Предельной полезности формула: Расчёт общей и предельной полезности

Экономика Теория предельной полезности — Docsity

Задание 1 «Теория предельной полезности» Задача 3 В кафе вы можете приобрести напиток «пепси» и «фанту», при этом больше 5 бутылок вам не выпить. Вы оцениваете полезность напитков, так как представлено в таблице. Что вы будите пить и в каком количестве, максимизируя полезность? Решение В таблице дана общая полезности напитков, поэтому для решения задачи необходимо найти предельную полезность. Количество напитков «Пепси» «Фанта» Общая полезность Предельная полезность Общая полезность Предельная полезность =28-15=13 Дальше считаем общую полезность различных комбинация напитков: 4 «Пепси» и 1 «Фанта»: TU= 15+13+10+8+10=46+10=56; 3 «Пепси» и 2 «Фанта»: TU= 15+13+10+10+9=38+19=57; 2 «Пепси» и 3 «Фанта»: TU= 15+13+10+9+6=28+25=53; 1 «Пепси» и 4 «Фанта»: TU= 15+10+9+6+3=15+28=43. Сравнивая полученные результаты, делаем вывод: комбинация напитков, состоящая из 3 бутылок «Пепси» и 2 бутылок «Фанты», принесёт наибольшую полезность. Задача 6 Как будут выглядеть функции предельной полезности? Проиллюстрируйте ответ. Определите предельную полезность благ х и у, если функция полезности имеет вид: U(x;у) = 2х + у; U(x; у) = 2х2 + у; U (х; у)=хβУ 1-β . Решение: Предельную полезность блага х найдём как частную производную функции общей полезности по аргументу х: Формула предельной полезности х 1) MUx = (2х + у)’ = 2; 2) MUx = (2х2 + у)’ = 4x; 3) MUx = (хβу1-β)’ = βхβ-1у1-β = β(х/у)β-1 Аналогично найдём предельную полезность блага у, как частную производную функции общей полезности по аргументу у: Формула предельной полезности у 1) MUу = (2х + у)’ = 1; 2) MUу = (2х2 + у)’ = 1; 3) MUу = (хβу1-β)’ = (1 – β)хβу-β = (1 – β) × (х/у)β Задание 2 «Теория спроса и предложения» Задача 6 Предположим, что кривая спроса описывается уравнением Q = 400 — Р, а кривая предложения — уравнением Q = 100 + 2Р. Правительство ввело налог на производителей в размере 15 долл. за единицу продукции. Определите: — как изменятся равновесные цена и объем продукции; — каков доход государства от введения этого налога; — в какой степени пострадают от введения этого налога потребители Решение. 1) Равновесная цена до введения налога: 400-P=100+2P; 3Р=300; P=100; Q=300. Кривая предложения после введения налога:

Кардиналистская теория потребительского поведения

Кардиналистская, или количественная, теория потребительского поведения при решении поставленной задачи предполагает возможность теоретической измеримости полезности блага. Иными словами, предполагается, что можно определить точную величину полезности, получаемой при потреблении блага. Количественная измеримость полезности дает возможность как для сравнения различных благ по их полезности, так и для определения разницы между ними. Сторонники теории (К. Менгер, Л. Вальрас) полагали, что полезность измеряется в условных единицах — ютилях (от англ. utility — полезность).

Количественная измеримость полезности позволяет потребителю измерить полезность любой дополнительной единицы бла­га (предельная полезность) и оценить величину общей полезности данной совокупности благ. В кардиналистской теории по­требительского поведения полезность является субъективной величиной, поскольку отражает субъективное отношение кон­кретного человека к конкретному благу.

Основополагающее положение этой теории — постулат об убывании предельной полезности благ. Опираясь на этот посту­лат, можно сформулировать правило равновесия потребителя.

Потребительское равновесие — ситуация, когда потребитель, ог­раниченный данным бюджетом, не может увеличить общую полезность, расходуя меньше средств на приобретение одного бла­га и больше — на приобретение другого. Как уже отмечалось, каждый потребитель использует множество разнообразных благ и для каждого из них действует закон убывающей предельной полезности. Рациональный потребитель будет приобретать в первую очередь блага, приносящие наибольшую полезность. Потребитель будет наращивать потребление каждого блага до тех пор, пока предельные полезности этих благ не сравняются. Действительно, если предельная полезность какого-либо блага будет выше, чем предельная полезность других благ, то потребитель предпочтет приобрести именно его. В свое время это правило поведения потребителя было сформулировано Г. Госсеном и получило название

второго закона Госсена. Ныне закон можно сформулировать следующим образом: чтобы получить максимум полезности, потребитель, обладающий ограниченными ресурсами, должен потреблять каждого блага столько, сколько необходимо для выравнивания предельных полезностей по каждому благу. Математически правило потребительского равновесия выражается равенством МU₁ = MU₂ = … = MU_n.

В данном правиле под ограниченными ресурсами потребителя в первую очередь понимается его ограниченный доход. Иными словами, потребитель должен так распорядиться своим доходом, чтобы приобретенный им набор благ приносил бы максимальную полезность. В ситуации потребительского равновесия полезности денежных единиц, затраченных на приобретение различных благ, должны быть равны.

Правило максимизации полезности, исходя из всего сказанного, заключается в том, что денежный доход потребителя должен быть распределен таким образом, чтобы последняя денежная единица, затраченная на приобретение каждого вида блага, приносила бы одинаковую предельную полезность. Математически это выглядит следующим образом:

где P — цена блага.

Иными словами, потребитель будет предъявлять спрос на данное благо до тех пор, пока предельная полезность этого блага в расчете на одну денежную единицу, не станет равной предельной полезности на одну денежную единицу, потраченную на приобретение другого блага. Используя это правило, потребитель, не выходя за пределы своего бюджета, приобретает набор товаров и услуг, приносящий ему наибольшую сумму полезности.

Если равенство не выполняется, то произойдет некоторое перераспределение потребительских расходов между благами в пользу блага с более высоким уровнем предельной полезности в расчете на денежные единицы, что приведет к увеличению совокупной полезности для потребителя. Действительно, если цена на второе благо понизилась, то равновесие нарушается:

^MU₁/_^P1 < ^MU₂/_^P2 т. е. последняя денежная единица, затраченная на второе благо, стала приносить большую полезность, чем последняя денежная единица, затраченная на первое благо. Для восстановления равновесия, исходя из закона убывающей предельной полезности, существуют два пути. В первом случае необходимо увеличить предельную полезность первого блага, для чего следует сократить потребление этого относительно дорогого товара. Во втором случае следует уменьшить предельную полезность второго блага, увеличив потребление этого относительно дешевого блага. Поступая таким образом, покупатель будет действовать в точном соответствии с законом спроса и вновь достигнет состояния потребительского равновесия и сможет максимизировать получаемую полезность.

Графики общей и предельной полезности

Содержание:

Теории предельной полезности* товаров как средства измерения стоимости товаров и как основы цены впервые появились в 1870-х годах почти одновременно в Австрии (К. Менгер), Англии (В. Джевонс) и Швейцарии (Л. Вальрас). Термин «предельная полезность» был впервые использован австрийским Визером. Потом его усыновил профессор Викстед. Это соответствует термину «конечная утилита», используемому Джевонсом.

Теория маргинальной полезности

Основатели теории предельной полезности считали само собой разумеющимся существование меры полезности. Менджер и Вальрас никогда серьезно не сомневались в измеримости полезности. Джевонс сначала отрицал возможность измерения полезности, а затем предложил способ ее измерения, основанный на приблизительном постоянстве предельной полезности денег, метод, впоследствии принятый и уточненный Маршаллом. Джевонс также отрицал возможность межличностных полезных сравнений, отметив, что ценовая теория не требует таких сравнений, но затем начал делать суждения о благополучии, которые включали в себя как количественное измерение полезности, так и межличностные сравнения. Менджер и Вальрас, с другой стороны, не видели трудностей в сравнении межличностных утилит. Они уделили мало внимания точной форме функции полезности и сочли закон об уменьшении предельной полезности общепринятым фактом. Уолрас нарисовал в своей книге линейную функцию маргинальной полезности. Таблицы Менгера также приняли на себя линейные функции. Большинство кривых Джевонса были выпуклыми вниз.

Теория предельной полезности отличается от других теорий (особенно теории стоимости труда) проблемой измерения разнородных значений потребления или полезности. Сама формулировка этого вопроса считается абсурдной в традиционной марксистской экономике. Что может быть полезнее — яблоко или скрипка? Неспособность ответить на этот вопрос в рамках здравого смысла считается наиболее убедительным доказательством «вульгарности» теории маргинальной полезности. Конечно, ответить на этот вопрос в такой абстрактной формулировке невозможно. Но в любом конкретном случае, это происходит постоянно. Например, если человек страдает от недостатка витамина С, тяжело болен, то ответ на вопрос — что более полезно — яблоко или скрипка — вполне очевиден. В целом, без сопоставления потребностей, без оценки полезности того или иного материального и духовного блага не было бы вообще никакой экономической деятельности.

Полезность — это способность товара или услуги удовлетворить человеческие потребности.

Общая и предельная полезность

Полезность может быть полной и маргинальной.

Общая полезность — это потребительская оценка общей полезности приобретенных товаров или услуг. Полная полезность одного и того же блага является субъективным понятием и будет разной для разных людей в зависимости от индивидуальных вкусов и предпочтений. В целом, общая полезность товара увеличивается с увеличением количества потребляемых единиц. В то же время, по мере потребления дополнительных порций уменьшается увеличение общей полезности, так как это обеспечивает все меньшее и меньшее удовлетворение потребителя.

Предельная утилита — это дополнительная инкрементная утилита, которую потребитель получает от дополнительного блока товара. Предельная полезность — это увеличение или изменение общей полезности, вызванное потреблением дополнительной единицы товара.

Формула определения предельной полезности показана ниже:

MU=∆TU/∆Q,

где ∆TU — изменение общей полезности, а ∆Q — изменение количества потребленных товаров.

Согласно закону об уменьшении предельной полезности, общая полезность, получаемая потребителем, будет увеличиваться медленнее по мере потребления большего количества единиц одного и того же товара, т.е. предельная полезность последующей единицы уменьшится.

Этот закон можно представить в графическом виде (рис. 1).

Рисунок 1: Диаграммы общей и предельной полезности. 

Как видно из диаграммы, уменьшающаяся маржинальная утилита похожа на уменьшающуюся кривую спроса, а общая утилита достигает максимального значения при нулевом MU.

Концепция полезности

Потребительские решения принимаются на основе взаимодействия потребностей и спроса. Теория потребительского поведения основывается на следующих предположениях:

• Потребители всегда ведут себя рационально. Они стараются максимально использовать все преимущества;
• Теория потребительского поведения основана на том, что бюджет потребителя ограничен.

Следует отметить, что «полезность» — это субъективное понятие. Если нет необходимости в каком-то конкретном благе, то он бесполезен для конкретного субъекта. В этом контексте утилита может быть абстрактной и конкретной:

• Абстрактная полезность — это полезность товаров в целом, то есть их способность удовлетворять потребность в чем-то.
• Бетонная утилита — это утилита, подводимая к предмету единицей потребляемого товара.

Абстрактные утилиты нельзя сравнивать, но можно сравнивать конкретные утилиты.

Таким образом, потребитель может самостоятельно решать, какие товары ему полезны в данный момент времени, т.е. что покупать первым, что покупать вторым и т.д.

Что такое предельная полезность? — Определение, теория, формула и пример — Видео и стенограмма урока

Теория и определение

Теория, лежащая в основе утилиты , проста. Определенное удовлетворение, ценность или выгода достигается, когда товар или услуга потребляются. Когда Дэвид съедает каждый кусок пиццы, он испытывает удовлетворение. Точно так же сотрудник, работающий над проектом, может почувствовать, что к проекту добавляется определенная ценность в зависимости от количества часов, потраченных на работу над проектом.Спортсмен назначает определенную выгоду количеству времени, потраченному на тренировки. Общая сумма удовлетворения, ценности или выгоды, полученная от потребления каждого товара или услуги, равна общей полезности . Вернемся к Дэвиду и его пицце.

По мере того, как увеличивается азарт от еды пиццы, общая полезность от потребления одного ломтика пиццы возрастает с 7 до 12 за счет потребления третьего ломтика. Однако общая полезность снижается до 5 к тому времени, когда будет съеден пятый кусок пиццы, поскольку Дэвид начинает чувствовать себя сытым.Дисперсия общей полезности при потреблении каждого ломтика пиццы называется предельной полезностью .

Формула предельной полезности

Предельная полезность = изменение общей полезности / изменение количества потребленных единиц

Первый компонент формулы предназначен для расчета изменения общей полезности. Это делается путем вычитания общей полезности текущего потребления и предыдущего потребления. Чтобы найти изменение общей полезности между вторым и первым ломтиками, вычтите общую полезность текущего ломтика (у второго ломтика пиццы общая полезность 10) и предыдущего ломтика (общая полезность первого ломтика пиццы равна 7).В результате общая полезность равна 3 (10 TU — 7 TU = 3TU). Изменение полезности между пятым и третьим кусочками пиццы фактически дает отрицательную величину общей полезности (5 TU — 12 TU = -7 TU).

Второй компонент формулы предельной полезности — это изменение количества потребленных единиц. Это делается путем вычитания количества, которое в настоящее время потребляется из ранее потребленного количества. Изменение количества потребляемых единиц четвертого и третьего кусочков пиццы составляет 1 (4 — 3 = 1).Изменение количества потребляемых единиц пятого и третьего кусочка пиццы составляет 2 (5 — 3 = 2). После того, как эти компоненты рассчитаны, затем рассчитывается предельная полезность путем деления изменения общей полезности на изменение количества потребленных единиц. Давайте попробуем!

Другой пример пиццы

Давайте еще раз взглянем на Дэвида и его пиццу.

Дэвид только что съел свой первый кусок пиццы и уже берется за другой. Второй кусок даже лучше первого.Рассчитайте предельную полезность второго и первого кусочков пиццы.

Предельная полезность = (10 TU — 7 TU) / (2 ломтика пиццы — 1 кусок пиццы)

Предельная полезность = 3 TU / 1 кусок пиццы

Предельная полезность между вторым куском пиццы и первым куском пиццы составляет 3 TU.

Давай попробуем еще! Дэвид только что съел свой четвертый кусок пиццы, и, поскольку он начинает чувствовать себя сытым, удовлетворение начинает снижаться. Вычислите предельную полезность между четвертым ломтиком, который только что съел Дэвид, и третьим ломтиком, который он уже съел.

Предельная полезность = (9 TU — 12 TU) / (4 ломтика пиццы — 3 ломтика пиццы)

Предельная полезность = -3 TU / 1 кусок пиццы

Предельная полезность между четвертым ломтиком пиццы и третий кусок пиццы -3 ТЕ.

Как использовать предельную полезность

Предельную полезность можно использовать по-разному. Дэвид может использовать предельную полезность для предотвращения чрезмерного потребления, зная, когда будет достигнута максимальная полезность и когда уменьшится удовлетворение от съедания дополнительного куска пиццы.Студент может использовать предельную полезность, чтобы минимизировать выгорание, зная, сколько часов обучения будет наиболее полезным, прежде чем ценность обучения начнет снижаться.

Краткое содержание урока

Потребление товаров и услуг неизбежно. По мере того, как эти товары и услуги потребляются, возникает определенное удовлетворение, ценность или выгода. Это известно как общая полезность . По мере потребления каждой дополнительной единицы товаров или услуг общая полезность изменяется. Изменение общей полезности, деленное на изменение в потребленных единицах, составляет предельную полезность .Важность предельной полезности состоит в том, что она определяет единицу потребления, которая даст максимальную полезность, и в какой точке потребления полезность снизится.

Обзор предельной полезности

Определение	Формула	Исполнение
Общая полезность — это количество удовлетворения, ценности или выгоды, которое ощущается после того, как товар или услуга потреблены. Предельная полезность — это отклонение в уровне удовлетворения во время потребления.	Предельная полезность = изменение общей полезности / изменение количества потребленных единиц.	Предельная полезность может использоваться для предотвращения выгорания во время учебы, помогая учащемуся распознать количество часов, которые у него есть до тех пор, пока польза не начнет уменьшаться.

Результаты урока

После просмотра этого урока вы сможете:

• Определить общую и предельную полезность
• Объясните, как рассчитывается формула полезности
• Продемонстрируйте, как используется предельная полезность на реальных примерах

Что такое предельная полезность: типы, формулы, пример — определение

Предельная полезность — это мера, которая определяет дополнительное удовлетворение, которое потребитель получает от еще одной единицы продукта или услуги.Это помогает компаниям определить количество продуктов, которые потребитель хочет купить, и оценить, как удовлетворенность влияет на решения потребителей.

В этой статье мы выясним важность метрики, рассмотрим типы и примеры, а также узнаем, как рассчитать предельную полезность.

Почему важен закон убывающей предельной полезности?

Знание предельной полезности позволяет компаниям осознавать удовлетворенность или удовлетворенность потребителей определенным продуктом.Это связано с тем, что уровень выполнения определяет будущие решения потребителей о покупке. Если этот показатель указывает на высокий уровень удовлетворенности и успеха продукта среди покупателей, это означает, что люди будут продолжать покупать у бренда. Вот почему компания может рассмотреть возможность заключения сделок с большим количеством поставщиков и выхода в новые регионы.

Владелец бизнеса никогда не должен забывать закон убывающей предельной полезности. Согласно этому закону, полезность продукта уменьшается с каждым потреблением дополнительной единицы продукта.Из-за этого вы также можете видеть, что клиенты готовы платить меньше за каждую дополнительную единицу, а это означает, что они становятся менее удовлетворенными каждым дополнительным потреблением.

Предельная полезность используется в прогрессивных системах налогообложения. Компании используют его для анализа поведения клиентов, выявления рыночных тенденций и принятия решений о ценах на продукты и инновациях.

Теперь, когда важность предельной полезности очевидна, давайте рассмотрим типы этой меры.

Виды предельной полезности

Поведение и решения потребителей — это две основные вещи, которые влияют на тип предельной полезности, которую вы получаете в результате.Давайте рассмотрим каждый тип более подробно, чтобы увидеть, как на него влияет удовлетворенность клиентов.

• Положительная предельная полезность. Вы можете увидеть этот тип предельной полезности, когда дополнительный элемент приносит счастье покупателю. Скажем, есть человек, который любит есть пирожные, поэтому, съев лишний кусок, они наслаждаются им и получают положительные эмоции.
• Нулевая предельная полезность. Когда происходит этот тип, это означает, что дополнительный продукт не смог доставить больше удовлетворения потребителю.Например, когда человек съедает два гамбургера и чувствует себя сытым, ему не понравится третий гамбургер.
• Отрицательная предельная полезность. Это означает, что, если покупатель потребляет слишком много продукта, дополнительная порция может даже навредить его здоровью. Скажем, если человек съел два кусочка яблочного пирога, то после третьего его может заболеть.

Пора переходить к расчетам.

Как рассчитать предельную полезность

Компании и частные лица широко используют расчеты предельной полезности для определения приемлемой стоимости своих продуктов и услуг.С его помощью они оценивают успех того или иного предмета и корректируют его производство. Хотя некоторые компании используют сложные оценки для определения меры, вы можете рассчитать ее, используя простую формулу, которую вы видите ниже.

Теперь давайте подробно рассмотрим шаги, чтобы узнать, как найти необходимые меры.

1. Найдите первую общую полезность. Чтобы найти средний показатель, менеджеру необходимо определить общую полезность первого посещения клиента.Общая полезность — это уровень удовлетворенности потребителя от потребления продукта или услуги. Вам необходимо суммировать цены, которые потребитель готов платить за первый и каждый дополнительный продукт, чтобы получить общую полезность.
2. Найдите вторую общую полезность. Проанализируйте имеющуюся у вас информацию о втором посещении. Обратите внимание на сумму денег, которую клиент готов заплатить за вашу продукцию, и используйте тот же подход. Сложите все цены вместе, чтобы получить вторую общую полезность.
3. Рассчитайте разницу. После того, как вы определите общую полезность посещений, соберите их, чтобы вычислить разницу. Полученный результат и будет мерой, которую нужно использовать в формуле.
4. Оценить разницу между количеством товаров. После получения итогов нужно подвести итоги купленных товаров с первого посещения. Сделайте то же самое для второго посещения. Затем вычтите итоги друг из друга, чтобы получить вторую меру — разницу в количестве товаров.

Чтобы понять, с чего начать, давайте сначала рассмотрим наш пример.

Пример предельной полезности

Представим, что очень голодный офисный работник решил пойти в кафе с вегетарианскими бургерами в его меню. Хотя один вегетарианский бургер стоит всего 3 доллара, этот посетитель может заплатить даже 6 долларов за каждый. Следовательно, полезность одного бургера составит 6 долларов.

Во время пребывания в кафе рабочий очень хочет съесть два бургера. Поскольку этот человек уже знает, что он насытится после первого вегетарианского бургера, он готов заплатить 4 доллара за второй.В результате снижаются затраты на коммунальные услуги. Чтобы найти общую полезность, нам нужно просуммировать цены, которые рабочий готов заплатить.

Общая полезность (1) = 6 долларов + 4 доллара = 10 долларов.

Во время второго визита в кафе через месяц рабочий хочет съесть четыре бургера. Заплатив 6 долларов за первый вегетарианский бургер, они решают, что второй бургер стоит всего 5 долларов, потому что они больше не чувствуют себя такими голодными. После того, как они съели второй, они платили только 2 доллара за каждый следующий бургер.

Общая полезность (2) = 6 долларов + 5 долларов + 2 доллара + 2 доллара + 2 доллара = 17 долларов.

Давайте найдем общую разницу в полезности = 17 — 10 долларов = 7 долларов.

Разница в качестве товаров = 5 — 2 = 3.

А теперь оценим предельную полезность:

Предельная полезность = 7/3 = 2,3.

Следовательно, предельная полезность показывает уровень удовлетворения, которое потребитель может получить от потребления дополнительного продукта или услуги. Потребитель перестает покупать дополнительные продукты, когда цена превышает их предельную полезность.

Ресурсов:

1. В этой статье дается определение термина, а читателям предлагаются типы и примеры.
2. В этой статье автор раскрывает характеристики предельной полезности.
3. Эта статья предоставляет читателям информацию о законе убывающей предельной полезности.

Последнее обновление: 04.11.2021

Рейтинг пользователей: 5 / 5 (8)

Закон убывающей предельной полезности

Каков закон убывающей предельной полезности?

Закон убывающей предельной полезности гласит, что дополнительная полезность, полученная от увеличения потребления, уменьшается с каждым последующим увеличением уровня потребления. Предельная полезность — это изменение общей полезности из-за изменения уровня потребления на одну единицу. Потребление. Потребление определяется как использование товаров и услуг домохозяйством.Это компонент при расчете валового внутреннего продукта. Закон убывающей предельной полезности гласит, что предельная полезность постепенно уменьшается с увеличением уровня потребления, причем полезность определяется как удовлетворение или выгода.

Общая полезность по сравнению с предельной полезностью

Общая полезность — это совокупный показатель удовлетворенности, полученный от потребления, тогда как Предельная полезность — это мера изменения удовлетворенности, полученной от потребления в результате изменение потребления.

MU (x) = TU (x) — TU (x — 1)

Предельная полезность, полученная от единицы потребления x ^th , равна разнице между общей полезностью, полученной от x единиц потребления и общей полезности, полученной от x – 1 единиц потребления.

Закон убывающей предельной полезности — аналогия

Закон убывающей предельной полезности лучше всего понять с помощью аналогии. Рассмотрим следующий пример:

Джон очень голоден и идет в ресторан со шведским столом.Он загружает свою тарелку едой и начинает есть. Количество удовлетворения, получаемого Джоном от тарелки еды, прямо пропорционально уровню голода Джона. Следовательно, первая тарелка еды принесет Джону больше удовлетворения (полезности), чем вторая тарелка еды, что, в свою очередь, принесет Джону больше удовлетворения, чем третья тарелка еды.

Ситуация, описанная выше, возникает из-за того, что каждая тарелка еды снижает уровень голода Джона. Снижение уровня голода приводит к меньшему удовлетворению потребляемой тарелкой.Каждая тарелка еды наполняет Джона и, таким образом, уменьшает количество удовольствия, которое он получит от следующих тарелок с едой. Математически это может быть представлено в следующей таблице:

Графическое представление закона убывающей предельной полезности

Узнайте больше в курсе CFI по математике для корпоративных финансов.

Математическая интерпретация закона убывающей предельной полезности

Закон убывающей предельной полезности гласит, что функция полезности имеет восходящий наклон и вогнутая.Неоклассическая микроэкономическая теория предполагает, что все товары безгранично делимы. Это позволяет экономистам и математикам предполагать непрерывные функции полезности и использовать исчисления для анализа предельных изменений.

В приведенном выше примере неявно используется предположение о непрерывности. Например, по графику можно прочитать, что 3,5 тарелки еды дают потребителю 27,5 единиц полезности. Если мы предположим непрерывную функцию полезности, то предельная полезность от x ^th единицы потребления будет просто наклоном (или производной) полной функции полезности при x единицах.

Дополнительные ресурсы

CFI является официальным поставщиком услуг аналитика финансового моделирования и оценки (FMVA) ® Стать сертифицированным аналитиком финансового моделирования и оценки (FMVA) ® Сертификация CFI по анализу финансового моделирования и оценки (FMVA) ® будет поможет вам обрести уверенность в своей финансовой карьере. Запишитесь сегодня! программа сертификации, призванная превратить любого в финансового аналитика мирового уровня.

Чтобы продолжить изучение и развитие своих знаний в области финансового анализа, мы настоятельно рекомендуем дополнительные ресурсы CFI, указанные ниже:

• Экономическая рента Экономическая рента По определению, экономическая рента — это разница между предельным продуктом и альтернативной стоимостью.Когда фирма контролирует ценное производство
• Эластичность цены Эластичность цены Эластичность цены измеряет, как количество спроса или предложения товара изменяется при изменении его цены. Узнайте больше на этом ресурсе CFI.
• Спрос и предложение Спрос и предложение Законы спроса и предложения — это микроэкономические концепции, которые утверждают, что на эффективных рынках количество и количество поставленного товара
• Теория полезности Теория полезности В области экономики полезность (u) является мерой того, сколько выгоды, которые потребители получают от определенных товаров или услуг.Из финансового отдела

Калькулятор предельной полезности — Calculator Academy

Введите окончательное и начальное количество потребленных единиц, а также начальную и конечную общую полезность. Калькулятор оценит и отобразит предельную полезность.

Формула предельной полезности

Следующая формула используется для расчета предельной полезности товара или услуги.

MU = UI — UF / (QF — QI)

• Где MU — предельная полезность
• UI — начальные потребленные единицы
• UF — конечные потребленные единицы
• QF — конечная полезность
• QI — начальная полезность

Определение предельной полезности

Предельная полезность — это термин, используемый в финансах для описания удовлетворения, полученного потребителем от потребления дополнительных единиц товара.

Например, удовлетворение, полученное от съедания дополнительного пончика после съедания 1 пончика.

В общем, удовлетворение будет иметь убывающую отдачу в потребленных единицах, а иногда и отрицательную отдачу. Например, большинство людей почувствовали бы себя плохо, съев 20 пончиков, а не 2.

Пример предельной полезности

Как рассчитать предельную полезность?

Сначала определите начальное количество единиц и полезность при этом количестве единиц.

В этом примере задачи общее количество единиц равно 50, а полезность — 4.

Затем определите окончательное количество единиц и конечную полезность. Это количество единиц и полезность после того, как количество было увеличено на определенную величину. Сумма увеличения стоимости зависит от исследования и анализа.

В этом примере окончательное количество и полезность — 100 и 6.

Наконец, рассчитайте предельную полезность, используя формулу выше:

MU = UI — UF / (QF — QI)

MU = 6-4 / (100-50)

MU = 2/50 = 1/25 =.04 предельная полезность на единицу увеличения

FAQ

Что такое предельная полезность?

Предельная полезность — это мера того, как изменяется удовлетворенность потребителя с увеличением потребления товара или услуги.

Как рассчитать предельную полезность?

1. Сначала определите начальные единицы и начальную полезность.

   Измерьте начальные единицы и начальную полезность.

2. Затем определите конечные единицы и конечную полезность.

   Измерьте конечные единицы и конечную полезность.

3. Наконец, рассчитайте предельную полезность.

   Используя приведенную выше формулу, рассчитайте предельную полезность.

---

Поведение потребителей: максимизация полезности

Поведение потребителей: максимизация полезности

АННОТАЦИЯ — УРОК 6a

Поведение потребителей —
Решения потребителей: максимизация полезности

I. Введение

А.Пример убывающая предельная полезность

Прочитать следуя из дискуссионного форума по лыжному спорту и ответьте на вопрос ПОЧЕМУ? От epicski.com Лающие Медведи Форум: Катание на лыжах в / в прошлом марте: почему бы и нет популярный? Итак, здесь, в Орегон, нас по-прежнему забивает холод бури.На прошлой неделе в Портленде выпал снег, и сухой, глубокий снег в касках (16-20 дюймов) новый в одночасье): то, что случается однажды каждые пару лет в Орегоне. Сегодня есть еще 7 дюймов нового снега на горе и снега прогнозируется включение / выключение на следующие две недели. База есть на 175 дюймов и очень консолидирована (у нас много дождя с таким снегом): то есть полностью натуральный, искусственный снег. Но для некоторых причина, люди просто перестают кататься на лыжах. ПОЧЕМУ? я только не понимаю. Катание на лыжах отличное, снег великолепно! Что еще они могут сделать на этот раз год? Сидеть внутри и смотреть дождь? Мы получаем БОЛЬШИЕ свалки, а на холме никого нет. Точно так же в конец апреля / начало мая, с примо-весной условия (а иногда и хороший шторм, за которым следует день синей птицы, который не дает лучше) и снова никого нет на холм!

Б.Потребитель и производитель Решения

1. Потребитель Решения

• Сколько до купить?
• Цель: максимизировать полезность
• Урок 6a

2. Производитель Решения

• Сколько до производить?
• Цель: максимизировать прибыль
• Уроки 8/9, 10 и 11

С.Отзыв

1. Определение — Экономика
2. Определение — Анализ выгод и затрат
3. Определение — Полезность

• Определение: способность удовлетворять потребности товара или услуги; удовлетворение или удовольствие получает от употребления товара или сервис
• «полезность» не означает «полезность»
• Утилита субъективна — варьируется от человека к человеку
• Полезность не может быть измерена / это можно сравнить
  • будем считать, что полезность может быть измерена в единицах, называемых «утилит»

Д.Закон убывающего предельного Утилита

Объяснение Закона спроса

По мере того, как потребитель увеличивает потребление товара или услуги полученная предельная полезность с каждой дополнительной единицы товара или услуги уменьшается.

II. Теория Потребительское поведение

A. Общая полезность и Предельная полезность

1. Утилита

Удовлетворение желания сила товара или услуги; удовлетворение или удовольствие потребитель получает от потребления товара или сервис

2.общая полезность / график

Общая сумма удовлетворение от потребления одного продукт или комбинация продуктов.

3. маргинальный полезность

а. определение

Дополнительная утилита a потребитель получает от потребления один дополнительный единица товара или услуги;

г.расчет

равно изменению общей полезности, деленной на изменение количества потребляется.

MU = TU / Qпотреблено

г. график

1. желтый стр.

2. учебник

г.закон убывания предельная полезность

Как потребитель увеличивает потребление товара или услуги предельная полезность, полученная от каждой дополнительной единицы товар или услуга снижается.

3. MU, спрос и эластичность

а. Уменьшение MU объясняет закон спроса

г. MU и эластичность

(1) если MU быстро снижается по мере того, как потребляется больше, тогда спрос снижается эластичный

Пояснение:

если цена отклоняется, будет приобретено только НЕМНОГО больше, так как Получена МАЛЕНЬКАЯ дополнительная полезность

Спрос меньше эластичный

(2) если MU отклоняется медленнее, чем больше потребляется, тем больше спрос эластичный

Пояснение:

если цена снижается, будет потреблено НАМНОГО больше, так как MU эти дополнительные единицы остаются ВЫСОКИМИ

Спрос больше ценовой эластичный

Б.Потребитель Выбор и бюджетные ограничения: правило максимизации полезности (анализ затрат и выгод)

1. предположения

а. рациональный поведение
б. предпочтения известны и измеримы
c. бюджетное ограничение
d. цены

2. Максимизация полезности правило

Чтобы получить максимальную полезность потребитель должен распределять денежный доход так, чтобы последний доллар, потраченный на каждый товар или услугу, приносит та же предельная полезность.

MUx / Px = MUy / Py = MUz / Pz (см. ниже)

3. Но это действительно просто Анализ выгод-затрат ( см. Канал 1 ):

а. Анализ затрат и выгод:

выбрать все где: MB> MC
вверх куда: MB = MC
, но не где: MB

г. полезность правило максимизации:

МБx = MUx / Px

МБ продукта X может можно измерить, найдя МЕ на доллар, потраченный на продукт

х

Зачем делить на цену?

• потому что вы не можете сравните пиво за 1 доллар с бутербродом со стейком за 3 доллара
• деление на цену означает, что мы сравниваем пиво на доллар сэндвич со стейком на доллар

MCx = MUy / Py

MC продукта X может быть измеренным путем нахождения MU, которое вы не получаете от стоимости доллара вашей следующей лучшей альтернативы (продукт Y)

Следовательно:

МБ = MC

или

MUx / Px = MUy / Py = MUz / Pz

Чтобы получить максимальную полезность потребитель должен распределять денежный доход так, чтобы что последний доллар, потраченный на каждый товар или услугу дает такую ​​же предельную полезность.

4. пример 1:

Потребитель — это потребляя следующие количества двух товаров, оба с цена 1 $ и получение MU указано:

	Количество:	Получено MU с последнего агрегата:
Good A (цена 1 доллар США)	10	60
Хорошо Б (цена 1 доллар США)	8	80

Максимизирует ли этот потребитель его / ее полезность?

Если нет, должны ли они потреблять :

(1) больше А и менее Б? или на
(2) больше B и меньше A?

Если израсходован еще один B и потребляется на один меньше:

Что происходит с MU из B и MU из A?
Что происходит с полученным ТУ?
Что происходит с общей потраченной суммой долларов?

5.пример 2: пиво и стейки (желтая страница)

III. Утилита Максимизация и кривая спроса

A. Получение спроса Подкрутка

1. Что такое Закон Потребность? — ПОЧЕМУ?

2. Воспользуйтесь утилитой правило максимизации:

Если у вас есть 10 долларов и яблоки стоят 1 доллар, а апельсины — 2 доллара. Используйте таблицу ниже, чтобы определить:

• сколько каждого будет быть купленным?
• общая полезность полученный?

2.Что будет, если цена продукта падает? Цена апельсинов сейчас = 1

$

Если у вас еще есть 10 долларов, а яблоки по-прежнему стоят 1 доллар, а апельсины теперь тоже стоят 1 доллар, используйте приведенную выше таблицу, чтобы определить:

• сколько или каждый будет быть купленным?
• общая полезность полученный?

3.график спроса и кривая для ORANGES:

P = 2 доллара США; Q = 4

р = 1 доллар; Q = 6

IV. Приложения и расширения Теория потребительского спроса

A. Учитывайте это Торговые автоматы и маржинальные коммунальные услуги

• Автоматы по продаже газет обычно позволяют брать несколько бумаг
• Автоматы по продаже безалкогольных напитков раздавать по одной банке или бутылке за раз

• ПОЧЕМУ?

  1.Автоматы по продаже газет обычно позволяют взять несколько документов; издатели позволяют это потому, что они считают, что люди редко берут более одного бумаги, потому что предельная полезность второй бумаги часто ноль, и у него небольшой «срок годности».

  2. Торговля безалкогольными напитками машины распределяют по одной банке или бутылке за раз. Даже если предельная полезность второй единицы соды в краткосрочной перспективе низкая запустить, долгий срок хранения позволит людям хранить газированные напитки в течение позже расход.

Б. Алмазная вода парадокс:

Некоторые товары первой необходимости как вода, дешевле, чем предметы роскоши, такие как бриллианты. ПОЧЕМУ?

• Парадокс разрешен когда мы смотрим на изобилие воды относительно бриллианты.
• Теория говорит нам, что потребители должны покупать любой товар до тех пор, пока соотношение его предельная полезность к цене такая же, как это отношение для всех другие товары.
• Предельная полезность дополнительная единица воды может быть низкой, как и ее цена, но общая полезность, получаемая от воды, очень велика.
• Общая полезность всех потребляемой воды намного больше, чем общая полезность всех куплены алмазы.
• Однако общество предпочитает дополнительный алмаз к дополнительной капле воды, потому что из обильного запаса доступной воды.

C. Наличные и безналичные Подарки

Безналичные подарки май приносят меньше пользы для получателя, чем равный денежный подарок денежное выражение

• Потому что безналичный подарок может не соответствовать предпочтениям получателя.
• Физические лица знают свое собственные предпочтения лучше дарителя

В.Теория проспекта

A. Традиционная теория утверждает, что люди всегда рациональны и не подвержены влиянию эмоций.

B. Поведенческая экономика фокусируется на решениях потребителей в свете эмоций и возможных негативных результатов.

1. Статус-кво — прибыли и убытки в основном измеряется изменением статус-кво.

2. Мы знаем об уменьшении предельной полезности с товарами но также уменьшается маргинальная бесполезность с убытки, при которых маржинальное снижение полезность с первым убытком.

3. Люди не любят потерь и будут чувствовать потери перед большим величины, чем прирост на такую ​​же сумму.

C. Примеры и приложения

1. Потери и усадочные упаковки.

а. Совершая покупки, потребители склонны ориентируются только на цену при определении своей прибыли и убытки.

г. Таким образом, чтобы компенсировать возросшие расходы, Hershey’s уменьшила размер плитки шоколада в во избежание удорожания.

г. Важно то, что потребители не рассматривают это как убыток, потому что они сосредотачиваются на цене и цене не изменилось (нет заметного изменения статуса кво).

2. Эффекты обрамления и реклама

а. Оценка прибылей и убытков в значительной степени зависит от умственных способностей человека и когда новый информация вводится, чтобы изменить фрейм человека их прибыли / убытки называются эффектами кадрирования.

г. Например, получение 100 000 долларов может быть привлекательным для кто-то, пока они не узнают, что они зарабатывали 140 000 долларов.

г. Другой пример кадрирования — реклама. Часто производители гамбургеров маркируют гамбургеры как «80%. постное мясо », а не« 20% жира », потому что 80% постного мяса оформлен как выигрыш.

3. Привязка и векселя по кредитной карте

а.На ценность предмета влияют по нерелевантной информации, которая называется привязкой.

г. Пример: учащихся попросили записать последние 2 цифры их номеров социального страхования затем просят запишите стоимость такого товара, как беспроводной клавиатура. Те, у кого более низкий уровень социального обеспечения числа, вероятно, давали более низкие оценки, в то время как те с более высокими конечными числами предоставлены более высокие оценки.

г. Компании, выпускающие кредитные карты, используют привязку, требуя очень низкие ежемесячные платежи, что побуждает потребителей делать меньшие платежи и увеличение общей суммы, выплачиваемой на долг.

4. Мысленный учет и завышенные гарантии

а. Иногда потребители не видят все их варианты потребления одновременно, как это прогнозируется правило максимизации полезности.Ричард Талер назвал это ментальный учет, когда потребители смотрели на некоторые покупки как на изолированные транзакции.

г. Делая крупные покупки, такие как телевизор за 1000 долларов, покупателю предоставляется гарантия. Покупатель часто смотрит в этой транзакции изолированно, рассматривая ее как потенциальная потеря 1000 долларов в случае поломки телевизора. Покупатель обычно соблазняется купить гарантию, даже если есть небольшая вероятность его поломки, потому что потребитель не учитывает их будущий доход.

5. Эффект эндаумента и рыночные операции

а. У людей есть тенденция более высокая стоимость предмета, если он принадлежит им, называется эндаументом эффект.

г. Например, кофейная кружка, которой я не владею, для меня стоит 10 долларов, но как только кружка моя, ценность кружка увеличивается до 15 долларов. В результате сильной одаренности эффекты, сделки между покупателями и продавцами сложно.

г. Эффект эндаумента частично связан с тем, что люди не терпят убытков, когда расставание с предметом, которым они владеют, рассматривается как потеря и люди склонны ощущать потенциальные потери в 2,5 раза больше, чем потенциальная выгода.

6. Подумайте об этом… Рост потребления и гедонизм Беговая дорожка

а. Гедоническая беговая дорожка — это идея, которую люди понимают привык к определенному уровню потребления и когда потребление на какое-то время они становятся счастливее, но потом они привыкли к этому, и они не счастливее, чем были при более низком уровне потребления.

г. например:

• человек с разным доходом сообщают аналогично уровни удовлетворенности
• если вы начнете откладывать на пенсию, вы будете сначала заметите потерю потребления, но вы заметите привыкнуть к этому и вашему общему уровню удовлетворенности останется прежним

Концепция предельной полезности — формула и др.

Предельная полезность помогает как статистикам, так и кому-то дать количественное представление о ценности товаров.Организации используют утилиту, чтобы определить завершение услуги или продукта и при необходимости настроить производство. Огромные компании используют сложные вычисления, но могут обнаружить полезность с помощью простой формулы. В этом посте мы рассмотрим, что такое маргинальное значение и как его вычислить на примере.

Предельная полезность

Предельная полезность оценивает клиента, покупателя и полную удовлетворенность потребителя после получения гораздо большего количества устройств или продуктов. Эксперты по экономике используют это измерение, чтобы приблизительно определить, сколько товаров или услуг клиенты хотят приобрести.Когда используется больше одной и той же единицы и полная полезность повышается, происходит благоприятная предельная величина. Когда происходит обратное, полезность продукта оказывается неблагоприятной.

Третий обычный тип предельной полезности известен как нулевая. Это происходит, когда наличие чего-то большего не дает клиенту полного удовлетворения. Например, ноль происходит, если покупатель приобретает 2 предмета из той же книги комиксов, а второй дубликат не приносит никакой дополнительной ценности.

Идея предельной полезности

В 19 веке экономисты объединились, чтобы оценить идею цены.Преобладающее мнение заключалось в том, что цена влияет на коммунальные услуги. Хотя они столкнулись с парадоксом, когда осознали, что оценивают отдельные ненужные вещи более значительными, чем важные. Например, рубины дороже хлеба, несмотря на то, что хлеб более полезен. Этот инцидент стал называться тайной ценности, к которой позже обратились маргиналы. Поскольку бриллианты редки, клиенты готовы платить даже больше за их приобретение, что делает их маржу больше, чем хлеб, который менее ограничен.

Стоимость предельной полезности

Полная удовлетворенность услугами или продуктом позволяет оценить будущие решения клиентов. Например, производитель закусок производит новое печенье-сэндвич, вкус которого никогда раньше не использовался. Сэндвич-печенье распространяется только для изучения рынков. По прошествии времени обзоры товара появляются в Интернете, показывая, что людям он нравится. Оставшаяся часть продукта быстро покидает прилавки, поскольку потребители приобретают сразу несколько систем. Это показывает производителю, что имеет место положительная полезность, и он может расширить свой рынок.

Закон убывающей предельной полезности

В результате своего успеха производитель управляет большим количеством поставщиков. Следовательно, это дает возможность предлагать продукт по всей стране. Тем не менее, этот успех смягчается регулированием снижения полезности. Этот закон, разработанный финансовыми экспертами, определяет, что полезность со временем уменьшается с каждой единицей, полученной потребителем. Думая, что все другие переменные, связанные с товаром, остаются неизменными, потребители в конечном итоге уходят, как помешательство.

Концепция предельной полезности выросла из умов финансовых экспертов XIX века, которые пытались описать экономическую правду ставки, которая, по их мнению, определялась полезностью продукта. Однако это привело к проблеме, называемой «парадоксом воды и алмазов», которая принадлежит писателю «Широкого круга народов» Адаму Смиту, который утверждает, что вода имеет гораздо меньшую ценность, чем рубины, хотя вода имеет важное значение. к жизни. Поскольку для расчета ставок используются предельная полезность и стоимость.

Ключевые моменты

Предельная полезность количественно определяет включенное полное удовлетворение, которое получает потребитель от потребления дополнительных единиц продуктов или услуг.

Экономические эксперты используют принцип предельной полезности, чтобы установить, сколько вещей потребители согласны приобрести.

Благоприятная предельная полезность имеет место, когда потребление добавленного продукта повышает общую полезность. Напротив, неблагоприятная предельная полезность возникает, когда информация о добавленном элементе снижает полную полезность.

Идея предельной полезности зародилась в умах экономистов XIX века. Кто пытался обсудить экономическую правду о стоимости, которая, по их мнению, определяется полезностью продукта.

Существует множество типов предельной полезности. 3 наиболее типичных из них соответствуют:

Абсолютно нет предельной полезности, когда наличие еще большего количества продукта не приносит дополнительной процедуры удовлетворения. Например, если вы получаете два дубликата одного и того же номера журнала, этот дополнительный дубликат имеет небольшую добавленную стоимость.

Благоприятная предельная полезность — это когда получение различных версий вещи приятно. Одним из таких примеров может быть промо в магазине, где потребители могут уйти с бесплатной парой обуви, если они получат две команды заранее.

Неблагоприятная предельная полезность — это когда чрезмерное количество предмета наносит ущерб. Например, в то время как правильная дозировка антибиотиков по рецепту может уничтожить опасные микроорганизмы, слишком большое количество может нанести вред организму человека.

Формула предельной полезности

Может рассматривать полезность как ценность, которую клиент придает особенно отличному или превосходному решению.Проще говоря, это можно определить как сумму, которую человек готов заплатить за товар. Например, энтузиаст искусства сообщает в социальных сетях, что работа одного из его любимых художников выставлена ​​на аукцион. Коллекторское агентство мчится на открытый аукцион, чтобы выписать чек. Хотя начальная цена составляет 800 долларов, он сразу же предлагает 5000 долларов, чтобы гарантировать его закупку. Поскольку предмет дает ему большую степень удовлетворения, он придает ему гораздо большую ценность или ценность.

В экономике традиционная политика заключается в том, что предельная полезность равна полному изменению полезности, деленному на корректировку количества элементов. Формула соответствует:

Предельная полезность = общая разница в полезности / разница в количестве товаров

Найдите общую полезность начального события

Откройте для себя реальную полезность 2-го события

Найдите различие между обоими (или всеми) событиями

Найдите разницу между разнообразием предметов в обоих (или во всех) случаях

Как применять формулу предельной полезности

Откройте для себя общую полезность начального события: поиск предельной полезности включает сравнение двух или даже более случаев для определения среднего.Если события влекут за собой оценку стоимости покупки, сложите каждую ставку друг с другом, чтобы определить полную полезность первого события.

Откройте для себя всю полезность второго раза:

1. Подумайте об информации, полученной во втором событии.
2. Определите количество преобразуемых вещей в дополнение к рекомендованной цене приобретения.
3. Сложите все приобретения друг с другом, чтобы определить общую полезность второго случая.

Откройте для себя разницу между обоими (или всеми) событиями: Соберите комбинезоны из обоих или всех случаев и узнайте их различия.В результате получается общая разница в полезности формулы.

Найдите различие между разнообразием продуктов в обоих (или во всех) случаях: просчитайте все приобретенные вещи с самого первого раза, а также найдите общий итог. Затем соберите все купленные продукты со 2-го (и любых последующих) событий. Вычтите итоги друг от друга и выберите вариант.

Используйте формулу: После того, как найдены оба последних различия, используйте информацию для процедуры.Разделите обе разницы и приравняйте их к предельной полезности.

Кривых безразличия

Темы этого урока представляют собой немного более сложный материал, чем был встроена в два предыдущих урока микроэкономики. Начнем с анализ кривой безразличия. Кривая безразличия представлена ​​на Рисунок 1 ниже.

Предположим, мы измеряем индивидуальное потребление товара X и товара Y по горизонтальной и вертикальной осям соответственно, а затем произвольно выбрать точка в результирующем пространстве (X, Y), например, точка A.Теперь представьте, что мы помечаем знаком плюс каждую точку в пространстве, предпочел указать точку A, а затем пометить знаком минус каждую точку в пространстве эта точка A предпочтительнее. Если мы затем проведем линию, разделяющую плюс из знаков минус мы получим кривую безразличия, показанную выше фигура. Человек будет безразличен ко всем комбинациям X и Y обозначены кривой и предпочтут все комбинации выше безразличия кривой к любой комбинации на кривой.И любая комбинация по Кривая безразличия будет предпочтительнее всех комбинаций ниже нее.

Поскольку каждая комбинация (X, Y) будет иметь кривую безразличия проходя через него, мы можем добавить третью ось, тянущуюся снизу вверх левый угол рисунка, измеряющий степень, в которой предпочтения удовлетворены, и визуализируйте бесконечно много безразличия кривые, представляющие гладкую поверхность, которая поднимается по мере потребления товары X и Y увеличиваются.Обозначим степень, в которой предпочтения удовлетворены как уровень полезности и предполагаем, что частные лица выберите комбинацию товаров X и Y из имеющихся, которая максимизирует их полезность, причем увеличение полезности происходит всякий раз, когда есть увеличение количества потребляемого X или Y, удерживая потребление другая хорошая константа.

Теория полезности, таким образом, предполагает, что люди обладают внутренне непротиворечивым набор предпочтений, которые не меняются в течение промежутка времени, в течение которого мы анализируем их поведение.В этом смысле мы предполагаем, что индивиды рациональные . Иррациональное поведение показано на рисунке 2. ниже.

Предположим, что у человека пересекаются кривые безразличия, как в случае кривой №1 и кривой №2 выше. Это означает, что человек безразличны между комбинациями A и B и между комбинациями A и C. В результате он также должен быть безразличен между точками B и C. Но точка B должна быть предпочтительнее точки C, потому что она находится выше кривой безразличия на где находится точка C.Человек потребляет больше обоих товаров в точке B, чем в точке C. Пересечение двух кривых безразличия представляет собой логическое противоречие в том смысле, что индивид ведет себя непоследовательно или, как мы бы сказали, иррационально.

Экономистов часто критиковали за их предположение, что люди рациональны. В конце концов, мы можем вспомнить множество примеров, когда люди делают глупые вещи. Нерациональное поведение друзей, родственников и других людей, которых мы Наблюдать — это часть человеческого существования.Однако в этом отношении важно понимать, что определение рациональности, данное экономистами , означает просто то, что люди ведут себя последовательно, какими бы глупыми и иррациональными они ни были. последовательное поведение может казаться другим. И пока ясно, что некоторые народы поведение может быть нестабильным с течением времени, экономист должен предположить, что большая часть людей, поведение которых анализируется, имеют неизменные предпочтения в течение периода, в течение которого проводится анализ.

Фактически, без предположения, что у людей есть постоянные предпочтения, которые не меняются за анализируемый период, нет последовательного анализа социальных поведение было бы возможно — все, что было бы возможно, это фактическое описание того, что произошло в прошлом, историками, которые должны тщательно избегайте любой интерпретации этих наблюдаемых фактов. Конечно, психологи социологи, а иногда и экономисты, попытаются определить, как и почему предпочтения меняются со временем, но они тоже должны предполагать и внутренне непротиворечивые предпочтения, способные систематически интерпретация.

В простом случае, представленном на двух рисунках выше, экономисты предполагают, что полезность человека может быть выражена как функция — то есть зависимая on — количества потребленных товаров X и Y. Математически мы можем записывать

1. U = U (X, Y)

где U — уровень полезности, а функция U (X, Y) просто утверждает, что уровень полезности зависит от некоторых мода на уровни товаров X и Y, потребляемых индивидом.Если мы хотим пофантазировать и проанализировать ситуацию, когда индивидуальные предпочтения изменить, мы могли бы расширить служебную функцию, вставив между скобками дополнительный вход, назовем его Z, который измеряет силы, вызывающие предпочтения изменить, получив функцию U (X, Y, Z). Аналитические расширения такого рода, конечно, чрезвычайно трудны, если не невозможно успешно преследовать.

Представление функции полезности в уравнении 1 чрезвычайно общие — без дополнительных спецификаций связь обозначается U (X, Y) может принимать любую форму. Несколько важных особенностей всегда указываются служебные функции. Во-первых, как мы отметили выше, увеличение уровни X и Y всегда приводят к увеличению U. То есть, частные производные функции полезности по X и Y — изменения U, связанные с небольшими изменениями каждого из X и Y, удерживающих другие константы — положительны. Математически это накладывает два условия

2. ∂U / ∂X = ∂U (X, Y) / ∂X> 0 а также ∂U / ∂Y = ∂U (X, Y) / ∂Y> 0

где ∂U / ∂X & nbsp — частная производная U (X, Y) относительно X и ∂U / ∂Y & nbsp — частная производная по Y.Мы называем ∂U / ∂X и ∂U / ∂Y как, соответственно, предельная полезность X и предельная полезность Y. Уравнения 2 указывают, что предельные полезности X и Y положительны.

Вторая указанная особенность функции U (X, Y) — это принцип убывающей предельной полезности . Это говорит что предельная полезность X уменьшается с увеличением количества X а предельная полезность Y уменьшается с увеличением количества Y. Наклон кривой безразличия является отрицательным значением отношения предельная полезность X над предельной полезностью Y. Чтобы увидеть это, представьте что количества X и Y меняются незначительно. Изменение полезности указанное в уравнении 1 может быть математически выражено как

3. dU = ∂U (X, Y) / ∂X dX + ∂U (X, Y) / ∂Y dY = ∂U / ∂X dX + ∂U / ∂Y dY

где буква d перед переменной обозначает небольшое изменение в этой переменной. Поскольку уровень полезности должен быть постоянным — то есть dU = 0 — вдоль кривой безразличия, Уравнение 3 можно переставить, чтобы получить

0 = ∂U / ∂X dX + ∂U / ∂Y dY

который может быть далее преобразован как

4. dY / dX = — ∂U / ∂X / ∂U / ∂Y

где dY / dX — наклон кривой безразличия. Принцип убывающей предельной полезности означает, что ∂U / ∂X & nbsp, предельная полезность X, падает по мере увеличения количества потребляемого X и ∂U / ∂Y, предельная полезность Y, растет с увеличением количества Y израсходовано уменьшается. Как видно из уравнения 4, это означает, что кривая безразличия становится более пологой по мере увеличения количества потребляемого X относительно к количеству потребленного Y.Или, как мы говорим, кривые безразличия вогнутые наружу или выпуклые относительно начала координат. Склон безразличия кривая называется предельной нормой замещения , которая снижается когда количество X увеличивается относительно количества Y.

Конечно, количество товаров X и Y, которое сможет потребление зависит от уровня доходов этого человека. Если весь доход тратится на товар X, максимальное количество, которое может быть потреблено, определяется как расстояние между началом координат и точкой B на горизонтальной оси рисунка 3 ниже.Если весь доход тратится на товар Y, максимальное количество, которое может потребляться, определяется расстоянием по вертикали между началом координат и точкой A. Если цены на два товара, с которыми сталкивается индивид, постоянны, отношение цены товара X к цене товара Y определяется выражением наклон бюджетной линии , идущей от точки A к точке B.

Оптимальным потребляемым количеством будет такая комбинация X и Y, которая дает человек на максимально возможной кривой безразличия, т. е. количество X ₀ и Y ₀ на рисунке выше.Обратите внимание, что равновесными величинами являются те, для которых наклон кривой кривая безразличия равна наклону бюджетной строки — то есть, где предельная норма замещения равна соотношению цен.

Теперь предположим, что уровень дохода индивида увеличивается без каких-либо изменение цен. Теперь можно потреблять больше обоих товаров, а цена соотношение не меняется, поэтому строка бюджета смещается наружу с новым бюджетом линия параллельна исходной.Уровень полезности увеличивается с U ₀ до U ₁ и физических лиц потребление двух товаров увеличивается до X ₁ и Y ₁ . На этом этапе мы должны помнить, что карта безразличия на рис. 3 предполагает, что и X, и Y являются обычными товарами — что то есть кривая безразличия U ₁ касается нового более высокая строка бюджета в точке справа от вывода уровень X ₀ . В случае, когда X — низкокачественный товар, это касание будет слева от выходного уровня X ₀ и количество спроса на товар X снизится в результате увеличения в доходе.

Наконец, предположим, что цена товара X падает без изменения денежный доход. Результаты показаны на Рисунке 4 ниже.

Если бы человек потратил весь свой доход на товар X, сумма Купленный X сейчас будет дороже. Поскольку цена товара Y не изменилась, ни один из них не имеет максимально возможного потребления этого товара. Падение в цена X, таким образом, уменьшила наклон линии бюджета человека на вращая его против часовой стрелки вокруг точки A на вертикальной оси.Новый максимум полезности приходится на точку c с большим увеличением количества потреблено хорошее X и небольшое снижение потребления хорошего Y.

Важно различать две составляющие сдвига от начальная точка равновесия к конечной точке равновесия при точка c — эффект дохода и замена эффект . Снижение цены X приводит к замене товара X для хорошего Y на начальной кривой безразличия, имея реальный доход — то есть полезность — постоянная.Об этом эффекте замещения свидетельствует движение от комбинация a к комбинации b по безразличию кривая U ₀ . Тот факт, что реальный доход увеличилась в результате снижения цены товара X, имеющего номинальную постоянной прибыли и цены товара Y, приводит к увеличению количества потребленных обоих товаров, представленные движением от комбинации b к комбинации c . Этот эффект дохода представлен движение от кривой безразличия U ₀ к У ₁ .Как видно из рисунка выше, количество потребление товара X увеличивается в результате как замещения, так и дохода эффекты, в то время как количество потребляемого товара Y снижается в результате эффект замещения и увеличивается на немного меньшую величину, чем результат эффекта дохода, оставляя небольшое общее снижение.

Теперь должно быть ясно, почему кривые спроса имеют наклон вниз, когда товары, как в приведенный выше анализ, заменяют друг друга. Это очевидно из Рисунок 4 показывает, что падение цены на товар X с номинальным доходом постоянный, приводит к увеличению спроса на этот товар.На этом рисунке падение цены на товар X также немного сдвигает кривую спроса на товар Y влево, потому что эффект замещения больше, чем смещения эффект снижения реальных доходов. Кроме того, это видно из рисунка 3. что увеличение номинального дохода при неизменных ценах смещает кривые спроса на оба товара вправо, и, следовательно, оба товара в этом примере — товары высшего качества.

В реальном мире каждый человек будет тратить свой доход на множество товаров в каждый период ее жизни и столкнется с относительными ценами, которые могут изменяется от периода к периоду вместе с процентной ставкой, которая измеряет стоимость потребления в настоящем по сравнению с будущими периодами.В мире там, где присутствуют внешние факторы потребления, она также может получить выгоду и потери в полезности из-за поведения других, по поводу которых она не имеет контроль.