Формула общей полезности: Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Судьи объяснили штраф Квята на Гран-при Испании «Формулы-1» :: Формула-1 :: РБК Спорт

Выступление на трассе в Барселоне прокомментировал и сам российский гонщик

Читайте нас в

Новости Новости

Фото: Global Look Press

Судьи Гран-при Испании «Формулы-1», прошедшего сегодня на трассе «Каталунья», обнародовали официальное разъяснение по штрафу, который заработал российский пилот AlphaTauri Даниил Квят.

Во время гонки россиянин долгое время не пропускал на круг одного из лидеров, за это к итоговому результату Квята было добавлено пять штрафных секунд.

«Стюарды изучили видео и данные телеметрии. Гонщик игнорировал синие флаги как минимум с шестого поворота до первого поворота следующего круга», — говорится в заявлении.

Победу в заезде одержал британский гонщик Mercedes Льюис Хэмилтон, опередивший Макса Ферстаппена и Валттери Боттаса. Даниил Квят занял 12-е место и в комментарии пресс-службе своей команды рассказал о впечатлениях после гонки.

«Не могу сказать, что эта гонка меня удовлетворила: она была довольно разочаровывающей. Мне не было так комфортно в машине, как обычно по воскресеньям. Нам еще нужно изучить детали и попробовать понять почему. Возможно, наш болид неоптимально расходовал резину», — сказал Квят.

В личном зачете гонщиков «Формулы-1» россиянин располагается на 16-м месте с двумя очками. Лидером рейтинга является Льюис Хэмилтон со 132 баллами, от ближайшего конкурента он оторвался на 37 очков.

Российский гонщик Шварцман стал вторым в гонке «Формулы-2» в Испании
 

Автор

Александр Пахомов

СУММ (функция СУММ) — Служба поддержки Office

Функция СУММ суммирует значения. Вы можете складывать отдельные значения, диапазоны ячеек, ссылки на ячейки или данные всех этих трех видов.

Пример

• =СУММ(A2:A10) Суммы значений в ячейках A2:10.

• =СУММ(A2:A10;C2:C10) Суммы значений в ячейках A2:10, а также в ячейках C2:C10.

СУММ(число1;[число2];…)

Имя аргумента	Описание
number1    Обязательный	Первое число для сложения. Это может быть число 4, ссылка на ячейку, например B6, или диапазон ячеек, например B2:B8.
Число2–255    Необязательно	Это второе число для сложения. Можно указать до 255 чисел.

Этот раздел содержит некоторые рекомендации по работе с функцией СУММ. Многие из этих рекомендаций можно применить и к другим функциям.

Метод =1+2 или =A+B. Вы можете ввести =1+2+3 или =A1+B1+C2 и получить абсолютно точные результаты, однако этот метод ненадежен по ряду причин.

1. Опечатки. Допустим, вы пытаетесь ввести много больших значений такого вида:

   • =14598,93+65437,90+78496,23

   А теперь попробуйте проверить правильность записей. Гораздо проще поместить эти значения в отдельные ячейки и использовать их в формуле СУММ. Кроме того, значения в ячейках можно отформатировать, чтобы привести их к более наглядному виду, чем если бы они были в формуле.

2. Ошибки #ЗНАЧ!, если ячейки по ссылкам содержат текст вместо чисел

   Допустим, вы используете формулу такого вида:

   Если ячейки, на которые указывают ссылки, содержат нечисловые (текстовые) значения, формула может вернуть ошибку #ЗНАЧ!. Функция СУММ пропускает текстовые значения и выдает сумму только числовых значений.

3. Ошибка #ССЫЛКА! при удалении строк или столбцов

   При удалении строки или столбца формулы не обновляются: из них не исключаются удаленные значения, поэтому возвращается ошибка #ССЫЛКА!.

   Функция СУММ, в свою очередь, обновляется автоматически.

4. Формулы не обновляют ссылки при вставке строк или столбцов

   При вставке строки или столбца формула не обновляется — в нее не включается добавленная строка, тогда как функция СУММ будет автоматически обновляться (пока вы не вышли за пределы диапазона, на который ссылается формула). Это особенно важно, когда вы рассчитываете, что формула обновится, но этого не происходит. В итоге ваши результаты остаются неполными, и этого можно не заметить.

5. Функция СУММ — отдельные ячейки или диапазоны.

   Используя формулу такого вида:

   вы изначально закладываете в нее вероятность появления ошибок при вставке или удалении строк в указанном диапазоне по тем же причинам. Гораздо лучше использовать отдельные диапазоны, например:

   Такая формула будет обновляться при добавлении и удалении строк.

1. Мне нужно добавить, вычесть, умножить или поделить числа. Просмотрите серию учебных видео: Основные математические операции в Excel или Использование Microsoft Excel в качестве калькулятора.

2. Как уменьшить или увеличить число отображаемых десятичных знаков? Можно изменить числовой формат. Выберите соответствующую ячейку или соответствующий диапазон и нажмите клавиши CTRL+1, чтобы открыть диалоговое окно Формат ячеек, затем щелкните вкладку Число и выберите нужный формат, указав при этом нужное количество десятичных знаков.

3. Как добавить или вычесть значения времени? Есть несколько способов добавить или вычесть значения времени. Например, чтобы получить разницу между 8:00 и 12:00 для вычисления заработной платы, можно воспользоваться формулой =(«12:00»-«8:00»)*24, т. е. отнять время начала от времени окончания. Обратите внимание, что Excel вычисляет значения времени как часть дня, поэтому чтобы получить суммарное количество часов, необходимо умножить результат на 24. В первом примере используется формула =((B2-A2)+(D2-C2))*24 для вычисления количества часов от начала до окончания работы с учетом обеденного перерыва (всего 8,5 часов).

   Если вам нужно просто добавить часы и минуты, вы можете просто вычислить сумму, не умножая ее на 24. Во втором примере используется формула =СУММ(A6:C6), так как здесь нужно просто посчитать общее количество часов и минут, затраченных на задания (5:36, т. е. 5 часов 36 минут).

   Дополнительные сведения см. в статье Сложение и вычитание значений времени

4. Как получить разницу между датами? Как и значения времени, значения дат можно добавить или вычесть. Вот распространенный пример вычисления количества дней между датами. Для этого используется простая формула =B2-A2. При работе со значениями дат и времени важно помнить, что дата или время начала вычитается из даты или времени окончания.

   Другие способы работы с датами описаны в статье Вычисление разности двух дат.

5. Как вычислить сумму только видимых ячеек? Иногда когда вы вручную скрываете строки или используете автофильтр, чтобы отображались только определенные данные, может понадобиться вычислить сумму только видимых ячеек. Для этого можно воспользоваться функцией ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ. Если вы используете строку итогов в таблице Excel, любая функция, выбранная из раскрывающегося списка «Итог», автоматически вводится как промежуточный итог. Дополнительные сведения см. в статье Данные итогов в таблице Excel.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community, попросить помощи в сообществе Answers community, а также предложить новую функцию или улучшение на веб-сайте Excel User Voice.

См. также

Дополнительные сведения о функции СУММ

Функция СУММЕСЛИ суммирует только те значения, которые соответствуют одному условию

Функция СУММЕСЛИМН суммирует только те значения, которые соответствуют нескольким условиям

Функция СЧЁТЕСЛИ подсчитывает только те значения, которые соответствуют одному условию

Функция СЧЁТЕСЛИМН подсчитывает только те значения, которые соответствуют нескольким условиям

Общие сведения о формулах в Excel

Рекомендации, позволяющие избежать появления неработающих формул

Поиск ошибок в формулах

Математические и тригонометрические функции

Функции Excel (по алфавиту)

Функции Excel (по категориям)

Потребительское равновесие | Учебные материалы

Модель поведения потребителя предполагает, что покупатель стремится получить наивысший уровень полезности, т. е. максимизирует полезность при наличном бюджетном ограничении.

Для определения максимального уровня удовлетворения потребностей потребителя необходимо совместить бюджетную линию и карту кривых безразличия на одном графике. Мы практически совмещаем потребности потребителя и его возможности.

Максимизация достигается в точке, в которой бюджетная линия является касательной к кривой безразличия.

Эта точка является точкой потребительского равновесия.

На рис. 6.9. представлена графическая интерпретация потребительского равновесия

На рис. 6.9 мы используем модель, чтобы определить выбор потребителя относительно недельного потребления апельсинов и яблок в рамках своего бюджетного ограничения.

Максимальная полезность, достигаемая при данном бюджете, обеспечивается набором в точке Е с координатами Q_х1, Q_у1. Это и есть выбранный потребительский набор. Ни одна из других комбинаций не доставит потребителю большей полезности при данном доходе.

Равновесие потребителя соответствует такой комбинации покупаемых товаров, которые максимизируют полезность приданном бюджетном ограничении. Это есть равновесие в том смысле, что при известных предпосылках модели, как только потребитель получает такой набор, у него нет больше стимула менять его на другой.

Можно показать равновесие потребителя с помощью предельной полезности, исходя из предположения, что ее можно количественно измерить. Каждый потребитель стремится повысить свою общую полезность, а значит использовать и распределить доход так, чтобы предельная полезность от израсходованной денежной единицы на тот или иной товар была одинаковой.

Общее условие равновесия потребителя (принцип равной полезности) указывает, что потребитель в равновесии распределяет расходы на все товары таким образом, что их предельные полезности в расчете на доллар (рубль, франк и т. д.) должны быть равными.

Если МU_x – предельная полезность товара X, МU_y – предельная полезность товара Y, Р_x – цена товара X, Р_y – цена товара Y, то вышесказанное можно определить формулой:

Например, если предельная полезность товара Х (скажем корзина яблок) равна 100, а его цена 10 долл., предельная полезность товара Y (скажем корзина апельсинов) – 50, а его цена 5 долл., то предельная полезность на доллар будет в обоих случаях равна 10. Это уравнение показывает, что при этих условиях потребитель не может переместить ни цента на другой товар и повышать его полезность.

Данное уравнение можно преобразовать:

Это уравнение отражает установление равновесия, когда потребитель сделал все возможное, чтобы максимизировать свой выбор, свою полезность. Ведь когда он приходит на рынок, то сталкивается с огромным количеством цен, ему приходится регулировать свой выбор, отдавать предпочтение товарам таким образом, чтобы их предельная полезность на один доллар (на одну денежную единицу) были равны.

Например, как потратить 4 доллара в буфете, где потребителю предлагают лишь два товара: пирожное по цене 2 долл. за штуку и сок по цене 1 долл. за стакан (таблица 6.4).

Таблица 6.4 – Принцип максимизации полезности, усл.ед.

Единица Продукта	МU пирожного	МU сока
1 2 3	20 8 4	18 10 2

Рассчитываем предельную полезность на 1 доллар и вносим данные в таблицу 6.5.

Таблица 6.5 – Принцип максимизации полезности, на 1 долл.

Единица Продукта	МU пирожного	МU сока
1 2 3	10 4 2	18 10 2

По правилу максимизации полезности оптимальный набор – 1 пирожное и 2 стакана сока (МU последних единиц этих товаров в расчете на 1 доллар равны). Сначала потребитель покупает 1 стакан сока – у него самая высокая полезность (истратил 1 долл.). Далее он может приобрести 1 пирожное и второй стакан сока – они равноценны, (истратил еще 3 долл.). Потратив 4 доллара, потребитель приобрел набор общей полезностью 48 единиц. Любая другая комбинация дает меньше величины общей полезности.

Таким образом, теория потребительского выбора является основой всеобъемлющей теории принятия решений. Данная теория предоставляет возможность понять, что влияет на решения, принимаемые потребителями, работниками и получателями правительственных субсидий. Теория также полезна при анализе воздействия налогов на поведение потребителей и при анализе поведения людей, когда они выступают как продавцы.

2.3. Теория потребительского поведения

1. В чем отличие теорий полезности кардиналистов и ординалистов? Ординалистский подход к анализу потребительского поведения является наиболее современным и не требует точного количественного измерения полезности.

2. Как обозначается единица полезности в теории кадиналистов? MV =MV/P (ютиль)

3. Запишите формулу общей полезности Т V=f(_а1,а₂,…а_п)

4. Запишите формулу предельной полезности МV= ÑTV/ÑQ

5. Что можно сказать о ситуации, когда предельная полезность равна 0? Если предельная полезность равна нулю, следовательно, данное благо существует в количестве, которое может полностью удовлетворить данную потребность.

6. Изобразите график общей полезности

7. Изобразите график предельной полезности

8. Как звучит первый закон Госсена? При последовательном потреблении полезность каждой последующей единицы продукта ниже предыдущей.

9. Как звучит второй закон Госсена? Упрощённый вариант основан на рассмотрении натурального хозяйства человека, изолированного от общества. При наличии определённого количества различных продуктов индивидуум в течение данного ограниченного периода времени может потребить их в разных комбинациях, одна из которых должна быть наиболее выгодной, приносящей максимум наслаждения, что достигается при установлении равенства предельных полезностей всех продуктов. Следующая степень приближения учитывает условия товарного хозяйства. Цена товаров и количество денег — главные факторы, ограничивающие потребление. Оптимальным будет тот вариант потребления, при котором достигается равенство между предельными полезностями, получающимися от последних денежных единиц, израсходованных на покупку отдельных товаров.

10. Как звучит правило максимизации предельной полезности? Денежный доход должен быть распределён таким образом, при котором последний доллар, затраченный на приобретение каждого вида продуктов, приносил бы одинаковую ДОБАВОЧНУЮ /ПРЕДЕЛЬНУЮ/ ПОЛЕЗНОСТЬ.

11. Перечислите и поясните аксиомы потребительского поведения 1)аксиома полной упорядоченности — позволяет поку­пателю определиться в порядке предпочтений (если значе­ния наборов товаров одинаково, то покупателю безразлич­но, какой из них потреблять). 2) аксиома транзитивности — дает возможность соот­нести между собой предпочтения: если один набор предпоч­тительнее другого, а тот, в свою очередь, предпочтительнее третьего, то первый набор обязательно предпочтительнее третьего. 3) аксиома ненасыщения— гласит, что потребитель все­гда предпочтет набор с большим количеством благ. 4) аксиома независимости потребителя предполагает, что степень удовлетворения потребностей человека не за­висит от потребления других людей.

12. Запишите формулу предельной нормы замещения

13. Как звучит закон Энгеля? При увели­чении доходов потреби­тели повышают расходы на предметы роскоши в большей степени, а рас­ходы на товары первой необходимости — в мень­шей, чем увеличиваются их доходы.

14. Изобразите кривую безразличия

15. Перечислите свойства кривых безразличия 1) Через любую точку на графике можно провести кривую безразличия.Т.е. для разного уровня полезности можно построить свою кривую безразличия, в результате получим карту кривых безразличия; 2)Кривые безразличия никогда не пересекаются, т.е. на графике параллельны друг другу; 3) Имеют вогнутый вид, т.е. по мере движения слева направо кривая становится более пологой, это связано с тем, что по мере движения вдоль кривой предельная норма замещения убывает, т.к. по мере увеличения одного блага его предельная полезность уменьшается.

16. Изобразите кривую безразличия для абсолютных заменителей. Приведите примеры таких благ.

Товарами абсолютными заменителями может быть любой товар без надлежащей маркировки.

17. Изобразите кривую безразличия для совершенно дополняющих благ. Приведите примеры таких благ

Пара ботинок, и другие товары, идущие в парах и более комплектации.

18. Прокомментируйте график Это график равновесия потребителя

19. Решите задачу: Студент читает журналы и слушает музыку, записанную на диски. В таблице 3. показана полезность, которую он получает от потребления различного количества журналов и дисков.

коли-чество	журналы				диски
	полезность, ед.	предельная полезность, ед.	MU/P	полезность, ед.		предельная полезность, ед	MU/P
1	60	—	—	360		—	—
2	111	51	34	630		270	36
3	156	45	30	810		180	24
4	196	40	26,7	945		135	18
5	232	36	24	1050		105	14
6	265	33	22	1140		90	12
7	295	30	20	1215		75	10
8	322	27	18	1275		60	8
9	347	25	16,7	1320		45	6
10	371	24	16	1350		30	4

Цена журнала — 1,5 долл., цена диска — 7,5 долл. Пред­положим, что обычно студент покупает 2 диска и 10 журналов. Ответьте на следующие вопросы:

1) сколько денег тратит студент на покупку этого количества дисков и журналов?

30$

2) какую полезность он получает от потребления такой комбинации товаров? 1001

3) рассчитайте предельную полезность, которую он получает от потребления дисков и журналов;

294

4) изобразите на рисунке кривую предельной полезности журналов;

5) можете ли вы установить, максимизирует ли студент полезность? Если потребитель приобретет два диска и десять журналов, он не сможет максимизировать свою полезность, поскольку не будет соблюдаться условие максимизации полезности, при котором предельные полезности приобретаемых товаров в расчете на одну денежную единицу совпадают.

6) какую полезность он получит, если весь свой бюджет будет тратить на покупку дисков? 945

7) рассчитайте отношение предельной полезности к цене для каждого из товаров;

№	Отношение предельной полезности к цене для журналов	Отношение предельной полезности к цене для дисков
1	—	—
2	51/1,5=34	270/7,5=36
3	45/1,5=30	180/7,5=24
4	40/1,5=26,7	135/7,5=18
5	36/1,5=24	105/7,5 = 14
6	33/1,5=22	90/7,5 = 12
7	30/1,5=20	75/7,5 = 10
8	27/1,5 = 18	60/7,5=8
9	25/1,5 = 16,7	45/7,5=6
1	24/1,5 = 16	30/7,5=4

8) при какой комбинации двух товаров полезность окажется максимальной? Полезность окажется максимальной при покупке следующей комбинации товаров: 3 диска и 5 журналов.

Общее определение полезности

Что такое Total Utility?

Общая полезность — это совокупная сумма удовлетворения или удовлетворения, которое потребитель получает от потребления товаров или услуг.

Общие сведения об общей полезности

В экономике полезность относится к удовлетворению, полученному от потребления товара или услуги. Общая полезность обычно определяется как поддающаяся количественной оценке сумма удовлетворения или счастья, полученного от потребления нескольких единиц определенного товара или услуги.Полезность и общая полезность используются в экономическом анализе поведения потребителей на рынке. Экономисты стремятся количественно оценить общую полезность с помощью специальных расчетов. Экономисты могут также изучить несколько экономических показателей в сочетании с общей полезностью, пытаясь понять, как поведение потребителей согласуется со спросом и предложением.

В экономике экономисты обычно рассматривают изменения в поведении и потреблении, анализируя предельное увеличение и предельное снижение. Незначительные изменения обычно представляют собой масштабное увеличение или масштабное уменьшение.В случае общей полезности маржинальное значение относится к возрастающему или уменьшающемуся уровню полезности, который достигается за счет добавленного потребления.

Общая полезность часто изучается вместе с теорией рационального выбора и законом убывающей предельной полезности. Теория рационального выбора утверждает, что потребители стремятся максимизировать свою полезность с каждой единицей потребления. Теория потребителей и теория спроса предполагают, что действия потребителей направлены на максимизацию полезности, пытаясь получить максимальное удовлетворение наиболее доступным способом.В целом классические экономические теории показывают, что большинство потребителей хотят получить максимально возможный уровень полезности на единицу за те деньги, которые они тратят.

Общая полезность обычно измеряется в относительных единицах, называемых утилитами. При измерении общей полезности анализ может охватывать от одной единицы потребления до нескольких единиц. Например, файл cookie обеспечивает уровень полезности, определяемый его разовым потреблением, в то время как пакет файлов cookie может обеспечивать полную полезность в течение времени, необходимого для полного использования всех файлов cookie в пакете.

Ключевые выводы

• Общая полезность — это совокупная сумма удовлетворения или удовлетворения, которое потребитель получает от потребления товаров или услуг.
• Экономисты стремятся количественно оценить полезность и общую полезность, используя утилиты.
• Чтобы лучше понять общую полезность, нужно понять закон убывающей предельной полезности, который гласит, что по мере того, как потребляется больше одного товара или услуги, дополнительное удовлетворение, называемое предельной полезностью, падает.
• Общая полезность — это ключевая концепция, изучаемая при анализе поведения потребителей.
• В целом, экономические теории полагают, что действия потребителей обычно основываются на цели максимизации общей полезности, которая приводит к тому, что покупающие единицы воспринимаются как имеющие наибольшее удовлетворение от полезности.

Закон убывающей предельной полезности

Чтобы лучше понять общую полезность, нужно понять закон убывающей предельной полезности, который гласит, что по мере того, как потребляется больше одного товара или услуги, дополнительное удовлетворение, называемое предельной полезностью, падает.Первый потребляемый товар обеспечивает наивысшую полезность, второй товар имеет более низкую предельную полезность и т. Д. Следовательно, общая полезность растет медленнее с каждой дополнительной потребляемой единицей того же товара или услуги.

Как рассчитать общую полезность

Каждая отдельная единица товара или услуги имеет свою собственную полезность, и каждая дополнительная единица потребления будет иметь свою собственную предельную полезность. Общая полезность будет совокупной суммой полезности, полученной от всех изучаемых единиц.

Формула общей полезности будет включать полезные затраты. Утилиты обычно относительны, и им присваивается базовое значение. Экономисты обычно анализируют утилиты по всему спектру, чтобы дать сопоставимый анализ количества полезности или удовлетворения, полученного от единицы потребления. Присвоенное базовое значение для полезности необходимо, потому что теоретически не существует реальной ценности для удовлетворения полезности в целом.

Чтобы найти общую полезность, экономисты используют следующую базовую формулу общей полезности:

TU = U1 + MU2 + MU3…

TU = Общая полезность

U = Утилита

MU = предельная полезность

Общая полезность равна сумме полезностей, полученных от каждой единицы потребления.В уравнении ожидается, что каждая единица потребления будет иметь немного меньшую полезность по мере того, как потребляется больше единиц.

Общая максимизация полезности

Экономическая теория потребительской активности предполагает, что основная цель потребителя — добиться максимальной полезности при наименьших затратах. Отчасти это связано с ограниченным объемом средств, которыми может располагать человек, а также с желанием получить как можно большее удовлетворение от потребления товаров и услуг.Например, если потребителю представлены два варианта покупки с одинаковыми финансовыми затратами, и ни один из них не является более необходимым или функциональным, чем другой, потребитель выберет товар или услугу, которые обеспечивают наибольшую полезность за эти деньги.

Модуль 2: Коммунальные услуги — Микроэкономика среднего уровня

«Fill ‘Er Up» от derekbruff под лицензией CC BY-NC 2.0

The P olicy Q uestion : Hybrid Покупка автомобиля Tax Credit —Is it the Правительство Лучший выбор для снижения расхода топлива и выбросов углерода ?

U.Жители С. и правительство обеспокоены зависимостью от импортной иностранной нефти и выбросом углерода в атмосферу. В 2005 году Конгресс принял закон о предоставлении потребителям налоговых льгот на покупку электрических и гибридных автомобилей.

Этот налоговый кредит может показаться хорошим вариантом политики, но он дорогостоящий, поскольку напрямую снижает сумму доходов, собираемых правительством США. Есть ли более эффективные подходы к снижению зависимости от ископаемого топлива и выбросов углерода? Как мы решаем, какая политика лучше? Чтобы ответить на этот вопрос, политикам необходимо с некоторой точностью предсказать, как потребители отреагируют на эту налоговую политику, прежде чем эти политики потратят миллионы федеральных долларов.

Мы можем применить концепцию утилиты к этому вопросу политики. В этом модуле мы изучим полезность и полезные функции. После этого мы сможем использовать соответствующую функцию полезности для построения кривых безразличия, описывающих наш политический вопрос.

Изучение вопроса политики

Предположим, что налоговая льгота для субсидирования покупки гибридных автомобилей является чрезвычайно успешной и удваивает среднюю экономию топлива для всех автомобилей на дорогах США — результат, который явно нереален, но полезен для наших последующих обсуждений.Как вы думаете, что произойдет с расходом топлива всеми автомобилистами США? Следует ли правительству ожидать, что потребление топлива и выбросы углерода от автомобилей снизятся вдвое? Почему или почему нет?

2. 1 U tility Функции

LO 2.1: Опишите функцию полезности.

2,2 Служебные функции и стандартные настройки

LO 2.2: Определите служебные функции на основе типичных предпочтений, которые они представляют.

2 .3 Относительно U tility F unctions и I ndifference C urve M aps

LO 2.3: Объясните, как построить кривую безразличия из функции полезности.

2,4 F ind ing M arginal U tility and M arginal R ate of S ubstitution

LO 2.4. Вывести предельную полезность и MRS для типичных функций полезности.

2,5 . Политика Вопрос

2. 1 Утилита F unction s

LO1: Опишите функцию полезности.

Наши предпочтения позволяют нам сравнивать различные потребительские пакеты и выбирать предпочтительные пакеты. Мы могли бы, например, определить порядок ранжирования всего набора пакетов на основе наших предпочтений.Функция полезности — это математическая функция, которая ранжирует пакеты потребительских товаров, присваивая каждому номер, где большие числа указывают предпочтительные наборы. У служебных функций есть свойства, которые мы определили в Модуле 1 в отношении предпочтений. То есть: они могут заказывать пакеты, они полные и транзитивные, больше предпочтительнее меньшего, а в соответствующих случаях лучше смешанные пакеты.

Номер, который функция полезности присваивает определенному пакету, известен как полезность , удовлетворение, которое потребитель получает от определенного пакета.Номер утилиты для каждого пакета ничего не означает в абсолютном выражении; не существует единой шкалы, по которой мы измеряем удовлетворенность. Единственная цель выражается в относительных терминах: мы можем использовать утилиту, чтобы определить, какие пакеты предпочтительнее других.

Если полезность из пакета A выше, чем полезность из пакета B, это эквивалентно заявлению о том, что потребитель предпочитает пакет A пакету B. Таким образом, служебные функции ранжируют предпочтения потребителя, присваивая номер каждому пакету.. Мы можем использовать функцию полезности для построения карт кривой безразличия, описанных в Модуле 1. Поскольку все пакеты на одной кривой безразличия обеспечивают одинаковое удовлетворение, и, следовательно, ни один из них не является предпочтительным , каждый пакет имеет одинаковую полезность. Таким образом, мы можем нарисовать кривую безразличия, определив все пакеты, которые возвращают одно и то же число из функции полезности.

Экономисты говорят, что функции полезности — это порядковый номер , а не кардинальный . Порядковый означает, что служебные функции только ранжируют пакеты — они только указывают, какой из них лучше, а не насколько он лучше другого пакета.Предположим, например, что одна служебная функция указывает, что пакет A возвращает 10 утилит , а комплект B — 20 утилит. Мы не говорим, что комплект B вдвое лучше или на 10 утилит лучше, а только то, что потребитель предпочитает комплект B. Например, предположим, что друг участвовал в гонке и сказал вам, что он занял третье место. Это порядковая информация: вы знаете, что она была быстрее, чем занявший четвертое место, и медленнее, чем занявший второе место. Вы знаете только порядок, в котором бегуны финишировали. Индивидуальное время кардинально: если финишировавший, занявший первое место, пробежал ровно за один час, а ваш друг финишировал через час и шесть минут, вы знаете, что ваш друг был ровно на 10% медленнее самого быстрого бегуна.поскольку функции полезности являются порядковыми, многие различные функции полезности могут представлять одни и те же предпочтения. Это верно до тех пор, пока сохраняется порядок.

Возьмем, к примеру, функцию полезности U, которая описывает преобладание предпочтений товаров A и B: U (A, B). Мы можем применить к этой функции любое положительное монотонное преобразование (что, по сути, означает, что мы не меняем порядок), и новая функция, которую мы создали, будет представлять те же предпочтения. Например, мы могли бы умножить положительную константу α или добавить положительную или отрицательную константу β.Таким образом, αU (A, B) + β представляет точно такие же предпочтения, что и U (A, B), потому что он будет упорядочивать пакеты точно так же. Этот факт весьма полезен, поскольку иногда применение положительного монотонного преобразования функции полезности упрощает решение проблем.

2.2 Функции утилит и стандартные настройки

LO2: Определите служебные функции на основе типичных предпочтений, которые они представляют.

Рассмотрим связки яблок, A, и бананов, B.Функцией полезности, описывающей предпочтения Исаака связок яблок и бананов, является функция U (A, B). Но каковы особые предпочтения Исаака к пучкам яблок и бананов? Предположим, что у Исаака довольно стандартные предпочтения к яблокам и бананам, которые приводят к нашим типичным кривым безразличия: он предпочитает больше меньшему и любит разнообразие. Функцией полезности, представляющей эти предпочтения, может быть:

U (A, B) = AB

Если яблоки и бананы идеально дополняют предпочтения Исаака, функция полезности будет выглядеть примерно так:

U (A, B) = MIN [A, B],

, где функция MIN просто назначает меньшее из двух чисел в качестве значения функции.

Если яблоки и бананы являются идеальной заменой, функция полезности является аддитивной и будет выглядеть примерно так:

U (А, В) = А + В

Класс функций полезности, известный как функции полезности Кобба-Дугласа, очень часто используется в экономике по двум причинам:

1. Они представляют предпочтения «хорошо себя вести», например, чем больше, тем лучше и предпочтение разнообразию.

2. Они очень гибкие и могут быть легко настроены для соответствия реальным данным.

Служебные функции Кобба-Дугласа имеют следующий вид:

U (A, B) = A ^α B ^β

Поскольку положительные монотонные преобразования представляют одни и те же предпочтения, одно такое преобразование можно использовать для установки α + β = 1, что, как мы увидим позже, является удобным условием, упрощающим некоторые математические вычисления в задаче выбора потребителя.

Еще один способ полезного преобразования функции полезности — использовать натуральный логарифм функции, который создает новую функцию, которая выглядит следующим образом:

U (A, B) = αln (A) + βln (B)

Чтобы вывести это уравнение, просто примените правила натурального логарифма.[Мы добавим сюда ссылку, чтобы учащиеся могли нажать, чтобы увидеть, как это сделать в видеоруководстве Explain It]. Здесь важно помнить об уровне абстракции. Обычно мы не можем создать конкретные функции полезности, которые точно описывают индивидуальные предпочтения. Наверное, никто из нас не смог бы описать собственные предпочтения одним уравнением. Но пока у потребителей в целом есть предпочтения, соответствующие нашим основным предположениям, мы можем довольно хорошо найти функции полезности, которые соответствуют реальным данным о потреблении.Мы увидим доказательства этого позже в ходе курса.

В таблице 2.1 приведены предпочтения и служебные функции, описанные в этом разделе.

Таблица 2.1 Типы предпочтений и служебные функции, которые их представляют
ПРЕДПОЧТЕНИЯ	УТИЛИТЫ	ТИП ОБСЛУЖИВАНИЯ
Любовь к разнообразию или «хорошее поведение»	U (A, B) = AB	Кобб-Дуглас
Любовь к разнообразию или «хорошее поведение»	U (A, B) = A α B β	Кобб-Дуглас
Любовь к разнообразию или «хорошее поведение»	U (A, B) = αln (A) + βln (B)	Натуральное бревно Cobb-Douglas
Идеальные дополнения	U (A, B) = MIN [A, B]	Мин. Функция
Идеальные замены	U (А, В) = А + В	Добавка

2 .3 Связь Utility F unctions и I ndifference C urve M aps

LO3: Объясните, как получить кривую безразличия из функции полезности

Кривые безразличия и функции полезности напрямую связаны. Фактически, поскольку кривые безразличия представляют предпочтения графически, а функции полезности представляют предпочтения математически, из этого следует, что кривые безразличия могут быть получены из функций полезности.\ frac {1} {2} [/ latex]

Рисунок 2.1 ясно показывает предположение, что потребители отдают предпочтение разнообразию. Каждая связка, содержащая определенное количество A и B, представляет собой точку на поверхности. Вертикальная высота поверхности представляет уровень полезности. Увеличивая значения A и B, потребитель может достичь более высоких точек на поверхности.

Так откуда же берутся кривые безразличия? Напомним, что кривая безразличия — это совокупность всех пакетов, к которым потребителю безразлично, в отношении того, какой из них потреблять.Математически это эквивалентно тому, что все пакеты, помещенные в функцию полезности, возвращают одно и то же функциональное значение. Итак, если мы установим значение для полезности, Ū, и найдем все связки A и B, которые генерируют это значение, мы определим кривую безразличия. Обратите внимание, что это эквивалентно нахождению всех связок, которые поднимают потребителя на одинаковую высоту на трехмерной поверхности на рисунке 2.1.

Кривые безразличия представляют собой отметку (уровень полезности) на плоской поверхности.В этом смысле они аналогичны контурной линии на топографической карте. Перенося трехмерный график обратно в двумерное пространство — пространство A, B — мы можем показать контурные линии / кривые безразличия, которые представляют различные отметки или уровни полезности. На графике на рис. 2.1 вы уже можете видеть, как эта функция полезности дает кривые безразличия, которые «изогнуты» или вогнуты относительно начала координат.

Таким образом, кривые безразличия вытекают непосредственно из функций полезности и являются полезным способом представления функций полезности на двумерном графике.

2.4 Определение предельной полезности и предельной нормы замещения

LO4: Вывести предельную полезность и MRS для типичных функций полезности.

Предельная полезность — это дополнительная полезность, которую получает потребитель от потребления одной дополнительной единицы товара. Математически мы выражаем это как:

[латекс] MU_ {a} = \ frac {\ Delta \ cup} {\ Delta A} [/ latex]

или изменение полезности от изменения количества потребленного A, где Δ представляет собой изменение стоимости предмета.Итак,

[латекс] MU_ {a} = \ frac {\ Delta \ cup} {\ Delta A} = \ frac {\ cup (A + \ Delta A, B) -U (A, B)} {\ Delta A} [ / латекс]

Обратите внимание, что когда мы исследуем предельную полезность потребления A, мы считаем B постоянным.

Используя исчисление, предельная полезность равна частной производной функции полезности по отношению к A:

[латекс] MU_ {A} \ frac {\ partial U (A, B)} {\ partial A} [/ латекс]

Представьте себе потребителя, который садится съесть салат и пиццу.Предположим, что мы поддерживаем постоянное количество салата — например, один гарнир салата с обедом. Теперь давайте увеличим количество кусочков пиццы. Предположим, что для 1slice полезность равна 10, для 2 — 18, для 3 — 24, а для 4 — 28. Нарисуем эти числа на графике, который имеет полезность по вертикальной оси, а пицца — по горизонтали. ось (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2: График и таблица убывающей предельной полезности

Ломтики пиццы	Утилита	Предельная полезность
1	10
2	18	8
3	24	6
4	28	4

По положительному наклону графика видно увеличение полезности от дополнительных кусочков пиццы.Из вогнутой формы графика мы можем увидеть еще одно распространенное явление: дополнительная полезность, которую потребитель получает от каждого дополнительного ломтика пиццы, уменьшается с увеличением количества потребленных ломтиков.

Тот факт, что дополнительная полезность уменьшается с каждым дополнительным куском пиццы, называется принципом убывающей предельной полезности . Этот принцип применяется к предпочтениям с хорошим поведением, когда предпочтительны смешанные пакеты.

Маржа r съедено s ubstitution ( MRS ) — это количество одного товара, от которого потребитель готов отказаться, чтобы получить еще одну единицу другого товара.Вот почему это то же самое, что наклон кривой безразличия — поскольку мы сохраняем уровень удовлетворенности постоянным, мы остаемся на той же кривой безразличия, просто перемещаясь по ней, обменивая одно благо на другое. Сколько из одного вы готовы обменять на еще одного, зависит от предельной полезности каждого из них.

Используя наш предыдущий пример, если при потреблении еще одного гарнира ваша полезность увеличится на 10, то при текущем потреблении 4 кусочков пиццы вы можете отказаться от 2 кусочков пиццы и перейти с 28 до 18 утилит.На 10 утилит больше из салата и на 10 меньше из-за отказа от 2 кусков пиццы, общая полезность не изменится — так что мы все еще должны находиться на той же кривой безразличия. Двигаясь по кривой безразличия, вы должны двигаться по склону, то есть отказываться от хорошего на вертикальной оси ради большего количества хорошего на горизонтальной оси, что дает отрицательный рост по сравнению с положительным.

Мы можем перейти непосредственно от предельной полезности к MRS, признав связь между двумя концепциями.В нашем случае для функции полезности [латекс] U = U (A, B) [/ latex] MRS представляется как:

[латекс] MRS = — \ frac {MU_ {A}} {MU_ {B}} [/ латекс]

Обратите внимание, что когда мы подставляем, мы можем упростить уравнение:

[латекс] MRS = — \ frac {MU_ {A}} {MU_ {B}} = — \ frac {\ frac {\ Delta U} {\ Delta A}} {\ frac {\ Delta U} {\ Delta B}} = — \ frac {\ Delta B} {\ Delta A} [/ latex]

Вставляем исчисление, получаем:

[латекс] MRS = — \ frac {\ frac {\ partial U (A, B)} {\ partial A}} {\ frac {\ partial U (A, B)} {\ partial B}} [/ латекс ]

2 . 5 Политика Вопрос

В модуле 1 мы определили, что соответствующее решение потребителя между увеличением количества пройденных миль и другим потреблением, вероятно, соответствует стандартным предположениям о выборе потребителя. Следовательно, используя функцию полезности Кобба-Дугласа для представления потребителя, который любит водить машину, а также потреблять другие товары, и который рассматривает их как компромисс (деньги, потраченные на бензин, — это деньги, не потраченные на другие потребительские товары), хороший выбор.{\ beta} [/ latex],

, где MD = пройденные мили, а C = прочие расходы.

Фактически, сама функция может быть применена к реальным данным, где параметры и могут быть оценены для этого рынка, рынка для миль, пройденных в автомобиле потребителя.

Рисунок 2.3 График кривых безразличия для примера политики

Изучение вопросов политики:

1. Могут ли другие типы предпочтений быть более подходящими в этом примере?

2.Что должно быть правдой, чтобы идеальные дополнения стали подходящим типом предпочтений для анализа этой политики?

Что должно быть правдой для идеальных заменителей? Учитывая, что мы рассматриваем «типичного» потребителя, который водит машину, уместно ли выбрать «типичную» функцию полезности?

4. Мы просто догадываемся или у нас есть какое-то теоретическое основание, чтобы поддержать наш выбор предпочтений «правильного поведения» или функции полезности Кобба-Дугласа?

РЕЗЮМЕ

Обзор

: темы и связанные с ними результаты обучения

2.1 Утилита F унций

LO 2.1: Описание функции полезности

2,2 Служебные функции и стандартные настройки

LO 2.2: Определите служебные функции на основе типичных предпочтений, которые они представляют

2,3 Связь Функции утилит и карты кривых безразличия

LO 2.3: Объясните, как построить кривую безразличия на основе функции полезности

2.4 Определение предельной полезности и предельной нормы замещения

LO 2.4: Вывести предельную полезность и MRS для типичных функций полезности.

2,5. Политика Вопрос

Learn: ключевые термины и графики

Условия

Двунаправленные функции

Кардинал

Контур

Убывающая предельная полезность

Функция

Предельная ставка замещения (MRS)

Предельная полезность

Порядковый номер

Функции одной переменной

Утилита

Утилита

Служебная функция

Графики

Утилита 3D и контурная линия

Уравнения

Кобб-Дуглас

Идеальные дополнения

Заменители идеальные

УТИЛИТА

Коммунальные услуги или общая полезность (TU)

относится к общей сумме удовлетворение, которое человек получает от потребления определенного предмета.

Предельная полезность (MU) относится к дополнительной полезность, которую потребитель получает от одной дополнительной единицы конкретного продукта.

MU = изменение TU / изменение Q

Закон убывающей предельной полезности гласит: последовательные единицы продукта дают все меньшее и меньшее количество маржинальных полезность.

Пример. Если у вас есть Биг Мак бесплатно, можете ли вы иметь неограниченное количество за один раз? Поскольку у вас есть первый Биг Мак, у вас, вероятно, будет очень высокий уровень удовлетворенности.А как насчет уровня удовлетворения, когда вы едите второй, третий или четвертый? Ваш уровень удовлетворенности от последующие единицы Биг Маков будут уменьшаться. Другими словами, ваш MU уменьшается. В конце концов, ваша MU будет равна нулю, а затем даже станет отрицательной. Ваш TU может продолжать увеличивайте, пока у вас не будет отрицательной MU. Тогда и ваша TU уменьшится. Несмотря на то что потребности потребителей в целом не ограничены, потребности в конкретных товарах могут быть выполнено за один раз.Это означает, что для поощрения дополнительного потребления цена должна упасть. Убывающая предельная полезность помогает объяснить закон требовать.

В следующей таблице вы можете увидеть взаимосвязь между общей полезностью и предельная полезность.

Добавление MU из каждого блока вместе даст вам ваш TU. С другой стороны, Вычитание MU из TU даст MU.

Например,

1. MU при Qx = 1 равно 8, а Qx = 2, равно 7, TU из первого и второго блоков Х равно 8 + 7 = 15.

2. TU шести единиц X — 33, TU пяти единиц X — 30, MU шестой единица измерения X составляет 33-30 = 3. Поскольку изменение количества в этом примере равно 1, изменением количества можно пренебречь.

Потребительский избыток | Intelligent Economist

Определение потребительского излишка

Потребительский излишек — это область под кривой спроса (см. График ниже), которая представляет разницу между тем, что потребитель готов и может заплатить за продукт, и тем, что потребитель фактически платит .

Излишек потребителя является положительным, когда цена, которую потребитель готов заплатить, превышает рыночную цену.

Как рассчитать излишек потребителя

На этом графике излишек потребителя равен 1/2 основания x высота.

Рыночная цена составляет 18 долларов при спросе на 20 единиц (то, что в конечном итоге платит потребитель), а 30 долларов — это максимальная цена, которую кто-то готов заплатить за одну единицу. База 20 долларов.

1/2 x (20) x [(30–18)] = 120 долларов США

Формула потребительского излишка

На графике, подобном показанному выше, формула для расчета потребительского излишка составляет 1/2 длины основание, умноженное на общую высоту.

Кроме того, более общая формула расчета излишка вне контекста графика выглядит следующим образом:

Потребительский излишек = максимальная цена, готовая заплатить — фактическая цена

Другими словами, эта формула для потребительского излишка представляет собой разница между максимальной суммой, которую потребитель заплатит («максимальная цена, готовая заплатить»), и фактической суммой, которую платит потребитель («фактическая цена»).

Пример потребительского излишка

Давайте применим приведенную выше формулу к примеру ситуации.Допустим, есть потребитель, который ищет автомобиль, который соответствует определенному набору характеристик: пробег менее 50 000 миль и кожаные сиденья с подогревом. Максимальная цена, которую этот потребитель будет готов заплатить за автомобиль, отвечающий этим критериям, составляет 8000 долларов. Но к счастью для них, они находят автомобиль, который проехал всего 30 000 миль, с удобными кожаными сиденьями с подогревом и продается всего за 6000 долларов! Давайте подставим это в формулу выше:

Излишек потребителя = 8 000–6 000 долларов

Это означает, что в данном случае излишек потребителя составляет в общей сложности 2000 долларов.Эти оставшиеся деньги, которые потребитель был готов заплатить за свою машину, теперь можно использовать для других покупок.

Потребительский излишек и потребление

Почему потребительский излишек уменьшается при увеличении потребления? Закон убывающей предельной полезности гласит, что первый из данного приобретенного и потребляемого блага предлагает потребителю более высокую полезность, чем второй из потребленного блага; второй товар предлагает более высокую полезность, чем третий потребляемый товар, и цикл продолжается.

Например, если вы очень голодны, покупка сэндвича принесет вам большую пользу, поэтому вы готовы заплатить за сэндвич изрядную сумму. Тем не менее, вы будете менее голодны до второго сэндвича, поэтому вы будете готовы платить за этот сэндвич меньше. Это означает, что излишек потребителя для данного товара будет уменьшаться по мере того, как потребляется все больше и больше этого товара.

Излишек производителей и потребителей

Экономисты предполагают, что потребители всегда пытаются максимизировать свою полезность, т.е.е. удовлетворение, которое они получают от употребления продукта. Они выбирают определенное количество товаров, которые увеличивают их полезность при их ограниченном доходе.

Излишек потребителя и излишек производителя представляют разные области на кривой спроса и предложения соответственно. Вместе взятые, потребитель и излишек производителя равны общему экономическому излишку, то есть общей выгоде, создаваемой экономическим взаимодействием между производителями и потребителями на свободном рынке. И если бы производители были способны идеально различать цены (это означает точно оценивать, сколько потребители были бы готовы заплатить в лучшем случае), излишек производителя был бы всем экономическим излишком.

Prateek Agarwal

Участник с 20 июня 2011 г.

Страсть Prateek Agarwal к экономике началась во время его студенческой карьеры в USC, где он изучал экономику и бизнес. Он основал компанию Intelligent Economist в 2011 году, чтобы научить нынешних и сокурсников тонкостям предмета. С тех пор он широко исследовал эту область и опубликовал более 200 статей.

Утилитаризм: Джон Стюарт Милль

1) Основной принцип утилитаризма Милля — величайшее счастье. принцип (ПЕ): действие является правильным постольку, поскольку оно максимизирует общую полезность, которое Милль отождествляет со счастьем.
ПРИМЕЧАНИЯ:

• Счастье каждого человека так же важно, как и счастье другого человека; следовательно, утилитаризм не является формой этического эгоизма в том смысле, что не требует от меня стремиться к собственному счастью.
• PU не говорит, что мы должны продвигать «величайшее благо для величайшего». число «, хотя часто это способ максимизировать совокупную сумму счастья. В самом деле, Бентам, похоже, придерживался принципа «величайшего подходит для наибольшего числа людей.«
• ПУ вводит градацию правильных и неправильных действий. Однако Лучшее действие (которое мы должны предпринять) — это то, что среди доступных варианты, максимизирует общую полезность. Следовательно:

1. Если действие X дает много общего, то не следует за ним что X — моральный (т.е. лучший) поступок. Могут быть другие доступные варианты, которые производят более общую полезность.
2. Если действие X вызывает общую бесполезность, из этого не следует , что X не моральный акт.Все доступные варианты, в том числе ничего не делать, может быть плохим, а X может быть, так сказать, «наименее плохим».

2) Счастье — это:

1. удовольствие и отсутствие боли
2. — единственный желанный конец, окончательный — добро. Все остальные желанные вещи так что либо для удовольствия, которое он доставляет, либо как средство для получения удовольствия.

Возражение : «Счастье — удовольствие» — доктрина, достойная свиней.
Утилитарный ответ :
3. Бентам: Все удовольствия качественно одинаковы; однако их можно оценивать на основе интенсивности, продолжительности, уверенности, временной близости, плодовитости и чистота.Оказывается, высшие удовольствия в конечном итоге лучше и поэтому следует отдавать предпочтение на основе UP.
4. Мельница:
   • удовольствий можно отличить не только количественно, но и качественно также.
   • Получается, что те, кто в равной степени знаком с обоими высшими а низшие удовольствия предпочитают первое.
   • лучшее объяснение этого предпочтения состоит в том, что у людей есть чувство достоинства в некоторой степени пропорционально их высшим способностям, и это достоинство является важным компонентом счастья, так что любое удовольствие противоречит с этим отвергается.

     
     Проблемы :
     Есть доказательства того, что люди хорошо знакомы как с высшим, так и с высшим? низшие удовольствия предпочитают первое?
     Уместно ли призывать к достоинству? В частности, что доказательства того, что чувство собственного достоинства является важным компонентом счастья? Рискует ли Милль удовлетворить чувство собственного достоинства? конечный товар наравне с удовольствием?

3) Гедонистическое исчисление , используемое для определения курса действий, которые необходимо предпринять, следует модели анализа затрат и выгод, который включает 5 основных шагов:

1. Определите альтернативные варианты действий
2. Определите последствия каждой альтернативы
3. Определите ценность последствий и затрат на реализацию каждой альтернативы на основе того, сколько счастья разрушено / произведено.
4. Рассчитайте чистую прибыль (стоимость) для каждой альтернативы
5. Выберите альтернативу, которая оптимизирует чистую прибыль

ПРИМЕЧАНИЕ. Шаги (1) — (2) касаются фактов, а не ценностей.

Проблемы:

• Шаг (1): Как узнать, что все возможные альтернативы были считается?
• Шаг (2): Часто (хотя и не всегда) очень сложно определить последствия действия или политики.

Ответить :
Мы делаем то, что можем.Если бы возражение было правильным, то не было бы смысла в планировании наперед или в том, чтобы отличить мудрого человека от дурака.
• Шаг (3): Благо для утилитаризма — это счастье, то есть удовольствие. Но практически невозможно определить, насколько доставляет удовольствие действие или политика будет производить.
• Часто нет времени на какие-либо вычисления.

Ответить :
Тогда мы можем использовать практические правила, которые, как показал многолетний опыт, обычно успешный.Вот почему, даже если практическое правило не работает в конкретном случае, мы не отбрасываем его автоматически.

5) Общие проблемы утилитаризма.
A) Проблема с распределением :

PU говорит нам максимизировать счастье. Но можно (возможно, тайком) максимизировать общая полезность независимо от справедливости распределения, нужды или заслуг, например, за счет немногие недостойные и уже счастливые люди сказочно счастливы за счет много несчастных, достойных людей.И наоборот, ПУ может потребоваться радикал, и многие сочли бы несправедливым перераспределение собственности от меньшинства к большинство.
Ответ : Общество раздает не счастье, а блага (например, деньги) которые приносят счастье людям, у которых они есть. Но закон уменьшения предельная полезность говорит нам, что блага приносят больше счастья тем, кто имеет их меньше, чем у тех, у кого их много (если вы дадите 1000 долларов Биллу Гейтсу, он даже не заметит; если вы мне их отдадите, я буду в восторге).Следовательно, другие при прочих равных, нуждающиеся люди должны быть удовлетворены прежде, чем люди, у которых нет необходимость. Точно так же, поскольку достижение пустыни предполагает бесполезность (например, работа, стресс и т. д.), при прочих равных, достойные люди способны к большему маргинальному полезности, чем не заслуживающие, и, следовательно, должны быть удовлетворены до того, как не заслуживают единицы. Аналогично, потребность в стабильности и безопасности при планировании своего жизнь резко ограничила бы любое радикальное перераспределение собственности в пользу большинства.
ПРИМЕЧАНИЕ: это, однако, случайные причины; ничего в утилитаризме по существу против любого резкого перераспределения.

Б) Проблемы с правами :

PU говорит нам максимизировать общее счастье. Но счастье может быть максимальным попирая права кого-то или группы. Например, порабощение немногие могут достичь максимального счастья, если таким образом удовлетворяются потребности многих. Этот очень плохо, потому что моральные обязательства, связанные с правами, особенно строгий.
Ответ :
Для утилитаризма права паразитируют на общей полезности. Итак, для Милля человек имеет право, только если это выгодно обществу. Однако этого достаточно чтобы гарантировать определенные права, например, на безопасность (в противном случае — бдительность), на свобода слова (обществу лучше со свободным рынком идей), собственность (больше товары для обхода) и т. д. Итак, Милль может утверждать, что определенные действия не просто неправильно, потому что они не максимизируют полезность, но также несправедливо, потому что они посягать на чью-то правую.Тем не менее, сколько прав на самом деле может генерировать PU, неясно.

C) Проблема заменяемости (безличности) .

Утилитаризм, кажется, рассматривает людей как сосуды удовольствия и боли а не как личности: до тех пор, пока полезность передается от одного субъекта к другому без утечки, так сказать, уровень полезности остается одно и тоже. Кажется, это источник проблем (A) и (B).
Ответ : Безличность гарантирует беспристрастность, а именно, что каждый Когда дело доходит до счастья, к человеку относятся одинаково.
Дублирование : Безличность не является необходимым условием для Беспристрастность может быть достигнута иным способом, например, с помощью аналогов Ролсса в исходном положении.

Некоторые общие замечания по консеквенциализму

Консеквенциализм утверждает, что то, что мы должны делать, определяется исключительно ценность последствий того, что мы делаем. Хотя утилитаризм это самая развитая и популярная версия консеквенциализма. нет означает единственно возможный или разумный.В этом контексте это может быть полезно различать различные типы консеквенциализма на основе последствия действия которых считаются морально значимыми. Например, можно было бы считать, что только последствия, влияющие на агента, морально релевантны (совершенный эгоизм), или что актуальны только те, которые влияют на других (идеальный альтруизм), или что не имеет значения, на кого последствия. Но даже если ограничить внимание последним типом консеквенциализма, есть еще как минимум три разумных варианта имеется в наличии:

1. Гедонистический консеквенциализм, который отождествляет полезность с удовольствием и отсутствие боли (это собственно утилитаризм).
2. Субъективистский консеквенциализм, который отождествляет полезность с удовлетворением. индивидуального предпочтения.

Проблема : Превращает желаемое в желаемое. Но два порой не совпадают. Например:

• люди часто не знают, что для них хорошо, или не могут это выбрать из-за недостатка информации, иррациональности, ложного сознания или слабость воли.
• можно утверждать, что некоторые вещи, например.г., любовь, красота, дружба, хороши, независимо от того, желательны они или нет.

Консеквенциализм благосостояния, который отождествляет полезность с удовлетворением интересов, а не просто предпочтений.

Задача : трудно составить список истинных (по сравнению с простыми предполагаемые) интересы.

Ожидаемая ценность, ожидаемая полезность и теория полезности с несколькими атрибутами

ТОРГОВЛЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ВЫПЛАТАМИ: Ожидаемая стоимость и теория ожидаемой полезности

ТЕОРИЯ ОЖИДАЕМЫХ ЦЕН.

Определение ожидаемой стоимости: в азартной игре, в которой есть p% шанс выиграть X долларов, ожидаемое значение равно pX. Если существует вероятность x p% и вероятность Y q%, то EV = pX + qY.

Согласно теории ожидаемой стоимости, вы всегда должны выбирать вариант с ВЫСОКИМ ОЖИДАЕМЫМ ЗНАЧЕНИЕМ.

Примеры:

1. Рассчитайте ожидаемую стоимость следующих азартных игр:

а.10% шанс получить 90 долларов * [Если у вас есть вероятность, что в сумме меньше 100%, в противном случае можно принять, что выигрыш равен 0]

b. 50% шанс получить 200 долларов

г. 15% шанс проиграть 100 $

г. 50% шанс получить 10 долларов, 50% шанс получить 50

долларов США

e. 30% шанс из 30 долларов, 70% шанс из 90

ф. 25% шанс получить 50 долларов; 75% шанс проиграть $ 20

2. Согласно теории электромобилей, что вы предпочтете:
а. 100 долларов США

г.50% шанс на 300 долларов, 50% шанс проиграть 40

долларов

3. Согласно теории электромобилей, какой вы предпочтете:
а. проиграть $ 40

г. 40% шанс проиграть 100 $

4. Согласно теории EV, что выбрать: 1c или 1f?

5. Согласно теории электромобилей, сколько вы должны заплатить за лотерейный билет с 1% шанс выиграть 50 000 долларов?

6. Представьте, что ваша машина стоит 10 000 долларов, и вы думаете, что существует домен.1% шанс, что его украдут. Согласно теории электромобилей, сколько вы должны быть готовы заплатить за страховку от этой потери?

Теория ожидаемого значения противоречит интуиции людей. Исследователи связывают это несоответствие с недостатком теории.

ПРИМЕР 1:

A $ 1 миллион

B 50% шанс получить 3 доллара миллион

EV говорит, что вам следует предпочесть B вместо A. Многие люди предпочитают A вместо B.

Почему люди предпочитают А, а не Б, в отличие от данного совета по теории электромобилей?

Ответ 1: А — НЕОБХОДИМО. B — ИГРА.

Это объяснение не выдерживает критики. Я легко могу придумать пример, в котором вы бы предпочли азартную игру верной вещи.

ПРИМЕР 2:
A. 99% шанс получить 1 миллион

долларов

Б. 1 доллар точно

Большинство людей предпочло бы азартную игру А, чем уверенность Б.

Еще один способ увидеть, что верное vs.идея азартной игры не может Чтобы объяснить структуру предпочтений в Примере 1, необходимо рассмотреть следующие два варианта:

A. Вероятность 95% на 1 миллион долларов

Б. Вероятность 50% на 3 миллиона долларов

В этой ситуации большинство людей предпочло бы A. Но ОБА A и B — азартные игры.

Ответ 2: 3 миллиона долларов на самом деле не втрое желательно последствия в размере 1 миллиона долларов. Это ответ, который дает ожидаемая полезность теория.

Большинство исследователей решений объясняют модель выбора в Пример 1, говоря, что мы получаем удовлетворение от 3 миллионов долларов, не является тем, что намного больше, чем удовлетворение, которое мы получаем от 1 миллиона долларов. Мы можем построить шкалу, называемую шкалой полезности в который мы пытаемся количественно определить степень удовлетворения (УТИЛИТЫ), которую мы получили бы из каждого варианта. Предположим, вы используете цифру 0, чтобы ничего не выиграть. и 100 соответствует выигрышу в 3 миллиона долларов.Какое число соответствовало бы выиграть 1 миллион долларов?

Предположим, вы сказали 80. Это означает, что разница между тем, что у вас есть сейчас, а лишний миллион долларов в четыре раза больше, чем разница между миллионом и тремя миллионами лишних долларов. Мы можем выразить исходный выбор между A и B с точки зрения этих единиц (UTILES) вместо долларов.

А 80 утилит точно

B Вероятность 50% из 100 предметов

Вы рассчитываете ожидаемую полезность, используя ту же общую формула, которую вы используете для расчета ожидаемого значения.Вместо умножения вероятности и суммы в долларах, вы умножаете вероятности и полезность суммы. То есть ожидаемая полезность (ЕС) игры равна вероятности x количество утилей.

Итак, EU (A) = 80. ЕС (В) = 50. Теория ожидаемой полезности говорит, что если вы оцените 1 миллион долларов как 80 единиц и 3 миллиона долларов за 100 единиц, вам следует выбрать вариант А.

Теория ЕС улавливает очень важную интуицию, УМЕНЬШАЕТ ПРЕДЕЛЬНУЮ ПОЛЕЗНОСТЬ ДЕНЕГ.Определение DMU: стоимость дополнительного доллара СНИЖАЕТСЯ как общая сумма богатство УВЕЛИЧИВАЕТСЯ. Изменение в вашем жизнь, когда вы переходите от 0 до 1 миллиона, больше, чем изменения в вашей жизни когда вы переходите с 1 миллиона до 2 миллионов.

В ожидаемой стоимости теория, правильный выбор одинаков для всех людей. В ожидаемой полезности теория, то, что подходит для одного человека, не обязательно подходит для другого человек.

Рассмотрим решение следующей формы:

Вариант A: p% шанс

долларов США

Вариант B: q% шанс получить

долларов США

После того, как вы укажете что такое p, q, X, Y, тогда теория EV даст ОЧЕНЬ КОНКРЕТНЫЕ СОВЕТЫ.Он скажет одна из следующих вещей:

1 Вам следует выберите A

2 Вам следует выберите B

3 Вы должны быть безразлично между A и B

В отличие от ЕС теория говорит

1 Вы могли бы выберите A

2 Вы могли бы выберите B

3 Возможно, вы безразлично между A и B

Все зависит от утилиты, которые вы назначаете X и Y.

Пример:

Вариант A: 90% шанс получить 100 долларов

Вариант Б: 20% шанс получить 500 долларов

Теория

EV гласит, что вы ДОЛЖНЫ предпочесть B. EV (A) = 90 долларов. EV (B) = 100 долларов.

Теория

ЕС гласит, что прежде чем вы сможете решить, какой из них вы предпочитаете, вам нужно определить УТИЛИТУ в размере 100 долларов по сравнению с 500 долларами.

Человек 1 может сказать: 500 долларов лучше 100 долларов, но не в пять раз лучше. Это действительно только в три раза лучше.Поэтому я оцениваю 100 долларов как 10 и 500 долларов как 30. (Этот человек демонстрирует типичную убывающую предельную полезность денег.) Следовательно, EU (A) = 9 и EU (B) = 6. Согласно теории ЕС, Человек 1 должен выбрать A.

В отличие от теории EV (которая гласит, что КАЖДЫЙ ДОЛЖЕН ВЫБРАТЬ ТО ЖЕ), теория ЕС утверждает, что разные люди могут выбирать разные вещи.

Человек 2 может сказать: я действительно хочу купить лыжи по такой цене. 500 долларов. Было бы неплохо выиграть 100 долларов, но это не позволило бы мне достичь этой цели.Но если Я выиграл 500 долларов, я мог купить лыжи. Этот человек может подумать, что 500 долларов — БОЛЬШЕ чем в пять раз лучше, чем 100 долларов. Этот человек может присвоить полезность 10 100 долларов и полезность от 70 до 500 долларов. За этот человек, EU (A) = 9, EU (B) = 14. Согласно теории ЕС, Человек 2 должен выбрать Б.

Очень легко показать, что выбор человека противоречит с теорией математического ожидания. Это потому, что теория электромобилей всегда определяет «ПРАВИЛЬНЫЙ» ответ на вопрос «Какой вариант вы выбираете? предпочитаешь? »Напротив, очень трудно показать, что выбор человека противоречит теории ожидаемой полезности.В следующий раз мы поговорим о некоторых умных примерах, демонстрирующих, что люди иногда делают выбор, который противоречит теории ЕС.

Потребительское равновесие

Когда потребители делают выбор в отношении количества товаров и услуг для потребления, предполагается, что их цель состоит в том, чтобы максимально увеличить общую полезность. При максимизации общей полезности потребитель сталкивается с рядом ограничений , наиболее важными из которых являются дохода потребителя и цен товаров и услуг, которые потребитель желает потреблять.Усилия потребителя максимизировать общую полезность с учетом этих ограничений упоминаются как проблема потребителя . Решение проблемы потребителя, которое влечет за собой решение о том, сколько потребитель будет потреблять ряд товаров и услуг, называется потребительским равновесием.

Определение потребительского равновесия. Рассмотрим простой случай потребителя, который заботится о потреблении только двух товаров: хорошего 1 и хорошего 2.Этот потребитель знает цены на товары 1 и 2 и имеет фиксированный доход или бюджет, который можно использовать для покупки количества товаров 1 и 2. Потребитель будет покупать количество товаров 1 и 2, чтобы полностью исчерпать бюджет для таких покупок. . Фактические закупленные количества каждого товара определяются условием потребительского равновесия, которое составляет

.

Это условие гласит, что предельная полезность на доллар, потраченный на товар 1, должна равняться предельной полезности на доллар, потраченный на товар 2.Если, например, предельная полезность на доллар, потраченный на товар 1, была выше, чем предельная полезность на доллар, потраченный на товар 2, то для потребителя было бы разумно покупать больше товара 1, а не покупать больше товара 2. После покупки все большего и большего количества товара 1 предельная полезность товара 1 в конечном итоге упадет из-за закона убывающей предельной полезности, так что предельная полезность на доллар, потраченный на товар 1, в конечном итоге будет равна полезности товара 2. Конечно, количество приобретаемых товаров 1 и 2 не может быть безграничным и будет зависеть не только от предельных коммунальных услуг на каждый потраченный доллар, но и от бюджета потребителя.

Пример. Чтобы проиллюстрировать, как условие равновесия потребителя определяет количество товаров 1 и 2, которое требует потребитель, предположим, что цена товара 1 составляет 2 доллара за единицу, а цена товара 2 составляет 1 доллар за единицу. Предположим также, что у потребителя есть бюджет в 5 долларов. Предельная полезность ( MU ), которую потребитель получает от потребления от 1 до 4 единиц товаров 1 и 2, представлена ​​в таблице. Здесь предельная полезность измеряется в вымышленных единицах, называемых utils , которые служат для количественной оценки дополнительной полезности или удовлетворения потребителя от потребления различных количеств товаров 1 и 2.Чем больше количество утилит, тем больше предельная полезность потребителя от потребления этой единицы товара. В таблице также указано отношение предельной полезности потребителя к цене каждого товара. Например, потребитель получает 24 утилиты от потребления первой единицы товара 1, а цена товара 1 составляет 2 доллара. Следовательно, отношение предельной полезности первой единицы товара 1 к цене товара 1 равно 12.

Потребительское равновесие находится путем сравнения предельной полезности на потраченный доллар (отношение предельной полезности к цене товара) для товаров 1 и 2 при условии, что потребитель не превышает свой бюджет в 5 долларов.Предельная полезность на доллар, потраченный на первую единицу товара 1, больше, чем предельная полезность на доллар, потраченный на первую единицу товара 2 (12 полезностей> 9 полезностей). Поскольку цена товара 1 составляет 2 доллара за единицу, потребитель может позволить себе купить эту первую единицу товара 1, и он делает это. Теперь в ее бюджете осталось 5 долларов — 2 доллара = 3 доллара. Следующий шаг потребителя — сравнить предельную полезность на доллар, потраченный на секунду единицы товара 1, с предельной полезностью на доллар, потраченный на первую единицу товара 2.Поскольку оба эти соотношения равны 9 потребителям, покупатель на безразличен, между покупкой второй единицы товара 1 и первой единицы товара 2, поэтому он покупает обе. Она может себе это позволить, потому что вторая единица товара 1 стоит 2 доллара, а первая единица товара 2 стоит 1 доллар, что в сумме составляет 3 доллара. В этот момент потребитель исчерпал свой бюджет в 5 долларов и достиг потребительского равновесия, при котором предельные полезности на каждый потраченный доллар равны. Равновесный выбор потребителя — купить 2 единицы товара 1 и 1 единицу товара 2.

Условие потребительского равновесия может быть распространено на более реалистичный случай, когда потребитель должен выбрать, сколько потреблять различных товаров. Когда имеется N > 2 товаров на выбор, условие потребительского равновесия состоит в том, чтобы уравнять все предельные полезности на потраченный доллар,

при условии, что покупки потребителя не превышают ее бюджет.

.