Метод абстрагирование: Что это — абстрагирование? Метод абстрагирования и его цели — inakhan.ru

Содержание

Что это — абстрагирование? Метод абстрагирования и его цели

Наверняка каждый из нас хоть раз в жизни сталкивался с таким понятием, как абстрагирование. Оно часто применимо в повседневной жизни, когда следует взглянуть на окружающие вещи немного иначе. Как именно – “иначе”? Что под этим подразумевается и что такое абстрагирование, попробуем разобраться далее.

Общее представление

Это понятие уходит корнями в латынь и переводится дословно как “отвлечение”. Чаще имеется в виду не смена рода занятия или деятельности, а смена мышления, возможность взглянуть на вещи с другой стороны, под иным углом, в том числе и тогда, когда анализируемый объект кажется непривычным. Таким способом наш разум соединяет все имеющиеся представления об этом объекте и рассматривает его так, как если бы он не обладал отдельными свойствами, связями, явлениями. В конечном счете происходит выделение закономерных, понятных и существенных признаков объекта. Что такое абстрагирование? Это отдаление или отделение одного от другого. Необязательным является последующее признание. Абстрагирование может использоваться временно, в определенный момент, возвращая представления о предмете на первоначальный уровень или, наоборот, открывая его новые свойства. В более узком смысле результатом абстракции, то есть любого отвлечения, является обобщение полученных (исследованных) теоретических признаков.

Иной взгляд на один объект

Каждый человек что-то постигает в своей жизни. Его сознание анализирует множество факторов, выискивая отдельные элементы, которые могут оказать влияющее значение, например, для принятия решения или выработки мнения о конкретном объекте. В подобном постижении немаловажную роль играет метод абстрагирования. Его цель – изучение предметов, как правило, обладающих намного большими свойствами, отношениями, связями, которые, в силу восприятия и мышления, человек не может осознать в полной мере. Как всеобщий метод познания, абстрагирование помогает выделить особенности. Постигая объект, человек вправе упростить его, обратить внимание на явственные стороны, при этом забывая, то есть игнорируя, остальные.

Вам знакомы такие понятия, как анализ, синтез, абстрагирование? Они широко применяются в таких сферах, как логика и философия, могут существовать отдельно друг от друга, но в большей степени находятся во взаимосвязи. Под синтезом понимается процесс объединения обособленных, разрозненных понятий; его целью является их сведение в единое целое или группу. Синтез – важный этап деятельности человеческого сознания, в котором образуется познавательная функция. Другими словами, имея несколько частей, синтез и служит для их сбора.

Напротив, анализ стремится разобрать имеющееся целое на составляющие части. Вместе оба понятия рождают представления о связах, происходящих между отдельными элементами объекта исследования.

Изучая действительность

Изо дня в день человеческое сознание занимается поиском новых составляющих, предметов и понятий, не исследованных ранее, в чем косвенно помогает абстрагирование. Метод познания в данном случае представляет собой совокупность способов, с помощью которых открываются новые знания, методы решения и исследования, а также систематизация, корректировка данных. Сюда следует отнести выводы, принципы рассуждения, прогноз. Так, наблюдая за объектом, человек выдвигает гипотезы и теории, служащие формой предположения. Позже их можно подкрепить научными доказательствами, экспериментами или путем сбора дополнительных фактов.

Познание, как метод абстрагирования, имеет отличительные особенности от методики сравнения. Она выражается в качественных, количественных формах абстрагирования, когда выделяются существенные (неоспоримые) признаки. Чтобы принять какое-то решение, человек часто основывается на методе сравнения, позволяющем оценить возможные (желаемые) показатели с показателями реальными. На чашу весов ставятся все за и против, которые и влияют впоследствии на конечный выбор.

Винтики нашего внутреннего механизма

Итак, что такое абстрагирование? Несомненно, это сложный механизм, к которому мы прибегаем, иногда и вовсе того не осознавая. Мысленно человек отделяет существующее от несуществующего, вычленяя отдельные элементы из множества. Это может быть цепочка событий, ряд процессов, группа предметов. Так, обращаясь к индивидуальным особенностям человека, психология способна абстрагировать общие свойства от конкретных, применимых к данному индивидууму. Это лишний раз доказывает неоспоримый аргумент, что каждый человек, как его разум и сознание, неповторимы.

Применение – во всем

Метод научного абстрагирования находит применение во многих областях: политике, математике, логике. Мы уже узнали, что под общим понятием абстрагирования скрывается отвлечение от внешних явлений с целью выделить несущественные детали или сущность самого предмета. Благодаря подобному “взгляду со стороны” рождаются научные понятия, образующие, в свою очередь, единые свойства и связи, которые объединяются в категории.

Так, научное абстрагирование можно проследить в экономике. В мире существуют миллионы разнообразных товаров продовольственного потребления и непродовольственных групп, ежедневно необходимых человеку. Все они различаются по множеству признаков и свойств. Но, уходя от их бесконечных сравнений, человек непроизвольно объединил их в единую категорию – товар как продукцию, предназначенную для продажи.

Научное абстрагирование заметно в строительстве. Всякое сооружение включает детальный расчет, учитывающий особенности будущего здания. Но точные геометрические соответствия, как и строгое взаимодействие всех его отдельных составляющих, не всегда носят стопроцентно выполнимый характер – это либо невозможно теоретически, либо неприемлемо практически из-за чрезмерной сложности. В силу этого с помощью метода научного абстрагирования происходит схематизация сооружения. Предполагаемые второстепенные факторы исключаются, что, в свою очередь, не оказывает влияния на точность и достоверность проведенных расчетов.

Мыслить абстрагированно – способность каждого человека

Подводя итог рассмотренной темы, теперь мы определенно знаем, что такое абстрагирование – мысленное, сознательное отвлечение от свойств предмета, благодаря чему появляется новое представление о нем или формируется логическое понятие.

Способность применять абстракцию в повседневной жизни заложена в человеке с рождения. Во многом большую роль здесь играют языковые навыки и развитие самого языка. Так, когда мысли “протекают” в абстрагированном порядке, сознание не фокусируется на отдельных признаках объекта, характеризуя его по общим показателям (например, “фрукт”). В противовес абстрактному, наука приводит доводы конкретного – в данном случае сознание расширяет границы понимания, выискивая дополнительные свойства (не просто “фрукт”, а именно “апельсин” или “сладко-кислое яблоко”).

Статья. Метод абстрагирования в обучении химии.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ОТКРЫТАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ (СМЕННАЯ) ШКОЛА № 1

г.о. КОЛОМНА

МЕТОД АБСТРАГИРОВАНИЯ В ОБУЧЕНИИ ХИМИИ.

Использование инновационных технологий для развития

познавательной активности учащихся в процессе обучения

химии.

Из опыта работы учителя МКОУ ОСШ № 1 Чигиневой Е.В.

Метод абстрагирования.

Практика показывает, что некоторые темы при изучении химии лучше изучать, отрываясь от конкретных примеров, сразу прибегая к обобщениям и абстрактным понятиям.

Интересно, что в когнитивном процессе, как и в любом пути, наблюдаются такие же закономерности, как и в физическом плане. Так же, как и при ходьбе, путнику всегда спускаться проще, чем подниматься, так и в процессе познания, переходя от обобщенных абстрактных понятий к частным, зачастую спускаться тоже легче, чем пониматься.

Термин «абстрагирование» имеет латинские корни и образован при помощи приставки ab – «от» и слова traho – переводится как «тянуть», «влечь». Вот и получается, что разговор идёт об отвлечении. В энциклопедиях и словарях можно встретить разъяснение слова как метод исследования, научного познания, процесс отвлечения какого-либо предмета от его несущественных признаков. Для прояснения ситуации достаточно обратиться к истокам.

Абстрагирование является одним из базовых процессов умственной деятельности, который основывается на знаковом опосредствовании. Абстрагирование в научном познании — это отвлечение от несущественных для решаемых в данный момент задач свойств и связей объекта. Как результат изучения выступает абстракция или абстрактный предмет. Основной принцип абстрагирования – исключение индивидуальных характеристик предметов и объектов с целью выведения каких-либо закономерностей, поэтому данный метод называется элиминативным (дословный перевод с латинского – изгонять, исключать, удалять).

Нередко мы формируем условный рефлекс у ребенка, используя частность. Устанавливаем нейронную связь в головном мозге, возникающую на конкретном примере, рефлекс на определенный конкретный сигнал, а потом предпринимаем титанические усилия, что бы разрушить эту нейронную связь между синапсами, если бывает необходимо расширить или заменить одно понятие на другое, более сложное.

Я работаю в открытой школе, куда попадают дети из разных школ города и из других городов и даже республик. Наблюдения показывают, что если дети из разных школ и регионов имеют одни и те же проблемы по одним и тем же темам. Если учащиеся выучили понятие «доля» на примере массовой доли растворенного вещества, они не воспринимают затем никакие другие доли в других системах: с большим трудом усваивают долю примесей, долю металлов в сплаве, долю выхода, долю элемента в молекуле и т.п. При упоминании словосочетания «массовая доля», в лучшем случае, твердят на автомате – «масса вещества на массу раствора». В условии каждой задачи ищут массу раствора. Или, запомнив однажды гидроксид алюминия в разряде «Основания», даже называя его амфотерным, при изучении темы «амфотерность», учащиеся испытывают огромные трудности при составлении алюминатов и подобных солей амфотерных металлов.

Есть темы, которые лучше сразу изучать отвлекаясь от конкретики, используя абстрактные понятия. Поэтому, вместе с понятием ДОЛЯ, мы изучаем такие важные категории, как СИСТЕМА и ЧАСТЬ, которые встречаются в других естественных и гуманитарных науках. Формула массовой ДОЛИ для нас – масса ЧАСТИ, деленная на массу СИСТЕМЫ. (Слайд 2)

m _ЧАСТИ

W = ———————-

m _{СИСТЕМЫ}

В ходе урока учащимся приходится подниматься до философских высот — формулировать понятия СИСТЕМА, ЧАСТЬ и ДОЛЯ. Учащиеся находят примеры систем в повседневной жизни, в науках, в обществе. (Слайды 3,4,5) Они приходят к выводу, что система — это нечто, состоящее из компонентов, элементов, частей, которые находятся друг с другом в связях и отношениях. Затем дети вычисляют массовые доли компонентов на примере различных систем, это могут быть: сплавы металлов, полезная руда с примесями, растворы, молекулы и т.п. Нередко на уроке можно услышать возглас: «А! Так это всегда так!?! »

Опубликован разработанный мною урок с применением данной технологии «Система. Часть. Доля» для 8 класса. К уроку прилагается презентация с анимацией.

Наши дети не всегда могут заметить закономерность, аналогию. Чаще всего видя новый элемент в формуле оксида, учащиеся определяют степень окисления элементов всякий раз заново, и в 5-тый и в 10-тый . Учитель пытается дать, как можно больше примеров для вычисления степени окисления, а детям кажется количество вариантов оксидов бесконечным, не поддающимся запоминанию. Изучая вычисление степени окисления на общих формулах, дети понимают, что это простая комбинация количества атомов элемента и кислорода, и что количество комбинаций всего 7. (Слайд 6) А 7 позиций – это, как раз то число, которое память способна запомнить за один прием. Затем мы разделяем оксиды на группы с четными и нечетными степенями окисления элементов. (Слайд 7) Это облегчает запоминание и позволяет затем автоматически, визуально определять степени окисления, не прибегая к вычислениям и экономя время. Мы уходим от конкретных случаев, идем от общего к частному, то есть спускаемся, идя по пути когнитивного процесса.

Одной из самых сложных тем для учащихся является «Амфотерность и амфотерные элементы». Для того, что бы эта тема легче усвоилась в свое время, мы в 8 классе делим простые вещества на Металлы, Неметаллы и Полуметаллы. (Слайд 8) И только позже спускаемся от общего к частному и начинаем называть их амфотерными металлами, когда уже усвоено промежуточное положение этих элементов между металлами и неметаллами. По этой же причине при заучивании кислот даю, как пример слабой кислоты, формулы орто- и метаалюминевой кислоты, цинковой кислоты, и в упражнениях по закреплению свойств щелочей и кислот, приводим примеры взаимодействия этих кислот со щелочами. (Слайд 9)

Еще одним примером спуска в когнитивном процессе является сокращение чисел вместо поиска общего кратного. Это пример упрощения расчетов для экономии времени на уроке. Я уверена, попроси сейчас 100 человек на улице найти общее кратное для 2 и 5, или 3 и 4 – никто не найдет. Обучение поиску общего кратного – это задача учителей математики. Наша задача – обучить методу электронного баланса, который и без поиска общего кратного достаточно сложная, трудоемкая и длительная операция. Если количества принятых и отданных электронов не сокращается – то мы расставляем множители крест-накрест, а если сокращаются, то расставляем крест-накрест числа, полученные после сокращения. (Слайд 10,11)

Так же мы поступаем при определении индексов по валентности, мы не ищем общее кратное, а спускаем валентости крест-накрест, превращая в индексы. Если валентности сокращаются, то расставляем в индексы цифры, полученные после сокращения.

§ 2. Метод абстрагирования в логическом анализе причинно-следственных отношений

Логические методы установления причинной связи: единственного сходства, единственного различия, соединенный метод сходства и различия, сопутствующих изменений, остатков — это способы выделения из совокупности действующих факторов тех, которые могут быть причиной результата. Кроме того, не все детерминирующие факторы имеют значение для квалификации преступлений. Таковыми являются только конкретные поступки лиц, способных выступать в качестве субъектов преступлений. Полученный вывод в определенной степени относительный. Ни одно явление, рассматриваемое в качестве следствия, не может быть производным только одного фактора, в его основе всегда лежит взаимодействие нескольких из них. В системе взаимосвязанных обстоятельств одно признается причиной последствия, в то время как другие низводятся до роли условий, а то и вовсе исключаются. Так, рассматривая дело об убийстве, совершенном с применением огнестрельного оружия, нельзя признавать причиной смерти действие оружия, полет пули, состояние организма потерпевшего и другие обстоятельства, в частности предоставление оружия, боеприпасов, завлечение жертвы и т. д. Причиной смерти признается действие преступника. Между тем названные факторы тоже связаны с последствием, без них причина не могла быть реализована. Таким образом, в логическом процессе выявления причины осуществляется абстрагирование, отвлечение одних факторов от других, не являющихся причиной.

В большинстве преступлений абстрагирование не представляет сложности. Исходя даже из общего, элементарного житейского опыта можно прийти к выводу, что причиной убийства не могут быть средства, место, другие условия совершения преступления, равно как и физические свойства виновного и его жертвы; причиной кражи не может считаться слабая охрана объекта, ценность имущества и т. д. Однако отдельные преступления представляют собой сложную взаимосвязь событий, из которых порой трудно выделить причину.

Например, водитель автомашины А. выехал на левую сторону дороги, в связи с чем шофер встречной машины Б. свернул вправо, съехал в кювет, его машина опрокинулась и находившиеся в ней пассажиры получили телесные повреждения. Причиной наступивших последствий признаются действия А. Несмотря на то, что последствия непосредственно связаны с действиями водителя Б., тем не менее следует от этих действий абстрагироваться, отвести им второстепенную роль в причинении результата.

Такое решение основывается на нормативных особенностях причинных связей, действующих в социальных отношениях, которые характеризуются не только передачей материи и энергии от субъекта к объекту, но и нарушением субъектом установленного социальными нормами порядка поведения. Это нарушение может оказывать отрицательное управляющее информационное воздействие на материальные процессы, что также приводит к общественно опасным последствиям.

Метод абстрагирования характерен для установления причинной связи. «Чтобы познавать частности мы вынуждены вырывать их из их естественной или исторической связи и исследовать каждую в отдельности, по ее… особым причинам и следствиям»[5]. Далее: «…Человеческое понятие причины и следствия всегда несколько упрощает объективную связь явлений природы, лишь приблизительно отражая ее, искусственно изолируя те или иные стороны одного единого мирового процесса»[6]. Абстрагирование состоит в вырывании, искусственной изоляции явления и изучении его отдельно от других, связанных с ним явлений, с точки зрения причиняющей способности.

Абстрагирование имеет большое практическое значение, на основе этого принципа собственно и решается вопрос об ответственности лица за содеянное. Если бы не было возможности выделить путем абстрагирования главный фактор в системе взаимодействующих сил, то не было бы и возможности установить лицо, виновное в правонарушении. Причиной результата признавались бы вся совокупность факторов либо каждый из них в отдельности. Не исключено, что выделение среди них действий того или иного индивида носило бы произвольный характер.

Существуют два общих правила (условия) абстрагирования:

1. Причина должна качественно отличаться от других факторов, сопутствующих ей в данной пространственно-временной области.

2. Влияние сопутствующих факторов должно быть значительно менее интенсивным, чем воздействие причины на следствие, причем настолько, чтобы этими сопутствующими факторами можно было пренебречь без большого ущерба для результатов исследования.

Эти условия вытекают из рассмотренных выше методов научной индукции и должны соблюдаться при использовании каждого из них. Качественное отличие причины от сопутствующих факторов позволяет идентифицировать причину и следствие, найти в следствии часть причины: ее энергию, структуру. Так, характер телесных повреждений ставит их в зависимость от полученного ножевого ранения в том смысле, что ни один другой фактор (например нанесенные одновременно побои) не способен вызвать такие последствия.

Сложность представляет выявление степени интенсивности воздействующих факторов. Интенсивность не всегда пропорциональна физической силе, как в примере с ножевым ударом. Если, например, взрослый преступник уговаривает подростка проникнуть в магазин и похитить какой-то предмет, его действия признаются причиной хищения, хотя физическое воздействие взрослого на похищенный предмет может отсутствовать, и в этом случае вопрос об интенсивности воздействия вообще не возникает. В социальных отношениях, как упоминалось, управляющее воздействие субъекта имеет гораздо большее значение, чем физическое. Благодаря руководящему положению субъекта в системе взаимодействующих факторов его поведение признается причиной наступивших последствий; несмотря на то, что непосредственное физическое изменение произведено другими факторами, последние выступают лишь в качестве средства достижения субъектом преступного результата.

Доведение сопутствующих факторов до ранга средства по отношению к определенному действию субъекта является одной из основных задач абстрагирования. Таким средством в приведенном примере с автопроисшествием признаны действия водителя Б. Если эта задача не выполнима, сопутствующие факторы нельзя игнорировать, они должны признаваться в качестве причины или одной из причин. Для выяснения действительной субординации, существующей между взаимосвязанными факторами, в определенных случаях необходимо обращаться к правовой характеристике субъекта, объему и характеру возложенных на него, но не выполненных им обязанностей.

Что такое абстрагирование в философии. Что такое абстрагирование – метод, приём или мышление

В нашей жизни, с огромным потоком информации, стрессами, которые подстерегают нас на каждом шагу, очень важно иногда уходить от повседневных дел, погружаться в себя и абстрагироваться от всего окружающего мира.

Что мы слышим чаще всего, если случается стрессовая ситуация: «абстрагируйся». Нахамили в магазине или метро — абстрагируйся, проблемы на работе — абстрагируйся, проблемы в семье — абстрагируйся. В последнее время это выражение стало очень модным.

Давайте обратимся к словарям, чтобы разобраться в этом вопросе. Так вот, в толковом словаре слово «абстрагироваться» значит как: «Отвлекаться от несуществующих сторон, свойств или связей предмета или явления с целью выделения их существенных признаков».

Есть и толкование глагола «абстрагировать»: «Рассматривать предмет или явление, выделяя их существенные, закономерные признаки и отвлекаясь от их несущественных сторон, свойств, связей».

Еще одно интересное трактование:

Глагол «абстрагироваться» происходит от слова «абстракция». Абстракцией принято называть нечто отвлеченное и концептуальное, не привязанное жестко к сиюминутным земным реалиям.

«Абстрагироваться» может означать подняться над ситуацией, отвлечься, смотреть на ситуацию шире, масштабнее, либо нейтрально, как сторонний наблюдатель .

Чем же абстрагирование может помочь нам в повседневной жизни

Абстрагирование помогает нам увидеть ситуацию в качестве стороннего наблюдателя, ощутить себя вне события. При этом снимается эмоциональная зависимость от происходящего.

Человеку открываются новые грани, которые он раньше не замечал. Проблема представиться в ином свете. Становится возможным увидеть ситуацию со всех сторон. И приходит понимание того, почему это произошло, и как можно это исправить.

Умение абстрагироваться весьма полезно. Это способность не отвлекаться на внешние раздражители, когда необходимо сконцентрироваться.

Можно ли научиться абстрагироваться от внешнего мира и как это сделать

Кто-то сравнивает абстрагирование с медитацией. А вас при слове «медитация» бросает в дрожь. Вы представляете себя, сутками сидящем на краю глубокого ущелья с «завязанными ногами» в позе «лотоса», а спасатели МЧС пытаются вас «развязать».

Каждый может научиться абстрагироваться. Универсальных рецептов, конечно же, нет, но главное верить, что все получиться. Каждый из нас когда-либо абстрагировался, но делал это не осознано, некоторые делают это несколько раз в день.

Наверняка с вами происходили похожие ситуации: «Вы на совещании, а ваши мысли постоянно возвращаются к ссоре с женой, которая произошла утром…», « Муж увлеченно рассказывает вам, как его любимая команда провела очередной матч, а вы прокручиваете в голове скандал в магазине, когда вам пытались продать гнилые фрукты».

Итак, теперь мы знаем, что абстрагироваться мы умеем, осталось начать применять наши умения с пользой для себя.

Следите за дыханием. Вдох — выдох, глубокий вдох — глубокий выдох.

Считайте мысленно до десяти. И помните про пункт 1.

Очень хорошо помогает музыка, особенно звуки природы, пение птиц, шум океана.

Посмотрите на небо: как плывут облака, летают птицы или самолеты…

Вы очень заняты? У вас нет времени? А что вы делаете, когда идете — едете на работу или в магазин? Чем заняты ваши мысли? Учитесь контролировать свои мысли и использовать каждую минутку, чтобы абстрагироваться от негатива.

«Ссора с женой… Вечер, вы возвращаетесь домой и приносите небольшой подарок (все что угодно: коробка конфет, цветы, плюшевый мишка), размер и цена не имеет значения. Она радостно обнимает и целует вас…» Каким будет ваш вечер, пока не известно, но ваш рабочий день пройдет в позитивном ключе.

«…Пошлите продавщицу, мысленно, в ее родной город. И представьте, что завтра вы покупаете прекрасную клубнику с соседнем магазине и на нее действует сезонная скидка. Улыбнитесь. Поцелуйте мужа и предложите поднять бокал (не важно чего) за его любимую команду».

При решении любых проблем важно иметь позитивный настрой.

Попробуйте посмотреть на некоторые обстоятельства, людей и ситуацию с другой стороны, может быть в них есть выгода лично для вас, а вы ее просто не видите, поскольку зацикливаетесь на негативных эмоциях.

После абстрагирования вы почувствуете прилив сил и энергии, и концентрироваться на решении определенных вопросов вам будет уже намного легче.

Абстрагирование — метод научного познания в форме операции мысленного отвлечения от ряда свойств, связей и отношений исследуемого объекта, которые несущественны для решения поставленных задач. Операция отвлечения равносильна операции выделения в объекте существенных свойств, связей и отношений. Результат процесса абстрагирования называют абстракциями (с лат. — отвлечение) или абстрактными предметами.

Разовый цикл абстрагирования носит двухступенчатый характер. На первой ступени абстрагирования определяются несущественные свойства и связи, которыми можно пренебречь, отделить существенное от несущественного, вычленить наиболее важное и интересное для исследователя. Объективным основанием для такого вычленения является относительная независимость или пренебрежимо слабая зависимость изучаемых явлений и их составляющих от определенных факторов.

Подготовка акта абстрагирования (отвлечения) состоит, во-первых, в установлении того, что является общим для многих предметов определенного класса. Так, например, подготовка к формированию абстракции «живое существо» требует обнаружения общего для всех живых существ и в то же время отличающего их от неживых объектов. Таким свойством является способность к обмену веществ. Для абстракции «человек» общим и существенным будут отличительные признаки сознательного отражения среды; для всех существующих товаров, которые могут обмениваться друг на друга, будет понятие меновой стоимости и т.д.

Во-вторых, в установлении независимости или пренебрежимо слабой зависимости изучаемых явлений от определенных факторов. Так, для решения задачи о моменте встречи движущихся друг к другу автомобилей отвлекаются от географического расположения исходных пунктов движения. Здесь важно только расстояние. Решающий задачу отвлечется от марки автомобилей, их масс и вообще от автомобиля, заменив их точками на отрезке пути, поскольку для решения задачи нужна только скорость. Более того, любые задачи окажутся неразрешимыми без процесса абстрагирования.

Вторая ступень абстрагирования, в собственном смысле акт отвлечения, состоит в замещении исследуемого объекта другим, эквивалентным, менее богатым по свойствам, выступающим в качестве «модели» первого. Так, в рассмотренном выше примере задача с автомобилями замещается схемой движения двух точек, которая упрощает исследуемое явление и позволяет рассмотреть процесс в «чистом» виде.

Операция абстрагирования может применяться многократно как к реальным, так и абстрактным объектам. Переходя от одного уровня абстрагирования к другому, постепенно отвлекаясь от ряда свойств получают (в зависимости от задачи) абстракции все возрастающей степени общности, Так, например, отвлекаясь от множества свойств конкретного человека, можно построить абстрактную цепочку: мужчина — человек — живое существо — материальный объект — биологическая форма материи — материя. Как видно, высшие формы абстракции — это философские категории и их системы.

Исходя из различия целевых характеристик, в современной науке наиболее широкое применение находят абстракции следующих основных типов:

1. Изолирующая абстракция. Предполагает выделение свойств и отношений, присущих тому или иному предмету, мысленное отделение этих свойств и отношений от самого предмета, придание им статуса самостоятельного существования. Примерами таких абстрактных предметов могут служить понятия: растворимость, устойчивость надежность, красота, простота, белизна и т.д.

2. Обобщающая абстракция. Здесь отвлекаются от индивидуальных особенностей и черт предметов с выделением таких их общих признаков, которые позволяют вводить в рассмотрение классы предметов. Так, используемые в металлообработке резцы, сверла, фрез протяжки, напильники, ножовки и т.п. с помощью обобщающей абстракции образуют понятие класса «металлорежущий инструмент».

3. Абстракция потенциальной осуществимости, при которой отвлекаются от реальных границ конструктивных возможностей человеческого сознания, связанных с ограниченностью жизни человека в пространстве и времени. С этой точки зрения бесконечность выступает уже не как непосредственно данная, актуальная, а как потенциально осуществимая. Эта абстракция лежит в основе конструктивной математики, теории алгоритмов, абстрактных автоматов и других теорий.

4. Абстракция как продукт идеализации, образованная посредством предельного абстрагирования от свойств реальных предметов. Полученные абстракции (идеализированные объекты) широко распространены в науке: точка, прямая, инерция, точечный электрический заряд, абсолютно черное тело, несжимаемая жидкость, сплошная среда, идеальный газ. Идеализированные объекты составляют важный арсенал понятий научного знания, без которого оно функционировать не может.

Система абстракций образует научный язык, посредством которого формируются и формулируются понятия: научный факт, научная проблема, научная идея, научная гипотеза, научный закон, научная теория.

Наверняка каждый из нас хоть раз в жизни сталкивался с таким понятием, как абстрагирование. Оно часто применимо в повседневной жизни, когда следует взглянуть на окружающие вещи немного иначе. Как именно — “иначе”? Что под этим подразумевается и что такое абстрагирование, попробуем разобраться далее.

Общее представление

Это понятие уходит корнями в латынь и переводится дословно как “отвлечение”. Чаще имеется в виду не смена или деятельности, а смена мышления, возможность взглянуть на вещи с другой стороны, под иным углом, в том числе и тогда, когда анализируемый объект кажется непривычным. Таким способом наш разум соединяет все имеющиеся представления об этом объекте и рассматривает его так, как если бы он не обладал отдельными свойствами, связями, явлениями. В конечном счете происходит выделение закономерных, понятных и существенных признаков абстрагирование? Это отдаление или отделение одного от другого. Необязательным является последующее признание. Абстрагирование может использоваться временно, в определенный момент, возвращая представления о предмете на первоначальный уровень или, наоборот, открывая его новые свойства. В более узком смысле результатом абстракции, то есть любого отвлечения, является обобщение полученных (исследованных) теоретических признаков.

Иной взгляд на один объект

Каждый человек что-то постигает в своей жизни. Его сознание анализирует множество факторов, выискивая отдельные элементы, которые могут оказать влияющее значение, например, для принятия решения или выработки мнения о конкретном объекте. В подобном постижении немаловажную роль играет метод абстрагирования. Его цель — изучение предметов, как правило, обладающих намного большими свойствами, отношениями, связями, которые, в силу восприятия и мышления, человек не может осознать в полной мере. Как всеобщий метод познания, абстрагирование помогает выделить особенности. Постигая объект, человек вправе упростить его, обратить внимание на явственные стороны, при этом забывая, то есть игнорируя, остальные.

Вам знакомы такие понятия, как анализ, синтез, абстрагирование? Они широко применяются в таких сферах, как логика и философия, могут существовать отдельно друг от друга, но в большей степени находятся во взаимосвязи. Под синтезом понимается процесс объединения обособленных, разрозненных понятий; его целью является их сведение в единое целое или группу. Синтез — важный этап деятельности человеческого сознания, в котором образуется познавательная функция. Другими словами, имея несколько частей, синтез и служит для их сбора.

Напротив, анализ стремится разобрать имеющееся целое на составляющие части. Вместе оба понятия рождают представления о связах, происходящих между отдельными элементами

Изучая действительность

Изо дня в день человеческое сознание занимается поиском новых составляющих, предметов и понятий, не исследованных ранее, в чем косвенно помогает абстрагирование. в данном случае представляет собой совокупность способов, с помощью которых открываются новые знания, методы решения и исследования, а также систематизация, корректировка данных. Сюда следует отнести выводы, принципы рассуждения, прогноз. Так, наблюдая за объектом, человек выдвигает гипотезы и теории, служащие формой предположения. Позже их можно подкрепить научными доказательствами, экспериментами или путем сбора дополнительных фактов.

Винтики нашего внутреннего механизма

Применение — во всем

Абстрагирования находит применение во многих областях: политике, математике, логике. Мы уже узнали, что под общим понятием абстрагирования скрывается отвлечение от внешних явлений с целью выделить несущественные детали или сущность самого предмета. Благодаря подобному “взгляду со стороны” рождаются научные понятия, образующие, в свою очередь, единые свойства и связи, которые объединяются в категории.

Так, научное абстрагирование можно проследить в экономике. В мире существуют миллионы разнообразных потребления и непродовольственных групп, ежедневно необходимых человеку. Все они различаются по множеству признаков и свойств. Но, уходя от их бесконечных сравнений, человек непроизвольно объединил их в единую категорию — товар как продукцию, предназначенную для продажи.

Научное абстрагирование заметно в строительстве. Всякое сооружение включает детальный расчет, учитывающий особенности будущего здания. Но точные геометрические соответствия, как и строгое взаимодействие всех его отдельных составляющих, не всегда носят стопроцентно выполнимый характер — это либо невозможно теоретически, либо неприемлемо практически из-за чрезмерной сложности. В силу этого с помощью метода научного абстрагирования происходит схематизация сооружения. Предполагаемые второстепенные факторы исключаются, что, в свою очередь, не оказывает влияния на точность и достоверность проведенных расчетов.

Мыслить абстрагированно — способность каждого человека

Подводя итог рассмотренной темы, теперь мы определенно знаем, что такое абстрагирование — мысленное, сознательное отвлечение от свойств предмета, благодаря чему появляется новое представление о нем или формируется логическое понятие.

Способность применять абстракцию в повседневной жизни заложена в человеке с рождения. Во многом большую роль здесь играют языковые навыки и развитие самого языка. Так, когда мысли “протекают” в абстрагированном порядке, сознание не фокусируется на отдельных признаках объекта, характеризуя его по общим показателям (например, “фрукт”). В противовес абстрактному, наука приводит доводы конкретного — в данном случае границы понимания, выискивая дополнительные свойства (не просто “фрукт”, а именно “апельсин” или “сладко-кислое яблоко”).

Методология — учение о структуре, логической организации, методах и средствах деятельности методология естествознания — это учение о принципах построения, формах и способах естественно-научного познания.

Метод — это совокупность приемов, или операций, практической или теоретической деятельности.

Любая система объективного знания может стать методом. Связь метода и теории выражается в методологической роли естественно-научных законов. Законы сохранения в естествознании составляют методологический принцип, требующий обязательного их учета при соответствующих теоретических операциях; рефлекторная теория высшей нервной деятельности служит одним из методов исследования поведения животных и человека. Характеризуя роль правильного метода в научном познании, Ф. Бэкон (1561 — 1626) сравнивал его со светильником, освещающим путнику дорогу в темноте.

Различные методы отраслей естествознания (физики, химии, биологии и т. п.) являются частными по отношению к общему диалектическому методу познания. Каждая отрасль естествознания, имея свой предмет изучения и свои теоретические принципы, применяет свои специальные методы, вытекающие из того или иного понимания сущности ее объекта. Применяемые специальные методы, например, в археологии или географии, обычно не выходят за пределы этих наук.

Еще древние мыслители утверждали: сравнение — мать познания. Все познается в сравнении. Чтобы узнать, что представляет собой тот или иной предмет, необходимо, прежде всего, выяснить, в чем он сходен с другими предметами и чем отличается от них.

Сравнение это установление сходства и различия объектов. Сравнение лежит в основе многих естественно-научных измерений, составляющих неотъемлемую часть любых экспериментов. Сравнивая объекты между собой, человек может правильно познавать их и тем самым правильно ориентироваться в окружающем мире, целенаправленно воздействовать на него. Будучи необходимым приемом познания, сравнение играет важную роль, в практической деятельности человека сравнивая действительно однородные и близкие по своей сущности объекты. Сравнение является важным звеном познания в различных отраслях естествознания.

Анализ представляет собой мысленное или реальное разложение объекта на составляющие его части. Анализ — также и один из элементов процесса познания. Если разлагать сущность объекта на элементы, из которых он состоит, сущность объекта не познать. Анализ фиксирует внимание на том, что отличает части друг от друга. Синтез вскрывает то общее, что связывает части в единое целое.

Анализ и синтез находятся в диалектическом единстве между собой: в каждом своем движении наше мышление столь же аналитично, сколь и синтетично. Каждый изучаемый объект характеризуется множеством свойств и связан множеством нитей с другими объектами.

Абстрагирование

Абстрагирование — мысленное выделение какого-либо предмета, в отвлечении от его связей с другими предметами, какого-либо свойства предмета в отвлечении от других его свойств, какого-либо отношения предметов в отвлечении от самих предметов. Первоначально абстрагирование выражалось в выделении руками, взором, орудием труда одних предметов и отвлечении от других. «Абстрактный» — удаление, отвлечение. Абстрагирование составляет необходимое условие возникновения и развития любой науки и человеческого познания вообще. Абстрагирование — это движение мысли вглубь предмета, выделение его существенных элементов. В живой ткани логического мышления абстракции позволяют воспроизвести более глубокую и точную картину мира, чем это можно сделать с помощью восприятия.

Важным приемом естественно-научного познания мира является идеализация как специфический вид абстрагирования.

Идеализация — это процесс образования понятий, реальные прототипы которых могут быть указаны лишь с той или иной степенью приближения.

Важной задачей любого естественно-научного познания является обобщение — процесс мысленного перехода от единичного к общему, от менее общего к более общему.

Абстрактное и конкретное. Процесс естественно-научного познания осуществляется двумя взаимосвязанными путями: путем восхождения от конкретного, данного в восприятии и представлении, к абстракциям и путем восхождения от абстрактного к конкретному. На первом пути наглядное представление «испаряется» до степени абстракции, на втором пути мысль движется снова к конкретному знанию, но уже к богатой совокупности многочисленных определений.

Аналогия

В природе самого понимания фактов лежит аналогия, связывающая нити неизвестного с известным. Аналогией называется вероятное, правдоподобное заключение о сходстве двух предметов в каком-либо признаке на основании установленного их сходства в других признаках. Чем больше сходных признаков у сравниваемых предметов и чем эти признаки существеннее, тем точнее вывод. Аналогии дают лишь вероятные заключения, которые играют огромную роль в познании, так как ведут к образованию гипотез — научных догадок и предположений, которые в ходе последующего этапа исследований и доказательств могут превратиться в научные теории. Аналогия с тем, что нам известно, помогает понять то, что неизвестно. По аналогии с искусственным отбором лучших пород домашних животных Ч. Дарвин сформулировал принцип естественного отбора в животном и растительном мире. Аналогии с механизмом действия мышц, мозга, органов чувств животных и человека подтолкнули к изобретению многих технических сооружений: экскаваторов, роботов, логических машин.

Исследования

Методы эмпирического и теоретического

¨ абстрагирование

¨ анализ и синтез

¨ индукция и дедукция

¨ моделирование и использование приборов

¨ исторический и логический методы научного познания

Понятие «абстрагирование» произошло от понятия «абстракция» (лат. abstractio — отвлечение). Абстрагироваться — это значит мысленно отвлечься от несущественных, частных свойств и связей предмета, с тем чтобы выделить существенные его признаки. Понятие «абстрактное» противопоставляется понятию «конкретное».

Абстрагирование носит в умственной деятельности человека наиболее универсальный характер, ибо каждый шаг мысли связан с этим процессом или с использованием его результата. Сущность этого метода — в мысленном отвлечении от несущественных свойств, связей, отношений предметов и в одновременном выделении, фиксировании одной или нескольких интересующих исследователя сторон этих предметов.

В практике исследования различают процесс абстрагирования и результат абстрагирования, называемый абстракцией. Под результатом абстрагирования понимается знание о некоторых сторонах объектов.

Процесс абстрагирования — это совокупность операций, ведущих к олучению результата (абстракции).

Примеры абстракции: шар, дом, море, дерево, дорога, воздух, газ, жидкость и т.п.

Процесс абстрагирования имеет сложный, двухступенчатый характер.

Первая ступень — отделение существенного от несущественного, вычле-наиболее важного в интересующих исследователя явлениях. Именно осуществляется оценка различных сторон явления, различных факторов и т.п., идет подготовка абстракции (отвлечения), которая включает:

а) установление того, что является общим для многих предметов определенного класса;

б) установление независимости или слабой зависимости изучаемых
явлений от определенных факторов, которой можно пренебречь, и др.

Вторая ступень состоит в реализации возможности абстрагирования установленной ранее. Это и есть в собственном смысле абстрагирование или отвлечение: некоторый объект А1 замещается другим, менее богатым свойствами объектом А2, выступающим в качестве «модели» первого.

Абстрагирование может применяться как к реальным, так и абстрактным объектам, т.е. к таким, которые сами уже являются результатом предшествующего абстрагирования. Следовательно, это процесс многоступенчатый (в том смысле, что абстрагирование может применяться к объекту многократно). Переходя от одного уровня абстрагирования к другому, мы получаем абстракции все возрастающей степени общности.

Например, постепенно отвлекаясь от все большего числа конкретных свойств определенного человека, можно получить подобный ряд абстракций:

мужчина ® человек ® живое существо ® материальный объект.

При этом познание как бы отходит, удаляется от действительности, взятой в ее целостности, конкретности и богатстве. Однако такой подход есть непременное условие познания глубинных, внутренних связей этой действительности.

Результатом процесса абстрагирования, как уже отмечалось выше, являются абстракции. Основная их функция состоит в том, что они позволяют заменить в познании сравнительно сложное простым, помогают разобраться во всем бесконечном многообразии явлений действительности путем их дифференциации, выделения в них самых различных сторон и свойств, установления отношений и связей между этими сторонами и свойствами, фиксации их в процессе познания и т.п.

В практике исследований наиболее широкое применение нашли абстракции следующих основных видов: абстракция отождествления, изолирующая абстракция, абстракция конструктивизации, абстракция актуальной бесконечности, абстракция потенциальной осуществимости.

Под абстракцией отождествления понимается образование понятия путем объединения в их особый класс, отождествления предметов, связанных отношениями типа равенства. При этом обязательным является отвлечение от ряда индивидуальных свойств таких предметов.

Изолирующая абстракция — это выделение свойств и отношений, неразрывно связанных с предметами, и обозначение их определенными «именами», что придает таким абстракциям статус самостоятельных предметов. примерами таких абстрактных предметов могут служить понятия «надежность», «устойчивость», «управляемость», «растворимость» и т.д.

Между абстракцией отождествления и изолирующей абстракцией есть пределенная общность, поскольку в обоих случаях производится, по существу, изоляция некоторых свойств объектов.

Однако разница между ними существенная, и состоит она в том, что первом случае «изолируется» комплекс свойств объекта, а во втором — единственное его свойство.

Сущность абстракции конструктивизации состоит в отвлечении от зыбкости и неопределенности границ реальных объектов, в «огрублении» действительности. Это позволяет сформулировать по отношению к этой «огрубленной» действительности некоторые законы, понять ее «в первом приближении» с тем, чтобы двинуться в познании дальше, глубже. В результате такого движения исходное упрощение действительности снимается, мы обнаруживаем в ней новые, более точные границы, стороны, этапы и т.п.

Абстракция актуальной бесконечности — это одна из основных абстракций математики и логики. Сущность ее состоит в отвлечении от незавершенности (и незавершимости) процесса образования бесконечного множества, от невозможности задать его полным списком всех элементов. Такое множество просто рассматривается как данное, как существующее.

Абстракция потенциальной осуществимости тоже широко используется в математике и логике и состоит в отвлечении от реальных границ человеческих возможностей, обусловленных ограниченностью нашей жизни в пространстве и времени. С этой точки зрения бесконечность уже выступает не как непосредственно данная, актуальная, а как потенциально осуществимая.

Метод научных абстракций — Энциклопедия по экономике

Логический (теоретический) подход исследования этих же явлений не служит зеркальным отражением их исторического пути. Он предполагает проникновение в сущность изучаемого явления и абстрагирование, т.е. отвлечение от второстепенных его свойств. В результате возникает научное представление об этом явлении, т.е. формируется логическое понятие, или экономическая категория, например товар, цена, деньги, конкуренция и т.п. Такой способ изучения называется методом научной абстракции. [c.12]

В экономической теории широко используются методы научной абстракции, анализа и синтеза, системный подход, методы моделирования (прежде всего графический, математический и компьютерного моделирования). [c.32]

Метод научной абстракции (абстрагирование) состоит в отвлечении в процессе познания от внешних явлений, несущественных деталей и выделении сущности предмета или явления. В результате этих допущений возможно выработать, например, научные понятия, выражающие наиболее общие свойства и связи явлений действительности — категории. Так, абстрагируясь от бесчисленных различий во внешних свойствах производимых в мире миллионов различных товаров, мы объединяем их в одну экономическую категорию — товар, фиксируя то главное, что объединяет различные товары, — это продукция, предназначенная для.продажи. [c.32]

Для исследования финансовых отношений и процессов применяется качественный и количественный анализ. Формируя определенное понятие финансовой категории или финансового явления, этот анализ дает нам их качественную характеристику, т.е. вкладывает в это понятие определенный экономический смысл, соответствующий экономической природе данной категории или явления. Такое понятие — конкретная форма абстрактного мышления. При разработке отдельных понятий метод научной абстракции применяется на чисто качественном уровне. [c.106]

Наиболее широко в курсе используется метод научной абстракции, т.е. освобождение представлений о предмете и объекте исследования от частного, случайного, нетипичного, кратковременного, единичного и, напротив, нахождение в них существенного, общего, постоянного. Далее начинается движение от общего к частному. [c.10]

Метод научной абстракции требует исследования явлений в их наиболее развитом, зрелом виде. Так, например, при изучении капитализма К.Маркс в качестве образца берет Англию как страну, в которой буржуазные производственные отношения достигли в тот период наивысшего развития. [c.13]

При анализе воспроизводства общественного капитала К. Маркс применил метод научной абстракции, т. е. оставил в стороне ряд моментов, не изменяющих общих закономерностей капиталистического воспроизводства, но затрудняющих выяснение сущности проблемы. [c.199]

Метод научной абстракции позволил К. Марксу рассмотреть движение капитала в наиболее общем виде, вскрыть внутренние закономерности воспроизводства общественного капитала и показать его основные тенденции. [c.200]

Математическое моделирование основывается на том, что основные параметры экономики соизмеримы, и устанавливает качественные и количественные зависимости переменных величин, описывающих экономический процесс. При построении модели применяется метод научной абстракции — воспроизводятся наиболее существенные связи, а от второстепенных исследователь абстрагируется. [c.7]

Если предмет науки раскрывает, что познается , то метод — как познается . Экономическая теория использует широкий спектр методов научного познания. Важнейшим из них является метод научной абстракции — сознательное отвлечение от всего случайного, что не соответствует природе изучаемого предмета. С помощью этого метода формируются экономические категории, т. е. особые понятия, отражающие содержание экономических явлений (например, товар , деньги , цена ). [c.5]

В политической экономии, да и в общественных науках в целом, огромное значение имеет такой метод углубленного познания действительности, как метод научной абстракции. Абстрагирование означает очищение наших представлений об изучаемых процессах от случайного, преходящего, единичного и выделение в них прочного, устойчивого, типичного. Именно благодаря методу абстракции удается улавливать сущность явлений, от сущности одного уровня (порядка) переходить к сущности более высокого уровня, формулировать категории и законы науки, выражающие эти сущности. [c.27]

Метод научной абстракции (абстракция — отвлечение). [c.20]

Метод научных абстракций [c.9]

МЕТОД НАУЧНЫХ АБСТРАКЦИЙ [c.10]

Методы экономического исследования наблюдение, эксперимент и моделирование метод научных абстракций. [c.236]

Метод научной абстракции используется и для построения экономических моделей — упрощенных представлений о взаимосвязях между экономическими переменными. Экономические переменные представляют собой какие-либо натуральные или денежные величины, имеющие количественную оценку, например, объем производства, заработная плата, издержки, цены и т. д. Некоторые переменные в модели могут быть представлены в качестве заданных (они называются параметрами). Параметры могут определяться как внешними (экзогенными), так и внутренними (эндогенными) причинами. Так, размер издержек на продукцию фирмы может зависеть от величины налога на прибыль, устанавливаемой государством, т. е. задается экзогенно, и от применяемой технологии, которая выступает как эндогенный фактор. [c.34]

К частным методам качественного исследования следует отнести метод научной абстракции, анализ и синтез, индукцию и дедукцию, методы экономического моделирования, принцип «при прочих равных условиях», метод предельного анализа и др. [c.68]

Базисным частным методом качественного исследования экономических отношений является метод научной абстракции. Ранее уже упоминался метод восхождения от конкретного к абстрактному и от абстрактного к конкретному. Однако необходимо сделать акцент на фундаментальном характере метода научной абстракции, так как именно абстрактное мышление выступает основным, а порой — един- [c.68]

Анализ и синтез, индукция и дедукция предстают как формы метода научной абстракции, поскольку связаны с абстрагированием и обобщениями. Анализ в экономической теории — это мысленное расчленение предмета данной науки либо его отдельных звеньев на составные части и последующее их раздельное исследование. В рамках системного, междисциплинарного подхода к рассмотрению экономических отношений все более актуализируется так называемый [c.69]

Синтез представляет собой самостоятельный метод научного исследования, состоящий в познании данного явления как единого целого. Синтез в экономической теории — это соединение полученных в результате анализа, но еще разрозненных, нескоординированных знаний. На данном этапе исследования возникает необходимость абстрагирования, делаются обобщения и выводы, что и роднит синтетический метод познания с методом научной абстракции. Результаты синтеза, являясь итогом ранее проведенного анализа, сами оказывают на него активное обратное воздействие путем конкретизации и уточнения научных задач, вытекающих из целостной картины экономических отношений. [c.70]

Метод научной абстракции связан также с такими частными методами исследования экономических явлений, как аналогия, экономическое моделирование, предельный анализ, а также абстрактное допущение «при прочих равных условиях». [c.71]

МЕТОД НАУЧНОЙ АБСТРАКЦИИ [c.75]

Являясь фундаментальной наукой, экономическая теория своими методами исследования демонстрирует логику, механизм, последовательность проникновения в сущность экономических процессов. Система общих и частных методов экономической теории как фундаментальной науки является инструментальной основой для прикладных экономических дисциплин. Например, законы диалектики, метод научной абстракции, экономико-математическое моделирование и другие способы достижения аналитических целей вполне применимы в теории финансов, теории налогообложения и т. д. Здесь просматривается методологическая функция экономической теории. [c.79]

Охарактеризуйте метод научной абстракции и приведите примеры научного абстрагирования при исследовании экономических отношений. [c.81]

Метод научной абстракции. Его суть — очищение исследуемого предмета от частного, случайного, преходящего и выделение сущностного, постоянного, типичного. Результатом научной абстракции являются [c.9]

Эконометрические методы строятся на синтезе трех областей знаний экономики, математики и статистики. Основа эконометрии — экономическая модель, под которой понимается схематическое представление экономического явления или процесса при помощи научной абстракции, отражения их характерных черт. Наибольшее распространение получил метод анализа затраты — выпуск . Это матричные (балансовые) модели, строящиеся по шахматной схеме и позволяющие в наиболее компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства. Удобство расчетов и четкость экономической интерпретации — главные особенности матричных моделей. Это важно при создании систем механизированной обработки данных, при планировании производства продукции с использованием ЭВМ. [c.268]

Современный Р. характеризуется, с одной стороны, концентрацией капиталов и развитием корпоративных форм организации бизнеса, а с другой — сохранением множества мелких товаропроизводителей с присущим им духом предпринимательства, гибкостью и адаптивностью. РЫНОК СВОБОДНОЙ КОНКУРЕНЦИИ -идеальная модель рыночных отношений, где все продавцы и все покупатели имеют равные права, обладают полной свободой и непринужденностью действий. Эта модель, являясь научной абстракцией, служит одним из методов изучения реального рынка. [c.243]

Научная абстракция является общенаучным методом познания. Ее значение возрастает в тех случаях, когда исключается возможность экспериментальной проверки выводов экономической теории [c.13]

Метод — это способ исследования. Конкретными инструментами исследования (т. е. приемами исследования) предмета финансового менеджмента являются научная абстракция, анализ и синтез, качественный и количественный анализ, экономико-математическое моделирование финансовых процессов. [c.3]

Экономическая теория использует широкий спектр методов н -учного познания. Важнейшим из них является метод научной абстракции. Он состоит в очищении исследования объекта от случайного, временного и определении постоянных, типичных, характерных черт. С помощью метода абстракции формулируются научные категории, выражающие сущностные стороны исследуемых объектов. [c.30]

Представители буржуазной классической экономической теории использовали новый метод познания — метод научной абстракции. Однако он переплетался с поверхностными обобщениями. Их исследованиям была присуща метафизичность, одним из главных выражений которой являлся внеис-торизм. Экономические категории капитализма рассматривались как вечные и естественные, изменяющиеся только количественно. [c.39]

Метод научных абстракций, или абстрагирование, используется для выработки тех или иных отвлеченных понятий — так называемых АБСТРАКЦИЙ, или КАТЕГОРИЙ2 (таких, как цена, деньги, дешевый, дорогой и т. д.). Чтобы получить какую-либо научную абстракцию, ученые абстрагируются от второстепенных свойств изучаемого объекта, а нужные им свойства выделяют. Скажем, для определения такой экономической категории, как товар, необходимо отвлечься от размеров, веса, цвета и других не существенных в данном случае характеристик предметов, предлагаемых в магазинах, и в то же время зафиксировать объединяющее их свойство все эти вещи — продукты труда, предназначенные для продажи. [c.10]

Пытаясь найти тайные причины экономических явлений, У. Петти вводит в политэкономию новый метод — метод абстракции. Этот метод был открыт философом Бэконом и в то время успешно применялся философом Гоббсом. Общение с Гоббсом имело большое значение для выработки мировоззрения Петти, освоение метода научной абстракции и его последующего успешного применения в экономическом анализе. Абстрагируясь от внешней стороны экономических явлений, от их эмпирического описания, он пытался исследовать экономические законы, управляющие производством богатства. Поэтому предмет политической экономии, по Петти, — это выяснение способов увеличения богатства и, в частности, количества денег в английском королевстве. Применение нового метода позволило У. Петти сделать ряд научных открытий в области политэкономии. Прежде всего это касается теории стоимости. [c.8]

В классической политической экономии ведущей методологической установкой был рационализм предполагалось, что экономика, как и мир в целом, устроена разумно, и задача науки — познать экономические законы, лежащие в основе этого мироустройства, проникнуть в истинную природу явлений. Хотя образцом подлинной науки для экономистов-классиков была физика И. Ньютона (Великобритания), их собственная научная практика неизбежно отличалась от этого образца. При изучении экономических процессов в масштабе целых стран основной метод физики — строгий лабораторный эксперимент — был недоступен. На первый план вышел логический метод, а важнейшим достижением классической школы [прежде всего, Ф. Кенэ (Франция), Р. Кантильона, А. Смита и, особенно, Д. Рикардо (Великобритания)] стало формирование системы базовых научных абстракций (категорий политической экономии), выражающих структуру и функции экономической системы. На основе этой системы категорий формировались законы политической экономии и гипотезы о перспективах общественного развития, осмысливались факты и тенденции хозяйственной жизни. Однако упор на логический метод отвлекал внимание от многих практических проблем, не получивших объяснения на базе принятых теоретических предпосылок. Это стимулировало появление сначала внутренней (Т. Мальтус, Р. Джонс — Великобритания), а затем, в середине 19 в., внешней (историческая школа) критики в адрес методологии Рикардо. [c.163]

Единый уровень абстракции (SLA) [Principles Wiki]

Варианты и альтернативные названия

Контекст

Заявление о принципах

Каждый метод должен быть написан в терминах единственного уровня абстракции.

Описание

Все операторы метода должны принадлежать к одному уровню абстракции. Если есть оператор, принадлежащий к более низкому уровню абстракции, он должен перейти к частному методу, который содержит операторы на этом уровне.Это приведет к меньшим методам.

Часто тело цикла может быть извлечено в отдельный частный метод. Циклы в идеале должны содержать один оператор (обычно вызов метода). Иногда это невозможно без других недостатков, но большие петлевые тела, безусловно, можно рассматривать как запах.

Еще одним индикатором отсутствия метода является комбинация пустой строки, комментария и блока кода. В большинстве случаев блок кода должен перейти к новому закрытому методу.Это также делает комментарий устаревшим, поскольку новый метод имеет имя, которое обычно напоминает комментарий.

Иногда извлечение метода приводит к тому, что новый метод имеет большое количество параметров. В качестве альтернативы параметры можно преобразовать в поля класса. Но это часто приводило к плохой сплоченности. Поэтому в таком случае извлечение нового класса является следующим шагом в соблюдении принципа.

Обоснование

Переключение между уровнями абстракции затрудняет чтение кода.Читая код, вы должны мысленно построить недостающие абстракции, пытаясь найти группы утверждений, которые принадлежат друг другу (мысленная группировка).

Стратегии

Предупреждения

Происхождение

Заявлено в Чистом коде (стр. 36). Хотя принцип, может быть, и старше.

Доказательства

Связь с другими принципами

Обобщения

Специализации

Противоречие принципам

MIMC: соблюдение SLA приводит к появлению большего количества методов и классов.
PSU: Цель SLA — избежать ментальной группировки. С другой стороны, простое соблюдение SLA и пренебрежение PSU может привести к обратному: читатель кода должен выполнить мысленное встраивание. Иногда может быть удобнее разрешить небольшое количество операторов на «неправильном» уровне абстракции (например, наличие защитного оператора if в методе более высокого уровня).

Дополнительные принципы

MIMC: соблюдение SLA приводит к меньшим методам.
HC: соблюдение SLA путем извлечения методов может привести к плохой связности, если вы не извлекаете классы, если это необходимо.
MP: MP рассказывает, как найти подходящие абстракции при абстрагировании методов и классов для соблюдения SLA.

Основные коллекции

Примеры

Пример 1: Циклы

Типичный пример применения SLA — цикл, повторяющий определенную структуру данных:

 общедоступный список  buildResult (Set  resultSet) {
    Список  результат = новый список массивов <> ();
    for (ResultEntity entity: resultSet) {
        ResultDto dto = новый ResultDto ();
        dto.setShoeSize (entity.getShoeSize ());
        dto.setNumberOfEarthWorms (entity.getNumberOfEarthWorms ());
        dto.setAge (computeAge (entity.getBirthday ()));
        result.add (dto);
    }
    вернуть результат;
}

В этом методе есть два уровня абстракции. Во-первых, это цикл, который воздействует на весь набор результатов, а во-вторых, это тело цикла, которое преобразует отдельный объект в DTO. Для последних нет синтаксической группировки. Читатель кода должен выяснить, что первые четыре строки тела цикла принадлежат друг другу.В коде также не указано явно, что эти четыре строки преобразуют объект в DTO. Так что следующий код лучше:

 общедоступный список  buildResult (Set  resultSet) {
    Список  результат = новый список массивов <> ();
    for (ResultEntity entity: resultSet) {
        result.add (toDto (сущность));
    }
    вернуть результат;
}

частный ResultDto toDto (объект ResultEntity) {
    ResultDto dto = новый ResultDto ();
    dto.setShoeSize (entity.getShoeSize ());
    dto.setNumberOfEarthWorms (entity.getNumberOfEarthWorms ());
    dto.setAge (computeAge (entity.getBirthday ()));
    return dto;
}

Теперь есть два меньших метода, каждый из которых написан в терминах одного уровня абстракции. Это лучше читается, поскольку в мысленной группировке нет необходимости. Кроме того, эти два метода по-прежнему понятны по отдельности (PSU), поэтому мысленное встраивание не требуется, и если вас не интересуют детали метода toDto , вы можете просто прочитать и понять buildResult , не отвлекаясь на ненужные детали.

Пример 2: Комментарий плюс блок кода

Пример 3: Проверка параметров

Example4: Извлечение классов

Описание Статус

Дополнительная литература

Обсуждение

Обсудите эту вики-статью и принцип на соответствующей странице обсуждения.

принципы / single_level_of_abstraction.txt · Последнее изменение: 2021-10-18 22:03 автор: christian

Страница не найдена

К сожалению, страница, которую вы искали на веб-сайте AAAI, не находится по URL-адресу, который вы щелкнули или ввели:

https: // www.aaai.org/papers/aaai/2008/aaai08-259.pdf

Если указанный выше URL заканчивается на «.html», попробуйте заменить «.html:» на «.php» и посмотрите, решит ли это проблему.

Если вы ищете конкретную тему, попробуйте следующие ссылки или введите тему в поле поиска на этой странице:

Выберите темы AI, чтобы узнать больше об искусственном интеллекте.
Чтобы присоединиться или узнать больше о членстве в AAAI, выберите «Членство».
Выберите «Публикации», чтобы узнать больше о AAAI Press и журналах AAAI.
Для рефератов (а иногда и полного текста) технических документов по ИИ выберите Библиотека
Выберите AI Magazine, чтобы узнать больше о флагманском издании AAAI.
Чтобы узнать больше о конференциях и встречах AAAI, выберите Conferences
Для ссылок на симпозиумы AAAI выберите «Симпозиумы».
Для получения информации об организации AAAI, включая ее должностных лиц и сотрудников, выберите «Организация».

Помогите исправить страницу, которая вызывает проблему

Интернет-страница

, который направил вас сюда, должен быть обновлен, чтобы он больше не указывал на эту страницу.Вы поможете нам избавиться от старых ссылок? Напишите веб-мастеру ссылающейся страницы или воспользуйтесь его формой, чтобы сообщить о неработающих ссылках. Это может не помочь вам найти нужную страницу, но, по крайней мере, вы избавите других людей от неприятностей. Большинство поисковых систем и каталогов имеют простой способ сообщить о неработающих ссылках.

Если это кажется уместным, мы были бы признательны, если бы вы связались с веб-мастером AAAI, указав, как вы сюда попали (то есть URL-адрес страницы, которую вы искали, и URL-адрес ссылки, если таковой имеется).Спасибо!

Содержание сайта

К основным разделам этого сайта (и некоторым популярным страницам) можно перейти по ссылкам на этой странице. Если вы хотите узнать больше об искусственном интеллекте, вам следует посетить страницу AI Topics. Чтобы присоединиться или узнать больше о членстве в AAAI, выберите «Членство». Выберите «Публикации», чтобы узнать больше о AAAI Press, AI Magazine, и журналах AAAI. Чтобы получить доступ к цифровой библиотеке AAAI, содержащей более 10 000 технических статей по ИИ, выберите «Библиотека».Выберите Награды, чтобы узнать больше о программе наград и наград AAAI. Чтобы узнать больше о конференциях и встречах AAAI, выберите «Встречи». Для ссылок на программные документы, президентские обращения и внешние ресурсы ИИ выберите «Ресурсы». Для получения информации об организации AAAI, включая ее должностных лиц и сотрудников, выберите «О нас» (также «Организация»). Окно поиска, созданное Google, будет возвращать результаты, ограниченные сайтом AAAI.

Повторное рассмотрение первоначального отбора, метод числа кривых стока, гидрология поверхностных вод, Виктор М.Понсе и Луис Магаллон

РЕФЕРАТ

Концепция начального абстракции в методе числа кривых стока NRCS пересмотрена. в свете явно разных результатов полученные с помощью текущих моделей (SWMM и HEC-HMS). Метод числа кривых стока сосредоточен во времени, но он использовался на практике. как модель с распределением во времени, выходящая за рамки ее первоначальной разработки. Это привело к различным способам учета исходной абстракции.Существует срочно необходимо пересмотреть концепцию и разработать новый стандарт, так что различные модели приведут к одинаковым или похожим результатам.

1. ВВЕДЕНИЕ

Концепция первоначальной абстракции развивалась с момента ее появления в 1950-х годах в рамках последнего обзора NRCS. метод числа кривых (Понсе, 2014). В настоящее время используется несколько интерпретаций, которые не поддаются стандартизации. Гидрологические модели, такие как SWMM и HEC-HMS, применяют эту концепцию. разными способами, что приводит к разным ответам.Таким образом, стало необходимо пересмотреть и уточнить концепцию начальной абстракции в методе числа кривых стока в надежде, что в будущем, когда метод используется вместе с SWMM и HEC-HMS, расчетный гидрограф будет практически таким же.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРВОНАЧАЛЬНОЙ АБСТРАКЦИИ

Концепция начального отвода возникла с помощью метода номера кривой стока (RCN) NRCS, разработанного Службой охраны природных ресурсов Министерства сельского хозяйства США (бывшей Службой охраны почв или SCS) в 1950-х годах и задокументировано в Национальный технический справочник: Часть 630 — Гидрология.Для данной глубины ливня P и номера кривой стока CN , начальная абстракция I _a — начальная часть глубина шторма, после которой начинается сток.

Виктор Моцкус, ведущий разработчик метода RCN, полагал, что для любого одного случая количество Первоначальная абстракция была практически неразрешимой. Чтобы обойти проблему, Моцкус предложил заговорить P ‘ = P — I _a , вместо P , по абсциссе, и сток Q по ординатам (Ponce, 1996).Была эта процедура был принят, он эффективно отделил бы оценка исходной абстракции от метода RCN.

Как сказал Мокус Понсе в знаменитом ныне интервью (Понсе, 1996), его отвергло начальство в SCS, которое считало, что начальный компонент абстракции должен был быть частью зарождающегося метода RCN. Для полноты картины исходное уравнение числа кривой стока, разработанное Mockus, выглядит следующим образом:

P — Q Q
^_______ = ^______
S P

(1)

в котором S = потенциальное хранилище, где все переменные взяты в единицах глубины.

Начальная абстракция I _a было вычтено из глубины шторма P , чтобы получить:

P — I _a — Q Q
^___________ = ^_________
S P — I _a

(2)

Чтобы не усложнять метод, Mockus выразил потенциальное удержание S с точки зрения более управляемой номер кривой стока CN :

1000
S = ^_________-10
CN

(3)

в котором CN — безразмерное число, ограниченное диапазоном 1 ≤ CN ≤ 100, а все остальные члены в уравнении.3 — глубины в дюймах.

Чтобы метод оставался практичным, с одним параметром ( CN ), начальная абстракция должна была быть относящиеся к хранилищу S . После долгих обсуждений была принята следующая линейная зависимость:

в котором λ = начальный параметр абстракции.

При создании метода значение λ был зафиксирован на λ = 0,2, поскольку это значение оказалось в центре данных.На сегодняшний день остаются вопросы о том, это значение применяется для для всех случаев или, более того, применяется ли для всех как центральных и только для ценить. За последние 20 лет на эту тему было опубликовано много исследований. Хокинс et al. (2002) убедительно аргументировали использование λ = 0,05.

В настоящее время (2020 г.) NRCS не приняла решения о сохранении или изменении значение λ . Поскольку текущий набор CN, был разработан совместно с λ = 0.2 хорошо видно, что официальный изменение λ фактически потребует нового набора CN .

За время, прошедшее с момента его первоначального развития, Метод числа кривых стока NRCS стал стандартом de facto в гидрологической инженерной практике, с многочисленными приложениями в США. и в других странах (Понсе и Хокинс, 1996). Его популярность основана на простоте, хотя необходим разумный уход. для правильного использования метода.Во многих случаях возможности метода были расширены, в основном из-за отсутствия альтернативы.

Мокус указал, что этот метод не предназначен для прогнозирования уровня инфильтрации , а скорее, из общего объема инфильтрации для данного штормового события (Ponce, 1996). Учитывая P (в дюймах) и оценку CN , объем стока Q (в дюймах) равен (Понсе, 2014):

[ CN ( P + 2) — 200] ²
Q = ^{___________________________}
CN [ CN ( P -8) + 800]

(5)

Как было предложено изначально, метод NRCS RCN фактически сосредоточен во времени, обеспечивая оценку ливневого стока Q (дюйм), учитывая ливневые осадки P (дюйм) и соответствующее значение CN , независимо продолжительности шторма, что явно не учитывается.Mockus заявил, что вспомогательные данные, использованные при разработке метода было суточное количество осадков, , потому что этот тип данных был единственным, доступным в больших количествах. (Понсе, 1996). На практике это означает, что метод RCN должен работать лучше всего, когда продолжительность шторма приближается к 1 (одному) дню, хотя во многих приложениях это не обязательно случай (NRCS, 1986).

Правильное определение начальной абстракции в методе NRCS RCN следует из оригинальная разработка метода:

«Для данной глубины ливня P и номера кривой стока CN , начальная абстракция I _a — это доля глубины шторма после какой сток начинается.»

Обратите внимание, что в методе RCN начальная абстракция служит заявленной цели. уменьшения стока Q ниже значение, которое применялось бы, если бы исходная абстракция была равна нулю. Основное внимание уделяется влиянию первоначального забора на сокращение общего стока Q (ордината), а не при применении первоначальной абстракции к осадкам (абсциссе).

3. АНАЛИЗ

Согласно методу RCN, сток Q является функцией глубины шторма P и номер кривой CN , независимо от продолжительности шторма.Следовательно, для данного номера кривой CN , хранилище S и начальная абстракция I _a — константы. Подобно P , S и Q , начальная абстракция I _a представляет собой объем, интерпретируемый как дробь. глубины шторма, равномерно распределенной для данной продолжительности шторма и рассматриваемого водораздела.

Здесь утверждается, что если CN и S не учитывают ни скорость проникновения, ни продолжительность шторма, также не должна исходная абстракция I _a .Исходя из этого, кажется неоправданным помещать исходную абстракцию в начале бури. Мы видим, что метод RCN составляет сосредоточенных во времени, первоначально разработано для продолжительность шторма составляет 24 часа, а затем продлевается на практике. штормам меньшей продолжительности.

Учитывая t _r = продолжительность шторма, t _c = время концентрирования, а P _e = эффективное осаждение, распределение общего забора ( P — Q ) (т.е., полные потери) равномерно во времени производит постоянную эффективную интенсивность осадков ( I _e = P _e / t _r ). Для т _г ≥ т _в , эта процедура приводит к концентрации стока с пиковым расходом Q _{p 1} (Понсе, 2014):

И наоборот, если начальный отвод учитывается в начале шторма, общая абстракция ( P — Q ) не распределена равномерно во времени.Таким образом, чтобы сохранить массу на протяжении всего шторма, необходимо обеспечить концентрацию стока. при пиковом расходе Q _{p 2}, где:

со значительными различиями между двумя подходами.

На рисунке 1 показан типичный пример разницы в пиковых расходах (Magallon and Ponce, 2015). Модель управления (Online_Overland) распределяет общую абстракцию равномерно по времени, в то время как SWMM и HEC-HMS этого не делают.

Остается вопрос какой из подходов к абстракции осадков с использованием метод числа кривых стока более реалистичен или более уместен.Это приводит к значительным различиям в характеристиках гидрографа. (Магаллон и Понсе, 2015).

Рис. 1 Сравнение гидрографов для трех моделей наземного стока с использованием номера кривой стока NRCS
как метод абстракции.

4. ВЫВОДЫ

Концепция начального абстракции в методе числа кривых стока NRCS пересмотрена. в свете явно разных результатов полученные с помощью используемых гидрологических моделей (SWMM и HEC-HMS).Метод числа кривых стока сосредоточен во времени, но он использовался на практике. как модель с распределением во времени, выходящая за рамки ее первоначальной разработки. Это привело к различным способам учета исходной абстракции. Существует острая необходимость в разработке нового стандарта, так что различные модели приведут к одинаковым или похожим результатам.

ССЫЛКИ

Хокинс, Р. Х., Р. Цзян, Д. Э. Вудворд, А. Т. Хьельмфельт и Дж. Э. ВанМаллен, 2002.Кривая стока числовой метод: Проверка начального коэффициента абстракции. Труды Второго федерального межведомственного ведомства Конференция по гидрологическому моделированию, Лас-Вегас, Невада.

Магаллон, Л., и В. М. Понсе. 2015. Сравнение моделей сухопутного стока. Интернет-издание.

Понсе, В. М. 1996. Заметки моего разговора с Виком Мокусом. Онлайн-функция.

Понсе В. М. 2014. Инженерная гидрология, принципы и практика. Интернет-издание.

Понсе В. М. и Р. Х. Хокинс. 1996 г. Номер кривой стока: достигла ли она зрелости? Журнал гидрологической инженерии ASCE, Vol. 1, No. 1, 11-19 января.

Служба охраны природных ресурсов Министерства сельского хозяйства США. 1986 г. Городская гидрология малых водосборов.

Служба охраны природных ресурсов Министерства сельского хозяйства США. 2015 г. Национальный технический справочник: Часть 630 — Гидрология.

abc — Абстрактные базовые классы — Python 3.10.0 документация

Исходный код: Lib / abc.py

Этот модуль предоставляет инфраструктуру для определения абстрактной базы классы (ABC) в Python, как указано в PEP 3119 ; см. PEP, чтобы узнать, почему это было добавлено в Python. (См. Также PEP 3141 и номеров модуль относительно иерархии типов для чисел на основе ABC.)

Модуль коллекций имеет некоторые конкретные классы, производные от Азбука; они, конечно, могут быть получены дальше.В дополнение Подмодуль collections.abc имеет некоторые ABC, которые можно использовать для проверки того, класс или экземпляр предоставляет определенный интерфейс, например, если он hashable или если это отображение.

Этот модуль предоставляет метакласс ABCMeta для определения ABC и вспомогательный класс ABC для альтернативного определения ABC через наследование:

класс abc. ABC

Вспомогательный класс, метакласс которого ABCMeta .С этим классом абстрактный базовый класс может быть создан просто производным от ABC избегая иногда сбивающего с толку использования метакласса, например:

 из abc import ABC

класс MyABC (ABC):
    проходить

Обратите внимание, что тип ABC по-прежнему ABCMeta , поэтому наследование от ABC требует обычных мер предосторожности в отношении использование метакласса, поскольку множественное наследование может привести к конфликтам метакласса. Можно также определить абстрактный базовый класс, передав метакласс ключевое слово и используя ABCMeta напрямую, например:

 из abc import ABCMeta

класс MyABC (метакласс = ABCMeta):
    проходить

класс abc. ABCMeta

Метакласс для определения абстрактных базовых классов (ABC).

Используйте этот метакласс для создания ABC. ABC может быть разделен на подклассы напрямую, и затем действует как смешанный класс. Вы также можете зарегистрировать не связанный бетон классы (даже встроенные классы) и несвязанные ABC как «виртуальные подклассы» — эти и их потомки будут считаться подклассами регистрирующих ABC встроенной функцией issubclass () , но регистрирующая ABC не будет отображаться в их MRO (Порядок разрешения методов), а также метод реализации, определенные регистрирующим ABC, могут быть вызваны (даже через супер () ).

Классы, созданные с помощью метакласса ABCMeta , имеют следующий метод:

регистр ( подкласс )

Зарегистрируйте подкласс как «виртуальный подкласс» этого ABC. Для пример:

 из abc import ABC

класс MyABC (ABC):
    проходить

MyABC.register (кортеж)

утверждать issubclass (кортеж, MyABC)
assert isinstance ((), MyABC)

Изменено в версии 3.3: Возвращает зарегистрированный подкласс, чтобы разрешить использование в качестве декоратора класса.

Вы также можете переопределить этот метод в абстрактном базовом классе:

__subclasshook__ ( подкласс )

(Должен быть определен как метод класса.)

Проверить, считается ли подкласс подклассом этого ABC. Это означает что вы можете дополнительно настроить поведение issubclass без необходимо вызвать register () для каждого класса, который вы хотите рассматривать как подкласс ABC.(Этот метод класса вызывается из __subclasscheck __ () метод ABC.)

Этот метод должен возвращать True , False или NotImplemented . Если он возвращает Истинно , подкласс считается подклассом этого ABC. Если он возвращает False , подкласс не считается подклассом эта азбука, даже если обычно она была бы одна. Если он вернется Не реализовано , проверка подкласса продолжается обычным механизм.

Для демонстрации этих концепций взгляните на этот пример определения ABC:

 класс Foo:
    def __getitem __ (self, index):
        ...
    def __len __ (сам):
        ...
    def get_iterator (сам):
        вернуть iter (self)

класс MyIterable (ABC):

    @abstractmethod
    def __iter __ (сам):
        в то время как False:
            не давать ничего

    def get_iterator (сам):
        вернуть self .__ iter __ ()

    @classmethod
    def __subclasshook __ (cls, C):
        если cls MyIterable:
            если есть ("__ iter__" в B.__dict__ для B в C .__ mro__):
                вернуть True
        return NotImplemented

MyIterable.register (Foo)

ABC MyIterable определяет стандартный итеративный метод, __iter __ () , как абстрактный метод. Данная реализация здесь все еще можно вызывать из подклассов. Метод get_iterator () также является частью абстрактного базового класса MyIterable , но не имеет для переопределения в неабстрактных производных классах.

Определенный здесь метод класса __subclasshook __ () говорит, что любой класс который имеет метод __iter __ () в своем __dict__ (или в одном из его базовых классов, доступ к через список __mro__ ) также считается MyIterable .

Наконец, последняя строка делает Foo виртуальным подклассом MyIterable , хотя он не определяет метод __iter __ () (он использует итеративный протокол старого стиля, определенный в терминах __len __ () и __getitem __ () ). Обратите внимание, что это не сделает get_iterator доступен как метод Foo , поэтому предоставляется отдельно.

Модуль abc также предоставляет следующий декоратор:

@ abc. абстрактный метод

Декоратор, указывающий абстрактные методы.

Для использования этого декоратора необходимо, чтобы метакласс класса был ABCMeta или происходит от него. Класс, у которого есть метакласс, производный от ABCMeta не может быть создан, если не все его абстрактные методы и свойства переопределяются. Абстрактные методы можно вызывать с помощью любых обычных «супер» механизмов вызова. abstractmethod () можно использовать объявлять абстрактные методы для свойств и дескрипторов.

Динамическое добавление абстрактных методов в класс или попытка изменить статус абстракции метода или класса после его создания — это только поддерживается с помощью функции update_abstractmethods () . В abstractmethod () влияет только на подклассы, полученные с помощью обычных наследование; «Виртуальные подклассы», зарегистрированные в регистре ABC () метод не влияет.

Когда abstractmethod () применяется в сочетании с другим методом дескрипторов, он должен применяться как самый внутренний декоратор, как показано на следующие примеры использования:

 класс C (ABC):
    @abstractmethod
    def my_abstract_method (сам,...):
        ...
    @classmethod
    @abstractmethod
    def my_abstract_classmethod (cls, ...):
        ...
    @staticmethod
    @abstractmethod
    def my_abstract_staticmethod (...):
        ...

    @имущество
    @abstractmethod
    def my_abstract_property (сам):
        ...
    @ my_abstract_property.setter
    @abstractmethod
    def my_abstract_property (self, val):
        ...

    @abstractmethod
    def _get_x (сам):
        ...
    @abstractmethod
    def _set_x (self, val):
        ...
    x = свойство (_get_x, _set_x)

Чтобы правильно взаимодействовать с абстрактным механизмом базового класса, дескриптор должен идентифицировать себя как абстрактный, используя __isabstractmethod__ .В общем, этот атрибут должен быть True если какой-либо из методов, используемых для создания дескриптора, является абстрактным. Для Например, встроенное в Python свойство эквивалентно:

Дескриптор класса

:
    ...
    @имущество
    def __isabstractmethod __ (сам):
        вернуть любой (getattr (f, '__isabstractmethod__', False) для
                   f в (self._fget, self._fset, self._fdel))

Примечание

В отличие от абстрактных методов Java, эти абстрактные методы могут иметь реализацию.Эта реализация может быть вызывается через механизм super () из класса, который отменяет это. Это может быть полезно в качестве конечной точки для супервызов в структуре, использующей кооперативную множественное наследование.

Модуль abc также поддерживает следующие устаревшие декораторы:

@ abc. абстрактный метод

Подкласс встроенного метода classmethod () , указывающий на абстрактную classmethod.В остальном он аналогичен abstractmethod () .

Этот особый случай устарел, так как декоратор classmethod () теперь правильно идентифицируется как абстрактный при применении к абстрактному метод:

 класс C (ABC):
    @classmethod
    @abstractmethod
    def my_abstract_classmethod (cls, ...):
        ...

@ abc. абстрактный статический метод

Подкласс встроенного метода staticmethod () , указывающий на абстрактную статический метод.В остальном он аналогичен abstractmethod () .

Этот особый случай устарел, так как декоратор staticmethod () теперь правильно идентифицируется как абстрактный при применении к абстрактному метод:

 класс C (ABC):
    @staticmethod
    @abstractmethod
    def my_abstract_staticmethod (...):
        ...

@ abc. абстрактное свойство

Не рекомендуется, начиная с версии 3.3: теперь можно использовать свойство , свойство .геттер () , property.setter () и property.deleter () с abstractmethod () , что делает этот декоратор избыточным.

Подкласс встроенного свойства () , указывающий на абстрактное имущество.

Этот особый случай устарел, так как декоратор property () теперь правильно идентифицируется как абстрактный при применении к абстрактному метод:

 класс C (ABC):
    @имущество
    @abstractmethod
    def my_abstract_property (сам):
        ...

В приведенном выше примере определяется свойство только для чтения; вы также можете определить читать-писать абстрактное свойство, соответствующим образом отмечая один или несколько из базовые методы как абстрактные:

 класс C (ABC):
    @имущество
    def x (себя):
        ...

    @ x.setter
    @abstractmethod
    def x (self, val):
        ...

Если только некоторые компоненты являются абстрактными, только эти компоненты должны быть обновлено, чтобы создать конкретное свойство в подклассе:

 класс D (C):
    @C.x.setter
    def x (self, val):
        ...

Модуль abc также обеспечивает следующие функции:

abc. get_cache_token ()

Возвращает текущий маркер кэша абстрактного базового класса.

Маркер — это непрозрачный объект (который поддерживает проверку равенства), идентифицирующий текущая версия кэша абстрактных базовых классов для виртуальных подклассов. Маркер меняется при каждом вызове ABCMeta.register () на любом ABC.

abc. update_abstractmethods ( cls )

Функция для пересчета статуса абстракции абстрактного класса. Этот функция должна быть вызвана, если абстрактные методы класса были реализовано или изменено после его создания. Обычно эта функция должна вызываться из декоратора класса.

Возвращает cls , чтобы разрешить использование в качестве декоратора класса.

Если cls не является экземпляром ABCMeta , ничего не делает.

Примечание

Эта функция предполагает, что суперклассы cls уже обновлены. Он не обновляет подклассы.

Сноски

PAGA: абстракция графа согласовывает кластеризацию с выводом траектории через карту отдельных ячеек с сохранением топологии | Genome Biology

PAGA отображает дискретные отсоединенные и непрерывно связанные вариации от клетки к клетке

Как установленные методики множественного обучения, так и методы анализа данных отдельных ячеек представляют данные в виде графа соседства отдельных ячеек G = ( V, E ), где каждый узел в V соответствует ячейке, а каждое ребро в E представляет отношение соседства (рис.1) [3, 15–17]. Однако сложность G и связанные с шумом ложные границы затрудняют как проследить предполагаемый биологический процесс от клеток-предшественников до различных судеб, так и решить, действительно ли группы клеток связаны или разъединены. Более того, отслеживание изолированных путей отдельных клеток, чтобы сделать выводы о биологическом процессе, требует слишком небольшой статистической мощности для достижения приемлемого уровня достоверности. Получению мощности за счет усреднения по распределению путей, состоящих из одной ячейки, препятствует сложность подбора реалистичных моделей для распределения этих путей.

Рис. 1

Абстракция графа на основе разделов генерирует сохраняющую топологию карту отдельных ячеек. Данные экспрессии генов высокой размерности представляются в виде графа kNN путем выбора подходящего низкоразмерного представления и соответствующей метрики расстояния для вычисления отношений соседства — в большей части статьи мы используем представления на основе PCA и евклидово расстояние. Граф kNN разбивается на разделы с желаемым разрешением, где разделы представляют группы связанных ячеек. Для этого обычно используется алгоритм Лувена, однако разбиения можно получить и любым другим способом.Граф PAGA получается путем связывания узла с каждым разделом и соединения каждого узла взвешенными ребрами, которые представляют собой статистическую меру связности между разделами, которую мы представляем в настоящей статье. Отбрасывая ложные ребра с низким весом, графы PAGA выявляют очищенную от шума топологию данных при выбранном разрешении и выявляют связанные и несвязанные области. Комбинируя пути с высокой степенью достоверности в графе PAGA с измерением расстояния на основе случайного блуждания на графе с одной ячейкой, мы упорядочиваем ячейки в каждом разделе в соответствии с их расстоянием от корневой ячейки.Путь PAGA затем усредняет все пути с одной ячейкой, которые проходят через соответствующие группы ячеек. Это позволяет отслеживать изменения экспрессии генов по сложным траекториям с разрешением одной клетки.

Мы решаем эти проблемы, разрабатывая статистическую модель связности групп клеток, которую мы обычно определяем с помощью разбиения графа [17–19] или, альтернативно, с помощью кластеризация или экспериментальная аннотация. Это позволяет построить более простой график PAGA G ^∗ (рис.1) чьи узлы соответствуют группам ячеек и чьи веса ребер количественно определяют взаимосвязь между группами. Подобно модульности [20], статистическая модель рассматривает группы как связанные, если количество их межреберных ребер превышает долю от числа межреберных ребер, ожидаемого при случайном назначении. Сила соединения может интерпретироваться как уверенность в наличии реального соединения и позволяет отбрасывать ложные соединения, связанные с шумом (Дополнительный файл 1: Примечание 1). В то время как G представляет структуру связности данных при разрешении одной ячейки, график PAGA G ^* представляет структуру связности данных с выбранным более грубым разрешением разделения и позволяет идентифицировать связанные и отключенные области данные.Следование по путям вдоль узлов в G ^∗ означает следование по ансамблю одиночных путей, которые проходят через соответствующие группы ячеек в G . Путем усреднения по такому ансамблю одиночных клеточных путей становится возможным проследить предполагаемый биологический процесс от прародителя до судьбы таким образом, который устойчив до ложных краев, обеспечивает статистическую мощность и согласуется с основными предположениями о биологической траектории. ячеек (Дополнительный файл 1: Примечание 2). Обратите внимание, что, варьируя разрешение разбиения, PAGA генерирует графики с несколькими разрешениями, что обеспечивает иерархическое исследование данных (рис.1, дополнительный файл 1: Примечание 1.3).

Чтобы проследить динамику генов с разрешением одной клетки, мы расширили существующие меры расстояния на основе случайного блуждания (Дополнительный файл 1: Примечание 2, Ссылка [7]) на реалистичный случай, который учитывает несвязанные графы. Прослеживая пути с высокой степенью достоверности на абстрактном графе G ^∗ и упорядочивая ячейки внутри каждой группы на пути в соответствии с их расстоянием d от клетки-предшественника, мы отслеживаем изменения генов с разрешением для одной клетки (рис.1). Следовательно, PAGA охватывает как аспекты кластеризации, так и псевдовременного упорядочения, предоставляя систему координат ( G ^∗, d ), которая позволяет нам исследовать вариации данных при сохранении их топологии (дополнительный файл 1: примечание 1.6). Таким образом, PAGA можно рассматривать как легко интерпретируемый и надежный способ выполнения анализа топологических данных [9, 21] (Дополнительный файл 1: Примечание 3).

PAGA-инициализированное обучение многообразия создает сохраняющие топологию вложения одной ячейки

С вычислительной точки зрения почти бесплатные вложения с грубым разрешением PAGA можно использовать для инициализации установленных алгоритмов обучения многообразию и рисования графов, таких как UMAP [22] и ForceAtlas2 (FA ) [23].Эта стратегия используется для создания одноклеточных вложений на протяжении всей статьи. В отличие от результатов предыдущих алгоритмов, одиночные вложения, инициализированные PAGA, соответствуют глобальной топологии, что значительно улучшает их интерпретируемость. Чтобы количественно оценить это утверждение, мы взяли перспективу классификации алгоритмов встраивания и разработали функцию стоимости KL _geo (вставка 1 и дополнительный файл 1: примечание 4), которая фиксирует точность глобальной топологии за счет включения геодезического расстояния вдоль представлений многообразий данных. как в многомерном пространстве, так и в пространстве вложения соответственно.Независимо от этого, обучение многообразия, инициализированное PAGA, сходится примерно в шесть раз быстрее по сравнению с установленными функциями стоимости в обучении многообразия (дополнительный файл 1: Рисунок S10)

PAGA последовательно прогнозирует траектории развития и изменения экспрессии генов в наборах данных, связанных с гематопоэзом.

Гематопоэз представляет собой одну из наиболее широко охарактеризованных систем, включающих дифференцировку стволовых клеток в направлении судьбы нескольких клеток, и, следовательно, обеспечивает идеальный сценарий для применения PAGA к сложным многообразиям.Мы применили PAGA к смоделированным данным (дополнительный файл 1: примечание 5) для этой системы и трех экспериментальных наборов данных: 2730 ячеек, измеренных с помощью MARS-seq [24], 1654 ячеек, измеренных с помощью Smart-seq2 [25], и 44 802 ячейки из 10 × Протокол геномики [26]. Эти данные охватывают дифференциацию от стволовых клеток к клеточной судьбе, включая эритроциты, мегакариоциты, нейтрофилы, моноциты, базофилы и лимфоциты.

Графики PAGA (рис. 2) отражают известные особенности кроветворения, такие как близость мегакариоцитов и предшественников эритроидов и сильные связи между предшественниками моноцитов и нейтрофилов.Под вопросом происхождение базофилов. Исследования показали, что базофилы происходят от предшественника базофил-нейтрофил-моноцит или, в последнее время, от общего предшественника эритроид-мегакариоцит-базофил [27, 28]. Графики PAGA трех экспериментальных наборов данных подчеркивают эту неоднозначность. Хотя набор данных Paul et al. попадает в первую категорию, Nestorowa et al. попадает в последний, а Dahlin et al., который имеет, безусловно, наибольшее количество клеток и самую плотную выборку, позволяет нам видеть обе траектории.Помимо этой двусмысленности, которую можно объяснить недостаточной выборкой в Paul et al. и Nestorowa et al., даже с очень разными экспериментальными протоколами и совершенно разными номерами ячеек графики PAGA показывают согласованную топологию между тремя наборами данных. Помимо согласованной топологии между подгруппами клеток, мы находим согласованные непрерывные изменения экспрессии генов во всех наборах данных — мы наблюдаем изменения генов маркеров зрелости эритроидов ( Gata2 , Gata1 , Klf1 , Epor и Hba-a2 ) вдоль эритроидной траектории через графики PAGA и наблюдайте последовательную активацию этих генов в соответствии с известным поведением.Активация маркеров нейтрофилов ( Elane , Cepbe и Gfi1 ) и маркеров моноцитов ( Irf8 , Csf1r и Ctsg ) видна ближе к концу траекторий нейтрофилов и моноцитов соответственно. В то время как PAGA способна фиксировать динамические транскрипционные процессы, лежащие в основе гематопоэтической дифференцировки нескольких линий, предыдущие алгоритмы часто не могут дать надежных значимых результатов (дополнительный файл 1: рисунки S8, S9, S10).

Рис. 2

PAGA последовательно предсказывает траектории развития и изменения экспрессии генов в наборах данных для гематопоэза. Три столбца соответствуют PAGA-инициализированным вложениям одиночных ячеек, графам PAGA и изменениям генов на путях PAGA. Четыре ряда панелей соответствуют смоделированным данным (Дополнительный файл 1: Примечание 5) и данным Paul et al. [24], Nestorowa et al. [25] и Dahlin et al. [26] соответственно. Стрелками в последнем ряду отмечены две траектории к базофилам.Наблюдается как согласованная топология графиков PAGA, так и согласованные изменения экспрессии генов вдоль путей PAGA для 5 эритроидных, 3-х нейтрофильных и 3-х моноцитарных маркерных генов во всех наборах данных. Аббревиатуры типов клеток следующие: Stem для стволовых клеток, Ery для эритроцитов, Mk для мегакариоцитов, Neu для нейтрофилов, Mo для моноцитов, Baso для базофилов, B для B-клеток, Lymph для лимфоцитов

PAGA отображает одноклеточные данные целые животные при нескольких разрешениях

Недавно Plass et al.[13] реконструировали первую клеточную ветвь целого взрослого животного, плоского червя Schmidtea mediterranea , используя PAGA на данных scRNA-seq из 21 612 клеток. Хотя Plass et al. сфокусированный на древовидном подграфе, который максимизирует общую связность — минимальное остовное дерево G ^*, взвешенное с помощью обратной связности PAGA — здесь мы покажем, как PAGA можно использовать для создания карт данных с различными разрешениями (рис. 3a) ). Каждая карта сохраняет топологию данных, в отличие от современного множественного обучения, где связанные типы тканей отображаются либо как разъединенные, либо как перекрывающиеся (рис.3б). Возможности PAGA с несколькими разрешениями напрямую связаны с типичной практикой исследовательского анализа данных, в частности, для данных с одной ячейкой: данные обычно повторно группируются в определенных регионах, где требуется более высокий уровень детализации.

Рис. 3

PAGA, нанесенный на все взрослое животное. a PAGA-графики для данных для плоского червя Schmidtea mediterranea [13] при разрешении ткани, типа клетки и одноклеточного разрешения. Мы получили топологически значимое вложение, инициализировав одноклеточное вложение с вложением графа PAGA ячеечного типа.Обратите внимание, что граф PAGA такой же, как в [13], только здесь мы не выделяем подграф дерева и не использовали соответствующий макет дерева для визуализации. b Установленное многообразное обучение для одних и тех же данных нарушает топологическую структуру. c , d Прогнозы скорости РНК, оцененные с помощью PAGA для двух примерных линий: эпидермиса и мышцы. Мы показываем стрелки скорости РНК, нанесенные на встраивание одной клетки, стандартный график PAGA, представляющий топологическую информацию (только эпидермис), и график PAGA, представляющий информацию о скорости РНК

PAGA извлекает информацию из скорости РНК

Даже несмотря на то, что соединения в PAGA графики часто соответствуют реальным биологическим траекториям, это не всегда так.Это следствие применения PAGA к графам kNN, которые содержат только информацию о топологии данных. Недавно было предложено также рассмотреть ориентированные графы, которые хранят информацию о клеточном переходе на основе скорости РНК [29]. Чтобы включить эту дополнительную информацию, которая может добавить дополнительные доказательства фактических биологических переходов, мы расширяем меру неориентированной связности PAGA на такие ориентированные графы (дополнительный файл 1: примечание 1.2) и используем ее для ориентации ребер в графах PAGA (рис.3в). Из-за относительно редко отобранного, многомерного пространства признаков данных scRNA-seq, как подгонка, так и интерпретация вектора скорости РНК без включения информации о топологии — связности окрестностей — практически невозможна. PAGA обеспечивает естественный способ абстрагирования как топологической информации, так и информации о скорости РНК.

Затем мы применили PAGA к 53 181 клеткам, собранным в различные моменты времени развития (эмбриональные дни) из эмбриона рыбок данио [30].График PAGA для разделов, соответствующих эмбриональным дням, точно восстанавливает топологию цепочки временной прогрессии, тогда как график PAGA для типов клеток обеспечивает легко интерпретируемые обзоры клональных отношений (Рис. 4a). Инициализация макета ForceAtlas2 с координатами PAGA из мелких типов ячеек автоматически произвела соответствующее интерпретируемое вложение одной ячейки (рис. 4a). Wagner et al. [30] оба применили независимо разработанный вычислительный подход, сходный с PAGA (Дополнительный файл 1: Примечание 3), для создания крупнозернистого графа и экспериментально подтвержденных предполагаемых родственных связей.Сравнивая график PAGA для мелких типов клеток с крупнозернистым графиком Wagner et al. воспроизвели их результат с высокой точностью (рис. 4б).

Рис. 4

PAGA, примененный к эмбрионам рыбок данио, данные Wagner et al. [30]. — графики PAGA , полученные после запуска PAGA на разделах, соответствующих дням эмбриона, грубым типам клеток, более мелкозернистым типам клеток и внедрению одиночных клеток, инициализированному PAGA. Назначения типов ячеек взяты из исходной публикации. b Измерения производительности прогноза PAGA по сравнению с эталонным графиком Wagner et al.показать высокую точность. Также показаны ложноположительные и ложноотрицательные границы для порога, обозначенного вертикальной линией на левой панели.

PAGA увеличивает вычислительную эффективность и интерпретируемость в общем исследовательском анализе данных и множественном обучении

Сравнение времени выполнения PAGA с состоянием -современный UMAP [22] для 1,3 миллиона нейронных клеток 10 × Genomics [31] мы находим ускорение примерно на 130, что позволяет интерактивный анализ очень крупномасштабных данных (90 с против 191 мин на 3 ядрах небольшой сервер, tSNE занимает около 10 часов).Для сложных и больших данных график PAGA обычно обеспечивает более легко интерпретируемую визуализацию этапа кластеризации в исследовательском анализе данных, где ограничения двумерных представлений становятся очевидными (дополнительный файл 1: рисунок S12). Визуализации графов PAGA могут быть окрашены по экспрессии генов и ковариациям из аннотации (Дополнительный файл 1: Рисунок S13), как и любой обычный метод встраивания.

PAGA надежен и качественно превосходит предыдущие алгоритмы реконструкции происхождения

Чтобы оценить, насколько надежно алгоритмы графа и вывода дерева восстанавливают заданную топологию, мы разработали меру для сравнения топологий двух графов путем сравнения наборов возможных путей на них ( Дополнительный файл 1: Примечание 1.4, рисунок S4). Отбирая широко варьирующиеся параметры, что приводит к сильно различающимся кластеризациям, мы обнаруживаем, что предполагаемая абстракция топологии данных внутри графа PAGA намного более надежна, чем лежащий в основе алгоритм кластеризации графа (дополнительный файл 1: рисунок S5). Хотя кластеризация графов сама по себе, как и любой метод кластеризации, является некорректной проблемой в том смысле, что существует много сильно вырожденных квазиоптимальных кластеров и требуются некоторые знания о масштабе кластеров, на PAGA это не влияет.

Было предложено несколько алгоритмов [5, 10–12] для реконструкции деревьев родословных (дополнительный файл 1: примечание 3, [4]). Основная проблема этих алгоритмов заключается в том, что они, в отличие от PAGA, пытаются объяснить любые вариации данных с помощью древовидной топологии. В частности, любое несвязанное распределение кластеров интерпретируется как исходящее из дерева. Это дает качественно неверные результаты уже для простых смоделированных данных (дополнительный рисунок 6) и хорошо работает только для данных, которые четко соответствуют древовидному многообразию (дополнительный рисунок 7).Чтобы провести честное сравнение реальных данных с популярным в последнее время алгоритмом Monocle 2, мы повторно исследовали основной пример Qiu et al. [5] для сложного дерева дифференцирования. Этот пример основан на данных Paul et al. [24] (рис. 2), но с удаленным кластером 19. Хотя PAGA идентифицирует кластер как отключенный, что не влияет на его присутствие, прогноз Monocle 2 качественно меняется, если кластер принимается во внимание (дополнительный рисунок 8). Этот пример иллюстрирует общую мысль о том, что реальные данные почти всегда состоят из плотных и разреженных — связанных и несвязанных — регионов, некоторые из которых имеют древовидную форму, а некоторые имеют более сложную топологию.

Музыкальный анализ — Религия онлайн

Стивен Шлессер

Стивен Шлессер — схоласт-иезуит, завершающий философскую фазу обычного курса обучения. Он получил степень бакалавра. (философия) в колледже Св. Томаса (Сент-Пол, Миннесота) и рассчитывает получить степень магистра. из Университета Сент-Луиса.

Следующая статья появилась в журнале Process Studies , pp. 19-31, Vol. 15, Number 1, Spring, 1986. Process Studies издается ежеквартально Центром исследований процессов, 1325 N.College Ave., Claremont, CA 91711. Используется с разрешения. Этот материал был подготовлен для Religion Online Тедом и Винни Броками.

РЕЗЮМЕ

Автор обсуждает метафизические черты, обнаруживаемые в музыке, на основе своего анализа «универсальных принципов», найденного в главе Уайтхеда «Абстракция» в книге «Наука и современный мир» .

Невозможно приступить к выполнению великого произведения, не определив сначала его основных тенденций, его архитектурного смысла и соотношения между различными элементами, составляющими его структуру.Дело не в том, что разум должен быть главенствующим. Он лежит в основе вдохновения, которое становится, можно сказать, своего рода возвышением того, что было сначала предопределено и зафиксировано разумом.

— Пабло Казальс

Если это слово «музыка» является священным и зарезервировано для инструментов восемнадцатого-девятнадцатого веков, мы можем заменить его более значимым термином: организация звука.

— Джон Кейдж

Единственный верный комментарий к музыкальному произведению — это другое музыкальное произведение.

— Игорь Стравинский

«Философия, — пишет Уайтхед, — представляет собой соединение воображения и здравого смысла в ограничении для специалистов, а также в расширении их воображения. Предоставляя общие понятия, философия должна облегчить понимание бесконечного разнообразия конкретных примеров. которые нереализованы в утробе природы »(PR 17/26).

Теория музыки, в ее традиционном подходе, в основном сосредоточена на описании западной музыки, охватывающей примерно период от хоралов Баха до поздних романтиков.Такая теория не только поверхностно рассматривает греков, средневековье и эпоху Возрождения, но и имеет несколько построений, с помощью которых можно исследовать искусство нашего столетия (как и весь восточный мир в целом).

«Новый подход» к музыке, с другой стороны, может подходить к «звуковому дизайну» или «организации звука» с четырех точек зрения: музыкальное пространство, время и ритм, музыкальный язык, цвет тона ». Примеры могут включать григорианские песнопения. , Бах, Моцарт, Бетховен, Шенберг, Картер, а также традиционная японская музыка кото, индийская система рага и танец сиу.

Последний подход с его разнообразием анализа впечатляет той истиной, что никакое концептуальное описание не соответствует действительности. Первый подход с его высоко формализованной и специализированной теорией — например, обычная тональная практика при трактовке Баха или шенкеровский анализ при исследовании Бетховена — дает мир истины из микрокосма, но он пропорционально абстрактен, искусственен и ограничен в своих возможностях. заявление. И снова, «организованный звуковой» подход, будучи более конкретным и «феноменологическим», дает весьма разнообразное, но пропорционально менее «глубокое» понимание рода.Оба подхода, наконец, впечатляют истиной, что — хотя ничто не заменяет реальность, — формальный анализ только усиливает глубину удовлетворения реальностью.

Это темы, которые Уайтхед исследует в своем обсуждении релевантности между формами и случаями, в которых они участвуют. Это эссе в значительной степени является простым, конкретным, конкретным применением универсальных принципов, обсуждаемых в главе под названием «Абстракция», найденной в Science. и современный мир. Я попытался проиллюстрировать метафизические черты простыми музыкальными примерами. Наконец, я сделал некоторые выводы относительно обсуждаемых отношений.

Уайтхед пишет:

Первое определение Евклида « Элементы » гласит:

«Точка — это то, части которой нет».

Как [это утверждение происходит] в греческой науке, возникает путаница между «формами» и конкретными физическими вещами. Геометрия начинается с цели исследования определенных форм физических вещей.Но в своем первоначальном определении «точки» и «линии» он, кажется, сразу же постулирует определенные конечные физические вещи очень своеобразного характера. Сам Платон, похоже, подозревал эту путаницу, когда он «вообще возражал против признания точек как отдельного класса вещей». . . . Ему нужны были «формы», и он получил новые физические сущности. (PR 302 / 460f.)

Проблема с определением Евклида состоит в том, что оно начинается с абстрактных сущностей — формул взаимосвязи — вместо взаимосвязанных конкретных фактов.Формулы или «формы» как общие, возможные модели взаимоотношений абстрагируются от аналогичных конкретных ситуаций и объясняются ими. «Геометрические» отношения — это просто самые общие космологические примеры морфологических (т. Е. «Формальных») возможностей для внутренних отношений, связывающих реальный случай в нексус и связывающих схватывание любого одного фактического события в единство, координированно делимое ( PR 288/441).

Ошибка Евклида заключалась в том, что он постулировал форму как фундаментальный факт.На самом деле, единственные факты, — это догадки, то есть реальные случаи. Факт состоит в том, что продолжительность самоудовлетворяющего становления — момент перехода, в котором прошлый актуальный мир предвосхищается и объективизируется по-новому для использования в будущем. Факты связаны между собой посредством передачи энергии. Таким образом, «быть действительным событием в физическом мире означает, что рассматриваемая сущность является родственником в этой схеме обширной связи» (PR 288/442).

«Каждый конкретный случай устанавливается в« сфере »альтернативных взаимосвязанных объектов.Это царство раскрывается всеми ложными утверждениями, которые могут быть существенно предсказаны в этом случае. Это область альтернативных предложений (SMW 158/228). ² Сама возможность понимания этой матрицы требует ссылки на идеальность, то есть на область недоопределенных, чисто возможных формул для взаимоотношений реальных сущностей. Эти возможные формулы — вечные объекты — характеризуются своей способностью постигаться без привязки к какому-то одному конкретному случаю опыта (SMW 159/228).Вместе они образуют понятную матрицу, из которой может быть выведено неопределенное количество предложений.

Вечный объект можно рассматривать двояко. Что касается его уникальности (его «индивидуальной сущности»), считается, что вечный объект вносит свой уникальный вклад в каждое конкретное событие (SMW 159/229). Но вечный объект также должен рассматриваться в отношении других вечных объектов, то есть в его «относительной сущности». Этот ссылочный характер добавляет то, что обычно упускается из виду при обсуждении идеальности и реальности, а именно: никакой вечный объект (или идеал) не входит (или не реализуется) simpliciter, , но только как relatum, отношения которого одновременно входят относительно (постольку, поскольку они оцениваются по значению вверх или вниз).Иными словами, идеальность никогда не копируется или не зеркально отражается, а творчески синтезируется с целью достижения интенсивности или эстетического удовлетворения.

Давайте возьмем аналогию с музыкой и рассмотрим музыкальную процедуру, называемую «фуга». Фуга как процедура («формула») имеет свою индивидуальную сущность — это фуга, и в объединенной серии (например, Токката, Адажио и Фуга) она добавляет свой уникальный вклад в целое. Однако то, что он включает в себя, не может быть отделено от его статуса во вселенной дискурса — существует определенность в отношении его отношений с другими вечными объектами.Например, формы «Тоника, Доминанта», «Субдоминанта» могут быть все включены в реляционное определение «Фуги». «Фуга» характеризуется интервалами, в которые входит субъект и его ответ. Математически реляционная сущность процедуры (в значительно упрощенном примере) может быть выражена:

Субъект заявлен на 0

Ответ указан на 7

Субъект указан на 0

Ответ заявлен на 5

Ответ заявлен на 3 или 9

Субъект заявлен на 0

(где 1 = один полушаг диатоники). шкала)

«Определив» фугальную формулу, мы видим, что она совершенно неопределенна по отношению к какому-либо действительному случаю.В самом деле, если бы это было определено, не было бы возможности более одной настоящей «фуги». Процедура «Фуга» просто грубо отражалась бы всякий раз, когда мы хотели бы ее услышать. Не было бы новизны — только простой. Создатель должен упорядочить материал — то есть доступное звуковое поле, разрешенное доступными инструментами — в соответствии с определенными интерваллическими отношениями формул. Таким образом, в качестве одной из многих возможностей фуга до мажор может читаться так:

Субъект, указанный в C

Ответ, указанный в G

Субъект, указанный в C

Ответ, указанный в F

Ответ, указанный в E или A

Субъект, указанный в C

Здесь можно отметить, что приведенные выше тона также являются вечными объектами, причем «C» можно сравнить с «красным».«Само по себе« C »- это просто« C. ». Если мы попытаемся определить« индивидуальную сущность »« C », мы можем указать 33, 65, 131, 262, 523, 1047, 2093 или 4186 циклов в секунду. — в зависимости от диапазона конкретного «C». Но даже здесь мы видим, что это понятие «C» является относительным (то есть к пространству и времени) и универсальным по отношению к нескольким возможным случаям. полностью определяется по отношению к другим тонам. Интервал CG является примером интервала из 7 полутонов. Эта взаимосвязь построена на определенных отношениях серии обертонов, помимо любых спецификаций, касающихся отдельного случая или области » C «или

Сравнение григорианской и современной нотации подтверждает эту точку зрения.Григорианская нотация (рис. 1) указывает на простые интервальные отношения по отношению к установленному «Фа». Никаких ссылок на конкретные тона (частоты) не делается. Однако современные обозначения (РИСУНОК 2) выходят за рамки простых интервальных отношений и устанавливают соответствие между обозначениями и хорошо темперированной системой настройки. Современная система менее абстрактна, чем средневековая, в том, что она определяет режимы (частоты) вторжения.

Подводя итог, мы можем сказать, что вечный объект «Фуга» определен по отношению к другим вечным объектам и не определен, или имеет «терпение» по отношению к реальным событиям.Неопределенность вечного объекта «Фуга» может быть решена в детерминированности фактического исполнения «Фуги до мажор». Фактическое событие имеет вечный объект как внутренний фактор, в то время как вечный объект поддерживает внешние отношения. Он сохраняет, например, терпение к проникновению в «Маленькую фугу соль минор».

Актуальное событие синтезирует в себе полное соответствие «Фуги» любому другому вечному объекту, включая вечный объект «До мажор».«Этот синтез является ограничением реализации, но не содержания (SMW 162/233). Например, в эстетическом синтезе« Фуга до мажор »(т. Е. Реальный случай) вечным объектам приписывается высокая степень включения. «Фуга» и «До мажор», в то время как самая низкая оценка присваивается вечным объектам

«Соната» и «Ре мажор». Поскольку «до мажор» высоко ценится в этом конкретном эстетическом синтезе, она включается, а вместе с ней и любой другой вечный объект, с которым она внутренне связана, включая «ре мажор».Однако в этом конкретном синтезе ре мажор остается невыполненной альтернативой — композитор решил не использовать ее для эстетического удовлетворения.

Что касается фактического события «а», вечный объект А как не-бытие означает, что «А во всех его определенных отношениях исключен из« а »». Тогда «А как является по отношению к« а »» означает, что А в некоторых из его определяющих отношений включен в «а». Однако ни одно фактическое событие не может включать A во все его определенные отношения. Например, ни одна пьеса не может включать «C» с его внутренним родством с «F» как «Доминантой» и «C» с его внутренним отношением к «F» как «Тоника» (или «Субдоминанта»). Таким образом, что касается исключенных отношений, A будет , не являясь в «a», даже когда в отношении других отношений A будет , являющимся в «a» (SMW 163/234).

Мы снова возвращаемся к вопросу о том, как «реализуется» «форма». Каждый случай — это синтез вечного объекта как , и небытия. Формы не могут быть зеркально отражены. Они содержат в своих самых внутренних отношениях несовместимости, противоположности или — на математическом языке Платона — несоизмеримость. Здесь мы можем увидеть сходство между определениями «Бытия» Платона и Уайтхеда: « динамика, , чтобы сделать несоизмеримое соизмеримым» и «индивидуальная эффективность в эстетическом синтезе». Формы, рассматриваемые в абстракции, содержат в своей относительной сущности противоречия, которые не могут «существовать одновременно».»Если рассматривать абстрактно, эти формы изолированы друг от друга, не участвуя в реальном единстве. Однако, как они понимаются, идеалы оцениваются по ценности в зависимости от того, что будет способствовать нынешнему самотворению фактического события. В этом акте вторжения , каждое отношение предваряется — некоторые отношения предваряются положительно ( как ) , , в то время как другие предваряются отрицательно ( как не быть ) . Это не просто вопрос семантики — выбирать отрицательно это выбирать.Понимание того, что не выбрал создатель, расширяет ваше воображение и усиливает понимание того, что было выбрано. В более общем плане признаком развитого организма является его способность выбирать одни вещи, игнорируя другие — в составе или анализе.

Признание этой полной схемы взаимосвязанности вызывает новый вопрос: как возможна частичная истина?

Поскольку есть внутренние отношения, все должно зависеть от всего остального. Но если это так, мы не можем знать ни о чем, пока не узнаем в равной степени все остальное.Видимо, поэтому мы должны сказать все сразу. Эта предполагаемая необходимость явно неверна. Соответственно, мы обязаны объяснить, как могут быть внутренние отношения, учитывая, что мы допускаем конечные истины.

Поскольку действительные события — это выборки из области возможностей, окончательное объяснение того, как актуальные события имеют тот общий характер, который они имеют, должно заключаться в анализе общего характера области возможностей.(SMW 163 / 23Sf.)

Основная метафизическая истина, касающаяся царства вечных объектов, состоит в том, что «статус любого вечного объекта A в этой сфере может быть проанализирован на неопределенное количество подчиненных отношений ограниченного объема» (SMW 164f./ 236). Остается вопрос относительно , как возможны ограниченные отношения между объектами.

Обратимся снова к музыкальной аналогии. В сфере вечных объектов — сфере, в которой отношения между объектами одновременно неизбирательны и систематически завершены — мы обнаруживаем музыкальный тон «Б.«Рассматриваемое исключительно с точки зрения его относительной сущности,« B »допускает возможность многих отношений: это может быть тоник, доминанта, субдоминанта, неополитан, относительный минор; он может составлять основу полностью уменьшенного аккорда vii. , или седьмой тон V / V-аккорда, третий тон в двенадцатитонном ряду, четвертый интервал в пятитональной ячейке и т. д. Другими словами, мы только что исследовали лишь небольшое количество функции , которые вечный объект может играть.Эти функции не являются специфическими для «B» — они возможны также для любого другого тона, но только постольку, поскольку мы не рассматриваем индивидуальную сущность каждого объекта.Что касается его индивидуальной сущности, в царстве вечных объектов «Б» просто то, чем оно является изолированно. На фигурах 3 и 4 ниже обозначены одни и те же тона: на обоих рисунках указаны тона C — E — G. ³ По своей индивидуальности оба кластера из «трезвучия до мажор». Но в контексте эти два кластера функционально не связаны — отсюда и разница в обозначениях. Проще говоря, эти два кластера функционально не связаны, но на самом деле это одно и то же.Функции как чистые возможности безграничны, потому что они оставляют неучтенными внутренние сущности.

Включение вечного объекта «b» в актуальное событие «a» и выбор его функциональной возможности в качестве «тоники» определяет его реальное единство с вечным объектом «фа-диез». Вот они

избегает замкнутой изоляции неопределенности и существует в определенных функциональных отношениях отдельных сущностей. В этой реализации форм значение достигается с целеустремленностью и эмоциями.(Например, Бах интуитивно уловил космическое ощущение божественного пафоса в тональности си-минор, как это показано в «Мессе си минор» и «Страстях святого Матфея».) Значение сформировано в определенным вечным родством. — eidos — или то, на что создатель «смотрит» в поисках указаний. Возникающий актуальный повод — это суперсъект осознанной ценности.

Трудность, связанная с конечными отношениями, устраняется двумя метафизическими принципами:

i) отношения любого вечного объекта A, рассматриваемого как составляющие A, просто включают в себя другие вечные объекты как голые реляты без ссылки на их индивидуальные сущности, и

ii) делимость общего отношения A на множество конечных отношений A, следовательно, составляет сущность этого объекта.(SMW 165/238)

Что касается (i), чистые возможности, упомянутые выше для «B», не определяют связанные вечные объекты — действительно, более абстрактные возможности не могли бы применяться в целом, если бы требовались спецификации. Таким образом, схема является общей и почти не исчерпывается нашими примерами, так что в отношении (ii) схема поддается анализу во множестве ограниченных взаимосвязей, которые могут быть известны без ссылки на целое. Я могу понимать «Б как Тоник» и «В как Доминант» как два конечных отношения, понятных без ссылки друг на друга.В самом деле, если рассматривать индивидуальные сущности, они несоизмеримы и не могут быть одновременно включены ( как ) в один и тот же реальный случай.

К настоящему времени будет видно, что «Би как тоник» — как ограниченный набор двух вечных объектов — сам по себе является сложным вечным объектом, состоящим из связанных компонентов «В» и «тоника». Точно так же «си мажор как тоник» — это сложный вечный объект, который поддается анализу на компоненты и производные компоненты. Таким образом, мы можем анализировать как на РИСУНКЕ 5.

Сложный абстрактный вечный объект «си мажор» в качестве тоники — это «абстрактная» ситуация в двух смыслах. Во-первых, это абстракция от действительности — мы рассматриваем «си-мажор» без ссылки на какой-либо конкретный реальный случай. Во-вторых, мы рассматриваем «B major as Tonic» как абстракция от возможности. Например, и «B», и «B major as Tonic» являются абстракциями из области возможностей. «B» относится к «B» во всех его возможных отношениях в сфере вечные объекты, среди них «си мажор» как «Тоник».«Кроме того,« си мажор как тоник »во всех отношениях должно означать си-мажор как тоник». Но это значение «си мажор как тоник» исключает другие отношения, в которые может вступить «си». Таким образом, по мере того, как мы увеличиваем сложность вечного объекта, мы также абстрагируемся на все более высоких уровнях от области возможностей.

Уайтхед называет это продвижение мысли через последовательные ступени возрастающей сложности «абстрактной иерархией» (SMW 167/241). Основа абстрактной иерархии — это набор объектов нулевой сложности.Рассмотрим формально абстрактную иерархию, основанную на следующей группе ( g ) простых вечных объектов:

g = B, D-диез, F-диез, Доминант, Тоник, 0: 4: 7, Мажор
Абстрактная иерархия на основе g представляет собой набор вечных объектов, таких что:
1) {B, D-диез, F-диез, Dominant, Tonic, 0: 4: 7, Major} — единственные простые вечные объекты в иерархии.
2) компоненты (например, B, D-диез, F-диез) любого сложного вечного объекта (например, B, D-диез, F-диез).грамм. B major) в иерархии также являются членами иерархии.
3) Любой набор вечных объектов, принадлежащих иерархии, является совместно компонентами или производными компонентами по крайней мере одного вечного объекта, который также принадлежит иерархии. (SMW 167f./ 242f.)
Это третье условие является условием связи. Абстрактивная иерархия «включает» (т. Е. «Имеет как подмножество или равно») каждый прогрессивно более высокий уровень абстракции. Иерархия также внутренне «связана» повторным появлением в более высоких классах (например,g., «си мажор») любого набора его элементов, принадлежащих к более низким классам (например, [B, D-диез, F-диез]) в функции компонентов или производных компонентов. РИСУНОК 6 иллюстрирует абстрактную иерархию.
Этот рисунок иллюстрирует общепринятое мнение о том, что существует обратная пропорция между интенсификацией и протяженностью. То есть, по мере того, как содержание концепции увеличивается в спецификации (и, следовательно, сложность), и все большее количество взаимосвязей исключается, количество членов уменьшается до единого набора на уровне максимальной сложности.Этот член удовлетворяет условию связности в своей функции синтеза взаимосвязи каждого члена иерархии внутри себя. РИСУНОК 7 предлагает альтернативную перспективу.
Максимальный уровень сложности — это «точка» — то же самое, что сказать, что это максимальный предел абстракции. В своей функции как острейшего фокуса определенной связности он также максимально удален от чистой возможности. Парадоксально, но этот пункт определяет отправную точку нашего анализа.Начиная с «точки» максимальной абстракции (т. Е. «Вершины»), мы спускаемся по ступеням меньшей сложности, члены которых являются компонентами объектов более высокого уровня. Спускаясь от вершины, мы повторно собираем составляющие элементы «первой ближайшей» (т. Е. Ближайшей к вершине) оценки, затем элементы «второй ближайшей» оценки и так далее, пока не дойдем до оценки простые объекты. Используя наш предыдущий пример, вместо того, чтобы начинать с setg и доходить до «B major as Tonic» (т.е.е., метод композиции), начинаем с комплекса «Си мажор как Тоник» и приходим к набору г (т.е. метод анализа). На протяжении всего анализа, предостерегает Уайтхед, мы должны помнить, что мы полностью находимся в сфере возможностей, то есть «разрезы», которые мы делаем (как в более поздней платонической диалектике ⁴ ), являются лишь выборками среди множества возможных аналитических «разрезов». . » В абстракции вечные объекты лишены какого-либо реального единства — они остаются «изолированными» (SMW 169/244).
Только вторжение как бытие позволяет вечным объектам вырваться из изоляции и вступить в настоящие отношения. В любом актуальном случае «а» есть группа вечных объектов, составляющих этот реальный случай. Поскольку любая данная группа вечных объектов может составлять основу абстрактной иерархии, существует абстрактная иерархия, связанная с любым фактическим случаем «а». «Эта ассоциированная иерархия есть форма, или образец, или форма события, поскольку событие состоит из того, что входит в полную реализацию» (SMW 170/245).
Абстрактивная иерархия является одновременно и проклятием, и источником нашей способности объяснять любую конкретную реальность (например, музыкальное событие) с помощью концепций, образов или языка. Бесконечность иерархии гарантирует, что мы никогда не сможем исчерпать возможности фактического события для описания. Всегда есть больше взаимосвязей, возможно больше компонентов и производных. Однако в силу условия связности частичное улавливание взаимосвязей возможно благодаря включению более абстрактного подмножества в менее абстрактное и «повторному появлению» компонентов и производных в комплексах.
Для сравнения, соответствующая геометрическая абстракция — это схождение геометрической «точки». С каждой «базой» (т. Е. «Абстрактным множеством») связан геометрический элемент. Геометрический элемент, называемый «точкой», — это такой элемент, который не включает в себя другой элемент. Это «точка» (см. РИСУНОК 8) максимальной сложности, наиболее четкой конвергенции в абстракции (PR 299/456).
Итак, мы видим, насколько возможны конечные истины. Описание фактического события «а» становится более точным пропорционально сложности предполагаемого члена связанной иерархии.Предсказание вершины может быть предсказанием самого абстрактного элемента относительно чистой возможности, но это наиболее конкретный элемент относительно фактического случая. Если ученики моего класса по обучению слуху правильно идентифицируют аккорд как «Доминантный фа-диез Седьмой аккорд с третью в базе», они описали его более точно (хотя и более абстрактно), чем если бы они сказали просто «аккорд V7».
Наше искушение состоит в том, чтобы поверить, что, добавляя понятия, мы можем полностью описать реальный случай, как если бы мы могли знать любую «вещь в себе».«Причина невозможности такого знания (как намекает в Седьмом Послании Платона ⁵ ) кроется в бесконечных отношениях в связанной иерархии. Возможно, именно это имел в виду Платон в своем предполагаемом замечании:« Дело в вымысле. «Точка», то есть точка максимальной конвергенции в любой данной иерархии, — это предельное понятие, которое определяет связь между случаем и формой, но не случаем или формой. в) в диалектике события против связанной с ним формы продолжает давать частичные отношения, описывающие событие более полно в его относительной сущности.
В любом случае, мы видим источник подозрений Платона в отношении этой точки зрения и необходимость Уайтхеда вывести ее из более общего. Постулируя вершину абстрактного множества, Евклид начал с формы, а не с факта.
Факт остается актуальным событием — вторжение связанной (бесконечной) иерархии вместе с различными конечными иерархиями в режимы памяти, воображения и ожидания (SMW 170f./ 246). В музыкальной сфере — это всегда настоящее организованное звуковое мероприятие.Однако обзор метафизических основ отношений между формой и фактом напоминает нам о необходимости формального. Если эстетический синтез должен быть понятным и в высшей степени удовлетворительным, искомое разнообразие должно быть «разнообразием структур, а не индивидуумов» (PR 319/485). «Форма» обеспечивает самую разборчивость переживаемого. Без ссылки на царство вечного родства не только музыка, но и вся реальность непостижимы.
Как мы видели, повышенная сложность приводит к меньшему расширению (например,g., количество пьес, которые можно анализировать с помощью обычной тональной практики, ограничено), но больше информации в микрокосмической обстановке. Исследование общих черт бытия раскрывает музыканту (как композитору, так и аналитику) природу творчества как вариативного от , а не индивидуумов, а также потребность творчества в предварительном синтезе традиции.
С другой стороны, общие черты раскрывают истину о том, что «лоно природы» бесконечно богаче, чем мы можем себе представить.Метафизические соображения освобождают человека от озабоченности «точкой» — будь то «барокко», «романтика» или «авангард» — и открывают свое воображение (и уши!) Континууму пространства и времени. , и культуры. Подход к западной тональности как к одному из многочисленных доступных разделов звукового континуума дает новое осознание того, насколько богатой и одновременно произвольной является наша особенная организация звука.
В любом случае фактом остается эстетический синтез постижения и руководящий принцип «глубина удовлетворения в гармоничном контрасте».«
Примечания:

1
Эллиот Картер: «Авторы Sonic Design предприняли новаторские усилия, чтобы рассмотреть обширную область музыки, в которой мы живем сегодня, в целом и вывести общие концепции и принципы, описывающие и объясняющие методы. каждого стиля, возраста и людей.Развитие такого всеобъемлющего взгляда давно было необходимостью, для этого стало все яснее и яснее по мере того, как мы знакомы и участвуем в постоянно расширяющемся горизонте различных музыкальных целей и практики, что старые теории гармонии и контрапункта «общей практики» больше не могут быть пересмотрены или расширены, но по необходимости должны быть заменены способом описания и анализа, который рассматривал «обычную практику» западной музыки с конца семнадцатого века. до конца девятнадцатого века как только один пример гораздо более широкого музыкального метода и практики, которые можно было применить ко всей западной музыке, от ее истоков до прессы. ent, а также под музыку других культур.»Из предисловия к Роберту Когану и Поцци Эскоту, Звуковой дизайн: Природа звука и музыки (Энглвуд Скалы: Прентис-Холл, 1976), стр. Ix.
»

2
Если две ссылки даны для Наука и современный мир, первая относится к выпуску Free Press 1967, вторая — к выпуску 1926 года.

3
Предполагается, что тембры воспроизводятся на клавиатуре с хорошим темперированием.

4
Платон, государственный деятель; ср. первые четыре «разреза», разделяющие «арт», 218b6-226a8.

5
Платон, Послание VII, 342a-344b.

6
См. «Разнообразие действует только как средство достижения сходства». Игорь Стравинский, Поэтика музыки, пер. А. Кнодель и И. Даль (Кембридж: издательство Гарвардского университета, 1947), стр. 37.
Метод абстракции — Oxford Scholarship
Страница из
НАПЕЧАТАНО ИЗ ОНЛАЙН-СТИПЕНДИИ ОКСФОРДА (Оксфорд.Universitypressscholarship.com). (c) Авторские права Oxford University Press, 2021. Все права защищены. Отдельный пользователь может распечатать одну главу монографии в формате PDF в OSO для личного использования. дата: 03 декабря 2021 г.
Глава:
(стр.29) 3 Метод абстракции
Источник:
Этика информации
Автор (ы):
Лучано Флориди
Издатель:
Oxford University Press
DOI: 10.1093 / acprof: oso / 9780199641321.003.0003

В этой главе я представляю упрощенную версию метода (уровней) абстракции (LoA) , который будет использоваться в оставшейся части книги. Глава разделена на две части. Первая часть представляет собой краткое введение в метод абстракции. Хотя определения требуют некоторой строгости, все основные концепции вводятся без каких-либо предварительных знаний. Определения проиллюстрированы несколькими простыми примерами, которые предназначены для ознакомления читателя с методом.Сравнение между уровнями абстракций и интерфейсов также разработано, чтобы сделать метод более доступным и легко применимым в следующих анализах. Во второй части подробно описывается применение метода к анализу телеприсутствия (обозначается просто как присутствие, , если этот термин не вызывает путаницы).

Ключевые слова: уровни абстракции, онтологическая приверженность, виртуальная порнография, телеприсутствие, информационная конфиденциальность

Для получения доступа к полному тексту книг в рамках службы для получения стипендии
Oxford Online требуется подписка или покупка.Однако публичные пользователи могут свободно искать на сайте и просматривать аннотации и ключевые слова для каждой книги и главы.
Пожалуйста, подпишитесь или войдите для доступа к полному тексту.
Если вы считаете, что у вас должен быть доступ к этому заголовку, обратитесь к своему библиотекарю.
Для устранения неполадок, пожалуйста, проверьте наш FAQs , и если вы не можете найти там ответ, пожалуйста связаться с нами .
.

Что это — абстрагирование? Метод абстрагирования и его цели

Общее представление

Иной взгляд на один объект

Изучая действительность

Винтики нашего внутреннего механизма

Применение – во всем

Мыслить абстрагированно – способность каждого человека

Статья. Метод абстрагирования в обучении химии.

§ 2. Метод абстрагирования в логическом анализе причинно-следственных отношений

Что такое абстрагирование в философии. Что такое абстрагирование – метод, приём или мышление

Чем же абстрагирование может помочь нам в повседневной жизни

Можно ли научиться абстрагироваться от внешнего мира и как это сделать

Общее представление

Иной взгляд на один объект

Изучая действительность

Винтики нашего внутреннего механизма

Применение — во всем

Мыслить абстрагированно — способность каждого человека

Абстрагирование

Аналогия

Метод научных абстракций — Энциклопедия по экономике

Единый уровень абстракции (SLA) [Principles Wiki]

Варианты и альтернативные названия

Контекст

Заявление о принципах

Описание

Обоснование

Стратегии

Предупреждения

Происхождение

Доказательства

Связь с другими принципами

Обобщения

Специализации

Противоречие принципам

Дополнительные принципы

Основные коллекции

Примеры

Пример 1: Циклы

Пример 2: Комментарий плюс блок кода

Пример 3: Проверка параметров

Example4: Извлечение классов

Описание Статус

Дополнительная литература

Обсуждение

Страница не найдена

Помогите исправить страницу, которая вызывает проблему

Содержание сайта

Повторное рассмотрение первоначального отбора, метод числа кривых стока, гидрология поверхностных вод, Виктор М.Понсе и Луис Магаллон

abc — Абстрактные базовые классы — Python 3.10.0 документация

PAGA: абстракция графа согласовывает кластеризацию с выводом траектории через карту отдельных ячеек с сохранением топологии | Genome Biology

PAGA отображает дискретные отсоединенные и непрерывно связанные вариации от клетки к клетке

PAGA-инициализированное обучение многообразия создает сохраняющие топологию вложения одной ячейки

PAGA последовательно прогнозирует траектории развития и изменения экспрессии генов в наборах данных, связанных с гематопоэзом.

PAGA отображает одноклеточные данные целые животные при нескольких разрешениях

PAGA извлекает информацию из скорости РНК

PAGA увеличивает вычислительную эффективность и интерпретируемость в общем исследовательском анализе данных и множественном обучении

PAGA надежен и качественно превосходит предыдущие алгоритмы реконструкции происхождения

Музыкальный анализ — Религия онлайн

РЕЗЮМЕ

Метод абстракции — Oxford Scholarship

Лучано Флориди

Добавить комментарий Отменить ответ