Проекции это: Проекция. Что такое «Проекция»? Понятие и определение термина «Проекция» – Глоссарий

Как итог, панорама — это изображение, получаемое путём сшивки нескольких, последовательно снятых с одной точки, кадров.

Для чего нужна панорамная фотография?

Следуя логике первого пункта, добиться большого угла обзора и «узкого» соотношения сторон мы можем и без применения данной техники, давайте подумаем, что же нам всё-таки даст панорама:

Увеличение угла обзора

Да, как мы и сказали, существуют весьма широкоугольные линзы, способные охватывать по горизонтали едва ли не до 120 градусов, есть fisheye оптика, которая, несмотря на серьёзные искажения, способна выдавать очень большой угол обзора.

Но ведь встречаются сцены, в которых хочется сделать ещё более широкоугольный кадр! Да и не всегда есть возможность взять с собой или приобрести максимально широкоугольные объективы, а необходимость снять сцену шире, чем это позволяет сделать имеющаяся оптика, может возникнуть порой неожиданно. В данной ситуации панорамная техника будет отличным решением проблемы. С её помощью мы можем, к примеру, имея у себя в арсенале только 35мм объектив, сделать на него несколько кадров и получить картинку, по углу обзора подобную 17мм оптике.

Повышение разрешения изображения

Современные камеры позволяют получать снимки огромного разрешения, однако и тут панорамная техника может стать серьёзным плюсом, ведь точно так же как нет предела совершенству, не бывает слишком много разрешения. Больше мегапикселей — это лучшее качество при печати и большая свобода кадрирования.  К тому же стоимость топовых камер достаточно высока, тогда как получить схожее разрешение можно совмещением буквально пары-тройки кадров даже с любительского аппарата.

Отдельно стоит отметить, что далеко не всегда стоит гнаться за разрешением, ведь при съёмке большого количества кадров у нас существенно теряется оперативность и возникают проблемы при наличии движущихся объектов в кадре, что также создаёт дополнительные трудности. Однако иметь на вооружении подобный приём будет не лишним.

Съёмка сферических панорам, которая без применения панорамной техники попросту невозможна

Процесс съёмки панорамной фотографии

По большей части, процесс съёмки панорамной пейзажной фотографии не так сильно отличается от съёмки обычного пейзажа — просто вместо одного кадра, мы снимаем несколько, слегка поворачивая камеру в новое положение. Встречается мнение, что вращение камеры при панорамной съёмке осуществляется только в горизонтальной плоскости, однако на деле это совершенно не принципиально — обеспечивая необходимое перекрытие кадров, мы можем снимать и собирать панорамы как по горизонтали, так и по вертикали или в несколько рядов. Это зависит от задумки и особенностей снимаемой сцены.

Перекрытие кадров

Отдельно стоит упомянуть про процент перекрытия кадров. Важно понимать, что перекрытие кадров делается для того, чтобы программа-сборщик смогла проставить контрольные точки — определить одинаковые для соседних кадров фрагменты пейзажа. Таким образом, значение перекрытия напрямую зависит от детализации сцены и её особенностей.

К примеру, если мы снимаем дерево в тумане, будет совершенно логично сделать перекрытие побольше — вплоть до 80 процентов кадра, следя за тем, чтобы наиболее заметные детали попадали в это перекрытие, тогда как при съёмке города, в котором пейзаж изобилует массой различных деталей, будет достаточно и минимального — 10–20 процентного перекрытия, для того чтобы кадры «зацепились» друг за друга. Конечно в рамках среднестатистической съёмки впадать в крайности не стоит, обычно 30–40 процентов кадра более чем достаточно для уверенной сборки панорамы. Стоит помнить, что процент перекрытия кадров влияет на их количество в панораме, которое влияет на время съёмки, а оно, в свою очередь, будет влиять на оперативность. И если при съёмке дневной сцены на коротких выдержках условия освещения будут меняться достаточно слабо, то снимая на сравнительно длинных выдержках в вечернее или ночное время, риск получить разные по яркости или другим эффектам кадры куда больше.

Точка вращения камеры

Одним из основных требований к съёмке панорам, помогающих избежать сложностей при сборке, является вращение камеры вокруг так называемой беспараллаксной точки. Зачастую её ошибочно называют нодальной точкой, что формально не соответствует правде, но вместе с тем не меняет её сути. В разговоре про вращение вокруг беспараллаксной точки будет нелишним определиться что же такое параллакс, которого мы так хотим избежать.

Параллакс — изменение положения снимаемого объекта относительно фона. Проще всего заметить данное явление можно выставив перед глазами палец, сначала посмотрев на него одним глазом, после другим. При этом мы заметим, что при просмотре разными глазами будут изменяться в первую очередь детали фона, перекрываемые пальцем. Если же мы будем смотреть не на палец, а на иной объект, расположенный на большем удалении от нас, мы заметим, как явление параллакса минимизируется, что позволяет судить о том, что параллакс создаёт больше всего проблем при съёмке с близким передним планом, тогда как имея ближайшие объекты на расстоянии в 3–4 метра от камеры, мы получим не столь серьёзные различия в наложении деталей переднего плана на задний.

Таким образом, теперь мы можем сказать, что беспараллаксной называется точка, вращение вокруг которой может позволить минимизировать параллаксные искажения. В подавляющем большинстве случаев, эта точка расположена на центральной оси объектива в районе передней линзы для широкого угла и несколько ближе к камере  для большего фокусного расстояния. Для каждой связки камеры с оптикой и более того — для каждого фокусного расстояния зум–объектива положение беспараллаксной точки будет различным, его можно высчитать экспериментальным путём или же найти информацию в сети.

Как уже было сказано, наибольшее влияние параллакс оказывает на близкие к фотографу объекты — детали переднего плана. А значит с определённого момента, скажем при съёмке без переднего плана или при съёмке далёких сцен на телеобъектив, можно производить вращение вокруг иной точки, максимально приближенной к положению беспараллаксной. Например, через штативное гнездо в фотоаппарате.

Ориентация кадров при съёмке панорам

Следующий, не менее важный момент в панорамной фотографии — выбор правильной ориентации кадра при съёмке панорам. Когда я делал свои первые шаги в фотографии, большая часть попадавшихся мне на глаза обучающих материалов по этой теме почему-то настаивала что панорамы лучше снимать в вертикальной ориентации кадра. На данный момент мне достаточно сложно найти этому логическое объяснение, видимо так было проще обеспечить больший охват панорамы по вертикали, при этом снимая её только в один ряд — по горизонтали.

По своей же практике могу сказать, что в пейзажной, а в особенности в городской фотографии при съёмке панорам гораздо логичнее пользоваться горизонтальным кадрированием.

Что не мешает нам применять любой вариант расположения камеры — хоть под углом, делая ромбообразные фотографии. Главное чтобы это было логически оправдано.

Съёмка трассеров в панораме

Съёмка трассеров — отдельная тема, заслуживающая подробного разговора. А в контексте нашего занятия мы обсудим как можно реалистично пустить трассеры из одного кадра в другой.

Коротко в общих чертах.

Любой движущийся источник света при съёмке на длинной выдержке оставит за собой шлейф. При съёмке в условиях слабого естественного света — вечером, ночью или утром, серьёзным художественным элементом как в городской, так и в пейзажной съёмке могут стать следы от автомобилей. Удлиняя выдержку до времени полного проезда автомобилем кадра, мы получим цельную линию.

В панорамной фотографии мы можем столкнуться с ситуацией, когда при сборке трассер упирается не в край панорамы, а в край кадра, то есть край части панорамы. В итоге мы получаем прервавшийся посреди изображения трассер, который вряд ли должен был стать таким по задумке.

У этой проблемы есть несколько путей решения:

1. Решить нужны ли трассеры на этой дороге. Возможно они попросту не нужны в кадре.

2. Постараться уложить трассер в один, цельный  кадр панорамы.

Вполне возможно, что требуемые трассеры в панораме можно уместить в один из её кадров, пусть и повернутый не на изначально задуманное положение.

3. Производить сшивку по трассерам. В отличие от ситуации, когда у нас неосознанно оборвался трассер на краю кадра, мы можем сделать это осознанно, досняв дополнительные дубли на том кадре, с которым будет вестись сшивка, а возможно и сняв дополнительные кадры для места стыка.

Решение проблемы кроется в увеличении выдержки — чтобы количество проехавших через кадр автомобилей увеличилось, а заметность каждого отдельного трассера уменьшилась. К тому же схожие траектории движения автомобилей при нормальном потоке и достаточном количестве дублей позволят сделать стык наименее заметным.

Проекции панорамы

Одной из отличительных особенностей панорам, которая зачастую позволяет отличить кадр, снятый сверхширокоугольной оптикой от панорамы, является внешний вид её проекции.

Проекция — параметр сборки панорамы, который определяется непосредственно при обработке. При этом, зачастую фотограф уже на съёмке должен иметь представление какой проекцией он воспользуется.

Для лучшего понимания этого эффекта, достаточно сравнить глобус и карту мира. Ведь карта мира — это адаптированная под двухмерный рисунок поверхность глобуса. Своеобразная кожура от апельсина, которую разложили по поверхности стола.

Исходя из внешнего вида, я бы выделил два кардинально разных вида проекции панорам:

1. Проекция на плоскость;

2. Круглая проекция на цилиндр, сферу и меркатор.

Проекция панорамы на плоскость

По мере увеличения угла обзора классической не fisheye оптики, мы замечаем характерные для широкоугольников и сверхширокоугольников искажения — углы кадра начинают оттягиваться, ближайшие к камере объекты увеличиваться в размере относительно объектов среднего и заднего планов. Тот же эффект мы наблюдаем и при переводе панорамы в плоскостную проекцию. То есть проекция панорамы на плоскость — это имитация обычной широкоугольной оптики. Таким образом, сшивая много кадров, снятых на среднее фокусное в 50мм, мы можем получить изображение, по углу обзора и искажениям схожее с тем, которое бы дал широкоугольный объектив, использованный при съёмке.

Как и у реальной оптики, у этого вида проекции существуют определённые ограничения по углу обзора — по достижении очень широкого угла, скажем градусов в 120-130, изображение становится практически нечитаемым из-за невероятно гипертрофированных близлежащих объектов и сильно оттянутых углов.

Зато в плюсе у данной проекции мы имеем все достоинства классической сверхширокоугольной оптики:

• сохранение прямых линий прямыми;
• широкоугольная «глубокая» перспектива снимка, которая затягивает взгляд зрителя в кадр;
• выделение объектов ближнего плана, если это соответствует художественной задумке.

Проекция панорамы на сферу и цилиндр

Проекция панорамы на сферу, она же эквидистантная проекция, в первую очередь предназначена для работы со сферическими панорамами с углом обзора 360 градусов по горизонтали и 180 по вертикали. При правильной установке горизонта она позволяет сохранить вертикальные линии вертикальными, при этом горизонтальные линии начинают изгибаться по мере их приближения к камере. Как таковых искажений по углам данная проекция не даёт и более того — не имеет как таковых углов, давая одинаковые искажения по всей площади.

Отличие сферической проекции от цилиндрической кроется в сплющивании верхних и нижних частей панорамы, при этом сферическая проекция максимально сжимает изображение по вертикали по мере приближения к границе изображения, а цилиндрическая наоборот, оттягивает его. Так называемая проекция меркатор в этом случае выполняет роль золотой середины, оттягивая низ и верх панорамы сильнее, чем это делает сфера, но слабее, чем цилиндр.

Когда речь идёт про художественный снимок, а вместе с ним и про гораздо меньший угол обзора снимаемой панорамы, в плюсе у «круглых» проекций мы можем выделить:

• меньшее искажение пропорций объектов. Если плоскостная проекция на широком угле моментально начинает раздувать объекты по мере их приближения к камере, то «круглая» проекция делает это в гораздо меньшей степени;

• отсутствие ограничений по углу обзора. С определённого момента, когда ширина кадра переваливает, скажем, за 110 градусов охвата, в общем-то пропадает выбор плоскостную или круглую проекцию использовать;
• специфические искажения горизонталей. Как и любой заметный момент, этот эффект может быть как положительным, так и отрицательным фактором в создании снимка.

Основным минусом этих проекций я бы назвал как раз те самые искажения горизонталей, при неуместном использовании которые могут стать весьма неприятной особенностью снимка —заметнее всего это при наличии больших близких зданий или иных объектов, имеющих прямые очертания.

Основным отличием в съёмке при уже выбранной проекции должно стать внимание к углам снимаемой сцены, ведь если в плоскостной проекции мы можем о них не волноваться — в какой-то степени они даже оттянуться за пределы кадра, то в любой из круглых проекций придётся позаботиться о съёмке с запасом как по горизонтали, так и по вертикали, чтобы при сборке панорамы не пришлось заполнять отсутствующие углы инструментами ретуши. В остальном же при съёмке нет никакой разницы какая именно из круглых проекций будет выбрана — куда проще и нагляднее сравнить их при обработке, чем мы с вами чуть позже и займёмся.

Камера для панорамной съёмки

Теперь, когда мы решили, что хотим попробовать себя в панорамной фотографии, давайте подумаем что нам для этого потребуется.

Камера

Как таковых серьёзных требований к камере нет, важно чтобы она могла сохранять настройки экспозиции от кадра к кадру — то есть наличие или ручного режима, или продуманного полуавтоматического. Далее, также, как и в классической пейзажной съёмке, не лишним будет наличие РАВ-формата или хотя бы ручной установки баланса белого — чтобы этот показатель не изменялся от кадра к кадру.

В остальном нет абсолютно никаких ограничений, панорамы можно снимать на зеркальный или беззеркальный аппарат, на продвинутую мыльницу, с наличием оговорённых настроек. Впрочем, снимать можно и на обычную мыльницу или телефон, просто отсутствие возможности сохранять настройки от кадра к кадру может существенно понизить качество готовой панорамы или сильно усложнить процесс её обработки — ведь при широком угле обзора освещенность сцены от кадра к кадру может изменяться, а автоматика камеры будет подстраивать экспозицию под средние значения.

Оптика

Так же как и к камере, каких–либо специальных требований к оптике не будет. К исключениям можно отнести разве что так называемые творческие объективы Ленсбэйби и монокли, которые  и без того вряд ли кто-то всерьёз использует в пейзажной фотографии. Снимать панорамы можно на любое фокусное расстояние. Из совсем поверхностных требований можно упомянуть фиксацию фокусного расстояния и расстояния фокусировки — требование слегка смешное, однако бывали случаи, когда в момент поворота камеры случайно прокручивалось одно из колёс объектива или же блок линз проседал под собственным весом, вследствие чего кадры панорамы были сделаны на разном фокусном расстоянии или с разным расстоянием фокусировки, а значит с разным полем резкости — в лучшем случае это потребует лишних усилий при обработке, в худшем — не позволит качественно собрать панораму.

В самой простой ситуации съёмки в дневное время, когда количество света достаточное, а перепад яркостей между небом и землёй умещается в динамический диапазон камеры, мы можем обойтись без использования штатива, снимая с рук, а значит описанного выше комплекта будет более чем достаточно. Производить вращение вокруг беспараллаксной точки можно подставив палец под объектив или же привязав грузик на верёвке, который выступит в роли ориентира, позволяющего примерно сохранить ось и высоту вращения камеры. При отсутствии очень близкого переднего плана подобные кульбиты вряд ли будут оправданы, а вот если мы снимаем панораму с высоты в десяток сантиметров, скажем, от брусчатки или имеем близкий забор в полуметре от камеры — лучше перестраховаться.

Штатив в панорамной фотографии

Идём дальше, следующий важный для любого пейзажиста аксессуар — штатив.

В нашем сегодняшнем разговоре мы не будем затрагивать вопрос какие ноги выбрать — это не имеет прямого отношения к панорамной съёмке, да и вероятнее всего каждый автор должен сам решить, что ему нужно от штатива — компактность или большая высота в разложенном состоянии, устойчивость или малый вес при транспортировке.

Давайте подумаем, в каких случая при классической пейзажной съёмке нам понадобится штатив?

1. Съёмка в условиях недостаточного освещения — например вечером или ночью, сюда же можно отнести съёмку на длинной выдержке с использованием затемняющих фильтров или недостаток освещения из-за низкого значения светочувствительности и закрытой диафрагмы для достижения большей глубины резкости. В общем, все случаи, когда значение выдержки не позволяет получить несмазанный кадр при съёмке с рук;

2. Выравнивание динамического диапазона посредством съёмки дополнительных кадров с брекетингом по экспозиции. Мы обсудили несколько приёмов, позволяющих избежать провалов в тень и пересветов. При этом одним из минусов съёмки дополнительных дублей с другой экспозицией было обозначено как раз обязательное наличие штатива.

Строго говоря, кадры с брекетингом по экспозиции можно так же снять с рук, просто перед процессом выравнивания динамического диапазона снимка с их помощью в редакторе, придётся произвести процедуру их совмещения. Однако это скорее исключение, выручающее в тех случаях, когда использовать штатив не было возможности. Говорить о таком способе как об основном, я бы не стал.

В остальных же случаях при съёмке дополнительных дублей нам не обойтись без штатива, это позволяет получить идентичные кадры, различающиеся лишь по проработанному диапазону тонов.

В дополнение к этому пункту можно упомянуть не очень часто используемый, но порой выручающий приём  фокус–стекинга — когда глубины резкости одного кадра недостаточно и приходится делать несколько кадров с разными значениями расстояния фокусировки;

3. Третьим пунктом я бы назвал съёмку композитных изображений, когда совмещаются разные кадры, снятые с одной точки в разное время. Например, для совмещения городского освещения и закатного неба. В таком случае штатив выполняет функцию сохранения точки съёмки, фиксируя камеру в пространстве на весь промежуток съёмки.

На этом, пожалуй, всё. Иных ситуаций, где в пейзажной фотографии не обойтись без штатива с обычной штативной головой я не нахожу.

С точки зрения того, что панорамная пейзажная фотография — это по сути несколько обычных пейзажных кадров, можно сделать вывод что все перечисленные случаи, когда для съёмки нам потребуется штатив, будут актуальны также и в панорамной фотографии.

Дополнить можно разве что трясущимися руками фотографа, который не в состоянии вращать камеру даже примерно относительно беспараллаксной точки.

В остальных же ситуациях, когда в нашем арсенале есть лишь штатив с обычной головой, а съёмочная ситуация позволяет снимать с рук, я бы советовал дважды подумать перед тем как расчехлить треногу. Ведь её установка не только  забирает драгоценное время и будет сковывать нас в выборе ракурса, но и вращение посредством обычной штативной головы скорее всего создаст больше параллаксных искажений, нежели вращение руками относительно беспараллаксной точки.

Панорамные комплекты и панорамные головы

Итак, мы уже определились что вращение камеры с рук обеспечивает нам определённую свободу в выборе точки вращения, но при этом ограничивает съёмку только яркими, в основном дневными сценами. Тогда как вращение с обычной штативной головы наоборот, позволяет снимать практически любые сцены по освещённости и перепаду яркостей, однако принуждает вращать камеру относительно оси самой головы, что вызывает параллакс и сложности при сшивке переднего плана, как следствие.

Технически решение лежит на поверхности — мы должны обеспечить для камеры устойчивость вкупе с вращением относительно беспараллаксной точки. Все конструкции, позволяющие решить эту задачу, можно разделить на две группы: полные и неполные панорамные комплекты.

Полный панорамный комплект

Панорамная голова или полный панорамный комплект обеспечивают вращение камеры в двух осях, проходящих через беспараллаксную точку. Это значит, что мы можем снимать панорамы в несколько рядов даже с близким передним планом, не опасаясь, что смещение камеры усложнит процесс сборки панорамы в редакторе.

На рынке представлена масса продуктов самых разных уровней надёжности, удобства и стоимости, но так или иначе принцип их действия и конструктивные решения можно свести к одному виду. На штативе установлен горизонтальный ротатор — устройство, позволяющее вращать всю конструкцию в горизонтальной плоскости, на этом ротаторе установлены горизонтальная и вертикальные планки, выносящие всю систему за пределы оси вращения, вертикальный ротатор, позволяющий наклонять и поднимать камеру и так называемый нодальный слаёдер — планка, к которой крепится камера и выносится на расстояние, необходимое для вращение относительно беспараллаксной точки (именно это расстояние будет разниться для каждого фокусного).

Неполный панорамный комплект

Исходя из определения полного панорамного комплекта мы знаем, что он позволяет производить вращение камеры относительно беспараллаксной точки в двух плоскостях. Неполный же позволяет вращать камеру лишь в одной плоскости, по одной оси, если быть точнее.

Прежде всего подобный девайс подойдёт для съёмки однорядных панорам. Его самое простое воплощение может выглядеть как конструкция из ротатора и нодального слайдера:

Учитывая, что ротатор выставляется в горизонтальную плоскость, не сложно догадаться что вращение панорамы будет производиться с горизонтом по центру. В случае, если мы решим наклонить сам ротатор, мы получим наклон плоскости вращения, который превратит нашу панораму из прямой, в дугообразную — наподобие улыбки — если средний кадр мы будем устанавливать с прямым горизонтом, то крайние будут иметь наклонный.

Выход прост — наклонять лишь камеру, не затрагивая плоскость вращения ротатора. Добиться этого весьма не сложно — установить над ротатором штативную голову, которая и обеспечит наклон.

Это может быть моноподная голова, имеющая лишь одну плоскость вращения, или же любая другая, например компактная шаровая, которая при аккуратном использовании позволит так же выполнить наклон камеры.

Подобный комплект, хоть и является неполным, позволяет снимать в том числе многорядные панорамы, только в отличие от полной панорамной головы параллакс всё-таки будет появляться, но, учитывая, что в подавляющем большинстве сцен передний план сконцентрирован на нижней части кадра, проблем в сборке панорам быть не должно.

В качестве слегка упрощающего жизнь приспособления можно использовать один лишь слайдер с креплением под камеру, который будет выносить крепление камеры к штативной голове несколько ближе к беспараллаксной точке. А это значит, что хоть параллакс совсем и не исчезнет, но его влияние слегка уменьшится, что будет только плюсом.

На изображении показаны два варианта штативной головы — шаровая и так называемая 3д-голова. Я бы не стал говорить, что какой-то один тип будет объективно удобнее. Лично мне приятнее работать с шаровой головой — она позволяет более оперативно менять положение камеры, плюс большинство грузоподъёмных качественных голов выполнены именно в виде шара. Вместе с тем, фиксированные оси вращения 3д-головы могут быть полезны при съёмке панорам, более чётко ограничивая наклон при вращении в одном ряду.

На этом перечисление того, на что можно тратить зарплаты в ближайшие полгода, можно считать оконченным. На данном этапе будет логично затронуть такой вопрос как уместность покупки того или иного оборудования. В заключении разговора о сравнении бюджетной и топовой головы я вскользь упомянул, что надо отдавать себе отчёт в каких условиях будет производиться эксплуатация купленной техники.

Это относится не только к показателю устойчивости, но и к остальным свойствам используемого оборудования.

К примеру, так полный топовый панорамный комплект позволит снимать очень широкоугольные сцены, в том числе с близким передним планом, в том числе сферические панорамы. Но стоимость данного оборудования выльется в круглую сумму, при этом уровень устойчивости при использовании тяжёлой камеры будет сравним с бюджетной штативной головой, а дополнительный килограмм в рюкзаке вряд ли порадует в условиях длительного похода.

В свою очередь неполный комплект позволит снимать большинство панорамных сцен, существенно усложняя разве что съёмку полных сферических панорам.

И наконец, никакие комплекты и другое железо не заменит практики и знаний в области съёмки, сборки и обработки, которые наверняка пригодятся вне зависимости от используемого экипа, а значит с определённого момента уже не так важно на что вы снимаете, важно, как вы это делаете и что при этом получается.

Проецирование как метод графического отображения формы предмета. Методы проекцирования

Проецирование — это процесс получения проекций предмета на какой-либо поверхности (плоской, цилиндрической, сфериче­ской, конической) с помощью проецирующих лучей.

Проецирование может осуществляться различными методами.

Методом проецирования называется способ получения изо­бражений с помощью определенной, присущей только ему сово­купности средств проецирования (центра проецирования, на­правления проецирования, проецирующих лучей, плоскостей (по­верхностей) проекций), которые определяют результат — соот­ветствующие проекционные изображения и их свойства.

Для того чтобы получить любое изображение предмета на плоскости, необходимо расположить его перед плоскостью про­екций и из центра проецирования провести воображаемые про­ецирующие лучи, пронизывающие каждую точку поверхности предмета. Пересечение этих лучей с плоскостью проекций дает множество точек, совокупность которых создает изображение предмета, называемое его проекцией. Это общее определение рассмотрим на примере проецирования точки, прямой, треуголь­ника и треугольной призмы на плоскость проекций H.

Проецирование точки (рис. 52, а). Возьмем в пространстве произвольную точку А и расположим ее над плоскостью проек­ций H. Проведем через точку А проецирующий луч так, чтобы он пересек плоскость H в некоторой точке а, которая будет являться проекцией точки А. (Здесь и в дальнейшем будем обозначать точки, взятые на предмете, прописными буквами чертежного шрифта, а их проекции — строчными.) Как видим, методом проецирования можно получить проекцию нульмерного объекта— точки.

Проецирование прямой (рис. 52, б). Представим себе прямую как совокупность точек. Используя метод проецирования, прове­дем множество параллельных проецирующих лучей через точки, из которых состоит прямая, до пересечения их с плоскостью про­екций. Полученные проекции точек составят проекцию заданной прямой — одномерного объекта.

Проецирование треугольника (рис. 52, в). Расположим тре­угольник ABC перед плоскостью H. Приняв вершины треуголь­ника за отдельные точки А, В, С, спроецируем каждую из них на плоскость проекций. Получим проекции вершин треугольника — a, b, с. Последовательно соединив проекции вершин (а и b; b и с; с и а), получим проекции сторон треугольника (ab, bc, ca). Часть плоскости, ограниченная изображением сторон треугольника abc, будет являться проекцией треугольника ABC на плоскости H Следовательно, методом проецирования можно получить проек­цию плоской фигуры — двухмерного объекта.

Проецирование призмы (рис. 52, г). Для примера возьмем наклонную треугольную призму и спроецируем ее на плоскость проекций H. В результате проецирования призмы на плоскость H получают изображения (проекции) ее оснований — треуголь­ников — abc и a₁b₁c₁ и боковых граней — прямоугольников abb₁a₁ и bcc₁b₁. Так в результате проецирования на плоскости H получают проекцию треугольной призмы. Следовательно, с помощью метода проецирования можно отобразить любой трех­мерный объект.

Рис. 52. Проецирование нуль-, одно-, двух- и трехмерных объектов: а — точка;
б — прямая; в — треугольник; г — призма

Таким образом, методом проецирования можно отобразить на плоскости любой объект (нуль-, одно-, двух- и трехмерный). В этом отношении метод проецирования является универсальным.

Сущность проецирования легче понять, если вспомнить получение изображения в кинотеатре: световой поток лампы кинопроектора проходит через пленку и отбрасывает изображение на полотно. При этом изображение на киноэкране будет в несколько раз больше изображения на кинопленке.

Существует центральное (или перспективное) и параллельное проецирование. Параллельное проецирование бывает прямо­угольным (ортогональным) или косоугольным (табл. 5).

5. Методы проецирования

Центральное проецирование (перспектива) характеризуется тем, что проецирующие лучи исходят из одной точки (S), назы­ваемой центром проецирования. Полученное изображение назы­вается центральной проекцией.

Перспектива передает внешнюю форму предмета так, как воспринимает его наше зрение.

При центральном проецировании, если предмет находит­ся между центром проецирования и плоскостью проекций, размеры проекции будут больше оригинала; если предмет расположен за плоскостью проекций, то размеры проекции станут меньше действи­тельных размеров изображаемого предмета.

Параллельное проецирование характеризуется тем, что про­ецирующие лучи параллельны между собой. В этом случае предполагается, что центр проецирования (S) удален в бесконеч­ность.

Изображения, полученные в результате параллельного про­ецирования, называются параллельными проекциями.

Если проецирующие лучи параллельны между собой и пада­ют на плоскость проекций под прямым углом, то проецирование называется прямоугольным (ортогональным), а полученные проекции — прямоугольными (ортогональными). Если проеци­рующие лучи параллельны между собой, но падают на плоскость Проекций под углом, отличным от прямого, то проецирование на­зывается косоугольным, а полученная проекция — косоугольной. При проецировании объект располагают перед плоскостью про­екций таким образом, чтобы на ней получилось изображение, несущее наибольшую информацию о форме.

Наука: Наука и техника: Lenta.ru

Физики из Индии, Австрии и Японии представили расчеты, которые не исключают того, что Вселенная может быть голограммой. Результаты своих исследований авторы опубликовали в журнале Physical Review Letters, а кратко с ними можно ознакомиться на сайте Венского технического университета.

Голографический принцип утверждает, что для математического описания вселенной достаточно информации, которая содержится на ее внешней границе. Предложенный в 1993 году нидерландским физиком Герардом ‘т Хоофтом принцип применительно к теории струн воплощается в идее AdS/CFT-соответствия.

Оно означает, что квантовая теория поля в пространстве-времени анти-де Ситтера эквивалентна конформной теории поля. Это позволяет, зная свойства одной теории, получать информацию о другой и связать в рамках одной из главных концепций теории струн квантовую теорию с гравитацией.

Однако пространство анти-де Ситтера имеет отрицательную кривизну, в отличие от кривизны Вселенной, которая близка к нулю. Между тем, как показали авторы в своем исследовании, аналог указанного соответствия может иметь место и для плоской вселенной.

«Если квантовая гравитация в плоском пространстве допускает голографическое описание в рамках стандартной квантовой теории, то должна существовать физика, рассчитываемая в обеих теориях, а результаты таких расчетов должны согласоваться», — сообщает один из авторов исследования Даниэль Грюммилер.

Материалы по теме

09:05 — 4 февраля 2015

Ученый отметил, что это соответствие можно проверить на примере квантовой запутанности, которая проявляется тогда, когда свойства объектов, первоначально связанных между собой, оказываются скоррелированными даже при их разнесении на расстояние между собой: изменение свойств одного объекта при отдалении от других из системы сказывается на свойствах остальных.

Количественной мерой описания запутанности выступает энтропия. Как показали авторы в своей работе, в этом случае она принимает одинаковые значения в плоской квантовой гравитации и в двумерной квантовой теории поля.

«Это подтверждает наши предположения о том, что голографический принцип может быть реализован в плоских пространствах, что является свидетельством того, что соответствие может иметь место и в нашей Вселенной», — заключил Грюммилер.

Выберите подходящую проекцию | Изучите ArcGIS

Проекции — это расчеты, позволяющие нарисовать круглую Землю на плоском экране или листе бумаги. Если вы составляли карту раньше, вы использовали проекцию.

Каждая карта деформирует землю. Невозможно изобразить искривленную поверхность (землю) на плоской (карте) без ее растяжения, перекоса и разрыва. Картографические проекции применяют это искажение систематическим образом, что позволяет вам контролировать, где и как оно происходит.Этот урок познакомит вас с инструментами и методами, которые помогут вам выбрать правильную проекцию для вашей карты.

Последний раз этот урок тестировался 30 июля 2021 г. с использованием ArcGIS Pro 2.8.1. Если вы используете другую версию ArcGIS Pro, вы можете столкнуться с другими функциями и результатами.

Вы не найдете проекции, подходящей для всех карт.Все проекции так или иначе искажают Землю. Каждый стремится сохранить одно геометрическое свойство за счет других.

Типы проекций

Конформные проекции локально сохраняют углы, поэтому формы элементов кажутся правильными. Но цена такого качества — искажение площадей и расстояний. Равноплощадочные проекции сохраняют площадь за счет углов, поэтому формы некоторых мест кажутся искаженными. Равноудаленные проекции сохраняют расстояния, но только от определенных точек или вдоль определенных линий на карте.

Три карты, нарисованные с примерами конформных, равновеликих и равноудаленных проекций, наложенных геодезическими окружностями, демонстрирующими геометрические искажения.

Компромиссные проекции дают представление о Земле, которое не совсем правильное, но и не сильно искажено. Обычно их используют для карт всего мира.

В ArcGIS доступны десятки проекций, которые можно сконфигурировать в бесчисленное количество систем координат проекции.Ваш выбор системы координат проекции зависит от многих факторов, в том числе от части мира, которую вы наносите на карту, от масштаба вашей карты и цели вашей карты. Вы хотите выбрать систему координат проекции, в которой наиболее важные для вашей карты места и свойства будут наименее искажены.

Картографические проекции искажают сетку линий широты и долготы, что означает, что они также искажают ваши данные.Вы очень постарались правильно и точно провести анализ будущих изменений осадков. Далее вам нужно представить свои результаты на карте. Вы хотите выбрать прогноз, который позволит вам четко представить эти результаты, чтобы их не неправильно истолковать.

Найдите глобальную проекцию равной площади

Во-первых, вы изучите несколько традиционных ресурсов, которые помогут вам найти подходящую проекцию для результатов анализа.

1. Загрузите пакет проекта «Прогнозы».
2. Найдите загруженный файл Projection.ppkx на своем компьютере. Дважды щелкните файл, чтобы открыть его в ArcGIS Pro. При появлении запроса войдите в свою учетную запись ArcGIS Online или ArcGIS Enterprise.

   Если у вас нет ArcGIS Pro или учетной записи ArcGIS, вы можете подписаться на бесплатную пробную версию ArcGIS.

   В проекте три карты. Карта изменения осадков активна.

   Данные на этой карте показывают прогнозируемые аномалии осадков на период с 2040 по 2059 годы. Прогнозируется, что в зеленых зонах будет больше осадков в будущее по сравнению со средними историческими показателями.Прогнозируются коричневые области. испытывать меньше.

   Сначала вы узнаете, какую проекцию использует эта карта.

3. На панели «Содержание» щелкните правой кнопкой мыши «Изменение осадков» и выберите «Свойства».

4. В окне «Свойства карты» щелкните вкладку «Системы координат».

   В разделе Current XY вы можете видеть, что текущая система координат для этой карты — WGS 1984 Web Mercator (вспомогательная сфера).

   Web Mercator — это обычная система координат проекции, разработанная для веб-картографических приложений.Большинство базовых карт Esri выложены мозаикой в ​​Web Mercator, поэтому они могут иметь максимальную совместимость. Однако эта проекция не сохраняет площади, расстояния или углы.

5. В окне «Свойства карты» нажмите «Отмена».

   Глядя на эту карту, можно подумать, что Гренландия во много раз больше Индии. На самом деле Гренландия немного меньше Индии. Если проекция Веб-Меркатора так сильно искажает относительные размеры стран, вы знаете, что это также должно искажать результаты вашего анализа.

   Эта карта предполагает, что области, которые испытают наиболее резкие изменения количества осадков, представляют собой относительно небольшую часть Земли, всего лишь узкую полосу вдоль экватора. Web Mercator не подходит для этой карты. Затем вы обратитесь к диаграмме, в которой сравниваются прогнозы, чтобы найти ту, которая подходит для вашей карты.

6. Откройте Быстрые заметки о картографических проекциях в ArcGIS.

   Самым важным свойством на вашей карте осадков является площадь.Это верно для большинства карт, на которых представлены результаты анализа, включающие сравнение площади, плотности или расстояния.

7. Используйте диаграмму, чтобы найти прогноз, который соответствует следующим критериям:
   • Свойства: Равноплощадь
   • Подходящий размер: Мир
   • Общее назначение: Тематический

   Есть несколько проекций, которые подходят для вашей карты. Один из них — «Равная Земля».

8. Перейдите на страницу справки ArcGIS Pro для проекции Равной Земли.Прокрутите вниз и прочтите раздел Использование.

   Вы можете прочитать о любой проекции в ArcGIS, чтобы решить, какая из проекций лучше всего подходит для вашей карты.

Изменить систему координат проекции карты

Вы решили использовать проекцию «Равная Земля». Затем вы примените его к своей карте изменения осадков.

1. В ArcGIS Pro на панели Содержание дважды щелкните Изменение осадков, чтобы открыть окно Свойства карты.
2. Щелкните вкладку Системы координат.
3. В строке поиска введите Equal Earth и нажмите Enter.

   Список доступных фильтров систем координат на основе вашего поиска.

4. Разверните прогнозируемую систему координат и разверните Мир. Щелкните Равная Земля (мир).

   Кнопка Current XY обновляется, показывая, что система координат карты изменилась.

   Совет:

   Изменение системы координат в окне свойств карты влияет только на карту. Это не меняет систему координат ваших слоев данных.Слои проецируются на лету для правильного рисования на карте. Чтобы узнать больше о проецировании на лету, прочтите эту статью в блоге.

5. В окне «Свойства карты» нажмите «ОК».

   К вашей карте будет применена новая система координат проекции.

   Результаты анализа теперь представлены в форме, сохраняющей относительные площади, поэтому ваши читатели карты могут точно сравнивать размеры аномалий осадков.

6. На панели быстрого доступа нажмите «Сохранить», чтобы сохранить проект.

Ниже приводится сравнение двух прогнозов в одном масштабе. Как проекция Веб-Меркатора может ввести в заблуждение или помешать людям правильно интерпретировать результаты вашего анализа?

Проекция Equal Earth предназначена для отображения всего мира, но есть две части мира, которые она не может эффективно отобразить. Затем вы попробуете проекцию, предназначенную для отображения полярных регионов.

Стрелка компаса не указывает на истинный северный полюс.Вместо этого он указывает на северный магнитный полюс, местоположение, которое постоянно меняется. Затем вы создадите карту, чтобы показать блуждающий путь, который магнитный полюс прошел за последние 400 лет. Вы также хотите использовать эту карту, чтобы показать, приближается ли северный магнитный полюс к истинному северу или удаляется от него.

Найдите полярную эквидистантную проекцию

Вы будете искать систему координат проекции, которая сохраняет расстояния от северного полюса.

1. В верхней части карты щелкните вкладку «Северный полюс», чтобы активировать эту карту.

   Данные на этой карте предоставлены Национальными центрами экологической информации NOAA (NCEI).

   Карта плохо иллюстрирует изменение положения северного магнитного полюса. Все точки кажутся далекими от истинного северного полюса, и они также разделены по обе стороны карты. Измерения, сделанные на этой карте, не имеют смысла.

   Для проекции этой карты у вас есть два критерия:

   • Для более естественного отображения арктических данных вам понадобится проекция, предназначенная для полярных регионов.
   • Чтобы определить, насколько близок магнитный север к истинному северу, вам нужна эквидистантная проекция, которая сохранит точные измерения расстояния до северного полюса.

   Затем вы найдете подходящую систему координат проекции, выполнив поиск по ключевым словам.

2. На панели «Содержание» дважды щелкните «Северный полюс», чтобы открыть окно «Свойства карты».

   Эта карта в настоящее время использует географическую систему координат, WGS 1984. Если выбрана географическая система координат, ваша карта будет проецироваться с использованием проекции карре псевдоплит.Вы можете узнать больше о разнице между географической системой координат и системой координат проекции в этой статье блога.

3. На вкладке «Системы координат» найдите «Эквидистант».
4. Разверните список «Система координат» и «Полярная».

   Совет:

   Перетащите края окна свойств карты, чтобы увеличить его.

   Есть только две системы координат проекции, одна для северного полюса, а другая для южного полюса.

5. Щелкните «Азимутальное равноправное расстояние Северного полюса» и щелкните «ОК».

   Эта проекция искажает как углы, так и области. Искажение чрезвычайно велико в южном полушарии.

   Однако эта проекция полезна для отображения области вокруг северного полюса. Он сохраняет истинные расстояния и направления, измеренные от полюса.

6. На панели «Содержание» щелкните правой кнопкой мыши HistoricalM MagneticPoleTrack и выберите «Приблизить к слою».

   Есть некоторые проблемы с топографической базовой картой. Эта базовая карта была разработана для веб-проекции Меркатора, поэтому при повторном проецировании на азимутальную равноудаленную карту она становится сжатой и растянутой.Кроме того, Web Mercator не может показать полюса, поэтому базовая карта обрезается за пределами 85 ° широты, оставляя пустое отверстие на вашей карте.

   Топографическая базовая карта не подходит для вашей полярной карты, поэтому вы найдете подходящую.

7. На панели «Содержание» щелкните правой кнопкой мыши «Топографический» и выберите «Удалить».
8. На панели Каталог щелкните вкладку Портал и щелкните вкладку Living Atlas.

9. В строке поиска введите Polar Basemap и нажмите Enter.
10. В результатах поиска щелкните правой кнопкой мыши «База Северного Ледовитого океана» и выберите «Добавить на текущую карту».

    Карта обновится и отобразит новую базовую карту, которая покрывает часть Земли к северу от 50 ° широты.

Найдите самый северный магнитный полюс

Затем вы воспользуетесь своей картой для измерения расстояний между истинным севером и блуждающим северным магнитным полюсом, чтобы определить год, когда они были наиболее близки.

1. Убедитесь, что на панели инструментов под картой выделена кнопка Привязка.

   Привязка упрощает измерение объектов.

2. На ленте щелкните вкладку «Карта». В группе «Запрос» щелкните «Измерить».

   Окно измерения расстояния появляется в верхней части карты.

3. Щелкните точку с надписью Северный полюс и щелкните точку с надписью 2020.

   Совет:

   Удерживайте C или среднюю кнопку мыши для перемещения по карте без деактивация инструмента измерения.

   Инструмент сообщает о расстоянии 403,1 км (250,47 миль).

4. На клавиатуре нажмите Esc, чтобы сбросить измерение.
5. Измерьте расстояние между истинным северным полюсом и некоторыми предыдущими положениями северного магнитного полюса.

   Магнитный север был ближайшим к истинному северу в 2018 году, когда он находился на расстоянии 394,16 км (244,92 мили). Теперь он движется на юг, в сторону России.

Вы можете измерить истинное расстояние на этой карте, потому что она использует эквидистантную проекцию. Однако никакая проекция не может сохранить все расстояния.Азимутальная эквидистантная проекция сохраняет расстояние и направление только от центральной точки. Таким образом, измерения с северного полюса верны, но измерения между любыми другими точками на этой карте будут неточными.

Измерьте геодезические и плоские расстояния

Измерения, которые вы сделали до сих пор, были планарными. Плоские расстояния похожи на измерение линейкой на бумажной карте. Геодезические расстояния подобны измерению веревкой по поверхности земного шара. Затем вы сравните планарные и геодезические измерения между северными магнитными полюсами 1590 и 2020 годов.

1. Нажмите Esc, чтобы удалить текущее измерение.
2. Измерьте расстояние между точкой с меткой 1590 и точкой с меткой 2020.

   Сообщенное расстояние между этими двумя местоположениями составляет 1 758,73 км (1 092,82 мили). Однако единственные точные плоские расстояния, которые можно сделать на этой карте, — это от центральной точки. Чтобы определить точные расстояния между другими точками, вам необходимо выполнить геодезические измерения.

3. Нажмите Esc. В окне «Измерение расстояния» щелкните меню «Режим» и выберите «Геодезический».

4. Снова измерьте расстояние между полюсами 1590 и 2020 годов.

   На этот раз заявленное расстояние составляет 1866,63 км (1159,87 миль). Геодезическое расстояние более чем на 100 километров превышает планарное расстояние.

5. Закройте окно «Измерение расстояния».

Геодезические расстояния игнорируют проекцию карты и обеспечивают истинное расстояние. Плоские расстояния верны только в том случае, если на карте используется проекция с сохранением расстояния, и только до определенных точек или вдоль определенных линий.

Спроецированная система координат, которую вы выбрали для этой карты, уже была центрирована на северном полюсе, который оказался местом, от которого вы хотели проводить измерения. Но что, если вы хотите измерить с другой точки?

Изменение системы координат проекции

Затем вы измените существующую систему координат, чтобы центрировать ее на северном магнитном полюсе 1590, чтобы измерения можно было проводить с этой точки.

1. Увеличьте масштаб до точки с меткой 1590 и щелкните по ней.

   Долгота и широта отображаются во всплывающем окне. Координаты указателя также можно прочитать на панели инструментов под картой.

2. Закройте всплывающее окно.
3. Откройте окно «Свойства карты» и щелкните вкладку «Системы координат».
4. В списке Доступные системы координат XY должна быть выделена текущая система координат.

   Если Северный полюс Азимутальный эквидистант не выделен, используйте строку поиска, чтобы найти его.

5. Щелкните правой кнопкой мыши на азимутальном равнодоступном северном полюсе.Выберите «Копировать и изменить».

   Появится окно «Изменить систему координат проекции». Здесь вы можете создать собственную систему координат с параметрами, соответствующими вашим потребностям.

6. В качестве имени введите 1590 Магнитный Северный полюс на равном расстоянии.

   Для проекции уже задано азимутальное равноправное расстояние. Проекция и система координат проекции — это не одно и то же. Проекция — это один параметр в системе координат проекции. Другие параметры включают географическую систему координат, линейную единицу и набор параметров, которые зависят от выбранной проекции (центральный меридиан, масштабный коэффициент и т. Д.).

   Вы отрегулируете параметры для этой системы координат проекции, чтобы центрировать ее в выбранном месте вместо истинного севера.

7. Для центрального меридиана введите -111.831. Для Latitude Of Origin введите 73,923.

   Это значения, которые вы наблюдали во всплывающем окне.

8. Щелкните Сохранить.

   1590 Магнитный Северный полюс Эквидистант теперь установлен в качестве текущей системы координат XY для вашей карты. Он также указан в категории «Пользовательские» доступных систем координат.

   Системы координат в категории Custom не сохраняются. Затем вы добавите его в папку избранного, чтобы использовать в будущих картах.

9. Щелкните правой кнопкой мыши новую настраиваемую систему координат и выберите «Добавить в избранное».
10. В разделе «Пользовательский» щелкните правой кнопкой мыши 1590 Magnetic North Pole Equidistant и выберите «Добавить в избранное».

11. Прокрутите список систем координат до верхней части и разверните группу «Избранное», чтобы убедиться, что 1590 Magnetic North Pole Equidistant находится там.

    Избранные системы координат хранятся в виде файлов .prj в C: \ Users \ <ваше имя пользователя> \ AppData \ Local \ ESRI \ ArcGISPro \ Favorites.

12. В окне «Свойства карты» нажмите «ОК», чтобы подтвердить изменение.

    Карта перерисовывается в новой системе координат проекции. Это похоже на предыдущее, но центр карты (если не базовая карта) сместился. И геодезические, и планарные измерения от новой точки теперь будут точными.

13. На панели быстрого доступа нажмите кнопку «Отменить», чтобы вернуть карту в систему координат проекции с центром на истинном севере.

14. Сохраните проект.

В ArcGIS вы можете выбирать между планарным или геодезические измерения. Но у вашего картридера этого не будет выбор; они будут видеть только плоскую карту на экране или кусок бумага. Эквидистантная проекция — правильный выбор для этой карты чтобы каждый мог правильно оценить расстояние с севера столб.

Иногда не удается найти спроектированный система координат, готовая для использования на вашей карте.ArcGIS Pro позволяет изменять любые координаты система, чтобы иметь параметры, которые лучше соответствуют вашим потребностям. Далее вы узнаете, как создать собственную систему координат проекции с использованием параметров, предлагаемых в ArcGIS Pro.

Универсальная поперечная проекция Меркатора (UTM) — это система, которая обычно используется для крупномасштабных карт.Если ваша карта уже 6 ° долготы, вы можете отобразить ее с помощью системы координат проекции UTM. Карта, которую вы создадите следующей, достаточно узкая, но не вписывается должным образом в существующую зону UTM.

В этом модуле урока вы узнаете, как найти правильную систему координат проекции UTM для интересующей области и как создать собственную систему координат проекции, которая будет использоваться, когда стандартная зона UTM не подходит.

Найдите правильную зону UTM

Вы хотите нанести на карту границу между Финляндией и Россией.Это будет справочная карта, призванная дать описательный контекст приграничной области. Вы хотите использовать конформную проекцию, чтобы показать формы объектов в их наиболее узнаваемых формах.

1. В верхней части представления карты щелкните вкладку Граница, чтобы активировать эту карту.

   В настоящее время на этой карте используется проекция Веб-Меркатора. В то время как проекция Меркатора конформна, Паутина Меркатора (вспомогательная сфера Меркатора) — нет. Кроме того, эта проекция сильно искажает площадь и расстояния в более высоких широтах.

   Белый прямоугольник представляет область, которую вы хотите нанести на карту. Поскольку это узкий участок земли — в пределах 6 ° долготы — вы можете использовать зону UTM. Системы координат проекции UTM являются конформными, и их искажение других свойств карты минимально.

   UTM делит землю на 60 зон. Затем вы воспользуетесь пространственным фильтром, чтобы определить, какую зону UTM использовать для вашей карты.

2. На панели «Содержание» дважды щелкните «Граница», чтобы открыть окно «Свойства карты».
3. На вкладке «Системы координат» рядом с панелью поиска нажмите «Пространственный фильтр» и нажмите «Установить пространственный фильтр».

4. В окне «Пространственный фильтр» щелкните «Граница карты».

   Значения в разделе «Выбранный экстент» обновляются, чтобы соответствовать экстенту слоя «Map Neatline».

5. Нажмите Применить.

   Список доступных систем координат XY отфильтрован и содержит только системы координат, границы которых перекрываются с вашей картой.

6. В списке разверните «Прогнозируемая система координат», UTM, WGS 1984 и Северное полушарие.

   Есть две зоны UTM для области, которую вы хотите отобразить, 35N и 36N, и вы не можете сказать из этого списка, какая зона лучше всего.

7. Нажмите «Отмена», чтобы закрыть окно «Свойства карты».

   Затем вы добавите на карту слой для визуализации сетки UTM.

8. На панели Каталог щелкните вкладку Портал и щелкните Living Atlas.
9. В строке поиска введите UTM Grid и нажмите Enter.
10. В результатах поиска щелкните правой кнопкой мыши векторный слой World UTM Grid и выберите «Добавить на текущую карту».

11. На панели «Содержание» щелкните правой кнопкой мыши World_UTM_Grid и выберите «Метка».

    Граница между Финляндией и Россией проходит на границе двух зон UTM: 35 и 36.

    Системы координат проекции UTM минимизируют искажения до разумных уровней, но только в пределах своих зон. Ни зона 35, ни 36 не предоставят этого преимущества для вашей области карты.

12. На панели «Содержание» щелкните правой кнопкой мыши World_UTM_Grid и выберите «Удалить».

Слой World_UTM_Grid подтвердил, что лучшим выбором для этой карты является пользовательская система координат проекции. Затем вы создадите один для этого региона.

Создание пользовательской системы координат проекции

ArcGIS Pro может предлагать новые пользовательские системы координат проекции на основе двух критериев: свойства искажения и экстента карты.

1. На панели «Содержание» дважды щелкните «Граница», чтобы открыть окно «Свойства карты».
2. На вкладке «Системы координат» нажмите кнопку «Добавить систему координат» и выберите «Новая предлагаемая система координат проекции».

   Откроется новое окно.

3. В поле «Имя системы координат» введите «Финляндия-Россия». Оставьте для географической системы координат значение WGS 1984.

4. В разделе «Получить экстент из» нажмите «Map Neatline».

   Значения в разделе «Выбранный экстент» обновляются, чтобы соответствовать экстенту слоя «Map Neatline».

5. Для свойства Projection выберите Conformal.

   Параметры новой пользовательской системы координат проекции появятся в поле Результат.

   Для проекции задано значение «Поперечная проекция Меркатора» NGA 2014. Это вариант проекции «Поперечная проекция Меркатора», используемая в картах зон UTM.

   Поперечная проекция Меркатора — обычная проекция, используемая системой координат UTM и некоторой координатой State Plate системы. Поперечный Меркатор NGA 2014 является вариантом этого проекции, с дополнительным преимуществом, заключающимся в возможности показать более крупный часть мира.

   Параметры «Центральный меридиан» и «Широта исходной точки» берутся из центра прямоугольника четкой линии карты.

   Фальшивый восток смещает исходную точку системы координат далеко от области карты, чтобы гарантировать, что никакие координаты не имеют отрицательных значений. Масштабный коэффициент сводит к минимуму искажения по всей зоне 6 °.

6. Щелкните Сохранить.
7. В разделе «Пользовательский» щелкните правой кнопкой мыши «Граница Финляндия-Россия» и выберите «Добавить в избранное».

8. В окне «Свойства карты» нажмите «ОК», чтобы подтвердить изменение.

   Карта перерисовывается в новой системе координат проекции.

9. На панели «Содержание» щелкните правой кнопкой мыши National Geographic World Map и выберите «Приблизить к слою».

   Новая система координат проекции искажает формы, которые находятся далеко от ее центрального меридиана (29,9 ° E).

   Несмотря на то, что эта карта может показать весь мир, уместно наносить на карту только области в середине этой системы координат — в пределах 3 ° от ее центрального меридиана.

10. Увеличьте масштаб до слоя Map Neatline.

    На изображении ниже показано сравнение карты в новой пользовательской системе координат проекции и в Web Mercator.

    В пользовательской системе координат форма аккуратного многоугольника — трапеция, а не прямоугольник. Его северный край короче южного. Прямоугольник в Web Mercator вводит в заблуждение: на Земле эти линии не одинаковой длины. Новая проекция представляет их более точно.

    Две показанные выше карты имеют одинаковый масштаб: от 1 до 20 миллионов.Но такой масштаб не имеет смысла на карте Web Mercator, поскольку искажения ее площади настолько велики. Искажения на поперечной карте Меркатора достаточно малы, чтобы быть незаметными, и на этой карте можно проводить более точные измерения.

Ранее в этом уроке вы узнали, как изменять системы координат. Как вы могли бы изменить существующую систему координат UTM, чтобы центрировать ее на границе России и Финляндии? Как вы могли бы изменить проекцию Равной Земли с самого начала этого урока, чтобы лучше показать Тихий океан?

Совет:

Скопируйте и измените любую систему координат зоны WGS 1984 UTM.Измените центральный меридиан на 29,9.

Скопируйте и измените систему координат Equal Earth (мировую). Измените центральный меридиан на 160 ° з. Д. Или аналогичное значение.

В этом уроке вы узнали некоторые приемы и изучили ресурсы, которые помогут вам выбрать подходящую картографическую проекцию:

• См. «Краткие заметки по проекциям карты в диаграмме ArcGIS».
• Просмотрите справочную документацию ArcGIS, чтобы узнать о поддерживаемых картографических проекциях.
• Выполняйте поиск по ключевым словам и пространственные фильтры в ArcGIS Pro.
• Копирование и изменение существующих систем координат проекции в ArcGIS Pro.
• Получите доступ к справочному слою UTM Grid в ArcGIS Living Atlas of the World.
• Создайте пользовательскую систему координат проекции в ArcGIS Pro со свойством экстента и проекции.

Внимательно изучите карты, которые вы видите в Интернете, в новостях или в приложениях. Используют ли они проекцию, которая хорошо подходит для их целей? Точны ли их измерения расстояния и площади?

Последствия игнорирования вашего выбора картографической проекции включают искажение ваших данных и введение читателей карты в заблуждение.Однако, если вы потратите некоторое время на поиск подходящей системы координат проекции, вы создадите карту, которая четко и точно представит ваши данные и ваше сообщение.

Дополнительные уроки можно найти в уроке Learn ArcGIS. Галерея.

Отправьте нам отзыв

Отправьте нам свой отзыв об этом уроке.Расскажите нам, что вам понравилось, а что нет. Если что-то в уроке не сработало, сообщите нам, что это было и где на уроке вы с этим столкнулись (название раздела и номер шага). Используйте эту форму, чтобы отправить нам отзыв.

— обзор

V Дополнительные темы в геодезии

V.A Системы координат штата на плоскости

Точное местоположение любой точки на земной поверхности можно указать, задав ее широту, долготу и высоту над средним уровнем моря.Широта и долгота тысяч точек в Соединенных Штатах были точно определены и отмечены наземными памятниками Национальной геодезической службой (ранее — Береговой и геодезической службой). Однако широта и долгота являются сферическими координатами и, следовательно, указывают на геодезические положения, и привязка к ним местных съемок может быть проблематичной. Понимая эту трудность, Берегово-геодезическая служба установила в 1935 году Государственную систему координат (SPCS), которая связывает горизонтальные положения точек с точки зрения плоских координат.Имея их в наличии, геодезисты могут привязать местные исследования к SPCS с относительно простой производительностью и вычислениями, включающими в себя съемку с плоскости (т. Е. Допущение о «плоской земле»), и, таким образом, навсегда задокументировать точное местоположение местной съемки.

В SPCS каждое состояние имеет отдельно установленную систему координат, но все такие системы состояний связаны вместе. Система координат для каждого состояния была установлена ​​путем математического проецирования его поверхности на поверхность конуса или цилиндра (или, в некоторых случаях, обоих), которые затем можно преобразовать в плоскость.Проекция на конус называется конформной конической проекцией Ламберта . Искажения этой проекции происходят в направлении север-юг; следовательно, он используется для штатов с относительно небольшими размерами с севера на юг (таких как Теннесси и Северная Каролина). Проекция на цилиндр известна как поперечная проекция Меркатора ; он используется для штатов с относительно протяженными размерами с севера на юг (например, Иллинойс и Миссисипи). Некоторые государства используют более одной проекции любого типа, а некоторые используют оба вида проекции.Например, Нью-Йорк использует проекцию Ламберта для Лонг-Айленда и три проекции Меркатора для остальной части штата. Флорида использует проекцию Ламберта для северо-западной («ручкой») части штата и две проекции Меркатора для нижней («полуостров») части штата.

Некоторые преимущества SPCS, помимо документирования вечно точных местоположений локальных съемок, связаны с объединением отдельных съемок в общую систему и обеспечением возможностей проверки для предотвращения чрезмерного накопления ошибок измерения в крупномасштабных съемках.

V.B. Астрономические наблюдения

Астрономические наблюдения могут использоваться при съемке для определения направлений путем наблюдения за небесными телами. Вероятно, наиболее часто выполняемые наблюдения — это те, которые проводятся для определения направления истинного севера или линии относительно истинного севера.

Истинный азимут линии может быть определен с помощью астрономических наблюдений, установив прохождение через один конец линии, прицелившись на конкретное небесное тело и считывая вертикальный и горизонтальный углы к рассматриваемой линии.Если время наблюдения и местоположение (широта и долгота) точки наблюдения известны, точное положение небесного тела можно определить из альманаха положений небесных тел (известного как эфемериды ). На основе этой информации может быть вычислен истинный азимут линии на небесное тело, а затем истинный азимут рассматриваемой линии.

Небесным телом, наиболее часто используемым для определения истинного направления на север, является Полярная звезда (Полярная звезда).К счастью, он расположен почти прямо над географическим северным полюсом Земли; следовательно, прицеливание на Полярную звезду дает (приблизительно) истинное направление на север. В действительности, поскольку Полярная звезда не находится прямо над географическим северным полюсом, она (Полярная звезда) кажется зрителю, смотрящему в фиксированный телескоп, слегка перемещающимся вперед и назад (слева направо налево и т. Д.) В течение определенного периода времени. . Фактически, истинный север — это среднее значение крайних левых и правых наблюдений Полярной звезды.

В.C Фотограмметрия

Уже обсуждались различные методы измерения для сбора данных, которые будут использоваться при подготовке топографических карт. Хотя они широко используются и дают адекватные результаты, у них есть по крайней мере два ограничения, особенно когда они применяются к съемкам на больших территориях. Первый — это время (и стоимость), затраченное на получение необходимых данных; другой — ограничение фактического количества данных, которые могут быть получены. Обе эти проблемы можно преодолеть с помощью фотограмметрии .

Проще говоря, фотограмметрия состоит из фотографирования рассматриваемой собственности с самолета, просмотра аэрофотоснимков и подготовки на их основе топографической карты. Должно быть ясно, что при сборе данных с помощью фотограмметрии достигается значительная экономия времени по сравнению с более традиционными методами; и хотя затраты на эксплуатацию самолета могут быть высокими, они более чем компенсируются экономией времени и выплачиваемой заработной платы. Тот факт, что камера «видит все», гарантирует, что будет получен огромный объем данных, и практически ни одна деталь не будет упущена из виду в полевых условиях.

На практике несколько фотографий делаются во время полета самолета по заданному курсу, так что они перекрывают друг друга. Карты готовят специалисты, просматривающие фотографии через стереоскоп. Также могут использоваться специализированные плоттеры. Как и в других случаях, необходимо использовать соответствующие системы горизонтального и вертикального контроля для обеспечения достаточной точности.

Фотограмметрия в настоящее время широко используется Геологической службой США при составлении карт четырехугольника.Значительные улучшения в камерах, пленках, графических инструментах и ​​других устройствах позволили создавать карты, отвечающие высоким стандартам точности.

Примечательно, что в определенных ситуациях использование фотограмметрии исключается. Например, для небольших площадей это, как правило, нерентабельно. Кроме того, в областях, покрытых песком (пустыни или пляжи) или снегом, отсутствие изменения цвета и текстуры земли затрудняет интерпретацию поверхности земли. Другая проблема возникает в области чрезвычайно плотного роста (например,г., тропический лес), что, конечно, затрудняет или делает невозможным просмотр поверхности земли.

V.D Последние разработки

Многие недавние разработки в области геодезии, некоторые из которых были упомянуты, обеспечивают измерения с большей точностью, чем можно было даже ожидать несколько лет назад. Многие события произошли в результате космической программы, которая требовала, с одной стороны, очень точного определения относительного местоположения станций слежения за космическим пространством по всему миру, а с другой стороны, подробного картирования Луны, планет и других объектов. звезды.В то время как фотограмметрия использовалась в течение многих лет для «съемки сверху», в настоящее время это может быть выполнено с помощью спутников, находящихся на околоземной орбите.

Различные современные устройства, использующие лазеры, инфракрасный свет и т. Д., Обеспечивают чрезвычайно точное определение высоты, расстояний и направлений. Компьютерная революция коснулась и геодезии. Микрокомпьютеры могут автоматически записывать данные, производить соответствующие вычисления и готовить карты.

Несомненно, в будущем будут продолжены усилия по выполнению съемки с еще большей точностью, за меньшее время и с меньшими затратами.Однако на протяжении всего этого процесса геодезисты должны быть знакомы с основными принципами геодезии и должны постоянно проявлять хорошее профессиональное суждение при интерпретации и использовании результатов, полученных с помощью имеющихся сложных инструментов.

Что такое картографические проекции? (И почему они обманывают нас)

Что такое картографические проекции?

Земля — ​​это большой синий шарик, имеющий форму сферы (или близкой к ней). Вот почему глобус — лучший способ представить Землю.

Но глобусы сложно носить в чемодане, и вы можете видеть только одну сторону земного шара. Кроме того, расстояния трудно измерить, и они не так удобны, как бумажные карты.

Вот почему мы используем картографические проекции на глобусы и выравниваем их в двух измерениях. Но, как вы скоро обнаружите, невозможно представить поверхность Земли в двух измерениях без искажений.

Кроме того, все типы картографических проекций имеют сильные и слабые стороны, сохраняя различные атрибуты.

Очистить апельсин и разгладить кожуру

Представьте, что у вас есть апельсин. Это ваша воображаемая Земля. Если вы посмотрите на него в любом направлении, вы не сможете увидеть все стороны. Но когда вы очистите апельсин, расплющите и растянете его, вы сможете увидеть все.

Точно так же картографическая проекция — это метод, с помощью которого картографы переводят сферу или глобус в двухмерное представление. Другими словами, картографическая проекция систематически отображает трехмерный эллипсоид (или сфероид) Земли на поверхность двухмерной карты.

Есть несколько способов изобразить сферу на двумерной поверхности… Как, например, популярный визуализатор перехода от проекции карты Джейсона Дэвиса.

Поскольку невозможно идеально отобразить трехмерные поверхности в двух измерениях, всегда возникают искажения. Например, картографические проекции искажают расстояние, направление, масштаб и площадь.

У каждой проекции есть свои сильные и слабые стороны. В общем, картограф должен определить, какая проекция наиболее подходит для его целей.

Развиваемые поверхности в картографических проекциях

Картографические проекции используют развивающиеся поверхности, такие как цилиндры, конусы и плоскости.

Цель разворачивающейся поверхности — сделать мир плоским в двухмерной плоскости.

Каждая поверхность визуализируется математически на основе этих геометрических фигур.

Конические выступы

Когда вы помещаете конус на Землю и разворачиваете его, получается коническая проекция. Например, равноплощадочная коническая проекция Альберса и конформная коническая проекция Ламберта являются коническими проекциями.

Обе эти картографические проекции хорошо подходят для картографирования протяженных регионов с востока на запад, поскольку искажения постоянны вдоль общих параллелей.

Но они изо всех сил пытаются спроецировать всю планету. Хотя область искажена, масштаб в основном сохранен. Для конических картографических проекций расстояние в нижней части изображения подвержено наибольшим искажениям.

Цилиндрические выступы

Если вы поместите цилиндр вокруг земного шара и распутаете его, вы получите цилиндрическую проекцию.Как ни странно, вы видите цилиндрические проекции карт, такие как Меркатор и Миллер, для настенных карт, даже если они раздувают Арктику.

Но вполне понятно, почему навигаторы и даже Карты Google используют проекции Меркатора — все из-за уникальных свойств цилиндров и севера, всегда обращенного вверх.

Вы можете разместить его в вертикальном, горизонтальном или наклонном положении, например, в государственной системе координат плоскости. Каждый из них имеет собственное применение при картировании мира.

Азимутальные проекции

Эти типы проекций показывают поверхность Земли в виде плоской плоскости.Подобно световым лучам, исходящим от источника по прямым линиям, эти световые лучи пересекают земной шар на плоскости под разными углами.

Источник света может излучаться с разных позиций, создавая разные азимутальные картографические проекции. Например, гномоническая, стереографическая и орфографическая являются общими азимутальными проекциями.

Картографические проекции и системы координат

Помните, что со сферой мы используем широту и долготу, чтобы определить свое местоположение.Это наша географическая система координат. Например, положение Нью-Йорка (40,714 °, -74,006 °).

Но когда у Земли есть картографическая проекция, это означает, что у нее есть проекционные координаты. Например, универсальная поперечная система Меркатора делит Землю на 60 секций по линиям долготы. Если вы можете представить, что разрезаете апельсин на 60 долек, вот как работает система UTM.

Отсюда он присваивает центральному меридиану значение 500 000 метров .

Ключ на вынос — это:

Когда мы определяем положение на сфере, мы используем десятичные градусы. Но когда мы используем картографические проекции, мы определяем позиции в метрах или футах.

Он использует уравнение для преобразования угловых географических координат Земли в декартовы координаты XY с использованием развертывающихся поверхностей. Разворачивающаяся поверхность — это геометрическая форма, на которой может быть построена картографическая проекция.

На самом деле, некоторые картографические проекции вообще не используют развивающиеся поверхности, такие как проекции Гуда и Бонна.

Примеры картографических проекций

На протяжении всей истории человечества люди использовали картографические проекции для самых разных целей. Исследователи используют карты Меркатора для прямых линий, чтобы точно двигаться в постоянном направлении пути. Собственно, первая известная карта возникла в Греции и воспринимала мир как цилиндрический.

На сегодняшний день существует тысяч картографических проекций !

Некоторые картографические проекции полезны для одних вещей, а другие картографические проекции — для других целей.

Две из наиболее распространенных картографических проекций, используемых в Северной Америке, — это коническая коническая проекция Ламберта и поперечная проекция Меркатора.

Конформная коника Ламберта

Конформная коника Ламберта получается из конуса, пересекающего эллипсоид по двум стандартным параллелям. Когда вы «раскручиваете» конус на плоской поверхности, он становится математически развитой поверхностью.

Наибольшее искажение происходит в направлениях север-юг.В целом искажения нарастают по мере удаления от стандартных параллелей. Например, эта картографическая проекция сильно расширяет Южную Америку.

Универсальная поперечная проекция Меркатора

Универсальная поперечная проекция Меркатора (UTM) — это стандартный набор картографических проекций с центральным меридианом для каждой зоны UTM шириной шесть градусов. Хотя карты Google использовали проекцию Меркатора, потому что она прилично сохраняет форму, а север всегда направлен вверх.

Но картографические проекции Меркатора действительно плохо сохраняют площадь.Для большинства из нас проекция достаточно обычна, и нам она кажется вполне подходящей. На самом деле Африка огромна на земном шаре. Но Гренландия кажется такой же большой, как Африка, хотя на самом деле она составляет всего 1/14 размера. Игра-головоломка Меркатор иллюстрирует этот момент.

Какая ваша любимая картографическая проекция?

Системы пространственной привязки (широта и долгота) используются для определения местоположения объекта на поверхности сфероида Земли. Местоположение любой точки на Земле можно определить с помощью широты и долготы.Эти точки выражаются в угловых единицах, таких как градусы, минуты и секунды.

Большинство карт в ГИС имеют двухмерную форму. Чтобы использовать эти карты, вам нужны системы отсчета, использующие пару координат.

Однако, когда вы переносите сферическую форму на плоскую поверхность, вы приближаетесь к истинной форме Земли. В зависимости от выбранной вами проекции карты, некоторые проекции могут привести к сохранению расстояния между объектами на карте, в то время как форма будет искажена.В некоторых случаях область может сохраняться при искажении направления.

Картографы выбирают картографические проекции, которые лучше всего отражают назначение, размер и форму интересующей области на карте.

Социальная проекция — IResearchNet

Определение социальной проекции

Социальная проекция относится к тенденции предполагать, что другие похожи на себя. Например, студенты, которые обманывают на экзаменах по статистике, вероятно, считают, что многие другие тоже обманывают, в то время как честные студенты считают, что обман — редкость.Проекция не ограничивается ценностным поведением, таким как обман или честность, и, следовательно, проекция не обязательно является защитным механизмом. Статистически проекция — это просто положительная корреляция между тем, что люди говорят о себе, и тем, что, по их мнению, является общим в группе.

Хотя это и не считается защитным механизмом, долгое время считалось, что проекция — это предубеждение, от которого людям лучше избавляться. Несомненно, аргумент был в том, что у людей достаточно информации о других, чтобы делать точные оценки группы.Собственное отношение, предпочтения или личностные особенности человека — это всего лишь отдельные данные, которые не должны иметь значения. Однако сейчас признано, что проекция может улучшить точность восприятия группы, когда знание себя — это все, что есть у человека.

Полезное социальное проектирование

Предположим, что человека приводят в лабораторию и говорят, что есть разные типы людей и что тип каждого человека можно измерить с помощью нового теста. После тестирования человеку сообщают, что он тип T.Ничего не зная о том, сколько существует различных типов и насколько распространен каждый из них, человек может предположить, что его или ее тип является наиболее распространенным. Теперь полезна единая точка данных о человеке. Это хорошая стратегия предположений, потому что большинство людей по определению составляют большинство, а не меньшинство.

Рассмотрим другой пример. Обнаружен новый ген, но неизвестно, есть ли он у многих (например, 90%) или немногих (10%) людей. Поначалу обе возможности кажутся одинаково вероятными.Теперь случайно выбранный человек дает положительный результат теста на ген. Поскольку этот человек с большей вероятностью представляет группу, в которой ген является общим, чем группу, в которой он редок, можно сделать вывод, что ген является общим. Такой вид индуктивного рассуждения поддерживает идею о том, что социальная проекция рациональна, когда у человека мало других знаний, кроме самопознания. Чем больше известно об отдельных людях, тем больше должна уменьшаться проекция — и в целом это происходит.

Хорошим примером ситуации, в которой человек мало знает о других, является одноразовая дилемма заключенного.Для иллюстрации предположим, что у каждого из двух игроков есть монета, которую нужно положить орлом или решкой. Если оба выберут орел, оба получат по 15 долларов; если оба выберут решку, оба получат по 5 долларов; если они сделают другой выбор, тот, кто выберет орел, ничего не получит, а тот, кто выберет решку, получит 20 долларов. Heads — это совместный выбор, потому что он приводит к наилучшему результату для группы; Хвосты — это ошибочный выбор, который дает наилучший результат для человека, независимо от того, что делает другой человек. Большинство людей проектируют после того, как сделали выбор, независимо от того, каким был этот выбор.Кооператоры ожидают сотрудничества, а перебежчики — дезертирства. Что еще более важно, социальная проекция может увеличить вероятность того, что человек решит сотрудничать. Люди, твердо убежденные в том, что другие сделают такой же выбор, как и они сами, будут рассчитывать на вознаграждение за взаимное сотрудничество (15 долларов), а не на вознаграждение за бездельников (0 долларов), если они не будут сотрудничать.

Вредное социальное проектирование

Иногда люди проецируют, когда не должны. Ораторы, например, знают о себе определенные вещи, скрытые от аудитории.Они знают, насколько хорошо они подготовились, насколько они обеспокоены или какую важную информацию они забыли упомянуть. Многие люди не могут не предполагать, что аудитория знает то, что знают они сами, особенно когда их собственный опыт столь же эмоциональный и яркий, как и их осознание собственного страха перед сценой. Здесь проективное предположение о том, что собственные чувства и мысли прозрачны для других, приводит к чрезмерному проецированию. К сожалению, попытки подавить осознание этих неприятных состояний или самосознание не уменьшают проекцию.Вместо этого нежелательные мысли становятся сверхдоступными, то есть они возвращаются в сознание, а затем еще сильнее проецируются на других.

Даже опытные ораторы должны опасаться проецирования. Чем больше они осведомлены о своей теме, тем больше они склонны предполагать, что аудитория уже знает, что они собираются сказать. Чтобы оценить реальные различия между собой и аудиторией, эти ораторы должны сознательно скорректировать свои ожидания.Студенты могут почувствовать, насколько сложно преодолеть эту проекцию знаний при сдаче экзамена. Они могут предсказать результаты других, исходя из собственного опыта прохождения теста. В этом отношении ученики похожи друг на друга, и проекция полезна. Однако, когда учащиеся были проинформированы о фактических результатах теста, они также передают эти знания другим, у которых их нет, и их прогнозы ухудшаются.

Вариации социальных проекций

Социальная проекция имеет тенденцию быть сильной независимо от того, предсказывают ли люди отношения, поведение или личностные качества.Это так, отчасти потому, что люди имеют некоторую свободу определять значение этих атрибутов в терминах корысти. Человек, который жульничает на экзаменах, может преуменьшить серьезность правонарушения и, таким образом, прийти к выводу, что жульничество — обычное дело. Любитель Пино может подумать, что превосходство этого сорта винограда — естественный факт, который признают все, кроме самых грубых людей. Оценки способностей различны, потому что способности определены как относительные. Верить в свои способности к игре в шахматы — значит верить, что можно обыграть большинство соперников.Невозможно предсказать, что большинство других также превзойдут большинство других. Напротив, легко спроецировать любовь к игре на других.

Для любого типа личных качеств проекция является слабой, когда люди делают прогнозы для групп, к которым они сами не принадлежат. Мужчины, например, проецируют свои собственные атрибуты только на других мужчин (внутренняя группа), но не на женщин (внешняя группа), тогда как женщины проецируют на других женщин, но не на мужчин. Поскольку самооценка большинства людей состоит в основном из желаемых атрибутов, отсутствие проекции на чужие группы имеет серьезные последствия для социальных стереотипов и межгрупповых отношений.Поскольку они ограничивают свои проекции внутренними группами, люди начинают рассматривать эти группы как продолжение самих себя и, следовательно, как наиболее желательные. Их восприятие чужих групп, которым не помогает проекция, относительно нейтрально. В контексте межгрупповых отношений увеличение проекции на внешнюю группу было бы хорошо.

Ссылки:

1. Крюгер, Дж. И., Асеведо, М., и Роббинс, Дж. М. (2005). Я как образец. У К. Фидлера и П. Юслина (ред.), Выборка информации и адаптивное познание (стр. 353-377). Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета.
2. Роббинс, Дж. М., и Крюгер, Дж. И. (2005). Социальная проекция на внутренние и внешние группы: обзор и метаанализ. Обзор личности и социальной психологии, 9, 32-17.
3. Савицкий, К., и Гилович, Т. (2003). Иллюзия прозрачности и облегчение речевого беспокойства. Журнал экспериментальной социальной психологии, 39, 618-625.

xkcd: Картографические проекции

Картографические проекции

((Комикс представляет собой одну большую панель с различными типами картографических проекций, перечисленными в двух столбцах. В каждом списке есть иллюстрация этой проекции плюс короткий абзац с описанием человека, который предпочитает эту проекцию.)) Что о вас говорит ваша любимая картографическая проекция. Меркатор [[Показан чертеж проекции Меркатора. Здесь мир искажен, чтобы уместиться в идеальный квадрат с центром в Африке.]] Ты не особо увлекаешься картами. Робинсон [[Показан рисунок проекции Робинсона. Области вблизи полюсов в этой проекции сильно искажены, но при движении к экватору искажение значительно уменьшается.]] У вас есть удобная пара кроссовок, которую вы носите везде. Вы любите кофе и наслаждаетесь Beatles. Вы думаете, что Робинзон — самая красивая проекция, без сомнения. Винкель-Трипель [[Проекция Винкеля-Трипеля аналогична проекции Робинсона с меньшими искажениями на полюсах.Однако искажения на эквивалентных широтах различаются по мере изменения долготы.]] National Geographic внедрил Winkel-Tripel в 1998 году, но с тех пор вы являетесь поклонником W-T. длинный до того, как появился «Nat Geo». Вы переживаете, что это разыграется, и думаете о переходе на «Каврайский». Однажды вы с отвращением покинули вечеринку, когда появился гость в туфлях с носками. Ваш любимый музыкальный жанр — «пост». Хобо-красильщик [[Проекция Хобо-Дайера представляет собой цилиндрическую проекцию, приводящую к значительному искажению по широте.В результате получилось прямоугольное изображение со сжатыми по вертикали полюсами и растянутой землей около экватора.]] Вы хотите избежать культурного империализма, но слышали плохое о Галле-Петерсе. Вы не склонны к конфликтам и покупаете органическое. Вы используете недавно изобретенный набор гендерно-нейтральных местоимений и думаете, что миру нужна революция в сознании. Глобус! [[Это глобус.]] Да ты очень умный. Пирс Куинкунсьял [[Это квадратная проекция с центром над северным полюсом. Континенты расходятся радиально от центра карты, и участки Антарктиды видны в каждом углу проекции.]] Вы думаете, что когда мы смотрим на карту, то на самом деле видим самих себя. После того, как вы впервые увидели Зарождение , вы сидели в театре молча шесть часов. Вас пугает осознание того, что у всех вокруг есть скелет внутри. Ты имеют действительно посмотрел на твои руки. ((Здесь начинается второй столбец прогнозов.)) Ван дер Гринтен [[Эта проекция отображает континенты внутри идеально круглой рамки. Континенты отображаются с искажением, аналогичным тому, что вы видели бы в проекциях Робинсона или Винкеля-Трипеля.]] Вы не сложный человек. Вы любите проекцию Меркатора; Вы просто хотите, чтобы это было не так квадратно. Земля не квадрат, это круг. Тебе нравятся круги. Сегодня будет хороший день! Димаксион [[Проекция Dymaxion пытается развернуть Землю в многогранную сеть с центром на северном полюсе. Карта не имеет фиксированной формы, вместо этого она выглядит как набор треугольников.]] Вам нравится Айзек Азимов, XML и туфли с пальцами ног. Ты думаешь, у сигвея плохая репутация. У вас есть 3D-очки, которые вы используете для просмотра вращающихся моделей лучших 3D-очков.Вы набираете Дворжака. Гуд Гомолосин [[Проекция Goode Homolosine пытается минимизировать искажение путем объединения двух проекций равной площади в разделенную проекцию. Карта напоминает гладкую развернутую сеть с целыми массивами суши, где это возможно.]] Они говорят, что нанести карту Земли на двумерную поверхность — это все равно, что сплющить апельсиновую корку, что вам кажется достаточно простым. Вы любите простые решения. Вы думаете, у нас не было бы так много проблем, если бы мы просто выбрали обычный люди на съезды вместо политиков.Вы думаете, что авиакомпаниям следует просто покупать еду в ресторанах у выходов и подавать что на доске. Вы меняете масло в машине, но втайне задаетесь вопросом, действительно ли вы необходимость к. Тарелка Карре (Равнопрямоугольный) [[Эта проекция отображает широту и долготу в прямоугольную сетку, что приводит к значительному продольному искажению вблизи полюсов.]] Вы думаете, что это нормально. Тебе нравится как Икс а также у карта широты и долготы. Другие прогнозы слишком усложняют ситуацию. Вы хотите, чтобы я перестал спрашивать о картах, чтобы вы могли насладиться ужином.Waterman Butterfly [[Эта проекция разворачивает мир в сеть, подобную проекции Dymaxion. Он расположен в Атлантике и напоминает бабочку с Америкой на западном крыле, с Европой и Африкой на восточном крыле.]] Действительно? Вы знаете Waterman? Вы видели карту Кэхилла 1909 года, на которой она основана … … У вас дома есть репродукция в рамке ?! Ого. … Слушайте, забудьте эти вопросы. Ты что-нибудь делаешь сегодня вечером? Галл-Петерс [[Еще одна прямоугольная проекция, на этой карте наблюдается значительное искажение вблизи полюсов и значительное искажение по широте в целом.]] я ненавидеть ты. {{Текст заголовка: Что это? Вы думаете, что мне не нравится карта Петерса, потому что мне неудобно, что мои культурные предположения оспариваются? Вы уверены, что не … :: надеваете солнцезащитные очки :: … проецируете?}}

29. Классификация методов проецирования | Природа географической информации

Термин «проекция» означает, что шарообразная сеть параллелей и меридианов трансформируется путем отбрасывания своей тени на некую плоскую или сплющенную поверхность. Фактически, почти все методы картографической проекции представляют собой математические уравнения.Однако аналогия с оптической проекцией на плоскую поверхность полезна как средство классификации ошеломляющего разнообразия уравнений проекции, разработанных за последние две тысячи лет или более.

Рис. 2.30.1 Три типа «сглаживаемых» поверхностей, на которые может проецироваться сетка: плоскость, конус и цилиндр.

Представьте себе модель глобуса, которая полупрозрачна и содержит яркую лампочку. Представьте, что свет буквально отбрасывает тени от координатной сетки и форм континентов на другую поверхность, которая касается земного шара.Как вы можете себе представить, внешний вид спроецированной сетки будет довольно сильно меняться в зависимости от типа поверхности, на которую она проецируется, и от того, как эта поверхность совмещена с земным шаром. Три поверхности, показанные выше на рис. 2.30.1 — дискообразная плоскость, конус и цилиндр — представляют категории, на которые приходится большинство уравнений проекции, закодированных в программном обеспечении ГИС. Все три показаны в их обычных аспектах . Самолет часто центрируется на шесте. Конус обычно совмещен с земным шаром так, что его линия касания (касания) совпадает с параллелью в средних широтах.И цилиндр часто располагается по касательной к экватору (если только он не повернут на 90 °, как в поперечной проекции Меркатора). На следующих иллюстрациях на рис. 2.30.2 показаны некоторые спроецированные сетки, созданные с помощью уравнений проекции в каждой категории.

Рисунок 2.30.2 Четыре категории картографических проекций

Цилиндрические уравнения проекции позволяют получить спроецированные сетки с прямыми меридианами и параллелями, пересекающимися под прямым углом.Пример, показанный выше в верхнем левом углу на рис. 2.30.2, представляет собой цилиндрическую эквидистантную форму (также называемую Plate Carrée или географическая) в ее нормальном экваториальном аспекте.

Псевдоцилиндрические проекции — это варианты цилиндров, в которых меридианы искривлены. Результат синусоидальной проекции показан вверху справа на рисунке 2.30.2.

Конические проекции образуют прямые меридианы, сходящиеся к одной точке на полюсах, параллели, образующие концентрические дуги.Пример, показанный выше слева внизу на рис. 2.30.2, является результатом конической равной области Альберса, которая часто используется для тематического картирования регионов средних широт.

Плоские проекции также дают прямые и сходящиеся меридианы, но параллели образуют концентрические окружности, а не дуги. Плоские проекции также называются азимутальными , потому что каждая плоская проекция сохраняет свойство азимутальности. Спроецированная сетка показана вверху справа внизу на Рисунке 2.30.2 является результатом азимутальной эквидистантной проекции в нормальном полярном аспекте.

Внешность обманчива. Важно помнить, что внешний вид спроецированной сетки зависит от нескольких параметров проекции, включая широту происхождения проекции, центральный меридиан, стандартную линию (линии) и другие. Индивидуальные картографические проекции могут полностью отличаться от архетипов, описанных выше.

«Искусство кинопроекции» — это одновременно и манифест, и практическое руководство.