Отрицание отрицания: О законе «отрицания отрицания» — Прогулки по воде — ЖЖ

О законе «отрицания отрицания» — Прогулки по воде — ЖЖ

После статьи о мощи диалектической логики пришёл черёд взглянуть на оную уже не в сатирическом ключе, а в ключе научном. С целью показать, какие правила научного мышления ей нарушаются, и почему это нарушение критично.

Конечно, я не смогу коснуться вообще всех нарушений — уж больно их там много, но давайте взглянем хотя бы на самые основные, которых, впрочем, уже достаточно для того, чтобы заключить, что данный «наивысший метод мышления» на самом деле не сильно отличается от современных книг по парапсихологии, также замаскированных под якобы науку.

Тут надо сразу понять: декларируемые диалектической логикой законы понимаются ей как всеобъемлющие. Это прямым текстом и многократно написано, как у классиков диалектической логики, так и у их современных последователей.

Первым рассмотрим закон «отрицания отрицания». Его суть в том, что «всякое развитие происходит по спирали. В процессе развития происходит отрицание предыдущей стадии, но затем наступает отрицания отрицания и предыдущая стадия возвращается в новом качестве».

И этому даже приводятся примеры: колос вырастает из зерна, отрицая его, поскольку зерно в этот момент исчезает, а потом в колосе родятся зёрна, которые тоже отрицают колос, но, являясь отрицанием отрицания, возвращают процесс обратно к зерну, за которым — через следующее отрицание — последует новый колос.

«Отрицание» тут имело бы смысл брать в кавычки, поскольку этого понятия для объектов реального мира в научном методе просто не существует. Невозможно сказать, что является «отрицанием яйца», «отрицанием погоды» или «отрицанием ходьбы».

Для логических высказываний понятие «отрицание» действительно определено: это то множество случаев, которое не пересекается со случаями, описанными исходным высказыванием, но дополняет их до полного множества. Даже если представить себе, что нам понадобилось бы то же понятие для объектов реального мира, то следовало бы предположить, что «отрицание яйца» — это вообще всё, что не является яйцом. Да, мы бы тут встретили некоторые трудности: является ли яйцом только что разбитое яйцо, из которого вылезает цыплёнок и т.п.? — но это хотя бы в общих чертах описывало бы что-то закономерное. С большой натяжкой, но всё-таки для любого объекта, явления, процесса и так далее, мы бы могли сказать, что является его отрицанием.

И, что немаловажно, в этом не было бы очевидного произвола. То есть для указания на отрицание в непограничных случаях не надо было бы ссылаться на некие авторитеты: любой мог бы доказать, что отрицание — вот оно. Как это, собственно, происходит в формальной логике.

Но взглянем снова на вышеупомянутый классический пример. Колос является отрицанием зерна, поскольку он вырастает из зерна, а зерно — отрицанием колоса. То есть, отрицанием отрицания. Всё возвращается на круги своя в этом спиральном восходящем движении. Вот видите, закон работает.

Если мы читаем «колос — отрицание зерна», то уже из того, что «колос» не является «всем, кроме зерна», вполне понятно, что отрицание определено не тем способом, который описан выше. Тогда каким?

Внятного ответа не просто нет — его нет принципиально. Это понятие никак не определено, а потому попросту выбирается то, что «кажется отрицанием» и «удобно для данного случая».

Явные же противоречия при этом игнорируются: ну ладно, когда из зерна вырастает колос, то ещё кое-как можно сказать, что зерно при этом исчезло. Но ведь при появлении зёрен в колосе колос-то не исчез. Они, зёрна, собственно, прямо в нём и располагаются, являясь его составной частью. Почему они тогда — его отрицание?

Это объясняется тем, что «колос является зерном, но в более новой качественной форме». То есть, очевидное следствие размытости термина оправдывается ещё более размытым термином.

Поэтому совершенно неудивительно, что этот пример фигурирует и в другом виде: из зерна вырастает росток, являющийся отрицанием зерна, а из ростка — колос. Который является отрицанием ростка и отрицанием отрицания зерна. То есть, зерном в качественно новой форме. На новом витке спирали.

Сравнив эти два примера между собой, мы с удивлением обнаружим, что колос является и отрицанием зерна (в первом примере), и отрицанием отрицания зерна (во втором примере). Также он является и отрицанием зерна (в первом примере) и зерном в новой форме (во втором примере). Причём, тут именно не «содержит в себе» (как некую потенцию для развития), а «является».

Эти два примера без проблем сосуществуют и широко цитируются, не смотря на очевидное их противоречие друг другу: если они оба верны, то из этого следует, что отрицание и отрицание отрицания — это одно и то же. И, значит, не только отрицание отрицания, но и само отрицание является «исходной стадией в новой форме». А раз так, то закон вырождается из «всё развивается по спирали» во «всё имеет одну следующую стадию, а дальше всё будет одинаково». А значит, оба примера неверны, поскольку в них говорится о цикле, а никакого цикла быть не может.

Но диалектическая логика как бы «отлично объясняет» оба этих варианта. И они оба как бы «подтверждают» данный закон, являясь его «примерами», а вовсе даже не опровержением.

Если есть желание, вы даже можете потроллить диалектиков вот этим вот способом: спросить его про колос и зерно, посмотреть, какой вариант он вам предложит, а потом найти второго диалектика и попросить его объяснить другой вариант. Через некоторое время можно сказать, что, вот, вроде бы, есть вариант трактовки, который противоречит озвучиваемому… После этого можно просто пересылать их «объяснения» друг другу, с интересом наблюдая, как они оба обвиняют вас «в полном непонимании диалектики», не подозревая, что вы лишь пересылаете сообщения.

В отличие от формальной логики, где подобная проблема в споре двух людей, понимающих формальную логику, разрешилась бы довольно быстро, поскольку там в наличии и точные определения, и формализованная процедура доказательства, независящего от личных мнений, в диалектической логике она не может быть разрешена вообще. Поскольку вообще нет никакого способа объективно доказать, что верен один из двух вариантов.

Более того, наверняка найдутся те, кто будет утверждать, что верны оба одновременно. Намекая на запредельных масштабов произвол этого «высшего метода рассуждений».

Ну хорошо, пойдём дальше. Как мы знаем, Маркс, ввёл в обиход диалектический материализм, и с тех пор словосочетание «диалектическая логика» обычно означает именно его версию. Идеализм из этого варианта был вычищен, что само по себе хорошо, но вот остальное — отрицания отрицаний и т.п., — сохранилось.

По той причине, что Маркс таким образом связал диалектику с марксизмом (хотя реально ни одно положение всего остального марксизма не было логически выведено при помощи диалектической логики) многие сторонники диалектической логики — коммунисты. И она используется ими для доказательства неизбежности наступления коммунизма.

Делается это примерно так. Человечество стартовало с первобытно-общинного строя, который также можно назвать «первобытным коммунизмом» (ну, ОК, пусть так). Потом первобытный коммунизм в какой-то момент сменился своим отрицанием — рабовладением+феодализмом+капитализмом. Но ввиду спиральности развития произойдёт отрицание отрицания и коммунизм вернётся в новом качестве: уже как тот коммунизм, о котором мы ведём речь.

Многим такое «доказательство» нравится за то, что оно такое многообещающее. Не, ну правда, пообещали же неизбежность коммунизма. Как можно отказываться от такого?

Должен сказать, что лично я — мало того, что сторонник коммунизма, но ещё и считаю его наступление неизбежным. Это — наиболее вероятная рабочая гипотеза. Но при всём при этом от вышеописанного «доказательства» у меня лезут глаза на лоб.

Где-то в его середине фигурируют феодализм и капитализм. Но постойте, если закон спиральности развития верен, то из этого следует, что коммунизм вообще никогда не настанет. Не, ну вы же сами сказали: по спирали. Феодализм и капитализм — это очень разные вещи. И второе своим воцарением уничтожило первое — то есть, как вы сами в таких случаях говорите, стало его отрицанием. Потом, значит, произойдёт отрицание отрицания, и капитализм сменится на феодализм в новом качестве. Потом феодализм-2 сменится на капитализм-2, и так до бесконечности.

Единственный вариант выкрутиться — считать, что коммунизм — это такой феодализм «в новом качестве».

Само собой, данные рассуждения сильно не нравятся диалектикам. Но вместо того, чтобы заключить, что, либо коммунизма никогда не будет, либо попросту закон отрицания отрицания совсем даже не является «всеобъемлющим законом», они пытаются усидеть на двух стульях: ну, типа, феодализм и капитализм — это две формации, где существует эксплуатация. А коммунизм — та формация, где эксплуатации нет. Поэтому отрицание отрицания произойдёт именно по этому признаку.

И тут возникает очевидный вопрос: а почему, собственно? Почему именно по этому? Ведь «всеобъемлющий закон» никоим образом не оговаривает, что какие-то признаки гораздо лучше других. Оговори он это — он перестал бы быть всеобъемлющим. И начал бы звучать как «иногда происходит отрицание отрицания». «Иногда развитие идёт по спирали». Но он не оговаривает подобного, он утверждает, что так всегда.

А раз «так всегда», то вот вам бесконечная «спираль развития» из феодализма и капитализма.

И это ведь был только первый шаг: реально-то мы можем обнаружить огромное множество признаков, по которым политэкономическая система отличается от той, что была десять лет назад. И буде закону быть всеобъемлющим, по каждому из этих признаков должно происходить «развитие по спирали». Феодализм должен циклически меняться местами с капитализмом, бартер с денежной системой, древнегреческая демократия с монархией. И так до бесконечности. Никакого коммунизма тут не предусмотрено.

Откуда в этой спирали вообще берутся новые явления-то? Не будем же мы в здравом уме утверждать, что монархию, крепостничество и деньги придумали ещё простейшие одноклеточные, а с тех пор оно только раз за разом воспроизводится «на новом витке спирали в новом качестве»?

Даже если мы очередной раз извернёмся и предположим, что на одном витке спирали расположено более одного шага, то из этого последует, что коммунизм в какой-то момент должен смениться рабовладением, феодализмом или капитализмом — опять же «на новом витке в новом качестве».

А человек, видимо, должен в какой-то момент превратиться обратно в одноклеточных. Ну а что, эволюционное-то развитие тоже должно идти «по спирали»?

При всей простоте и приятности «доказательства через закон отрицания отрицания» в приложение к нему побочными эффектами идут какие-то запредельные противоречия — в частности, неясно, какой из вышеперечисленных вариантов должен реализоваться, согласно этому «закону. Что, естественно, приводит к запредельному лицемерию: из множества в одинаковой степени “вытекающих из закона” вариантов попросту выбирается наиболее приятный для докладчика.

Разумеется, нельзя рассуждать следующим образом: «я желаю неизбежности коммунизма, поэтому я должен отвергнуть диалектическую логику, поскольку она ведёт к выводу о невозможности коммунизма» — желание не является доказательством. Но при этом крайне абсурдно любить некий метод за доказательство желаемого, тогда как он позволяет это желаемое и опровергнуть тоже.

А вот то, что данный метод в том самом случае, который заявлен его сторонниками как место, где этот метод работает, позволяет получить не один вариант развития событий, а целое множество взаимоисключающих вариантов, включая, заведомо абсурдные, уже является доказательством того, что данный метод несостоятелен — как минимум, в этой вот области.

Но снова вернёмся к колосу. Наивно было бы полагать, что жизнь каждого зерна замкнута в тот цикл, который приводят в качестве примера: ведь человек растит пшеницу вовсе не для того, чтобы до бесконечности воспроизводить этот цикл для каждого зерна. Да и в природе, воспроизводись он постоянно, вселенная ещё на заре времён была бы до отказа заполнена зёрнами.

На самом деле изрядная часть зёрен в колосьях идёт не на новые колосья, а на булочки. А стебли — на корм скоту. И вот тут на «спирали» возникает неизбежная развилочка: кто-то таки да, продолжит «спираль», а вот остальные превратятся в муку, потом в булку, а потом… ну, вы знаете.

И это самое «вы знаете», конечно, можно было бы попытаться вписать в «спираль»: ну там, из этого удобрения родятся новые колосья. Однако тут мы получаем ещё одну пачку «альтернативных отрицаний». Колос становится не только «отрицанием зерна» и «отрицанием ростка», а ещё и «отрицанием удобрения», «отрицанием воды», «отрицанием почвы». И из каждой альтернативы отрицаний как бы должны вырастать свои спирали. Но тогда становится неясно, о какой «спирали развития» вообще речь? Этих спиралей, оказывается, очень много. В потенциале — бесконечно много. Решительно невозможно построить для них единую результирующую спираль.

И вот почему.

Результат, например, переработки булочки кишечником человека не обязательно сразу же попадёт обратно на поле и станет удобрением для колоса. Он может быть сброшен в реку, по ней уплыть в океан, там быть пожран бактериями, которых пожрут какие-то рачки, а потом их пожрёт кит. Который даст дуба и тоже будет кем-то сожран. Дойдёт ли всё это хоть когда-нибудь до нового колоса — неизвестно. Оно ведь вообще может рухнуть в трещину океанского дна и утечь в земную мантию.

Равно как и в случае с «доказательством неизбежности коммунизма», одну и только одну закономерную спираль сюда можно втиснуть только при помощи циничного произвола и подгонки под ответ.

То есть, не только, что является «отрицанием» внятным образом не определено, но и даже при широкой трактовке данного термина данный закон просто не может быть всеобъемлющим.

Именно поэтому он и не имеет никакого однозначного описания, а описывается лишь специально подобранными примерами (которые, как было показано выше, тоже не особо-то состоятельны).

Мало того, примеры из соседних «законов диалектики», приведённые диалектиками, тоже не вписываются в этот закон. Вспомним воду, которую нагревают, чтобы показать переход количественных изменений в качественные. Вода изо льда в какой-то момент превращается в жидкость, а потом в газ. Но почему же не снова в лёд? Где же «всеобъемлющий закон отрицания отрицания»?

Или газ — это «лёд в новом качестве»? До скольких градусов нам надо всё это нагреть, чтобы снова вернуться к твёрдому телу? Физика нам сообщает, что сколь ни нагревай, а льда мы не получим. Только всё более и более крутые в плане несвязности составных частей состояния — плазму, кварк-глюонную плазму и, возможно, что-то ещё, чего мы пока не встречали, но явно не твёрдое тело.

То есть, даже сами же диалектики среди своих примеров приводят такие процессы, в которых нет никакого «развития по спирали». И в окружающем нас мире тоже таких процессов целая куча. Как в реальном, так и в абстрактном (а это тоже считается, поскольку диалектики пытаются приводить примеры того, что и в абстрактных мирах, типа математики, работают законы диалектики).

Если мы будем прибавлять единицу к некоторому отрицательному числу, то в какой-то момент получим положительное число. Однако сколь бы долго мы ни прибавляли после этого единицу, мы не получим снова отрицательного числа.

Сигналы светофора переключаются циклично, но ни один из цветов не появляется «в новом качестве». Есть цикличность, но нет никакого развития.

Человек рождается, взрослеет, стареет и умирает. Но ни в какой момент своей жизни он не становится снова младенцем. Новые люди — да, появляются, но ведь это другие люди, а не стадии того же самого человека.

В науку скорее всего никогда не вернутся её предыдущие ошибочные представления о явлениях, если только не произойдёт какого-то глобального катаклизма, отбрасывающего человечество обратно в каменный век. Но из закона отрицания отрицания мы, видимо, должны вывести, что катаклизм обязательно произойдёт — а то ведь окажется, что закон не сработает.

Некая гипотеза, оказавшаяся после проверки ошибочной, вовсе не обязательно раз за разом после этого до бесконечности возвращается в рассмотрение.

Таких примеров можно привести очень много, но уже из этих совершенно очевидно, что встречаются — и очень часто — варианты развития, отличные от спирального.

При столкновении с ними у диалектиков наблюдаются два варианта действий.

Первый из них — попытки разыскать другие примеры спирального развития. Той степени успешности, которая вообще может быть при вышеописанной размытости и произвольности используемых ими терминов.

Однако, сколько бы примеров ни обнаружилось, этого недостаточно, чтобы заключить о том, что вообще всё развивается таким образом: ведь есть большое количество примеров, когда образ развития иной. И любой пример, таким образом, будет показывать, что такой вариант развития в принципе возможен. Возможен, а вовсе не обязателен. То есть, примеры выполнения закона имеются — с теми натяжками, которые неизбежны при размытой формулировке, — но это не делает его всеобъемлющим.

Грубо говоря, из того, что водитель может повернуть налево и иногда даже поворачивает налево, вовсе не следует, что все водители всегда поворачивают налево.

А значит, этим «законом» в принципе нельзя пользоваться так, как им пользуются: берём произвольный процесс и заключаем, что он будет развиваться по спирали — с отрицаниями и отрицаниями отрицаний. Мы даже не вправе сказать, что данный процесс может так развиваться. Без дополнительных по отношению к «закону» данных мы не можем определить, будет ли развиваться по спирали этот процесс и даже, что он мог бы развиваться по спирали. Мы знаем лишь, что, вообще говоря, существует вариант развития по спирали, и процессы, в которых оно именно так.

И это куда менее смелое утверждение, нежели «закон отрицания отрицания». Настолько менее смелое, что его вряд ли вообще можно назвать «законом».

Более того, если, например, в целях спасения тезиса о неизбежности коммунизма утверждается, что «развитие по спирали» происходит не всегда, а иногда, то уже нельзя считать «доказательство неизбежности» прямым следствием «закона»: ведь «иногда» и «всегда» — разные вещи. Надо доказать, что свойство «есть эксплуатация» входит в это самое «иногда», а другие свойства в него не входят, а потому спираль будет только вот по этому свойству, но не по остальным. Если тезис «все критяне — лжецы» был смягчён до «некоторые критяне — лжецы», то уже нельзя утверждать, что встретившийся вам критянин — лжец, на том основании, что он — критянин.

Второй же вариант действий диалектиков: «вы ничего не докажете — я всё буду отрицать: любые ваши аргументы против этого закона» (именно в этом, видимо, и состоит реальная суть закона отрицания отрицания). То есть, независимо от аргументов и вообще какого-либо здравого смысла, некоторые диалектики пытаются доказывать, что и в этих процессах тоже наличествует отрицание отрицания. Для этого переиначиваются термины, делаются натяжки совы на глобус и в конце концов постулируется, что «здесь вообще нельзя пользоваться формальной логикой». Что в переводе означает: «я могу вести рассуждения как угодно, вас в ваших рассуждениях как угодно ограничивать, а в конце вы просто должны поверить, что я прав».

Именно это, собственно, так роднит диалектиков с парапсихологами, которые тоже любят использовать как подобные методы, так и подобные подходы.

У них ровно так же оказывается, что при каждом обнаруженном противоречии и при каждой найденной ошибке в их рассуждениях в финальной точке своей защиты они говорят: «это не поддаётся логике» или «научный метод тут бессилен». А потом, соответственно, предлагают перейти к «более прогрессивным» методам, вся прогрессивность которых состоит в том, что если ими пользоваться, то парапсихологи как бы окажутся правы. Точнее, и они тоже — вместе с ними «окажется прав» вообще любой мошенник.

Под конец имеет смысл рассмотреть ещё один нюанс «закона отрицания отрицания», сильно напоминающий один из методов действия парапсихологов.

Суть этого метода вот в чём: берётся какое-то реально существующее научное понятие и этим же словом называется нечто, лишь отдалённо напоминающее исходник.

Парапсихологи пользуются размытыми терминами, похожими при этом на научные: «энергия», «информация», «поле» и так далее, не будучи в состоянии описать, что эти термины означают, и какими свойствами обладают стоящие за ними сущности, чтобы об этом можно было сколь-либо закономерно рассуждать.

Например, «энергией» в физике называется определённый инвариант — то есть, нечто (в случае с энергией — определённая сумма величин), сохраняющееся в любой фазе процесса. То, что это действительно инвариант было проверено на миллионах опытов в самых разных областях физики. Однако в парапсихологии этим словом называется нечто неопределённое. Что-то, что, в отличие от его физического тёзки, может «течь» и «перетекать», «улавливаться» и «направляться», быть «тонким» и «отрицательным». И это уже не говоря про его прочие удивительные свойства. Да что там, эта самая «энергия», как следует из рассуждений парапсихологов, даже инвариантом-то не является.

Однако эта странная сущность осеняется авторитетом своего естественнонаучного тёзки. То есть, подразумевается, что она тоже уже и открыта, и исследована учёными (которые, конечно, то ли ещё не понимают всей её сложности, то ли всё от нас скрывают, но всё равно ведь признают).

Ну и ещё ей по желанию автора можно приписывать некоторые свойства, которые есть у энергии в физике.

В результате получается, что эта «энергия» вроде уже не высосанная из пальца фантазия парапсихологов, а как бы развитие физической концепции в опережение косной и зашоренной науки.

Ровно такой же метод наблюдается и в диалектическом «отрицании». Оно вроде бы называется так же, как и «отрицание» из формальной логики. Однако своего точного и недвусмысленного определения не имеет, а формальнологическому напрямую противоречит.

Напомню, в формальной логике отрицание высказывания — это то, что не пересекается с множеством случаев, когда исходное высказывание истинно, и дополняет его до полного множества случаев. В диалектической же оно, во-первых, может пересекаться, а во-вторых, вовсе не обязано дополнять. Кроме того, область определения расширена до уровня «не только логические высказывания, а вообще что угодно».

При столь сильном отличии от исходника, диалектическому отрицанию, когда это удобно, приписываются произвольные свойства формальнологического. Хотя доказаны-то эти свойства были только для «отрицания» в определении формальной логики, а вовсе не для всего, что кто-то захочет назвать тем же словом.

И одновременно с тем данный термин используется с такой лёгкостью, будто это — нечто столь же привычное и исследованное, как отрицание из формальной логики. Будто бы, когда-то обосновав использование «отрицания» для формальной логики, тем самым обосновали его и для диалектической тоже.

Многочисленные же ссылки на «науку», которыми обычно сопровождаются рассуждения об этом термине, играют ту же роль, что и в парапсихологии: с их помощью пытаются убедить читателя, будто здесь речь идёт о научных терминах.

doc-файл
Публикация в блоге автора

отрицание отрицания — это… Что такое отрицание отрицания?

        ОТРИЦАНИЕ ОТРИЦАНИЯ — в гегелевской и марксистской философии понимается как возвращение объекта в процессе его развития к старому качеству на высшей ступени, напр. к «домашнему производству» в постиндустриальном обществе.

        Отрицание — логический термин. Первоначально он обозначал процедуру, состоящую просто в том, что тезис «А» объявлялся ложным. В результате возникал антитезис «не-А». Повторное отрицание возвращало к тезису «А», круг замыкался. В логике эту элементарную процедуру называют снятием двойного отрицания.

        Гегель онтологизировал эту процедуру, истолковав ее как единичный акт саморазвития абсолютной идеи за счет внутреннего противоречия. При этом изменилось и само понятие отрицания. Отрицать, по Гегелю, «означает сберечь, сохранить и вместе с тем прекратить, положить конец» (Гегель. Соч. М., 1937. Т. 5. С. 99). Так же понимается и повторное отрицание, т.е. О. о. В итоге абсолютная идея возвращается не просто к старому, как в формальной логике, а к старому на более высокой ступени развития. Движение происходит не по кругу, а по спирали.

        В марксистской философии эта онтологизирован-ная Гегелем логическая процедура была истолкована материалистически, как процесс возвращения предмета в процессе развития к старому качеству на высшей ступени. Таков смысл одного из трех законов диалектики — закона О. о. Для экспликации этого закона вполне достаточно тех же понятий, что и для разъяснения логического закона снятия двойного отрицания.

        В любом индивидуальном объекте есть родовой признак, присущий всему классу таких объектов, и видовой, присущий лишь его подклассу. У каждого родового признака таких видовых признаков несколько. Для простоты самый важный из них называют А, а все остальные —

не-А. Процесс развития предмета может не затрагивать его родового признака, а сводится к переходу от одного видового признака к другому, от А к не-А, например от домашнего производства (А) к промышленному (не-А). Закон О. о. позволяет предположить, что следующим актом развития производства будет возвращение его к домашнему производству на основе достижений компьютерной революции. Именно этот процесс мы и наблюдаем в странах, вступивших в постиндустриальную фазу своего развития.

        Причина возвращения к старому в процессе развития предельно проста: перерастая рамки качества А, объект переходит к качеству

не-А; исчерпав возможности и этого последнего, он либо меняет свое родовое качество, либо возвращается к старому видовому качеству — к А. Других возможностей просто нет. Закон О. о. фиксирует именно последний вариант. Но простота этого закона не тождественна тривиальности. Его эвристическая ценность состоит в том, что он позволяет предсказывать содержание грядущих изменений в развивающихся объектах. Естественно, эти предсказания носят гипотетический характер.

        В современной отечественной философии этот закон переживает трудные времена. Одни не считают его универсальным законом развития объективного мира, другие отрицают существование развития, третьи отрицают существование самого объективного мира. Остается надеяться, что закон О. о. сработает и здесь.

        Г.Д. Левин

Энциклопедия эпистемологии и философии науки. М.: «Канон+», РООИ «Реабилитация». И.Т. Касавин. 2009.

Project MUSE — Отрицание отрицания, или Битва под Аушвицем: Дебаты о демографии и геополитике Холокоста ред. по Альфред Кох, Павел Полян (review)

522 Рецензии/Reviews Анатолий ПОДОЛЬСКИЙ Отрицание отрицания, или Битва под Аушвицем: Дебаты о демографии и геополитике Холо- коста / Сост.: Альфред Кох, Павел Полян. Москва: “Три квадрата”, 2008. 388 с., приложения. ISBN: 978-5-94607-105-Х. Книга, составителями и редак- торами которой являются россий- ский политик Альфред Кох и из- вестный историк, работающий в России и Германии, Павел Полян, вызвала несомненный интерес среди тех, кто занимается изуче- нием истории Второй мировой во- йны, историографией Холокоста, в первую очередь на постсоветском пространстве. Данный компен- диум фактически представляет одно из пионерских изданий на русском языке, где достаточно глубоко раскрыта аргументация и мотивация отрицателей исто- рии Холокоста. И одновременно с этим в рецензируемом издании представлены ответы на основные тезисы ревизионистов в виде ста- тейных публикаций историков из разных стран, которые занимаются академическими исследованиями в области истории Холокоста.1 Составители данной книги по- пытались в рамках одного издания представить читателю своего рода дебаты между историками и отри- цателями Холокоста, презентовав не только аргументы со стороны отрицания отрицания, но и ос- новные постулаты самих отрица- телей, а также фундаментальный обзор литературы и источников. Это одно из ярких достоинств данного исследования. Вызывает интерес, прежде всего, формат и структура ре- цензируемого издания. Это не сборник статей, не коллективная монография, не хрестоматия или книга для чтения; в то же время, все эти формы и построение тек- стового материала, характерные для научной и просветительской литературы, присутствуют в кни- ге Коха и Поляна. Составители разделили материал на три при- мерно равных части или раздела. Первый посвящен эволюции и структуре “…движения отрицате- лей Холокоста, включая аспекты их исторической и юридической ответственности, а также про- блемы его антисемитской и геопо- литической инструментализации, в том числе и в свете открытых угроз существованию Государства Израиль со стороны его полити- ческих ненавистников…” (C. 9). Этот раздел состоит из неболь- шого предисловия Альфреда Коха 1 Публикации Дитера Поля, Арона Шнеера, Марка Куповецкого, Вольфганга Бен- ца, Серджио дела Перголы, Александера Аврахама. Статьи Поля и Бенца впервые печатаются на русском языке. 523 Ab Imperio, 3/2009 и объемного содержательного и аналитического материала Поляна “Отрицание и геополитика Холо- коста”.2 Второй раздел (состави- тели видят его в определенном смысле хрестоматийным) состоит из статей израильских, немецких и российских историков, которые являются профессиональными исследователями истории Холо- коста. Эти материалы в подавляю- щем большинстве посвящены де- мографии Холокоста, количеству жертв в период Шоа; именно этот аспект истории Холокоста посто- янно, уже не менее шестидесяти лет, подвергается массированной атаке и тотальному пересмотру со стороны отрицателей.3 И, наконец, третий раздел рецензируемой книги, который опять-таки состоит из текстов По- ляна и Коха, посвящен собственно историческому обзору демографи- ческих исследований по истории Холокоста (С. 237-321). Именно в этом разделе составители (под- борка Поляна.– А. П.) фактически предоставляют слово отрицате- лям, так как широко цитируются отрывки из их работ и анализи- руется их методология, которая граничит с недобросовестностью. Совершенно очевидным явля- ется тот факт, что составители книги не только не симпатизи- руют отрицателям, критикуют их тексты, обличая их научную несостоятельность, но и в целом абсолютно однозначно осуждают само явление отрицания Холоко- ста. На такой же позиции стоят известные историки, чьи тексты составители публикуют во втором разделе своей книги. Главная за- дача, которую ставят перед собой и читателями Кох и Полян, – это поиски форм, форматов и содер- жания для противостояния и даже борьбы с отрицателями. И здесь мы, как и составители данного из- дания, сталкиваемся с дилеммами, на мой взгляд, очень серьезными и очень трудно разрешимыми. Уже давно идут споры о том, нужно ли вступать в научные дискуссии с отрицателями Холо- коста. Одни считают, что этого делать нельзя, так как, допуская отрицателей, наряду с известными учеными, к участию в открытых диспутах, конференциях и семи- нарах, их отчасти легитимируют, признают за ними право на иное 2 Тут необходимо сказать, что Полян является не только автором-составителем данного издания, но и автором двух фундаментальных глав книги, а также пере- водчиком с немецкого на русский статей Д. Поля и В. Бенца. 3 Среди классических трудов отрицателей Холокоста в первую очередь стоит на- звать следующие: Юрген Граф. Миф о Холокосте: Правда о судьбе евреев во Второй мировой войне. Москва, 1996; Austin J. App. The Six Million Swindle: Blackmailing the German People for Hard Marks with Fabricated Corpses. Takoma Park, MD, 1974; Arthur R. Butz. The Hoax of the 20th Century. Newport Beach, CA, 1976 и др. 524 Рецензии/Reviews мнение о судьбе евреев в годы на- цизма. Некоторые из них именно к этому и стремятся, гордо име- нуя себя не отрицателями Шоа, а “ревизионистами” истории Холокоста, то есть историками, занимающимися пересмотром Холокоста, ревизией его причин, предпосылок, а главное – его по- следствий и результатов. Многие ученые, политики, общественные деятели в различных странах аб- солютно убеждены, что отрицате- ли недостойны участия в научных спорах, где они могут выступать на равных. Участвовать в спорах с ними значит признавать фальси- фикацию истории просто другой точкой зрения или другим под- ходом к исследуемому явлению или событиям. Взгляды отрица- телей достойны не обсуждения, а исторического и политического осуждения и криминального пре- следования. Составители рецензируемого издания в своих текстах всячески избегают употребления термина “ревизионизм” применительно к трудам, которые отрицают, оправдывают, преуменьшают Холокост. Они называют авторов этих работ только отрицателями, что является, на мой взгляд, со- вершенно справедливым. Но Кох и особенно Полян не согласны со своими коллегами, которые выступают против дискуссий с отрицателями и с их книгами, доводами, аргументацией. Они как раз считают, что оптимальный путь противостояния отрицателям лежит не в плоскости судебного или криминального преследо- вания, а в доказательствах не- состоятельности их тезисов, в опровержении последних именно научным путем. Рецензируемая книга может служить неплохим примером именно научного, а не судебного или общественного осуждения фальсификации исто- рии Холокоста. Однако здесь возникает ди- лемма непростого морального выбора, о чем пишет Полян в своей статье “Отрицание и гео- политика Холокоста” в первом разделе книги. Цитата из Ильи Мильштейна, которую приводит Полян, до предела оголяет данную ситуацию: “И тут сталкиваются две правды. Правда либеральных убеждений, которые сводятся к тому, что человека за высказан- ную мысль карать нельзя. И прав- да надчеловеческая, для которой свобода слова в том виде, в каком ее понимает Дэвид Ирвинг, есть глумление над памятью миллио- нов замученных – детей, стариков, женщин” (C. 79). Евреи во всем мире до сих пор не могут отойти от шока Холокоста, который вовсе не является еврейской историей, вернее, не является только еврей- ской историей, а есть часть исто- рии европейской и христианской 525 Ab Imperio, 3/2009 культур. В процессе осмысления этой трагедии в конце 1980-х – на- чале 1990-х годов представители еврейства и лидеры некоторых стран Европы инициировали введение уголовной ответствен- ности за отрицание Холокоста, в соответствии с которой от- рицателям грозило наказание от денежных штрафов до тюремного заключения и потери свободы.4 Полян резонно пишет о том, что для Западной Европы это было вполне естественной реакцией (C. 81). Однако, как мы видим, криминальное преследование не уменьшает количества трудов от- рицателей. В некоторых случаях, когда на эти труды не следует профессионального ответа, а их авторы попадают за решетку, они даже вызывают сочувствие у общества. Очень примечателен и очень важен, на мой взгляд, при- мер Испании. С 1995 по 2007 гг. в этой стране действовал закон об уголовном преследовании за отрицание Холокоста. В ноябре 2007 г. он был отменен в связи с тем, что Конституционный суд Испании увидел в нем серьезную угрозу для свободы слова. Чистое отрицание Холокоста юридиче- ски беспредметно (поскольку Холокост был) и само по себе не ведет к разжиганию расовой или религиозной розни. Однако самое главное кроется в разъяснении суда: конституционным является наказание, в том числе и в виде тюремного заключения, для тех, кого обвиняют не в отрицании, а в оправдании Холокоста или любого другого геноцида (С. 84). В рецензируемой книге авто- рами-составителями выдвигается новаторская инициатива в борьбе против отрицания истории Холо- коста, а именно создание некоего Международного исторического арбитража, который не приговари- вал бы отрицателей к тюремному заключению, а благодаря работе профессиональных групп или комиссий экспертов-историков (а также и других ученых-специ- алистов) убедительно доказывал несостоятельность аргументов отрицателей Холокоста. Труд Поляна и Коха делает серьезный вклад именно в такое научное, академическое ниспровержение доводов отрицателей Холокоста. Особо значим в этом смысле вто- рой, хрестоматийный раздел их книги, где представлены публи4 И вот в таком случае, по мнению авторов и не только их, ревизионисты часто предстают перед мировой общественностью в роли чуть ли не диссидента: “…преследуемый становится звездой, знаменитостью, его труды получают по- четный статус запретного плода, а аргументы его противников заведомо не вос- принимаются всерьез, раз уж они выслали на диспут вместо себя полицейских с дубинками” (C. 79). 526 Рецензии/Reviews кации Серджио делла Перголы, Дитера Поля, Вольфганга Бенца, Марка Куповецкого, посвящен- ные демографическим аспектам истории Холокоста в Европе. Мне кажется важным процитировать тезисы из текста Поля, которые хорошо бы усвоить отрицателям: Почему историки, де- мографы и другие ученые тратят так много энергии для того лишь, чтобы опре- делить общее число унич- тоженных евреев? Ведь нет никакого сомнения в том, что эти статистические операции не имеют боль- шого значения для мораль- ной оценки преступления. Значимыми для ответа на этот вопрос представляют- ся следующие три аспекта. Назвать уточненную цифру – это значит пока- зать масштаб этого челове- ческого преступления. Еще никогда в истории всей Ев- ропы определенная группа населения не преследова- лась и не уничтожалась с такой интенсивностью и с таким большим количе- ством жертв…. Кроме того, количе- ственная реконструкция преследований, коль скоро она постоянно уточняется для отдельных мест и ре- гионов, делает возможным все более точное установ- ление и судеб отдельных групп. А это значит, что индивидуальная картина преследования может быть перенесена на судьбу це- лых групп… В конечном счете, уточ- ненная количественная реконструкция Холокоста может помочь и в высту- плениях против неона- цистских исторических фальшивок, которые любят останавливаться на этой теме. К сожалению, по- добного рода спекуляции встречаются не только в праворадикальной среде, но иногда и у авторов, свободных от подозрений в отрицании Холокоста.5 Мне очень близок научный подход к борьбе с отрицателями, который предлагают авторы-со- ставители. Добавлю, что еще один важный способ противостояния отрицанию Холокоста – это про- свещение, преподавание истории Холокоста. Нельзя не согласиться с мнением авторов: с отрицанием Холокоста надо бороться в шко- лах, университетах, СМИ, а не в полицейских участках и судах (С. 87). Пожалуй, образователь5 Дитер Поль. Так сколько же?.. О числе евреев, уничтоженных в ходе национал- социалистических преступлений // Отрицание отрицания, или Битва под Аушвицем: Дебаты о демографии и геополитике. Москва, 2008. С. 155. 527 Ab Imperio, 3/2009 ные программы и проекты – это действенный инструмент в про- тивостоянии, хотя одни из самых известных отрицателей Остин и Граф были, как известно, препо- давателями литературы… В заключение, кроме значимых текстов составителей, а также впервые переведенных на русский язык работ известных западных историков, следует отметить фун- даментальный справочный и ссы- лочный аппарат рецензируемого издания, обширнейшую библи- ографию, которая дает глубокое представление об исследуемой проблеме. Стоит надеяться, что данная книга будет способствовать разви- тию научного и образовательного подходов в изучении и преподава- нии истории Холокоста. 1 Karel C. Berkhoff. The “Russian” Prisoners of War in Nazi-Ruled Ukraine as Victims of Genocidal Massacre // Holocaust and Genocide Studies. 2001. Vol. 15. No. 1. Pp. 1-32; Idem. The Mass Murder of Soviet Prisoners of War and the Holocaust: How Were Виктория СУКОВАТАЯ Плоды отчаяния: трагедия Украины во Второй мировой войне Karel C. Berkhoff, Harvest of Despair: Life and Death in Ukraine Under Nazi Rule (Cambridge, MA: Belknap Press of Harvard University Press, 2004). xiii+463 pp., ill. Maps, Bibliography. ISBN: 0-6740131 -31. Карел Беркхоф – профессор Амстердамского университета и научный сотрудник Центра исследований Холокоста и ге- ноцида при Институте военной документации, одного из отделе- ний Нидерландской Королевской Академии наук. Архивы и виде- оматериалы, которыми обладает Институт, обширны и во многом уникальны, они включают самую современную литературу по исто- рии мировых войн, исследовани- ям национализма и геноцида, а также диссидентскую литературу времен “холодной войны”. Помимо рецензируемой моно- графии, Беркхоф известен как ав- тор статей, посвященных одной из наиболее трагических тем Второй мировой войны: судьбе советских военнопленных,1 а также уча- …

Отрицание отрицания | Философский штурм

Систематизация и связи

   Когда взрослые дяди с умным видом начинают рассуждать о диалектики, я даже не знаю, как мне на это реагировать: плакать или смеяться.
Когда профессор Попов разъясняет студентам закон «Отрицания отрицания» на примере того, что галстук отрицает пиджак, а пиджак отрицает галстук, из чего следует, что пиджак и галстук отрицают друг друга, а отрицание друг друга есть отрицание двойное, то есть отрицание отрицания, то мне хочется задать ему простой и вполне обоснованный вопрос: а что если во всё это непотребство включится ещё и рубашка, которая в свою очередь начнёт отрицать как пиджак, так и галстук, которые… ?
   Теперь о самом законе «Отрицания отрицания».
Чтобы данный «Закон» можно было считать законом, он должен не просто срабатывать.  Он должен срабатывать так как положено, то есть — единственно возможным образом, когда результатом отрицания отрицающего является отрицаемое отрицающим.
   За примером обратимся к НИЧТО.
НИЧТО — отрицающее. ВСЁ — отрицаемое.
Если мы совершим вторичное отрицание отрицающего НИЧТО с помощью отрицающей частицы «НЕ», то мы получим «НИЧТО НЕ», то есть отрицание с помощью отрицающей частицы «НЕ» отрицающего НИЧТО, которое, будучи отрицающим, отрицает ВСЁ.
НИЧТО как отрицающее ВСЁ, с помощью повторного отрицания отрицающей частицей «НЕ», превращается в свою противоположность, то есть во ВСЁ, оставаясь при это самим собой, то есть всё тем же НИЧТО.
   Приведу несколько примеров.
Когда говорят: «НИЧТО не вечно под луной», то об этом же самом можно сказать: «ВСЁ, что есть под луной — не вечно».
После преобразования фразы, смысл её не изменился, из чего следует, что при повторном отрицании и отрицающее и отрицаемое — суть одно и то же.
В тексте «Интернационала» есть такие слова : «НИКТО не даст нам избавленья: Ни Бог, ни царь и ни герой», где с одной стороны есть не только «НИКТО», которое вторично отрицается отрицающей частицей «НЕ», а с другой стороны перечислены те, кто входит в список тех, кого отрицает «НИКТО», то есть Бог, царь и герой, которые которые не могут дать «нам избавленья», а значит они в данном случае одновременно являются и «НИКЕМ» как отрицающим Бога, царя и героя, которое подвергается вторичному отрицанию, и Богом, царём и героем, которые отрицаются.
   А ещё я могу набраться смелости и предположить, что уже из этого вытекает другой закон так называемой «Диалектики» — «Закон единства и борьбы противоположностей», хотя я бы сформулировал его несколько иначе: «Противоположности в своём отрицании — едины».

 

 

Отрицание отрицания путь развития науки, или новый взгляд на первый синтетический баланс

Кутер Михаил Исаакович, Гурская Марина Михайловна and Алейников Дмитрий Николаевич
Additional contact information
Кутер Михаил Исаакович: Кубанский государственный университет
Гурская Марина Михайловна: Кубанский государственный университет
Алейников Дмитрий Николаевич: Кубанский государственный университет

Вестник Адыгейского государственного университета. Серия 5: Экономика, 2014, issue 3 (150), 72-83

Abstract: В статье предложен новый взгляд на формирование ранних аналитических и синтетических (сжатых) балансов и на учетную систему, принятую во французском Авиньоне в начале XV столетия. Рассмотрен действующий вариант ведения комбинированного учета (частично методом периодической инвентаризации, частично методом двойной записи на дуальных счетах, с параллельно расположенным дебетом и кредитом). Уточнена методика построения аналитического баланса и механизм сжатия показателей в синтетическом балансе. Установлено, что в учетной системе отсутствовали номинальные счета формирования финансового результата и сам счет «Убытки и прибыли». Основной целью построения аналитического и синтетического балансов было выявление финансового результата в виде приращения или «проедания» капитала. Контрольная функция баланса не использовалась.

Keywords: ФРАНЧЕСКО ДАТИНИ; КОМПАНИЯ В АВИНЬОНЕ; ИНВЕНТАРНЫЙ УЧЕТ; ДВОЙНАЯ ЗАПИСЬ И ДВОЙНАЯ БУХГАЛТЕРИЯ; АНАЛИТИЧЕСКИЙ И СИНТЕТИЧЕСКИЙ БАЛАНСЫ; ФИНАНСОВЫЙ РЕЗУЛЬТАТ; РАССЧИТАННЫЙ В БАЛАНСЕ (search for similar items in EconPapers)
Date: 2014
References: Add references at CitEc
Citations: Track citations by RSS feed

Downloads: (external link)
http://cyberleninka.ru/article/n/otritsanie-otrits … inteticheskiy-balans

Related works:
This item may be available elsewhere in EconPapers: Search for items with the same title.

Export reference: BibTeX RIS (EndNote, ProCite, RefMan) HTML/Text

Persistent link: https://EconPapers.repec.org/RePEc:scn:013827:15763290

Access Statistics for this article

More articles in Вестник Адыгейского государственного университета. Серия 5: Экономика from CyberLeninka, Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Адыгейский государственный университет»
Bibliographic data for series maintained by CyberLeninka ().

VI. Закон отрицания отрицания | Проект «Исторические Материалы»

«Этот исторический очерк (генезиса так называемого первоначального накопления капитала в Англии) представляет сравнительно самое лучшее место в книге Маркса и было бы еще лучше, если бы он не опирался кроме научных еще и на диалектические костыли. Именно гегелевскому отрицанию отрицания приходится здесь, за недостатком лучших и более ясных средств, играть роль акушерки, которая выводит будущее из недр прошлого. Упразднение индивидуальной собственности, которое совершалось с XVI в. указанным способом, представляет первое отрицание. За ним следует второе, которое характеризуется как отрицание отрицания и, вместе с тем, как восстановление «индивидуальной собственности», но в высшей форме, основанной на общем владении землей и орудиями труда. Если эта новая «индивидуальная собственность» названа у Маркса в то же время общественной собственностью, то в этом проявляется известное гегелевское высшее единство, в котором противоречие «снимается», т. е. по известной игре слов противоречие должно быть одновременно и превзойдено и сохранено… Экспроприация экспроприаторов является, по Марксу, как бы автоматическим результатом исторической действительности в ее материально внешних отношениях… Едва ли какой-либо разумный человек даст себя убедить в необходимости общности земли и капитала из доверия к гегельянской болтовне об отрицании отрицания… впрочем, туманные межеумочные марксовы представления не удивят того, кто знает, какой результат может выйти из гегелевской диалектики как научной основы, или, вернее, какая бестолковщина должна из нее получиться. Для незнакомого с этим искусством нужно подчеркнуть, что первое отрицание у Гегеля является заимствованным из катехизиса понятием о грехопадении, а второе есть понятие об искуплении, ведущем к высшему единству. Конечно, логика фактов не может быть основана на чудацкой аналогии, взятой из религиозной области… Г-н Маркс остается погруженным в туманный мир своей, одновременно индивидуальной и общественной, собственности и предоставляет своим адептам самим разрешить глубокомысленную диалектическую загадку». Так говорит г. Дюринг.

Итак, необходимость социальной революции, создание строя, основанного на общественной собственности на землю и на произведенные трудом средства производства, Маркс не может доказать иначе, как ссылкой на гегелевское отрицание отрицания, и, основывая свою социалистическую теорию на этой заимствованной у религии чудацкой аналогии, он приходит к тому результату, что в будущем обществе будет господствовать одновременно индивидуальная и общественная собственность, как гегельянское высшее единство «снятого» противоречия.

Оставим пока в стороне отрицание отрицания и взглянем на «одновременно индивидуальную и общественную собственность». Последняя охарактеризована г. Дюрингом как «туманный мир», и в этом он, к удивлению, оказывается действительно правым. Но, к сожалению, в этом туманном мире пребывает не Маркс, но опять-таки сам г. Дюринг. Подобно тому как раньше он сумел, благодаря своему искусству в пользовании «безумным» гегелевским методом, без труда установить, что должны содержать в себе еще не оконченные томы «Капитала», так и здесь он без большого труда исправил Маркса по Гегелю, приписывая ему высшее единство собственности, о котором Маркс не говорит ни слова.

У Маркса говорится: «Это — отрицание отрицания. Оно восстановляет индивидуальную собственность, но на основе завоеваний капиталистической эры, т. е. на основе кооперации свободных работников и их общей собственности на землю и на произведенные их трудом средства производства. Превращение основанной на собственном труде, раздробленной частной собственности отдельных лиц в собственность капиталистическую, естественно, представляет процесс несравненно более медленный, сопряженный с страданиями и более тягостный, чем превращение фактически уже основывающейся на общественном производстве капиталистической частной собственности в собственность общественную». Вот и все. Таким образом, положение, создаваемое экспроприацией экспроприаторов, характеризуется здесь как восстановление индивидуальной собственности, но на основе общественной собственности на землю и на произведенные самим трудом средства производства. Для всякого, кто умеет понимать прочитанное, это значит, что общественная собственность распространяется на землю и на другие средства производства, а индивидуальная собственность — на продукты, следовательно — на предметы потребления. А для того, чтобы это было понятно даже детям шестилетнего возраста, Маркс предлагает на стр. 56 представить себе «союз свободных людей, которые работают при помощи общих средств производства и затрачивают свои индивидуальные рабочие силы как общественную рабочую силу», т. е. представить себе социалистически организованный союз, и затем говорит: «Совокупность продуктов труда союза есть продукт общественный. Часть этого продукта служит вновь в роли средств производства. Она остается общественной. Другая же часть потребляется членами союза в виде жизненных средств. Она поэтому должна быть разделена между ними». Все это, казалось бы, должно быть ясно даже для запутавшегося в гегельянстве г. Дюринга.

Одновременно индивидуальная и общественная собственность, это смутное межеумочное понятие, эта бестолковщина, долженствующая получиться в гегелевской диалектике, этот туманный мир, эта глубокомысленная диалектическая загадка, разрешить которую Маркс предоставил своим адептам, — все это опять-таки оказывается свободным творчеством и воображением г. Дюринга. А Маркс, в качестве мнимого гегельянца, обязывается отыскать, в виде результата отрицания отрицания, истинное высшее единство, а так как он это делает не по вкусу г. Дюринга, то последний опять должен впасть в свой возвышенный и благородный стиль и приписать Марксу, в интересах полной истины, такие вещи, которые представляют собственное изделие г. Дюринга. Человек, который так абсолютно неспособен, хотя бы в виде исключения, цитировать правильно, должен, разумеется, впадать в нравственное негодование по поводу «китайской учености» других людей, которые без исключения цитируют правильно, но именно этим «плохо прикрывают недостаток понимания общей идеи цитируемого писателя в каждом данном случае». Прав г. Дюринг. Да здравствует «изложение истории в высоком стиле»!

До сих пор мы исходили из того предположения, что упорное фальшивое цитирование г. Дюринга происходит, по крайней мере, вполне добросовестно и покоится либо на его собственной абсолютной неспособности разумения, или же зависит от свойственной «изложению истории в высоком стиле» привычки цитировать на память, которую принято обыкновенно называть просто «неряшливой». Но тут, кажется, мы дошли до того пункта, где у Дюринга количество начинает переходить в качество. Ибо, если мы примем во внимание, во-первых, что это место у Маркса само по себе изложено совершенно ясно и к тому же дополняется еще другим, абсолютно не допускающим недоразумений, пояснением в той же книге; во-вторых, что ни в вышеупомянутой критике «Капитала» (в «Ergänzungsblätter»), ни в критике, помещенной в первом издании «Критической истории», г. Дюринг не открыл этого чудовища — «одновременно индивидуальной и общественной собственности», но только во втором издании ее, т. е. уже при третьем чтении «Капитала»; и что только в этом втором, переработанном на социалистический лад, издании г. Дюринг счел необходимым приписать Марксу всевозможный вздор о будущей организации общества, очевидно для того, чтобы, в свою очередь, сказать о себе торжествующим тоном (что он и делает): «хозяйственную общину, которую я охарактеризовал экономически и юридически в моем курсе…», — если мы примем в соображение все это, то сам собою навязывается вывод, что г. Дюринг в этом случае с умыслом «благодетельно развил» мысли Маркса, т. е. благодетельно для самого г. Дюринга.

Какую же роль играет у Маркса отрицание отрицания? На странице 791 и следующих он резюмирует окончательные результаты произведенного на предшествующих 50 страницах экономического и исторического исследования о так называемом первоначальном накоплении капитала. В докапиталистическую эру, по крайней мере в Англии, существовало мелкое производство на основе частной собственности работника на средства производства. Так называемое первоначальное накопление капитала заключалось в экспроприации этих непосредственных производителей, т. е. в разложении частной собственности, основывавшейся на труде собственника. Это стало возможным потому, что вышеупомянутое мелкое производство совместимо только с ограниченным тесными естественными пределами состоянием производства и общества, и поэтому, на известной высоте своего развития, само создает материальные средства для своего собственного уничтожения. Это уничтожение, превращение индивидуальных и раздробленных средств производства в общественно-сконцентрированные, образует предысторию капитала. Как только рабочие превращены в пролетариев, а средства производства — в капитал, как только капиталистический способ производства стал на собственные ноги, — дальнейшее стремление к обобществлению труда, обобществлению земли и других средств производства, а следовательно, и дальнейшая экспроприация частных собственников, принимает новую форму. «Теперь остается экспроприировать уже не ведущих собственное хозяйство работников, но капиталиста, эксплоатирующего многих рабочих. Эта экспроприация совершается действием имманентных законов самого капиталистического производства, а именно вследствие концентрации капиталов. Один капиталист постепенно побивает многих других. Рука об руку с этой концентрацией или экспроприацией многих капиталистов немногими развивается все в больших и больших размерах кооперативная форма рабочего процесса, сознательное техническое приложение науки, целесообразная эксплоатация земли, превращение орудий труда в такие, которые могут прилагаться только сообща, и экономизирование всех средств производства посредством употребления их как общих средств производства комбинированного общественного труда. Вместе с постоянно уменьшающимся числом магнатов капитала, которые похищают и монополизируют все выгоды этого процесса превращения, возрастают бедность, гнет, порабощение, унижение, эксплоатация, но также и возмущение рабочего класса, который постоянно растет и постоянно обучается, объединяется и организуется самим механизмом капиталистического процесса производства. Монополия капитала становится узами того способа производства, который развился вместе с ней под ее влиянием. Концентрация средств производства и обобществление труда достигли такой степени, что они не могут долее выносить своей капиталистической оболочки. Она разрывается. Бьет час капиталистической частной собственности. Экспроприаторов экспроприируют!»

Теперь я спрашиваю читателя: где те диалектически кудреватые хитросплетения и арабески мысли, где то путаное и превратное представление, согласно которому, в конце концов, все едино есть, где диалектические чудеса для верующих, где диалектическая таинственная чепуха и те хитросплетения, по шаблонам учения о логосе, без которых Маркс, по мнению г. Дюринга, не может построить ход исторического развития? Маркс просто доказывает исторически, а здесь вкратце резюмирует, что как некогда мелкое производство необходимо должно было создать путем собственного развития условия своего уничтожения, т. е. экспроприацию мелких собственников, так и теперь капиталистический способ производства точно так же сам создал те материальные условия, от которых он должен погибнуть. Это — процесс исторический, а если он в то же время диалектический процесс, то это вина не Маркса, как бы это фатально ни было для г. Дюринга.

Только теперь, после того как Маркс покончил со своим историко-экономическим доказательством, он продолжает: «Капиталистический способ производства и присвоения, а потому и капиталистическая частная собственность, является первым отрицанием индивидуальной частной собственности, основывающейся на собственном труде. Отрицание капиталистического производства производится им же самим с необходимостью естественного процесса. Это — отрицание отрицания» и т. д. (следует вышеупомянутое место).

Итак, если Маркс называет этот процесс отрицанием отрицания, он вовсе не думает о том, чтобы доказать этим историческую необходимость процесса. Напротив того, после того как он исторически доказал, что этот процесс частью уже совершился и частью еще должен совершиться, — только после этого он характеризует его еще как процесс, совершающийся согласно известному диалектическому закону. Вот и все. Следовательно, опять-таки только исказив смысл учения Маркса, г. Дюринг может утверждать, что отрицанию отрицания приходится в данном случае выполнять акушерскую роль для извлечения будущего из недр прошлого, или говорить, что Маркс требует, чтобы убеждение в необходимости общности земли и капитала (что уже представляет само воплощенное противоречие г. Дюринга) строилось на основании веры в отрицание отрицания.

О полном непонимании природы диалектики свидетельствует уже один тот факт, что г. Дюринг признает ее орудием простого доказательства, подобно тому как при ограниченном понимании можно считать таковым формальную логику или элементарную математику. Даже формальная логика представляет, прежде всего, метод для отыскивания новых результатов, для перехода от известного к неизвестному, и то же самое, только в гораздо более высоком смысле, представляет диалектика, которая к тому же содержит в себе зародыш более широкого мировоззрения, так как она прорывает тесный горизонт формальной логики. В математике существует такое же отношение. Элементарная математика, математика постоянных величин, движется, по крайней мере в целом и общем, в границах формальной логики; математика переменных величин, существеннейший отдел которой составляет исчисление бесконечно малых, есть в сущности не что иное, как применение диалектики к математическим отношениям. Простое доказательство отступает здесь совершенно на задний план в сравнении с многообразными применениями метода к новым областям исследования.

И почти все доказательства высшей математики, начиная с первых доказательств дифференциального исчисления, являются, с точки зрения элементарной математики, строго говоря, неверными. Это и не может быть иначе, если добытые в диалектической области данные хотят доказать посредством формальной логики. Пытаться доказать такому заядлому метафизику, как г. Дюринг, что-либо посредством одной диалектики было бы таким же даром потраченным трудом, каким был труд Лейбница и его учеников, доказывавших тогдашним математикам теоремы исчисления бесконечно малых. Дифференциал вызывал в них такие же судороги, какие вызывает в Дюринге отрицание отрицания, в котором, впрочем, дифференциал тоже, как мы увидим, играет некоторую роль. В конце концов, эти господа, поскольку они не умерли тем временем, ворча сдались, — не потому, что были убеждены, а потому, что даваемые дифференциальным исчислением решения были всегда верны. Г-н Дюринг, как сам он рассказывает, достиг только 40 лет, и если — чего мы ему желаем — он доживет до глубокой старости, то еще, может быть, переживет то же самое.

Но что же такое, все-таки, это ужасное отрицание отрицания, которое так отравляет жизнь г. Дюринга и является в его глазах таким же ужасным преступлением, как у христиан грех против духа святого? В сущности, очень простая, повсюду ежедневно совершающаяся процедура, которую может понять всякий ребенок, если только сорвать с нее мистическую ветошь, в которую ее закутывала старая идеалистическая философия и в которой ее продолжают сохранять только беспомощные метафизики, вроде г. Дюринга.

Возьмем, например, ячменное зерно. Биллионы таких зерен размалываются, развариваются, идут на приготовление пива, а затем потребляются. Но если одно такое ячменное зерно найдет нормальные для себя условия, если попадет на благоприятную почву, то под влиянием теплоты и влажности с ним произойдет изменение — оно даст росток; зерно, как таковое, исчезает, отрицается; на место его появляется выросшее из него растение, отрицание зерна. Но каков нормальный круговорот жизни этого растения? Оно растет, цветет, оплодотворяется и, наконец, производит вновь ячменные зерна, и, как только последние созреют, стебель отмирает, отрицается в свою очередь. Как результат этого отрицания отрицания мы здесь имеем снова первоначальное ячменное зерно, но не одно, а сам-десять, сам-двадцать или тридцать. Хлебные злаки изменяются крайне медленно, так что современный ячмень почти совершенно подобен ячменю прошлого века. Но возьмем какое-нибудь пластическое декоративное растение, например, далию или орхидею; если мы будем искусственно воздействовать на семя и развивающееся из него растение, то, как результат этого отрицания отрицания, мы получим не только большее количество семян, но и качественно улучшенное семя, могущее производить более красивые цветы, и каждое повторение этого процесса, каждое новое отрицание отрицания увеличивает это совершенство. Так же, как и с ячменным зерном, процесс этот совершается и у большинства насекомых, например, у бабочек. Они появляются из яичка путем отрицания его, проходят через различные фазы превращения до половой зрелости, совокупляются и вновь отрицаются, т. е. умирают, как только завершился процесс продолжения рода и самки положили множество яиц. Что у других растений и животных процесс разрешается не так просто, что они не единожды, но много раз производят семена, яйца или детенышей, прежде чем умрут, — все это нас здесь не касается; нам только нужно было показать, что отрицание отрицания действительно происходит в обоих царствах органического мира. Далее, вся геология представляет ряд отрицаний, подвергшихся отрицанию, ряд последовательных разрушений старых и отложения новых горных формаций. Сначала первичная, возникшая от охлаждения жидкой массы земная кора размельчается океаническими, метеорологическими и атмосферно-химическими воздействиями, и эти размельченные массы отлагаются слоями на дне морском. Местные поднятия морского дна над поверхностью моря вновь подвергают части этого первого отложения воздействиям дождя, перемены температуры, в зависимости от времен года, воздействиям кислорода и углерода атмосферы; подобным же воздействиям подвергаются вырывающиеся из недр земли, прорывающие отложения расплавленные, впоследствии охлаждающиеся каменные массы. В течение миллионов столетий, таким образом, образуются все новые и новые слои, по большей части вновь и вновь разрушаясь и снова и снова служа материалом для образования новых слоев. Но результат этого процесса весьма положителен: образование почвы, составленной из разнообразнейших химических элементов, находящихся в состоянии механического раздробления, благоприятствующем значительной и разнообразной растительности.

Так же точно и в математике. Возьмем любую алгебраическую величину а. Если мы отрицаем ее, мы получим — a (минус а). Если же мы подвергнем отрицанию это отрицание, помножив — a на — a, то получим + а², т. е. первоначальную положительную величину, но на высшей ступени, именно во второй степени. И в этом случае не имеет значения, что то же самое а² мы можем получить умножением положительного а на само себя. Ибо отрицаемое отрицание а так прочно пребывает в а², что последнее при всяких обстоятельствах имеет два квадратных корня, именно + a и — а. И эта невозможность отделаться от отрицания отрицания, от содержащегося в квадрате отрицательного корня получает очень осязательное значение уже в квадратных уравнениях. Еще резче отрицание отрицания выступает в высшем анализе, в тех «суммированиях бесконечно малых величин», которые сам г. Дюринг объявляет наивысшими математическими операциями и которые на обычном языке называются дифференциальным и интегральным исчислением. Как производятся эти виды исчисления? Например, у нас в известной задаче имеются две переменные величины х и у, из которых одна не может изменяться без того, чтобы и другая не изменилась в определенном условиями задачи отношении. Я дифференцирую х и у, т. е. принимаю их столь бесконечно малыми, что они исчезают по сравнению со сколь угодно малой действительной величиной, что от х и у не остается ничего, кроме взаимного их отношения, лишенного, так сказать, всякой материальной основы, остается количественное отношение, лишенное всякого количества. Следовательно, , т. е. отношение обоих дифференциалов х и у, равно , но это  выражает собою . Упомяну лишь мимоходом, что это отношение двух исчезнувших величин, этот фиксированный момент их исчезновения, представляет собой противоречие; но оно должно нас тревожить так же мало, как оно вообще мало тревожило математику в течение почти 200 лет. Итак, что же я делаю, дифференцируя, как не то, что я отрицаю х и у, но только не в том смысле, что мне до них нет дела, как отрицает метафизика, а отрицаю соответственно обстоятельствам дела? Именно, вместо х и у я имею в данных формулах или уравнениях их отрицание dx и dy. Затем я произвожу дальнейшие действия с этими формулами, обращаюсь с dx и dy как с величинами действительными, хоть и подверженными некоторым исключительным законам, и в известном пункте я отрицаю отрицание, т. е. интегрирую дифференциальную формулу, вместо dx и dy вновь получаю действительные величины х и у и тем самым не просто возвращаюсь к исходному моменту, но разрешаю задачу, на которой обыкновенные геометрия и алгебра, быть может, понапрасну обломали бы себе зубы.

Не иначе обстоит дело и с историей. Все культурные народы начинают с общинной собственности на землю. У всех народов, которые перешли известную ступень первобытного состояния, общинная собственность начинает, по мере развития земледелия, сковывать производство. Она отменяется, отрицается, и после более или менее долгих промежуточных стадий превращается в частную собственность. Но на высшей ступени развития земледелия, достигаемой благодаря господству частной собственности на землю, последняя, в свою очередь, налагает оковы на производство, и это в настоящее время наблюдается как в мелком, так и в крупном землевладении. Отсюда необходимо возникает требование отрицания частной земельной собственности, превращения ее в собственность общественную. Но это требование не означает восстановления первобытной общинной собственности, но установление более высшей, более развитой формы общего владения, которое не только не является препятствием для производства, но, наоборот, впервые освобождает последнее от оков и дает ему возможность сполна использовать современные химические открытия и механические изобретения.

Или же еще пример. Античная философия представляла первобытный, естественный материализм. Как таковой, она не была способна выяснить отношение мысли к материи. Но необходимость выяснения этого вопроса привела к учению об отделимой от тела душе, далее — к утверждению бессмертия этой души, наконец, к монотеизму. Старый материализм был, таким образом, отрицаем идеализмом. Но при дальнейшем развитии философии идеализм также оказался несостоятельным и отрицается современным материализмом. Последний — отрицание отрицания — не представляет собой простого воскрешения старого материализма, но к прочным основам последнего присоединяет еще все идейное содержание двухтысячелетнего развития философии и естествознания, равно как и самой этой двухтысячелетней истории. Вообще он уже не является философией, но просто мировоззрением, которое ищет доказательств и проявляется не в особой науке наук, но в самих реальных науках. Философия, таким образом, «снята», т. е. «схоронена», «одновременно уничтожена и сохранена». Уничтожена формально, сохранена по своему действительному содержанию. Таким образом, там, где г. Дюринг видит только «игру слов», оказывается, при более внимательном наблюдении, реальное содержание.

Наконец, даже учение Руссо о равенстве, бледным искаженным снимком которого является учение г. Дюринга, — даже оно не могло быть построено без того, чтобы гегелевское отрицание отрицания не сыграло акушерской роли (и это еще более чем за 20 лет до рождения Гегеля). И весьма далекое от того, чтобы стыдиться этого, учение Руссо, в первом своем изложении, можно сказать, блистательно обнаруживает печать своего диалектического происхождения. В естественном и диком состоянии люди были равны, а так как Руссо уже на возникновение речи смотрит как на искажение естественного состояния, то он имел полное право приписывать равенство и тем гипотетическим людям-животным, которых в новейшее время Геккель назвал alali — лишенными речи. Но эти равные меж собой люди-животные имели одно преимущество перед прочими животными: способность совершенствования, дальнейшего развития, и эта способность стала причиной неравенства. Итак, Руссо видит в возникновении неравенства прогресс. Но этот прогресс был антагонистичен, он в то же время был и регрессом. «Все дальнейшие успехи представляли собою только кажущийся прогресс в направлении усовершенствования отдельного человека, на самом же деле этот прогресс шел в направлении упадка рода человеческого. Обработка металлов и земледелие были теми двумя искусствами, открытие которых вызвало эту громадную революцию» (т. е. превращение первобытных лесов в обработанную землю, но вместе с тем также господство нищеты и рабства, созданных установлением собственности). «С точки зрения поэта, золото и серебро, а с точки зрения философа — железо и хлеб цивилизовали людей, но и погубили человеческий род». Каждый новый прогрессивный шаг цивилизации есть в то же время и прогресс неравенства. Все учреждения, которые создает для себя общество, возникшее вместе с цивилизацией, превращаются в нечто противоположное своей первоначальной цели. «Бесспорно — и это составляет основной закон всего государственного права — что народы создали себе государей для охраны своей свободы, а не для ее уничтожения». И тем не менее, говорит Руссо, эти правители необходимо становились угнетателями народов, и их угнетение усиливается до того момента, когда неравенство, достигшее крайней степени, вновь превращается в свою противоположность, становясь причиной равенства: перед деспотом все равны, именно каждый равен нулю. «Тут — высшая степень неравенства, та конечная точка, которая замыкает круг и соприкасается с начальной точкой, от которой мы исходили: здесь все частные люди снова становятся равными членами, но только потомy, что они представляют собой ничто, и подданные не имеют другого закона, кроме воли господина». Но деспот является господином, пока на его стороне сила, а потому, «если его изгоняют, он не может жаловаться на насилие… Насилие его поддерживало, насилие его и свергает, все идет своим правильным и естественным путем». И, таким образом, неравенство вновь превращается в равенство, но не в старое естественное равенство первобытных людей, лишенных языка, а в высшее равенство — общественного договора. Угнетатели подвергаются угнетению. Это — отрицание отрицания.

Мы здесь, таким образом, имеем уже у Руссо не только рассуждение, как две капли воды схожее с рассуждением Маркса в «Капитале», но и в подробностях мы видим целый ряд тех же диалектических оборотов, какими пользуется Маркс: процессы, которые антагонистичны по своей природе, содержат в себе противоречие, превращение известной крайности в свою противоположность и, наконец, как основу всего — отрицание отрицания. Если, следовательно, Руссо в 1754 г. не мог еще говорить «гегелевским жаргоном», то, во всяком случае, он, за 23 года до рождения Гегеля, глубоко был заражен гегелевским ядом, диалектикой противоречия, учением о логосе, теологией и т. д. И если г. Дюринг, опошлив теорию Руссо, затем философствует о равенстве при помощи своих двух мифических личностей, то все-таки и он оказывается на наклонной плоскости, с которой безнадежно скользит в объятия отрицания отрицания. Строй, в котором процветает равенство двух лиц и который при этом представлен как строй идеальный, назван на стр. 271 «Курса философии» «первобытным строем». Но этот первобытный строй на стр. 279 необходимым образом заменяется «системой грабежа» — таково первое отрицание. Наконец, теперь благодаря философии действительности мы дошли до того пункта, когда мы уничтожаем систему грабежа и вводим на ее место открытую г. Дюрингом, покоящуюся на равенстве хозяйственную коммуну. Таким образом, мы приходим к отрицанию отрицания, к равенству на высшей ступени. Забавное, благодетельно расширяющее кругозор зрелище: сам г. Дюринг всемилостивейше совершает смертный грех — отрицание отрицания.

Итак, что такое отрицание отрицания? Весьма общий и именно потому весьма широко действующий и важный закон развития природы, истории и мышления; закон, который, как мы видели, проявляется в царстве животном и растительном, в геологии, в математике, в истории, в философии и которому вынужден, сам того не ведая, подчиниться г. Дюринг, несмотря на весь свой форс и важничанье. Понятно само собой, что я еще ничего не говорю о том особенном процессе развития, который, например, проходит ячменное зерно, от прорастания до умирания плодоносного растения, если скажу, что это — отрицание отрицания! Ибо так как такое же отрицание отрицания представляет, например, интегральное исчисление, то, ограничиваясь этим общим утверждением, я мог бы утверждать такую нелепицу, будто процесс жизни ячменного колоса есть интегральное исчисление или, если хотите, социализм. Эту-то нелепость и приписывают постоянно метафизики диалектике. Если я о всех этих процессах говорю, что они представляют отрицание отрицания, то я лишь обнимаю их одним этим законом развития и именно из-за этого оставляю без внимания особенности каждого отдельного специального процесса. Диалектика ведь представляет собой не более как науку о всеобщих законах движения и развития природы, человеческого общества и мышления.

Однако нам могут возразить: приведенное здесь отрицание не есть действительное отрицание; я отрицаю ячменное зерно и в том случае, если я его размалываю, насекомое — если я его раздавливаю, положительную величину а — если я ее вычеркиваю и т. д. Или я отрицаю положение — роза есть роза, сказав: роза не есть роза; и что выйдет из того, что я вновь отрицаю это отрицание, говоря: роза все-таки есть роза? Таковы, действительно, главные аргументы метафизиков против диалектики, вполне достойные ограниченности их способа мышления. В диалектике отрицать не значит просто сказать «нет», или объявить вещь несуществующей, или же уничтожить ее по произволу. Уже Спиноза говорил: omnis determinatio est negatio — всякое ограничение, или определение, есть в то же время отрицание. И, далее, способ отрицания определяется здесь, во-первых, общей, а во-вторых, особенной природой данного процесса. Я должен не только отрицать, но также затем «снять» это отрицание. Следовательно, первое отрицание я должен произвести таким образом, чтобы было или стало возможным второе отрицание. Но как этого достигнуть? Это — смотря по особой природе каждого отдельного случая. Если я размолол ячменное зерно или раздавил насекомое, то я хотя и совершил первый акт отрицания, но и сделал невозможным второй. Для каждой категории предметов имеется, таким образом, особый, ему свойственный, способ такого отрицания, чтобы из него получилось развитие; точно так же и для каждой категории представлений и понятий. В исчислении бесконечно малых отрицание происходит иначе, чем в получении положительной степени из отрицательных корней. Этому приходится научиться, как и всему прочему. Зная только, что ячменный колос и исчисление бесконечно малых обнимаются понятием «отрицание отрицания», я не могу ни успешно вырастить ячмень, ни дифференцировать и интегрировать, точно так же, как знание одних только законов зависимости звуков от размеров струн не дает мне возможности играть на скрипке. Ясно, однако, что при таком отрицании отрицания, которое состоит в детском занятии попеременно ставить а, затем его вычеркивать, или попеременно утверждать о розе, что она есть роза и что она не есть роза, — что при таком занятии не выяснится ничего, кроме глупости того, кто предпринимает подобную скучную процедуру. А между тем метафизики хотят нас уверить, что раз мы желаем совершить отрицание отрицания, то его надлежит произвести именно таким образом.

Итак, опять-таки не кто иной, как г. Дюринг, мистифицирует нас, утверждая, что отрицание отрицания представляет собою чудацкую аналогию с грехопадением и искуплением, изобретенную Гегелем и заимствованную им из сферы религии. Люди рассуждали диалектически задолго до того, как узнали, что такое диалектика, так же, как говорили прозой уже задолго до того, как появилось слово «проза». Закон отрицания отрицания, который осуществляется бессознательно в природе и истории, а также, пока он не познан, и в нашем мышлении, лишь впервые резко формулирован Гегелем. А если г. Дюринг, как оказывается, сам втихомолку пользуется диалектикой, но ему только не нравится это название, — так пусть он отыщет лучшее. Если же он намерен изгнать из мышления самую суть дела, то вместе с тем он должен изгнать диалектическое развитие из природы и истории и изобрести такую математику, в которой  не дает + a², а также издать закон, в силу которого дифференцирование и интегрирование были бы воспрещены под страхом наказания. (Ф. Энгельс, Анти-Дюринг, стр. 91 — 101, изд. 1932 г.)

 

Как Михайловский искажает отношение марксистов к диалектике

 

«…Сущность исторического хода вещей, — продолжает г. Михайловский, — неуловимая вообще, не уловлена и доктриной экономического материализма, хотя она опирается, по-видимому, на два устоя: на открытие всеопределяющего значения форм производства и обмена и на «непререкаемость диалектического процесса».

Итак, материалисты опираются на «непререкаемость» диалектического процесса! т. е. основывают свои социологические теории на триадах Гегеля. Мы имеем перед собой то шаблонное обвинение марксизма в гегелевской диалектике, которое уже, казалось, достаточно истрепано буржуазными критиками Маркса. Не будучи в состоянии возразить что-нибудь по существу против доктрины, эти господа уцеплялись за способ выражения Маркса, нападали на происхождение теории, думая тем подорвать ее сущность. И г. Михайловский не церемонится прибегать к подобным приемам. Поводом для него послужила одна глава в сочинении Энгельса против Дюринга. Возражая Дюрингу, нападавшему на диалектику Маркса, Энгельс говорит, что Маркс никогда и не помышлял о том, чтобы «доказывать» что бы то ни было гегелевскими триадами, что Маркс только изучал и исследовал действительный процесс, что он единственным критерием теории признавал верность ее с действительностью. Если же, дескать, при этом иногда оказывалось, что развитие какого-нибудь общественного явления подпадало под гегелевскую схему: положение — отрицание — отрицание отрицания, то ничего тут нет удивительного, потому что в природе это вообще не редкость. И Энгельс начинает приводить примеры из области естественно-исторической (развитие зерна) и общественной — вроде того, что-де сначала был первобытный коммунизм, затем частная собственность и потом капиталистическое обобществление труда; или сначала примитивный материализм, потом идеализм и, наконец, научный материализм и т. п. Для всякого очевидно, что центр тяжести аргументации Энгельса лежит в том, что задача материалистов правильно и точно изобразить действительный исторический процесс, что настаивание на диалектике, подбор примеров, доказывающих верность триады, — не что иное, как остатки того гегельянства, из которого вырос научный социализм, остатки его способа выражений. В самом деле, раз заявлено категорически, что «доказывать» триадами что-нибудь — нелепо, что об этом никто и не помышлял, — какое значение могут иметь примеры «диалектических» процессов? Не ясно ли, что это — указание на происхождение доктрины, и ничего больше. Г-н Михайловский сам чувствует это, говоря, что происхождение теории не доводится ставить ей в вину. Но чтобы видеть в рассуждениях Энгельса нечто большее, чем происхождение теории, надо было бы, очевидно, доказать, что хоть один исторический «вопрос» разрешен материалистами не на основании соответствующих фактов, а посредством триад. Попытался ли доказать это г. Михайловский? Ничуть не бывало. Напротив, он сам вынужден был признать, что «Маркс до такой степени наполнил пустую диалектическую схему фактическим содержанием», что «ее можно снять с этого содержания, как крышку с чашки, ничего не изменив» (об исключении, которое делает тут г. Михайловский насчет будущего, мы еще ниже скажем). Если так, то к чему же возится г. Михайловский с таким усердием с этой ничего не изменяющей крышкой? К чему толкует, что материалисты «опираются» на непререкаемость диалектического процесса? К чему заявляет он, воюя с этой крышкой, что он воюет против одного из «устоев» научного социализма, тогда как это прямая неправда?

Само собой разумеется, что я не стану следить за тем, как разбирает г. Михайловский примеры триад, потому что, повторяю, никакого отношения ни к научному материализму, ни к русскому марксизму это не имеет. Но интересен вопрос: какие же все-таки были основания у г. Михайловского, чтобы так исказить отношение марксистов к диалектике? Оснований было два: во-первых, г. Михайловский слышал звон, да не знает, откуда он; во-вторых, г. Михайловский совершил (или, вернее, присвоил от Дюринга) еще одну передержку.

Ad 1) [— к 1-му пункту. — Ред.] Читая марксистскую литературу, г. Михайловский постоянно натыкался на «диалектический метод» в общественной науке, на «диалектическое мышление» опять-таки в сфере общественных вопросов, «о которой только и идет речь» и т. п. В простоте душевной (хорошо еще, если только в простоте) он принял, что этот метод состоит в разрешении всех социологических вопросов по законам гегелевской триады. Отнесись он к делу хоть чуточку повнимательнее, он не мог бы не убедиться в нелепости этого представления. Диалектическим методом — в противоположность метафизическому — Маркс и Энгельс называли не что иное, как научный метод в социологий, состоящий в том, что общество рассматривается как живой, находящийся в постоянном развитии организм (а не как нечто механически сцепленное и допускающее поэтому всякие произвольные комбинации отдельных общественных элементов), для изучения которого необходим объективный анализ производственных отношений, образующих данную общественную формацию, исследование законов ее функционирования и развития. Отношение диалектического метода к метафизическому (под каковое понятие подходит, без сомнения, и субъективный метод в социологии) мы ниже постараемся иллюстрировать на примере собственных рассуждений г. Михайловского. Теперь же отметим только, что всякий, прочитавший определение и описание диалектического метода у Энгельса ли (в полемике против Дюринга, по-русски: «Развитие социализма из утопии в науку»), или у Маркса (различные примечания в «Капитале», «Послесловие» ко 2-му изданию, «Нищета философии») — увидит, что о триадах Гегеля и речи нет, а все дело сводится к тому, чтобы рассматривать социальную эволюцию как естественно-исторический процесс развития общественно-экономических формаций. В доказательство приведу, in extenso [— полностью. — Ред.], описание диалектического метода, сделанное в «Вестнике Европы» 1872 г. за № 5 (заметка: «Точка зрения политико-экономической критики К. Маркса»), которое Маркс цитирует в «Послесловии» ко 2-му изданию «Капитала». Маркс говорит там, что метод, который он употребил в «Капитале», был плохо понят. «Немецкие рецензенты кричали, понятно, о гегелевской софистике». И вот, чтобы яснее изложить свой метод, Маркс приводит описание его в указанной заметке. «Для Маркса одно важно, — говорится там, — именно найти закон тех явлений, которые он исследует, и притом особенно важен для него закон изменения, развития этих явлений, перехода их из одной формы в другую, из одного порядка общественных отношений в другой. Поэтому Маркс заботится об одном: показать точным научным исследованием необходимость данных порядков общественных отношений, констатируя со всей возможной полнотой те факты, которые служат для него исходными и опорными пунктами. Для этой цели совершенно достаточно, если он, доказывая необходимость настоящего строя, доказывает вместе с тем и необходимость другого строя, который неизбежно должен вырасти из предыдущего, — все равно, верят ли люди в это или не верят, сознают ли они это или не сознают. Маркс рассматривает общественное движение как естественно-исторический процесс, подчиняющийся законам, не только не зависящим от воли, сознания и намерений людей, а, напротив, определяющим их волю, сознание и намерения. (К сведению для гг. субъективистов, выделяющих социальную эволюцию из естественно-исторической именно потому, что человек ставит себе сознательные «цели», руководствуется определенными идеалами.) Если сознательный элемент играет столь подчиненную роль в истории культуры, то понятно само собой, что критика, имеющая своим предметом самое эту культуру, менее всего другого может опираться на какую-либо форму или какой-либо результат сознания. Другими словами, исходным пунктом для нее может служить никак не идея, но только внешнее, объективное явление. Критика должна состоять в том, чтобы сравнить и сопоставить данный факт не с идеей, а с другим фактом; для нее важно только, чтобы оба факта были по возможности точно исследованы и чтобы они представляли из себя, один по отношению к другому, различные моменты развития, причем особенно необходимо, чтобы с такой же точностью был исследован весь ряд известных состояний, последовательность их и связь между различными ступенями развития. Маркс отрицает именно ту идею, что законы экономической жизни одинаковы и для прошедшего и для настоящего. Напротив, каждый исторический период имеет свои собственные законы. Экономическая жизнь представляет из себя явление, аналогичное с историей развития в других областях биологии. Прежние экономисты не понимали природы экономических законов, когда сравнивали их с законами физики и химии. Более глубокий анализ показывает, что социальные организмы так же глубоко разнятся друг от друга, как и организмы животных и растений. Ставя своей задачей с этой точки зрения исследовать капиталистическую экономическую организацию, Маркс этим самым строго научно формулирует ту цель, которую должно преследовать всякое точное исследование экономической жизни. Научное значение такого исследования состоит в выяснении тех особых (исторических) законов, которые регулируют возникновение, существование, развитие и смерть данного общественного организма и замену его другим, высшим организмом».

Вот описание диалектического метода, которое Маркс выудил из бездны журнальных и газетных заметок о «Капитале» и перевел на немецкий язык потому, что эта характеристика метода, как он сам говорит, совершенно точна. Спрашивается, упоминается ли тут хоть бы словом о триадах, трихотомиях, непререкаемости диалектического (метода) процесса и т. п. чепухе, против которой так рыцарски воюет г. Михайловский? И Маркс вслед за этим описанием прямо говорит, что его метод — «прямо противоположен» методу Гегеля. По Гегелю, развитие идеи, по диалектическим законам триады, определяет собой развитие действительности. Только в этом случае, разумеется, и можно толковать о значении триад, о непререкаемости диалектического процесса. По-моему — наоборот — говорит Маркс: «Идеальное есть только отражение материального». И все дело сводится таким образом к «позитивному пониманию настоящего и его необходимого развития»: для триад не остается и другого места, как роль крышки и шелухи («я кокетничал гегелевским языком» — говорит Маркс в этом же послесловии), которой способны интересоваться одни филистеры. Как же, спрашивается теперь, должны мы судить о человеке, который пожелал критиковать один из «устоев» научного материализма, т. е. диалектику, и стал говорить обо всем, что вам угодно, даже о лягушках и Наполеоне, но только не о том, в чем состоит эта диалектика, не о том, действительно ли развитие общества есть естественно-исторический процесс? правильно ли материалистическое понятие об общественно-экономических формациях, как особых социальных организмах? верны ли приемы объективного анализа этих формаций? действительно ли общественные идеи не определяют собой общественного развития, а сами определяются им? и т. д. Можно ли допустить в этом случае одно только непонимание?

Ad 2) После такой «критики» диалектики г. Михайловский подсовывает Марксу эти приемы доказывания «посредством» гегелевской триады и, конечно, победоносно воюет против них.

«Относительно будущего, — говорит он, — имманентные законы общества поставлены исключительно диалектически». (В этом и состоит упомянутое выше исключение.)

Рассуждение Маркса о неизбежности экспроприации экспроприаторов в силу законов развития капитализма носит «исключительно диалектический характер». «Идеал» Маркса об общинности земли и капитала «в смысле неизбежности и несомненности держится исключительно на конце гегелевской трехчленной цепи».

Этот довод «целиком взят» у Дюринга, проводившего его в своей «Kritische Geschichte der Nationaloekonomie und des Sozialismus» (3-te Aufl., 1879, S. 486 — 487). При этом г. Михайловский ни словом не упоминает о Дюринге. Может быть, впрочем, он самостоятельно додумался до этого перевирания Маркса?..

Читатель видит, что вся эта прекрасная отповедь Энгельса Дюрингу целиком относится и к г. Михайловскому, утверждающему точно так же, что будущее у Маркса держится исключительно на конце гегелевской цепи и что убеждение в его неизбежности может основываться только на вере. (Нелишне, кажется, отметить по этому поводу, что все это разъяснение Энгельса помещено в той же главе, где он рассуждает о зерне, об учении Руссо и других примерах диалектического процесса. Казалось бы, одного сопоставления этих примеров с такими ясными и категорическими заявлениями Энгельса (и Маркса, которому читана была предварительно рукопись этого сочинения), что не может быть и речи о том, чтобы «доказывать» что-нибудь триадами, или о том, чтобы подсовывать в изображение действительного процесса «условные члены» этих триад, — совершенно достаточно, чтобы понять нелепость обвинения марксизма в гегелевской диалектике.)

Все различие между Дюрингом и г. Михайловским сводится к двум следующим небольшим пунктам: во-первых, Дюринг, несмотря на то, что он без пены у рта не может говорить о Марксе, тем не менее счел необходимым в следующем параграфе своей «Истории» упомянуть о том, что Маркс в «Послесловии» категорически отвергает обвинение в гегельянстве. Г-н же Михайловский об этом (вышеприведенном) совершенно определенном и ясном изложении Марксом того, что он понимает под диалектическим методом, умолчал.

Во-вторых. Вторая оригинальность г. Михайловского состоит в том, что он сосредоточил все внимание на употреблении времен глаголов. Почему, говоря о будущем, Маркс употребляет настоящее время? — с победоносным видом спрашивает наш философ. Об этом вы можете справиться в каждой грамматике, достопочтенный критик: вам скажут, что настоящее употребляется вместо будущего, когда это будущее представляется неизбежным и несомненным. Но почему же это, почему оно несомненно? — тревожится г. Михайловский, желая изобразить такое сильное волнение, чтобы оно могло оправдать даже передержку. И на этот счет Маркс дал совершенно определенный ответ. Можно считать его недостаточным или неверным, но тогда надо показать, «в чем именно» и «почему именно» он неверен, а не говорить вздора о гегельянстве. (В. И. Ленин, Что такое «друзья народа» и как они воюют против социал-демократов (1894 г.), Соч., т. I, стр. 82 — 87, 92 изд., 1926 г.)

 

Русские социал-демократы воюют между собой тоже по Гегелю

 

Бросая общий взгляд на развитие нашего партийного кризиса, мы легко увидим, что основной состав обеих борющихся сторон все время был, за малым исключением, один и тот же. Это была борьба революционного и оппортунистического крыла нашей партии. Но борьба эта проходила самые различные стадии, и точное знакомство с особенностями каждой из этих стадий необходимо иметь всякому, кто хочет разобраться в накопившейся уже громадной литературе, в массе отрывочных указаний, вырванных из связи цитат, отдельных обвинений и пр. и пр…

Каждая из этих стадий характеризуется существенно отличной конъюнктурой борьбы и непосредственной целью атаки; каждая стадия представляет из себя, так сказать, отдельное сражение в одном общем военном походе. Нельзя ничего понять в нашей борьбе, если не изучить конкретной обстановки каждого сражения. Изучив же это, мы ясно увидим, что развитие действительно идет диалектическим путем, путем противоречий: меньшинство становится большинством, большинство меньшинством; каждая сторона переходит от обороны к нападению и от нападения к обороне; исходный пункт идейной борьбы (§1) «отрицается», уступая место все заполняющей дрязге [Трудный вопрос о разграничении дрязг и принципиального расхождения решается теперь сам собою: все, что относится к кооптации, есть дрязга, все, что относится к анализу борьбы на съезде, к спорам о § 1 и о повороте к оппортунизму и к анархизму, есть принципиальное расхождение.], но затем начинается «отрицание отрицания», и, «ужившись» кое-как, с грехом пополам, с богоданной женой, в различных центрах, мы возвращаемся к исходному пункту чисто идейной борьбы, но уже этот «тезис» обогащен всеми результатами «антитезиса» и превратился в высший синтезиз, когда изолированная, случайная ошибка по § 1 выросла в quasi-систему оппортунистических взглядов по организационному вопросу, когда связь этого явления с основным делением нашей партии на революционное и оппортунистическое крыло выступает перед всеми все более и более наглядно. Одним словом, не только овес растет по Гегелю, но и русские социал-демократы воюют между собой тоже по Гегелю. (В. И. Ленин, Шаг вперед, два шага назад, Соч., т. VI, стр. 324 — 325 — 326, изд. 3-е.)

 

Отрицание как момент развития

 

Не голое отрицание, не зряшное отрицание, не скептическое отрицание, колебание, сомнение характерно и существенно в диалектике, — которая, несомненно, содержит в себе элемент отрицания и притом как важнейший свой элемент, — нет, а отрицание как момент связи, как момент развития, с удержанием положительного, т. е. без всяких колебаний, без всякой эклектики. («Ленинский сборник» IX, стр. 285, изд. 1-е.)

Диалектика

Отрицание отрицания.
— 24.12.06 г.

А. Общие положения.
1.В подавляющем большинстве случаев непосредственно отрицание отрицания путают с последовательностью отрицаний.
     Более того, указывается последовательность «тезис – антитезис – синтез», но которая относится к синтезу, равно как и последовательность «тезис – тезис – синтез», т.е. одну из разверток синтеза путают с отрицанием отрицания.
    Зачастую отрицание отрицания называют законом мышления, но который, почему-то, оговаривает метаморфозы некоторого вне-мышления-объекта; при этом и само отрицание оказывается не определенным, хотя является базовым положением.
    Вообще тем, кто определяет отрицание отрицания как закон, следовало бы сначала дать определение самому отрицанию (но не логическому отрицанию, т.е. не отрицанию, как логической операции), причем не путая его со снятием и противоположением; но такового до сих пор нет, поэтому говорить об отрицании отрицания вне диалектической философии (в которой оно определено само, цельно) методологически некорректно, а разговорчики идут (и будут ходить). 
    Да и определенности метаморфоз «тезис-антитезис» и «антитезис – синтез» никогда не оговариваются, т.е. это что-то само по себе как бы понятное…
    Иными словами, некогда запущенное определение отрицание отрицания, как закона, следует воспринимать, в лучшем случае, как наивное недопонимание диалектической философии, хотя в Высшей диалектике рассматривается также и вопрос о преднамеренности таковой акции…
2. Диалектика в конкретном случае своего проявления может быть как отрицание отрицания.
3. Отрицание отрицания есть для себя отрицательность как конкретная отрицательность, поэтому оно само есть положительное: определяемое сущее для себя.

Б. В смысле философии Гегеля просто отрицание отрицания есть сначала второе отрицание, но учитывающее отрицание определенности (бесконечное возвращение единичности в себя). Но в этом (само) отрицание – непросто: его само отрицание не имеет вообще определенности или может быть определено, когда существенны, скажем так, условия. С другой стороны, без собственной определенности отрицание отрицания снимает определенность любого, чем не только обязывает его смениться, но и в зависимости от течения обстоятельств, от условий.
    Однако следует учитывать, что, согласно Гегелю, вообще отрицание отрицания определяет себя прежде всего как сущее для себя, затем продолжает определять себя и далее до тех пор, пока оно не получит впервые в понятии конкретную напряженность субъекта (некоторую конкретность. – ПРИМ.) [1. Т. 5. С. 109].
    Поэтому отрицание отрицания для бытия есть (становится как) внутри-себя-бытие, сначала совершенно неопределенное.
    Иными словами, отрицание отрицания существенно само и выражается в отношении чего-то и в ряде проявлений (определений) до получения конкретности. Напр., равно как существенно выражение (1; -1; 1), также действительно выражение (1; -1, i). Более того, только в частном случае отрицание отрицания определяет переход к (нечто) имеющему первоначальное качество.
    С другой стороны, в силу содержащегося отрицания отрицание отрицания не может быть неизменным само, т.е. актуализируется, идет к определенности (в существовании), к нечто, но при этом (в определенности) обретает и себя в понятии – либо в первичном себя (в неопределенности) имеется вообще в понятии [существенно само], либо вообще замыкается на себя как на свое значение, выражающем конкретность [выражается в отношении чего-то].

В. В Новейшей философии отрицание отрицания существенно не только как определяемое сущее для себя, но и как определенное объективное понятие, выражения которого являют некоторые течения; в этом смысле реализация отрицания отрицания всегда есть в отношении к чему-то, но без определения конкретного результата – не более, чем указание на возможность изменения (этого) чего-то.
    Явления отрицания отрицания обусловлены тем, что понятие не удерживающаяся в своей определенности, дает определенность в собственном различии. Это же дает для него определение отрицания отрицания как внутри-себя-бытие.
     Как понятие, отрицание отрицания (в частности в силу проявлений снятия) является в следующих своих выражениях: n-мерное, полное, параллельное, со смещением в одной или нескольких фазах, комплексное; и только в своих проявлениях оно выступает в бытии, выражаясь, как определенная операция, которую можно использовать в умозаключениях.

Г. (доб. 27.08.07 г.) Зачастую явленные в том или ином процессе отрицания феномены называют действием одноименного закона, хотя результат изначально не был определен однозначно, т.е. состоялся не в силу (действия) закона, а по причине конкретных метаморфоз определенного количества (которых могло и не быть). Т.е. видимое случившееся объясняют законом; так удобнее. Часто логические обоснования некоторого процесса, связанные с трансформациями, соответствующими отрицаниям, представляют в виде действия обсуждаемого закона. Т.е. логику случившегося процесса представляют в виде закона, ибо результат-де случился.
     Иными словами, логику конкретного процесса, а не сущее его развития, если удается, по факту называют законом отрицания отрицания, при объяснениях перемещая этот тезис в их начало, приводя должные примеры (не удается – процесс подгоняется под другие законы или богатство и многообразие жизни). Но таковая логическая манипуляция применима далеко не всегда, хотя об этом обычно умалчивается, ибо обсуждаемый философский стереотип изменить уже очень сложно.
    Поэтому нельзя говорить и о законе отрицания отрицания, так как, например, даже в отношении одного и того же события отрицание отрицания может быть раскрыто по-разному в различных условиях, т.е. одна посылка в отрицании отрицания может дать несколько различных результатов. Если же в виду имеется некоторая определенность (закономерность), то тогда должны быть выявлены (указаны) ее явление (действие) и однозначность.
    А в ответ на то, что в СССР преподавали закон отрицания отрицания, можно сказать, что СССР уже нет, а сейчас…

Д. То, что бытие изменяется, происходит в силу диалектики, которая лишь в конкретном виде (случае) своего проявления может быть в форме отрицания отрицания.
    Отрицание отрицания является определяемым сущим для себя, в частности, определенным объективным понятием, выражения которого являют некоторые закономерности или течения, в общем случае не однозначные. В этом смысле отрицание отрицания – возможность развития, но не как обязательность конкретного развитии в данных условиях. Или же, отрицание отрицания – лишь указание на возможность конкретного раскрытия отрицания в каком-то данном случае, причем в случае его реализации, т.е. такое указание, которое имеет для себя и само результирующее событие.

Добавление.
    В связи с мониторингом изданий и сайтов, использующих наши материалы в исследовательских или демонстрационных целях, особенно в связи с последними, необходимо сделать следующие отдельные замечания, касающиеся отрицания отрицания. Они, на первый взгляд, могут показаться не относящимися к сути вопроса об отрицании отрицания, но кажимость следует исключить [1. Т. 4. С. 64].
 1) «Переход Спинозы от еврейского богословия к свободной философии Декарта был отмечен жизненной катастрофой. Он столкнулся со всей еврейской общиной, которая изгнала его как отступника… не сумев сохранить его в своих рядах, предпочла устранить его, нежели предоставить свободу его перу»… [2. Т. 1. С. XII-XIII].
 2) Отрицание отрицания относится к диалектической традиции, а не к талмудической традиции (напр., в которой, в частности, изречения предыдущих мудрецов не могут быть отменены последующими, хотя параллельно могут быть созданы противоположные мнения).
 3) Смысл и назначение философии Гегеля не известны критике, более того, даже и не обсуждались ею: значение, открытия, характеристики, положения и т.п. – это другое. При этом значение и положения философии Гегеля были существенно искорежены при «объяснениях»; Маркс вообще хотел перевернуть диалектику Гегеля [3. Т. 23. С. 22]. То ли специально так было сделано (такую версию нельзя отрицать), то ли, действительно, как определил Рокмор, существенны случаи «часто встречающегося неверного прочтения Гегеля» [4. С. 34], и, согласно Ильину, было  «утрачено непосредственное чувствование гегелевской мысли…» [5. Т. 1. С. 10]…
 4) Отрицание отрицания является одной из базовых категорий диалектической философии. Поэтому она весома, не только сложна в понимании, но и используется приверженцами других учений в ряде случаев даже в идеологических целях.

ЛИТЕРАТУРА:
1. Гегель Г.В.Ф. Соч. – М.-Л.
2. Спиноза Б. Соч. в 2-х т. – СПб., 1999.
3. Маркс К., Энгельс Ф. Соч. — 2-е изд.
4. Рокмор Т.  Об открытии Маркса после марксизма // Вопросы философии. – 2000. № 4.
5. Ильин И.А. Собрание сочинений: Философия Гегеля как учение о конкретности Бога и человека. – М., 2002.

См. «Закон отрицания отрицания: такового нет»,
«Отрицание отрицания: заметки-комментарии».

Отрицание — грамматика английского языка сегодня

Когда мы хотим сказать, что что-то не так или не так, мы можем использовать отрицательные слова, фразы или предложения. Отрицание может происходить по-разному, чаще всего, когда мы используем отрицательное слово, такое как нет , нет, никогда, нет , никто и т. Д .:

A:

Есть ли автобус в 10:00?

Б:

№ . Последний идет по адресу девять сорок пять .( № = В десять часов автобуса нет.)

Киран не играет на пианино. (Это неправда, что Киран играет на пианино.)

Наиболее частыми отрицательными словами являются , не , и , а не . К другим отрицательным словам относятся:

ни, никогда, никто, никто, никто, ни, ничто, нигде :

Она никогда не была за границей.

К часу дня в магазине не осталось газет.

Несколько дней никто не приходил в дом.

Ни один из моих двоюродных братьев и сестер не живет рядом с нами.

Большинство детей больше не ходят в школу пешком.

Мы также можем придавать отрицательные значения, используя префиксы (например, de -, dis -, un -) и суффиксы (- меньше ):

Он был очень неуважительным по отношению к учителю.

Этот новый принтер бесполезен; он всегда ломается.

Мы также можем использовать следующие слова, чтобы делать отрицательные или подобные отрицания утверждения:

немного, вряд ли, мало, редко, едва, редко .

Утки в этом пруду встречаются редко.

Мы редко слышим шум ночью.

Отрицание чаще встречается в устной речи, чем в письменной, потому что отрицательные формы могут использоваться при личном общении, чтобы сделать то, что мы говорим, менее прямым:

Я не уверен, что это правильный стол .Я ищу информацию о расписании поездов до Ливерпуля. (менее прямой, чем . Это правильный стол?)

Мы формируем отрицательные утверждения с , а не с или , а не с после , это , модальные и вспомогательные глаголы. не — это контрактная форма , а не . В неформальном языке мы можем добавить не без пробела к или , к модальным глаголам (кроме may ) и вспомогательным глаголам ( do и имеют ).Отрицательная сокращенная форма будет — это , а не . Несогласованная форма может + , а не — не может .

Янв не будет. Она не очень хорошо себя чувствует.

Возможно, она не шутила. Это могло быть правдой.

Они не ходят в школу по средам после обеда.

Жизнь в маленькой квартире не облегчает заведение домашних животных.

Я не решила, сесть на поезд или поехать в машине.

Они не могут снова быть голодными. Они только что поели.

Мы используем , а не , или , а не , чтобы формировать отрицательные вопросы. Когда нет модального глагола или быть , мы используем вспомогательный глагол do + n’t ( don’t, do, not, does not, did ):

Почему ты не спросила Линду?

Что вы не понимаете?

Разве мы не сможем посмотреть фильм?

Разве это не брат Майка?

Мы используем do + not или not + базовую форму глагола для формирования отрицательных приказов или команд:

Не открывайте, пока не получите указание.

Не садитесь на машину. Садись на свой велосипед.

Standard English не имеет двух отрицаний в одном предложении (двойных отрицаний). Такие слова, как никогда, никто, никто, никто, ничего, никуда, и т. Д. Уже имеют отрицательное значение, поэтому нам не нужен еще один отрицательный результат с глаголом:

В офисе никого не было, поэтому Я оставил сообщение.

Не: никого не было…

Никто не любит думать, что они ничего не стоят.

Не: никто не любит думать…

Если мы используем , а не с глаголом, мы используем такие слова, как ever , anybody , any , any , нигде , вместо никогда , никто , никто , ничего , нигде :

Сегодня я нигде не видел Кена.На самом деле, я не думаю, что его видели последние пару дней.

Не: я нигде не видел Кена… или я не думаю, что его никто не видел…

Вы можете слышать, как некоторые выступающие используют два отрицания в одном и том же предложении, но многие люди считают это неверным .

В некоторых случаях мы можем использовать глаголы отчета, такие как «воображайте», предположим, что и думают, что находится в конечной позиции, после предложенного предложения. В таких случаях оба предложения могут содержать отрицательный глагол:

Я не думаю, что он не учитель. (или I не думаю, что он учитель .)

Нет: я не думаю, что он не учитель.

Я не очень опоздаю сегодня вечером, не могу представить. (или I не могу представить Я очень опоздаю сегодня вечером .)

Нет: я не должен думать, что не опоздаю.

Иногда мы используем , а не на переднем плане, где следующее сокращенное предложение (предложение с опущенным, но понятным) также имеет отрицательную форму:

B:

Не сегодня, у меня нет .(Я не видел Лейлу / ее.)

A:

Тони работает в университете?

B:

Не сейчас, ему нет . Он использовал до .

Мы не используем , а не с где-то , кто-то , кто-то , что-то , где-то в заявлениях. Мы используем любое , любое , любое , любое , любое место :

Мест не осталось.Тебе придется встать.

Не: не осталось мест.

Скажите им, что я никого не хочу видеть.

Не: скажите им, что я не хочу никого видеть.

После глаголов с отрицательным значением, например отклонить или отказаться от , мы используем что-нибудь , а не что-то :

Они отказались нам что-либо рассказать об этом. (предпочтительнее Они отказались сообщить нам что-то об этом .)

Не конечные придаточные предложения — это придаточные предложения без подлежащего, где главный глагол находится в конечной форме от до , форме — ing или форме -ed . Чтобы сделать неконечное предложение отрицательным, мы можем использовать , а не .

Сравнить (нефинитные придаточные предложения подчеркнуты)

Утвердительная нефинитная оговорка	отрицательная неконечная оговорка
хорошая работа было бы глупо.	Не пригласить Джеймса на нашу маленькую вечеринку было бы невежливо.
Думая о своей ситуации , я решил, что пора поговорить с Деннисом.	Она вышла из дома очень тихо, не желая никого тревожить .
Приготовленное в медленной духовке , это блюдо восхитительно с запеченным картофелем.	Не финансируемая никакими государственными грантами , исследовательская группа должна собирать деньги у компаний и частных лиц.

В нефинитных предложениях с конечным глаголом от до мы можем использовать , а не после –. Однако многие ораторы считают такие «раздельные инфинитивы» (где что-то идет от до и глагол) плохим стилем:

Глупо не понимать, что происходит.Она должна была заметить, что что-то не так. (или Не осознавать , что происходит… )

Я подумал, что было бы неплохо не выходить на улицу и просто оставаться дома и смотреть телевизор. (или… было бы хорошо не иметь до выходить… )

Мы используем эти префиксы чаще всего в отрицании: de -, dis -, il — / im — / in — / ir -, mis -, non -, un -:

То, что он сказал, было очень невежливым.

Возникло недопонимание, кто должен подписывать контракт.

Беженцам также нужны непродовольственные товары, такие как палатки и одеяла. (предметы, не относящиеся к еде)

-less — самый распространенный суффикс отрицания:

Слишком много людей бездомны в этом городе.

Просто у нас на работе бесконечные встречи — они такие скучные.

Некоторые наречия (напр.грамм. вряд ли , мало , никогда , только , вряд ли и редко ) имеют отрицательное значение. Когда мы используем их в начале предложения, мы меняем местами подлежащее и глагол:

Едва мы вышли из отеля, как пошел ливень.

Не: Едва мы вышли из отеля…

Мало ли мы знали, что никогда больше не встретимся.

Только весной мы видим эти милые цветочки.

Мы также инвертируем подлежащее и глагол после , а не + предложная фраза или не + предложение на переднем плане:

Ни на минуту я не думал, что мне предложат эту работу, поэтому я был поражен, когда получил это.

Только когда я вернулся домой, я понял, что мой бумажник пропал.

Когда мы хотим подчеркнуть что-то негативное, мы часто используем вообще . Обычно мы используем вместо сразу после подчеркнутого слова или фразы:

В холодильнике вообще ничего не осталось.

Я бы предпочел не быть здесь вообще.

У нас этим летом не было дождя, а теперь наводнение!

Совсем не может предшествовать прилагательному:

Результатом ее совсем не понравилось.

Мы также можем использовать как угодно для выделения после нет + существительное, никто, никто, никто и ничего . Его значение похоже на у всех , но оно сильнее.Мы можем использовать как угодно , чтобы добавить ударения к любой отрицательной фразе с существительным:

В класс нельзя приносить какую-либо еду или питье.

A:

Был ли кто-нибудь из ее семьи на свадьбе?

Мы также можем использовать не бит , немного , один бит , как минимум , наименьший бит , чтобы выделить негативы:

Предполагалось срабатывание сигнализации быть шуткой, но никому это не показалось смешным.

Мы предложили сходить в кино, но они, похоже, не проявили ни малейшего интереса, поэтому мы просто повели их по магазинам.

Мы часто подчеркиваем отрицание, чтобы сделать то, что мы говорим, более вежливым. Когда кто-то делает запрос, используя фразу Вы не возражаете, если или Вы не возражаете, если , вместо ответа Нет (я не возражаю), мы часто говорим совсем не или ни в коей мере , когда мы ответим:

A:

Вы не возражаете, если я сижу здесь?

A:

Вы не возражаете, если я проверю свою электронную почту на вашем компьютере?

Когда кто-то говорит спасибо или спасибо , мы часто отвечаем совсем не :

A:

Большое спасибо за обед, Рэйчел .

B:

Совсем нет . Было приятно .

Когда мы используем глаголы типа думать, верить, предполагать (глаголы умственного процесса), чтобы выразить неуверенность в чем-либо, мы обычно используем , а не с глаголом умственного процесса, а не с глаголом в следующем предложении:

Я не думаю, что буду сдавать экзамены. (предпочтительнее , я думаю, что не буду сдавать экзамены .)

Однако обычно мы не используем отрицательный результат с надеждой и желанием :

Надеюсь, что я не собираюсь подводить.

Нет: я не надеюсь, что проиграю.

Мне жаль, что я не отправил это письмо Джоан.

Не: я не хотел бы, чтобы я отправил…

Отрицание: определение, правила и примеры

Отрицание , ​​как утверждает Мерриам Вебстер, относится к

«действие или логическая операция отрицания или создания отрицания».

Проще говоря, отрицание определяет полярную оппозицию утвердительного, отрицает существование или неопределенно — опровержение.Это также известно как «Нет». Классическая логика напоминает отрицание с функцией истины, которая переводит истину в ложь и вполне способна выполнять противоположную операцию. Он отрицает истинность приговора. Это просто преобразование утвердительного предложения, которое превращает простое утвердительное предложение в отрицательное.

Пример

• Я люблю петь = Я не люблю петь.

Еще примеры отрицания

Правила отрицания:

Изменяя вспомогательный глагол предложения на отрицательный, мы можем применить отрицание в предложении.

1. Отрицание во времени

1.	Настоящее неопределенное время	Do = не / не делает = не / не делает.
2.	Настоящее непрерывное время	Am = am not, is = is not / is not, are = are not, are not’t.
3.	Настоящее совершенное время	Есть = не имеет / не имеет, имеет = не имеет / не имеет
4.	Настоящее Совершенное Непрерывное время	Был = не был, был = не был
5.	Прошедшее неопределенное время	Делал = не делал / не делал
6.	Прошедшее непрерывное время	Был = не был / не был, был = не был / не был
7.	Прошедшее совершенное время	Было = не было / не было
8.	Прошедшее совершенное Непрерывное время	Был = не был / не был
9.	Будущее неопределенное время	Должен = не будет, не будет = не будет / не будет
10.	Будущее Непрерывное время	Должно быть = не будет, будет = не будет / не будет
11.	Перфектное время будущего	Должен иметь = не будет, будет иметь = не будет / не будет
12.	Future Perfect Непрерывное время	Должно быть = не должно быть, будет = не будет / не будет

Примеры:

• Он водит машину = Он не водит машину
• Алекс ел рис = Алекс не ел рис
  

2. Отрицание в модально-вспомогательном

Модальный	Модальное отрицательное	Модальный	Модальное отрицательное
Банка	Не могу / не могу	Должен	Не должен
Может	Не удалось / не удалось	Должен	Не следует / не следует
май	Не может	Уилл	Не будет / не будет
Мощь	Не может / не может	будет	Не будет / не будет
Должен	Нельзя / нельзя	до	Не следует
Нужно	Не нужно / не нужно

Примеры:

• Эдвард умеет плавать = Эдвард не умеет плавать
• Мы должны пойти туда = Мы не должны туда идти

3.Отрицание словами

Некоторые слова, такие как «когда-либо», «кто-нибудь», «кто-нибудь», «что-нибудь», «где угодно» вместо «никогда», «никто», «никто», «ничто», «нигде» и т. Д. Представляют Отрицание.

Примеры:

• Я не думаю, что он когда-нибудь сможет дотянуться до времени.

Другие примеры

Примеры отрицания с добавлением суффиксов
Примеры отрицания с использованием отрицательных прилагательных и наречий
Примеры отрицания с использованием отрицательных слов

Двойное отрицание

Двойное отрицание , ​​с другой стороны, просто определяет существование двух форм отрицания в одном и том же предложении.Пожалуйста, обратите внимание, что двойное отрицание часто может привести к утверждению на английском языке (например, он почти не останавливается для светских бесед). Риторический термин для обозначения такого явления — «литоты».

Пример:

• нигде не могу его найти.

Использование двойного отрицания

Double Negative можно использовать двумя способами. Их:

1. Использование отрицательных слов

, например, никогда, никто, никто, ничего, нигде и т. Д.

Пример:

• Он не может никуда уйти, не сообщив мне

2.Использование префикса

Например, ir, un, non, pre, anti, il, im и т. Д.

Пример:

• Джон не выходит из-под контроля со стороны члена семьи, хотя он особенный ребенок.

Еще примеры отрицания использования префикса

В современном английском языке двойного отрицательного слова очень легко избежать, поскольку оно грамматически неверно. Мы знаем, что не можем использовать более одного отрицательного слова в заявлении. Обычно он используется в неформальной беседе или речи, а также в текстах песен.Чтобы составить правильное предложение, мы должны формально избегать использования двойного отрицания в одном предложении.

Оператор логического отрицания:! | Документы Microsoft

• 03.08.2021
• 2 минуты на чтение

В этой статье

Синтаксис

! cast-выражение

Замечания

Оператор логического отрицания ( ! ) меняет значение своего операнда на противоположное.Операнд должен иметь арифметический тип или тип указателя (или выражение, которое оценивается как арифметический тип или тип указателя). Операнд неявно преобразуется в тип bool . Результатом будет true , ​​если преобразованный операнд будет false ; результат будет false , ​​если преобразованный операнд будет true . Результатом является тип bool .

Для выражения e унарное выражение ! E эквивалентно выражению (e == 0) , за исключением случаев, когда используются перегруженные операторы.

Ключевое слово оператора для!

C ++ определяет , а не в качестве альтернативного написания для ! . В C альтернативное написание предоставляется в виде макроса в заголовке . В C ++ альтернативное написание — ключевое слово; использование или его эквивалента в C ++ не рекомендуется. В Microsoft C ++ требуется параметр компилятора / permissive- или / Za , чтобы включить альтернативное написание.

Пример

  // expre_Logical_NOT_Operator.cpp
// компилировать с помощью: / EHsc
#include 
используя пространство имен std;

int main () {
    int я = 0;
    Если я)
        cout << "i равно нулю" << endl;
}
  

См. Также

Выражения с унарными операторами
Встроенные операторы C ++, приоритет и ассоциативность
Унарные арифметические операторы

отрицание - Викисловарь

Английский [править]

Этимология [править]

со среднеанглийского negacioun , со старофранцузского negacion , с латинского negātiō («отрицание; отрицательное слово»).Морфологически отрицает + -ион

Произношение [править]

Существительное [править]

отрицание ( счетное и несчетное , множественное число отрицание )

1. (бесчисленное множество) Акт отрицания чего-либо.
2. (счетно) Отрицание или противоречие.
   • 1909 , Томас Харди, Трагедия флирта

     Но ей нравилось играть на моей страсти / И возбуждать меня к мольбам / Это выигрывало от ее веселых отрицаний / И неуместных насмешек.

3. (логика, счетный) Предложение, которое противоречит другому утверждению и которое может быть получено из этого другого предложения путем добавления / вставки слова «не». (Или, в символической логике, добавив к этому предложению символ логического оператора «не».)
   • 2001 , Марк Сейнсбери, глава 1, в Логические формы - Введение в философскую логику , 2-е издание, Blackwell Publishing, → ISBN , §4, стр. 19:

     Вы получаете отрицание предложения, если вы вставите в него «не» (или какое-либо эквивалентное выражение) таким образом, чтобы сформировать его противоречие.

4. (логика) Логическая операция, которая получает такие (отрицательные) предложения.
   • 2011 20 июля, Эдвин Марес, «Пропозициональные функции», в Стэнфордская энциклопедия философии ^[1] , получено 2012-07-15:

     Хотя некоторые логики, работающие в терминологической логике, имеют очень сложные трактовки отрицания, мы также можем видеть происхождение современной концепции в экстенсиональной традиции.У Буля и большинства его последователей отрицание термина понимается как теоретико-множественное дополнение класса, представленного этим термином. По этой причине отрицание классической логики высказываний часто называют «булевым отрицанием».

Гиперонимы [править]

Связанные термины [править]

Переводы [править]

акт отрицания чего-либо

Приведенные ниже переводы необходимо проверить и вставить выше в соответствующие таблицы переводов, удалив все цифры.Числа не обязательно совпадают с числами в определениях. См. Инструкции в Викисловаре: Макет статьи § Переводы.

Проверяемые переводы

Анаграммы [править]

определяется отрицанием | Дайджест качества

Стандарты

Определяется отрицанием

Заметно отсутствие принципов менеджмента качества в избирательных кампаниях

Опубликовано: 26 октября 2010 г. - 05:30

Время выборов снова настало.И, подобно огромному урожаю кудзу, вышедшего из-под контроля, рекламная кампания осаждала местные радиовещания с упорством неумолимой эпидемии. Мой почтовый ящик также забит инсинуациями агитационных листовок. Ужасная трата бумаги.

Злобный тон рекламы особенно беспокоит. Они не только оскорбительны и конфронтационны, но и лишены значимого содержания. Я мог бы уделять больше внимания политической рекламе, если бы она действительно предоставляла информацию, которая помогла бы мне решить, как я буду голосовать.Но они этого не делают. Это не более чем язвительные тирады, недопустимые в любой законной деловой среде.

Что особенно беспокоит, так это то, что безудержное использование негативных роликов в СМИ безоговорочно вкралось в общепринятые методы проведения кампаний. Не было ни протеста со стороны граждан, ни требований, чтобы люди, которые стремятся представлять нас в залах Конгресса или у руля губернаторской ветви власти, вели себя с некоторой долей сдержанности - или обуздали независимые организации, которые претендуют на то, чтобы выступать от их имени.

Войдите или создайте БЕСПЛАТНУЮ учетную запись, чтобы продолжить

Дайджест качества не взимает плату с читателей за свое содержание. Мы считаем, что новости отрасли важны для вашей работы, и Quality Digest поддерживает предприятия любого типа.

Однако кто-то должен платить за этот контент. И именно здесь на помощь приходит реклама. Большинство людей считают рекламу неприятной, но она действительно выполняет полезную функцию, помимо того, что позволяет медиакомпаниям оставаться на плаву.Они информируют вас о новых продуктах и ​​услугах, относящихся к вашей отрасли. Все объявления в Quality Digest относятся непосредственно к продуктам и услугам, которые нужны большинству наших читателей. Вы не увидите рекламу автомобилей или пищевых добавок.

Наше ОБЕЩАНИЕ: Дайджест качества отображает только статические объявления, которые никогда не перекрывают и не скрывают содержание. Они никогда не встанут у вас на пути. Они там для того, чтобы вы их читали, или нет.

Поэтому, пожалуйста, отключите блокировку рекламы на нашем сайте.

Спасибо,
Дайджест качества

двойное отрицание в nLab

Двойное отрицание

Контекст

Теория Топоса

топос теория

Фон

Топы

Внутренняя логика

Морфизмы топоса

Когомологии и гомотопии

По теории высших категорий

Теоремы

Идея

В логике двойное отрицание - это операция, переводящая PP в ¬¬P \ neg {\ neg {P}}, где ¬ \ neg - отрицание.Другими словами, двойное отрицание - это сочетание отрицания с самим собой. Это оператор / модальность замыкания и, как таковой, частный случай монады продолжения.

Перевод двойного отрицания говорит, что предложение PP доказуемо в классической логике именно в том случае, если его двойное отрицание ¬¬P \ not \ not P доказуемо в конструктивной логике.

Топология двойного отрицания закрывает морфизмы при двойном отрицании (определение ниже), а ее категория пучков образует логический топос (проп.ниже). Это, в частности, служит для улавливания принуждения теории множеств с точки зрения теории топосов (классификации топосов), см. Также замечание ниже.

В логике

В классической логике двойное отрицание любого значения истинности или предложения есть само по себе. Говоря более абстрактно, двойное отрицание - это функция тождества в любой булевой алгебре.

В интуиционистской логике двойное отрицание слабее тождества. То есть у нас есть P⇒¬¬PP \ Rightarrow \ neg {\ neg {P}}, но не наоборот.В паранепротиворечивой логике все наоборот. Говоря более абстрактно, это верно в любой алгебре Гейтинга (интуиционистской) или ее двойственной (паранепротиворечивой).

В линейной логике двойное отрицание снова является тождеством, хотя линейная логика также имеет понятия интуиционистского отрицания и паранепротиворечивого отрицания, которые действуют, как указано выше.

Теория локали

Даже в классической математике фрейм является алгеброй Гейтинга, но не булевой алгеброй. Соответственно, двойное отрицание обычно не является тождеством кадра.Однако операция двойного отрицания является ядром любого фрейма.

Таким образом, каждая локаль LL имеет подлокаль, заданную этим ядром, которая называется подлокалью двойного отрицания и обозначается L¬¬L _ {\ neg \ neg}. Этот сублокал является плотным, и на самом деле это наименьший плотный сублокал LL, пересечение всех плотных сублокалей.

В классической математике, если LL - пространственная локаль, то мы имеем L = L¬¬L = L _ {\ neg \ neg} тогда и только тогда, когда LL - дискретная локаль на некотором множестве SS точек.В конструктивной математике то же самое, за исключением того, что SS также должно иметь разрешимое равенство.

В теории топосов

Понятие подлокали двойного отрицания может быть разделено от локалей к топосам.

Если EE - топос с классификатором подобъектов Ω \ Omega, существует оператор отрицания ¬: Ω → Ω \ neg \ двоеточие \ Omega \ to \ Omega, определяемый в силу того факта, что Ω \ Omega - внутренняя алгебра Гейтинга.

Определение

Определение / Предложение

(топология двойного отрицания)

Морфизм двойного отрицания

¬¬: Ω → Ω \ not \ not \ двоеточие \ Omega \ to \ Omega

составляет топологию Ловера-Тирни на ℰ \ mathcal {E}.{\ rightrightarrows}, предпучки ориентированных графов, действие ¬¬ \ neg \ neg в качестве оператора замыкания на подграфы X⊆YX \ substeq Y сводится к добавлению к множеству ребер XX всех ребер в YY между вершинами, которые находятся в ХХ. Терпеливый читатель найдет дальнейшие подробности о топологии ¬¬ \ neg \ neg для этого элементарного примера, подробно изложенного в Quiv.

Недвижимость

Это появляется для пучка топосов ℰ \ mathcal {E} как (Маклейн-Мурдейк, теорема VI 3), а в общем случае (элементарные топосы) как частный случай (Джонстон, лемма A4.5.21).

Следующее говорит, что ℰ¬¬ \ mathcal {E} _ {\ not \ not} - это наименьший подтопос ℰj \ mathcal {E} _j, такой что ∅ \ emptyset является jj-пучком. Это свойство выглядит невинным, но если рассматривать ℰ \ mathcal {E} как обобщенное (топологическое) пространство, становится, как и в случае локалей, весьма примечательным.

Предложение

ℰ¬¬↪ℰ \ mathcal {E} _ {\ not \ not} \ hookrightarrow \ mathcal {E} - наименьшие плотные подтопы.

(Джонстон 2002, ниже следствия A4.5.20, или Джонстон 1977, стр.140)

Предложение

¬¬ \ not \ not - наименьшая топология jj на ℰ \ mathcal {E} такая, что каноническая моно (⊤, ⊥): 2 = 1∐1↣Ω (\ top, \ bot): 2 = 1 \ coprod 1 \ rightarrowtail \ Omega jj-плотная.

Это теорема 1.4. в Карамелло (2009).

Предложение

¬¬ \ neg \ neg - наименьшая топология jj на ℰ \ mathcal {E} такая, что все мономорфизмы вида A∨¬A↣EA \ vee \ neg A \ rightarrowtail E для подобъектов A↣EA \ rightarrowtail E в ℰ \ mathcal {E} jj-плотны.

Это появляется как предложение 6.2 в Caramello (2012a).

Из вышесказанного следует, что ℰ¬¬ \ mathcal {E} _ {\ not \ not} - булев и плотный подтопос. На самом деле, даже лучше, у нас

Предложение

¬¬ \ not \ not - это единственная топология jj такая, что (1) jj плотно, т.е. j (0) = 0j (0) = 0, и (2) пучок topos ℰj \ mathcal {E} _j является булевым .

Проба

Осталось показать, что из (1) и (2) следует, что j = ¬¬j = \ not \ not. Прежде всего отметим, что плотные моно, соответствующие jj, классифицируются с помощью классификатора подобъектов Ωj \ Omega_j из ℰj \ mathcal {E} _j.Поскольку из (2) следует, что Ωj \ Omega_j - внутренняя булева алгебра, отсюда следует, что плотные подобъекты любого объекта XX образуют булеву алгебру.

Эта булева алгебра является отражающим подмножеством алгебры Гейтинга всех подобъектов XX, отражатель которых является lex, т.е. сохраняет конечные встречи. Таким образом, достаточно показать, что если BB - булева алгебра, которая является lex-рефлексивным подмножеством алгебры Гейтинга HH, и если 0∈B0 \ в B, то B = {U | U = ¬¬U} B = \ {U | U = \ neg \ neg U \}.

Чтобы показать это, сначала отметим, что логическое отрицание в BB является ограничением отрицания Гейтинга в HH.Таким образом, из булевости BB следует U = ¬¬UU = \ neg \ neg U для всех U∈BU \ в B. Таким образом, остается показать, что если U = ¬¬UU = \ neg \ neg U, то U∈BU \ в B. Но поскольку 0∈B0 \ in B и BB - экспоненциальный идеал, по определению ¬U = (U⇒0) \ neg U = (U \ Rightarrow 0) следует, что ¬¬U∈B \ neg \ neg U \ in B для любого UU. Таким образом, если U = ¬¬UU = \ neg \ neg U, то U∈BU \ также в B.

Другой, немного более общий способ заявить об этом заключается в следующем (см. Бласс-Щедров 1983, стр.19, Карамелло 2012, стр.9):

Предложение

Пусть ℰ \ mathcal {E} - топос.{\ to} имеет два нетривиальных, дополняющих друг друга в решетке подтопосов. Этот пример, кстати, также показывает, что в приведенном выше предложении просто (ℰj) ¬¬≅ℰ¬¬ (\ mathcal {E} _j) _ {\ neg \ neg} \ cong \ mathcal {E} _ {\ neg \ neg } не пойдет.

Как самый маленький плотный подтопос, ℰ¬¬ \ mathcal {E} _ {\ not \ not} становится важным для исчисления Ловера Aufhebung:

Предложение

Наименьший существенный подтопос ℰj \ mathcal {E} _j, который является плотным (другими словами, Aufhebung 0⊣10 \ dashv 1) имеет свойство ℰ¬¬≤ℰj \ mathcal {E} _ {\ neg \ neg} \ le \ mathcal {E} _j и совпадает с ℰ¬¬ \ mathcal {E} _ {\ neg \ neg} в случае, если последний является существенным подтопом: ℰj = ℰ¬¬ \ mathcal {E} _j = \ mathcal {E} _ {\ neg \ neg} (ср.Лавер-Менни 2015). ¹

Для дальнейшего обсуждения этого отношения см. Плотные подтопы.

Топология двойного отрицания тесно связана с классом скелетных геометрических морфимов, т.е. f: ℱ → ℰf: \ mathcal {F} \ to \ mathcal {E}, которые ограничиваются геометрическим морфизмом ℱ¬¬ → ℰ¬¬ \ mathcal { F} _ {\ neg \ neg} \ to \ mathcal {E} _ {\ neg \ neg}, например скелетные геометрические морфизмы - это 1-клетки в 2-категориях топосов, в которых булевы топосы ко-рефлексивны (см. Johnstone (2002, с.1008)).{op}, Set] удовлетворяет выбранной аксиоме.

Обозначается как MacLaneMoerdijk, следствие VI 9.

• Топос ℰ \ mathcal {E} такой, что ℰ¬¬ \ mathcal {E} _ {\ neg \ neg} является открытым подтопом, называется ⊥ \ bot-scattered . Они играют роль в моделировании логики доказуемости (ср. Разрозненные топосы).

• У логической обработки ℰ¬¬ \ mathcal {E} _ {\ neg \ neg} топоса ℰ \ mathcal {E} есть близкий родственник: де-морганизация ℰm \ mathcal {E} _m.

Теория высших топосов

Классически модальность двойного отрицания эквивалентна модальности n-усечения для n = −1n = -1 (тип скобок).В общем, по-прежнему верно, что двойное отрицание переводит любой тип (объект в высших топосах) в (−1) (- 1) -тип, но скобочный тип ‖A‖ − 1 {\ | A \ | _ {- 1}} влечет за собой только двойное отрицание ¬ (¬A) \ neg (\ neg {A}):

есть каноническая функция

‖A‖ − 1⟶¬ (¬A) {\ | A \ | _ {- 1}} \ longrightarrow \ neg (\ neg {A})

и это 1-эпиморфизм именно в том случае, если выполняется закон исключенного третьего.

базовых символа, используемых в логике

Список литературы

Неформальное изложение двойного отрицания с прицелом на физику находится в

В теории топосов:

• Питер Джонстон, Topos Theory , Academic Press 1977 (перепечатка Dover 2014).(стр.139-140)

• Питер Джонстон, Эскизы слона тт. I, II , Oxford UP 2002. (стр. 211,219-220,1008)

• Saunders Mac Lane, Ieke Moerdijk, Sheaves in Geometry and Logic , Springer Heidelberg 1994. (глава VI, в частности раздел VI.1)

В теории гомотопических типов:

Обсуждение сплоченности и резкой модальности находится в

Более подробное обсуждение этого есть в

• Уильям Ловер, Матиас Менни, Внутренний выбор сохраняется в дискретной части любых связных топосов, удовлетворяющих стабильной связной кодискретности , TAC 30 нет.26 (2015) с. 909-932. (аннотация)

• Матиас Менни, Единство и тождество противоположностей между разрешимыми объектами и пучками двойного отрицания , JSL, чтобы появиться. (препринт)

Другие полезные ссылки включают

• Андреас Бласс, Андрей Щедров, Логические классифицирующие топои , JPAA 28 (1983) стр. 15-30.

• Olivia Caramello, De Morgan, классифицирующие топосы , Успехи в математике 222 no.6 (2009) pp.2117-2144. (arXiv: 0808.1519)

• Olivia Caramello, Универсальные модели и определимость , Math. Proc. Кэм. Фил. Soc. (2012) стр. 279-302. (arXiv: 0906.3061)

• Olivia Caramello, Топологии для промежуточных логик , arXiv: 1205.2547 (2012). (аннотация)

• D. S. Mcnab, Некоторые приложения связки двойного отрицания , Proc. Edinburgh Math. Soc. 20 (1977) стр.279–285.

Отрицание - Лингвистика - Oxford Bibliographies

Введение

Отсутствие в иных сложных системах общения животных отрицание является sine qua non любого человеческого языка, допускающим уникальные человеческие способности отрицания, противоречия, искажения, лжи и иронии. Очевидно симплексный характер логического отрицания как однозначного, двузначного оператора, переключающего истину и ложь, опровергает глубоко сложное и тонкое выражение сентенциального и составляющего отрицания на естественном языке, проявляющееся в отрицательных наречиях, глаголах, связках, квантификаторах и аффиксах. и взаимодействие отрицания с другими операторами (включая итерации самого отрицания).В основе умственных способностей языка отрицание существенно взаимодействует с принципами морфологии, синтаксиса, логической формы, композиционной семантики, а также с процессами усвоения языка и обработки предложений, откуда выдающуюся роль в недавнем развитии сыграла работа над отрицанием. теоретической и эмпирической лингвистики.

Общие обзоры: монографии и статьи

Jespersen 1917 - классическое описательное исследование значения и выражения отрицания.Klima 1964 - это веха ранней порождающей грамматики, которая послужила пролегоменом для последующей работы над отрицанием и полярностью. Более поздние комплексные трактовки включают Horn 2001 и, для более краткого обзора, главу об отрицании в Huddleston and Pullum 2002. Ladusaw 1996 - полезное небольшое современное руководство по вопросам, связанным с отрицанием и полярностью в современной семантической теории. . Horn and Wansing 2015 - это всеобъемлющая онлайн-энциклопедия, посвященная отрицанию, ориентированная как на философов, так и на лингвистов.

• Хорн, Лоуренс Р. 2001. Естественная история отрицания . 2-е изд. Стэнфорд, Калифорния: Центр изучения языка и информации.

  Комплексное изучение философских, грамматических, психологических и семантико-прагматических аспектов отрицания. В главах рассматривается логика отрицания; противоречивое против противоположного противостояния; взаимодействие отрицания с квантификацией, пресуппозицией, импликатурой и лексиконом; психолингвистические аспекты; и металингвистическое использование отрицания.Переиздание 2001 г. содержит новые вводные и библиографические дополнения, посвященные достижениям конца 20-го века в изучении отрицания. Первоначально опубликовано в 1989 г. (Chicago: University of Chicago Press).

• Хорн, Лоуренс Р. и Генрих Вансинг. 2015. Отрицание. В Стэнфордская энциклопедия философии . Отредактировал Эдуард Н. Залта. Стэнфорд, Калифорния: Stanford Univ.

  Периодически обновляемая запись о форме, значении и логических свойствах отрицания.Раздел §1 содержит подразделы о маркированности отрицания, взаимодействиях области видимости с другими операторами, противопоставлении и противоречии, аффиксальном отрицании, двойном отрицании, отрицательном согласовании, отрицательной полярности и отрицательном повышении. В разделе 2 исследуется формальная логика отрицания: отрицание как функция истинности в классической и неклассической логике, как модальный оператор и как маркер отвержения, ложности или отрицания.

• Хаддлстон, Родни и Джеффри К. Пуллум. 2002. Кембриджская грамматика английского языка .Кембридж, Великобритания: Cambridge Univ. Нажмите.

  DOI: 10.1017 / 9781316423530

  Написанная главным образом Джеффри Пуллумом, глава 9, «Отрицание», рассматривает диагностику отрицательных предложений, различия между типами отрицания - словесное и невербальное, клаузальное против подкрепленного, конечное против бесконечного и повелительное - и распределение предметы с отрицательной и положительной полярностью. Также рассматриваются разновидности множественного отрицания (конкордиального, плеонастического и отменяющего) и роль отрицания в ответах на полярные вопросы.

• Йесперсен, Отто. 1917. Отрицание на английском и других языках . Копенгаген: А. Ф. Хёст.

  Новаторская, хотя периодически проблематичная работа, варьирующаяся от морфологии до логики и того, что сейчас понимается как прагматика. Предварительно различает нексальное (сентенциальное) и особое (составляющее) отрицание. Известен своим описанием циклического процесса последовательного ослабления, усиления и повторного анализа негативных элементов, подтвержденного на разных языках.Основывается на традиционном (литературном) подходе к корпусным данным.

• Клима, Эдвард. 1964. Отрицание по-английски. В Структура языка . Под редакцией Джерри А. Фодора и Джеррольда Каца, 246–323. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Prentice Hall.

  Фундаментальное исследование отрицания в рамках генеративно-трансформационной парадигмы, включая грамматический фрагмент. Устанавливает «neg» как частицу предложения и «neg aff» для аффиксального отрицания, с правилами размещения и перемещения, определяющими поверхностные формы и порядок слов.Вводит грамматическую диагностику для сентенциального (по сравнению с составляющим) отрицания, понятие «неотъемлемого» отрицания (для редко, для сомнений и т. Д.) И функцию [ аффективный ] для выражений, лицензирующих элементы полярности и инверсию.

• Ladusaw, William. 1996. Пункты отрицания и полярности. Справочник современной семантической теории . Под редакцией Шалома Лаппина, 321–342. Оксфорд: Блэквелл.

  Краткий семантически ориентированный обзор элементов отрицания, отрицательного согласования и отрицательной полярности (NPI).Четкое изложение ключевых вопросов: что ограничивает класс триггеров для данного NPI? Какие семантические свойства определяют чувствительность к полярности? Каковы формальные отношения между лицензиаром и НПИ? Каков статус неправильной формулировки статей о нелицензированных НКО?

к началу

Пользователи без подписки не могут видеть полный контент на эта страница. Пожалуйста, подпишитесь или войдите.

Как подписаться

Oxford Bibliographies Online доступен по подписке и бессрочному доступу для учреждений.Чтобы получить дополнительную информацию или связаться с торговым представителем Оксфорда, щелкните здесь.

Перейти к другим статьям:

Артикул

.

Вверх

• Суждения о приемлемости
• Акустические телефонии
• Приобретение, второй язык и двуязычие, психолин ...
• Приложений
• Прикрепление
• Африканская лингвистика
• Афроазиатские языки
• Соглашение
• Алгонкинская лингвистика
• Алтайские языки
• Аналогия в языке и лингвистике
• Анафора
• Общение с животными
• Афазия
• Заявители
• Аравакские языки
• Структура аргумента
• Искусственные языки
• Атабаскские языки
• Австралийские языки
• Австронезийская лингвистика
• Вспомогательное оборудование
• Балканы, языки
• Бодуэн де Куртенэ, янв.
• Берберские языки и лингвистика
• Двуязычие и многоязычие
• Биология языка
• Блокировка
• Каддоанские языки
• Кавказские языки
• Причинные
• Кельтские языки
• Кельтские мутации
• Хомский, Ноам
• Чумашанские языки
• Классификаторы
• Пункты, относительные
• Клиническая лингвистика
• Когнитивная лингвистика
• Колониальные географические названия
• Сравнительная реконструкция в лингвистике
• Сравнительно-историческое языкознание
• Дополнение
• Сложность, лингвистическая
• Композиционность
• Компаундирование
• Компьютерная лингвистика
• Условные
• Союзы
• Коннекционизм
• Согласный эпентез
• Сравнительный анализ в лингвистике
• Анализ разговора
• Разговор, максимы
• Беседа
• Кооперативный принцип
• Координация
• Копула
• Креолы
• Креолы, Грамматические категории в
• Критические периоды
• Межъязыковое восприятие речи и ее производство
• Семантика по умолчанию
• Определенность
• Деменция и язык
• Дене-Енисейский
• Зависимости
• Зависимости, большие расстояния
• Деривационная морфология
• Определители
• Диалектология
• Диалог
• Диглоссия
• Нежелание
• Отличительные черты
• Дравидийские языки
• Многоточие
• Языки, находящиеся под угрозой исчезновения
• Английский как Lingua Franca
• Английский, ранний модерн
• Эргативность
• Эскимо-алеутский
• Эвфемизмы и дисфемизмы
• Доказательства
• Образцовые модели в лингвистике
• Экзистенциальный
• Экзистенциальные Wh-конструкции
• Экспериментальная лингвистика
• Полевые работы
• Конечные государственные языки
• Истощение первого языка
• Формульный язык
• Франко-провансальский
• Французская грамматика
• фризский
• Габеленц, Георг фон дер
• Пол
• Генеалогическая классификация
• Генеративный синтаксис
• Генетика и язык
• Жесты
• Грамматика, Категориальный
• Грамматика, Строительство
• Грамматика, Описательная
• Грамматика, функциональный дискурс
• Грамматики, структура фраз
• Грамматикализация
• Харрис, Зеллиг
• Языки наследия
• История языкознания
• История английского языка
• Языки хмонг-миен
• Хоканские языки
• Honorifics
• Юмор в языке
• Венгерская гармония гласных
• Иконичность
• Идеофоны
• Идиолект
• Идиома и фразеология
• Императивы
• Неопределенность
• Индоевропейская этимология
• Наклонные инфинитивы
• Информационная структура
• Врожденность
• Интерфейс между фонологией и фонетикой
• Междометия
• Интонация
• IPA
• Ирокезские языки
• Острова
• Якобсон, Роман
• Японское слово с ударением
• Джонс, Дэниел
• Узел и граница
• Кайова-таноанские языки
• Крадайские языки
• Лабов, Уильям
• Овладение языком
• Язык и право
• Язык Контакты
• Языковая документация
• Язык, пол и сексуальность
• Язык география
• Языковые идеологии и языковые установки
• Язык при расстройствах аутистического спектра
• Восстановление языка
• Языковой сдвиг
• Стандартизация языков
• Языки Африки
• Языки Северной и Южной Америки, Коренные
• Языки мира
• Обучаемость
• Лексемы
• Лексический доступ, когнитивные механизмы для
• Лексическая семантика
• Лексико-функциональная грамматика
• Лексикография
• Лингвистическая антропология
• Лингвистические области
• Лингвистические пейзажи
• Лингвистический прескриптивизм
• Лингвистическое профилирование и языковая дискриминация
• Лингвистическая относительность
• Литература и лингвистика
• Заимствованные слова
• Машинный перевод
• Языки манде
• Отмеченность
• Различие в массовом подсчете
• Математическая лингвистика
• Языки майя
• Расстройства психического здоровья, язык в
• Мезоамериканские языки
• Метафора
• Метатезис
• Метонимия
• Языки меньшинств
• Смешанные языки
• Mixe-Zoquean языки
• Модификация
• Пн-кхмерские языки
• Морфологические изменения
• Морфология
• Морфология, Субтрактивный
• Движение
• Мунда языки
• Мускогские языки
• Нос и назализация
• Отрицание
• Нигерско-Конго языки
• Не-пама-ньюнганские языки
• Северо-Кавказские языки
• Ностратический
• Число
• Цифры
• Океанические языки
• Папуасские языки
• Пенутские языки
• Философия языка
• Фонетика
• Фонетика, Артикуляционная
• Фонологические исследования, психолингвистическая методология в
• Фонология
• Фонология, Вычислительная техника
• Фонология, Ранний ребенок
• Пиджинс
• Полярность
• Политика и планирование, Язык
• Вежливость в языке
• Полисемия
• Прагматика, приобретение
• Прагматика, Вычислительная техника
• Прагматика, Экспериментальная
• Прагматика, теория игр в
• Прагматика, второй язык
• Пражский лингвистический кружок,
• Пресуппозиция
• Местоимения
• Психолингвистика
• Кечуанские и аймарские языки
• Вопросов
• Чтение, второй язык
• Взаимные
• Редупликация
• Рефлексивы и рефлексивность
• Зарегистрируйте и зарегистрируйте вариант
• Теория релевантности
• Салишские языки
• Соссюр, Фердинанд де
• Приобретение второго языка, разрешение анафоры в
• Семантические карты
• Семантические роли
• Семантико-прагматическое изменение
• Семантика, Когнитивный
• Обработка предложений одноязычными и двуязычными носителями
• Лингвистика жестового языка
• Социолингвистика
• Социолингвистика, Вариационист
• Звучность
• Изменение звука
• Языки южноамериканских индейцев
• Специфические языковые нарушения
• Восприятие речи
• Речь Производство
• Синтез речи
• Дополнение
• Переключатель-Ссылка
• Слоги
• Синкретизм
• Синонимия
• Синтаксическое изменение
• Синтаксические знания, приобретение детьми
• Напряжение, аспект и настроение
• Тон
• Тон Сандхи
• Тема
• Транскрипция
• Транзитивность и голос
• Перевод
• Трубецкой Николай
• Туканоанские языки
• Тупские языки
• Типология
• Лингвистика, основанная на использовании
• Уто-ацтекские языки
• Теория валентности
• Глаголы, Серийный
• Визуальное распознавание слов
• Голос и качество голоса
• Гармония гласных
• Уитни, Уильям Дуайт
• Классы слов
• Словообразование в японском языке
• Словесное ударение
• Системы письма
• идиш
• Сапотекские языки

Вниз

.