Конгруэнтно это что: Конгруэнтность — Википедия – Конгруэнтность (геометрия) — Википедия

Автор: | 26.06.2020

Конгруэнтно — это… Что такое Конгруэнтно?

  • конгруэнтно-плавящийся — конгруэнтно плавящийся …   Орфографический словарь-справочник

  • конгруэнтно-растворяющийся — конгруэнтно растворяющийся …   Орфографический словарь-справочник

  • Конгруэнтно плавящееся соединение — Конгруэнтное плавление (лат. congruentis совпадающий) термин физической химии, обозначающий процесс, в котором состав жидкости совпадает с составом твердой фазы химического соединения, из которого эта жидкость образовалась. Для того чтобы… …   Википедия

  • АРСЕНИДЫ — (от лат. arsenicum мышьяк), соед. As с более электроположит. элементами. Известны для всех металлов (и полуметаллов), кроме Sb, Bi, Pb и Tl. А. кристаллич. высокоплавкие соед. с металлич. блеском, обычно серебристо белого или светло серого цвета… …   Химическая энциклопедия

  • Белокопытник — Белокопытник …   Википедия

  • ДИАГРАММА СОСТОЯНИЯ — (фазовая диаграмма), графич. изображение всех возможных состояний термодинамич. системы в пространстве осн. параметров состояния т ры Т, давления ри состава х(обычно выражаемого молярными или массовыми долями компонентов). Для сложных систем,… …   Химическая энциклопедия

  • НИКЕЛЬ — (от нем. Nickel имя горного духа, по поверью, вводившего в заблуждение горняков; лат. Niccolum) Ni, хим. элемент VIII гр. периодич. системы, ат. н. 28, ат. м. 58,69. Прир. Н. состоит из пяти изотопов; 58Ni (67,88%), 60Ni (26,23%), 61Ni (1,19%),… …   Химическая энциклопедия

  • СЕЛЕНЙДЫ — соединения Se с менее электроотрицат. элементами. Известны для металлов, а также неметаллов. Кристаллич. в ва, часто с металлич. блеском. Обладают полупроводниковой или металлич. проводимостью (см. табл.). Нек рые С., как, напр., фазы Шеврёля Сu2 …   Химическая энциклопедия

  • ТИТАНА ОКСИДЫ — Известно до 15 Т. о., св ва важнейших приведены в табл., на рис. представлена диаграмма состояния системы титан кислород. Низшие Т. о. продукты упорядочения твердого р ра О 2 в a Ti, макс. концентрация к рого 31,9 ат.% О. При длит. обжиге… …   Химическая энциклопедия

  • ВЫБОРА АКСИОМА — одна из аксиом теории множеств, гласящая: для всякого семейства Fнепустых множеств существует функция f такая, что для всякого множества Sиз Fимеет место (при этом f наз. функцией выбора на F). Для конечных семейств FВ. а. выводима из остальных… …   Математическая энциклопедия

  • Конгруэнтное число — Википедия

    Треугольник с областью 6, конгруэнтное число.

    Конгруэ́нтное число — натуральное число, равное площади прямоугольного треугольника со сторонами, длины которых выражаются рациональными числами[1]. Более общее определение включает все положительные рациональные числа с этим свойством

    [2].

    Конгруэнтные числа образуют последовательность

    5, 6, 7, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 24, 28, 29, 30, 31, 34, 37, 38, 39, 41, 45, 46, 47, 52… (последовательность A003273 в OEIS)
    Таблица конгруэнтного числа: n ≤ 120[3]
    —: неконгруэнтное число
    K: без квадрата Конгруэнтное число
    Q: Конгруэнтное число с квадратным коэффициентом
    n 1 2 3 4 5 6 7 8
    K K K
    n 9 10 11 12 13 14 15 16
    K K K
    n 17 18 19 20 21 22 23 24
    Q K K K Q
    n 25 26 27 28 29 30 31 32
    Q K K K
    n 33 34 35 36 37 38 39 40
    K K K K
    n 41 42 43 44 45 46 47 48
    K Q K K
    n 49 50 51 52 53 54 55 56
    Q K Q K Q
    n 57 58 59 60 61 62 63 64
    Q K K Q
    n 65 66 67 68 69 70 71 72
    K K K K
    n 73 74 75 76 77 78 79 80
    K K K Q
    n 81 82 83 84 85 86 87 88
    Q K K K Q
    n 89 90 91 92 93 94 95 96
    Q K K K Q
    n 97 98 99 100 101 102 103 104
    K K K
    n 105 106 107 108 109 110 111 112
    K K K Q
    n 113 114 115 116 117 118 119 120
    Q Q K K Q

    Например, 5 является конгруэнтным числом, поскольку оно является площадью треугольника со сторонами 20/3, 3/2 и 41/6. Таким же образом, число 6 является конгруэнтным, поскольку оно является площадью треугольника со сторонами 3,4 и 5. 3 не является конгруэнтным.

    Если q является конгруэнтным числом, то s2q тоже является конгруэнтным для некоторого числа s (просто умножим каждую сторону треугольника на s), обратное тоже верно. Это приводит к наблюдению, что является ли ненулевое рациональное число q конгруэнтным числом, зависит только от его смежного класса в группе

    Q∗/Q∗2{\displaystyle \mathbb {Q} ^{*}/\mathbb {Q} ^{*2}}.

    Любой смежный класс в этой группе содержит в точности одно свободное от квадратов число, поэтому, когда говорят о конгруэнтных числах, имеют в виду только свободные от квадратов положительные целые числа.

    Площадь треугольника через стороны выражается через формулу Герона:

    S=p(p−a)(p−b)(p−c),{\displaystyle S={\sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}},}

    где p — полупериметр треугольника: p=a+b+c2{\displaystyle p={\frac {a+b+c}{2}}}.

    Несложными преобразованиями приведённая формула для площади может быть преобразовано в диофантово уравнение. Поэтому задача определения, является ли натуральное число конгруэнтным, сводится к поиску решения этого диофантового уравнения при заданном натуральном S с дополнительным требованием прямоугольности треугольника, что математически выражается как:

    a2+b2=c2{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}

    где a, b — катеты треугольника, c — его гипотенуза.

    Задача определения, является ли данное целое число конгруэнтным, носит имя задача о конгруэнтном числе. Задача (к 2012) пока не решена. Теорема Туннеля[en] даёт простой критерий проверки для определения, является ли число конгруэнтным, но этот результат основывается на гипотезе Бёрча — Свиннертон-Дайера, которая не доказана.

    Теорема Ферма о прямоугольном треугольнике, названная в честь Пьера Ферма, утверждает, что никакое квадратное число не может быть конгруэнтным. Однако, в виде утверждения, что любая разность (шаг) между последовательными членами арифметической прогрессии квадратов не является полным квадратом, этот факт был уже известен (без доказательства) Фибоначчи[4]. Любой такой шаг прогрессии является конгруэнтным числом, и любое конгруэнтное число является произведением шага прогрессии на квадрат рационального числа[5]. Однако определение, является ли число шагом прогрессии квадратов, является существенно более простой задачей, поскольку существует параметрическая формула, в которой необходимо проверить лишь конечное число значений параметров[6].

    Вопрос, является ли данное число конгруэнтным, оказывается эквивалентен условию, что некоторая эллиптическая кривая имеет положительный ранг[2]. Альтернативный подход к идее представлен ниже (и может быть найден во введении в работе Туннеля).

    Предположим, что a,b и c — числа (не обязательно положительные или рациональны), которые удовлетворяют следующим условиям:

    a2+b2=c212ab=n.{\displaystyle {\begin{matrix}a^{2}+b^{2}&=&c^{2}\\{\tfrac {1}{2}}ab&=&n.\end{matrix}}}

    Положим x = n(a+c)/b и y = 2n2(a+c)/b2. Получим

    y2=x3−n2x{\displaystyle y^{2}=x^{3}-n^{2}x}

    и y не равен 0 (если y = 0, то a = —c, так что b = 0, но (1/2)ab = n нулю не равно, противоречие).

    Обратно, если x и y являются числами, удовлетворяющими уравнениям выше, и y не равен 0, положим a = (x2 — n2)/y, b = 2nx/y, и c = (x2 + n2)/y. Вычисления показывают, что эти три числа удовлетворяют двум уравнениям выше.

    Соответствие между (a,b,c) и (x,y) обратимо, так что мы имеем взаимно-однозначное соответствие между решениями этих двух уравнений для a, b и c и решениями для x и y, где y не равен нулю. В частности, из формул для a, b и c следует, что для рационального n числа a, b и c рациональны тогда и только тогда, когда соответствующие x и y рациональны, и наоборот. (Мы также получаем, что a, b и c положительны тогда и только тогда, когда x и y положительны. Из уравнения y2 = x3 — xn2 = x(x2 — n2) заметим, что если x и y положительны, то x2 — n2 должно быть положительно, так что формула выше для a даст положительное число.)

    Таким образом, положительное рациональное число n конгруэнтно тогда и только тогда, когда y2 = x3 — n2x имеет рациональную точку[en] с неравным нулю y. Можно показать (как изящное следствие теоремы Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии), что только точки кручения этой эллиптической кривой имеют y, равное 0, откуда следует, что существование рациональных точек с ненулевым y эквивалентно утверждению, что эллиптическая кривая имеет положительный ранг.

    Множество работ посвящено классификации конгруэнтных чисел.

    Например, известно[7], что для простого числа p выполняется следующее:

    • если p ≡ 3 (mod 8), то p не является конгруэнтным, но 2p является.
    • если p ≡ 5 (mod 8), то p является конгруэнтным.
    • если p ≡ 7 (mod 8), то p и 2p конгруэнтны.

    Также известно[8], что в каждом из классов вычетов 5, 6, 7 (mod 8) и любого заданного k имеется бесконечно много свободных от нулей конгруэнтных чисел с k простыми множителями.

    1. Weisstein, Eric W. Congruent Number (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
    2. 1 2 Neal Koblitz. Introduction to Elliptic Curves and Modular Forms. — New York: Springer-Verlag, 1993. — С. 3. — ISBN 0-387-97966-2.
    3. ↑ последовательность A003273 в OEIS
    4. Øystein Ore. Number Theory and Its History. — Courier Dover Corporation, 2012. — С. 202—203. — ISBN 9780486136431.
    5. Keith Conrad. The congruent number problem // Harvard College Mathematical Review. — 2008. — Т. 2, вып. 2. — С. 58—73.
    6. David Darling. The Universal Book of Mathematics: From Abracadabra to Zeno’s Paradoxes. — John Wiley & Sons, 2004. — С. 77. — ISBN 9780471667001.
    7. Paul Monsky. Mock Heegner Points and Congruent Numbers // Mathematische Zeitschrift. — 1990. — Т. 204, вып. 1. — С. 45—67. — doi:10.1007/BF02570859.
    8. Ye Tian. Congruent Numbers and Heegner Points. — 2012. — arXiv:1210.8231v1.

    Конгруэнтность суставов — это… Что такое Конгруэнтность суставов?

    
    Конгруэнтность суставов

    полное взаимное соответствие формы соприкасающихся суставных поверхностей.

    1. Малая медицинская энциклопедия. — М.: Медицинская энциклопедия. 1991—96 гг. 2. Первая медицинская помощь. — М.: Большая Российская Энциклопедия. 1994 г. 3. Энциклопедический словарь медицинских терминов. — М.: Советская энциклопедия. — 1982—1984 гг.

    • Конгоро́т
    • Конде́нсор

    Смотреть что такое «Конгруэнтность суставов» в других словарях:

    • конгруэнтность суставов — (лат. congruens congruentis соответствующий, совпадающий) полное взаимное соответствие формы соприкасающихся суставных поверхностей …   Большой медицинский словарь

    • Эндопротезирование суставов — Эндопротезирование суставов  медицинская манипуляция при которой производится замена сустава его искусственным аналогом Содержание 1 Эндопротезирование суставов …   Википедия

    • Остеоартроз — I Остеоартроз (osteoarthrosis: греч. osleon кость + arthron сустав + ōsis: синоним: артроз, деформирующий артроз, деформирующий остеоартроз) дистрофическое заболевание суставов, обусловленное поражением суставного хряща. У многих людей, особенно… …   Медицинская энциклопедия

    • Суста́вы — (articulationes; синоним сочленения) подвижные соединения костей скелета, которые участвуют в перемещении отдельных костных рычагов относительно друг друга, в локомоции (передвижении) тела в пространстве и сохранении его положения. Различают… …   Медицинская энциклопедия

    • Сустав — …   Википедия

    • Коленный сустав — I Коленный сустав (articulatio genus) прерывистое синовиальное соединение бедренной, большеберцовой костей и надколенника. По форме и объему движений К. с. является сложным блоковидно вращательным суставом. Образован суставными поверхностями:… …   Медицинская энциклопедия

    • Тазобедренный сустав — I Тазобедренный сустав (articulatio сохае) образован вертлужной впадиной тазовой и головкой бедренной костей. По краю вертлужной впадины проходит волокнисто хрящевая губа, благодаря которой увеличивается конгруэнтность суставных поверхностей. Т.… …   Медицинская энциклопедия

    • Суставы — Прерывные соединения костей суставы, или синовиальные соединения, articulations synoviales, являются наиболее распространенным видом сочленения костей человека, создающим условия высокой подвижности его тела. Сустав называется простым,… …   Атлас анатомии человека

    • Синдесмология — Содержание раздела Соединения позвоночного столба Межпозвоночный симфиз Дугоотростчатые суставы Связки позвоночного столба Пояснично крестцовый сустав Крестцово копчиковый сустав Соединения черепа с атлантом и атланта с осевым позвонком Атла …   Атлас анатомии человека

    • суставной диск — (discus articularis, PNA, BNA, JNA) хрящевое образование некоторых суставов, расположенное между суставными поверхностями: увеличивает конгруэнтность сустава и выполняет роль амортизатора …   Большой медицинский словарь

    • Мени́ски суставны́е — (menisci articulares: греч. meniskos лунный серп) две подвижные хрящевые прокладки серповидной формы, расположенные между суставными поверхностями периферических отделов бедренной и большеберцовой костей. М.с. обеспечивают конгруэнтность… …   Медицинская энциклопедия

    теория конгруэнтности — это… Что такое теория конгруэнтности?

    
    теория конгруэнтности

    — относится к группе теорий соответствия когнитивного. Авторы — Ч. Осгуд и П. Танненбаум. Заключается в том, что для достижения соответствия в когнитивной структуре человека как воспринимающего субъекта он одновременно изменяет свое отношение и к другому человеку, и к объекту, который они оба оценивают. Так, если субъект положительно относится к другому субъекту, но отрицательно — к оцениваемому объекту, то в случае позитивного отношения второго субъекта к объекту первый субъект, уменьшая «негативность» своего отношения к этому объекту, уменьшает вместе с тем и «позитивность» своего отношения ко второму субъекту. Здесь соответствие («конгруэнтность») восстанавливается за счет одновременного изменения этих двух рядов отношений, иногда — за счет изменения знака отношения.


    Словарь практического психолога. — М.: АСТ, Харвест. С. Ю. Головин. 1998.

    • теория конвергенции
    • теория конструктов личностных

    Смотреть что такое «теория конгруэнтности» в других словарях:

    • теория конгруэнтности (баланса) Ч. Осгуда и П. Танненбаума — когнитивная теория обьясняющая изменение отношения (аттитюда) у личности под влиянием потребности установить соответствие ее когнитивной структуры одновременно к двум обьектам, явлениям, например к двум противоречивым источникам информации.… …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

    • теория соответствия когнитивного — класс теорий, разработанных в рамках когнитивистского направления западной психологии социальной в 50 е гг. XX в. (см. психология когнитивная). Имеют целью дать объяснение соотношения логичного и алогичного в поведении человека. Основная идея… …   Большая психологическая энциклопедия

    • КОНГРУЭНТНОСТИ, ТЕОРИЯ — Теория изменения отношений, которая рассматривает отношения к источнику и содержанию сообщения. Если индивид имеет позитивное или негативное отношение к обоим, сообщение конгруэнтно и отношения не изменяются. Однако, если кто то относится… …   Толковый словарь по психологии

    • Теория «потребность—давление» (need—press theory) — Т. п. д., разработанная Генри Мюрреем, основывается на данном Куртом Левиным определении поведения как функции личности и среды. Уолш утверждает, что в основе построенной Мюрреем модели «потребность давление» лежат два принципиальных допущения.… …   Психологическая энциклопедия

    • Конгруэнтности теория — (лат. congruentiа – согласие, соответствие, соразмерность, гармоничность, стройность) предписывает: если индивид относится негативно или позитивно как к сообщению, так и к его источнику, то сообщение является конгруэнтным и отношение к его… …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

    • Развитие профессиональной карьеры (career development) — Р. п. к. охватывает процесс, этапы и задачи продвижения от одной должности к др.. Теории, исслед. и вытекающие из них приложения к психологии профессий можно подразделить на 4 осн. категории: согласовывающие подходы, феноменологические подходы и… …   Психологическая энциклопедия

    • ТЕОРИИ СОГЛАСОВАННОСТИ — Общее название для теорий изменения отношений, которые утверждают, что люди стремятся к согласованности своих действий с убеждениями. Предполагается, что отсутствие согласованности вызывает психологический дискомфорт, и когда убеждения не… …   Толковый словарь по психологии

    • НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА — 1) Н. ф. матрицы A матрица Nзаранее определенного специального вида, получаемая из Ас помощью преобразований определенного типа. В зависимости от рассматриваемого типа преобразований, от области K, к к рой принадлежат коэффициенты А , от вида Аи …   Математическая энциклопедия

    • Конгруэнтность — Состояние, в котором слова человека соответствуют его действиям. Его невербальные сигналы и вербальные утверждения соответствуют друг другу. Состояние целостности, адекватности, внутренней гармонии, отсутствия конфликта. Краткий толковый… …   Большая психологическая энциклопедия

    • Метрика Хаусдорфа — есть естественная метрика, определённая на множестве всех непустых компактных подмножеств метрического пространства. Таким образом, метрика Хаусдорфа превращает множество всех непустых компактных подмножеств метрического пространства в… …   Википедия

    конгруэнтно — это… Что такое конгруэнтно?

  • Конгруэнтно — Конгруэнтное плавление (лат. congruentis совпадающий) термин физической химии, обозначающий процесс, в котором состав жидкости совпадает с составом твердой фазы химического соединения, из которого эта жидкость образовалась. Для того чтобы… …   Википедия

  • конгруэнтно-плавящийся — конгруэнтно плавящийся …   Орфографический словарь-справочник

  • конгруэнтно-растворяющийся — конгруэнтно растворяющийся …   Орфографический словарь-справочник

  • Конгруэнтно плавящееся соединение — Конгруэнтное плавление (лат. congruentis совпадающий) термин физической химии, обозначающий процесс, в котором состав жидкости совпадает с составом твердой фазы химического соединения, из которого эта жидкость образовалась. Для того чтобы… …   Википедия

  • АРСЕНИДЫ — (от лат. arsenicum мышьяк), соед. As с более электроположит. элементами. Известны для всех металлов (и полуметаллов), кроме Sb, Bi, Pb и Tl. А. кристаллич. высокоплавкие соед. с металлич. блеском, обычно серебристо белого или светло серого цвета… …   Химическая энциклопедия

  • Белокопытник — Белокопытник …   Википедия

  • ДИАГРАММА СОСТОЯНИЯ — (фазовая диаграмма), графич. изображение всех возможных состояний термодинамич. системы в пространстве осн. параметров состояния т ры Т, давления ри состава х(обычно выражаемого молярными или массовыми долями компонентов). Для сложных систем,… …   Химическая энциклопедия

  • НИКЕЛЬ — (от нем. Nickel имя горного духа, по поверью, вводившего в заблуждение горняков; лат. Niccolum) Ni, хим. элемент VIII гр. периодич. системы, ат. н. 28, ат. м. 58,69. Прир. Н. состоит из пяти изотопов; 58Ni (67,88%), 60Ni (26,23%), 61Ni (1,19%),… …   Химическая энциклопедия

  • СЕЛЕНЙДЫ — соединения Se с менее электроотрицат. элементами. Известны для металлов, а также неметаллов. Кристаллич. в ва, часто с металлич. блеском. Обладают полупроводниковой или металлич. проводимостью (см. табл.). Нек рые С., как, напр., фазы Шеврёля Сu2 …   Химическая энциклопедия

  • ТИТАНА ОКСИДЫ — Известно до 15 Т. о., св ва важнейших приведены в табл., на рис. представлена диаграмма состояния системы титан кислород. Низшие Т. о. продукты упорядочения твердого р ра О 2 в a Ti, макс. концентрация к рого 31,9 ат.% О. При длит. обжиге… …   Химическая энциклопедия

  • ВЫБОРА АКСИОМА — одна из аксиом теории множеств, гласящая: для всякого семейства Fнепустых множеств существует функция f такая, что для всякого множества Sиз Fимеет место (при этом f наз. функцией выбора на F). Для конечных семейств FВ. а. выводима из остальных… …   Математическая энциклопедия

  • Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *