Положительная корреляция это: ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ — это… Что такое ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ?

ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ — это… Что такое ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ?

ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ

вид корреляционной зависимости между случайными величинами, при к-рой условные средние значения одной из них увеличиваются при возрастании значений другой величины. О П. к. между величинами с корреляции, коэффициентомr. говорят в том случае, когда r>0. См. Корреляция. А. В. Прохоров.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.

• ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ ВАРИАЦИЯ ФУНКЦИИ
• ПОЛОЖИТЕЛЬНО ОПРЕДЕЛЕННАЯ ФОРМА

Смотреть что такое «ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ» в других словарях:

• положительная корреляция — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN direct correlationpositive correlation …   Справочник технического переводчика

• положительная корреляция — teigiamoji koreliacija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. direct correlation; positive correlation vok. positive Korrelation, f rus. положительная корреляция, f pranc. corrélation directe, f; corrélation positive, f …   Fizikos terminų žodynas

• ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ — См корреляция, положительная …   Толковый словарь по психологии

• КОРРЕЛЯЦИЯ — (correlation) Степень зависимости между двумя переменными. Линейная корреляция между двумя переменными х и у определяется знаком и величиной Σi (xi μx )(yi μy), где μx и μy среднее значение х и у. Между двумя переменными существует положительная… …   Экономический словарь

• Корреляция — (Correlation) Корреляция это статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин Понятие корреляции, виды корреляции, коэффициент корреляции, корреляционный анализ, корреляция цен, корреляция валютных пар на Форекс Содержание… …   Энциклопедия инвестора

• Корреляция — Корреляция (корреляционная зависимость)  статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или… …   Википедия

• КОРРЕЛЯЦИЯ ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ

  — англ. correlation, positive; нем. Korrelation, positive. Корреляция, при к рой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной. В этом случае коэффициент корреляции имеет положительные значения, в пределах от 0 до +1. Antinazi …   Энциклопедия социологии

• КОРРЕЛЯЦИЯ — (от франц. correlation соотношение) в статистике понимается как взаимоотношение между изучаемыми статистическими величинами, рядами и группами; для определения наличия или отсутствия К. статистика пользуется особым методом. Метод К. применяется… …   Большая медицинская энциклопедия

• Корреляция положительная

  — корреляция, при которой увеличение значения одной переменной определённым образом связано с увеличением значения другой (коэффициент корреляции имеет положительное значение, расположенное между 0 и 1) …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

• КОРРЕЛЯЦИЯ. ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ — Корреляция, при которой увеличение одной переменной сопровождается увеличением другой или при которой высокие значения одной связаны с высокими значениями другой, и низкие значения связаны с низкими. Коэффициент корреляции будет иметь… …   Толковый словарь по психологии

Корреляция: что это? Определение положительной корреляции

Что такое корреляция?

Корреляция — это степень взаимосвязи между двумя переменными. Например, может наблюдаться устойчивая корреляция между жаркой, солнечной погодой и количеством проданного мороженого. Если две переменные изменяются однонаправленно, это позитивная корреляция. И наоборот: если они двигаются в противоположных направлениях, корреляцию называют негативной. При нулевом уровне корреляции между ними нет никакой взаимосвязи.

Где вы могли слышать о корреляции?

Корреляции изучаются аналитиками и лицами, управляющими портфелями, так как понимание корреляций является частью управления рисками. В психологии они часто используются для выявления моделей поведения.

Что следует знать о корреляциях

Способность замечать корреляции может помочь взвешивать и минимизировать риски.

Проще говоря, осознание корреляций помогает создавать такой портфель, ценность инвестиций в котором не будет затронута одновременно и одинаково при непредвиденных событиях в экономике. Например, если нечто отрицательно повлияет на настроения инвесторов относительно владения акциями, стоимость акций больших и малых компаний с большой вероятностью пойдет вниз, но серьезность падения, возможно, окажется разной: инвесторы могут посчитать большие компании более способными к преодолению спада. Таким образом, изменение ценности покажет устойчивую, но не линейную корреляцию. При этом подобные настроения в отношении акций могут вовсе не затронуть биржевые товары, так как людям, например, по-прежнему нужно есть. Поэтому цена на пшеницу может быть никак не затронута событиями с акциями.

Поведение некоторых акций может показывать корреляцию. Если цена на нефть идет вверх, ценность нефтяных компаний, вероятно, будет также возрастать, тогда как активы транспортных компаний будут дешеветь из-за дополнительных расходов на топливо, снижающих их доходность. Подведем итог: некоторые инвесторы используют корреляции, чтобы предсказывать направления будущих изменений цен на рынках.

При этом следует помнить: корреляция не подразумевает наличия причинно-следственной связи. Тот факт, что две вещи схожим образом ведут себя при определенных условиях, не означает, что одна из этих вещей является причиной второй. Например, в двадцатом веке наблюдалась устойчивая корреляция между количеством купленных радиоприемников и числом пациентов психиатрических больниц. Но покупка радио не способствует попаданию в подобное заведение, а психиатрическое лечение не является причиной покупки радио. Эти два явления не связаны между собой.

Описание взаимосвязи между двумя (метрическими) переменными

5.2 Индуктивная статистика

5.2.3 Описание взаимосвязи между двумя (метрическими) переменными

 

Виды взаимосвязи

Если данные получены в ходе контролируемого спланированного эксперимента, то мы можем говорить о причинно-следственной взаимосвязи между переменными.

В противном случае мы можем говорить только о наличии взаимосвязи между двумя переменными, но не о зависимостях между ними.

линейная взаимосвязь

 

линейная взаимосвязь

 

нелинейная взаимосвязь

 

нет взаимосвязи

 

Линейная корреляция

Две линейно взаимосвязанные переменные коррелируют положительно, если увеличение одной переменной приводит к увеличению другой.

Две линейно взаимосвязанные переменные коррелируют отрицательно, если увеличение

одной переменной приводит к уменьшению другой.

 

положительная корреляция

 

отрицательная корреляция

 

Коэффициент линейной корреляции Пирсона – это мера силы линейной взаимосвязи между двумя переменными.

Свойства:

— Значения всегда находятся в интервале от -1 до 1

— Если r=+1, то переменные полностью положительно взаимосвязаны

— Если r=-1, то переменные полностью негативно взаимосвязаны

— Чем ближе r к значению +1, тем сильнее положительная взаимосвязь между переменными

— Чем ближе r к значению -1, тем сильнее негативная взаимосвязь между переменными

— Если r=0, то взаимосвязи между переменными нет

 

Коэффициент линейной корреляции Пирсона

Сила взаимосвязи между переменными:

значение	интерпретация
от 0 до 0,3	очень слабая
от 0,3 до 0,5	слабая
от 0,5 до 0,7	средняя
от 0,7 до 0,9	высокая
от 0,9 до 1	очень высокая

 

 

 

 

Линейная регрессия

Регрессионный анализ

Регрессионный анализ – мощный и гибкий метод анализа влияния одной или нескольких независимых переменных на зависимую переменную.

Позволяет:

— определить существование взаимосвязи

— количественно оценить силу взаимосвязи

— получить математическую модель (уравнение) взаимосвязи

— предсказывать неизвестные значения зависимой переменной

— учитывать влияние прочих независимых переменных при оценке вклада конкретной переменной или группы переменных

 

Примеры:

— Можно ли объяснить изменение объема продаж изменением расходов на рекламу?

— Зависит ли доля рынка от размера отдела продаж?

— Зависит ли восприятие качества товара потребителями от их восприятия цены?

 

На какой объем продаж мы можем рассчитывать, если мы потратим 85 000 евро на рекламу?

Исходные данные

Расходы на рекламу, тыс. евро	Объём продаж, тыс. евро
40	377
60	507
70	555
110	779
150	869
160	818
190	862
200	817

 

— Расходы на рекламу объясняют 83,6% дисперсии объема продаж

— Каждый дополнительный евро, потраченный на рекламу, приносит 2,82 евро продаж

— 85 000 евро, потраченных на рекламу принесут
2,824∙85 000 + 325,07 = 240 383,57 евро продаж

 

Популярное объяснение ковариации и коэффициента корреляции

Персональный сайт:redstonewill.com

Что такое ковариация (ковариация)?

Ковариация представляет собой общую ошибку двух переменных, которая отличается от дисперсии только одной переменной. Если тенденции изменения двух переменных одинаковы, то есть если одна из них больше, чем ее собственное ожидаемое значение, а другая также больше, чем ее собственное ожидаемое значение, то ковариация между двумя переменными положительна. Если тенденции изменения двух переменных противоположны, то есть одна из них больше, чем ее собственное ожидаемое значение, а другая меньше, чем ее собственное ожидаемое значение, то ковариация между двумя переменными отрицательна.

Это объяснение некой энциклопедии. и многое другое! Это еще более непонятно? Как для студентов нетехнических специальностей ясно и наглядно понять математические концепции ковариации и коэффициента корреляции? Это не имеет значения. Сегодня Red Stone использует яркие примеры, чтобы объяснить коэффициенты ковариации и корреляции простым для понимания образом.

1. Как возникает ковариация?

Проще говоря, ковариация отражает взаимосвязь между двумя переменными X и Y. Этот вид корреляции можно условно разделить на три типа: положительная корреляция, отрицательная корреляция и нерелевантность.

Что такое положительная корреляция? Например, чем больше площадь дома (X), тем выше общая цена дома (Y), а площадь дома положительно коррелирует с общей ценой дома;

Что такое отрицательная корреляция? Например, чем больше времени студент проводит за играми (X), тем хуже его успеваемость (Y), тогда игровое время и успеваемость имеют отрицательную корреляцию;

Что не имеет значения? Например, степень черного и белого цвета кожи человека (X) не имеет очевидной связи с его физическим здоровьем (Y), поэтому не имеет значения.

Давайте сначала рассмотрим первый случай, пусть переменная X и переменная Y будут соответственно:

X = [11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30]

Y = [12 15 17 21 22 21 18 23 26 25 22 28 24 28 30 33 28 34 36 35]

Постройте совместное распределение X и Y по координатам:

Очевидно, что общий тренд Y увеличивается с увеличением X, то есть изменения Y и X происходят в одном направлении. В этом случае мы говорим, что X и Y положительно коррелированы.

Давайте снова рассмотрим второй случай, пусть переменная X и переменная Y будут соответственно:

X = [11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30]

Y = [35 35 29 29 28 28 27 26 26 23 21 22 25 19 16 19 20 16 15 16]

Постройте совместное распределение X и Y по координатам:

Очевидно, что общая тенденция Y уменьшается с увеличением X, то есть изменения Y и X меняются местами. В этом случае мы говорим, что X и Y отрицательно коррелированы.

Давайте снова рассмотрим третий случай, пусть переменная X и переменная Y будут соответственно:

X = [11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30]

Y = [16 16 28 17 20 26 20 17 21 15 12 29 24 25 16 15 21 13 17 25]

Постройте совместное распределение X и Y по координатам:

Очевидно, что нет никакой положительной или отрицательной корреляции между Y и X в общем тренде. В этом случае мы говорим, что X и Y не связаны.

Оглядываясь назад, давайте посмотрим на положительную корреляцию между X и Y, пусть EX и EY будут ожидаемыми значениями X и Y соответственно. Какое ожидание? Здесь мы можем рассматривать его как среднее значение, то есть EX — это среднее значение переменной X, а EY — среднее значение переменной Y. Выразите EX и EY на рисунке, чтобы получить следующий рисунок:

На приведенном выше рисунке вся область разделена на четыре области I, II, III и IV посредством EX и EY, и большая часть X и Y распределена в областях I и III, и только небольшая часть распределена в областях II. и IV.

В области I, если выполняются X> EX и Y> EY, то (X-EX) (Y-EY)> 0;

В области II, если выполняется X <EX, Y> EY, то (X-EX) (Y-EY) <0;

В области III, если выполняется X <EX, Y <EY, то (X-EX) (Y-EY)> 0;

В области IV, если выполняются X> EX и Y <EY, то (X-EX) (Y-EY) <0.

Очевидно, что в областях I и III (X-EX) (Y-EY)> 0; в областях II и IV (X-EX) (Y-EY) <0. При положительной корреляции X и Y большая часть данных распределяется в областях I и III, и лишь небольшая часть — в областях II и IV. Следовательно, со средней точки зрения положительная корреляция удовлетворяет:

E ( X − E X ) ( Y − E Y ) &gt; 0 E(X-EX)(Y-EY)&gt;0 E(X−EX)(Y−EY)>0

Приведенная выше формула означает, что ожидание (X-EX) (Y-EY) больше нуля, то есть среднее значение (X-EX) (Y-EY) больше нуля.

Затем давайте посмотрим на отрицательную корреляцию между X и Y:

На приведенном выше рисунке большая часть X и Y распределена в областях II и IV, и только небольшая часть распределена в областях I и III.

Точно так же в регионах I и III (X-EX) (Y-EY)> 0; в областях II и IV (X-EX) (Y-EY) <0. Когда X и Y имеют отрицательную корреляцию, большая часть данных распределяется в регионах II и IV, и только небольшая часть — в регионах I и III. Следовательно, со средней точки зрения отрицательная корреляция удовлетворяет:

E ( X − E X ) ( Y − E Y ) &lt; 0 E(X-EX)(Y-EY)&lt;0 E(X−EX)(Y−EY)<0

Приведенная выше формула означает, что математическое ожидание (X-EX) (Y-EY) меньше нуля, то есть среднее значение (X-EX) (Y-EY) меньше нуля.

Наконец, давайте посмотрим на ситуацию, когда X и Y не связаны:

На приведенном выше рисунке X и Y примерно равномерно распределены в областях I, II, III и IV.

Точно так же в регионах I и III (X-EX) (Y-EY)> 0; в областях II и IV (X-EX) (Y-EY) <0. Когда X и Y некоррелированы, данные равномерно распределяются в каждом регионе. Со средней точки зрения, некоррелированные удовлетворяют:

E ( X − E X ) ( Y − E Y ) = 0 E(X-EX)(Y-EY)=0 E(X−EX)(Y−EY)=0

Приведенная выше формула означает, что математическое ожидание (X-EX) (Y-EY) равно нулю, то есть среднее значение (X-EX) (Y-EY) равно нулю.

В итоге можно сделать следующие выводы:

• Когда X и Y положительно коррелируют: E ( X − E X ) ( Y − E Y ) &gt; 0 E(X-EX)(Y-EY)&gt;0 E(X−EX)(Y−EY)>0

• Когда X и Y отрицательно коррелируют: E ( X − E X ) ( Y − E Y ) &lt; 0 E(X-EX)(Y-EY)&lt;0 E(X−EX)(Y−EY)<0

• Когда X и Y не связаны: E ( X − E X ) ( Y − E Y ) = 0 E(X-EX)(Y-EY)=0 E(X−EX)(Y−EY)=0

Поэтому мы ввели понятие ковариации, которая представляет собой числовую характеристику, которая выражает взаимосвязь между X и Y.N(X_i-\bar X_i)(Y_i-\bar Y_i) Cov(X,Y)=N−11​i=1∑N​(Xi​−Xˉi​)(Yi​−Yˉi​)

Здесь причиной деления на N-1 вместо N является объективная оценка общего ожидания выборки. Кстати, если Y = X, то ковариация представляет собой дисперсию X.

Ниже мы вычисляем ковариацию X и Y в трех вышеупомянутых случаях соответственно по формуле ковариации.

Когда X и Y положительно коррелированы, Cov (X, Y) = 37,3684;

Когда X и Y отрицательно коррелируют, Cov (X, Y) = -34,0789;

Когда X и Y не связаны, Cov (X, Y) = -1,0263.

2. Какая связь между коэффициентом корреляции и ковариацией?

Мы уже знаем, что такое ковариация и откуда берется формула ковариации. Если мы знаем взаимосвязь между ковариацией двух переменных X и Y и нуля, мы можем сделать вывод, являются ли X и Y коррелированными положительно, отрицательно или некоррелированными. Тогда возникает вопрос: отражает ли величина ковариации степень корреляции? То есть, если ковариация равна 100, обязательно ли она сильнее, чем положительная корреляция с ковариацией 10?

Взгляните на пример ниже!

Переменные X1 и Y1:

X1 = [11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30]

Y1 = [12 12 13 15 16 16 17 19 21 22 22 23 23 26 25 28 29 29 31 32]

Переменные X2 и Y2:

X2 = [110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300]

Y2 = [113 172 202 206 180 184 242 180 256 209 288 255 240 278 319 322 345 289 333 372]

Диаграммы совместного распределения X1, Y1 и X2, Y2 следующие:

Очевидно, из рисунка видно, что X1, Y1 и X2, Y2 все положительно коррелируют, и степень положительной корреляции между X1 и Y1, очевидно, больше, чем у X2 и Y2. Затем мы вычисляем ковариацию двух графиков, чтобы увидеть, так ли это.

Cov(X1,Y1) = 37.5526

Cov(X2,Y2) = 3730.26

авария! Ковариация X2 и Y2 в 100 раз больше, чем ковариация X1 и Y1. Не похоже, что чем больше ковариация, тем выше степень положительной корреляции. Это, в конце концов, почему?

Фактически, причина такой ситуации в том, что величины числовых изменений в двух ситуациях различаются (или различаются размеры). При вычислении ковариации мы не учитывали разницу в амплитуде различных переменных, и не существует единого стандарта измерения при сравнении ковариации.

Следовательно, чтобы устранить этот эффект, чтобы точно получить степень сходства между переменными, нам необходимо разделить ковариацию на стандартное отклонение соответствующих переменных. Таким образом получается выражение коэффициента корреляции:

ρ = C o v ( X , Y ) σ X σ Y \rho=\frac{Cov(X,Y)}{\sigma_X\sigma_Y} ρ=σX​σY​Cov(X,Y)​

Можно видеть, что коэффициент корреляции делится на стандартное отклонение переменных X и Y на основе ковариации.2} σY​=N−11​i=1∑N​(Yi​−Yˉi​)2 ​

Почему деление на стандартное отклонение соответствующих переменных устраняет влияние амплитуды? Это связано с тем, что само стандартное отклонение отражает степень изменения амплитуды переменной.Деление на стандартное отклонение может просто компенсировать его и стандартизировать ковариацию. Таким образом, диапазон коэффициента корреляции нормализуется до [-1,1].

Затем мы вычислим коэффициенты корреляции X1, Y1 и X2, Y2 в приведенном выше примере.

ρ(X1,Y1) = 0.9939

ρ(X2,Y2) = 0.9180

Итак, мы получаем, что коэффициент корреляции между X1 и Y1 больше, чем коэффициент корреляции между X2 и Y2. Это соответствует реальной ситуации. Другими словами, исходя из коэффициента корреляции, мы можем определить степень корреляции между двумя переменными и сделать следующие выводы:

• Коэффициент корреляции больше нуля, это означает, что две переменные положительно коррелированы, и чем больше коэффициент корреляции, тем выше положительная корреляция;

• Коэффициент корреляции меньше нуля, это означает, что две переменные имеют отрицательную корреляцию, и чем меньше коэффициент корреляции, тем выше отрицательная корреляция;

• Коэффициент корреляции равен нулю, что означает, что две переменные не коррелированы.

Оглядываясь назад на взаимосвязь между ковариацией и коэффициентом корреляции, можно сказать, что коэффициент корреляции — это стандартизированная и нормализованная форма ковариации, которая устраняет влияние различных измерений и изменений амплитуды. В практических приложениях более научным и точным является использование коэффициента корреляции при сравнении корреляции между различными переменными. Но у ковариации есть приложения во многих областях машинного обучения, и это очень важно! В будущем мы будем постепенно объяснять вам другие применения ковариации Red Stone!

Рекомендации:

https://www.cnblogs.com/tsingke/p/6273970.html

https://www.zhihu.com/question/20852004

---

Как применять Корреляцию в трейдинге на разных рынках (в Примерах)

Что такое корреляция на финансовом рынке, чем обусловлено её появление, как она определяется и используется в трейдинге. Примеры использования и особенности.

На финансовых рынках существует множество внутренних взаимосвязей. Например, изменение цены нефти влияет на курс рубля и прочих сырьевых валют, а динамика индекса S&P 500 определяет поведение акций американских компаний.

Эта связь называется корреляцией и широко используется не только в трейдинге, но и в инвестиционной деятельности. Этот прием помогает снизить риски и повысить доходность инвестиционного портфеля.

Что такое Корреляция (простыми словами)

Корреляция – это статистическая связь между 2 и более величинами.

Понятие корреляции часто встречается и используется в статистике, изучающей те или иные явления, процессы, закономерности.

Если говорить простыми словами, то корреляция показывает, в какой мере изменение одной величины приводит к изменению других величин. Знание этой закономерности позволяет прогнозировать поведение соответствующих переменных в тех или иных ситуациях.

Например, падение стоимости нефти всегда совпадает с падением канадского доллара. Национальная валюта Канады зависит в том числе и от цены на черное золото так как страна входит в число крупнейших экспортеров нефти. В этом примере есть прямая зависимость курса USDCAD от цены нефти.

Другой пример – в зимнее время при гололеде возрастает травматизм людей и аварийность на дорогах, между ними наблюдается прямая корреляция. Эти явления не зависят друг от друга, но есть общая причина, влияющая на обе величины.

Корреляция – это то, что позволяет прогнозировать изменение одной величины, опираясь в том числе и на поведение связанной с ней величины.

Она может наблюдаться между 3, 4 и большим числом явлений. Например, поведение американского индекса S&P 500 коррелирует с динамикой изменения курса акций большинства акций американских компаний.

Положительная и отрицательная корреляция

Взаимодействие между рыночными ценами финансовых активов может проявляться по-разному:

• Положительная (или прямая) корреляция. В случае с финансовыми рынками это означает, что графики цен 2-х инструментов движутся синхронно или очень близко по динамике. Речь не идет о 100%-ном копировании друг друга, но большая часть движений совпадает. Характерным примером положительной корреляции считается взаимодействие валютных пар EURUSD и GBPUSD – данные инструменты часто демонстрируют синхронное повышение курса или одновременно дешевеют.
• Отрицательная (или обратная) корреляция обозначает зеркальную связь между величинами. Хороший пример устойчивой обратной связи – USDJPY и GBPUSD. Также валютные пары EURUSD и USDCHF. Когда растет EURUSD, пара USDCHF снижается и наоборот.

Также выделяют линейный и нелинейный тип связи. Линейная корреляция – такой тип связи, который может быть описан линейным уравнением регрессии (уравнение вида Y = a + b∙X, где a и b – коэффициенты, Y и X – связанные величины).

Нелинейная связь означает невозможность описать корреляцию между 2 и более величинами линейным уравнением регрессии. Зависимость может описываться, например, уравнение параболы или иной, более сложной кривой.

В трейдинге и инвестиционной деятельности тип связи не особо важен. Первостепенное значение имеет коэффициент корреляции (% совпадения динамики).

Корреляция ценовых движений: причины возникновения на разных рынках

Взаимосвязь активов финансового рынка предопределяется фундаментальными экономическими факторами. При этом важная роль принадлежит развитию торговых отношений между разными странами, интегрированными в систему мирового хозяйства. Таким образом, динамика рыночных котировок валюты, товаров, ценных бумаг находится под сильным влиянием процессов, происходящих как в международной экономике, так и в экономических системах отдельных стран.

Взаимозависимость валютных пар рынка Форекс

Движения курсов на Форекс часто взаимодействуют, отражая тесное экономическое сотрудничество стран – эмитентов соответствующих денежных единиц. Примером такой корреляции может считаться вышеупомянутая взаимосвязь валютных инструментов EURUSD (евро/доллар) и GBPUSD (фунт/доллар). Несмотря на некоторые противоречия, Великобритания является близким торговым партнером стран Европейского Союза (ЕС). Это значит, что знаковые события и ключевые процессы, происходящие в ЕС, неизбежно отражаются на курсовых позициях GBPUSD.

Межгрупповая корреляция на глобальном финансовом рынке

Взаимосвязь между активами, принадлежащими к разным сегментам финансового рынка, также предопределяется экономическими предпосылками. Актуальный пример – валютные котировки денежных единиц нефтедобывающих стран падают, если нефть на мировом рынке дешевеет. Сила такой корреляции напрямую определяется тем, в какой степени экономика конкретной страны зависит от экспорта углеводородного сырья.

Типичная ситуация – зависимость курсовых позиций российского рубля от динамики мировых нефтяных котировок. Как известно, экономика РФ характеризуется большим удельным весом поступлений от экспорта углеводородов. Это значит, что удешевление нефти приводит к адекватному падению курса отечественного рубля (RUB) относительно американского доллара (USD). Важный нюанс – углеводородное сырье на мировом рынке котируется именно в USD. Таким образом, падение нефтяных цен способствует росту котировок USD.

Взаимозависимость инструментов фондового рынка

Если деловая активность повышается или снижается для всей экономики, а также в её отдельных секторах, можно наблюдать корреляцию целых индексов фондового рынка. Однако решающее значение в этом случае имеет порядок вычисления индекса. При этом ценные бумаги и фондовые индексы могут пребывать в корреляции с Форекс.

Например, в США нередко реализуется программа «количественного смягчения». Она предусматривает выкуп ФРС ценных бумаг с одновременным наполнением американской экономики денежной ликвидностью. Такая программа часто сопровождается корреляцией пары EURUSD с большинством индексов американского рынка ценных бумаг. В данном случае можно констатировать обратную корреляцию инструмента EURUSD c индексом американского доллара и котировками казначейских облигаций США, поскольку такие облигации номинируются в USD.

Как определить корреляцию

Количественная оценка взаимосвязи определенных величин (например, изменений рыночных курсов конкретных акций) выражается значением коэффициента корреляции.

Чтобы определить данный показатель вручную, нужно выполнить пошаговый алгоритм математических вычислений, используя сложную формулу.

в этой формуле:

• К – коэффициент корреляции;
• X и X_ср– значение первой величины в определенный промежуток времени и ее среднее значение;
• Y и Y_ср – значение первой величины в определенный промежуток времени и ее среднее значение.

Трейдеры финансового рынка могут избежать подобных трудностей, воспользовавшись для расчета корреляции такими доступными опциями:

1. Индикаторы технического анализа в терминалах для трейдинга или компьютерные программы особого назначения, позволяющие точно рассчитать показатель корреляции для двух и более выбранных активов. Для вычислений используются исторические котировки.
2. В Excel есть функция CORREL, автоматизирующая расчет. Нужно лишь заполнить таблицу, указав массив значений для 2 диапазонов ячеек. Например, в столбец №1 поместить цены Close каждой 4-часовой свечи валютной пары EURUSD за последние 3 месяца, а в столбец №2 – цены Close любого другого финансового инструмента. Функция КОРРЕЛ мгновенно рассчитает значение корреляции для этих данных.
3. Простейший способ узнать коэффициент корреляции – онлайн-сервисы megatrader.org или mataf.net. Можно рассчитать показатели для самых разных инструментов валютного, товарно-сырьевого и фондового рынков.

Еще один метод – построить график спреда (разницы), вычтя один график из другого. При наличии корреляции график спреда должен находиться примерно у одной величины, ненадолго отклоняясь от нее. Можно использовать и другие арифметические действия, например, разделить график одного актива на другой. Численные значения не важны, нужно лишь понять колеблется результат вокруг одного значения или наблюдаются значимые расхождения и зависимости между величинами нет.

Производить математические действия с котировками и строить синтетические графики можно прямо на живом графике цен, который обладает соответствующим функционалом.

Результаты вычисления корреляции можно применять как своеобразный фильтр, который позволяет выявить пары взаимосвязанных инструментов (активов) с наилучшим потенциалом извлечения прибыли. Однако случайные корреляции также нельзя исключать.

Влияние ГЭПов на корреляцию

В случае, если на обоих графиках наблюдается большой ГЭП или просто солидный импульсный рывок, коэффициент корреляции будет искусственно завышен. После импульса движение график может быть вообще не связано друг с другом, но расчетное значение корреляции будет оставаться высоким. Лишь с течением времени он понизится.

Можно обойти эту проблему, если в расчетной формуле использовать не непосредственно цены, а их приращения. Значение корреляции в этом случае будет меньше зависеть от случайных сильных импульсных движений.

Как использовать корреляцию в трейдинге

Как метод технического анализа, корреляция нередко используется в трейдинге. Однако инвесторы, предпочитающие диверсифицировать свои вложения, также руководствуются данными расчета корреляции при выборе подходящих активов. Учет взаимосвязи между различными финансовыми инструментами благоприятствует принятию верных торговых решений.

В торговле явление корреляции используется:

• Как подсказка при поиске торговых сигналов. Если 2 инструмента обладают высокой прямой либо обратной корреляцией, то наметившееся движение на одном из них можно использовать как ориентир и искать точки входа в соответствующем направлении на втором инструменте;
• Как основа торговой системы. При высоком и стабильном значении коэффициента корреляции в моменты максимального спреда между инструментами можно торговать в расчете на его снижение. Например, стратегия парного трейдинга полностью основана на этом явлении;
• Для общей оценки состояния рынка.

Важно то, что корреляцию можно интегрировать в любую торговую стратегию. Эффективность этого приема не зависит от использования индикаторов или инструментов графического анализа.

Что означает значение коэффициента корреляции

Расчет дает число в долях единицы, которое и является численным выражением связи между 2 величинами. В зависимости от значений принята следующая классификация:

• 1,0 – полная корреляция, на финансовых рынках встречается крайне редко. Даже в ETF, практически на 100% копирующих биржевые индексы, нет 100%-ного совпадения изменения цен акций самого фонда и бенчмарка;
• Если значения коэффициента находятся в диапазоне от (+0.8) до (+1.0), это позволяет говорить о сильной прямой взаимосвязи между конкретными активами, цены которых синхронно меняются на рынке в едином векторе. В этом случае один актив можно приобрести (BUY), а второй – продать (SELL). Обе сделки открываются одновременно.
• 0,7 – сильная корреляция. Большая часть изменений одной величины вызывает схожие изменения в другой величине;
• 0,3-0,7– средний уровень связи;
• Если показатель составляет от 0 до (+0.5), положительная корреляция считается слабой.
• Если значение коэффициента пребывает в интервале от (-1.0) до (-0.8), это говорит о сильной отрицательной корреляции между соответствующими инструментами, цены которых меняются на рынке в разных направлениях. При такой взаимосвязи для обоих инструментов можно открывать однонаправленные сделки – одновременно купить оба актива или одновременно продать их.

Например, значение корреляции 0,90 для пар EURUSD и GBPUSD означает, что в 90% случаев восходящее движение на EURUSD совпадает с восходящим движением на GBPUSD.

Также корреляция может выражаться в процентах. Например, в характеристиках ETF фондов используется такой показатель как R-squared, он показывает уровень корреляции между бенчмарком и акциями фонда. R-squared выражается в процентах.

При этом корреляция может быть как случайной, так и экономически обоснованной. Случайные корреляции могут возникать на произвольных участках истории между несвязанными с собой активами. Например, на отдельных участках истории может возникать корреляция между акциями Apple и валютной парой AUDNZD. Но такая связь неустойчива и не носит систематический характер.

Устойчивая корреляция формируется между связанными экономически инструментами. Например, индекс RTS является барометром для российского фондового рынка. Между ним и акциями «голубых фишек» России есть устойчивая связь. Растет индекс – растет и стоимость бумаг крупных российских компаний.

Как использовать корреляцию в краткосрочной торговле (Биржа и Форекс)

В краткосрочном трейдинге (и на Форекс, и на фондовой бирже) связь между 2 инструментами используется и как основа торговой системы, и как фильтр. Один из самых популярных приемов – выявление ведомого и ведущего активов.

Выявляется устойчивая зависимость между 2 и более инструментами. Если есть небольшое запаздывание между движениями, это можно использовать, заключая сделки на более «медленном» инструменте. Например, фьючерсы на RTS резко упали в цене, а фьючерсы на акции Газпрома еще стоят на месте – можно открыть короткую позицию по Газпрому.

Диверсификация рисков. Здесь есть 2 варианта:

1. Выбирать для торговли активы с практически отсутствующей корреляцией. Например, у AUDUSD и USDJPY низкая корреляция, доллар может одновременно расти в паре с австралийцем и падать в паре с японской иеной, можно одновременно открывать короткие позиции по AUDUSD и по USDJPY;
2. Либо открывать разнонаправленные позиции по инструментам с высокой корреляцией. Между парами EURJPY и GBPJPY высокая прямая корреляция, нет смысла одновременно открывать сделки на покупку по обеим парам. Если трейдер не уверен в отработке сигнала, то лучше открыть позицию в противоположном направлении по другой паре (возможно, меньшим объемом).

Парный трейдинг – эта методика предусматривает работу во время расширения спреда между 2 активами с высокой корреляцией.

Как применять корреляцию при портфельном инвестировании

Портфельное инвестирование, как известно, также не обходится без учета ценовой корреляции финансовых активов. Взаимосвязь между ценами доходных инструментов часто принимается во внимание портфельными инвесторами, проявляющими интерес к ценным бумагам.

На всех уровнях проводится диверсификация (отраслевая, страновая, по классам активов, по уровню риска). Коэффициент корреляции между разными классами инструментов или инструментами одно группы используется при ребалансировке портфеля.

Это не непосредственно торговля по корреляции, а скорее методика подбора «весов» компонентов инвестпортфеля. За счет этого снижается отклонение от средней доходности, иногда удается получить дополнительную прибыль.

Включим в тестовый портфель 2 инструмента – ETF фонды, копирующие американский S&P 500. Примерно половина инвестируемой суммы направлена в SPY, а остаток – в фонд с тикером SH (Proshares Trust Short S&P 500), он растет при падении индекса и наоборот, то есть движется зеркально. Между SPY и SH почти все время наблюдается высокая обратная корреляция.

Для наглядности взят сложный кризисный период 2007-2010 гг., результат следующий:

• Старт – покупка 100 акций SPY по цене $130, на это уходит $13000, также приобретается 100 бумаг SH по цене $134 ($13400). Стоимость портфеля в этот момент составляет $26400;
• Первая ребалансировка выполняется при снижении обратной корреляции и максимальном расхождении стоимостей акций двух ETF фондов. В этот момент стоимость акции SPY составила $70, а SH – $182,00, портфель в этот момент оценивается в $25477, падение составило 3,50%. Проводится ребалансировка, прибыль, полученная за счет роста бумаг SH, перенаправляется в акции SPY, докупается 78 акций SPY по цене $70,00 (перед этим продается 30 акций SH, что дает $5460). После ребалансировки в портфеле будет 178 акций SPY, и 70 бумаг фонда SH;
• Со временем спред между бумагами снижается, коэффициент корреляция возвращается в район значений -01,00. Мир начинает выходить из кризиса, к дате очередной ребалансировки стоимость портфеля окажется равной $120,00×178 + $95,00×70 = $21360 + $6650 = $28010. За счет грамотной ребалансировки доход составил 6,09%.

Если бы деньги на этом временном промежутке вкладывались только в один ETF фонд, то было бы зафиксировано снижение стоимости инвестпортфеля. Пример выбран упрощенный, в реальности все сложнее – корреляция меняется со временем, к тому же в портфеле находится сразу несколько инструментов. В итоге задача ребалансировки сводится к тому, что нужно решить систему из N уравнений с N неизвестными.

Статистика доказывает, что лучший результат показывают комбинации инструментов с отрицательной корреляцией в районе -0,50. В этом случае стандартное отклонение доходности наименьшее. Простыми словами – комбинация этих активов позволяет получить тот же процент доходности с наименьшим риском.

Основные стратегии торговли с использованием корреляции

Есть несколько полноценных торговых тактик, полностью построенных на связи между 2 или группой активов. К ним относятся:

1. Статистический арбитраж – подбираются активы с высокой прямой либо обратной связью и торгуются значимые расхождения между графиками. При максимальном расхождении растет вероятность, что оно снизится, на этом и построена работа;
2. Парный трейдинг – его можно рассматривать как подвид статистического арбитража;
3. Частичное либо полное хеджирование – с использованием фактора корреляции выполняется страховка от рисков части инвестиционного портфеля, либо всей инвестированной суммы.

По сути, все сводится к 2 подходам – созданию рыночно-нейтральной стратегии либо страховке части стоимости портфеля (или всей его стоимости). Парные корреляции используются во всех перечисленных случаях.

Статистический арбитраж

Статистический арбитраж – это методика онлайн-трейдинга, подразумевающая открытие позиции BUY (покупка) по одному активу с одновременным открытием позиции SELL (продажа) по второму активу. Чтобы реализовать данную стратегию, трейдер выбирает исключительно те финансовые инструменты, которые статистически связаны друг с другом. Иными словами, между торгуемыми активами должна быть определенная корреляция.

В пользу статистического арбитража говорят 2 фактора:

1. Поведение отдельного инструмента спрогнозировать сложно. Вероятность правильности прогноза колеблется около 50%. Речь идет о математическом прогнозировании, без учета фундаментальных факторов;
2. Если выявить пару инструментов с высокой связью, то вероятность прогнозирования их поведения выше 50%. За счет этого и удается создать рыночно-нейтральную стратегию – систему, в которой прибыль трейдера формируется независимо от направления движения ценовых графиков.

Стратегии статистического арбитража отличаются только методикой подбора инструментов для портфеля. Крупные хедж-фонды могут разрабатывать собственные алгоритмы отбора акций и прочих инструментов для инвестпортфеля, эти методики могут патентоваться.

Интересное по теме:

Что касается торговой тактики, то торгуется спред. То есть между инструментами с высокой корреляцией измеряется разница и затем при ее увеличении более дорогой актив продается, а дешевый покупается в расчете на то, что спред должен уменьшиться. При сужении спреда до минимальных значений заключаются зеркальные сделки.

Это касается и валютных пар, и акций, и сырьевого рынка, и драгоценных металлов. Описанная тактика не имеет ограничений по классу актива. Заработок растет независимо от направления движения цены, важно только, чтобы было хоть какое-то движение.

Парный трейдинг

Эта стратегия – частный случай статистического арбитража. Используется пара инструментов с прямой либо обратной связью, это могут быть и валюты, и биржевой индекс + валютная пара. Используется та же логика, что и в статистическом арбитраже, но за счет того, что не нужно анализировать десятки инструментов работать можно и вручную.

Простейший пример – валютные пары EURUSD и USDCHF, между ними существует устойчивая обратная корреляция. Когда EURUSD растет пара USDCHF падает и наоборот.

Для определения моментов максимального расхождения EURUSD и USDCHF понадобится график спреда. Можно построить график EURUSD/USDCHF или EURUSD/USDCHF.

Далее с графиком спреда работа ведется по обычной схеме. Можно строить уровни поддержки и сопротивления, и открывать сделки по обеим валютным парам при развороте графика спреда от уровня. Можно использовать индикаторы, например, полосы Боллинджера, торговать при приближении синтетического графика к его границе и формировании разворота.

График EURUSD-USDCHF подошел к нижней границе ВВ. Это значит, что франк ослаб в паре с американским долларом, а евро укрепилось. Сделки заключаются в расчете на то, что спред между парами начнет снижаться:

• По USDCHF открывается короткая позиция – расчет на укрепление франка;
• По EURUSD открывается сделка на покупку – расчет на ослабление евро.

После подхода графика спреда к противоположной границе полос Боллинджера обе сделки закрываются. В примере прогноз оправдался, сделки принесли профит в 195 и 118 пунктов.

Этот же принцип можно перенести на фондовый рынок, коррелирующими валютами дело не ограничивается. Например, следить за индексом, отражающим состояние рынка какой-либо страны и следить за акциями отстающих от него компаний.

Методика работает. Показателен пример трейдера с никнеймом CIS. Не имея профильного образования стартовые 1 млн. японских иен он смог превратить в 20+ млрд иен. При этом анализу рынка он практически не уделял время, точки входа определялись исключительно по методике парного трейдинга.

Частичное хеджирование

Методика немного напоминает парный трейдинг, но цели ставятся иные. Если трейдер пытается заработать за счет статистического арбитража, то инвестор хочет минимизировать риски. Значимость корреляции велика, на ее основе подбираются инструменты, с помощью которых будет выполняться хеджирование. Частичным оно называется из-за того, что страхуется не вся стоимость инвестпортфеля.

Пример – собран простейший портфель из акций IT гигантов (Apple + Google + Amazon + Microsoft). Стоимость портфеля составляет $1 млн. Инвестор хочет подстраховаться на случай кризиса и падения стоимости ценных бумаг.

Нужно подобрать актив, хорошо коррелирующий со всеми 4 инструментами или подбирать отдельный хеджирующий актив под каждый пункт инвестпортфеля. В примере бумаги всех перечисленных компаний в целом коррелируют с поведением индекса S&P 500, он подходит для хеджирования.

Так как инвестпортфель ориентирован на рост, открыты длинные позиции, то при хеджировании нужно продавать S&P 500. Можно делать это с помощью фьючерсов. При полном хеджировании размер короткой позиции должен быть равен стоимости инвестпортфеля, при частичном – нет.

В заключении

Если разобраться в вопросе, что такое корреляция глубже, то окажется, что это не просто любопытная закономерность, а основа для прибыльной торговой стратегии. Основная проблема в том, что нужно понять является закономерность случайной или устойчивой, обусловленной фундаментальными зависимостями между двумя величинами. Решение этой задачи облегчается различными онлайн-сервисами, рассчитывающими корреляцию в режиме реального времени.

Еще одно преимущество корреляции в том, что пользу из нее можно извлечь независимо от используемой торговой стратегии. Используя фактор устойчивой связи между двумя инструментами можно и снизить торговые риски, и повысить прибыль.

Что касается методики использования корреляции, то по сути все сводится к разным подвидам статистического арбитража. Существуют десятки стратегий, но базовая логика одна и та же.

#технический анализ Автор: Максим Галански

Трейдер, инвестор, частный предприниматель. «Финансовые рынки объединяют разные интересы, бизнес, континенты. Это то место, где всегда можно найти, чем заняться, что и как сделать или создать.»

Функция КОРРЕЛ

Функция КОРРЕЛ возвращает коэффициент корреляции двух диапазонов ячеев. Коэффициент корреляции используется для определения взаимосвязи между двумя свойствами. Например, можно установить зависимость между средней температурой в помещении и использованием кондиционера.

Синтаксис

КОРРЕЛ(массив1;массив2)

Аргументы функции КОРРЕЛ описаны ниже.

• массив1    — обязательный аргумент. Диапазон значений ячеок.

• массив2    — обязательный аргумент. Второй диапазон значений ячеев.

Замечания

• Если аргумент массива или ссылки содержит текст, логические значения или пустые ячейки, эти значения игнорируются; однако ячейки с нулевыми значениями включаются.

• Если массив1 и массив2 имеют различное количество точек данных, то correl возвращает #N/A.

• Если массив1 или массив2 пуст или если s (стандартное отклонение) их значений равно нулю, то corREL возвращает значение #DIV/0! ошибку «#ВЫЧИС!».

• Так как коэффициент корреляции ближе к +1 или -1, он указывает на положительную (+1) или отрицательную (-1) корреляцию между массивами. Положительная корреляция означает, что при увеличении значений в одном массиве значения в другом массиве также увеличиваются. Коэффициент корреляции, который ближе к 0, указывает на отсутствие или неабную корреляцию.

• Уравнение для коэффициента корреляции имеет следующий вид:

  где 

  являются средними значениями выборок СРЗНАЧ(массив1) и СРЗНАЧ(массив2).

Пример

В следующем примере возвращается коэффициент корреляции двух наборов данных в столбцах A и B.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

как рассчитать и использовать при диверсификации портфеля

Объясните, пожалуйста, простым языком, что такое корреляция ценных бумаг? Почему о ней говорят при составлении портфеля и что значит, когда она отрицательная?

Корреляция показывает, насколько активы схожи по поведению. Показатель описывает закономерности. Например, если при росте одного актива другой дешевеет и эта закономерность подтверждается историческими данными, говорят, что у активов обратная корреляция. Это относится как к отдельным ценным бумагам, так и к широким рынкам, классам активов и секторам экономики.

Коэффициент корреляции вычисляется на конкретном историческом отрезке. Он обозначается буквой r и принимает значения от −1 до +1. Если два актива движутся в связке, то коэффициент корреляции будет ближе к +1, а если в противоположных направлениях — ближе к −1. Но когда корреляция близка к нулю, взаимосвязи между ними нет. Это значит, что при росте или падении одного актива другой может вообще никак себя не проявлять. Например, корреляция акций и облигаций на рынке США в период с 1950 по 2012 год составила 0,11.

Расскажу, как можно использовать знание о корреляции при формировании портфеля.

Роль корреляции в управлении портфелем

Понимание корреляции между инструментами позволяет диверсифицировать портфель и снизить инвестиционные риски.

Например, если инвестор собрал портфель из 10 нефтегазовых компаний, он защитил себя только от специфических рисков, связанных с конкретным эмитентом. Волатильность портфеля по-прежнему будет высокой: если цены на нефть упадут, портфель также уйдет в красную зону из-за тесной корреляции акций.

Чтобы диверсификация работала, необходимо использовать инструменты с низкой или обратной корреляцией. Тогда движение цены одного актива будет компенсироваться движением другого. Так, государственные облигации — наиболее частный диверсификатор для акций, поскольку у этих активов исторически низкая взаимосвязь друг с другом.

Таким же образом устроен и механизм хеджирования, когда инвестор открывает позицию с отрицательной корреляцией к исходному активу, чтобы застраховаться от его падения. Например, так называемые обратные ETF обладают корреляцией, близкой к −1 по отношению к исходному активу.

Как изменяется корреляция со временем

Современная теория портфеля позволяет найти идеальную смесь активов, при которой у портфеля будет оптимальное соотношение доходности и риска. Но главный недостаток этой теории в том, что корреляции со временем могут меняться. Два актива могут начать двигаться синхронно, даже если в прошлом их взаимосвязь была низкой. И заметить это можно только постфактум — на исторических данных.

Например, компания Blackstone провела исследование корреляции между разными классами активов за 20 лет. Результаты показали, что корреляция со временем только увеличивается. Это связано с разными факторами: тесной интеграцией экономик, глобальными производственными цепочками и усилившимся влиянием рынков друг на друга.

Seeking an Alternative — BlackstonePDF, 421 КБ

Если посмотреть на десятилетие перед кризисом 2008 года, то корреляция большинства инструментов по отношению к S&P 500 была ниже 0,5. Но после 2008 года она заметно выросла. Теперь только у высоконадежных облигаций по-прежнему слабая связь с акциями, хотя их корреляция сменилась с отрицательной на положительную: если раньше при падении S&P 500 они росли, то теперь тоже падают, пусть и не так сильно.

Корреляция различных классов активов с индексом S&P 500

	1998—2007	2008—2020
Глобальные акции	0,84	0,89
Недвижимость	0,32	0,74
Высокодоходные облигации	0,49	0,73
Товары	−0,01	0,59
Высоконадежные облигации	−0,21	0,01

Глобальные акции

Высокодоходные облигации

Высоконадежные облигации

Корреляция и волатильность

Между корреляцией и волатильностью существует взаимосвязь: когда рынки становятся волатильными, корреляции между инструментами возрастают. Поэтому рост корреляции со временем можно объяснить тем, что за последние десятилетия рынки стали более волатильными. Например, с 2000 по 2009 год было 95 торговых сессий, когда S&P 500 сдвинулся на 3% и больше. А за предшествующие 50 лет был всего 81 случай.

Количество дней в каждом десятилетии, когда S&P 500 сдвинулся на 3% и более

1950—1959	5
1960—1969	9
1970—1979	16
1980—1989	24
1990—1999	27
2000—2009	95
2010—2019	50

Особенно явно корреляции усиливаются во время фондовых обвалов. В панике инвесторы массово скидывают ценные бумаги широкого спектра, и в итоге все падает независимо от корреляции.

Поэтому на спокойном рынке с 2014 по 2017 год положительно коррелировали между собой только высокорисковые активы: S&P 500, глобальные акции, бумаги развивающихся рынков и фонды REIT. А низкорисковые активы были связаны только между собой. Это, например, муниципальные, корпоративные облигации, долгосрочные трежерис. При этом корреляции между этими двумя группами активов практически не наблюдалось.

Но во время коронавирусного кризиса корреляции усилились. Все перечисленные выше активы стали взаимосвязаны. А облигации, которые традиционно считаются защитным инструментом, падали вместе с рисковыми активами.

У высокорисковых и низкорисковых активов, а также золота нет явных связей — их корреляция в пределах значений от −0,5 до 0,5. На диаграмме такие связи не указаны. Корреляции выше 0,5 показаны линиями: чем толще линия, тем сильнее связь У высокорисковых и низкорисковых активов, а также золота нет явных связей — их корреляция в пределах значений от −0,5 до 0,5. На диаграмме такие связи не указаны. Корреляции выше 0,5 показаны линиями: чем толще линия, тем сильнее связь В марте 2020 года корреляции между всеми классами активов усилились не только внутри каждой из групп активов, но и между всеми инструментами: высокодоходными, низкодоходными и золотом В марте 2020 года корреляции между всеми классами активов усилились не только внутри каждой из групп активов, но и между всеми инструментами: высокодоходными, низкодоходными и золотом Начиная с 9 марта 2020 года двадцатилетние трежерис падали вместе с рынком акций. Их корреляция стала сильно положительной Начиная с 9 марта 2020 года двадцатилетние трежерис падали вместе с рынком акций. Их корреляция стала сильно положительной Всплеск взаимосвязи всех типов активов по отношению к S&P 500 заметен на исторической диаграмме корреляций. Источник: Marker Всплеск взаимосвязи всех типов активов по отношению к S&P 500 заметен на исторической диаграмме корреляций. Источник: Marker

Как посчитать корреляцию

Чтобы рассчитать корреляцию, можно воспользоваться онлайн-калькулятором, например от Portfolio Visualizer или более простым вариантом от Unicornbay.

Я использовал Portfolio Visualizer, чтобы проверить корреляции между такими классами активов:

1. Фонд TLT — долгосрочные казначейские облигации с дюрацией от 20 лет.
2. Фонд SHY — краткосрочные казначейские облигации с дюрацией от 1 до 3 месяцев.
3. Фонд SPY — компании из индекса S&P 500.
4. Фонд GLD — золото.
5. Фонд DBC — коммодити, или сырьевые товары.
6. Фонд VNQ — сектор недвижимости и фонды REIT.

Для этого я вбил через пробелы указанные тикеры, выбрал расчет корреляций на основе месячной доходности инструментов и рассчитал 36-месячную скользящую.

Корреляции рассчитывались в рамках окна шириной три года, которое двигалось по шкале времени с марта 2006 по февраль 2021 года. Скользящая корреляция за 36 месяцев позволяет увидеть, как менялись ее значения с течением времени.

Я начал расчет с марта 2006 года, так как для фонда DBC более ранних данных нет.

Данные, которые я вбил, чтобы посчитать 36-месячные скользящие для рассматриваемых типов активов. Источник: Portfolio Visualizer

Результаты расчетов представлены в таблице. Мы видим, что исторически у недвижимости, коммодити и S&P 500 слабая отрицательная корреляция по отношению к долгосрочным и коротким облигациям.

36-месячная скользящая корреляция разных классов активов

iShares 20+ Year Treasury Bond ETF

iShares 1-3 Year Treasury Bond ETF

SPDR S&P 500 ETF Trust

Invesco DB Commodity Tracking

Vanguard Real Estate ETF

Как рассчитать корреляцию в «Экселе»

Скользящие корреляции также достаточно легко рассчитать в «Экселе». В этом помогает функция КОРРЕЛ() — или CORREL() в англоязычной версии.

Для начала необходимо сформировать два массива данных с котировками интересующих инструментов. Для примера я возьму акции «Газпрома» (GAZP) и Сбербанка (SBER) и выгружу цены бумаг на конец каждого месяца с 1 марта 2015 по 1 марта 2021 года. Всего получилось 73 месяца.

После этого можно воспользоваться функцией КОРРЕЛ(), чтобы посчитать скользящие корреляции. Я приведу пример, как рассчитать скользящую трехмесячную, то есть значение за каждое предыдущее окно в три месяца.

В идеале сразу сохранять данные в формате «Эксель» (.cvs). Чтобы выгрузить котировки акций, я воспользовался сервисом от «Финам» Функция КОРРЕЛ(). Необходимо дать ей два окна данных нужной величины, в данном случае — в три месяца Чтобы получить динамику изменения трехмесячных корреляций в течение времени, надо протянуть результат на другие месяцы

Что в итоге

Корреляция показывает схожесть поведения активов. Понимание корреляций активов используется при диверсификации, а также оптимизации стратегии согласно современной теории портфеля.

Корреляция рассчитывается на конкретном временном отрезке, и она может меняться. Как показывают исторические данные, с течением времени корреляция растет.

Корреляция усиливается на падающих рынках и вместе с увеличением волатильности.

Что такое положительная корреляция?

В финансах важно понимать взаимосвязь между различными переменными. Например, с учетом продолжительной аномальной жары в прогнозе люди с большей вероятностью будут покупать билеты на самолет в прохладные северные направления? Если вы инвестируете в авиакомпании, вам интересно знать.

Анализ положительной корреляции между переменными может помочь вам принимать более обоснованные решения. Вот как это работает.

Понятие положительной корреляции

Термин корреляция используется для определения взаимосвязи между переменными.В статистике положительная корреляция показывает, что изменения одной переменной будут относиться к тому же типу изменений второй переменной. Данные обычно отображаются в виде диаграммы рассеяния, которая показывает линейную зависимость между переменными на графике положительной корреляции. Его также можно использовать как часть регрессионного анализа.

Например, потребители с большей вероятностью будут покупать дорогостоящую электронику, когда в экономике дела идут хорошо. Это означает, что существует положительная корреляция между более высоким уровнем занятости и покупками электроники.Инвестор может сделать вывод, что акции электронных компаний будут расти вместе с уровнем занятости.

Положительные и отрицательные коэффициенты корреляции

Корреляция выражается с помощью коэффициента или значения, которое указывает, является ли корреляция положительной или отрицательной.

• +1: Это идеальная положительная корреляция. Переменные будут двигаться в одном направлении. Когда одно увеличивается, увеличивается и другое.

• 0: корреляции нет.Другими словами, между переменными не обнаруживается никакой взаимосвязи.

• -1: Это идеальная отрицательная корреляция. Переменные связаны, но движутся в противоположных направлениях друг от друга. По мере увеличения одного будет уменьшаться другое.

Один из способов определить, существует ли положительная корреляция, — это выполнить регрессионный анализ двух переменных, вычислив их показатель R2. Увеличение R2 указывает на сильную положительную корреляцию.

Важно отметить, что большинство отношений между переменными, если они существуют, не являются «идеальными» с коэффициентом, равным точно -1 или +1. Это скользящая шкала относительности. Например, может быть слабая положительная корреляция между деньгами, которые компания тратит на рекламу, и связанными с ней продажами. Хотя реклама может оказывать определенное влияние на решение покупателя о покупке, это не единственный фактор.

Почему важна положительная корреляция?

Как положительные, так и отрицательные коэффициенты корреляции могут использоваться для направления инвесторов.Сильная положительная корреляция может использоваться для анализа того, в какую сторону дует ветер с определенным запасом по отношению к экономике в целом. Отрицательная корреляция также полезна. Например, он используется при хеджировании с идеей, что если один актив падает в цене, другой растет.

Корреляция против причинно-следственной связи

Инвесторы всегда должны помнить о том, что корреляция не всегда означает причинно-следственную связь. Две переменные могут быть коррелированы, но это не означает, что одна увеличивается исключительно за счет другой.Корреляция просто смотрит на отношения, а не на то, что вызывает увеличение или уменьшение. Может существовать третья переменная, влияющая на оба фактора, или даже не быть прямой причинно-следственной связи.

Например, количество потребителей, покупающих смартфоны, неуклонно росло на протяжении 2000-х годов, как и цена на нефть. Между этими двумя переменными может быть слабая положительная корреляция, но весьма сомнительно, что более высокие цены на нефть повлияли на то, что больше людей купили смартфон или наоборот.

Как рассчитать корреляцию

Чтобы вычислить коэффициент и построить график отрицательной или положительной корреляции, вы должны нанести на график значения переменной x и переменной y с течением времени. Для этого вам нужно получить широкую выборку данных для каждой переменной, вычислить средние значения и ввести их в формулу. Один простой способ обойти это вручную — использовать функцию CORREL в Excel, которая быстро табулирует корреляцию.

Мы можем помочь

GoCardless поможет вам автоматизировать сбор платежей, сократив количество администраторов, с которыми ваша команда должна иметь дело при поиске счетов.Узнайте, как GoCardless может помочь вам со специальными или регулярными платежами.

GoCardless используется более чем 60 000 компаний по всему миру. Узнайте больше о том, как вы можете улучшить обработку платежей в своем бизнесе уже сегодня.

Узнать большеЗарегистрироваться

Положительная корреляция — объяснение — Business Professor, LLC

Положительная корреляция — это связь, сформированная между двумя переменными, при которой обе они движутся в одном направлении. Когда увеличение одной переменной вызывает увеличение второй переменной, а уменьшение одной переменной вызывает уменьшение другой, это признак положительной корреляции.С точки зрения статистики, абсолютно положительная корреляция означает значение коэффициента корреляции +1,0, отсутствие корреляции означает CV, равное нулю, а отрицательная или идеальная обратная корреляция означает -1,0. Если между переменными существует корреляция, это не означает причинно-следственную связь.

Ключевые моменты, которые следует запомнить

• Положительная корреляция — это связь между двумя переменными, движущимися в одном и том же направлении.
• Когда одна переменная увеличивается, будет увеличение другой переменной, а падение одной переменной вызовет падение другой переменной.
• Может быть положительная корреляция между акциями или рынком в целом.
• Beta измеряет корреляцию цены акции с более крупным рынком, используя индекс S&P 500 в качестве стандарта.

Назад к : ИССЛЕДОВАНИЯ, АНАЛИЗ И НАУКА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Как используется положительная корреляция?

Совершенно положительная корреляция относится к ситуации, когда все переменные на картинке движутся вместе в одном направлении и с одинаковым процентом.Спрос на продукт и соответствующая цена могут представлять собой положительную корреляцию. Цена товара при увеличении спроса при условии, что предложение не изменится. Кроме того, прибыли и убытки на определенных рынках могут вызвать аналогичные тенденции на связанных рынках. С ростом цен на топливо дорожают и авиабилеты. Поскольку самолеты работают на топливе, такое повышение стоимости в конечном итоге ложится на плечи потребителей, тем самым создавая положительную корреляцию между ценой на авиабилеты и ценами на топливо.Положительная корреляция не является показателем преимущества или роста. Вместо этого это просто означает прямую связь между двумя переменными. Таким образом, если есть увеличение одной переменной, будет увеличение и другой переменной. Если существует корреляция, причинно-следственная связь не является обязательной. Следовательно, между конкретными переменными может быть движение, причину таких движений может быть трудно найти. Корреляция — это своего рода зависимость, при которой изменение одной переменной представляет собой изменение и другой переменной.Например, дополнительный спрос на товар. Рост спроса на автомобили приведет к увеличению спроса на их услуги. Повышение или повышение, произошедшее в одном секторе, повлияет на дополнительные секторы. Могут быть случаи, когда положительные изменения в секторе могут быть вызваны положительными психологическими реакциями. Например, организация с лучшими финансовыми показателями повышает уверенность инвесторов в том, что они вкладывают средства в свои акции, тем самым повышая цену своих акций.

Положительная корреляция в финансах

В финансовой отрасли сберегательный счет и процентная ставка по нему могут быть прекрасным примером положительной корреляции.По мере того, как на сберегательный счет добавляется больше денег, независимо от источника, владелец счета будет получать больше процентов на базовую сумму. Кроме того, если процентная ставка банка увеличится с 3% до 3,5%, сумма процентов увеличится, и аналогично, если процентная ставка будет снижена, сумма процентов также будет уменьшена. Финансовые аналитики и инвесторы наблюдают за движением акций и пытаются установить корреляцию друг с другом, а также на рынке. В основном существует корреляция между движением цен на акции в среднем диапазоне с нулевым коэффициентом.Если коэффициент равен нулю, это означает, что между ценными бумагами нет связи. Менее вероятна корреляция между запасами интернет-магазина и магазина шин. Однако при оценке запасов в двух интернет-магазинах он будет выше. Это так, потому что две разные компании будут производить и продавать разные продукты и услуги, используя разные ресурсы. С другой стороны, розничный торговец, имеющий физический магазин, продемонстрирует отрицательную корреляцию с официальным сайтом магазина Amazon из-за его популярности.Однако между запасами PayPals и запасами электронных розничных продавцов, использующих его платежные услуги, будет положительная корреляция. В случае, если акции гигантских онлайн-платформ, таких как Amazon, eBay и Best Buy, вырастут, высока вероятность того, что акции PayPal вырастут на том же уровне. Это произойдет за счет увеличения ее комиссионного дохода и благоприятной финансовой отчетности.

Бета и корреляция

Бета измеряет корреляцию между ценой отдельной акции и более крупным рынком.Обычно индекс S&P 500 используется в качестве основного ориентира для измерения этой корреляции. Акция, имеющая бета-значение 1.0, означает сильную корреляцию движения цены с рынком. Такие запасы связаны с систематическим риском. Однако измерение бета не может выявить какой-либо бессистемный риск. Если акция включена в портфель с бета-значением 1.0, это означает, что никаких рисков не будет. Однако это также не гарантирует, что инвестор получит дополнительную прибыль от своих инвестиций.Если значение бета меньше 1,0, это означает меньшую волатильность ценной бумаги, тем самым снижая риски портфеля в целом. Например, акции коммунальных предприятий имеют меньшие бета-значения из-за их сравнительно более медленного движения, чем в среднем по рынку. С другой стороны, акция, имеющая бета-значение более 1,0, делает ценные бумаги более волатильными, чем рынок. Например, акция с бета-коэффициентом 1,3 делает ценную бумагу на 30% более волатильной и более рискованной по сравнению с рынком. Например: технологические акции и ценные бумаги с малой капитализацией.Добавление акций с более высокой бета-версией делает портфель более рискованным и увеличивает шансы на получение предполагаемой прибыли. Также могут быть некоторые акции с отрицательными бета-версиями. Бета, имеющая значение -1,0, указывает на обратную корреляцию акции с рыночными стандартами. Отрицательные беты можно увидеть в пут-опционах и обратных ETF. Для таких секторов, как горнодобывающая промышленность, обычно наблюдается отрицательная бета.

Разница между положительной корреляцией и обратной корреляцией

На статистическом языке положительная корреляция означает установление взаимосвязи между двумя переменными, движущимися или изменяющимися одинаково, в то время как обратная корреляция говорит о взаимосвязи между двумя переменными, движущимися в разных направлениях. или в противоположных направлениях.Обратную корреляцию иногда называют отрицательной корреляцией. Есть много примеров, связанных с положительной корреляцией, с которыми мы можем иметь дело в нашей повседневной жизни. Если сотрудник проработает 25 часов вместо 20, его зарплата соответственно увеличится. Если маркетинговое агентство тратит больше на продвижение, это приведет к увеличению продаж продуктов и услуг. Обратная корреляция анализирует две противоположные друг другу переменные. Например, человек, который тратит больше, увидит снижение своего банковского баланса, или чем больше человек водит машину, тем меньше будет его расход бензина.В финансовом мире акции и облигации показывают обратную корреляцию. С ростом цен на акции произойдет падение рынка облигаций. В случае, если рынки облигаций работают лучше, когда акции не работают. Корреляция не всегда основана на причинно-следственной связи. Могут быть случаи, когда две переменные либо увеличиваются, либо уменьшаются вместе, или переменная увеличивается, когда другая падает, но это не означает, что рост или падение одного фактора вызвано движением других факторов. Такие изменения обеих переменных могут быть вызваны некоторыми другими факторами, такими как цены на товары, или это может быть просто совпадением.Например, постепенное увеличение количества пользователей интернета и рост цен на бензин не имеют между собой какой-либо конкретной связи. В данном случае снова случайно наблюдается рост числа онлайн-пользователей и цен на бензин.

Академические исследования положительной корреляции

Содержание панели

Была ли эта статья полезной?

Определение положительной корреляции в психологии.

Примеры положительной корреляции в следующих темах:

• Корреляция и причинно-следственная связь

  • Корреляция может быть положительной, / прямой или отрицательной / обратной.
  • A положительная корреляция означает, что по мере увеличения одной переменной (например, потребления мороженого) другая переменная также увеличивается (например, преступность).
  • Потребление мороженого составляет положительно коррелирует со случаями совершения преступлений.
  • Эта диаграмма иллюстрирует разницу между корреляцией , и причинно-следственной связью, поскольку потребление мороженого коррелирует с преступностью, но оба зависят от температуры.
  • Таким образом, корреляция между потреблением мороженого и преступностью является ложной.

• Корреляционные исследования

  • Сила или степень корреляции колеблется от -1 до +1 и, следовательно, будет положительной , отрицательной или нулевой.
  • Направление указывает на то, является ли корреляция положительной или отрицательной.
  • Напротив, две корреляции из 0,05 и 0,98 имеют одинаковое направление ( положительное значение ), но очень разные по своей силе.
  • Положительная корреляция , например, 0,8, будет означать, что обе переменные увеличиваются вместе.
  • Другой популярный пример — наличие сильной положительной корреляции между продажами мороженого и уровнем убийств летом.

• Коэффициент корреляции r

  • Если r = 1, существует идеальная положительная корреляция .
  • Если r = — 1, существует идеальная отрицательная корреляция .
  • положительное значение r означает, что когда x увеличивается, y имеет тенденцию к увеличению, а когда x уменьшается, y имеет тенденцию к уменьшению ( положительное значение корреляция ).
  • Мы говорим: « корреляция не подразумевает причинно-следственной связи.«
  • (a) Диаграмма рассеяния, показывающая данные с положительной корреляцией . 0 корреляция. — 1 корреляция. г = 0

• Интуитивный подход к отношениям

  • Корреляция относится к любому из широкого класса статистических отношений, включающих зависимость.
  • Это все примеры статистического фактора, известного как корреляция .
  • Корреляция относится к любому из широкого класса статистических отношений, включающих зависимость.
  • Знакомые примеры зависимых явлений включают корреляцию между физическим ростом родителей и их потомков и корреляцию между спросом на продукт и его ценой.
  • Этот график показывает положительную корреляцию между населением мира и общими выбросами углерода.

• Коэффициент корреляции

  • Наиболее распространенный коэффициент корреляции известен как коэффициент корреляции продукта-момента Пирсона или $ r $ Пирсона.
  • Коэффициент корреляции Пирсона , применяемый к выборке, обычно обозначается буквой $ r $ и может упоминаться как коэффициент корреляции выборки или коэффициент корреляции выборки Пирсона .
  • Положительное значение $ r $ означает, что, когда $ x $ увеличивается, $ y $ имеет тенденцию к увеличению, а когда $ x $ уменьшается, $ y $ имеет тенденцию к уменьшению ( положительная корреляция ).
  • Если $ r = 1 $, существует идеальная положительная корреляция .
  • Поместите итоговую статистику в формулу коэффициента корреляции и решите для $ r $, коэффициент корреляции .

• Старение и здоровье

  • Например, поддержание положительного отношения к показало, что коррелирует с улучшением здоровья пожилых людей.
  • Пожилые люди с более положительными установками и эмоциями ведут себя менее рискованно и имеют более низкий уровень стресса, что коррелирует с лучшим здоровьем.

• Свойства Пирсона r

  • Укажите взаимосвязь между корреляцией Y с X и корреляцией X с Y
  • Корреляция -1 означает идеальную отрицательную линейную связь, корреляция 0 означает отсутствие линейной связи, а корреляция 1 означает идеальную положительную линейную зависимость .
  • Корреляция Пирсона симметрична в том смысле, что корреляция X с Y такая же, как корреляция Y с X.
  • Например, корреляция веса с ростом такая же, как корреляция роста с весом.
  • Например, корреляция Веса и Роста не зависит от того, измеряется ли Рост в дюймах, футах или даже милях.

• Описание линейных отношений с корреляцией

  • Обозначим корреляцию R.
  • Если связь сильная и положительная , корреляция будет близка к +1.
  • Примерные диаграммы рассеяния и их корреляции .
  • В первой строке показаны переменные с положительной взаимосвязью , представленные трендом вверх и вправо.
  • Примерные диаграммы рассеяния и их корреляции .

• Упражнения

  • Составьте набор данных из 10 чисел с положительной корреляцией .
  • Это положительная ассоциация или отрицательная?
  • Это положительная ассоциация или отрицательная?
  • Просто глядя на эти оценки, вы думаете, что эти переменные положительно или отрицательно коррелированы ?
  • (AM) Ожидаете ли вы, что корреляция между оценками гнева и сдерживания будет положительной, или отрицательной?

• Значения корреляции Пирсона

  • Приведите символы для корреляции Пирсона в выборке и в генеральной совокупности
  • Коэффициент корреляции произведение-момент Пирсона является мерой силы линейной связи между двумя переменными.
  • Он упоминается как корреляция Пирсона или просто как коэффициент корреляции .
  • Символ для корреляции Пирсона — «$ \ rho $», когда он измеряется в генеральной совокупности, и «r», когда он измеряется в выборке.
  • Значение r, равное -1, указывает на идеальную отрицательную линейную связь между переменными, значение r, равное 0, указывает на отсутствие линейной связи между переменными, а значение r, равное 1, указывает на идеальную положительную линейную зависимость между переменными.

Положительная корреляция (определение, типы) | 5 лучших примеров

Определение положительной корреляции

Положительная корреляция — это положительная взаимосвязь между двумя переменными, при которой движения переменных положительно связаны и, следовательно, если одна переменная растет, а другая переменная также растет, и наоборот.

Пояснение

• Это степень, в которой две переменные действуют одинаково.Предположим, что существует положительная корреляция, скажем, 1 между двумя переменными. Тогда это означает, что обе переменные действуют одинаково. Если один вырастет на 10%, то другой вырастет на 10%, и наоборот.
• Корреляция +0,5 означает, что если одна переменная увеличится на 10%, другая переменная увеличится на 5%. Таким образом, это дает нам степень зависимости одной переменной от другой. Это очень важно для прогнозирования финансового кризиса. Термин «финансовый кризис» относится к ситуации, в которой ключевые финансовые активы рынка испытывают резкое снижение рыночной стоимости в течение относительно короткого периода времени или когда ведущие предприятия не в состоянии оплатить свои огромные финансовые ресурсы. долга, или когда финансовые учреждения сталкиваются с кризисом ликвидности и не могут вернуть деньги вкладчикам, что вызывает панику на рынках капитала и среди инвесторов.узнать больше и определить цены на акции. Ковариация — это статистическая мера, используемая для определения взаимосвязи между двумя активами, которая рассчитывается как стандартное отклонение доходности двух активов, умноженное на ее корреляцию. Если он дает положительное число, то считается, что активы имеют положительную ковариацию, т.е. когда доходность одного актива повышается, доходность второго актива также увеличивается, и наоборот, при отрицательной ковариации.
• Ковариация определяет направление линейной связи между двумя переменными.Ковариация может принимать любые положительные и отрицательные значения.
• Скажем, ковариация между переменными X и Y равна 1000, а ковариация между переменными M и K равна 2000. Увидев 1000 и 2000, вы можете сказать, что и X-Y, и M-K положительно связаны. Означает, что если один пойдет вверх, то другие тоже пойдут вверх, но нельзя сказать, что связь между M-K вдвойне сильнее, чем связь между X-Y. Таким образом, ковариация только указывает направление. Корреляция — это стандартизированная форма ковариации, которая ограничена от +1 до -1.Это дает направление и силу.

Вы можете свободно использовать это изображение на своем веб-сайте, в шаблонах и т. Д. Пожалуйста, предоставьте нам ссылку с указанием авторства Ссылка на статью с гиперссылкой
Например:
Источник: Положительная корреляция (wallstreetmojo.com)

Корреляция = COV (X, Y) / (SDX) (SDY)

COV (X, Y) = Ковариация между X и Y

• SDX = стандартное отклонение X
• SDY = стандартное отклонение Y

Типы

В основном существует три типа положительных корреляций —

# 1 — Сильная корреляция (+1.0)

Когда одна переменная движется в одном направлении, тогда другие переменные также движутся в том же направлении в той же степени, тогда это сильно. Диапазон значений от «Больше чем +0,8» до «+1,0». Корреляция +1 указывает на то, что переменные полностью положительно коррелированы. Означает, что если одна переменная переместится на 10%, то другие переменные также переместятся на 10% в том же направлении. Так что это дает и силу, и направление.

# 2 — Средняя корреляция (+0,5)

Когда одна переменная движется в одном направлении, другие переменные также движутся в том же направлении, но их степень не одинакова.Допустим, одна акция увеличилась на 10%, а другая — на 5%, тогда обе акции движутся в одном направлении, но величина не одинакова.

# 3- Низкая корреляция (+0,2)

Здесь обе переменные движутся в одном направлении, но степень сильно различается. Если одна переменная дает доходность 10%, то другая может дать доходность 2%. Так что, видя это, можно просто предсказать, что они будут двигаться в одном направлении, но это движение действительно невелико.

Примеры положительной корреляции

Ниже приведены примеры для лучшего понимания концепции —

Пример # 1

Когда цена на бензин растет, спрос на электрооборудование возрастает. Таким образом, каждый раз с повышением цены на бензин обнаруживалось, что спрос на электромобиль увеличивается, скажем, корреляция между обоими продуктами составляет +0,8

.

Пример # 2

Корреляция между акциями и рынками измеряется Beta в FinanceBeta — это финансовый показатель, который определяет, насколько чувствительна цена акции к изменениям рыночной цены (индекса).Он используется для анализа систематических рисков, связанных с конкретными инвестициями. В статистике бета — это наклон линии, который можно рассчитать путем регрессии доходности акций по сравнению с рыночной доходностью. Читать дальше. Если бета акции равна 1, это означает, что если рынок в среднем дает 10% доходности, то акция также даст 10% доходность. Так что он движется точно так же, как рынок.

Если акция с бета-версией 1 добавляется в портфель, воспроизводящий индекс акций, то риск портфеля останется неизменным.Если добавить акцию с Beta 0.5, это снизит общий риск портфеля, поскольку акция менее рискованна, чем рынок. Точно так же Акция с Бета больше 1 увеличит общий риск портфеля.

Пример # 3

Эмпирическим путем было установлено, что, когда ВВП страны увеличивается, спрос на предметы роскоши также увеличивается. Таким образом, как спрос на предметы роскоши, так и ВВП имеют положительную корреляцию.

Пример # 4

Цена Облигации положительно коррелирует со ставкой купона.Если купонная ставка облигации Купонная ставка — это ROI (процентная ставка), выплачиваемая на номинальную стоимость облигации эмитентами облигации. Он определяет сумму погашения, производимую ГИС (гарантированный доход). Купонная ставка = годовая процентная ставка / номинальная стоимость облигации * 100%, если читать дальше, это высокая, тогда ее цена также будет высокой, так как облигация дает более высокие купоны, поэтому облигация будет более привлекательной на рынке, и ее цена также будет начинают расти, чтобы игнорировать риск облигации.

Пример # 5

По мере увеличения экспорта конкретной страны спрос на национальную валюту на международном валютном рынке увеличивается, потому что людям понадобится ваша домашняя валюта для оплаты товаров, приобретенных в вашей стране.Таким образом, национальная валюта начинает дорожать. Удорожание валюты — это повышение стоимости национальной валюты по сравнению с важностью международных валют из-за увеличения спроса на национальную валюту на мировом рынке, роста инфляции и процентных ставок, а также гибкости фискальной политики. политика или государственные займы. читать дальше. Это положительная корреляция между валютой и экспортом.

Положительная корреляция против отрицательной корреляции

Положительная корреляция показывает положительное линейное движение переменных в одном и том же направлении.Если одна акция растет, а вместе с ней растет и другая, то это положительная корреляция. Отрицательная корреляция Отрицательная корреляция — это эффективная связь между двумя переменными, в которой значения зависимых и независимых переменных движутся в противоположных направлениях. Например, когда независимая переменная увеличивается, зависимая переменная уменьшается, и наоборот. Подробнее — там обе переменные действуют в противоположном направлении. Если одна акция увеличивается, а другая уменьшается, то они показывают отрицательную корреляцию.Положительные и отрицательные корреляции обнаруживаются во многих товарах, акциях и других финансовых инструментах

Заключение

Положительная корреляция — очень важный показатель, который помогает нам оценить степень положительной линейной связи между двумя переменными. Это наиболее важная мера, используемая инвесторами и управляющими фондами для увеличения или уменьшения риска портфеля. Это помогает нам заранее предсказать многие финансовые спады. Если конкретный рынок положительно связан с ВВП, и если ВВП падает, то можно прогнозировать, что рынок также упадет.Таким образом, отслеживание корреляций между переменными поможет нам понять движение одной переменной по отношению к другой.

Рекомендуемые статьи

Это руководство по положительной корреляции и ее определению. Здесь мы обсуждаем примеры положительной корреляции, а также ее типы и отличия от отрицательной коррекции. Вы можете узнать больше из следующих статей —

Курс финансового моделирования (с 15+ проектами)

• 16 курсов
• 15+ проектов
• 90+ часов
• Полный доступ на весь срок службы
• Свидетельство о завершении

ПОДРОБНЕЕ >>

корреляций

корреляций

Двумерные корреляции (r Пирсона)

Используется, когда как DV, так и IV непрерывный.(Устойчивые к незначительным нарушениям в распределении предположения.)

Корреляция указывает на то, что линейный связь между двумя переменными. Он указывает, как две переменные коварий.

Положительная корреляция означает, что как одна переменная возрастает в значении, растет и другая переменная. Или как одна переменная уменьшается значение, уменьшается и другая переменная. Положительная корреляция означает, что две переменные изменяются в одном направлении (либо они обе растут, когда одна изменяется, или они оба падают при изменении одного).

См. Диаграмму рассеяния на доске (x = образование, y = доход)

Отрицательная корреляция означает, что как одна переменная возрастает по значению, другая переменная понижается. Или как одна переменная значение другой переменной увеличивается. Отрицательная корреляция означает две переменные изменяются в противоположных направлениях.

См. Диаграмму рассеяния на борту. (x = возраст, y = преступность)

Корреляции (обозначены символом «r») от -1 до +1.-1 означает наличие сильного отрицательного линейная связь между двумя переменными. +1 означает, что есть сильная положительная линейная связь между двумя переменными. Корреляция 0 означает, что между двумя переменными нет линейной зависимости.

См. Диаграмму рассеяния на борту; x = возраст, y = размер обуви)

Соотношение +1 или -1 в социальных науках редко. Обычно это происходит только в том случае, если вы используете IV и DV, которые по сути то же самое.Например, IV = возраст, DV = когорта.

Очень сильные корреляции редко встречаются в социальных науках (социальное поведение сложный).

Размер корреляции зависит от:

1. Размер выборки: чем больше n, тем выше r.

2. Распределение ваших переменных: r Пирсона может не работать, если ваш переменные не имеют нормального распределения.

3. Единица анализа: Большая единица анализа (например, страны, предприятия, даже домохозяйства) приводят к более высоким R, потому что обычно меньше вариаций в любые x и y среди больших единиц анализа.

Пример: IV = расходы на здравоохранение ($), DV = состояние здоровья (0-10)

Единица анализа = люди; r = .20

Единица анализа = страны; r = 0,75

С небольшими единицами анализа (такими как ОСО) мы обычно не находим корреляция выше 0,3 или около того.

---

Объясненная вариация (r ² )

Вы также можете рассчитать величину отклонения что IV объясняет DV, возводя корреляцию в квадрат.

r ^{2 =} r * r

r ² * 100 ⁼ Процент отклонения DV, который объясняет IV.

Пример: IV = расходы на здравоохранение ($), DV = состояние здоровья (0-10)

Единица анализа = люди; r = 0,20, r ² = 0,04. Преобразовать 0,04 в процент (0,04 * 100; или переместите десятичную запятую на два разряда вправо). Толкование: Расходы на здравоохранение объясняют 4% изменение состояния здоровья людей.

Единица анализа = страны; r = 0,75, r ^{2 =} ,56. Преобразовать .56 в процент (.56 * 100; или переместите десятичную запятую на два разряда вправо). Толкование: Расходы на здравоохранение объясняют 56% различия в состоянии здоровья в стране.

См. Диаграмму Венна на плате.

---

Ограничения корреляций

1. Корреляция не доказывает причинно-следственную связь.в В социальных науках многие независимые переменные также могут быть зависимыми переменными. Например, что на что влияет — образование определяет доход или доход определяет образование, или и то, и другое? Если вы укажете, что x = образование и y = доход и найдите значительную положительную корреляцию, вы не должны говорить, что образование приводит к увеличению дохода (если вы не можете установить время упорядочивание, которое обычно невозможно с данными опроса). Корреляция делает не указывают на причинно-следственную связь, только на ковариацию.Корреляция между x = доход и y = образование будут такими же, как между x = образование и y = доход.

2. Корреляции показывают только наличие линейной зависимости происходит между двумя переменными. Многие отношения в социальных науках не линейны. Например, посмотрите на возможные отношения между возрастом и потребление порнографии. См. Диаграмму рассеяния на доске.

---

Расчет корреляции Пирсона вручную

Формулу см. На доске.

Пример: n = 10, x = количество пропусков, y = окончание оценка по курсу SOC 301

отсутствия	сорт
1	92
4	93
2	90
10	45
15	36
6	79
0	92
1	93
2	95
9	44

Вычислить: Используйте таблицу для математических вычислений.

	х	y	xy	x 2	y 2
	1	92	92	1	8464
	4	93	372	16	8649
	2	90	180	4	8100
	10	45	450	100	2025
	15	36	540	225	1296
	6	79	474	36	6241
	0	92	0	0	8464
	1	93	93	1	8649
	2	95	190	4	9025
	9	44	396	81	1936
сумма	50	759	2787	468	62849

См. Доску для расчета формул.

г = -,94

* Люди редко вычисляют корреляции вручную. И они не вычислить t-критерий корреляции вручную. Таким образом, мы сделаем все корреляции на компьютере.

---

Тесты значимости

Мы используем t-критерий, чтобы определить, отличается ли корреляция от 0. Есть 3 исследовательские гипотезы, которые мы можем проверить. Ты должен выбрать один:

• Есть связь между IV и DV.г ≠ 0. (двусторонний тест)
  
• Между IV и DV. Когда IV повышается, DV тоже повышается (или, когда IV понижается, ДВ тоже выходит из строя). г> 0. (односторонний тест, правая сторона).
  
• Имеется отрицательная связь между IV и DV. Когда IV повышается, DV понижается (или, когда IV понижается, ДВ идет вверх). г < 0. (односторонний тест, левая сторона.)

Затем нарисуйте диаграмму, используя альфу, которую вы задали заранее. времени. Обязательно нарисуйте количество хвостов, соответствующее вашему гипотезы исследования и разделить альфа пополам для двустороннего теста.

Если p меньше альфа, отклонять. Если p больше альфа, примите. Тогда дайте свой интерпретация. Если вы принимаете нуль, вы говорите, что нет . корреляция между IV и DV . Если вы отвергаете нуль, вы скажите, что существует корреляция между IV и DV, а затем расскажите нам, что что отношения есть.Это положительная или отрицательная корреляция? В качестве IV увеличивается, что происходит в DV? Сколько вариаций в ДВ объясняет IV?

Если r значащее, то r ² тоже в двумерном анализе.

---

^{Пример 1.}

Я считаю, что образование влияет на количество дети, которые есть у людей.

IV = уровень образования (от 0 до 20)

DV = количество детей (от 0 до 8+)

Нулевая гипотеза: нет линейной зависимости между образованием и количеством детей, которые есть у людей.г = 0.

Гипотеза исследования: существует линейная связь между образованием и количеством детей, которые есть у людей. г ≠ 0.

Альфа = 0,05. Двусторонний тест. Нарисуйте схему.

От SPSS (используя GSS), мы узнаем, что r = -.21, p = .000

г ² = 0,0441

Отклонить нуль. Существует слабая отрицательная связь между образование и количество детей, которые есть у людей.Как образование увеличивается, количество детей имеет тенденцию к незначительному уменьшению. Образование объясняет 4,41% разброса количества детей.

---

^{Пример 2.}

^{Я думаю, что возраст влияет на то, сколько братья и сестры, которые есть у людей. В частности, я думаю, что пожилые люди, как правило, больше братьев и сестер, чем молодых людей.}

IV = возраст (от 18 до 89)

DV = количество братьев и сестер (от 0 до 24)

Нулевая гипотеза: линейной зависимости нет, или существует отрицательная связь между возрастом и количеством братьев и сестер, которые Люди имеют.r = 0 или r <0.

Гипотеза исследования: существует линейная положительная взаимосвязь между возрастом и количеством братьев и сестер. р > 0.

Альфа = 0,05. Односторонний тест. Нарисуйте схему.

От SPSS (используя GSS), мы узнаем, что r = 0,14, p = 0,000

г ² = 0,0196

Отклонить нуль. Существует слабая положительная связь между возрастом и количество братьев и сестер, которые есть у людей.С возрастом количество братьев и сестер, которые есть у людей, имеет тенденцию немного увеличиваться. Возраст объясняет 1,96% изменение количества братьев и сестер.

Что, если альфа была 0,01? Принять значение null. Нет линейной зависимости между возрастом и количеством братьев и сестер, которые Люди имеют.

---

^{Пример 3.}

^{Я думаю, что количество часов, которые люди работа в неделю влияет на то, сколько раз они занимаются сексом.}

IV = отработанные часы (от 3 до 89)

DV = частота полов (от 0 до 6)

Нулевая гипотеза: нет линейной зависимости между количество часов, которые люди работают в неделю, и количество раз, которое они имеют секс. г = 0

Гипотеза исследования: существует линейная зависимость между количеством часов, которые люди работают в неделю, и количеством раз они занимаются сексом. г ≠ 0.

Альфа = 0,05.Двусторонний тест. Нарисуйте схему.

От SPSS (используя GSS), мы узнаем, что r = 0,06, p = 0,027

Принять значение null. Нет линейной зависимости между количество часов, отработанных на прошлой неделе, и количество раз, когда люди секс.

---

^Пример

^{Я думаю, что люди с более высоким доходом (измерено в долларах) меньше смотрят телевизор (измеряется в часах), чем люди с более низким доходы.}

Альфа = 0,05.

r = -19, p = 0,000 (двусторонний)

Самый быстрый словарь в мире: Vocabulary.com

положительная корреляция корреляция, при которой большие значения одной переменной связаны с большими значениями другой, а маленькие — с малыми; коэффициент корреляции от 0 до +1

отрицательная корреляция — корреляция, при которой большие значения одной переменной связаны с небольшими значениями другой; коэффициент корреляции между 0 и -1

бисерийная корреляция коэффициент корреляции, в котором одна переменная является многозначной, а другая — дихотомической

корреляция с разделением половин — коэффициент корреляции, вычисляемый между оценками по двум половинам теста; взят за показатель надежности теста

частичная корреляция корреляция между двумя переменными, когда эффекты одной или нескольких связанных переменных удалены

множественная корреляция статистический метод, который предсказывает значения одной переменной на основе двух или более других переменных

коэффициент корреляции статистика, показывающая, насколько близко две переменные взаимозависимы

политические отношения социальные отношения, включающие интриги с целью завоевания власти или власти

асимметричная корреляция любая корреляция, в которой скорость изменения переменных не постоянна

phi-корреляция индекс связи между любыми двумя наборами оценок, которые оба могут быть представлены в упорядоченных двоичных измерениях (например,г., самец-самка)

ложная корреляция корреляция между двумя переменными (например, между количеством электродвигателей в доме и оценками в школе), которая возникает не из какой-либо прямой связи между ними (покупка электродвигателей не повысит оценки), а из их отношения к другие переменные

настроение ваше обычное настроение

корреляция взаимная связь между двумя или более объектами

косвенная корреляция — корреляция, при которой большие значения одной переменной связаны с небольшими значениями другой; коэффициент корреляции между 0 и -1

нелинейная корреляция любая корреляция, в которой скорость изменения переменных не постоянна

корреляция первого порядка частичная корреляция, в которой удаляются эффекты только одной переменной (сохраняется постоянной)

положительное удостоверение личности, подтверждающее, что вы являетесь тем, кем себя называете

системный кровоток, снабжающий кровью все тело, кроме легких

корреляция случайной половины коэффициент корреляции, рассчитанный между оценками за две половины теста; взят за показатель надежности теста

деловые отношения отношения между различными коммерческими предприятиями

корреляций | Протокол

1.13: Корреляции

Корреляция означает, что существует взаимосвязь между двумя или более переменными (такими как потребление мороженого и преступность), но эта взаимосвязь не обязательно подразумевает причинно-следственную связь. Когда две переменные коррелированы, это просто означает, что при изменении одной переменной изменяется и другая. Мы можем измерить корреляцию, вычислив статистику, известную как коэффициент корреляции. Коэффициент корреляции — это число от -1 до +1, которое указывает силу и направление взаимосвязи между переменными.Коэффициент корреляции обычно обозначается буквой r .

Числовая часть коэффициента корреляции указывает на силу взаимосвязи. Чем ближе число к 1 (отрицательное или положительное), тем сильнее взаимосвязаны переменные и тем более предсказуемыми будут изменения одной переменной по мере изменения другой переменной. Чем ближе число к нулю, тем слабее взаимосвязь и тем менее предсказуемой становится взаимосвязь между переменными.Например, коэффициент корреляции 0,9 указывает на гораздо более сильную взаимосвязь, чем коэффициент корреляции 0,3. Если переменные вообще не связаны друг с другом, коэффициент корреляции равен 0.

Знак — положительный или отрицательный — коэффициента корреляции указывает направление взаимосвязи. Положительная корреляция означает, что переменные движутся в одном направлении. Другими словами, это означает, что по мере увеличения одной переменной увеличивается и другая, и наоборот, когда одна переменная уменьшается, увеличивается и другая.Отрицательная корреляция означает, что переменные движутся в противоположных направлениях. Если две переменные имеют отрицательную корреляцию, уменьшение одной переменной связано с увеличением другой и наоборот.

Примерами положительной корреляции являются взаимосвязь между ростом и весом человека или взаимосвязь между возрастом человека и количеством морщин. Можно ожидать, что существует отрицательная корреляция между усталостью человека в течение дня и количеством часов, в течение которых он спал предыдущей ночью: количество сна уменьшается по мере нарастания чувства усталости.На реальном примере отрицательной корреляции студенты-исследователи из Университета Миннесоты обнаружили слабую отрицательную корреляцию ( r = -0,29) между средним количеством дней в неделю, в течение которых студенты спят менее 5 часов, и их средним баллом. (Лоури, Дин и Мандерс, 2010 г.). Имейте в виду, что отрицательная корреляция — это не то же самое, что отсутствие корреляции. Например, мы, вероятно, не найдем корреляции между продолжительностью сна и размером обуви.

Корреляции имеют прогностическую ценность.Представьте, что вы входите в приемную комиссию крупного университета. Вы сталкиваетесь с огромным количеством заявок, но вы можете удовлетворить лишь небольшой процент от общего числа соискателей. Как вы можете решить, кого следует принять? Вы можете попытаться сопоставить текущий средний балл успеваемости учащихся в колледже с их результатами по стандартным тестам, таким как SAT или ACT. Наблюдая за тем, какие корреляции были наиболее сильными для ваших нынешних студентов, вы могли бы использовать эту информацию для прогнозирования относительного успеха тех студентов, которые подали заявление о приеме в университет.

Корреляция не указывает на причинно-следственную связь

Корреляционное исследование полезно, потому что оно позволяет нам обнаружить силу и направление взаимосвязей, существующих между двумя переменными. Однако корреляция ограничена, поскольку установление наличия связи мало что говорит нам о причине и следствии.