты методологических, а не эпистемологические принципы.

(iv) Обоснование через принципы рациональности

Другой подход — попытаться показать, как следуют принципам простоты. из других, более установленных или лучше понятых принципов рациональность. ^[12] Например, некоторые философы просто оговаривают, что они возьмут «Простота» как сокращение для любого пакета теоретические добродетели являются (или должны быть) характеристикой рационального расследование. Более существенная альтернатива — связать простоту с некоторыми конкретная теоретическая цель, например объединение (см. Фридман 1983 г.). Хотя этот подход может работать для элегантности, он менее ясен. как его можно сохранить для онтологической экономии. И наоборот, линия аргументации, которая, кажется, лучше подходит для защиты скупости, чем для защита элегантности — это апелляция к принципу эпистемологического консерватизм.Экономию в теории можно рассматривать как минимизацию количество «новых» видов субъектов и механизмов, которые постулируется. Это предпочтение старых механизмов, в свою очередь, может быть оправданный более общей эпистемологической осторожностью или консерватизмом, что характерно для рационального исследования.

Обратите внимание, что вышеупомянутый стиль подхода можно дать как рационалисту, так и рационалисту. и эмпирический блеск. Если объединение, или гносеологическое консерватизм, сами по себе априори рациональных принципов, то принципы простоты наследуют эту функцию, если это подход может быть осуществлен успешно.Однако философы с симпатии эмпириков могут также проводить анализ подобного рода, а затем обосновать базовые принципы либо индуктивно, исходя из прошлого успеха, либо натуралистически из того факта, что такие принципы фактически используются в науке.

Подводя итог, основная проблема с априори обоснований принципов простоты заключается в том, что бывает трудно различить между защитой априори и защитой без защиты (!). Иногда теоретическая сила простоты упоминается как примитивное, самоочевидное утверждение, которое не может быть дополнительно обосновано или уточняется.(Один из примеров — начало Гудмана и Статья Куайна 1947 года, где они заявляют, что их отказ признать абстрактных объектов в их онтологию «на основе философская интуиция, которая не может быть оправдана апелляцией ни к чему более совершенное ».) (Goodman & Quine 1947, стр. 174). это непонятно, где рычаги для убеждения скептиков в справедливости таких принципы могут исходить из, особенно если предоставленные основания не сами просить дальнейшие вопросы. Опасения такого рода привели к отходу от оправданий, основанных на «первом философии к подходам, которые в большей степени вовлекают с подробностями реальной практики, как научной, так и статистической.Эти другие подходы будут обсуждаться в следующих двух разделах.

Возникновение натурализованной эпистемологии как движения в аналитическом философия во второй половине 20-х годов ^-го -го века в значительной степени отодвинул на второй план рационалистический подход. От натуралистическая перспектива, философия мыслится как непрерывная с наукой, а не с независимым привилегированным статусом. Перспектива философа-натуралиста может быть шире, но ее заботы и методы принципиально не отличаются от ученый.Вывод состоит в том, что науке не нужны — и может быть дано законно — внешнее философское оправдание. Именно на этом в целом натуралистическом фоне некоторые философы стремились дать эпистемологическое обоснование принципы простоты и, в частности, принципы онтологической экономия, такая как бритва Оккама.

Основное эмпирическое свидетельство, имеющее отношение к этому вопросу, состоит из следующих фактов: модели принятия и отклонения конкурирующих теорий при работе ученые.Разработка Эйнштейном специальной теории относительности и ее влияние на гипотезу о существовании электромагнитного эфир — один из эпизодов, наиболее часто цитируемых (обоими философов и ученых) как пример бритвы Оккама в действии (см. Sober 1981, с. 153). Согласно гипотезе эфир — неподвижная среда. и система отсчета для распространения света (и другие электромагнитные волны). Специальная теория относительности включает радикальный постулат о том, что скорость луча света в вакууме равна постоянная относительно наблюдателя независимо от состояния движения Наблюдатель.При таком предположении понятие универсального система отсчета некогерентна. Следовательно, из специальной теории относительности следует, что эфира не существует.

Этот эпизод можно рассматривать как замену эмпирическим адекватная теория (теория Лоренца-Пуанкаре) более онтологически экономная альтернатива (Специальная теория относительности). Следовательно, это часто считается примером бритвы Оккама в действии. В Проблема с использованием этого примера в качестве доказательства бритвы Оккама заключается в том, что Специальная теория относительности (СТО) имеет ряд других теоретических преимуществ перед теория Лоренца-Пуанкаре (ЛП) помимо того, что онтологически скуп.Во-первых, SR — это более простой и унифицированный теории, чем LP, так как для того, чтобы «спасти явления» количество специальных и физически немотивированных исправлений было добавлен в LP. Во-вторых, LP вызывает сомнения в физическом смысле измерения расстояний. Согласно LP, стержень, движущийся со скоростью, против , сокращается в (1 — v ² / c ² ) ^1/2 . Таким образом только измерения расстояний, которые производятся в кадре в относительном состоянии покоя. к эфиру действительны без изменения поправочного коэффициента.Однако LP также подразумевает, что движение относительно эфира находится в принцип неопределяемый. Так как же измерить расстояние? В других словами, проблема здесь осложняется тем, что — согласно в LP — эфир — это не просто лишний кусок онтологии, а необнаруживаемая дополнительная деталь. Учитывая эти преимущества SR перед LP, кажется очевидным, что пример эфира — это не просто случай онтологическая экономия компенсирует более низкую теорию.

Настоящий тестовый пример для бритвы Оккама должен включать онтологическое экономная теория, которая явно не превосходит своих конкурентов в в остальном.Поучительным примером является следующий исторический эпизод из биогеографии, научной дисциплины, которая возникла к концу 18-го, ^-го, -го века, а центральный целью было объяснить географическое распространение растений и животное разновидность. ^[13] В 1761 году французский натуралист Бюффон предложил следующий закон;

(BL) На территориях, разделенных естественными преградами, встречаются разные виды.

Были также известные исключения из закона Бюффона, например, удаленные острова, на которых обитают (так называемые) «космополитические» виды с континентальными регионами на большом расстоянии.

Были разработаны две конкурирующие теории, объясняющие закон Бюффона и его случайные исключения. Согласно первой теории, благодаря Дарвину и Уоллес, оба факта можно объяснить совокупным действием два причинных механизма — рассредоточение и эволюция естественным путем. выбор. Объяснение закона Бюффона следующее. Разновидность постепенно мигрировать в новые области, процесс, который Дарвин называет «Рассредоточение». Поскольку естественный отбор со временем воздействует на условное первоначальное распространение видов в разных районах, со временем развиваются совершенно разные виды.Существование космополитический вид объясняется «невероятным рассредоточение », термин Дарвина для рассредоточения, казалось бы, непреодолимые преграды «случайными видами транспорта» например, океанские течения, ветры и плавучий лед. Космополитические виды объясняются как результат невероятного рассредоточения относительно недавнее прошлое.

В 1950-х годах Круза предложил альтернативу теории Дарвина-Уоллеса. теория, которая отвергает их предположение о географической стабильности. Кройза утверждает, что главным является тектоническое изменение, а не рассредоточение. причинный механизм, лежащий в основе закона Бюффона.Такие силы, как дрейф континентов, затопление дна океана и формирование горных хребтов действовали в рамках эволюционного история создания естественных барьеров между видами там, где раньше раз не было. Теория Кройза была изощренной кульминация теоретической традиции, уходящей корнями в конец 17 ^-го в. Последователи этого так называемого «Экстенсионистская» традиция постулировала существование древние сухопутные мосты для учета аномалий в географических распространение растений и животные. ^[14]

Экстенсионистские теории явно менее онтологически скупы, чем теории. Теории рассредоточения, поскольку первые связаны с дополнительными сущностями. такие как сухопутные мосты или подвижные тектонические плиты. Кроме того, Экстенсионистские теории (с учетом имеющихся на тот момент доказательств) не явно превосходит в других отношениях. Дарвин был одним из первых критиков Экстенсионистские теории, утверждая, что они вышли за рамки «Законные выводы науки». Другой критик Экстенсионистские теории указывали на их «зависимость от ad hoc гипотезы, такие как сухопутные мосты и континентальные расширения обширных степени, чтобы встретить каждую новую аномалию распределения »(Fichman 1977, п.62) Споры по поводу более скупых теорий рассеивания сосредоточены на том, достаточно ли механизма рассредоточения на его самостоятельно объяснять известные факты о распространении видов, без постулирование любых дополнительных географических или тектонических образований.

Критика, направленная на теории экстенсионизма и рассредоточения следовать шаблону, характерному для ситуаций, в которых Теория онтологически более скуп, чем ее соперники. В таком ситуаций обычно спорят о том, является ли дополнительная онтология действительно необходимо для того, чтобы объяснить наблюдаемые явления.Менее скупые теории осуждаются за расточительство и отсутствие прямых доказательная поддержка. Более экономные теории осуждаются за их неадекватность для объяснения наблюдаемых фактов. Это иллюстрирует повторяющаяся тема в дискуссиях о простоте — как внутри, так и вне философии, а именно, как правильный баланс между простота и добротность должны быть поражены. Эта тема занимает центральное место в статистических подходах к простоте, обсуждаемых в Раздел 5.

Меньше работы было сделано по описанию тех эпизодов в науке, где элегантность — в отличие от скупости — была (или могла иметь был) решающим фактором.Это может просто отражать тот факт, что соображения, связанные с элегантностью, так широко распространены в научных выбор теории, чтобы она была непримечательной в качестве темы для специального изучения. А заметным исключением из этого общего пренебрежения является область небесных механика, где переход от Птолемея к Копернику к Кеплеру к Ньютону является часто цитируемым примером соображений простоты в действие, и тематическое исследование, которое имеет гораздо больше смысла, когда рассматривается линза элегантности, а не бережливость. ^[15]

Натурализм зависит от ряда предпосылок, которые открыты для дебаты.Но даже если эти предположения соблюдены, натуралистический проект обращения к науке за методологическим руководством в философии сталкивается с серьезной трудностью, а именно: как «читать от реальной научной практики, что лежало в основе методологические принципы должны быть. Берджесс, например, утверждает, что то, что показывают образцы научного поведения, не является озабоченность размножающимися объектами как таковыми , но озабоченность более особенно с умножением «причинных механизмов» (Берджесс 1998).И Собер считает, что дискуссия в психологии важнее психологической. эгоизм против мотивационного плюрализма, утверждая, что первая теория постулирует меньшее количество типов конечного желания, но большее количество причинные убеждения, и, следовательно, сравнение скупости этих двух теории зависит от того, что и как считается (Sober 2001, стр. 14–5). Некоторые из проблем, поднятых в разделах 1 и 2, также снова появиться в этом контексте; например, как мир делится на видов влияет на степень, в которой данная теория «Умножает» виды сущностей.Обоснование определенного способа нарезки становится труднее, когда эпистемологический натуралист оставляет позади a priori , метафизические предпосылки рационалистический подход.

Одна философская дискуссия, в которой эти опасения по поводу натурализма становятся Особенно остро стоит вопрос о применении экономии принципов к абстрактным объектам. Научные данные является — в важном смысле — неоднозначным. Применение Бритва Оккама в науке всегда конкретна, причинно эффективна сущности, будь то наземные мосты, единороги или светоносный эфир.Возможно, ученые применяют неограниченную версию бритвы Оккама для та часть реальности, в которой они заинтересованы, а именно конкретный, причинный, пространственно-временной мир. Или, возможно, ученые применяют «Конкретизированная» версия бритвы Оккама без ограничений. В чем дело? Ответ определяет, какие общие философские принцип, который мы получаем: следует ли избегать умножения объекты любого рода, или просто умножение конкретных объекты? Это различие имеет решающее значение для ряда центральных философские дебаты.Бритва Оккама без ограничений предпочитает монизм. дуализм и номинализм над платонизмом. Напротив, «Конкретизированная» бритва Оккама не имеет отношения к этим дебаты, поскольку лишние сущности в каждом случае не конкретны.

Два подхода, обсуждаемые в разделах 3 и 4– a априори рационализм и натурализованный эмпиризм — оба в какой-то крайний смысл. Принципы простоты принимаются или не имеют эмпирическое обоснование или иметь исключительно эмпирическое обоснование. Возможно, как в результате оба этих подхода дают расплывчатые ответы на определенные ключевые вопросы о простоте.В частности, ни один из них не оборудован ответьте, как именно следует уравновесить простоту и эмпирическую достаточность. Несложно придумать простые, но крайне неточные теории вверх с. Точные и очень сложные теории также не являются точными. Но как нужно пожертвовать большой точностью ради простоты? В черно-белые границы разделения рационализма / эмпиризма могут не предоставляют соответствующие инструменты для анализа этого вопроса. В ответ, философы недавно обратились к математической основы теории вероятностей и статистики, надеясь в процессе сочетать чувствительность к реальной практике с «Трансэмпирическая» сила математики.

Философски влиятельные ранние работы в этом направлении были выполнены Джеффрисом и Поппером, оба из которых пытались проанализировать простоту в вероятностные условия. Джеффрис утверждал, что «более простые законы имеют большая априорная вероятность », и продолжил оперативная мера простоты, согласно которой предварительная вероятность закона 2 ^{— k} , где k = порядок + степень + абсолютные значения коэффициентов, когда закон выражается в виде дифференциального уравнения (Jeffreys 1961, п.47). Обобщение подхода Джеффриса — не смотреть на конкретных уравнений, а у семейств уравнений. Для Например, можно сравнить семейство LIN линейных уравнений ( форма y = a + bx ) с семьей, PAR, параболических уравнений (вида y = a + bx + cx ² ). Поскольку PAR имеет более высокую степень чем LIN, предложение Джеффриса приписывает LIN более высокую вероятность.Законы этой формы интуитивно проще (в том смысле, что элегантный).

Поппер (1959) указывает, что предложение Джеффриса в его нынешнем виде противоречит аксиомам вероятности. Каждый участник LIN также является член PAR, где коэффициент c установлен на 0. Следовательно «Закон, L , является членом LIN» влечет за собой «Закон, L , является членом PAR. Подход Джеффриса более высокая вероятность первого, чем второго. Но это следует из аксиомы вероятности того, что когда A влечет за собой B , вероятность B больше или равна вероятности из А .Поппер утверждает, в отличие от Джеффри, что LIN имеет ниже априорной вероятности , чем PAR. Следовательно, LIN — в Смысл Поппера — более фальсифицируемый, и поэтому его следует предпочесть в качестве гипотезы по умолчанию. Один из ответов на возражение Поппера: изменить предложение Джеффри и ограничить членов PAR уравнениями где c ≠ 0.

В более поздних работах по проблеме простоты заимствованы инструменты из статистики, а также из теории вероятностей. Необходимо отметить, что в литературе по этой теме используются термины «Простота» и «скупость» более или менее взаимозаменяемо (см. Sober 2003).Но какой бы термин ни был предпочтительнее, среди тех, кто работает в этой области, существует общее мнение, что простота должна быть обналичена с точки зрения количества бесплатных (или «Регулируемые») параметры конкурирующих гипотез. Таким образом фокус здесь полностью на уровне теории. Философы, у которых есть внесли важный вклад в этот подход, включая Forster и Собер (1994) и Ланге (1995).

Стандартный случай в статистической литературе о соображениях экономии подгонка по кривой . ^[16] Мы представляем ситуацию, в которой у нас есть набор дискретных точек данных и ищем кривую (т.е. функцию), которая сгенерировала их. Вопрос о том, к какому семейству кривых принадлежит ответ (например, в LIN или PAR) часто обозначается как выбор модели . Основная идея состоит в том, что существует два конкурирующих критерия для модели. отбор — бережливость и добросовестность. Возможность погрешность измерения и «шум» в данных означают, что правильная кривая может не проходить через все точки данных.Действительно, если добро соответствия были единственным критерием, тогда возникла опасность «Переоснащение» модели случайными несоответствиями нерепрезентативен для более широкой закономерности. Экономия действует как противовес такому переобучению, поскольку кривая, проходящая через каждая точка данных, вероятно, будет очень запутанной и, следовательно, будет иметь много скорректированные параметры.

Если сторонники статистического подхода в целом согласны что простота должна быть обналичена с точки зрения количества параметров, меньше единодушия в том, что цель принципов простоты должно быть.Отчасти это связано с тем, что цель часто не достигается. явный. (Аналогичная проблема возникает в случае бритвы Оккама. «Сущности не должны преумножаться сверх необходимости». Но необходимость в какой именно ?) Форстер различает два потенциальные цели выбора модели, а именно вероятная истина и точность прогнозов и утверждает, что они существенно отличаются (Форстер 2001, стр.95). Форстер утверждает, что точность прогнозов имеет тенденцию быть тем, что больше всего волнует ученых. Они меньше заботятся о вероятность того, что гипотеза в точности верна, чем они думают об этом имеющий высокую степень точности.

Одна из причин исследования статистических подходов к простоте — это недовольство капризами априори и натуралистические подходы. Статистики придумали множество численно конкретные предложения по компромиссу между простотой и степень соответствия. Однако эти альтернативные предложения расходятся. о «стоимости», связанной с более сложными гипотезами. Двумя ведущими соперниками в недавней литературе по выбору моделей являются: информационный критерий Акаике [AIC] и байесовская информация Критерий [BIC].AIC рекомендует теоретикам выбирать модель с максимальное значение {log L ( Θ _k ) / n } — k / n , где Θ _k является наиболее подходящим член класса кривых полиномиальной степени k , log L — это логарифм правдоподобия, а n — размер выборки. К напротив, BIC максимизирует значение {log L ( Θ _k ) / n } — k log [ n ] / 2 n .Фактически, BIC дает дополнительную положительное взвешивание для простоты с коэффициентом log [ n ] / 2 (где n — размер образец). ^[17]

Крайние ответы на проблему компромисса кажутся очевидными. неадекватный. Всегда выбирая модель, которая наилучшим образом соответствует данным, независимо от его сложности, сталкивается с перспективой (упоминалось ранее) ошибки «переобучения» и шума в данных. Всегда выбор самой простой модели, независимо от ее соответствия данным, сокращает модель свободна от какой-либо ссылки на наблюдение или эксперимент.Форстер связывает «Всегда сложный» и «Всегда Простое правило с эмпиризмом и рационализмом соответственно. ^[18] Все кандидатские правила, которые серьезно обсуждаются статистиками попадают между этими двумя крайностями. Тем не менее, они расходятся в своих ответах о том, насколько важна простота в ее компромиссе с степень соответствия. В дополнение к AIC и BIC, другие правила включают Проверка гипотезы Неймана-Пирсона и минимальная длина описания (MDL) критерий.

Есть как минимум три возможных ответа на разные ответы на проблема компромисса, предусмотренная разными критериями.Один Ответ, , одобренного Форстером и Собером, состоит в том, чтобы утверждать, что нет подлинного конфликт здесь, потому что разные критерии преследуют разные цели. Таким образом AIC и BIC могут быть оптимальными критериями, если AIC стремится максимизировать точность прогнозов, тогда как BIC стремится максимизировать вероятная правда. Еще одно отличие, которое может повлиять на выбор критерием является ли цель модели экстраполировать за пределы данные или интерполировать между известными точками данных. Второй ответ, обычно одобренный статистиками, состоит в том, чтобы утверждать, что конфликт реален, но он может быть разрешен путем анализируя (используя как математические, так и эмпирические методы), критерий лучше всего работает в самом широком классе возможных ситуаций.Третий, более пессимистический ответ состоит в том, чтобы утверждать, что конфликт подлинный, но неразрешимый. Кун (1977) придерживается этой линии, утверждая, что то, какой вес отдельные ученые придают конкретному теоретические достоинства, такие как простота, — это исключительно дело вкуса, и не подлежит рациональному разрешению. Макаллистер (2007) рисует онтологической морали из аналогичного заключения, утверждая, что наборы данные обычно демонстрируют несколько шаблонов, и эти разные шаблоны могут быть выделены различными количественными методами.

Помимо проблемы противоречивых критериев, есть и другие проблемы со статистическим подходом к простоте. Одна проблема, что поражает любой подход, подчеркивающий аспект элегантности простота — это относительность языка. Грубо говоря, гипотезы, которые синтаксически очень сложный на одном языке может быть синтаксически очень просто в другом. Традиционная философская иллюстрация этого Проблема заключается в том, что Гудман бросил «грубый» вызов индукции. Находятся статистические подходы к измерению простоты аналогично относительный язык, и, если да, то что оправдывает выбор одного язык предпочтительнее другого? Оказывается, статистический подход имеет ресурсы, чтобы хотя бы частично снять нагрузку с языка относительность.Заимствуя методы теории информации, можно показали, что некоторые синтаксические меры простоты асимптотически независимо от выбора измерения язык. ^[19]

Вторая проблема статистического подхода заключается в том, может ли он учитывать не только наше предпочтение малых чисел большим числа (когда дело доходит до выбора значений коэффициентов или показателей в модельных уравнениях), но также и наше предпочтение целых чисел и простые дроби над другими значениями.В оригинале Грегора Менделя опыты по гибридизации гороха огородного скрещивал горох разновидности с различными специфическими признаками, такими как высокий против короткого или зеленые семена против желтых семян, а затем самоопыляемые гибриды для одного или нескольких поколения. ^[20] В каждом случае одна черта присутствовала у всех первых поколений. гибриды, но оба признака присутствовали в последующих поколениях. В его экспериментах с семью различными такими чертами соотношение от доминантного до рецессивного признака в среднем 2.98: 1. Об этом Основываясь на этом, Мендель предположил, что истинное соотношение составляет 3: 1. Это «округление» было сделано до формулировки любого объяснительной модели, следовательно, она не могла быть обусловлена ​​какими-либо рассмотрение конкретной теории. Это вызывает два связанных вопроса. Во-первых, в каком смысле гипотеза соотношения 3: 1? проще , чем гипотеза о соотношении 2,98: 1? Второй, может ли этот выбор быть оправдан в рамках статистических подход к простоте? За этими Вопрос в том, подходит ли статистический подход к определению простоты по количеству настраиваемых параметров заменяет широкие вопрос простоты с более узким — и, возможно, произвольно — определенный набор вопросов.

Третья проблема статистического подхода заключается в том, может ли он пролить свет на конкретную проблему онтологической экономии. В на первый взгляд, можно подумать, что постулирование дополнительных сущностей могут быть атакованы на вероятностных основаниях. Например, квантовый механики вместе с постулатом «Существуют единорогов менее вероятна, чем одна квантовая механика, поскольку первое логически влечет за собой второе. Однако, как указал Собер, здесь важно различать агностик Бритва Оккама и атеистическая бритва Оккама .Атеистическое ИЛИ побуждает теоретиков утверждать, что единороги действительно , а не существуют, в отсутствие каких-либо убедительных доказательств в их пользу. И нет связь логического следования между { QM + существует единороги} и { QM + единорогов не существует}. Это также ссылки обратно на терминологический вопрос. Модели с круговыми орбиты более экономны — в смысле статистики «Экономнее» — чем модели с эллиптическими орбиты, но последние модели не постулируют существование каких-либо больше вещей в мире.

В этом разделе рассматриваются три различных вопроса, касающихся простоты и его отношение к другим методологическим вопросам. Эти вопросы касаются количественная экономия, полнота и индукция.

6,1 Количественная экономия

Теоретики склонны к бережливости в своих постулатах о новых сущностях. Когда след наблюдается в камере Вильсона, физики могут попытаться объяснить это с точки зрения влияния до сих пор ненаблюдаемой частицы. Но, если возможно, они постулируют одну такую ​​ненаблюдаемую частицу, а не двое, или двадцать, или 207 из них.Это желание минимизировать количество постулируемые отдельные новые сущности часто называют количественная экономия . Дэвид Льюис формулирует отношение многих философов, когда он пишет:

Я разделяю общее мнение о том, что качественная экономия хороша в философская или эмпирическая гипотеза; но я не признаю презумпция в пользу количественной экономии (Lewis 1973, п. 87).

Исходное предположение, что одна частица действует, чтобы вызвать наблюдаемый след более рациональный, чем предположение, что 207 частиц так действуют? Или это просто результат принятия желаемого за действительное, эстетическая предвзятость или какое-то другое нерациональное влияние?

Нолан (1997) рассматривает эти вопросы в контексте открытия. принадлежащий нейтрино. ^[21] Физики 30-х годов прошлого века были озадачены определенными аномалиями, возникающими из экспериментов, в которых радиоактивные атомы испускают электроны во время так называемый бета-распад. В этих экспериментах полный спин частиц в системе до распада превышает на ¹ / ₂ полное вращение (наблюдаемого) испускаемого частицы. Ответом физиков было утверждение «нового» фундаментальная частица, нейтрино, со спином ¹ / ₂ и предположить, что ровно одно нейтрино испускается каждым электроном во время бета-распада.

Обратите внимание, что существует множество очень похожих нейтринных теорий. что также может объяснить отсутствие вращения.

H ₁ : 1 нейтрино со спином ¹ / ₂ испускается в каждом случае бета-распада.

H ₂ : 2 нейтрино, каждое со спином ¹ / ₄ излучаются в каждом случае бета-распада.

и, в более общем смысле, для любого положительного целого числа n ,

H _n : n нейтрино, каждое со спином ¹ / _{2 n} излучаются в каждом случае бета-версии разлагаться.

Каждая из этих гипотез адекватно объясняет наблюдение отсутствует ¹ / ₂ -спин после бета-распада. Тем не менее наиболее скупой в количественном отношении гипотезой H ₁ является очевидный дефолт выбор. ^[22]

Один многообещающий подход — сосредоточиться на относительной объяснительной способности альтернативных гипотез, H ₁ , H ₂ ,… Н _№ . Когда в 1930-х годах впервые постулировали нейтрино, были разработаны многочисленные экспериментальные установки для изучения продукты распада различных частиц.Ни в одном из этих в экспериментах были случаи «отсутствия» ¹ / ₃ -спин, или ¹ / ₄ -спин, или Найдено ¹ / ₁₀₀ -спин. Отсутствие этих меньшие дробные спины были явлением, в котором конкурирующие нейтрино гипотезы могут потенциально помочь объяснить.

Рассмотрим следующие две конкурирующие нейтринные гипотезы:

H ₁ : 1 нейтрино со спином ¹ / ₂ испускается в каждом случае бета-распада.

H ₁₀ : 10 нейтрино, каждое со спином ¹ / ₂₀ , генерируются в каждом случае бета разлагаться.

Почему ни одна экспериментальная установка не привела к «отсутствию» спин-значение ¹ / ₂₀ ? H ₁ позволяет лучший ответ на этот вопрос, чем H ₁₀ , для H ₁ соответствует простому и экономному объяснение, а именно, что не существует частиц со спином ¹ / ₂₀ (или меньше).В случае H ₁₀ , это возможное объяснение исключено, поскольку H ₁₀ явно постулирует частицы со спином ¹ / ₂₀ . Конечно, H ₁₀ согласуется с другими гипотезами . которые объясняют отсутствие пропавших без вести ¹ / ₂₀ -спин. Например, можно присоединиться к H ₁₀ закон, согласно которому нейтрино всегда испускаются группами 10. Однако это сделало бы общее объяснение менее синтаксически простой и, следовательно, менее эффективный в других отношениях.В В этом случае количественная экономия дает большую объяснительную силу. Менее экономные в количественном отношении гипотезы могут соответствовать этой мощности только добавлением вспомогательных пунктов формулы, снижающих их синтаксическую простоту. Таким образом, появляется предпочтение количественно экономных гипотез. как один из аспектов более общего предпочтения гипотез с большей объяснительная сила.

Отличительной особенностью примера нейтрино является то, что он «Аддитивный». Он включает постулирование существования совокупность качественно идентичных предметов, которые в совокупности объясните наблюдаемое явление.Объяснение аддитивно в ощущение, что общее явление объясняется суммированием индивидуальный положительный вклад каждого объект. ^[23] Можно ли распространить вышеупомянутый подход на неаддитивные случаи количественная экономия — интересный вопрос. Янссон и Таллант (готовится к печати) утверждают, что это возможно, и предлагают вероятностный анализ, целью которого является объединение различных различные случаи, когда количественная экономия играет роль в выбор гипотезы.Рассмотрим случай, когда аберрации орбиту планеты можно объяснить, постулируя единственную ненаблюдаемую планеты, или это можно объяснить постулированием двух или более ненаблюдаемых планеты. Для того, чтобы последняя ситуация была актуальной, многократное планеты должны вращаться определенными ограниченными способами, чтобы соответствовать эффекты одной планеты. Prima facie это маловероятно, и это идет вразрез с менее экономными в количественном отношении гипотеза.

6.2 Принципы полноты

Противоречит принципам экономии, рассмотренным ранее. разделы также прочно укоренились (хотя и менее известны) традиции того, что можно было бы назвать «принципами объяснения достаточность.” ^[24] Эти принципы уходят корнями в те же средневековые споры, породившие бритву Оккама. Современник Оккама, Уолтер Чаттон предложил следующий контрпринцип против Оккама. Бритва:

[I] Если трех вещей недостаточно для подтверждения положительного утверждения о вещах, необходимо добавить четвертую и т. д. (цит. по Maurer 1984, стр. 464).

Связанный с этим контрпринцип позже был защищен Кантом:

Не следует опрометчиво уменьшать разнообразие сущностей (Кант 1781/1787, стр.541).
Entium varietates non temere esse minuendas .

В сосуществовании этих двух семейств принципы, поскольку они не находятся в прямом конфликте друг с другом. Соображения экономии и объяснительной достаточности функционируют как взаимные противовесы, наказывающие теории, которые отклоняются объяснительная неадекватность или онтологический избыток. ^[25] То, что мы видим здесь, является историческим отголоском современных дебатов. среди статистиков относительно правильного компромисса между простотой и степень соответствия.

Однако есть и вторая группа принципов, которые появляются. прямо в конфликт с бритвой Оккама. Это так называемые «Принципы полноты». Возможно, самая известная версия связан с Лейбницем, согласно которому Бог сотворил лучшее из все возможные миры с наибольшим количеством возможных сущностей. В более общем плане принцип полноты утверждает, что если это возможных для того, чтобы объект существовал, тогда этот объект на самом деле существует. Принципы полноты противоречат Бритва Оккама над существованием физически возможного, но объяснительно неработающие объекты.По-видимому, наши лучшие современные теории не исключают существования единорогов, но и не предоставляют никаких поддержка их существования. Согласно бритве Оккама, мы должны , а не , чтобы постулировать существование единорогов. Согласно принцип полноты мы должны постулировать их существование.

Рост физики элементарных частиц и квантовой механики в 20 ^{-е годы} века привели к появлению различных принципов полноты. обращается к ученым как к неотъемлемой части их теоретической фреймворк.Особенно ярким примером такого обращения является случай магнитного монополи. ^[26] Постулированная теория электромагнетизма 19 ^{-х годов} -го века многочисленные аналогии между электрическим зарядом и магнитным зарядом. Один Теоретическая разница в том, что магнитные заряды всегда должны приходить противоположно заряженные пары, называемые «диполями» (как в Северный и Южный полюса стержневого магнита), тогда как одиночный электрический заряды или «монополи» могут существовать изолированно. Тем не мение, никакого реального магнитного монополя никогда не наблюдалось.Физики начали задаться вопросом, была ли какая-то теоретическая причина, по которой монополи не могло существовать. Первоначально считалось, что недавно разработанные теория квантовой механики исключила возможность магнитного монополи, и поэтому ни один из них никогда не был обнаружен. Однако в 1931 г. физик Поль Дирак показал, что существование монополей согласуется с квантовой механикой, хотя этого не требует Это. Дирак продолжал утверждать существование монополей, утверждая, что их существование не исключается теорией, и что «под этим обстоятельства, можно было бы удивиться, если бы Природа не использовала это »(Дирак 1930, стр.71, примечание 5). Этот призыв к полноте был широко — хотя и не повсеместно — принимается другими физики.

Одно из элементарных правил природы состоит в том, что в отсутствие законов запрещая событие или явление, оно обязательно произойдет с некоторыми степень вероятности. Проще говоря: все, что может произойти может случиться . Следовательно, физики должны предположить что магнитный монополь существует, если они не найдут закон, запрещающий его существование (Ford 1963, стр. 122).

Другие были менее впечатлены аргументацией Дирака:

… рассуждения Дирака, предполагающие существование магнитные монополи, не отличается от 18 ^-го -го аргументы в пользу русалок … [А] понятие русалок было ни внутренне противоречивый, ни противоречащий текущему биологические законы, эти существа, как предполагалось, существовать. ^[27]

Трудно понять, как интерпретировать эти принципы полнота.Квантовая механика расходится с классической физикой на замена детерминированной модели Вселенной на модель, основанную по объективным вероятностям. Согласно этой вероятностной модели, существует множество способов, которыми Вселенная могла развиться из начальное состояние, каждое с определенной вероятностью наступления, которое фиксируется законами природы. Рассмотрим какой-нибудь объект, скажем единороги, существование которых не исключается начальными условиями плюс законы природы. Тогда можно отличить слабое от слабого. сильная версия принципа полноты.По слабым принцип, если есть небольшая конечная вероятность существования единорогов тогда при наличии достаточно времени и пространства единороги будут существовать. Согласно сильный принцип, из теории квантовой механики следует, что если единороги могут существовать, значит, они существуют. В один конец который может быть обналичен по этому последнему принципу, находится в «Многомировая» интерпретация квантовой механики, согласно которому реальность имеет разветвленную структуру, в которой каждый возможный исход реализован.

6.3 Простота и индукция

Проблема индукции тесно связана с проблемой простоты. Одна очевидная связь — между проблемой аппроксимации кривой и индуктивная проблема прогнозирования будущих результатов на основе наблюдаемых данных. Менее очевидно, что Шульте (1999) приводит доводы в пользу связи между индукция и онтологическая экономия. Шульте ставит проблему индукция в теоретико-информационных терминах: учитывая поток данных наблюдения за не-единорогами (например), какой общий вывод надо нарисовать? Он приводит доводы в пользу двух ограничений потенциальных правил.Во-первых, в долгосрочной перспективе правило должно сводиться к истине (так что, если нет единороги существуют, это должно привести к такому выводу). Во-вторых, правило должен минимизировать максимальное количество изменений гипотезы, учитывая различные возможные будущие наблюдения. Шульте утверждает, что «Правило Оккама» — гипотеза о том, что Ω не существует пока он не будет обнаружен в эксперименте — оптимальное относительное этим ограничениям. Альтернативное правило — например, предполагая, что Ω существует до тех пор, пока не будет получен 1 миллион отрицательных результатов. был получен — может привести к двум изменениям гипотезы, если, скажем, Ω не обнаруживаются до 2-миллионного эксперимента.Оккам Правило приводит не более чем к одному изменению гипотезы (когда Ω обнаружен первым). (См. Также Kelly 2004, 2007). Применяется Schulte (2008). такой подход к проблеме открытия законов сохранения в физика частиц. Анализ подвергся критике со стороны Фитцпатрика. (2013), который сомневается в том, почему долгосрочное сближение с истиной должен иметь значение, когда дело доходит до предсказания исхода следующего эксперимент.

Что касается вопроса об обосновании, были выдвинуты аргументы. в обоих направлениях.Ученые часто склонны оправдывать принципы простоты на общих индуктивных основаниях. Согласно этому аргумент, ученые выбирают новые гипотезы, частично основываясь на критериях которые были индуктивно сгенерированы из предыдущих случаев теории выбор. Выбор самой экономной из приемлемой альтернативы гипотезы, как правило, работали в прошлом. Следовательно, ученые продолжают использовать это как практическое правило, и оправданы при этом индуктивные основания. Можно попытаться подкрепить эту точку зрения рассматривая контрфактический мир, в котором все фундаментальные составляющие Вселенной существуют парами.В таком «Парный» мир, ученые вполне могли бы предпочесть парный гипотезы в целом своим более экономным соперникам. Эта линия Аргумент имеет несколько существенных недостатков. Во-первых, можно справедливо задаться вопросом, насколько успешен выбор скупого гипотезы были; приходят на ум примеры из химии, такие как молекулы кислорода, содержащие два атома, а не один. Во-вторых, и что еще более важно, остается проблема объяснения , почему предпочтение экономных гипотез в науке было как успешным, как это было.

Приводя оправдательный аргумент в обратном направлении, от от простоты до индукции, имеет сильный исторический прецедент в философские подходы к проблеме индукции от Юма вперед. Обосновывая «прямое правило» индукции апелляция к какому-то общему принципу единообразия изначально привлекательный ответ на скептический вызов. Однако в отсутствие защиты самого основного Принципа (и того, который не, под угрозой округлости, индуктивно зависеть от прошлых успехов), это неясно, какой прогресс это представляет.Также были пытается (см., например, Steel 2009) использовать соображения простоты для ответ на «новую загадку индукции» Нельсона Гудмана.

Перейти к основному содержанию Поиск

Поиск

• Где угодно

Быстрый поиск где угодно

Поиск Поиск

Расширенный поиск

• Войти | регистр

Пропустить основную навигацию Закрыть меню ящика Открыть меню ящика Домой

• Подписка / продление
  • Учреждения
  • Индивидуальные подписки
  • Индивидуальные продления
• Библиотекари
платежи и полные заказы Пакет для Чикаго
• Полный цикл и охват содержимого
• Файлы KBART и RSS-каналы
• Разрешения и перепечатки
• Инициатива для развивающихся стран Чикаго
• Даты отправки и претензии
• Часто задаваемые вопросы библиотекарей
• Агенты,
• Тарифы, заказы
  и платежи
  • Полный пакет Chicago
  • Полный охват и содержание
  • Даты отправки и претензии
  • Часто задаваемые вопросы агента
• Партнеры по издательству
  • О нас
  • Публикуйте у нас
  • Недавно приобретенные 18 журналов
  • tners
• Новости прессы
  • Подпишитесь на уведомления eTOC
  • Пресс-релизы
  • СМИ
• Книги издательства Чикагского университета
• Распределительный центр в Чикаго
• Чикагский университет
• Положения и условия
• Заявление о публикационной этике
• Уведомление о конфиденциальности
• Доступность Chicago Journals
• Доступность университета
• Следуйте за нами на facebook
• Следуйте за нами в Twitter
• Свяжитесь с нами
• Медиа и рекламные запросы
• Открытый доступ в Чикаго
• Следуйте за нами на facebook
• Следуйте за нами в Twitter
.