Схема структуры производства: ее основные черты и элементы

Часть 1. Что такое организационная схема производства и как она используется?

Организационная схема идеально обеспечивает общую иерархию и бизнес-порядок в производственной фирме.Тем не менее, организационная диаграмма не ограничивается производством и может быть реализована практически в любой другой области.

В идеале это основная структурная схема организации, которая определяет ключевые роли каждого человека и иерархически отображает их. Помимо понимания ролей и обязанностей профессионалов, он также обеспечивает цепочку подчинения и поток работы по нисходящему или восходящему принципу.

Организационную структуру производства можно использовать одним из следующих способов:

• Понимание исполнительных обязанностей

Структурная диаграмма поможет вам понять роли и обязанности каждого человека и то, какую работу он выполняет.

• Для руководства организации

Точно так же организационная диаграмма также может использоваться для проверки цепочки команд и более эффективного управления обязанностями.

Что наиболее важно, организационная диаграмма поможет вам понять, как выполняется работа в любой фирме или отделе. Это позволит вам предоставить техническую структуру рабочего процесса, обязанностей и других обязательств.

Часть 2: Различные виды производственных организационных схем

Создание любой организационной схемы может основываться на множестве факторов.Поэтому, прежде чем вы начнете работать над структурной диаграммой, вы должны знать их быструю классификацию следующим образом:

1. Иерархическая организационная схема

Это простейшая классификация организационной схемы, в которой мы обеспечиваем иерархическое визуальное представление. Мы можем пройти по этой структурной диаграмме сверху вниз или снизу вверх, чтобы понять цепочку команд. На следующем рисунке показана основная организационная схема производства.

Организационная диаграмма IBM иллюстрирует организационную структуру International Business Machines Corporation. Бесплатно загрузите организационную диаграмму IBM для справки и используйте OrgCharting для создания своих собственных дизайнов.

2. Организационная структура матричного производства

Матричная организационная диаграмма — это более сложная форма, в которой мы предоставляем дополнительную информацию для людей на одном уровне.Например, если на одном уровне работают несколько человек, мы можем объяснить их рабочие роли, проекты и структуру работы.

3. Плоская организационная структура

Это также известно как горизонтальная структурная диаграмма, которая в основном применяется в малых и средних организациях. При этом мы распределяем людей по отделам на плоской шкале вместо иерархического представления.

4. Организационная структура сети

Сетевая организационная диаграмма дает более реалистичное представление о сотрудниках компании.В этом случае люди сначала распределяются иерархически, а затем они связаны между собой на основе других факторов, таких как зависимости и рабочий процесс. Сеть также может иметь связь между людьми из разных отделов.

5. Другие типы организационных диаграмм.

Помимо этого, есть несколько других организационных диаграмм, таких как структура подразделений, диаграмма линейной организационной структуры, групповая организационная диаграмма и многое другое.

EdrawMax

Программное обеспечение для создания диаграмм All-in-One

Создавайте более 280 типов диаграмм без усилий

Легко приступайте к построению диаграмм с помощью различных шаблонов и символов

• Превосходная совместимость файлов: Импорт и экспорт чертежей в файлы различных форматов, например Visio
• Поддерживается кроссплатформенность (Windows, Mac, Linux, Интернет)

Часть 3: Дополнительные примеры организационных схем

Следующие ниже примеры организационной диаграммы включают организационную диаграмму маркетинга, организационную диаграмму корпорации, иерархическую организационную структуру и организационную диаграмму услуг.С помощью этих бесплатных шаблонов организационных диаграмм, созданных Edraw, даже новичок может легко создавать профессиональные организационные диаграммы.

Часть 4: Как самому составить организационную схему производства?

Производственная система Toyota | Видение и философия | Компания

Происхождение производственной системы Toyota Производственная система, отлаженная из поколения в поколение

Корни производственной системы Toyota

Производственная система Toyota (TPS), основанная на философии полного устранения всех отходов в поисках наиболее эффективных методов, уходит корнями в автоматический ткацкий станок Сакичи Тойода.TPS развивалась в течение многих лет методом проб и ошибок, чтобы повысить эффективность на основе концепции Just-in-Time, разработанной Киичиро Тойода, основателем (и вторым президентом) Toyota Motor Corporation.

Отходы могут проявляться, среди прочего, в излишках запасов, посторонних этапах обработки и дефектных продуктах. Все эти «ненужные» элементы переплетаются друг с другом, создавая больше отходов, что в конечном итоге влияет на руководство самой корпорации.

Автоматический ткацкий станок, изобретенный Сакичи Тойодой, не только автоматизировал работу, которая раньше выполнялась вручную, но и встроил способность делать выводы в сам станок.Устраняя как дефектные продукты, так и связанные с ними расточительные методы, Sakichi удалось быстро повысить как производительность, так и эффективность работы.

Киичиро Тойода, унаследовавший эту философию, решил воплотить в жизнь свою веру в то, что «идеальные условия для производства вещей создаются, когда машины, оборудование и люди работают вместе, чтобы повысить ценность, не производя никаких отходов». Он разработал методологии и техники для устранения потерь между операциями, между линиями и процессами.Результатом стал метод Just-in-Time.

Благодаря философии «Ежедневные улучшения» и «Хорошее мышление, хорошие продукты» TPS превратилась во всемирно известную производственную систему. Даже сегодня все производственные подразделения Toyota ежедневно и круглосуточно совершенствуют TPS, чтобы обеспечить его дальнейшее развитие.

Дух Тойоты — монодзукури (создание вещей) — сегодня называют «Путь Тойоты». Он был принят не только компаниями в Японии и в автомобильной промышленности, но и в производственной деятельности по всему миру, и продолжает развиваться во всем мире.

Производственная организационная структура | Малый бизнес

Автор Chron Contributor Обновлено 18 октября 2021 г.

Организация — ключ к ведению успешного и упорядоченного бизнеса. Каждый человек в компании должен знать свою роль в производственной организации и должен быть осведомлен о цепочке подчинения. Организационная структура визуально демонстрируется с помощью организационных диаграмм.

Организационная схема производственной компании показывает цепочку подчинения компании. Надлежащее распределение ответственности сверху вниз важно для эффективной работы компании.

Структура исполнительного руководства

Исполнительное руководство — высшее звено организации Исполнительный менеджер — это лицо, имеющее звания генерального директора, главного операционного директора, президента или другое аналогичное звание. Исполнительный менеджер несет полную ответственность за выбор производственной стратегии, а также за результаты этой стратегии. Мудрый исполнительный менеджер будет искать мнения и отзывы своих подчиненных при разработке производственной стратегии.

Производство или руководитель производства

Производство или руководитель производства организации — это руководитель производственных рабочих и контролеров на производственном объекте. Большинство руководителей производства подчиняются непосредственно исполнительному директору, который получает указания по управлению производственным процессом.

Эффективный менеджер по производству будет получать информацию и отзывы от руководителей производственной линии и производственных сотрудников относительно эффективности производственной стратегии.Менеджер по производству обычно сообщает об успехах или неудачах заранее определенной производственной стратегии руководителю.

Руководители производственной линии

Руководители производственной линии являются связующим звеном между производственными рабочими и руководителем производства. Хотя руководитель производства отвечает за все производственное предприятие, руководитель производственной линии отвечает только за производство или сборочную линию, на которой он находится.

Руководитель производственной линии может нести ответственность за несколько сборочных линий в пределах одной производственной линии.Для руководителя производства важно передать данную ему производственную стратегию руководителям производственной линии, которые ему подчиняются.

Роли производственных рабочих

Производственный рабочий находится внизу производственной организационной схемы. Однако производственный рабочий — одна из важнейших составляющих производственной стратегии, сформулированной исполнительным руководством.

Рабочий на производстве, если он должным образом обучен и имеет надлежащие инструменты, необходимые для эффективного выполнения своей работы, может быть причиной успеха или неудачи производственной стратегии.Производственные рабочие подчиняются начальнику производственной линии. Многие производственные рабочие известны как штатные сотрудники. Они могут стать координаторами, затем руководителями, менеджерами и, наконец, директорами или руководителями.

Производственный процесс (со схемой)

В этой статье мы обсудим теоретический анализ производственного процесса.

Производственный процесс:

Деловая фирма — это, по сути, производственная единица, это техническая единица, в которой ресурсы преобразуются в продукцию для продажи потребителям, другим фирмам и различным правительственным ведомствам.

Производство — это процесс, в котором экономические ресурсы или вводимые ресурсы (состоящие из природных ресурсов, таких как земля, рабочая сила и капитальное оборудование) объединяются предпринимателями для создания экономических товаров и услуг (также называемых конечными продуктами или продуктами).

Входы — это начало производственного процесса, а выход — его конец. Рис. 13.1 представляет собой простое схематическое представление производственного процесса, который можно представить как преобразование входов в выходы.

С самого начала следует отметить, что процесс может производить в качестве совместных продуктов как товары и услуги (которые желательны для потребителей), так и такие товары, как загрязнение (что нежелательно для потребителей).

В традиционной экономике термин «производство» используется в широком смысле. Это относится к предоставлению товаров и услуг для продажи на рынке с целью удовлетворения человеческих потребностей и желаний.

Однако в управленческой экономике этот термин используется в узком смысле для обозначения процессов физического преобразования ресурсов, таких как превращение железной руды в сталь или производство и сборка компонентов в готовый автомобиль.

Это определение, безусловно, включает другие и не менее важные формы трансформации, такие как определение местонахождения, когда готовый автомобиль перемещается с завода в выставочный зал дилера, у которого его можно купить. Здесь мы рассматриваем производство в узком смысле физической трансформации, уделяя особое внимание экономическим проблемам, связанным с производством на фабрике.

Производственную систему можно рассматривать как состоящую из трех элементов — входов, производственного процесса и выходов.В действительности, результаты являются отправной точкой операции, поскольку их следует рассматривать в свете возможностей рынка.

Ресурсы представляют собой труд всех видов, необходимое сырье и источники энергии. Все это связано с большими затратами. Таким образом, теория затрат и теория производства взаимосвязаны. Фактически, первое происходит от второго.

Производственная система может быть представлена ​​как непрерывный, плавный поток ресурсов через процесс, заканчивающийся оттоком однородного продукта или двух или более продуктов (в фиксированных или переменных пропорциях).

Время также играет очень важную роль в теории производства. Обычно мы проводим различие между краткосрочным и долгосрочным периодами. Это различие не основано на каком-либо временном периоде, а проводится на основе возможности замещения факторов.

В краткосрочной перспективе предполагается, что некоторые факторы (например, размер капитала или предприятия) остаются неизменными, а другие — переменными. В конечном итоге предполагается, что все факторы переменны. Исходя из этого, мы исходим из предположения, что краткосрочные затраты являются частично фиксированными, а частично переменными; в конечном итоге все затраты переменны.

Наконец, в традиционной экономике предполагается, что методы производства «даны». Однако в управленческой экономике предполагается, что обычно для менеджера открыты различные альтернативы, из которых нужно выбрать одного.

Теория производства лежит в основе экономики управления. Он составляет основу теории предложения, которая является одной из основных концепций при определении цен.Кроме того, производственные решения являются важной частью принятия управленческих решений.

От менеджеров требуется принимать четыре разных, но взаимосвязанных производственных решения:

(1) Фактическое производство или остановка;

(2) Сколько производить;

(3) Какую комбинацию входов использовать и

(4) Какой тип технологии использовать.

Проще говоря, производство включает преобразование ресурсов, таких как основное оборудование, рабочая сила и земля, в продукцию или услуги.В этом производственном процессе менеджер заботится об эффективности — технической и экономической — при использовании этих ресурсов. А цель эффективности дает нам некоторые основные правила относительно того, как фирмы должны использовать ресурсы для производства желаемых товаров и услуг.

Фактически, теория производства — это просто применение метода ограниченной оптимизации. Фирма стремится либо минимизировать затраты на производство данного уровня выпуска, либо максимизировать выпуск, достижимый при данном уровне затрат.

Очевидно, что обе задачи оптимизации приводят к одному и тому же правилу распределения ресурсов и выбора технологии. И это правило применимо к задачам переменного распределения ресурсов. Мы можем применить это правило при обсуждении рынков ресурсов и спроса на факторы производства со стороны фирмы.

Начнем с общего обсуждения того, что подразумевается под производственной функцией. Фактически, ключевым понятием в теории производства является производственная функция, которая представляет собой техническое отношение, показывающее, как ресурсы преобразуются в выпуск.

Это также экономическая зависимость, указывающая максимальный объем выпуска, который может быть получен из фиксированного количества ресурсов (затрат). Отдельно рассмотрим вопрос о совместных и многопрофильных фирмах. Для начала мы рассмотрим производство в краткосрочном периоде, когда только один вход является переменным.

Далее мы рассмотрим производство и оптимальную комбинацию ресурсов, когда два или более факторов производства могут варьироваться. Мы сделаем несколько упражнений по сравнительной статике, т.е.е., мы рассмотрим влияние увеличения всех вводимых ресурсов на общий выпуск и рассмотрим влияние изменений в ценах факторов на долю факторов или относительное использование ресурсов.

Производственная функция — ключевая концепция теории производства, поскольку она является связующим звеном между использованием затрат и достижимым уровнем выпуска. Он формально описывает соотношение между физическими темпами выпуска и физическими темпами использования вводимых ресурсов.При данном уровне развития технологий достижимый уровень выпуска в значительной степени, но не полностью, зависит от количества различных ресурсов, используемых в производственном процессе.

Производственная функция обычно определяется как график (или таблица, или математическое уравнение), показывающий максимальный объем выпуска, который может быть произведен из фиксированного количества ресурсов с учетом существующей технологии или искусства производства. Короче говоря, производственная функция — это каталог производственных возможностей фирмы.

В производстве обычно используются различные ресурсы. Итак, как правило, мы можем определить максимальный выход Q как функцию уровня использования различных входов X, то есть

Q = f (X ₁ X ₂ ,… X _n ).

Но в наших обсуждениях мы сосредоточимся на более простом случае, когда один результат производится с использованием либо одного ресурса (труд), либо двух ресурсов (капитала и труда). Следовательно, производственная функция может быть выражена как

Q = f (K, L).

Тем не менее, принципы, которые мы разработаем, могут быть расширены для охвата ситуаций, включающих более двух входов.

Ранее мы отмечали, что производственная функция показывает максимальный объем выпуска, который может быть произведен при определенных уровнях использования ресурсов. Например, предположим, что производственная функция показывает, что, объединив 10 единиц капитала с 40 единицами труда (независимо от их измерения), мы можем произвести 100 единиц продукции за период.

Однако 10 единиц капитала и 40 единиц труда могут произвести менее 100 единиц продукции, если они используются неэффективно, но они не могут производить больше.Если мы хотим увеличить выпуск продукции, мы должны увеличить либо труд, либо капитал, либо и то, и другое.

Анализируя производственный процесс, экономисты считают удобным разделить ресурсы на две категории: фиксированные и переменные. Фиксированный ввод — это тот, уровень использования которого нельзя легко изменить. Однако на практике ни один ввод не является абсолютно фиксированным навсегда, независимо от того, насколько короткий рассматриваемый период времени.

Однако, хотя на практике все входные данные являются переменными, стоимость немедленного изменения использования конкретных входных данных часто настолько велика, что такие входные данные не меняются.Например, здания, основные механизмы и управленческий персонал — это вводимые ресурсы, которые, как правило, нельзя быстро изменить.

Следовательно, такое изменение вряд ли повлияет на краткосрочное производственное решение. С другой стороны, переменный ввод — это тот, уровень использования которого может увеличиваться или уменьшаться легко и непрерывно в ответ на желаемые изменения на выходе. К этой категории могут быть отнесены различные виды трудовых услуг, а также определенное сырье и обрабатываемые материалы.

На основе такой классификации затрат экономисты проводят различие между краткосрочным и долгосрочным периодами. Первый относится к тому периоду времени, в течение которого уровень использования одного или нескольких входов фиксирован. Следовательно, в краткосрочном периоде объем выпуска в основном является функцией количества (использования) переменных факторов, т.е. изменения в выпуске должны осуществляться исключительно за счет изменений в использовании переменных входов.

Таким образом, в краткосрочном периоде можно произвести больше продукции, используя большее количество часов труда (переменная услуга) и другие переменные затраты на существующие машины и оборудование (или запас капитала).Аналогичным образом, если производители желают сократить выпуск в краткосрочной перспективе, они могут уменьшить количество (использование) только переменных затрат.

Здание или доменная печь не могут быть выгружены (даже если их использование может упасть до нуля). При любом обсуждении краткосрочной производственной функции капитал принимается в качестве фиксированных затрат. Таким образом, выпуск — это функция только труда.

Такая упрощенная производственная функция может быть выражена как:

Q = ƒ (K̅, L), (1)

, где черта над капиталом означает, что он фиксированный.

В качестве альтернативы это может быть выражено как:

Q = ƒ (L) (1).

Напротив, долгосрочный период относится к периоду времени (или горизонту планирования), в течение которого все входные данные могут непрерывно изменяться. Другими словами, долгосрочная перспектива относится к тому моменту в будущем, когда изменение объема производства может быть выполнено наиболее экономически эффективным способом.

Например, в краткосрочной перспективе производитель может увеличить объем производства за счет более интенсивной эксплуатации существующего завода.В долгосрочной перспективе может быть более экономичным создание дополнительных мощностей, то есть производственных мощностей для производства любой дополнительной продукции, которая может потребоваться для удовлетворения спроса.

С технологической точки зрения производственная функция — это неподвижное изображение производственного процесса в фиксированный момент времени. То есть в его основе — неизменная технология или искусство производства.

Таким образом, если фирма, скажем, производитель компьютеров, использует самую современную технологию, и если эта технология модифицируется, например, с транзисторов на кремниевые чипы, то производственный процесс и производственная функция должны претерпеть соответствующие изменения.

Причина в том, что в конкурентном мире руководители производства будут вынуждены использовать наиболее рентабельные технологии. В этом контексте можно проводить различие между эффективностью и действенностью. В то время как эффективность означает поступать правильно, эффективность означает поступать правильно.

Таким образом, мы видим, что производственный процесс зависит от времени. И входы, и выходы выражаются как потоки за период времени. Например, производство одного компьютера каждые два часа эквивалентно предположению, что процесс производится со скоростью полкомпьютера в час.Поскольку выпуск измеряется в единицу времени, входы также должны измеряться с точки зрения услуг, предоставляемых за каждый период времени.

Например, шесть часов трудозатрат и шесть часов использования станка могут означать, что шесть рабочих каждый использует одну машину в течение одного часа (процесс A) или один рабочий использует одну машину в течение шести часов (процесс B). Входные данные в каждом случае одинаковы, но для менеджера производства очень важно, будет ли выбран и использован процесс A или B.

Самая основная форма краткосрочной производственной функции была представлена ​​в уравнении (1) или (1) ’и содержит один входной параметр. Теперь мы можем перейти на следующий шаг.

Предположим, что мы собрали необходимую информацию о взаимосвязи между количеством радиостанций, произведенных в месяц, и трудозатратами (L), затраченными на ежемесячную основу, как указано в таблице 13.1.

Информация в таблице 13.1 был получен на основе следующей производственной функции для радиоприемников:

Q = 10 л + 7,5 л ² — л ³ (2)

Здесь функция производства радиопередачи, представленная на рис. 13.2, имеет 5-образную форму. Производственная функция является краткосрочной производственной функцией, потому что она показывает, что происходит с выпуском по мере того, как все больше и больше единиц переменных затрат, труда, добавляются к основному запасу капитала.

Таким образом, рис. 13.2 представляет собой графическое представление уравнения (2), которое представляет собой краткосрочную производственную функцию для радиоприемников.Таблица 13.1 и Рис. 13.2 показывают, что на ранней стадии производственного процесса объем производства увеличивается с возрастающей скоростью по мере добавления первых нескольких единиц рабочей силы; на втором этапе он продолжает увеличиваться, но с уменьшающейся скоростью по мере того, как нанимается все больше и больше рабочих.

На рис. 13.2 выпуск достигает максимума примерно в 114 радиоприемников, когда шесть единиц рабочей силы объединяются с фиксированным количеством капитала.

Из общей кривой продукта мы можем вывести кривую среднего физического продукта или среднего продукта (AP) и кривую предельного физического продукта или предельного продукта (MP).В приведенном выше примере концепции как среднего продукта, так и предельного продукта относятся к труду (L), единственному изменяемому фактору производства.

Здесь мы будем называть общий выпуск общим продуктом или общим физическим продуктом. Подобным образом термины «вводимые ресурсы», «экономический ресурс» или «фактор производства», представленные буквами L или K, используются для обозначения ресурсов, используемых в производственном процессе.

Из общей кривой продукта мы выводим кривую среднего физического продукта или среднего продукта (AP) и кривую предельного физического продукта или предельного продукта (MP).В примере с радио как средний продукт, так и понятие предельного продукта относятся к труду (L), единственному изменяемому фактору производства.

Средний продукт (AP) — это объем производства на одного работника. Его можно определить как общий продукт, деленный на количество используемых переменных ресурсов (т.е.число рабочих).

В случае вышеуказанной производственной функции средний продукт труда (AP _L ) выражается как:

Указывая разные стоимости труда, мы можем определить средний продукт труда на разных уровнях использования ресурсов, как показано в Таблице 13.1. Если нас интересует уровень использования рабочей силы, который максимизирует средний продукт, мы должны взять первую производную уравнения (3), установить ее равной нулю и решить следующим образом:

Таким образом, средний продукт труда максимален и составляет 3,75 единицы труда. Рис. 13.3 графически иллюстрирует поведение среднего продукта труда для производственной функции радио. Средний продукт переменного ресурса (труд) дает руководству оценку эффективности вложенных ресурсов.

Например, в случае, когда не используется переменный вход, общий выход равен нулю. Таким образом, положительные величины переменного коэффициента должны использоваться для получения какого-либо результата. Причина в том, что фиксированный фактор производства недоиспользуется из-за отсутствия рабочей силы.

Первая единица труда приводит к производству 16,5 радиоприемников, а вторая единица труда (в сочетании с первой единицей и фиксированными ресурсами) приводит к производству 42 радиоприемников и так далее. Таким образом, средний продукт на одну единицу труда равен 16.5 радиоприемников и на две единицы рабочей силы 21 радиоприемник.

В этом контексте важно отметить, что при использовании двух единиц труда средний продукт труда увеличивается. Таким образом, две единицы труда явно более эффективны, чем одна единица. Это не обязательно означает, что вторая единица труда более эффективна, чем первая.

Повышение средней производительности труда, когда в производственном процессе используется вторая единица труда, является результатом более эффективного использования как фиксированного фактора производства, так и первой единицы труда.Например, вполне возможно, что при использовании дополнительной единицы труда производственный процесс станет более специализированным, что позволит обоим работникам быть более эффективными или производительными.

Это также имеет важные практические последствия как для начальника производства, заинтересованного в организации рабочего потока, так и для менеджера по персоналу, который составляет шкалу заработной платы. Второму работнику не следует платить больше, чем первому, но у обоих может появиться чувство, что они должны быть вознаграждены из-за более высокой производительности на душу населения.

В экономике слово «маржа» всегда относится к чему-либо дополнительному. Таким образом, предельный продукт переменного фактора (труда) может быть определен как скорость изменения общего выпуска, связанная с использованием одной дополнительной единицы переменного фактора. Чтобы определить предельный продукт, мы должны взять первую производную производственной функции. В нашем примере производства радио предельный продукт труда (MP _L ) можно рассчитать как

Учитывая предельный продукт трудовой функции в уравнении (5), конкретные значения, связанные с конкретными уровнями затрат труда, указаны в последнем столбце таблицы 13.1. Каждое из этих значений получается путем подстановки значений L в уравнение (5) и решения для предельного продукта.

Информация в этом столбце графически проиллюстрирована на рис. 13.3. Предельный продукт труда измеряется наклоном кривой общего продукта в определенной точке, dQ / dL. Наклон кривой общего продукта сначала положительный (подразумевается положительный MP _L ), затем равен нулю (подразумевается нулевой MP _{). L} или постоянный общий продукт) и в конечном итоге отрицательный (подразумевается отрицательный MP _L .)

В качестве альтернативы, средний предельный продукт или предельный продукт на единицу затрат труда можно рассчитать по диапазону затрат, просто связав абсолютное изменение выпуска (∆Q) с абсолютным изменением затрачиваемой переменной (фактора) (∆L). Таким образом, когда используется вторая единица труда, MP _L на единицу составляет 25,5 единиц:

Среднее значение M P _L = ∆Q / ∆L = (42,0-16,5) / (2-1) = 25,5. (6)

Таким образом, в диапазоне от одной до двух единиц труда средний предельный продукт равен 25.5 шт. В нашем примере каждая единица труда = 10 рабочих. Следовательно, среднее значение MP _L = 255,5 / 10 = 2,55.

Однако, когда L равно 2, предельный продукт труда (показанный в таблице 13.1) составляет 28 единиц (или в среднем MP _L = 2,8 единицы). Это различие между предельной стоимостью в одной точке кривой и предельной стоимостью между двумя точками кривой имеет значение для управленческих решений, касающихся затрат и выпуска.

Теперь мы можем обратиться к фундаментальному вопросу о свойствах краткосрочной производственной функции и значении этих свойств для практикующих менеджеров на этом фоне.

Форма кривых совокупного продукта, среднего продукта и предельного продукта во многом зависит от фундаментального технологического закона, а именно закона убывающей отдачи, первоначально открытого двумя классическими экономистами, а именно, Дэвидом Рикардо и Т. Р. Мальтусом.

Закон также называют законом переменных пропорций или, из-за обратной зависимости между затратами и производительностью, законом возрастающих (предельных) альтернативных издержек.

Закон убывающей доходности просто гласит, что по мере того, как количество переменных на входе увеличивается на дополнительные равные приращения, при сохранении всех других факторов и состояния технологии неизменными, приращение к общему выпуску в конечном итоге будет уменьшаться.

Другими словами, по мере того, как все больше и больше unit6 переменного фактора применяется с фиксированным количеством других факторов, каждая дополнительная единица переменного фактора будет постепенно вносить все меньший и меньший вклад в общий продукт.

Иными словами, вклад последнего рабочего в TP _L будет постепенно уменьшаться. Это потому, что переменный фактор постепенно будет иметь все меньше и меньше единиц постоянного фактора, с которыми нужно работать. Суть закона переменных пропорций может быть сформулирована следующим образом: если все входы не могут быть пропорционально изменены в краткосрочном периоде, выход будет соответствовать закону непропорциональной отдачи.

Закон убывающей доходности действует в краткосрочной перспективе, потому что все факторы, кроме одного, остаются неизменными.Единственное решение, которое должно было быть принято руководством в случае функции производства радио, — это определить соответствующее количество рабочей силы, которое будет использоваться в производственном процессе.

Кроме того, предполагается, что уровень технологий останется неизменным. Наконец, закон убывающей доходности относится к точке, в которой предельный продукт переменного фактора начинает снижаться, а не к точке, в которой он становится отрицательным (то есть, когда падает сам общий продукт).

Закон убывающей отдачи — это эмпирический закон производства.Впервые это было обнаружено на опыте фермеров. На самом деле это утверждение, касающееся физической взаимосвязи между различными величинами входной переменной и результирующим выходом.

Закон универсален. Если бы закон не соблюдался практически во всех краткосрочных производственных ситуациях, руководители производства никогда не прекращали бы использовать дополнительные единицы переменного фактора производства, потому что MP _L всегда был бы положительным.

Для функции производства радиосвязи действие закона убывающей отдачи начинается, когда 2.Работают 5 единиц рабочей силы.

Чтобы проверить это, мы должны взять первую производную от предельного продукта трудовой функции, установить ее равной нулю и решить для L, чтобы получить:

В качестве альтернативы действие закона или гипотезы убывающей доходности можно легко проверить, просто взяв вторую производную функции общего выпуска (продукта).

Рис.13.4 представлены отношения между всеми тремя кривыми продукта, поскольку они получены из функции производства радиооборудования. Поскольку предельный продукт измеряется наклоном кривой общего продукта, предельный продукт равен нулю, когда наклон кривой общего продукта равен нулю (то есть, когда общий продукт достигает максимального уровня).

Это происходит, когда выпуск составляет 115,6 единиц, а затраты труда — 5,6 единиц. Если используется более 5,6 единиц труда, общий продукт фактически снизится, а предельный продукт станет отрицательным.

Точка, в которой наступает убывающая отдача, 2,5 единицы переменного вводимого труда, также является точкой, в которой наклон кривой совокупного продукта начинает падать. В математике эта точка известна как точка перегиба, и она возникает, когда вторая производная кривой общего продукта равна нулю.

Общая кривая продукта отражает следующие допущения:

1. Никакая продукция не может быть произведена при нулевом уровне труда (это уже отмечалось).

2. Производительность, сначала увеличивается с возрастающей скоростью. На рис. 13.4 это происходит, когда работают 2 рабочих. В этом диапазоне маржинальный продукт увеличивается.

3. После этого общий объем продукта увеличивается, но с уменьшающейся скоростью, т.е. от 3 до 5,6. При превышении этого диапазона маржинальный продукт уменьшается.

4. Наконец, будет достигнута точка, за которой фактически упадет сам общий выпуск, что указывает на отрицательный предельный продукт. На рис. 13.4 это происходит для уровней занятости выше 5.6.

Существует также очень тесная связь между MP _L и AP _L . В этом контексте следует отметить следующие три момента:

1. Пока кривая предельного продукта лежит выше кривой среднего продукта, кривая среднего продукта будет расти. Подразумевается, что средняя эффективность переменного фактора увеличивается.

2. Когда предельный продукт меньше среднего продукта, средний продукт будет уменьшаться.

3. Таким образом, логически следует, что предельный продукт должен быть равен среднему продукту, когда последний достигает своего максимума, т. Е. Когда он не увеличивается и не падает.

В нашем примере это происходит, когда в производственном процессе используется 3,75 единицы рабочей силы. То есть, учитывая фиксированное количество других факторов производства, максимальная производительность на одного работника достигается при использовании 3,75 единиц труда. Эти три пункта можно доказать математически.

Попутно можно отметить, что средний продукт продолжает расти даже после того, как предельный продукт переменных затрат начал снижаться.Средний продукт будет продолжать расти, пока маржинальный продукт больше среднего продукта.

Точка, в которой средний продукт достигает своего максимума, является точкой максимальной эффективности производства в краткосрочном периоде. Однако это не обязательно тот момент, когда прибыль будет максимизирована. Рыночные цены на различные факторы должны быть приняты во внимание с данными о производительности, прежде чем факторные затраты можно будет четко проанализировать.

Эластичность производства может быть определена как отношение процентного изменения выпуска к процентному изменению количества переменных затрат.

Он измеряет степень чувствительности общего выпуска к небольшому изменению входной переменной.

Для непрерывных изменений L и Q эластичность производства может быть выражена как

Внимательный взгляд на уравнение (9) показывает, что эластичность производства — это просто отношение предельного продукта к среднему продукту переменного фактора (труда), то есть

Для функции производства радио в уравнении (2) эластичность производства, следовательно, равна

Таблица 13.2 представлены подробности результатов подстановки значений переменных затрат труда в уравнение (11).

Из таблицы 13.2 мы обнаруживаем важный результат: до 3,75 единиц труда (L) эластичность производства превышает 1, что указывает на то, что выпуск увеличивается быстрее, чем использование затрат. Это само по себе проверка эффективности производственного процесса.

Когда 3,75 единицы труда сочетаются с фиксированными факторами производства, эластичность производства равна точно 1, что указывает на то, что производство увеличивается со скоростью, с которой увеличивается использование рабочей силы.Когда используется более 3,75 единиц труда, объем производства все равно увеличивается, но медленнее, чем использование рабочей силы.

При превышении 5,6 единиц труда выпуск фактически падает, несмотря на то, что количество используемой рабочей силы увеличивается. Значение затрат труда 3,75 единиц соответствует «пику» кривой AP _L , то есть максимальному значению AP _L , а также является пороговой или критической точкой для эластичности производства.

Эластичность производства имеет большее практическое значение для руководителей производства, которых просят увеличивать или уменьшать выпуск на периодической основе.Концепция ясно дает понять, что увеличение выпуска на 20% не всегда требует увеличения использования рабочей силы на 20%.

Из нашего обсуждения мы обнаружили три различных этапа производственного процесса в краткосрочной перспективе. Каждый этап важен с точки зрения эффективного использования ресурсов (как показано на рис. 13.4). Все три стадии вместе составляют то, что в широком смысле называется Законом переменных пропорций.

На этапе 1 предельный продукт превышает средний продукт. В нашем примере этап 1 начинается, когда количество труда равно нулю, и продолжается до точки, когда используется 3,75 единицы труда. На этом начальном этапе фиксированные факторы производства не задействованы в полной мере, и максимальная эффективность производства не достигается.

Совершенно очевидно, что при отсутствии затрат труда выпуск будет равен нулю, несмотря на то, что доступны фиксированные факторы производства.Это связано с тем, что фиксированные факторы производства не могут быть эффективно использованы без достаточного использования трудозатрат.

С точки зрения экономической целесообразности отношения на стадии 1 предполагают, что производство должно продолжаться до тех пор, пока не будет достигнута стадия 2. Подразумевается, что ориентированные на прибыль люди не будут стремиться к расширению производства на всем протяжении стадии 1.

Это связано с тем, что по мере роста среднего продукта производственный процесс становится все более и более эффективным (увеличивается количество радиоприемников, производимых на единицу труда).

Так обстоит дело на стадии 1, поскольку средний продукт труда является мерой его эффективности. Следовательно, постоянное увеличение использования переменного коэффициента на этапе 1 является оправданным. В нашем примере лицо, принимающее производственные решения, должно увеличить использование рабочей силы как минимум до 3,75 единиц.

На стадии 3 падает весь продукт. Таким образом, человек, принимающий рациональные решения, не будет использовать более 5,6 единиц труда, какой бы ни была его цена.За пределами этой точки каждая дополнительная единица труда фактически приведет к падению общего объема производства.

Более того, эластичность производства на этапе 3 отрицательна, что приводит к такому же выводу. Этап 2 и его границы являются экономически целесообразным регионом, то есть территорией, в которой рациональный производитель выберет свою деятельность.

Точное количество рабочей силы, которое должно быть использовано для максимизации прибыли, может быть определено только после знания цен на входы и выходы.Однако нам известно, что фирма будет использовать от 3,75 до 5,6 единиц рабочей силы.

Таблица 13.3 суммирует взаимосвязи, существующие на каждой из стадий производства в краткосрочном периоде.

Теперь мы можем расширить наш анализ, чтобы охватить более одной входной переменной. Принципы, разработанные в этом разделе, будут применяться и дальше. Мы можем продолжать предполагать, что по крайней мере один из факторов производства фиксирован в количестве.Это означает, что мы все еще имеем дело с краткосрочным периодом, и в этом случае будет применяться закон убывающей доходности.

Затраты капитала измеряются по вертикали, а затраты труда — по горизонтали (см. Рис. 13.5). Число на пересечении строки и столбца показывает результат для данного уровня затрат капитала и труда.

Например, 4 машины и 2 рабочих производят 50 единиц продукции. Также можно различить действие закона убывающей отдачи. Когда затраты машин остаются неизменными на уровне 4 единиц, тогда дополнительные единицы труда вызывают все меньшие и меньшие прибавки к выпуску.Таким образом, по заданной строке вывод увеличивается, но с уменьшающейся скоростью.

Если все вводимые ресурсы являются переменными, закон убывающей доходности не применяется, и краткосрочный период заменяется долгосрочным периодом, и в этом случае решения, которые должна принимать фирма, совершенно разные.

Пример:

Руководители производства Metal Box Co. подсчитали, что их производственный процесс в настоящее время характеризуется следующей функцией краткосрочного производства:

Q = 72X + 15X ² — X ³ ,

, где Q = тонны ящиков, произведенных за период производства, а

X = единицы переменного ввода, используемые за период производства.

(a) Графически проиллюстрируйте производственную функцию, указав следующее:

i) Диапазон возрастающей доходности;

ii) Диапазон убывающей доходности.

(b) Определите уравнение для MP и AP переменного фактора.

(c) Каков предельный продукт при использовании семи единиц переменных затрат?

(d) Какова максимальная производительность за период?

(a) Производственная функция равна Q = 72X + 15X ² — X ³ , и из этого уравнения для общего продукта Q мы можем получить предельные и средние показатели продукта, подставив в уравнение различные значения для X (см. Таблицу 13.1). Кривая общего продукта показана на рис. 13.16 ниже.

Закон убывающей отдачи начинает действовать, когда нанимается седьмой человек, то есть выпуск, производимый каждой дополнительной единицей переменного фактора X после шестого, начинает падать. И наоборот, возрастающая доходность применяется до шестой единицы переменного коэффициента включительно.

(b) Предельный продукт X представляет собой скорость изменения полного графика продукта.

Таким образом, дифференциация общего продукта (TP) по X дает нам уравнение MP:

Уравнение среднего продукта получается простым делением общего продукта на входную переменную X.Таким образом, получаем,

Ap = 72X + 15X ² –X ³ / X = 72 + 15X — X ²

(c) Чтобы определить предельный продукт, когда используются семь единиц входной переменной, требуется подстановка соответствующего числа в уравнение MP:

MP = 72 + 30 X 7 — 3 x 7 ² = 72 + 210 — 147 = 135.

(d) Максимальная выходная мощность в краткосрочной перспективе может быть получена двумя альтернативными способами. Сначала считывая соответствующий рисунок с графика или получая данные из подготовленной таблицы.Второй способ — использовать расписание МП. Известно, что максимальный выход достигается там, где MP = 0. Следовательно, количество входных переменных, которые будут использоваться в этой ситуации, можно получить, приравняв уравнение MP к 0:

72 + 30X — X ⁷ = 0

24 + 10X -X ² = 0

(12-Х) (2 + Х) = 0

X = 12, или, — 2.

Поскольку использование отрицательных переменных факторов логически невозможно, решение X = — 2 можно игнорировать.Предельный продукт двенадцатого человека равен 0. Максимальный результат достигается при работе двенадцати человек. Таким образом, используя уравнение производственной функции, максимальный выпуск может быть определен путем замены 12 на X:

Q = 72 x 12 + 15 x 12 ² — 12 ³ = 1,296.

Теперь рассмотрим более общий случай производства с двумя или более переменными входами. Чтобы сделать диаграммный анализ возможным, мы рассматриваем только два переменных фактора.Мы можем предположить, что либо эти два фактора являются единственными переменными факторами, либо один из двух факторов представляет собой некоторую комбинацию различных других переменных факторов.

При анализе производства с более чем одним переменным вводом невозможно просто использовать кривые среднего и предельного продукта, потому что эти кривые получены с учетом использования всех других вводимых ресурсов постоянными (фиксированными) и позволяющими варьировать использование только одного ввода.

Если бы мы изменили использование фиксированных затрат, кривые общего, среднего и предельного продукта изменились бы. В случае двух переменных ресурсов изменение использования одного входа может вызвать сдвиг в кривых предельного и среднего продукта для другого входа. Например, увеличение капитала, вероятно, приведет к увеличению предельного продукта труда в широком диапазоне использования труда.

Главное, на что следует обратить внимание, — это то, что долгосрочную производственную функцию, включающую две переменные затраты — труд и капитал, — можно показать схематически.Изокванта производства или кривая равного продукта фактически является графическим представлением такой производственной функции.

Его можно определить так:

Изокванта — это геометрическое место точек, показывающее все возможные комбинации труда и капитала, физически способные производить фиксированный уровень выпуска. Она также известна как кривая безразличия производства.

Обсуждая природу долгосрочного производства, Сэмюэл Уэбб провел различие между замещающими и дополнительными ресурсами.По его словам, «в производственных процессах, где требуется точное количество двух или более вводимых ресурсов для производства заданных единиц продукции, вводимые ресурсы считаются идеальным дополнением».

Классическим примером является примитивный случай, когда один человек плюс одна лопата могут проделать яму в земле за заданный промежуток времени.

Это показано точкой А на изокванте Q ₁ на рис. 13.7 (а). Дополнительная лопата в точке B не представляет ценности для человека, который может использовать только одну лопату за раз.Точно так же дополнительный рабочий, у которого есть только одна лопата в точке C, не может больше проделывать ямы, предполагая, что лопаты необходимы для копания и что рабочий может работать непрерывно без помощи других.

Мы видим, что изокванты для идеальных дополнений имеют Z-образную форму. Другие примеры, приведенные Уэббом, включают составные части, такие как рамы и колеса для транспортных средств, кожа и пряжки для кожаных ремней, ручки и лезвия для ножей, фундаменты и крыши для домов и так далее.

Некоторые продукты могут быть произведены с использованием ресурсов, которые можно легко заменить друг на друга, например.г., уголь и дрова. Эти два предмета могут быть прекрасной заменой друг другу при выработке тепла. Точно так же два цента работают так же, как один цент при эксплуатации многих торговых автоматов.

Альтернативные продукты питания могут одинаково хорошо удовлетворять минимальные потребности в питательных веществах; например, арахисовое масло и кукурузная мука богаты белком, белый картофель и шпинат являются хорошими источниками аскорбиновой кислоты. Отправка может осуществляться как по реке, так и по железной дороге. Изокванты для таких примеров показаны на рис.13.7 (в).

Между этими двумя крайними случаями лежат более общие случаи, когда факторы взаимозаменяемы в разной степени.

На рис. 13.7 (c) показаны две такие изокванты. Изокванты I указывают все возможные комбинации капитала и труда, способные производить один и тот же уровень выпуска. Мы видим, что фирма может произвести 100 единиц продукции, используя 10 единиц капитала и 75 единиц труда (точка D), или 50 единиц капитала и 15 единиц труда (точка A), или используя любую другую комбинацию капитала и труда. указывается изоквантом I.

Аналогичным образом изокванта II показывает различные комбинации капитала и труда, которые могут быть использованы для производства 200 единиц продукции. Однако каждая комбинация капитала и труда может относиться только к одной изокванте. Другими словами, изокванты, как кривые безразличия потребления, не могут совпадать или пересекаться. Изокванты I и II — это только две из бесконечного числа изоквант, которые, возможно, могут быть показаны на диаграмме.

Все изокванты вместе составляют карту изокванты. В карте изокванты изокванта, расположенная выше и справа от другой, показывает более высокий уровень вывода.Таким образом, на рис. 13.7 (c) изокванта II указывает на более высокий уровень выхода, чем указанный изоквантом I.

Каждая из двух изоквант на рис. 13.7 (c) представляет различные комбинации двух входных переменных, которые можно использовать для получения заданного уровня выхода. Когда мы переходим от A к B по изокванте для 100 единиц продукции, единственное изменение — это коэффициент капитала и труда.

В точке B у нас больше рабочей силы и меньше единиц капитала, чем в точке A. Двигаясь наружу по определенному лучу (например, OR), соотношение двух входов остается постоянным, но общий объем производства увеличивается, потому что оба входа используются в большей степени. используется.

Также важно отметить, что комбинации, отличные от тех, которые входят в данную изокванту, могут использоваться для получения заданного уровня выхода; но такие комбинации не отражают «максимальный объем выпуска» и, таким образом, демонстрируют экономическую эффективность производственного процесса.На рис. 13.7 (c) ясно, что 100 единиц продукции могут быть произведены с использованием более 10 единиц капитала и более 75 единиц труда.

Однако такое производство будет просто «растратой» экономических ресурсов. Напротив, невозможно произвести 100 единиц продукции, используя менее 10 единиц капитала с 75 единицами труда, или наоборот. Для любой комбинации по изокванте, если уровень использования одного входа уменьшается, а другой остается постоянным, выход будет падать.

Как показано на рис. 13.7 (c) изокванты имеют наклон вниз в соответствующем диапазоне добычи. Этот отрицательный наклон указывает на то, что, если фирма сокращает количество используемого капитала, необходимо использовать больше рабочей силы, чтобы поддерживать уровень выпуска неизменным.

В качестве альтернативы, если использование рабочей силы сокращается, использование капитала должно быть увеличено, чтобы выпуск продукции оставался неизменным. Таким образом, два входа могут быть заменены друг другом для поддержания заданного или фиксированного уровня выхода.

Скорость, с которой один вход должен быть заменен другим, сохраняя выход постоянным, как по изокванте, называется предельной скоростью технического замещения (MRTS) и выражается как

MRTS = ∆K / ∆L

Знак минус добавлен, чтобы сделать MRTS положительным числом, поскольку ∆K / ∆L, наклон изокванты, уже отрицательный (поскольку дополнительное использование одного фактора всегда за счет другого).

В соответствующем диапазоне (т. Е. В экономическом районе) производства МРТС уменьшается.То есть, по мере того, как все больше и больше труда заменяется капиталом, сохраняя выпуск постоянным, абсолютное значение ∆K / ∆L падает. Это можно увидеть на рис. 13.7 (c).

Если капитал уменьшен с 50 до 40 (уменьшение на 10 единиц), рабочая сила должна быть увеличена только на 5 единиц (с 15 до 20), чтобы сохранить уровень выпуска неизменным на уровне 100 единиц. То есть, когда капитала в избытке по сравнению с трудом, фирма может выпустить 10 единиц капитала, но должна заменить только 5 единиц труда, чтобы получить тот же уровень выпуска.

Предельная норма технического замещения в этом случае составляет -∆K / ∆L = (-10) / 5 = 2, что означает, что на каждую добавленную единицу труда можно высвободить две единицы капитала для поддержания того же уровня. вывода. Однако рассмотрим комбинацию, при которой капитала меньше, а труда больше.

Например, если капитал уменьшается с 20 до 10 (опять же на 10 единиц), труд необходимо увеличить на 35 единиц (с 40 до 75), чтобы выпуск остался неизменным на уровне 100 единиц.В этом случае MRTS составляет 10/35, что означает, что для каждой единицы рабочей силы добавленный капитал может быть уменьшен на 2/7 единицы.

Таким образом, по мере того, как капитал уменьшается, а труд увеличивается по изокванте, количество капитала, которое может быть высвобождено на каждую добавленную единицу труда, постепенно уменьшается. Иными словами, количество труда, которое должно быть добавлено на каждую единицу высвобождаемого капитала, при сохранении объема производства на постоянном уровне, должно увеличиваться.

Наклон изокванты измеряет скорость, с которой труд может замещать капитал, и наоборот.Замечено, что изокванта становится все более плоской по мере того, как производитель перемещается вниз слева направо. Другими словами, M RTS снижается по изокванте.

Используя элементарное исчисление, мы можем очень быстро резюмировать это соотношение. В случае производственной функции с двумя входами

Q = Q (K, L)

мы берем полный дифференциал и оставляем выход постоянным на определенной изокванте.Используя элементарное исчисление, мы можем очень быстро резюмировать это соотношение. В случае производственной функции с двумя входами

В теории потребительского спроса мы отметили, что MRS — это соотношение двух предельных полезностей. То же самое и здесь. Таким образом, для очень малых перемещений по изокванте MRTS представляет собой просто отношение предельных произведений двух входов. Теперь это можно доказать.

Уровень выхода Q зависит от использования двух входов L и K.Поскольку выход Q одинаков во всех точках изокванты, ∆Q равно нулю при любом изменении L и K вдоль изокванты. Предположим, что в точке изокванты предельный продукт капитала (MPk) равен 3, а предельный продукт труда (MP _L ) равен 6.

Тогда, если мы добавим одну единицу труда, выпуск увеличится на 6 единиц. Сколько капитала необходимо устранить, чтобы объем производства оставался неизменным? Капитал должен уменьшиться настолько, чтобы компенсировать увеличение выпуска, вызванное увеличением рабочей силы.Поскольку предельный продукт капитала равен 3, необходимо высвободить две единицы капитала. Таким образом, в нашем примере MRTS = -∆K / ∆L = — (-2) / 1 = 2, что в точности равно MP _L / MP _k = 6/3 = 2.

В качестве альтернативы, если бы мы уменьшили капитал на одну единицу, выпуск упал бы на 3 единицы. Труд должен увеличиться на ½ единицы, чтобы нейтрализовать сокращение выпуска на 3 единицы или сохранить выпуск постоянным, поскольку MP _L = 6. В этом случае MRTS = -∆K / ∆L = — (-1) / 1/2 = 2, что еще раз равно MP _L / MP _k .

Таким образом, в общем случае, когда L и K допускаются незначительные изменения, изменение Q в результате изменения двух входов является предельным произведением L, умноженного на величину изменения L, плюс предельное произведение K, умноженное на его изменение. .

Таким образом, по условным обозначениям:

∆Q = (MP _L ) (∆L) + (MP _k ) (∆K).

Для того, чтобы производитель оставался на той же изокванте, необходимо установить AQ равным нулю. Затем решая для МРТС, получаем:

MRTS = ∆K / ∆L = MP _L / MP _K

M RTS уменьшается по мере того, как производитель движется по изокванте слева направо.Это происходит потому, что по мере того как капитал заменяется дополнительными единицами труда, предельный продукт труда падает.

Две силы действуют дальше, вызывая падение предельного продукта труда:

(1) Меньше капитала вызывает смещение кривой предельного продукта труда вниз, и

(2) Дополнительные единицы переменных затрат (труда) вызывают движение вниз по кривой предельного продукта.

Таким образом, по мере того как капитал заменяется трудом, предельный продукт труда должен падать.По аналогичным причинам предельный продукт капитала увеличивается, поскольку меньше капитала и больше труда используются для производства того же уровня выпуска.

Таким образом, по мере замещения капитала трудом предельный продукт капитала увеличивается. При сочетании этих двух условий, когда труд заменяется капиталом, MP _L уменьшается, а MP _k увеличивается; поэтому MP _L / MP _k уменьшится.

Мы постулировали выпуклость изоквант.И это предполагает положительный предельный продукт L и K. Но MP L может стать отрицательным, если применение L настолько велико по сравнению с количествами других затрат, например капитала, что увеличение рабочей силы приведет к скоплению и неэффективности. , в этом случае MP может оказаться отрицательным. Тогда возврат к масштабу (RTS) станет отрицательным, как в точке A на рис. 13.7.

Определение производственной функции не исключает возможности отрицательного индекса RTS. Ясно, что движение от A к B приведет к уменьшению как L, так и K.А поскольку производственные ресурсы должны быть оплачены, предприниматель предпочел бы точку B точке A, поскольку предполагается, что он ведет себя рационально. Линии гребня OC и OD ограничивают область рациональной работы, т.е. они очерчивают области, в которых комбинации ввода являются экономичными.

Рисунок 13,8

Ridge Lines

Таким образом, очевидно, что любой желаемый уровень выхода может быть получен с помощью ряда различных комбинаций входов.Но, как мы отметили в самом начале, одно из четырех производственных решений, которые должен принять менеджер, это: какую комбинацию ресурсов использовать или какова «оптимальная» комбинация ресурсов?

Менеджер может выбирать из различных комбинаций капитала (K) и труда (L) для производства заданного уровня выпуска. Или, столкнувшись с заданными ценами на факторы производства, он может выбирать из множества комбинаций K и L, которые приведут к фиксированному уровню затрат, то есть к расходам.

Таким образом, он должен принять одно из двух решений о выборе входа:

1.Выберите комбинацию затрат, которая дает максимально возможный уровень выпуска с фиксированными затратами (т. Е. Максимизация выпуска при условии ограничения затрат).

2. Выберите комбинацию затрат, которая приводит к наименьшим затратам на производство фиксированного уровня выпуска (т. Е. Минимизация затрат при условии ограничения выпуска).

Решение любой проблемы ограниченной максимизации или минимизации заключается в выборе уровня каждого вида деятельности, при котором предельные выгоды от каждого вида деятельности на каждую потраченную рупию остаются одинаковыми на пределе.

Для обеспечения этого максимизирующая прибыль фирма должна выбрать ту комбинацию затрат, для которой предельный продукт, деленный на цену затрат, одинаков для всех используемых ресурсов. Подразумевается, что для нашего случая с двумя входами фирма достигает наивысшего уровня выпуска, когда

MP _L / P _L = MP _k / P _K или MP _L / w = MP _K / r

были w и r, соответственно, цены труда (P _L ) и капитала (P _K ).Таким образом, MRTS = (MP _L / MPk) равняется соотношению цены фактора (w / r). Теперь эту комбинацию можно проиллюстрировать графически.

Изокванта показывает желание производителя. Но желания производить товар недостаточно. Фирма должна иметь возможность сделать это. Обычно предполагается, что у фирмы есть фиксированная сумма денег для покупки ресурсов. Другими словами, как и потребитель, производитель также должен работать в условиях бюджетных ограничений.Линия isocost, по сути, является бюджетной линией производителя.

При определении оптимальной комбинации затрат компания или производитель, стремящиеся к максимальному увеличению прибыли, должны обращать внимание на относительные цены на факторы производства, если они хотят минимизировать затраты на производство данного выпуска или максимизировать выпуск при данном уровне затрат. Цены на вводимые ресурсы определяются рыночными силами, то есть спросом и предложением на рынке вводимых ресурсов.

Для производителей, которые не являются «монопсонистами» или «олигопсонистами» (т. Е. Единственным покупателем или одним из немногих покупателей исходных ресурсов), цены на исходные ресурсы принимаются на уровне рыночных.Здесь мы смотрим на производителя, который является конкурентом на рынке вводимых ресурсов, столкнувшись с заданными рыночными ценами на ресурсы; поэтому мы рассматриваем входные цены как фиксированные.

Таким образом, уравнение общих затрат имеет вид C = rK + wL, где все термины имеют свое обычное значение. Общая стоимость (затраты) — это просто сумма стоимости K единиц капитала из расчета r рупий за единицу и L единиц труда из расчета w рупий за единицу.

Рассмотрим простой пример. Предположим, капитальные затраты рупий. 100 в месяц за единицу (r = рупий.100), а рабочая сила получает заработную плату в размере рупий. 250 за единицу (ш = 250 рупий). Тогда функция общих затрат фирмы составит

С = 100 К + 250 л.

Теперь предположим, что фирма решает тратить 1,500 рупий в месяц на капитал и рабочую силу. Таким образом, уравнение принимает вид 1500 = 100A ’+ 250L. Если мы решим это уравнение для K, мы увидим, что комбинации K и L, которые могут быть выбраны, составляют K = 15 — 2,5L.

Аналогично, если Rs. 2 000 должны быть потрачены на K и L, фирма может приобрести комбинации при соотношении: K = 20 — 2.5л. В более общей ситуации, если должна быть потрачена фиксированная сумма C, фирма может выбрать одну из комбинаций, представленных

Это уравнение показано на рис. 13.9. Если Rs. 1500 тратится только на капитал, можно купить 15 единиц капитала. Если Rs. 2000 тратятся только на капитал, можно купить 20 единиц капитала.

В более общем смысле, если C должен быть полностью израсходован, а r — стоимость единицы, максимальная сумма капитала, который может быть куплен, составляет единицы C / r; Следовательно, C / r является вертикальным пересечением линии.Если одна единица труда приобретается по цене рупий. 250,2 ½ единицы капитала должны быть принесены в жертву; если покупаются 2 единицы рабочей силы, необходимо отказаться от 5 единиц капитала и так далее.

Таким образом, по мере увеличения покупки рабочей силы покупка капитала должна снижаться, если общие затраты остаются неизменными. Другими словами, необходимо отказаться от каждой дополнительной единицы рабочей силы, купленной за счет единиц капитала. На рис. 13.9 w / r = 2,5. Минус этого соотношения — наклон линии. Этот наклон показывает фактическую скорость замещения факторов, т.е.е., скорость, с которой капитал может быть заменен трудом или труд капиталом на рынке.

Линии на рис. 13.9 называются линиями изокоста, потому что они показывают различные комбинации входов, которые могут быть куплены за фиксированную сумму денег. Другими словами, общая стоимость одинакова во всех точках линии.

Увеличение затрат при фиксированных ценах на факторы удержания приводит к параллельному сдвигу вправо линии изокоста. Таким образом, линия изокоста для C = Rs. 2,000 находится выше линии для C = Rs.1500. Может существовать бесконечное количество линий изокостов, каждая из которых относится к разному уровню затрат (расходов).

При фиксированных входных ценах, r и w для капитала и рабочей силы, можно приобрести с фиксированными затратами C любую комбинацию капитала и труда, задаваемую следующим линейным уравнением:

K = C / r — w / r L.

Это уравнение для линии изокоста, отрезок которой (C / r) представляет собой количество капитала, которое может быть куплено, если рабочая сила не покупается, и наклон которого является отрицательным для отношения цены фактора (w / r).

Если относительные цены факторов изменяются, наклон линии изокоста должен измениться. Если w увеличивается относительно r, линия изокоста становится круче. Если w падает относительно r, линия изокости становится более плоской.

Какую бы продукцию ни решила производить фирма, руководитель производства желает производить ее с наименьшими возможными затратами. Для достижения этой цели производственный процесс должен быть не только технически эффективным, но и экономически эффективным.Таким образом, производственный процесс должен быть организован максимально эффективно.

Предположим, что при заданных входных ценах r и w фирма желает производить выпуск, обозначенный изоквантой Q ₀ = 100 на рис. 13.10. Линии изокоста KL, K’L ’и K” L ”- это три из бесконечного числа линий изокоста, из которых производитель может выбрать по заданным ценам фактора. Очевидно, что фирма выберет самый низкий уровень затрат, который позволит произвести уровень выпуска Q ₀ = 100.

На рис. 13.10 этот выходной уровень будет производиться по стоимости, представленной линией изокостов K ’L’. Любые затраты ниже этого, например, представленные KL, неосуществимы, поскольку невозможно произвести выпуск Q ₀ с этими комбинациями факторов. Любая комбинация факторов выше той, что представлена ​​K’L ’, не рассматривается, потому что фирма стремится производить желаемый результат при минимальных затратах.

Если выбраны комбинации A или B, при затратах, представленных K ”L”, производитель может снизить затраты, пройдя по Q ₀ до точки E.Точка E показывает оптимальную комбинацию ресурсов, K ₀ единиц капитала и L ₀ единиц труда. Это известно как сочетание наименьших затрат (т. Е. Наиболее эффективных) вводимых ресурсов.

Напомним, что изокванта показывает желаемую скорость замещения факторов, а линия изокости — фактическую скорость замещения факторов. Фирма достигает равновесия и, таким образом, минимизирует затраты, когда наименьшая возможная линия изокости (наклон которой представляет собой соотношение цены и фактора) касается изокванты (наклон которой равен MRTS).

В этой точке касания наклоны двух кривых равны, или

MP _L / MP _k = w / r, или MP _L / w = MP _k / r

Другими словами, производство по минимальной стоимости требует, чтобы MRTS капитала для труда была равна отношению цены труда к цене капитала.

Факторное соотношение цен сообщает производителю скорость, с которой один вводимый ресурс может фактически быть заменен другим на рынке.Напомним, что MRTS показывает скорость, с которой производитель может заменять ресурсы в производстве. Если эти два показателя не равны, фирма может дополнительно снизить затраты, изменив соотношение факторов.

Таким образом, чтобы минимизировать затраты (затраты), необходимые для производства заданного уровня выпуска с заданными ценами на вводимые ресурсы, производитель должен комбинировать вводимые ресурсы в таких количествах, чтобы MRTS капитала для труда была равна соотношению цен факторов (цена труда к цене капитала).

Мы можем проанализировать состояние равновесия альтернативным способом.Предположим, что условие равновесия не выполняется или, в частности, производитель находится в точке B на рис. 13.9. В точке B,

В этом случае предельный продукт дополнительного труда в рупиях меньше, чем предельный продукт дополнительного капитала в рупиях. Таким образом, фирма могла сократить использование рабочей силы Re. 1, расширить использование капитала за счет Re. 1, и производить тот же уровень выпуска, но с меньшими затратами. Это может продолжаться до тех пор, пока указанное выше неравенство не будет преобразовано в равенство.

В конечном итоге MP _L / w станет равным MP _k / r, поскольку MP _L возрастает с уменьшением использования рабочей силы и увеличением использования капитала, а MP _k падает с увеличением капитала и уменьшением рабочей силы. Следуя той же логике, можно установить, что если неравенство обращено вспять, как в случае в точке А, фирма будет продолжать заменять капитал трудом до тех пор, пока не будет выполнено равенство.

Математическая записка :

Это уравнение утверждает, что для того, чтобы фирма использовала наименьшую стоимость сочетания ресурсов K и L, дополнительный выпуск, получаемый от затрат дополнительной рупии на затраты L, должен равняться дополнительному выпуску, который можно получить, потратив еще одну рупию на затраты K.

Если бы это соотношение не сохранялось, фирма выиграла бы, покупая меньшее количество ресурсов с меньшим дополнительным выпуском на дополнительные расходы в рупиях и большее количество ресурсов с большим дополнительным выпуском на дополнительные расходы в рупиях.

Пример :

Предположим, что для фирмы, использующей два входа K и L, MP _L = 5, P _L = Rs. 5, MP _K = 40 и P _K = Rs. 25. Оптимизирует ли фирма использование своих ресурсов? Если нет, то почему?

Решение :

Здесь MP _L / P _L K / P _K (1 единица на рупию <1.6 единиц за рупию). Таким образом, фирме было бы лучше, если бы она использовала меньше рабочей силы и больше капитала. (Если фирма потратит на труд дополнительно 25 рупий, она получит 25 единиц продукции, тогда как если она потратит дополнительные 25 рупий на капитал, она получит 40 дополнительных единиц продукции).

Альтернативный, но более предпочтительный способ представления проблемы оптимизации — это предположить, что фирма может потратить только фиксированную сумму денег на производство товара и стремится достичь наивысшего уровня производства, совместимого с этой суммой затрат.Этот подход кажется более практичным, чем предыдущий. Конечный результат будет таким же, как и раньше.

Такая ситуация проиллюстрирована на рис. 13.11. Линия изокостов K _L показывает все возможные комбинации двух вводимых ресурсов, которые можно приобрести за фиксированную сумму денег и фиксированный набор цен факторов. Показаны четыре гипотетические изокванты. Понятно, что при данном уровне затрат
уровень выпуска Q ₃ недостижим. И ни уровень выпуска Q ₀ , ни уровень Q ₁ не будут выбраны, поскольку более высокие уровни выпуска могут быть произведены с фиксированными затратами.Максимально возможный выпуск продукции с заданным уровнем затрат достигается при использовании количества труда ₀ фунтов стерлингов и капитала ₀ фунтов стерлингов.

В точке A данная линия изокости касается наивысшей достижимой изокванты, а именно, изокванты Q ₂ . Таким образом, в случае ограниченной максимизации выпуска, MRTS капитала для труда равняется соотношению фактор-цена (цена труда к цене капитала).

Таким образом, чтобы либо максимизировать выпуск при заданных затратах, либо минимизировать затраты при заданных выпусках, руководитель производства должен использовать факторы в таких количествах, чтобы приравнять MRTS к соотношению цен факторов.

На рис. 13.11 мы проиллюстрировали одну точку оптимизации для фирмы. Эта точка показывает оптимальную (наименее затратную) комбинацию затрат для фиксированного уровня выпуска.

Однако мы знаем, что существует оптимальная комбинация для каждого уровня выпуска, который фирма может выбрать для производства, и пропорции, в которых объединяются затраты, не обязательно должны быть одинаковыми для всех уровней выпуска. Чтобы исследовать несколько точек оптимизации одновременно, мы используем путь расширения.

Путь расширения показывает, каким образом пропорции факторов производства изменяются в ответ на изменения выпуска, при этом соотношение факторов и цен остается неизменным. На рис. 13.12 кривые Q ₀ — Q ₁ и Q ₂ представляют собой изокванты, изображающие репрезентативную производственную функцию.

Линии изокостов KL, K’L ’и K” L ”представляют минимальные затраты на производство каждого из трех выходных уровней, поскольку они касаются соответствующих изоквант.Поскольку мы не предполагаем каких-либо изменений в соотношении фактор-цена до этого этапа, эти линии изокостов параллельны.

Посмотрите на три оптимальных точки: A, B и C. Поскольку в каждой из них:

(1) Факторные цены остаются неизменными, а

(2) MRTS равен соотношению фактор-цена, из этого следует, что предельные нормы технического замещения равны в A, B и C.

Следовательно, путь расширения OS — это геометрическое место точек, вдоль которых MRTS постоянна и равна соотношению цен факторов.Но у этой кривой есть особенность: это линия, по которой выпуск будет расширяться, когда цены на факторы производства постоянны. Соответственно, мы можем предложить определение.

Путь расширения — это кривая, по которой фирма увеличивает (или сокращает) выпуск, когда цены факторов производства остаются неизменными. Он показывает, как пропорции факторов меняются при изменении выпуска (или расходов), при этом цены факторов остаются неизменными.

Показывает эффект расширения выпуска, аналогичный эффекту дохода (изучается в теории потребительского спроса).Поскольку он состоит из точек эффективных (наименее затратных) комбинаций входов, путь расширения является местом эффективных комбинаций входов. На пути расширения MRTS остается неизменным, поскольку соотношение цены и фактора остается неизменным.

Путь расширения дает фирме структуру затрат. Фактически, кривая долгосрочных общих затрат является производной от пути расширения. Путь расширения показывает оптимальную (с наименьшими затратами) комбинацию входов, которая будет использоваться для производства каждого уровня выхода.

Сумма количеств каждого использованного ресурса, умноженная на соответствующую цену ввода, дает минимальные затраты на производство каждого уровня выпуска. Это, в свою очередь, позволяет нам соотносить затраты с объемом произведенной продукции.

Мы вывели путь расширения только для одного набора входных цен. Но должно быть ясно, что изменение относительных цен на факторы производства изменяет путь расширения и, следовательно, структуру затрат.Например, сначала рассмотрим путь расширения OS, показанный на рис. 13.13.

Относительная цена капитала и труда дается наклонами KL, K’L ’, K” L ”. Касания этих линий изокосты к изоквантам Q ₀ , Q ₁ и Q ₂ указывают на оптимальные количества капитала и труда, используемых для производства каждого из этих трех уровней выпуска, а ОС, конечно, дает оптимальную комбинацию. для каждого уровня выхода в диапазоне.

Теперь предположим, что цена труда (или ставка заработной платы) увеличивается относительно цены капитала (или ставки процента).С увеличением отношения w / r линии изокоста становятся более крутыми. Эти новые линии изокоста показаны как ZF, Z’F ’и Z” F ”. Теперь касание каждой из последовательностей происходит при меньшем количестве труда и большом количестве капитала.

Эти новые оптимальные комбинации показывают, что фирма заменяет труд капиталом для производства каждого уровня выпуска, когда цена труда повышается по сравнению с ценой капитала. Это называется эффектом замещения ресурсов (факторов). Это связано с изменением цен на факторы производства.Таким образом, устанавливается новый путь расширения, ИЛИ, и он показывает новую оптимальную комбинацию входов для каждого уровня выхода.

Дальнейшее изменение цен факторов приведет к дальнейшему замещению факторов. Направление замещения зависит от характера и направления относительного изменения цен на факторы производства. Если цена труда повышается по сравнению с ценой капитала, фирма заменяет труд капиталом на каждом уровне выпуска, и производственный процесс становится более капиталоемким (например,ж., тракторация в сельском хозяйстве или компьютеризация в промышленности).

Если цена капитала повышается по сравнению с ценой труда, фирма заменяет капитал рабочей силой (например, ручное управление бензонасосами вместо машин с приводом). Фирмы всегда будут заменять исходные ресурсы, которые становятся относительно дорогими, на исходные, которые становятся относительно дешевыми.

До сих пор мы фокусировались на производстве с изменяемыми пропорциями. Но производственная функция также может характеризоваться производством в фиксированных пропорциях.Например, если для производства 100 единиц продукции необходимы 2 единицы труда и 5 единиц капитала, 200 единиц продукции требуют 4 труда и 10 единиц капитала, 300 единиц требуют 6 единиц труда и 15 единиц капитала и т. Д. . Если рабочая сила ограничена 2 единицами, независимо от того, сколько капитала добавлено сверх 5 единиц, может быть произведено только 100 единиц продукции. В этом случае соотношение капитала к труду K / L всегда равно 5/2, независимо от уровня выпуска.

Все производственные функции с фиксированными пропорциями характеризуются постоянным соотношением факторов (или соотношением K / L) на каждом уровне выпуска.В этом случае пропорции с фиксированным коэффициентом изокванты будут иметь L-образную форму, а путь расширения представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат.

Это означает, что если рабочая сила остается на заданном уровне, в то время как капитал увеличивается, выпуск продукции больше не может производиться. Увеличение объема рабочей силы также не может привести к увеличению выпуска, если запас капитала остается неизменным. Отсюда следует, что независимо от соотношения затрат на ресурсы, фирма использует одну и ту же комбинацию затрат для производства каждого заданного уровня выпуска.В этом случае эффект замещения входа отсутствует.

Сложное понятие, эластичность замещения, является свойством производственной функции. Это мера легкости или сложности замены труда капиталом в ответ на изменение соотношения цен труда и капитала. В некоторых производственных функциях предполагается, что эластичность замещения равна единице; многие эмпирические исследования (например, проведенные Коббом и Дугласом) также показали значения, близкие к единице.

Это означает, что увеличение на 1% отношения цены труда к цене капитала вызывает увеличение отношения капитала к труду на 1%. Эластичность замещения также важна при анализе относительных долей труда и капитала в национальном продукте (доходе).

Математическая записка :

Наклон изокванты указывает на замены, которые, если они будут выполнены, оставят вывод без изменений. Следовательно, наклон изокванты через любую точку становится равным

Числовое значение этого наклона называется предельной нормой замены услуг фактора L услугами фактора K и отражает относительную легкость замены услуг фактора L на услуги фактора K.Относительное изменение предельной нормы замещения называется эластичностью замещения. Эластичность замещения может быть выражена как

Наконец, если предположить, что соотношение цен факторов равно отношению предельных продуктов, мы получаем

Таким образом, эластичность замещения, по определению сэра Джона Хикса, является мерой относительного изменения доли факторов, деленной на относительное изменение соотношения факторов и цен.

В краткосрочной перспективе мы изучаем отдачу от фактора.В долгосрочной перспективе мы изучаем отдачу от масштаба. В долгосрочной перспективе все факторы изменчивы, и можно изменить масштабы производства коммерческой фирмы.

Теперь мы можем рассмотреть влияние пропорционального увеличения всех вводимых ресурсов на уровень произведенной продукции. Например, если бы мы удвоили и K, и L входов, объем производства обязательно увеличился бы, но мы не знаем насколько. Чтобы ответить на этот вопрос, нам понадобится концепция отдачи от масштаба.

Давайте рассмотрим увеличение использования всех ресурсов на пропорцию a.Если выпуск увеличивается точно в той же пропорции, считается, что производственная функция демонстрирует постоянную отдачу от масштаба.

Если, однако, выпуск увеличивается более чем на a, считается, что производственная функция демонстрирует возрастающую отдачу от масштаба. В качестве альтернативы, если объем производства увеличивается менее чем на a, производственная функция характеризуется уменьшением отдачи от масштаба.

Эти отношения можно проиллюстрировать, используя рис. 13.14. Начнем с произвольного уровня использования капитала и рабочей силы в K ₀ и L ₀ .Эта комбинация капитала и труда производит некоторый уровень выпуска, Q ₀ = 100 единиц. Теперь мы удваиваем наш уровень входов до 2K ₀ и 2L ₀ , и, в результате, выход увеличивается до Q ₁ .

Если Q ₁ точно равно 200, это случай постоянной отдачи от масштаба. Если Q ₁ больше 200 единиц (скажем, 215), возврат к масштабу увеличивается. Наконец, если Q ₁ меньше 200 единиц (скажем, 180), говорят, что производственная функция демонстрирует убывающую отдачу от масштаба.

Прибыль от масштаба можно рассматривать более аналитически, выражая производственные отношения в функциональной форме как

Q = ƒ (L, K).

Предположим, мы увеличиваем входы на постоянную пропорцию (скажем, a), а выход умножаем на α ⁿ . Тогда у нас

α ⁿ Q = ƒ (α L, αK).

Здесь α и α ⁿ представляют увеличение масштаба работы и уровня выпуска, соответственно. Мы отметили, что в случае постоянной отдачи от масштаба, если вводимые ресурсы увеличиваются на заданную пропорцию, выпуск увеличивается на такую ​​же пропорцию, то есть α ⁿ = a.

В более общем плане, если все входы увеличиваются на коэффициент а, а выпуск умножается на коэффициент α ⁿ , то фирма получает:

1. Увеличение отдачи от масштаба, если n> 1, и в этом случае α ⁿ > α (выход увеличивается пропорционально больше, чем увеличение использования входных данных).

2. Постоянная отдача от масштаба, если n = 1, или α ⁿ = α (выход увеличивается в той же пропорции, что и увеличение использования входных данных).

3.Уменьшение отдачи от масштаба, если n <1 или α ⁿ <α (выход увеличивается пропорционально меньше, чем увеличение использования входа).

Поведение результатов масштабирования и затрат :

Интуитивное понимание концепций увеличения, постоянной и убывающей отдачи от масштаба можно получить, взглянув на рис. 13.15. Предположим, мы начинаем с заданного отношения капитала к рабочей силе K ₁ / L ₁ , которое одинаково для всех трех панелей.

Вопрос, на который нужно ответить относительно отдачи от масштаба, таков: насколько нам нужно увеличить два вводимых фактора, капитал и труд, чтобы удвоить темпы выпуска продукции с ₀ до _{кв. 1} , _{кв. 2} — Q ₂ и Q ₂ — Q ₃ .

На панели (а) рис. 13.15 проиллюстрировано увеличение отдачи от масштаба. В этом можно убедиться, сравнив соответствующие расстояния между изоквантами вдоль луча, исходящего из начала координат.Мы знаем, что на любом луче из начала координат соотношение двух входов остается постоянным.

Поскольку здесь мы заинтересованы в анализе случая пропорциональных изменений всех входных данных, нам нужно только сравнить расстояния между изоквантами, измеренные вдоль луча от начала координат. Лучи, проходящие через начало координат на всех трех панелях, имеют одинаковый наклон.

На панели (а) расстояние вдоль луча от начала координат до первой изокванты (Q ₀ ) превышает расстояние между первой изоквантой (Q ₀ ) и второй изоквантой (Q ₁ ), что превышает расстояние между вторым (Q ₁ ) и третьим (Q ₂ ) и так далее.Таким образом, можно удвоить выпуск менее чем удвоением входов.

Панель (b) иллюстрирует случай постоянной отдачи от масштаба. В этом случае расстояние вдоль луча между любыми двумя последовательными изоквантами остается неизменным, что предполагает пропорциональное увеличение как входов, так и выходов. Иными словами, удвоение входов приведет к удвоению выпуска.

Панель (c) показывает убывающую отдачу от масштаба. Расстояние между последовательными изоквантами становится все больше и больше при пропорциональном увеличении входных данных.То есть производственный процесс требует более чем удвоения всех вводимых ресурсов, чтобы точно удвоить уровень выпуска.

Поскольку все вводимые ресурсы имеют стоимость, долгосрочная концепция отдачи от масштаба имеет значительные последствия для поведения кривой долгосрочных затрат, и эти результаты показаны на панелях (a ‘), (b’), (c ‘) на рис. 13.15. Мы более подробно рассмотрим связь между окупаемостью масштаба и долгосрочными затратами. Здесь рис. 13.15 подчеркивает природу обратной зависимости между производительностью и затратами.

Таким образом, постоянная доходность на панели (b) приводит к линейной кривой общих затрат на панели (b ’) — постоянные затраты на единицу продукции. Аналогичным образом, увеличение доходности на панели (а) приводит к тому, что общие затраты на панели (а ’) растут с уменьшающейся скоростью, то есть непрерывно снижаются затраты на единицу продукции. Наконец, уменьшение прибыли на панели (c) приводит к кривой общих затрат на панели (c ’) с постоянно увеличивающимся наклоном или постоянно увеличивающейся стоимостью единицы.

Существуют различные переменные, которые могут объяснить феномен увеличения отдачи от масштаба.По мере того, как фирма расширяет масштабы своей деятельности, обычно возникают возможности для более широкой специализации в использовании ресурсов. Это было впервые высказано Адамом Смитом в его «Богатстве народов», где он проанализировал производственный процесс на булавочной фабрике.

Вместо того, чтобы каждый рабочий делал целую булавку, увеличенная производительность позволяет рабочим разделить задачи на отдельные действия, такие как протягивание проволоки и формирование булавки.

Транспортные расходы также, вероятно, будут зависеть от размера фирмы.Обычно транспортные расходы зависят от размера рынка. Транспортные расходы не увеличиваются вдвое, когда размер рынка увеличивается вдвое. Фирмы также могут использовать крупномасштабное оборудование из-за неделимости факторов.

Как отмечает Bails and Peppers, «строительная фирма может иметь возможность использовать более крупное и более эффективное оборудование, чем строительная фирма меньшего размера. Наиболее вероятное объяснение уменьшения отдачи от масштаба заключается в том, что существуют пределы эффективного управления все более крупными производственными единицами.По мере увеличения уровней управления линии связи блокируются, а способность принимать оперативные управленческие решения затрудняется ».

Эффект от масштаба существует для нескольких продуктов, когда стоимость совместного производства меньше, чем стоимость производства каждого продукта в отдельности. Другими словами, как выразились Паппас и Бригам, «фирма будет производить продукты, которые дополняют друг друга в том смысле, что их совместное производство обходится дешевле, чем индивидуальное производство».

Эта концепция лучше всего объясняет, почему фирмы производят несколько, а не один товар. Эта новая концепция заставляет руководство учитывать как прямые, так и косвенные выгоды, связанные с отдельными направлениями бизнеса. Например, в отношении продуктовой линейки некоторые фирмы предлагают продукты в качестве «лидера убытков».

Экономия за счет масштаба в последнее время приобретает дополнительное значение, поскольку позволяет фирме преобразовывать превосходные навыки или производственные возможности в данной линейке продуктов в уникальные преимущества при производстве дополнительных продуктов.

С точки зрения деловой политики это предполагает, что эффективная конкурентная стратегия будет акцентировать внимание на развитии или расширении линейки продуктов, связанных с хорошо зарекомендовавшими себя продуктами фирмы.

Например, американская Pepsi Co. Inc. уже давно является лидером в мире безалкогольных напитков. В течение длительного периода времени Компания постепенно расширяла свою продуктовую линейку, включив в нее различные марки закусок, таких как кукурузные чипсы.

Эта стратегия расширения продуктовой линейки оказалась эффективной, поскольку в ней использовались возможности разработки продуктов, дистрибьюторская сеть и маркетинговые навыки, приобретенные фирмой в ее бизнесе безалкогольных напитков.Это привело к значительной экономии средств.

В этом контексте Паппас и Бригам прокомментировали, что «концепция экономии за счет масштаба играет важную роль в принятии управленческих решений, поскольку она предлагает полезные средства для оценки потенциала текущих и перспективных направлений бизнеса. Это, естественно, приводит к определению тех областей, в которых фирма имеет сравнительное преимущество и, следовательно, ее наибольший потенциал прибыли ».

Рис.13.16 иллюстрирует обобщенную взаимосвязь между уровнем выпуска и уровнем использования ресурсов (при неизменном соотношении факторов производства и капитала). Можно определить отдачу от масштаба.

Предположим, мы начинаем со следующей производственной функции:

Q = f (X ₁ , X ₂ , X ₃ ). (1)

Кроме того, предположим, что мы умножаем каждый вход на константу a. Из-за пропорционального увеличения всех входов выход увеличится на некоторую пропорцию, которую мы условно назовем A.

В терминах производственной функции мы получаем:

λQ = ƒ (αX ₁ , aX ₂ , aX ₃ ).

Чтобы проверить производственные функции на отдачу от масштаба, все, что необходимо, — это сравнить значение. Существуют различные переменные, которые могут учитывать значение λ:

1. Если λ> α, производственная функция показывает возрастающую отдачу от масштаба.

2. Если λ <α, производственная функция демонстрирует убывающую отдачу от масштаба.

3. Если λ = α, производственная функция характеризуется постоянной отдачей от масштаба.

Например, предположим, что следующая производственная функция была оценена как:

Q = 7X ₁ + 4X ₂ + 0,3X ₃ . (3)

Кроме того, предположим, что исходные значения исходных данных равны X ₁ = 2, X ₂ = 1 и X ₃ = 3. На основе этих исходных значений затрат общий объем производства составит

Q = (7) (2) + (4) (1) + (0.3) (3) = 18,9. (4)

Теперь предположим, что мы удвоили входные данные до 4, 2 и 6 соответственно. На основе этих новых входных значений выход становится

Q = (7) (4) + (4) (2) + (.3) (6) = 37,8. (5)

В этом случае удвоение входов (α = 2) приводит к точному удвоению выпуска (λ = 2). Таким образом, исходная производственная функция характеризуется постоянной отдачей от масштаба (λ = α).

В качестве альтернативы рассмотрим производственную функцию, приведенную ниже

Q = 2 K ² + 6KL.(6)

Если исходные значения K и L равны 1 и 2, соответственно, то общий выпуск равен 14. Если оба входа были удвоены (α = 2), выпуск увеличился бы до 56 (λ = 4). Объем производства увеличился в четыре раза, что указывает на то, что производственная функция демонстрирует возрастающую отдачу от масштаба (λ> α).

Если постоянный член a может быть исключен из производственной функции, функция называется однородной степени n.Например, если производственная функция, приведенная в формуле. (7) умножаем на множитель α, получаем

Так как α можно вывести из уравнения. (7), а в уравнении. (8) имеет показатель степени 1, производственная функция в уравнении. (8) называется однородной степени один.

Общая процедура определения однородности производственной функции заключается в использовании следующей схемы и, таким образом, оценке α ⁿ :

1. Если n> 1, отдача от масштаба увеличивается.

2. Если n <1, мы имеем убывающую отдачу от масштаба.

3. Если n = 1, мы имеем постоянную отдачу от масштаба. Например, предположим, что оценочная производственная функция равна

Поскольку показатель степени α 0,58 меньше 1, производственная функция характеризуется уменьшающейся отдачей от масштаба.

Эластичность производства :

Альтернативной процедурой проверки наличия отдачи от масштаба является изучение эластичности производства, концепция, представленная ранее.Поскольку отдача от масштаба является относительной мерой — сравнение процентного увеличения использования продукции по сравнению с процентным увеличением всех вводимых ресурсов — это соответствует

к показателю эластичности производства. Если эластичность коэффициента производства превышает 1, производственная функция показывает возрастающую отдачу от масштаба; если он равен 1, есть постоянная отдача от масштаба; а если оно меньше 1, отдача от масштаба уменьшается.

процессов производства водорода | Министерство энергетики

Водород можно производить с помощью ряда различных процессов.Термохимические процессы используют тепло и химические реакции для выделения водорода из органических материалов, таких как ископаемое топливо и биомасса, или из таких материалов, как вода. Вода (H ₂ O) также может быть разделена на водород (H ₂ ) и кислород (O ₂ ) с помощью электролиза или солнечной энергии. Микроорганизмы, такие как бактерии и водоросли, могут производить водород посредством биологических процессов.

Термохимические процессы

Некоторые термические процессы используют энергию различных ресурсов, таких как природный газ, уголь или биомасса, для выделения водорода из их молекулярной структуры.В других процессах тепло в сочетании с замкнутыми химическими циклами производит водород из такого сырья, как вода. Узнайте больше о следующих термохимических процессах:

Электролитические процессы

Электролизеры используют электричество для разделения воды на водород и кислород. Эта технология хорошо разработана и коммерчески доступна, и в настоящее время разрабатываются системы, которые могут эффективно использовать прерывистую возобновляемую энергию. Узнайте больше об электролизе.

Процессы прямого солнечного водораздела

Процессы прямого солнечного расщепления воды, или фотолитические, используют энергию света для расщепления воды на водород и кислород.Эти процессы в настоящее время находятся на различных ранних стадиях исследования, но предлагают долгосрочный потенциал для устойчивого производства водорода с низким воздействием на окружающую среду. Узнайте больше о следующих процессах разделения воды на солнечной энергии:

Биологические процессы

Микробы, такие как бактерии и микроводоросли, могут производить водород посредством биологических реакций с использованием солнечного света или органических веществ. Эти технологические пути находятся на стадии исследований и разработок, где проводятся пилотные демонстрации, но в долгосрочной перспективе они имеют потенциал для устойчивого производства водорода с низким содержанием углерода.Узнайте больше о следующих биологических процессах:

Мужская репродуктивная система: структура и функции

Обзор

Что такое мужская репродуктивная система?

Мужская репродуктивная система включает группу органов, составляющих репродуктивную и мочевыделительную системы мужчины. Эти органы выполняют в вашем теле следующие функции:

• Они производят, поддерживают и транспортируют сперму (мужские репродуктивные клетки) и сперму (защитную жидкость вокруг спермы).
• Они выделяют сперму в женские половые пути.
• Они производят и выделяют мужские половые гормоны.

Мужская репродуктивная система состоит из внутренней (внутри вашего тела) и внешней (вне вашего тела) частей. Вместе эти органы помогают вам мочиться (избавлять ваше тело от жидких отходов), вступать в половую связь и зачать детей.

Функция

Как функционирует мужская репродуктивная система?

Вся мужская репродуктивная система зависит от гормонов.Это химические вещества, которые стимулируют или регулируют деятельность ваших клеток или органов. Основными гормонами, участвующими в функционировании мужской репродуктивной системы, являются фолликулостимулирующий гормон (ФСГ), лютеинизирующий гормон (ЛГ) и тестостерон.

ФСГ и ЛГ вырабатываются гипофизом. Он расположен в основании вашего мозга и отвечает за многие функции вашего тела. ФСГ необходим для производства спермы (сперматогенеза). ЛГ стимулирует выработку тестостерона, который необходим для продолжения процесса сперматогенеза.Тестостерон также важен для развития мужских качеств, включая мышечную массу и силу, распределение жира, костную массу и половое влечение.

Анатомия

Каковы внешние мужские репродуктивные структуры?

Большая часть мужской репродуктивной системы расположена за пределами брюшной полости или таза. Внешние части мужской репродуктивной системы включают половой член, мошонку и яички.

Пенис

Пенис — мужской орган для полового акта.Он состоит из трех частей:

• Корень : это часть полового члена, которая прикрепляется к стенке вашего живота.
• Тело или стержень : тело полового члена, имеющее форму трубки или цилиндра, состоит из трех внутренних камер. Внутри этих камер находится особая губчатая эректильная ткань, содержащая тысячи больших пространств, которые заполняются кровью при сексуальном возбуждении. По мере того, как половой член наполняется кровью, он становится жестким и эрегированным, что позволяет проникать внутрь во время секса.Кожа полового члена рыхлая и эластичная, что позволяет изменять размер полового члена во время эрекции.
• Головка полового члена : это конусообразный конец полового члена. Головка полового члена, которую также называют головкой полового члена, покрыта рыхлым слоем кожи, называемым крайней плотью. Эта кожа иногда удаляется во время процедуры, называемой обрезанием.

Отверстие уретры — трубки, по которой сперма и моча выводятся из организма — находится на кончике головки полового члена.Пенис также содержит множество чувствительных нервных окончаний.

Сперма, содержащая сперму, выходит (эякулирует) через конец полового члена, когда мужчина достигает оргазма. Когда половой член находится в эрегированном состоянии, поток мочи из уретры блокируется, что позволяет эякулировать только сперму при оргазме.

Мошонка

Мошонка — это свободный мешочек из кожи, свисающий за пенисом. Он удерживает яички (также называемые семенниками), а также многие нервы и кровеносные сосуды.Мошонка защищает ваши яички, а также обеспечивает своего рода систему климат-контроля. Для нормального развития сперматозоидов температура яичек должна быть немного ниже температуры тела. Специальные мышцы в стенке мошонки позволяют ей сокращаться (напрягаться) и расслабляться, перемещая яички ближе к телу для тепла и защиты или подальше от тела, чтобы охладить температуру.

Яички (семенники)

Яички — это овальные органы размером с очень большие оливки, которые лежат в мошонке и закреплены с обоих концов структурой, называемой семенным канатиком.У большинства мужчин два яичка. Яички отвечают за выработку тестостерона, основного мужского полового гормона, а также за производство спермы. Внутри семенников находятся спиральные массы трубок, которые называются семенными канальцами. Эти канальцы отвечают за производство сперматозоидов в процессе, называемом сперматогенезом.

Эпидидимис

Эпидидимис представляет собой длинную спиралевидную трубку, которая опирается на тыльную сторону каждого яичка. Он несет и хранит сперматозоиды, которые создаются в яичках.Это также задача придатка яичка — довести сперматозоиды до зрелости — сперматозоиды, выходящие из яичек, являются незрелыми и неспособны к оплодотворению. Во время сексуального возбуждения сокращения заставляют сперму попасть в семявыносящий проток.

Какие внутренние мужские репродуктивные органы?

У вас есть несколько внутренних органов, также называемых вспомогательными органами, которые играют большую роль в мужской репродуктивной системе. Эти органы включают:

• Семявыносящий проток : Семявыносящий проток — это длинная мышечная трубка, идущая от придатка яичка в полость таза и сразу за мочевым пузырем.Семявыносящий проток транспортирует зрелую сперму в уретру для подготовки к эякуляции.
• Эякуляторные протоки : Эти протоки образованы слиянием семявыносящего протока и семенных пузырьков. Эякуляторные протоки выходят в уретру.
• Уретра : Уретра — это трубка, по которой моча выводится из мочевого пузыря за пределы вашего тела. У мужчин он выполняет дополнительную функцию изгнания (эякуляции) спермы при достижении оргазма. Когда половой член находится в эрегированном состоянии во время секса, поток мочи из уретры блокируется, что позволяет эякулировать только сперму при оргазме.
• Семенные пузырьки : Семенные пузырьки представляют собой мешочки, которые прикрепляются к семявыносящему протоку у основания мочевого пузыря. Семенные пузырьки создают богатую сахаром жидкость (фруктозу), которая обеспечивает сперматозоиды источником энергии и помогает сперматозоидам двигаться (подвижность). Жидкость семенных пузырьков составляет большую часть объема эякуляционной жидкости или эякулята.
• Предстательная железа : предстательная железа представляет собой структуру размером с грецкий орех, которая расположена ниже мочевого пузыря перед прямой кишкой.Предстательная железа вносит дополнительную жидкость в эякулят. Жидкости простаты также помогают питать сперму. Уретра, по которой выводится эякулят во время оргазма, проходит через центр предстательной железы.
• Бульбоуретральные железы : Бульбоуретральные железы, или железы Каупера, представляют собой структуры размером с горошину, расположенные по бокам уретры, чуть ниже предстательной железы. Эти железы производят прозрачную скользкую жидкость, которая вытекает прямо в уретру.Эта жидкость служит для смазки уретры и нейтрализации кислотности, которая может присутствовать из-за остаточных капель мочи в уретре.

Состояния и расстройства

Может ли мужчина пережить менопаузу?

Менопауза — это термин, используемый для описания окончания нормальной менструальной функции женщины. У женщин это отмечается изменением выработки гормонов. Одно из самых больших изменений для женщины после менопаузы — то, что она больше не может иметь детей. Яички, в отличие от яичников, не теряют способности вырабатывать гормоны.Если мужчина здоров, он может производить сперму в свои 80 лет или дольше.

С другой стороны, тонкие изменения в функции яичек могут произойти уже в возрасте от 45 до 50 лет и более резко после 70 лет. Для многих мужчин выработка гормонов может оставаться нормальной до старости, в то время как у других возможно, раньше у вас снизилась выработка гормонов. Иногда это может быть результатом болезни, например диабета.

Неясно, способствует ли снижение функции яичек появлению таких симптомов, как усталость, слабость, депрессия или импотенция.

уход

Можно ли вылечить «мужскую менопаузу»?

Если у вас низкий уровень тестостерона, заместительная гормональная терапия может помочь облегчить такие симптомы, как потеря интереса к сексу, депрессия и усталость. Однако замена мужских гормонов может усугубить рак простаты, а также может усугубить атеросклероз (затвердение артерий).

Перед началом заместительной гормональной терапии вы должны пройти полное медицинское обследование и пройти лабораторные анализы.Есть еще много безответных вопросов о том, скольким мужчинам среднего возраста может помочь заместительная гормональная терапия. Поговорите со своим врачом обо всех плюсах и минусах этого лечения и о том, какой вариант лучше всего подходит для вас.