Софизм это в логике: Софизмы. Понятие, примеры. Логические парадоксы. Понятие, примеры -Логика

Софизмы. Понятие, примеры. Логические парадоксы. Понятие, примеры -Логика

Софизмы. Понятие, примеры. Логические парадоксы. Понятие, примеры. — Текст : электронный // Myfilology.ru – информационный филологический ресурс : [сайт]. – URL: https://myfilology.ru//169/sofizmy-ponyatie-primery-logicheskie-paradoksy-ponyatie-primery/ (дата обращения: 28.10.2021)

Софизмы. Понятие, примеры

Раскрывая данный вопрос, необходимо сказать, что любой софизм является ошибкой. В логике выделяют также паралогизмы. Отличие этих двух видов ошибок состоит в том, что первая (софизм) допущена умышленно, вторая же (паралогизм) – случайно. Паралогизмами изобилует речь многих людей. Умозаключения, даже, казалось бы, правильно построенные, в конце искажаются, образуя следствие, не соответствующее действительности. Паралогизмы, несмотря на то что допускаются неумышленно, все же часто используются в своих целях. Можно назвать это подгонкой под результат.

Не осознавая, что делает ошибку, человек в таком случае выводит следствие, которое соответствует его мнению, и отбрасывает все остальные версии, не рассматривая их. Принятое следствие считается истинным и никак не проверяется. Последующие аргументы также искажаются для того, чтобы больше соответствовать выдвинутому тезису. При этом, как уже было сказано выше, сам человек не сознает, что делает логическую ошибку, считает себя правым (более того, сильнее подкованным в логике).

В отличие от логической ошибки, возникающей непроизвольно и являющейся следствием невысокой логической культуры, софизм является преднамеренным нарушением логических правил. Обычно он тщательно маскируется под истинное суждение.

Допущенные умышленно, софизмы преследуют цель победить в споре любой ценой. Софизм призван сбить оппонента с его линии размышлений, запутать, втянуть в разбор ошибки, которые не относятся к рассматриваемому предмету. С этой точки зрения софизм выступает как неэтичный способ (и при этом заведомо неправильный) ведения дискуссии.

Существует множество софизмов, созданных еще в древности и сохранившихся до сегодняшнего дня. Заключение большей части из них носит курьезный характер. Например, софизм «вор» выглядит так: «Вор не желает приобрести ничего дурного; приобретение хорошего есть дело хорошее; следовательно, вор желает хорошего». Странно звучит и следующее утверждение: «Лекарство, принимаемое больным, есть добро; чем больше делать добра, тем лучше; значит, лекарство нужно принимать в больших дозах». 

Существуют и другие известные софизмы, например: «Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит», «Сократ – человек; человек – не то же самое, что Сократ; значит, Сократ – это нечто иное, чем Сократ», «Эти кутята твои, пес, отец их, тоже твой, и мать их, собака, тоже твоя. Значит, эти кутята твои братья и сестры, пес и сука – твои отец и мать, а сам ты собака».

Такие софизмы нередко использовались для того, чтобы ввести оппонента в заблуждение. Без такого оружия в руках, как логика, соперникам софистов в споре было нечего противопоставить, хотя зачастую они и понимали ложность софистических умозаключений.

Споры в Древнем мире зачастую заканчивались драками.

При всем отрицательном значении софизмов они имели обратную и гораздо более интересную сторону. Так, именно софизмы стали причиной возникновения первых зачатков логики. Очень часто они ставят в неявной форме проблему доказательства. Именно с софизмов началось осмысление и изучение доказательства и опровержения. Поэтому можно говорить о положительном действии софизмов, т. е. о том, что они непосредственно содействовали возникновению особой науки о правильном, доказательном мышлении.

Известен также целый ряд математических софизмов. Для их получения числовые значения тасуются таким образом, чтобы из двух разных чисел получить одно. Например, утверждение, что 2 х 2 = 5, доказывается следующим образом: по очереди 4 делится на 4, а 5 на 5. Получается результат (1:1) = (1:1). Следовательно, четыре равно пяти. Таким образом, 2 х 2 = 5. Такая ошибка разрешается достаточно легко – нужно лишь произвести вычитание одного из другого, что выявит неравенство двух этих числовых значений.

Также опровержение возможно записью через дробь.

Как раньше, так и теперь софизмы используются для обмана. Приведенные выше примеры достаточно просты, легко заметить их ложность и не обладая высокой логической культурой. Однако существуют софизмы завуалированные, замаскированные так, что отличить их от истинных суждений бывает очень проблематично. Это делает их удобным средством обмана в руках подкованных в логическом плане мошенников.

Вот еще несколько примеров софизмов: «Для того чтобы видеть, нет необходимости иметь глаза, так как без правого глаза мы видим, без левого тоже видим; кроме правого и левого, других глаз у нас нет, поэтому ясно, что глаза не являются необходимыми для зрения» и «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял, значит, у тебя рога». 

Последний софизм является одним из самых известных и часто приводится в качестве примера.

Можно сказать, что софизмы вызываются недостаточной самокритичностью ума, когда человек хочет понять пока недоступное, не поддающееся на данном уровне развития знание.

Бывает и так, что софизм возникает как защитная реакция при превосходящем противнике, в силу неосведомленности, невежества, когда спорящий не проявляет упорство, не желая сдавать позиций. Можно говорить о том, что софизм мешает ведению спора, однако такую помеху не стоит относить к значительным. При должном умении софизм легко опровергается, хотя при этом и происходит отход от темы рассуждения: приходится говорить о правилах и принципах логики.

Парадокс. Понятие, примеры

Переходя к вопросу о парадоксах, нельзя не сказать о соотношении их с софизмами. Дело в том, что четкой грани, по которой можно понять, с чем приходится иметь дело, иногда нет.

Впрочем, парадоксы рассматриваются со значительно более серьезным подходом, в то время как софизмы играют зачастую роль шутки, не более. Это связано с природой теории и науки: если она содержит парадоксы, значит, имеет место несовершенство основополагающих идей.

Сказанное может означать, что современный подход к софизмам не охватывает всего объема проблемы.

Многие парадоксы толкуются как софизмы, хотя не теряют своих первоначальных свойств.

Парадоксом можно назвать рассуждение, которое доказывает не только истинность, но и ложность некоторого суждения, т. е. доказывающее как само суждение, так и его отрицание. Другими словами, парадокс – это два противоположных, несовместимых утверждения, для каждого из которых имеются кажущиеся убедительными аргументы.

Один из первых и, безусловно, образцовых парадоксов был записан Эвбулидом – греческим поэтом и философом, критянином. Парадокс носит название «Лжец». До нас этот парадокс дошел в таком виде: «Эпименид утверждает, что все критяне – лжецы. Если он говорит правду, то он лжет. Лжет ли он или же говорит правду?». Этот парадокс именуется «королем логических парадоксов». Разрешить его до настоящего времени не удалось никому. Суть этого парадокса состоит в том, что когда человек говорит: «Я лгу», он не лжет и не говорит правду, а, точнее, делает одновременно и то и это.

Другими словами, если предположить, что человек говорит правду, выходит, что он на самом деле лжет, а если он лжет, значит, раньше он сказал правду об этом. Здесь утверждаются оба противоречащих факта. Само собой, по закону исключенного третьего это невозможно, однако именно поэтому данный парадокс и получил столь высокий «титул».

В развитие теории пространства и времени большой вклад внесли жители города Элея, элеаты. Они опирались на идею о невозможности небытия, которая принадлежит Пармениду. Всякая мысль согласно этой идее есть мысль о существующем. При этом отрицалось любое движение: мировое пространство считалось целостным, мир единым, без частей.

Древнегреческий философ Зенон Элейский известен тем, что составил серию парадоксов о бесконечности – так называемые апории Зенона.

Зенон, ученик Парменида, развивал эти идеи, за что был назван Аристотелем «родоначальником диалектики». Под диалектикой понималось искусство достигать истины в споре, выявляя противоречия в суждении противника и уничтожая их.

Далее представлены непосредственно апории Зенона.

«Ахиллес и черепаха» представляет собой апорию о движении. Как известно, Ахиллес – это древнегреческий герой. Он обладал недюжинными способностями в спорте. Черепаха очень медлительное животное. Однако в апории Ахиллес проигрывает черепахе состязание в беге. Допустим, Ахиллесу нужно пробежать расстояние, равное 1, а бежит он в два раза быстрее черепахи, последней нужно пробежать 1/2. Движение их начинается одновременно. Получается, что, пробежав расстояние 1/2, Ахиллес обнаружит, что черепаха успела за то же время преодолеть отрезок 1/4. Сколько бы ни пытался Ахиллес обогнать черепаху, она будет находиться впереди ровно на 1/2. Поэтому Ахиллесу не суждено догнать черепаху, это движение вечно, его нельзя завершить.

Невозможность завершить эту последовательность заключается в том, что в ней отсутствует последний элемент. Всякий раз, указав очередной член последовательности, мы можем продолжить указанием следующего.

Парадоксальность здесь заключается в том, что бесконечная последовательность следующих друг за другом событий на самом деле все-таки должна завершиться, хотя бы мы и не могли себе представить этого завершения.

Другая апория носит название «дихотомия». Рассуждение построено на тех же принципах, что и предыдущее. Для того чтобы пройти весь путь, необходимо пройти половину пути. В этом случае половина пути становится путем, и чтобы его пройти, необходимо отмерить половину (т. е. уже половину половины). Так продолжается до бесконечности.

Здесь порядок следования по сравнению с предыдущей апорией перевернут, т. е. (1/2)n…, (1/2)3, (1/2)2, (1/2)1. Ряд тут не имеет первой точки, тогда как апория «Ахиллес и черепаха» не имела последней.

Из этой апории делается вывод, что движение не может начаться. Исходя из рассмотренных апорий движение не может закончиться и не может начаться. Значит, его нет.

Опровержение апории «Ахиллес и черепаха».

Как и в апории, в опровержении ее фигурирует Ахиллес, но не одна, а две черепахи. Одна из них находится ближе другой. Движение также начинается одновременно. Ахиллес бежит последним. За то время, как Ахилл пробежит разделяющее их вначале расстояние, ближняя черепаха успеет уползти несколько вперед, что будет продолжаться до бесконечности. Ахиллес будет все ближе и ближе к черепахе, но никогда не сможет ее догнать. Несмотря на явную ложность, логического опровержения такому утверждению нет. Однако если Ахиллес станет догонять дальнюю черепаху, не обращая внимания на ближнюю, он, согласно этой же апории, сумеет вплотную приблизиться к ней. А раз так, то он обгонит ближнюю черепаху.

Это приводит к логическому противоречию.

Для опровержения опровержения, т. е. защиты апории, что само по себе странно, предлагают откинуть груз образных представлений. И выявить формальную суть дела. Здесь следует сказать, что сама апория основывается на образных представлениях и откинуть их – значит опровергнуть и ее. А опровержение достаточно формально. То, что вместо одной в опровержении взято две черепахи, не делает его более образным, нежели апорию. Вообще же сложно говорить о понятиях, не основанных на образных представлениях. Даже такие высшей абстракции философские понятия, как бытие, сознание и другие, понимаются только благодаря образам, соответствующим им. Без образа, стоящего за словом, последнее оставалось бы лишь набором символов и звуков.

Стадий подразумевает существование неделимых отрезков в пространстве и движение в нем объектов. Эта апория основана на предыдущих. Берется один недвижимый ряд объектов и два двигающихся по направлению друг к другу. При этом каждый двигающийся ряд по отношению к недвижимому проходит за единицу времени лишь один отрезок. Однако по отношению к движущемуся – два. Что признается противоречивым. Также говорится, что в промежуточном положении (когда один ряд уже как бы сдвинулся, другой нет) нет места для неподвижного ряда. Промежуточное положение происходит из того, что отрезки неделимы и движение, хотя бы и начатое одновременно, должно пройти промежуточный этап, когда первое значение одного движущегося ряда совпадает со вторым значением второго (движение при условии неделимости отрезков лишено плавности). Состояние же покоя – когда вторые значения всех рядов совпадают. Неподвижный ряд, если предположить одновременность движения рядов, должен в промежуточном положении находиться между движущимися рядами, а это невозможно, так как отрезки неделимы.

02.09.2016, 31930 просмотров.

Софизм — это… Что такое Софизм?

Софи́зм (от греч. σόφισμα, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка, мудрость») — ложное высказывание, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным. Софизм основан на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики. Это отличает его от паралогизма и апории, которые могут содержать непреднамеренную ошибку либо вообще не иметь логических ошибок, но приводить к явно неверному выводу.

История

Аристотель называл софизмом «мнимые доказательства», в которых обоснованность заключения кажется верной и обязана чисто субъективному впечатлению, вызванному недостаточностью логического или семантического анализа. Убедительность на первый взгляд многих софизмов, их «логичность» обычно связана с хорошо замаскированной ошибкой — семиотической: за счёт метафоричности речи, омонимии или полисемии слов, амфиболий и пр. , нарушающих однозначность мысли и приводящих к смешению значений терминов, или же логической: подмена основной мысли (тезиса) доказательства, принятие ложных посылок за истинные, несоблюдение допустимых способов рассуждения (правил логического вывода), использование «неразрешённых» или даже «запрещённых» правил или действий, например деления на нуль в математических софизмах (Последнюю ошибку можно считать и семиотической, так как она связана с соглашением о «правильно построенных формулах»).

Вот один из древних софизмов («рогатый»), приписываемый Эвбулиду: «Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога». Здесь маскируется двусмысленность большей посылки. Если она мыслится универсальной: «Всё, что ты не терял…», то вывод логически безупречен, но неинтересен, поскольку очевидно, что большая посылка ложна; если же она мыслится частной, то заключение не следует логически. Последнее, однако, стало известно лишь после того, как Аристотель сформулировал логику.

А вот современный софизм, обосновывающий, что с возрастом «годы жизни» не только кажутся, но и на самом деле короче: «Каждый год вашей жизни — это её часть, где  — число прожитых вами лет. Но . Следовательно, ».

Исторически с понятием «софизм» неизменно связывают идею о намеренной фальсификации, руководствуясь признанием Протагора о том, что задача софиста — представить наихудший аргумент как наилучший путём хитроумных уловок в речи, в рассуждении, заботясь не об истине, а об успехе в споре или о практической выгоде. (Известно, что сам Протагор оказался жертвой «софизма Эватла»). С этой же идеей обычно связывают и «критерий основания», сформулированный Протагором: мнение человека есть мера истины. Уже Платон заметил, что основание не должно заключаться в субъективной воле человека, иначе придётся признать законность противоречий (что, между прочим, и утверждали софисты), а поэтому любые суждения считать обоснованными. Эта мысль Платона была развита в аристотелевском «принципе непротиворечия» (см. Логический закон) и, уже в современной логике, — в истолкованиях и требовании доказательств «абсолютной» непротиворечивости. Перенесённая из области чистой логики в область «фактических истин», она породила особый «стиль мышления», игнорирующий диалектику «интервальных ситуаций», то есть таких ситуаций, в которых критерий Протагора, понятый, однако, более широко, как относительность истины к условиям и средствам её познания, оказывается весьма существенным. Именно поэтому многие рассуждения, приводящие к парадоксам и в остальном безупречные, квалифицируются как софизмы, хотя по существу они только демонстрируют интервальный характер связанных с ними гносеологических ситуаций. Так, софизм «куча» («Одно зерно — не куча. Если зёрен не куча, то зерно — тоже не куча. Следовательно, любое число зёрен — не куча») — это лишь один из «парадоксов транзитивности», возникающих в ситуации «неразличимости». Последняя служит типичным примером интервальной ситуации, в которой свойство транзитивности равенства при переходе от одного «интервала неразличимости» к другому, вообще говоря, не сохраняется, и поэтому принцип математической индукции в таких ситуациях неприменим. Стремление усматривать в этом свойственное опыту «нетерпимое противоречие», которое математическая мысль «преодолевает» в абстрактном понятии числового континуума (А. Пуанкаре), не обосновывается, однако, общим доказательством устранимости подобного рода ситуаций в сфере математического мышления и опыта. Достаточно сказать, что описание и практика применения столь важных в этой сфере «законов тождества» (равенства) так же, вообще говоря, как и в эмпирических науках, зависит от того, какой смысл вкладывают в выражение «один и тот же объект», какими средствами или критериями отождествления при этом пользуются. Другими словами, идёт ли речь о математических объектах или, к примеру, об объектах квантовой механики, ответы на вопрос о тождестве неустранимым образом связаны с интервальными ситуациями. При этом далеко не всегда тому или иному решению этого вопроса «внутри» интервала неразличимости можно противопоставить решение «над этим интервалом», то есть заменить абстракцию неразличимости абстракцией отождествления. А только в этом последнем случае и можно говорить о «преодолении» противоречия.

По-видимому, первыми, кто понял важность семиотического анализа софизмов, были сами софисты. Учение о речи, о правильном употреблении имён Продик считал важнейшим. Анализ и примеры софизмов часто встречаются в диалогах Платона. Аристотель написал специальную книгу «О софистических опровержениях», а математик Евклид — «Псевдарий» — своеобразный каталог софизмов в геометрических доказательствах. Сочинение «Софизмы» (в двух книгах) написал ученик Аристотеля Феофраст (D.L. V. 45). В средние века в Западной Европе составлялись целые коллекции софизмов. Например, собрание, приписываемое английскому философу и логику XIII века Ричарду Софисту, насчитывает свыше трехсот софизмов. Некоторые из них напоминают высказывания представителей древнекитайской школы имён (мин цзя).

Классификация ошибок

Логические

Так как обычно вывод может быть выражен в силлогистической форме, то и всякий софизм может быть сведён к нарушению правил силлогизма. Наиболее типичными источниками логических софизмов являются следующие нарушения правил силлогизма:

1. Вывод с отрицательной меньшей посылкой в первой фигуре: «Все люди суть разумные существа, жители планет не суть люди, следовательно, они не суть разумные существа»;
2. Вывод с утвердительными посылками во второй фигуре: «Все, находящие эту женщину невинной, должны быть против наказания её; вы — против наказания её, значит, вы находите её невинной»;
3. Вывод с отрицательной меньшей посылкой в третьей фигуре: «Закон Моисеев запрещал воровство, закон Моисеев потерял свою силу, следовательно, воровство не запрещено»;
4. Особенно распространённая ошибка quaternio terminorum, то есть употребление среднего термина в большой и в меньшей посылке не в одинаковом значении: «Все металлы — простые вещества, бронза — металл: бронза — простое вещество» (здесь в меньшей посылке слово «металл» употреблено не в точном химическом значении слова, обозначая сплав металлов): отсюда в силлогизме получаются четыре термина.

Терминологические

Грамматические, терминологические и риторические источники софизмов выражаются

В устную речь математиками введены такие слова как «сумма», «произведение», «разность». Так  — сумма произведения два на два и пятерки, а  — удвоенная сумма двух и пяти.

• Более сложные софизмы проистекают из неправильного построения целого сложного хода доказательств, где логические ошибки являются замаскированными неточностями внешнего выражения. Сюда относятся:
  1. Petitio principii: введение заключения, которое требуется доказать, в скрытом виде в доказательство в качестве одной из посылок. Если мы, например, желая доказать безнравственность материализма, будем красноречиво настаивать на его деморализующем влиянии, не заботясь дать отчёт, почему именно материализм — безнравственная теория, то наши рассуждения будут заключать в себе petitio principii.
  2. Ignoratio elenchi заключается в том, что начав доказывать некоторый тезис, постепенно в ходе доказательства переходят к доказательству другого положения, сходного с тезисом.
  3. A dicto secundum ad dictum simpliciter подменяет утверждение, сказанное с оговоркой, на утверждение, не сопровождаемое этой оговоркой.
  4. Non sequitur представляет отсутствие внутренней логической связи в ходе рассуждения: всякое беспорядочное следование мыслей представляет частный случай этой ошибки.

Психологические

Психологические причины С. бывают троякого рода: интеллектуальные, аффективные и волевые. Во всяком обмене мыслей предполагается взаимодействие между 2 лицами, читателем и автором или лектором и слушателем, или двумя спорящими. Убедительность С. поэтому предполагает два фактора: α — психические свойства одной и β — другой из обменивающихся мыслями сторон. Правдоподобность С. зависит от ловкости того, кто защищает его, и уступчивости оппонента, а эти свойства зависят от различных особенностей обеих индивидуальностей.

Интеллектуальные причины

Интеллектуальные причины софизма заключаются в преобладании в уме лица, поддающегося С. , ассоциаций по смежности над ассоциациями по сходству, в отсутствии развития способности управлять вниманием, активно мыслить, в слабой памяти, непривычке к точному словоупотреблению, бедности фактических знаний по данному предмету, лености в мышлении (ignava ratio) и т. п. Обратные качества, разумеется, являются наиболее выгодными для лица, защищающего С.: обозначим первые отрицательные качества через , вторые соответствующие им положительные через .

Аффективные причины

Сюда относятся трусость в мышлении — боязнь опасных практических последствий, вытекающих от принятия известного положения; надежда найти факты, подтверждающие ценные для нас взгляды, побуждающая нас видеть эти факты там, где их нет, любовь и ненависть, прочно ассоциировавшиеся с известными представлениями, и т. д. Желающий обольстить ум своего соперника софист должен быть не только искусным диалектиком, но и знатоком человеческого сердца, умеющим виртуозно распоряжаться чужими страстями для своих целей. Обозначим аффективный элемент в душе искусного диалектика, который распоряжается им как актёр, чтобы тронуть противника, через , а те страсти, которые пробуждаются в душе его жертвы и омрачают в ней ясность мышления через . Argumentum ad hominem, вводящий в спор личные счёты, и argumentum ad populum, влияющий на аффекты толпы, представляют типичные С. с преобладанием аффективного элемента.

Волевые причины

При обмене мнений мы воздействуем не только на ум и чувства собеседника, но и на его волю. Во всякой аргументации (особенно устной) есть элемент волевой — императивный — элемент внушения. Категоричность тона, не допускающего возражения, определённая мимика и т. п. () действуют неотразимым образом на лиц, легко поддающихся внушению, особенно на массы. С другой стороны, пассивность () слушателя особенно благоприятствует успешности аргументации противника. Таким образом, всякий С. предполагает взаимоотношение между шестью психическими факторами: . Успешность С. определяется величиной этой суммы, в которой составляет показатель силы диалектика, есть показатель слабости его жертвы. Прекрасный психологический анализ софистики даёт Шопенгауэр в своей «Эристике» (перев. кн. Д. Н. Цертелева). Само собой разумеется, что логические, грамматические и психологические факторы теснейшим образом связаны между собой; поэтому С., представляющий, например, с логической точки зрения quaternio ter.

Способ нахождения ошибки в софизме

• Внимательно прочитать условие предложенной вам задачи. Начинать поиск ошибки лучше с условия предложенного софизма. В некоторых софизмах абсурдный результат получается из-за противоречивых или неполных данных в условии, неправильного чертежа, ложного первоначального предположения, а далее все рассуждения проводятся верно. Это и вызывает затруднения при поиске ошибки. Все привыкли, что задания, предполагаемые в различной литературе, не содержат ошибок в условии и, поэтому, если получается неверный результат, то ошибку они ищут непременно по ходу решения.
• Установите области знаний (темы), которые отражены в софизме, предложенных преобразованиях. Софизм может делиться на несколько тем, которые потребуют детального анализа каждой из них.
• Выясните, соблюдены ли все условия применимости теорем, правил, формул, соблюдена ли логичность. Некоторые софизмы построены на неверном использовании определений, законов, на «забывании» условий применимости. Очень часто в формулировках, правилах запоминаются основные, главные фразы и предложения, всё остальное упускаются. И тогда второй признак равенства треугольников превращается в признак «по стороне и двум углам».
• Проверяйте результаты преобразования обратным действием.
• Часто следует разбить работу на небольшие блоки и проконтролировать правильность каждого такого блока.

Примеры софизмов

Список примеров в этой статье не основывается на авторитетных источниках непосредственно о предмете статьи. Добавьте ссылки на источники, предметом рассмотрения которых является тема настоящей статьи в целом, и содержащие данные элементы списка как примеры. В противном случае раздел может быть удалён.

Полупустое и полуполное

Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное.

Чётное и нечётное

5 есть («два и три»). Два — число чётное, три — нечётное, выходит, что пять — число и чётное и нечётное. Пять не делится на два, также, как и , значит, оба числа нечётные.

Не знаешь то, что знаешь

— Знаешь ли ты то, о чём я хочу тебя спросить?
— Нет.
— Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?
— Знаю.
— Об этом я и хотел тебя спросить. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь.

Лекарства

Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше.

Вор

Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.

Рогатый

Есть ли у тебя то, что ты не терял? Конечно есть. Ты рога не терял, значит они у тебя есть.

2=3

10-10=0

15-15=0

10-10=15-15

2(5-5)=3(5-5)

2=3

Ошибка в том, что на ноль (5-5) делить нельзя.

Литература

• Ахманов А. С., Логическое учение Аристотеля, М., 1960;
• Брутян Г. Паралогизм, софизм и парадокс // Вопросы философии.1959.№ 1.С.56-66.
• Брадис В. М., Минковский В. Л., Еленев Л. К., Ошибки в математических рассуждениях, 3 изд., М., 1967.
• Билык А.М., Билык Я.М. К вопросу о проблемной технике софизма (ее связь с современным пониманием научной проблемы) // Философские науки. № 2. 1989. — С.114-117.
• Морозов Н. А. О научном значении математических софизмов // Известия научного института им. П. Ф. Лесгафта. Пг., 1919.Т.1.С.193-207.
• Павлюкевич В. В. Логико-методологический статус софизмов // Современная логика:проблемы теории, истории и применения в науке. СПб.,2002. С. 97-98.
• Read, Stephen (ed).: Sophisms in Medieval Logic and Grammar, Acts of the 8th European Symposium for Medieval Logic and Semantics, Kluwer, 1993
• Cassagnac, Joachim . : Merde à Celui qui le lira, Flammarion, 1974
• Тульчинский М. Е. Занимательные задачи-парадоксы и софизмы по физике. М. 1971.
• Дёмин Р. Н. Собрание «задач» Ричарда Софиста как контекст для «парадоксов» древнекитайской школы имен // Вестник РХГА № 6, СПб., 2005. С. 217—221. http://www.rchgi.spb.ru/Pr/vest_6.htm
• Неркарарян К. В., Софизмы и парадоксы, 1 издание, 2001

См. также

Софизм — это… Что такое Софизм?

Софи́зм (от греч. σόφισμα, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка, мудрость») — ложное высказывание, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным. Софизм основан на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики. Это отличает его от паралогизма и апории, которые могут содержать непреднамеренную ошибку либо вообще не иметь логических ошибок, но приводить к явно неверному выводу.

История

Аристотель называл софизмом «мнимые доказательства», в которых обоснованность заключения кажется верной и обязана чисто субъективному впечатлению, вызванному недостаточностью логического или семантического анализа. Убедительность на первый взгляд многих софизмов, их «логичность» обычно связана с хорошо замаскированной ошибкой — семиотической: за счёт метафоричности речи, омонимии или полисемии слов, амфиболий и пр., нарушающих однозначность мысли и приводящих к смешению значений терминов, или же логической: подмена основной мысли (тезиса) доказательства, принятие ложных посылок за истинные, несоблюдение допустимых способов рассуждения (правил логического вывода), использование «неразрешённых» или даже «запрещённых» правил или действий, например деления на нуль в математических софизмах (Последнюю ошибку можно считать и семиотической, так как она связана с соглашением о «правильно построенных формулах»).

Вот один из древних софизмов («рогатый»), приписываемый Эвбулиду: «Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога». Здесь маскируется двусмысленность большей посылки. Если она мыслится универсальной: «Всё, что ты не терял…», то вывод логически безупречен, но неинтересен, поскольку очевидно, что большая посылка ложна; если же она мыслится частной, то заключение не следует логически. Последнее, однако, стало известно лишь после того, как Аристотель сформулировал логику.

А вот современный софизм, обосновывающий, что с возрастом «годы жизни» не только кажутся, но и на самом деле короче: «Каждый год вашей жизни — это её часть, где  — число прожитых вами лет. Но . Следовательно, ».

Исторически с понятием «софизм» неизменно связывают идею о намеренной фальсификации, руководствуясь признанием Протагора о том, что задача софиста — представить наихудший аргумент как наилучший путём хитроумных уловок в речи, в рассуждении, заботясь не об истине, а об успехе в споре или о практической выгоде. (Известно, что сам Протагор оказался жертвой «софизма Эватла»). С этой же идеей обычно связывают и «критерий основания», сформулированный Протагором: мнение человека есть мера истины. Уже Платон заметил, что основание не должно заключаться в субъективной воле человека, иначе придётся признать законность противоречий (что, между прочим, и утверждали софисты), а поэтому любые суждения считать обоснованными. Эта мысль Платона была развита в аристотелевском «принципе непротиворечия» (см. Логический закон) и, уже в современной логике, — в истолкованиях и требовании доказательств «абсолютной» непротиворечивости. Перенесённая из области чистой логики в область «фактических истин», она породила особый «стиль мышления», игнорирующий диалектику «интервальных ситуаций», то есть таких ситуаций, в которых критерий Протагора, понятый, однако, более широко, как относительность истины к условиям и средствам её познания, оказывается весьма существенным. Именно поэтому многие рассуждения, приводящие к парадоксам и в остальном безупречные, квалифицируются как софизмы, хотя по существу они только демонстрируют интервальный характер связанных с ними гносеологических ситуаций. Так, софизм «куча» («Одно зерно — не куча. Если зёрен не куча, то зерно — тоже не куча. Следовательно, любое число зёрен — не куча») — это лишь один из «парадоксов транзитивности», возникающих в ситуации «неразличимости». Последняя служит типичным примером интервальной ситуации, в которой свойство транзитивности равенства при переходе от одного «интервала неразличимости» к другому, вообще говоря, не сохраняется, и поэтому принцип математической индукции в таких ситуациях неприменим. Стремление усматривать в этом свойственное опыту «нетерпимое противоречие», которое математическая мысль «преодолевает» в абстрактном понятии числового континуума (А. Пуанкаре), не обосновывается, однако, общим доказательством устранимости подобного рода ситуаций в сфере математического мышления и опыта. Достаточно сказать, что описание и практика применения столь важных в этой сфере «законов тождества» (равенства) так же, вообще говоря, как и в эмпирических науках, зависит от того, какой смысл вкладывают в выражение «один и тот же объект», какими средствами или критериями отождествления при этом пользуются. Другими словами, идёт ли речь о математических объектах или, к примеру, об объектах квантовой механики, ответы на вопрос о тождестве неустранимым образом связаны с интервальными ситуациями. При этом далеко не всегда тому или иному решению этого вопроса «внутри» интервала неразличимости можно противопоставить решение «над этим интервалом», то есть заменить абстракцию неразличимости абстракцией отождествления. А только в этом последнем случае и можно говорить о «преодолении» противоречия.

По-видимому, первыми, кто понял важность семиотического анализа софизмов, были сами софисты. Учение о речи, о правильном употреблении имён Продик считал важнейшим. Анализ и примеры софизмов часто встречаются в диалогах Платона. Аристотель написал специальную книгу «О софистических опровержениях», а математик Евклид — «Псевдарий» — своеобразный каталог софизмов в геометрических доказательствах. Сочинение «Софизмы» (в двух книгах) написал ученик Аристотеля Феофраст (D.L. V. 45). В средние века в Западной Европе составлялись целые коллекции софизмов. Например, собрание, приписываемое английскому философу и логику XIII века Ричарду Софисту, насчитывает свыше трехсот софизмов. Некоторые из них напоминают высказывания представителей древнекитайской школы имён (мин цзя).

Классификация ошибок

Логические

Так как обычно вывод может быть выражен в силлогистической форме, то и всякий софизм может быть сведён к нарушению правил силлогизма. Наиболее типичными источниками логических софизмов являются следующие нарушения правил силлогизма:

1. Вывод с отрицательной меньшей посылкой в первой фигуре: «Все люди суть разумные существа, жители планет не суть люди, следовательно, они не суть разумные существа»;
2. Вывод с утвердительными посылками во второй фигуре: «Все, находящие эту женщину невинной, должны быть против наказания её; вы — против наказания её, значит, вы находите её невинной»;
3. Вывод с отрицательной меньшей посылкой в третьей фигуре: «Закон Моисеев запрещал воровство, закон Моисеев потерял свою силу, следовательно, воровство не запрещено»;
4. Особенно распространённая ошибка quaternio terminorum, то есть употребление среднего термина в большой и в меньшей посылке не в одинаковом значении: «Все металлы — простые вещества, бронза — металл: бронза — простое вещество» (здесь в меньшей посылке слово «металл» употреблено не в точном химическом значении слова, обозначая сплав металлов): отсюда в силлогизме получаются четыре термина.

Терминологические

Грамматические, терминологические и риторические источники софизмов выражаются

В устную речь математиками введены такие слова как «сумма», «произведение», «разность». Так  — сумма произведения два на два и пятерки, а  — удвоенная сумма двух и пяти.

• Более сложные софизмы проистекают из неправильного построения целого сложного хода доказательств, где логические ошибки являются замаскированными неточностями внешнего выражения. Сюда относятся:
  1. Petitio principii: введение заключения, которое требуется доказать, в скрытом виде в доказательство в качестве одной из посылок. Если мы, например, желая доказать безнравственность материализма, будем красноречиво настаивать на его деморализующем влиянии, не заботясь дать отчёт, почему именно материализм — безнравственная теория, то наши рассуждения будут заключать в себе petitio principii.
  2. Ignoratio elenchi заключается в том, что начав доказывать некоторый тезис, постепенно в ходе доказательства переходят к доказательству другого положения, сходного с тезисом.
  3. A dicto secundum ad dictum simpliciter подменяет утверждение, сказанное с оговоркой, на утверждение, не сопровождаемое этой оговоркой.
  4. Non sequitur представляет отсутствие внутренней логической связи в ходе рассуждения: всякое беспорядочное следование мыслей представляет частный случай этой ошибки.

Психологические

Психологические причины С. бывают троякого рода: интеллектуальные, аффективные и волевые. Во всяком обмене мыслей предполагается взаимодействие между 2 лицами, читателем и автором или лектором и слушателем, или двумя спорящими. Убедительность С. поэтому предполагает два фактора: α — психические свойства одной и β — другой из обменивающихся мыслями сторон. Правдоподобность С. зависит от ловкости того, кто защищает его, и уступчивости оппонента, а эти свойства зависят от различных особенностей обеих индивидуальностей.

Интеллектуальные причины

Интеллектуальные причины софизма заключаются в преобладании в уме лица, поддающегося С. , ассоциаций по смежности над ассоциациями по сходству, в отсутствии развития способности управлять вниманием, активно мыслить, в слабой памяти, непривычке к точному словоупотреблению, бедности фактических знаний по данному предмету, лености в мышлении (ignava ratio) и т. п. Обратные качества, разумеется, являются наиболее выгодными для лица, защищающего С.: обозначим первые отрицательные качества через , вторые соответствующие им положительные через .

Аффективные причины

Сюда относятся трусость в мышлении — боязнь опасных практических последствий, вытекающих от принятия известного положения; надежда найти факты, подтверждающие ценные для нас взгляды, побуждающая нас видеть эти факты там, где их нет, любовь и ненависть, прочно ассоциировавшиеся с известными представлениями, и т. д. Желающий обольстить ум своего соперника софист должен быть не только искусным диалектиком, но и знатоком человеческого сердца, умеющим виртуозно распоряжаться чужими страстями для своих целей. Обозначим аффективный элемент в душе искусного диалектика, который распоряжается им как актёр, чтобы тронуть противника, через , а те страсти, которые пробуждаются в душе его жертвы и омрачают в ней ясность мышления через . Argumentum ad hominem, вводящий в спор личные счёты, и argumentum ad populum, влияющий на аффекты толпы, представляют типичные С. с преобладанием аффективного элемента.

Волевые причины

При обмене мнений мы воздействуем не только на ум и чувства собеседника, но и на его волю. Во всякой аргументации (особенно устной) есть элемент волевой — императивный — элемент внушения. Категоричность тона, не допускающего возражения, определённая мимика и т. п. () действуют неотразимым образом на лиц, легко поддающихся внушению, особенно на массы. С другой стороны, пассивность () слушателя особенно благоприятствует успешности аргументации противника. Таким образом, всякий С. предполагает взаимоотношение между шестью психическими факторами: . Успешность С. определяется величиной этой суммы, в которой составляет показатель силы диалектика, есть показатель слабости его жертвы. Прекрасный психологический анализ софистики даёт Шопенгауэр в своей «Эристике» (перев. кн. Д. Н. Цертелева). Само собой разумеется, что логические, грамматические и психологические факторы теснейшим образом связаны между собой; поэтому С., представляющий, например, с логической точки зрения quaternio ter.

Способ нахождения ошибки в софизме

• Внимательно прочитать условие предложенной вам задачи. Начинать поиск ошибки лучше с условия предложенного софизма. В некоторых софизмах абсурдный результат получается из-за противоречивых или неполных данных в условии, неправильного чертежа, ложного первоначального предположения, а далее все рассуждения проводятся верно. Это и вызывает затруднения при поиске ошибки. Все привыкли, что задания, предполагаемые в различной литературе, не содержат ошибок в условии и, поэтому, если получается неверный результат, то ошибку они ищут непременно по ходу решения.
• Установите области знаний (темы), которые отражены в софизме, предложенных преобразованиях. Софизм может делиться на несколько тем, которые потребуют детального анализа каждой из них.
• Выясните, соблюдены ли все условия применимости теорем, правил, формул, соблюдена ли логичность. Некоторые софизмы построены на неверном использовании определений, законов, на «забывании» условий применимости. Очень часто в формулировках, правилах запоминаются основные, главные фразы и предложения, всё остальное упускаются. И тогда второй признак равенства треугольников превращается в признак «по стороне и двум углам».
• Проверяйте результаты преобразования обратным действием.
• Часто следует разбить работу на небольшие блоки и проконтролировать правильность каждого такого блока.

Примеры софизмов

Список примеров в этой статье не основывается на авторитетных источниках непосредственно о предмете статьи. Добавьте ссылки на источники, предметом рассмотрения которых является тема настоящей статьи в целом, и содержащие данные элементы списка как примеры. В противном случае раздел может быть удалён.

Полупустое и полуполное

Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное.

Чётное и нечётное

5 есть («два и три»). Два — число чётное, три — нечётное, выходит, что пять — число и чётное и нечётное. Пять не делится на два, также, как и , значит, оба числа нечётные.

Не знаешь то, что знаешь

— Знаешь ли ты то, о чём я хочу тебя спросить?
— Нет.
— Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?
— Знаю.
— Об этом я и хотел тебя спросить. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь.

Лекарства

Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше.

Вор

Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.

Рогатый

Есть ли у тебя то, что ты не терял? Конечно есть. Ты рога не терял, значит они у тебя есть.

2=3

10-10=0

15-15=0

10-10=15-15

2(5-5)=3(5-5)

2=3

Ошибка в том, что на ноль (5-5) делить нельзя.

Литература

• Ахманов А. С., Логическое учение Аристотеля, М., 1960;
• Брутян Г. Паралогизм, софизм и парадокс // Вопросы философии.1959.№ 1.С.56-66.
• Брадис В. М., Минковский В. Л., Еленев Л. К., Ошибки в математических рассуждениях, 3 изд., М., 1967.
• Билык А.М., Билык Я.М. К вопросу о проблемной технике софизма (ее связь с современным пониманием научной проблемы) // Философские науки. № 2. 1989. — С.114-117.
• Морозов Н. А. О научном значении математических софизмов // Известия научного института им. П. Ф. Лесгафта. Пг., 1919.Т.1.С.193-207.
• Павлюкевич В. В. Логико-методологический статус софизмов // Современная логика:проблемы теории, истории и применения в науке. СПб.,2002. С. 97-98.
• Read, Stephen (ed).: Sophisms in Medieval Logic and Grammar, Acts of the 8th European Symposium for Medieval Logic and Semantics, Kluwer, 1993
• Cassagnac, Joachim . : Merde à Celui qui le lira, Flammarion, 1974
• Тульчинский М. Е. Занимательные задачи-парадоксы и софизмы по физике. М. 1971.
• Дёмин Р. Н. Собрание «задач» Ричарда Софиста как контекст для «парадоксов» древнекитайской школы имен // Вестник РХГА № 6, СПб., 2005. С. 217—221. http://www.rchgi.spb.ru/Pr/vest_6.htm
• Неркарарян К. В., Софизмы и парадоксы, 1 издание, 2001

См. также

Софизм — это… Что такое Софизм?

Софи́зм (от греч. σόφισμα, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка, мудрость») — ложное высказывание, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным. Софизм основан на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики. Это отличает его от паралогизма и апории, которые могут содержать непреднамеренную ошибку либо вообще не иметь логических ошибок, но приводить к явно неверному выводу.

История

Аристотель называл софизмом «мнимые доказательства», в которых обоснованность заключения кажется верной и обязана чисто субъективному впечатлению, вызванному недостаточностью логического или семантического анализа. Убедительность на первый взгляд многих софизмов, их «логичность» обычно связана с хорошо замаскированной ошибкой — семиотической: за счёт метафоричности речи, омонимии или полисемии слов, амфиболий и пр., нарушающих однозначность мысли и приводящих к смешению значений терминов, или же логической: подмена основной мысли (тезиса) доказательства, принятие ложных посылок за истинные, несоблюдение допустимых способов рассуждения (правил логического вывода), использование «неразрешённых» или даже «запрещённых» правил или действий, например деления на нуль в математических софизмах (Последнюю ошибку можно считать и семиотической, так как она связана с соглашением о «правильно построенных формулах»).

Вот один из древних софизмов («рогатый»), приписываемый Эвбулиду: «Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога». Здесь маскируется двусмысленность большей посылки. Если она мыслится универсальной: «Всё, что ты не терял…», то вывод логически безупречен, но неинтересен, поскольку очевидно, что большая посылка ложна; если же она мыслится частной, то заключение не следует логически. Последнее, однако, стало известно лишь после того, как Аристотель сформулировал логику.

А вот современный софизм, обосновывающий, что с возрастом «годы жизни» не только кажутся, но и на самом деле короче: «Каждый год вашей жизни — это её часть, где  — число прожитых вами лет. Но . Следовательно, ».

Исторически с понятием «софизм» неизменно связывают идею о намеренной фальсификации, руководствуясь признанием Протагора о том, что задача софиста — представить наихудший аргумент как наилучший путём хитроумных уловок в речи, в рассуждении, заботясь не об истине, а об успехе в споре или о практической выгоде. (Известно, что сам Протагор оказался жертвой «софизма Эватла»). С этой же идеей обычно связывают и «критерий основания», сформулированный Протагором: мнение человека есть мера истины. Уже Платон заметил, что основание не должно заключаться в субъективной воле человека, иначе придётся признать законность противоречий (что, между прочим, и утверждали софисты), а поэтому любые суждения считать обоснованными. Эта мысль Платона была развита в аристотелевском «принципе непротиворечия» (см. Логический закон) и, уже в современной логике, — в истолкованиях и требовании доказательств «абсолютной» непротиворечивости. Перенесённая из области чистой логики в область «фактических истин», она породила особый «стиль мышления», игнорирующий диалектику «интервальных ситуаций», то есть таких ситуаций, в которых критерий Протагора, понятый, однако, более широко, как относительность истины к условиям и средствам её познания, оказывается весьма существенным. Именно поэтому многие рассуждения, приводящие к парадоксам и в остальном безупречные, квалифицируются как софизмы, хотя по существу они только демонстрируют интервальный характер связанных с ними гносеологических ситуаций. Так, софизм «куча» («Одно зерно — не куча. Если зёрен не куча, то зерно — тоже не куча. Следовательно, любое число зёрен — не куча») — это лишь один из «парадоксов транзитивности», возникающих в ситуации «неразличимости». Последняя служит типичным примером интервальной ситуации, в которой свойство транзитивности равенства при переходе от одного «интервала неразличимости» к другому, вообще говоря, не сохраняется, и поэтому принцип математической индукции в таких ситуациях неприменим. Стремление усматривать в этом свойственное опыту «нетерпимое противоречие», которое математическая мысль «преодолевает» в абстрактном понятии числового континуума (А. Пуанкаре), не обосновывается, однако, общим доказательством устранимости подобного рода ситуаций в сфере математического мышления и опыта. Достаточно сказать, что описание и практика применения столь важных в этой сфере «законов тождества» (равенства) так же, вообще говоря, как и в эмпирических науках, зависит от того, какой смысл вкладывают в выражение «один и тот же объект», какими средствами или критериями отождествления при этом пользуются. Другими словами, идёт ли речь о математических объектах или, к примеру, об объектах квантовой механики, ответы на вопрос о тождестве неустранимым образом связаны с интервальными ситуациями. При этом далеко не всегда тому или иному решению этого вопроса «внутри» интервала неразличимости можно противопоставить решение «над этим интервалом», то есть заменить абстракцию неразличимости абстракцией отождествления. А только в этом последнем случае и можно говорить о «преодолении» противоречия.

По-видимому, первыми, кто понял важность семиотического анализа софизмов, были сами софисты. Учение о речи, о правильном употреблении имён Продик считал важнейшим. Анализ и примеры софизмов часто встречаются в диалогах Платона. Аристотель написал специальную книгу «О софистических опровержениях», а математик Евклид — «Псевдарий» — своеобразный каталог софизмов в геометрических доказательствах. Сочинение «Софизмы» (в двух книгах) написал ученик Аристотеля Феофраст (D.L. V. 45). В средние века в Западной Европе составлялись целые коллекции софизмов. Например, собрание, приписываемое английскому философу и логику XIII века Ричарду Софисту, насчитывает свыше трехсот софизмов. Некоторые из них напоминают высказывания представителей древнекитайской школы имён (мин цзя).

Классификация ошибок

Логические

Так как обычно вывод может быть выражен в силлогистической форме, то и всякий софизм может быть сведён к нарушению правил силлогизма. Наиболее типичными источниками логических софизмов являются следующие нарушения правил силлогизма:

1. Вывод с отрицательной меньшей посылкой в первой фигуре: «Все люди суть разумные существа, жители планет не суть люди, следовательно, они не суть разумные существа»;
2. Вывод с утвердительными посылками во второй фигуре: «Все, находящие эту женщину невинной, должны быть против наказания её; вы — против наказания её, значит, вы находите её невинной»;
3. Вывод с отрицательной меньшей посылкой в третьей фигуре: «Закон Моисеев запрещал воровство, закон Моисеев потерял свою силу, следовательно, воровство не запрещено»;
4. Особенно распространённая ошибка quaternio terminorum, то есть употребление среднего термина в большой и в меньшей посылке не в одинаковом значении: «Все металлы — простые вещества, бронза — металл: бронза — простое вещество» (здесь в меньшей посылке слово «металл» употреблено не в точном химическом значении слова, обозначая сплав металлов): отсюда в силлогизме получаются четыре термина.

Терминологические

Грамматические, терминологические и риторические источники софизмов выражаются

В устную речь математиками введены такие слова как «сумма», «произведение», «разность». Так  — сумма произведения два на два и пятерки, а  — удвоенная сумма двух и пяти.

• Более сложные софизмы проистекают из неправильного построения целого сложного хода доказательств, где логические ошибки являются замаскированными неточностями внешнего выражения. Сюда относятся:
  1. Petitio principii: введение заключения, которое требуется доказать, в скрытом виде в доказательство в качестве одной из посылок. Если мы, например, желая доказать безнравственность материализма, будем красноречиво настаивать на его деморализующем влиянии, не заботясь дать отчёт, почему именно материализм — безнравственная теория, то наши рассуждения будут заключать в себе petitio principii.
  2. Ignoratio elenchi заключается в том, что начав доказывать некоторый тезис, постепенно в ходе доказательства переходят к доказательству другого положения, сходного с тезисом.
  3. A dicto secundum ad dictum simpliciter подменяет утверждение, сказанное с оговоркой, на утверждение, не сопровождаемое этой оговоркой.
  4. Non sequitur представляет отсутствие внутренней логической связи в ходе рассуждения: всякое беспорядочное следование мыслей представляет частный случай этой ошибки.

Психологические

Психологические причины С. бывают троякого рода: интеллектуальные, аффективные и волевые. Во всяком обмене мыслей предполагается взаимодействие между 2 лицами, читателем и автором или лектором и слушателем, или двумя спорящими. Убедительность С. поэтому предполагает два фактора: α — психические свойства одной и β — другой из обменивающихся мыслями сторон. Правдоподобность С. зависит от ловкости того, кто защищает его, и уступчивости оппонента, а эти свойства зависят от различных особенностей обеих индивидуальностей.

Интеллектуальные причины

Интеллектуальные причины софизма заключаются в преобладании в уме лица, поддающегося С., ассоциаций по смежности над ассоциациями по сходству, в отсутствии развития способности управлять вниманием, активно мыслить, в слабой памяти, непривычке к точному словоупотреблению, бедности фактических знаний по данному предмету, лености в мышлении (ignava ratio) и т. п. Обратные качества, разумеется, являются наиболее выгодными для лица, защищающего С.: обозначим первые отрицательные качества через , вторые соответствующие им положительные через .

Аффективные причины

Сюда относятся трусость в мышлении — боязнь опасных практических последствий, вытекающих от принятия известного положения; надежда найти факты, подтверждающие ценные для нас взгляды, побуждающая нас видеть эти факты там, где их нет, любовь и ненависть, прочно ассоциировавшиеся с известными представлениями, и т. д. Желающий обольстить ум своего соперника софист должен быть не только искусным диалектиком, но и знатоком человеческого сердца, умеющим виртуозно распоряжаться чужими страстями для своих целей. Обозначим аффективный элемент в душе искусного диалектика, который распоряжается им как актёр, чтобы тронуть противника, через , а те страсти, которые пробуждаются в душе его жертвы и омрачают в ней ясность мышления через . Argumentum ad hominem, вводящий в спор личные счёты, и argumentum ad populum, влияющий на аффекты толпы, представляют типичные С. с преобладанием аффективного элемента.

Волевые причины

При обмене мнений мы воздействуем не только на ум и чувства собеседника, но и на его волю. Во всякой аргументации (особенно устной) есть элемент волевой — императивный — элемент внушения. Категоричность тона, не допускающего возражения, определённая мимика и т. п. () действуют неотразимым образом на лиц, легко поддающихся внушению, особенно на массы. С другой стороны, пассивность () слушателя особенно благоприятствует успешности аргументации противника. Таким образом, всякий С. предполагает взаимоотношение между шестью психическими факторами: . Успешность С. определяется величиной этой суммы, в которой составляет показатель силы диалектика, есть показатель слабости его жертвы. Прекрасный психологический анализ софистики даёт Шопенгауэр в своей «Эристике» (перев. кн. Д. Н. Цертелева). Само собой разумеется, что логические, грамматические и психологические факторы теснейшим образом связаны между собой; поэтому С., представляющий, например, с логической точки зрения quaternio ter.

Способ нахождения ошибки в софизме

• Внимательно прочитать условие предложенной вам задачи. Начинать поиск ошибки лучше с условия предложенного софизма. В некоторых софизмах абсурдный результат получается из-за противоречивых или неполных данных в условии, неправильного чертежа, ложного первоначального предположения, а далее все рассуждения проводятся верно. Это и вызывает затруднения при поиске ошибки. Все привыкли, что задания, предполагаемые в различной литературе, не содержат ошибок в условии и, поэтому, если получается неверный результат, то ошибку они ищут непременно по ходу решения.
• Установите области знаний (темы), которые отражены в софизме, предложенных преобразованиях. Софизм может делиться на несколько тем, которые потребуют детального анализа каждой из них.
• Выясните, соблюдены ли все условия применимости теорем, правил, формул, соблюдена ли логичность. Некоторые софизмы построены на неверном использовании определений, законов, на «забывании» условий применимости. Очень часто в формулировках, правилах запоминаются основные, главные фразы и предложения, всё остальное упускаются. И тогда второй признак равенства треугольников превращается в признак «по стороне и двум углам».
• Проверяйте результаты преобразования обратным действием.
• Часто следует разбить работу на небольшие блоки и проконтролировать правильность каждого такого блока.

Примеры софизмов

Список примеров в этой статье не основывается на авторитетных источниках непосредственно о предмете статьи. Добавьте ссылки на источники, предметом рассмотрения которых является тема настоящей статьи в целом, и содержащие данные элементы списка как примеры. В противном случае раздел может быть удалён.

Полупустое и полуполное

Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное.

Чётное и нечётное

5 есть («два и три»). Два — число чётное, три — нечётное, выходит, что пять — число и чётное и нечётное. Пять не делится на два, также, как и , значит, оба числа нечётные.

Не знаешь то, что знаешь

— Знаешь ли ты то, о чём я хочу тебя спросить?
— Нет.
— Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?
— Знаю.
— Об этом я и хотел тебя спросить. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь.

Лекарства

Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше.

Вор

Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.

Рогатый

Есть ли у тебя то, что ты не терял? Конечно есть. Ты рога не терял, значит они у тебя есть.

2=3

10-10=0

15-15=0

10-10=15-15

2(5-5)=3(5-5)

2=3

Ошибка в том, что на ноль (5-5) делить нельзя.

Литература

• Ахманов А. С., Логическое учение Аристотеля, М., 1960;
• Брутян Г. Паралогизм, софизм и парадокс // Вопросы философии.1959.№ 1.С.56-66.
• Брадис В. М., Минковский В. Л., Еленев Л. К., Ошибки в математических рассуждениях, 3 изд., М., 1967.
• Билык А.М., Билык Я.М. К вопросу о проблемной технике софизма (ее связь с современным пониманием научной проблемы) // Философские науки. № 2. 1989. — С.114-117.
• Морозов Н. А. О научном значении математических софизмов // Известия научного института им. П. Ф. Лесгафта. Пг., 1919.Т.1.С.193-207.
• Павлюкевич В. В. Логико-методологический статус софизмов // Современная логика:проблемы теории, истории и применения в науке. СПб.,2002. С. 97-98.
• Read, Stephen (ed).: Sophisms in Medieval Logic and Grammar, Acts of the 8th European Symposium for Medieval Logic and Semantics, Kluwer, 1993
• Cassagnac, Joachim .: Merde à Celui qui le lira, Flammarion, 1974
• Тульчинский М. Е. Занимательные задачи-парадоксы и софизмы по физике. М. 1971.
• Дёмин Р. Н. Собрание «задач» Ричарда Софиста как контекст для «парадоксов» древнекитайской школы имен // Вестник РХГА № 6, СПб., 2005. С. 217—221. http://www.rchgi.spb.ru/Pr/vest_6.htm
• Неркарарян К. В., Софизмы и парадоксы, 1 издание, 2001

См. также

Что такое СОФИСТИКА (Софизм) — что это, определение, суть, пример

Софистика – это совокупность различных типов доказательств, не воспринимающих, вопреки логике, новые элементы знания ради защиты уже наличествующих положений и теорий, которые признаются истинами, не подлежащими критике и пересмотру.

 

 

Что такое СОФИСТИКА – определение, значение простыми словами.

 

Простыми словами, Софистика – это философское течение, зародившееся в Древней Греции, создатели которого выдвигали ряд тезисов, в числе об относительности истины и познания:

«Человек – вот мерило сущности всего (Протагор)»

Из этого следует, что знание – относительно. Соответственно, вывод: и объективной истины также не существует, и доказывать, таким образом, можно сегодня, что это, например, белое, а завтра уже – черное. При этом главное, – аппарат доказательств, умение и умно, и хитро, используя его, вести полемику. Собственно, суть Софистики и укладывается в эти несколько постулатов их философской школы.

 

Небрежность софистов по отношению к своему научному наследию привела к тому, что из написанного ими ничего не сохранилось и давать оценку их творчеству мы можем, лишь пользуясь трудами критиков – Платона и Аристотеля.

 

 

Что такое Софистика, определение – это умствования, в основе которых умышленные нарушения законов, а также правил формальной логики, подмена «чистой» аргументации, ложными доказательствами. В своих рассуждениях, софисты не чурались словесных уловок и иносказаний, многозначности понятий, прибегали к подмене значений, смешиванию понятий, сознательно допускали различные логические ошибки, заведомо неверные посылки. Такое вот насквозь неправильное, с точки зрения логики, умственное построение, преднамеренно выдаваемое за правильное и выглядящее как правильное, и есть софизм, а извращенная неправильность – это суть софизма. Многие, из софизмов – это искусно сработанные парадоксы логики.

 

Сказанное выше – сказано правильно. Но – это, скорее, современное, скажем так, видение и звучание софистики. То, к чему она пришла, чем стала. Так как и когда «мудрость» стала сестрой демагогии?

 

 

«Блеск и нищета» Софистики.

 

Афины. Пятьсот лет до новой эры. И две с половиной тысячи лет между нами. Достижения цивилизации за это время впечатляют. На самом деле жившие тогда ни в чем не уступают нам ни в разумности, ни в развитии. Античный Ренессанс в расцвете. Мысли, которым столько лет, – восхищают и сейчас.

В это благодатное время к числу прочих присоединилась еще одна философская школа. Называли они себя софистами. Школа и школа – у греков их хватало: киники, стоики, платоники. Софисты были субъективисты и релятивисты. То есть, если их оппоненты утверждали, что существует абсолютная истина, до которой можно достать познанием, то софистика стояла за относительность (релятивизм) всего, мол, знание – относительно, а объективной истины, оказывается, не существует вообще. И все, на тот момент никто и никак себя ложной логикой еще не скомпрометировал. Наоборот.

 

Софисты как-то стали очень модными в афинском обществе. Их стали  нанимать в богатые дома за большие деньги учить уму-разуму молодежь. Оговаривалось, что учитель софист должен обучить своего ученика искусству защищать свою точку зрения на любом поприще будущей жизни: общественно-политическом, военном, в торговых делах.

 

Системность в учебе и овладении общими знаниями в среде педагогов софистов отсутствовала напрочь. Очень важным считалось научить подопечного использовать знания в публичных диспутах, для чего изучались различные формы красноречия, особенно риторика.

 

 

Развивая риторику, из софистики выделили:

 

• диалектика – методы честного ведения спора;
• эристика – учение, как побеждать в полемике любой ценой.

 

Вот он здесь, этот поворотный момент, когда отношение к софистике начнет менять свой знак с плюса на минус! В довершение, старейшина софистов Протагор закладывает традицию словесных поединков и в них софисты часто используют логические парадоксы и иные ухищрения.

 

Сначала софисты учили честной аргументации, по ходу сделали ряд открытий в области языка, логики, систематизировали правила логического мышления, методику умозаключений. Однако заскучав, видно, в союзе со строгой логикой, нашли себе игрушку поновее и занялись созданием смысловых ловушек, вовсю используя такие приемы софистики, как подмену понятий, внешнее сходство разных явлений, синонимы, антонимы, омонимы и другие.

 

Вместо опровергнутых уловок, то бишь софизмов, приходилось изобретать новые. Их построение как бы подчинялось правилам риторики и логики, но сознательно нарушало все правила обычной «правильной» логики. Логику софизмов поименовали тоже логикой, логикой «кажущегося».

 

Бесславный закат софистики был закономерен и предопределен. С ними случилось самое страшное, что может быть: над софистами стали смеяться и высмеивать. Софистов представляли надутыми, циничными и жадными невеждами: здесь свою роль сыграли учителя самозванцы, ринувшиеся массово на запах наживы, «обещая всех всему быстро и недорого научить». Софистов, свалили в одну с ними навозную кучу.

 

И ведь все-таки недаром. Фальсификация на интеллектуальной почве отнюдь не невинная игра ума. Её оборотная сторона, по признаниям самих софистов: «представить наихудшее доказательство наилучшим» для своей выгоды и с помощью словесных эквилибристик выиграть, скажем, судебный процесс. Однозначно за пределами морали.

 

Методы и приемы софистики охотно взяла на вооружение позднейшая демагогия, ради достижения своих целей также пренебрегавшая моралью.

 

 

Софистика в философии.

 

Что такое софистика в философии? Чтобы дать ответ на этот вопрос, нужно ни много ни мало – проследить роль софистики в истории развития человеческой мысли. Причем не в конкретных её проявлениях, а опосредованном влиянии. Образно говоря, её можно сравнить со взрывчаткой, закладываемой при проходке дороги в скалах. Поскольку замечено, что очередной радикальной подвижке в философии и новому мышлению предшествовало возвращение к софистике.

 

На софизмах, а затем на их критике рождался европейский способ мысли. И Томас Гоббс, и Рене Декарт, и Иммануил Кант, и Гегель, и Беркли, и Юм — черпнули из этого источника.

 

Таким образом, и в условиях современности, софистика – крайне ценный труженик, создающий предпосылки для критических разработок европейского способа мышления. В общем процессе познания, софистика по праву заняла свое заработанное место – элемента, образующего Проблему.

 

 

Софистика (софизмы) – примеры:

 

• женская логика – цепочка мыслей, между которыми отсутствует логическая связь;
• берем насекомое (можно таракана), отрываем ему лапу, говорим: «Ползи!» — он ползет. Отрываем вторую, говорим: «Ползи!» — ползет. Отрываем все лапы, даем команду, — не ползет. Вывод: с потерей ног теряется слух;
• то, что тобой не терялось, то у тебя есть. Хобота ты не терял, из этого следует, что у тебя есть хобот;
• стакан наполовину полон и стакан наполовину пуст. Что так, что так – совершенно одинаково. Если половины одинаковы, стало-быть и целые равны. Значит, полный стакан тождественен пустому.

 

Следует делать различия между парадоксами и софизмами, поскольку они не означают одного и того же. Парадокс – это словоформа или рассуждение, которое можно доказать, что в одно и то же время оно и истинное, и ложное. Он бывает двух видов:

 

• апория – вывод, который противоречит опыту;
• антиномия – наличие двух взаимоисключающих суждений, каждое из которых в отдельности истинное.

 

 

Софистика – синонимы.

 

Синонимы к слову софистика имеют преимущественно негативное значение из-за реноме, которое исторически «заслужила» последняя:

 

• пустословие;
• казуистика;
• умствования;
• метафизика;
• ложность;
• эристика;
• субъективизм;
• релятивизм.

 

В итоге Софистика (Софизм) – это уловка, ухищрение, выдумка, дискуссия ни о чем.

«Все ваши друзья — гусеницы». Что такое логика, и как она спасает от безумия? – Православный журнал «Фома»

Приблизительное время чтения: 25 мин.

«Все гусеницы едят капусту. Все мои друзья едят капусту. Следовательно, все мои друзья – гусеницы». Что в этом умозаключении не так? Об этом и не только рассказывает Дмитрий Гусев, доктор философских наук, профессор МПГУ, РАНХиГС, Московского университета им. С. Ю. Витте.

Здравствуйте, уважаемые зрители и слушатели. Меня зовут Дмитрий Гусев. Я — преподаватель Московского государственного педагогического университета (МПГУ), РАНХиГС и Московского университета им. С. Ю. Витте.

 

Расшифровка:

Мы начинаем нашу лекцию, тема которой — «Когда дважды два — не четыре, а лжец говорит правду, или Зачем нам изучать логику». Есть три формы мышления, в философии это называется три уровня рационального познания мира, три ступени рационального познания. В логике — три формы мышления: понятие, суждение и умозаключение. Вот они, три формы мышления.

Что такое понятие? Понятие — это форма мышления, которая отражает или представляет объект окружающего мира или его признак. Это то, что в языке у нас представлено словом или словосочетанием. В окружающем нас мире есть огромное количество объектов и признаков объектов, а мы каждый признак как-то именуем, как-то называем. Мы говорим: вот это рыба, это учебник, это белизна, это мужество, это космонавт, это планета. Вот это все: человек, космонавт, планета, мужество, учебник, белизна — это все примеры понятий. Понятия — имена вещей окружающего нас мира или имена признаков окружающего нас мира. Это что такое понятие. Понятие — как бы логический атом. Понятие лежит в основе мышления. Иногда говорят: мышление человека понятийное, то есть основанное на этих понятиях.

Если несколько понятий соединить между собой, из них получится суждение. Суждение — вторая форма мышления. Возьмем два понятия. Понятие «карась» и понятие «рыба». Соединим их между собой: все караси являются рыбами. Вот это уже суждение. Можно по-другому соединить: некоторые рыбы являются карасями. Это другой пример соединения. И вот это: все караси являются рыбами, некоторые люди — спортсмены, все планеты — не звезды, — вот это примеры суждений. Суждение — вторая форма мышления.

И, наконец, если несколько суждений между собой соединить так, чтобы из исходных суждений вытекало новое суждение, это будет называться умозаключение. Пример умозаключения — это то, что мы с вами уже сегодня рассмотрели. Первое суждение: все планеты движутся, второе: Земля — это планета, следовательно, Земля движется. Это все, вместе взятое, называется умозаключение. Или помните второй пример? Все дети обладают мышлением, взрослые — не дети, значит, они не обладают мышлением. То есть в умозаключении вывод может из посылок вытекать как истинный, так и ложный.

Итак, три формы мышления: понятие, суждение и умозаключение. Логика — наука о формах и о законах правильного мышления. А что такое законы мышления? Законы мышления — это такие принципы или правила, причем объективные… вот тут важно подчеркнуть: что значит — объективные? Объективные — значит, сами по себе существующие, от нас не зависящие. Наше мышление так устроено, что оно протекает в соответствии с этими законами, с этими принципами, с этими требованиями. Законы логики объективны в том смысле, что они не зависят ни от пола, ни от возраста, ни от исторической эпохи, ни даже от уровня образования. Откуда они берутся, эти законы, эти принципы мышления? Никто не знает. Тут могут быть разные варианты. То ли закладываются в сознание человека самим Богом, чтобы человек мыслил по этим законам и в соответствии с ними. То ли они формируются стихийно в процессе эволюции, но это уже вопрос другой. Главное, что есть эти принципы, эти законы, по которым протекает человеческое мышление. И что интересно, человек, который даже логику не изучал, который с ней не знаком, все равно в целом стихийно эти законы соблюдает. Это называется интуитивная логика, которой все мы владеем задолго до того, как идем в школу учиться. Давайте приведем какой-нибудь пример. Допустим, вот такая ситуация:

— Что делаешь, когда долго заснуть не можешь?

— Как что, я обычно считаю.

— О, считаешь, здорово, до скольких считаешь?

— До трех.

— До трех? Так мало?

— Не, иногда я и до полчетвертого считаю!

Обратите внимание, любой человек, независимо от пола, возраста, национальности, что скажет? Почему получилась нелепая ситуация? Почему получился комический эффект? Потому что здесь любой человек что скажет? Разный смысл вкладывают в одни и те же слова, правильно? Если говорить языком логики, в этом примере был нарушен первый закон логики — закон тождества. Человек может не знать про закон тождества, не знать, как он нарушается, но, когда он нарушается, он это чувствует. Он это видит мысленным каким-то взором. О чем это говорит? О том, что он уже этим законом пользуется. Уже этот принцип мышления как бы вмонтирован в его мышление каким-то образом с незапамятных времен, и вот — срабатывает в нем.

Или, например, вам скажут: «Поедем завтра вечером на рассвете». Вы скажете: «Как это?» А вот так — поедем завтра вечером на рассвете. Он был молодой человек преклонного возраста. «Дело было в январе — пятого апреля, Жарко было на дворе — мы окоченели». «Жив, здоров, лежу в больнице, Сыт по горло, есть хочу. Приезжайте ко мне в гости — Я вас видеть не хочу». Вы скажете: «Так, ну такого не может быть. Если он молодой, то он не старый, если вечером, то точно не на рассвете». И когда вы так говорите, вы стихийно соблюдаете второй закон логики — закон противоречия. Указываете на его нарушение. Допустим, не знаем об этом законе, но когда он нарушается, говорим: да, вот действительно, что-то здесь не то.

А вот например такая ситуация:

— С чего ты это взял?

— Товарищ рассказал.

— А вдруг он тебя обманывает?

— Да он не может меня обманывать! Какой смысл ему меня обманывать?

Слышали, да? Он мне это рассказал, какой смысл меня обманывать. Я в Интернете прочитал, значит, это правда, в этом невозможно усомниться. Раз так там написали, значит, так и есть на самом деле. Вы говорите: ну не факт, не обязательно, из того, что там так написали, не следует, что так на самом деле. Мало ли что можно там написать, мало ли что тебе товарищ сказал. Когда мы так говорим, мы стихийно соблюдаем четвертый закон логики — закон достаточного основания. Не зная об этом законе, тем не менее пользуемся им — на интуитивном уровне.

А вот очень хороший пример. Всем знакомо такое явление, как составление классификаций. Что такое составление классификаций? Это деление какого-то одного объема на какие-то новые объемы. Например, люди бывают мужчинами и женщинами. Это высказывание — это простая, примитивная, но уже классификация. Или: учебные заведения делятся на начальные, средние, высшие. Вот это уже классификация. Вот кто-то скажет: «Люди бывают мужчинами, женщинами, неграми и учителями». Вы скажете: «Так, что-то тут не то». А почему не то? Люди бывают мужчинами? Да. Женщинами? Да. Неграми? Да. А учителями? Тоже. Вы скажете: «Ну не только же ими». Хорошо, не только, поправимся: люди делятся на мужчин, женщин, негров, учителей и так далее. И других людей. Всё! Вроде бы как теперь классификация полная. Вы говорите: «Опять неправильно». Почему неправильно? Вы скажете: «Ну потому что здесь вы в кучу смешали пол, расу и профессию». Я вас спрошу: «А что, нельзя смешивать?» Вы скажете: «Нельзя». Вопрос: почему нельзя? Кто сказал, что нельзя? Где мы это проходили, что нельзя? Мы в школе точно проходили: на ноль делить нельзя. Помните? «Не» с глаголом писать слитно нельзя. А в какой это науке было, что нельзя при классификации смешивать признаки и говорить, что люди бывают мужчинами, женщинами, неграми и учителями? Этого не было нигде. Этому нас никто не учил. Но мы точно знаем, что нельзя. На самом деле в примере, который прозвучал, была допущена ошибка — подмена основания в делении понятия. Но не каждый же человек знает, что это подмена основания в делении понятия? Он может не знать про эту ошибку, не знать про это правило, не знать про это деление понятия, объем понятия, содержание понятия, но когда ошибка эта возникает в каких-то эпизодах мышления речи, он это чувствует. О чем это говорит? О наличии у нас той самой интуитивной логики.

Итак, законы логики — объективные правила или принципы, не зависящие ни от каких наших субъективных особенностей, соблюдение которых в мышлении речи позволяет нам из истинных суждений выводить всегда истинные выводы, не зависимые от содержания.

А теперь расскажем немножко о том, что такое закон логики, который называется закон тождества. Это первый закон логики. С моей точки зрения, это главный закон логики. Я даже думаю, что не исключено, что остальные законы логики можно вывести из этого самого закона тождества. Мысль, конечно, спорная, но кто знает.

Закон тождества — это, иначе говоря, закон чего? Равенства. Тождество — это равенство, правильно? И звучит закон тождества так: любая мысль должна быть тождественна самой себе. А как понимать: тождественна — себе? Очень просто. Она должна быть ясной, определенной, однозначной, недвусмысленной. В рассуждении нельзя подменять и путать понятия, в рассуждении нельзя уклоняться от темы, нельзя употреблять одни и те же слова в разных смыслах или вкладывать один и тот же смысл в разные слова. Иначе говоря, по закону тождества равное должно быть равным, а неравное должно быть неравным.

Давайте приведем простой пример, который покажет нам, что такое закон тождества.

Возьмем простое высказывание: «Ученики прослушали учителя». Вот такое высказывание, вот такое суждение. Если ничего не добавить к этому высказыванию, если не сделать никаких дополнительных комментариев, найдется ли на свете такой человек, который точно скажет, о чем идет речь в этой фразе. Вообще никто сказать не может. А почему? Потому что если никаких дополнительных комментариев не сделать, то получается, что речь идет то ли о том, что ученики всё слышали, то ли о том, что ничего не слышали. Высказывание одно, возможных смыслов минимум два. Я, кстати, в своей практике многолетней преподавательской этот пример приводил студентам. И говорил: «Вот смотрите, ученики прослушали объяснение учителя: одна фраза — два разных смысла». Мне как-то студенты сказали: «Почему два?» Они же могли его вот так прослушать — фонендоскопом. Доктор прослушивает больного. Да. Они могли устройство установить у учителя в кабинете прослушивающее и так его еще прослушать. Получилось уже четыре смысла. Ну, как минимум — их два. Итак, что получилось: одно высказывание, смыслов возможных два. Один не равно двум. Тут очень простое объяснение закона тождества. Один не равно двум, «равно» зачеркнуто, отсутствие тождества. Нетождественность, неравенство одного другому. Вот нарушение закона тождества.

«Из-за рассеяности шахматист часто терял очки на турнирах». Если ничего не добавить к этому высказыванию, сможет кто-нибудь сказать, о чем идет речь в этой фразе? Тоже нет. То ли вот такие очки, которые на носу мы носим, то ли спортивные баллы. Опять: одна фраза — два смысла, закон тождества нарушается. Можно сказать иначе. «Ученики всё слышали» — первое. Второе — «Ученики ничего не слышали». Эти две ситуации друг другу тождественны? Они друг другу не тождественны. Потому что «всё слышали» и «ничего не слышали» — это разные вещи. Но фраза-то была одна. Поэтому что получается? Нетождественное как бы незаметно отождествляется. Или неравное незаметно уравнивается. Нарушается закон тождества. В результате нарушения закона тождества появляется какое суждение? Неясное суждение. «Ученики прослушали учителя». Неясное суждение.

Но неясное суждение — это еще не самые страшные или, можно сказать, плохие последствия нарушения закона тождества. На нарушении закона тождества строятся такие знаменитые логические явления, как софизмы. Знаменитое слово греческое, не только в логике, в культуре… Что такое софизмы? Мы с вами знаем, что софизмы — это интеллектуальные фокусы, уловки. Само слово «софизм» с греческого переводится как уловка, подвох. Софизм — это внешнее правильное доказательство какой-то ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения законов логики. Уточним: с помощью нарушения закона тождества. Любой софизм построен на нарушении закона тождества.

И вот теперь — как строится любой софизм? Каким образом? Какова анатомия софизма? Анатомия очень простая. Берутся две ситуации — нетождественные, заведомо нетождественные. И рассуждение строится так, что в рассуждении они незаметно отождествляются. Что-то нетождественное отождествляется. Что-то неравное уравнивается. Что-то не одно и то же представляется как одно и то же. Вот очень простой пример. Три и четыре — разные числа? Да. Три и четыре — это семь? Значит, семь — разные числа. Логично, хочется сказать. По крайней мере, внешне рассуждение выглядит правдоподобным, вроде бы как правильным. Три и четыре — это же два разных числа. А три и четыре — это семь. Кстати, союз «и» мы обычно всегда употребляем, когда речь идет про сложение. Правильно? Два и три — это восемь. Мы же не говорим: два или три — это восемь. Два и три — это восемь. Три и четыре — это два разных числа. Три и четыре — семь. Значит, семь — это два разных числа. Что произошло? Берется первое — простое перечисление натуральных чисел, это первая часть нашего рассуждения. «Три и четыре — это два разных числа» — простое перечисление чисел. И дальше берется второе — сложение чисел. «Три и четыре — это семь». Вторая часть фразы — сложение чисел. А теперь: простое перечисление чисел и сложение чисел — одно и то же? Не одно и то же. А мы это не одно и то же представили как одно и то же. Мы разное представили как одинаковое. Мы нетождественное незаметно отождествили. О чем говорит закон тождества? Равное должно быть равным. А неравное должно быть неравным. В нашем примере неравное было равным. И вот получилась видимость правильного доказательства ложной мысли.

Еще очень хороший пример. Ребенка спросили: «Скажи, пожалуйста, сколько лет твоему отцу?» Он сказал: «Моему отцу столько же, сколько и мне». — «Как такое возможно?» — «Судите сами: мой отец стал моим отцом только когда? Только тогда, когда я родился. Правильно? До моего рождения он же не был моим отцом? Не был. Значит, сколько лет моему отцу? — Столько же, сколько мне». Логично, нет? Конечно, логично. Что произошло? Здесь некое «а» — здесь некое «б». Здесь возраст человека, а здесь, как вы догадываетесь, стаж отцовства. Так сформулируем это второе. Возраст человека и стаж отцовства — одно и то же? Не одно и то же. Нетождественные объекты? Нетождественные. А представлены в рассуждении как какие? Как тождественные. Нетождественное в рассуждении незаметно отождествляется. И получается видимость правильного доказательства ложной мысли. Получается софизм. Вот еще один пример.

А вот очень хороший софизм, который звучит так. Помните из курса физики: все тела при нагревании расширяются, а при охлаждении сжимаются. Что такое лед? Лед — это вода замерзшая, значит, сжавшаяся. Ну а раз она сжавшаяся, значит, плотность льда больше, чем плотность воды. Раз сжавшаяся вода. Но раз плотность льда больше, чем плотность воды, то любой кусочек льда, образовавшись на поверхности воды, должен немедленно в ней тонуть. Мы помним из курса физики: если плотность больше — значит, сразу тонет. Но если плотность меньше, то плавает, вернее, на поверхности находится. Кусочек льда немедленно должен тонуть. Но тогда водоемы в принципе не должны замерзать. Ледяной покров должен образовываться над самым дном водоема, но не сверху. А они почему-то замерзают. Как же так? Что же это такое? Почему так получается? Это рассуждение с подвохом, разумеется. Рассуждение софистическое. Но тем не менее внешне оно выглядит вполне правдоподобно. А если мы подпрыгнем, как стоим в комнате, так и подпрыгнем, оттолкнувшись двумя ногами от пола, мы приземлимся примерно в ту же точку, от которой оттолкнулись. В ту же самую. Но если мы подпрыгнем в вагоне быстро движущегося поезда, то за время, пока мы будем находиться в воздухе, пусть там за какие-то полсекунды, полвагона успеет немножко уйти вперед, он же движется. И мы приземлимся не в ту точку, от которой оттолкнулись, а немножко позади нее. Еще раз подпрыгнем, еще немножко дальше приземлимся. Поэтому, если мы находимся в вагоне быстродвижущегося поезда, нам совсем не надо из конца в конец вагона ходить, нам достаточно попрыгать на месте, пока нас не снесет в нужную сторону. Ну так получается. Вы скажете: «Нет, там нужно ходить точно так же». — «Как? Точно так же ходить, как в этой комнате?» Мы едем в вагоне, поезд движется со скоростью 300 км/ч. И нужно туда-сюда ходить так же, как в этой комнате? Эта комната, получается, тождественна этому поезду, который движется с такой скоростью, но нет же ведь! Она же неподвижна. А там движется. Или он тогда неподвижен? Что-то не складывается. Ну, по крайней мере, тоже хороший пример.

А помните, Земля движется вокруг своей оси? Длина экватора — 40 тысяч километров примерно. Оборот вокруг оси за 24 часа. Поделим 40 тысяч на 24 часа. У нас получится скорость 1600 километров в час. Пока никакого подвоха нет. Каждая точка земного экватора движется вокруг земной оси со скоростью 1600 километров в час примерно. Теперь на экваторе проложен рельсовый путь. По экватору поезд едет по этим рельсам. Поезд только едет в сторону, противоположную вращению Земли. Земля вращается в одну, а поезд — в другую. Значит, этому поезду, чтобы прибыть к месту назначения, нужно двигаться со скоростью больше, чем 1600 километров в час, иначе его будет сносить постоянно туда, в сторону вращения Земли. Поэтому на экваторе нет железных дорог. И поезда там не ходят.

Или второй вариант. Поэтому на экваторе ходят такие суперпоезда, которые развивают гораздо большую скорость.

Понятно, что и первое — чушь, и второе — чушь, но тем не менее… Вопрос какой-то, проблема какая-то есть. Это тоже всё софистические рассуждения. Итак, софизмы — это такие рассуждения, в которых преднамеренно нарушается закон тождества, и рассуждение внешне выглядят правильно, хотя мысль в нем доказывается ложная.

Но это первая разновидность софизмов. Вторая разновидность — это софистические задачи. Софистические задачи, загадки различные, головоломки и так далее. Есть просто задачи, которые нужно решать, а есть задачи софистические, когда решать ничего не надо, а надо как бы разоблачить условия или показать, где здесь был подвох. Вот самый простой пример давайте приведем. Задача такая: этим заканчивается и день, и ночь. Что это такое? Начинаешь ломать голову. А что это такое? И день, и ночь этим заканчивается… Отдыхом, сном? Закатом, рассветом? Учебой, похмельем? Чем заканчивается? И когда мы слышим ответ, мы испытываем дискомфорт, удивление какое-то, может быть, даже недоумение. Мягкий знак! А попробуйте сказать, что не заканчивается этим и день, и ночь! Этот дискомфорт внутренний, который возникает в ряде вопросов, загадок, задач, он опять говорит, что в нас опять работает интуитивная логика. Мы не знаем про закон тождества и софизмы, но когда этот происходит, мы это чувствуем. Правильно? Итак, что произошло? Берется реальное время суток и берется слово. Время суток и слово. Тождественны объекты? Не тождественны. Они незаметно отождествляются и получается видимость какой-то хитроумной задачи. Или какого-то хитрого вопроса.

Помните знаменитые с детства вопросы? Почему люди ходят в сапогах? По земле. На балконе ходят? Если балкон не в аварийном состоянии, то, конечно, ходят. А на самом деле: на бал кони не ходят, кто ж коней пустит на бал. На бал кони точно не ходят. Мы скажем: это же игра слов. Правильно. На уровне повседневного мышления — игра слов, подмена понятий. В логике — нарушение закона тождества. Потому что мы берем две ситуации нетождественные и незаметно их отождествляем. Вот еще хорошая задача: как разделить 12, чтобы получилось 7 без остатка. Это задача даже из учебника — по математике, для третьего класса. Но задача софистическая, которая помещена в раздел обычных задач. Там не никаких комментариев, что она особенная задача. Ее нельзя решать традиционно. Как 12 разделить, чтобы получилось 7 без остатка? Ребенок честно пишет: 12 разделить на икс, равно семь. Дальше: икс равно 12 разделить на 7. Так? Говорит: ну вот не решается задача. Оказывается, составители учебника вот что имели в виду: нужно 12 вот так начертить — XII римскими. И проводится горизонтальная линия. Делится XII римскими пополам. И сверху образуется римская цифра семь. И без остатка. Но это софистическая задача! Почему? Потому что человек начал решать ее математически, составляя уравнение, а она решалась графически. Математическое решение и графическое нетождественны друг другу, нетождественны. Отождествили нетождественное. Получилось что? Видимость правильного доказательства, ложной мысли. Вторая разновидность софизмов — это софистические задачи.

Третья разновидность софизмов — это комические ситуации. Авторы литературных произведений иногда преднамеренно нарушают законы тождества в своих произведениях, чтобы придать повествованию некую комичность. Помните знаменитого Ноздрева из «Мертвых душ». Автор говорит: «Ноздрев был… исторический человек». Помните? Исторический человек. Мы начинаем думать: выдающийся, знаменитый, историческая личность. Полководец, император. А дальше: где бы он ни появлялся, с ним всегда случалась какая-нибудь история. Скандальная история. Мы видим одно слово или одно понятие, которое используется в разных смыслах, нетождественное отождествляется. И возникает видимость чего? Комического эффекта. Достоевский, роман «Бесы»: «Липутин держал всю свою семью в Божьем страхе и взаперти». Впоследствии Степан Трофимович Верховенский стал впадать не только в гражданскую скорбь, он еще впадал периодически в шампанское. Он впадал в гражданскую скорбь и в шампанское. Юлия Михайловна должна была встать со своего ложа в негодовании в бигудях. Этот тоже нарушение закона тождества, которое преднамеренно использует автор для предания комического характера повествованию.

Ну и, наконец, известные комические ситуации, которые мы с вами сегодня рассматривали. Помните? «Ты что делаешь, когда долго заснуть не можешь?» — «Я считаю». — «До скольки?» — «Ну как — до трех». — «Что так мало?» — «Ну, бывает, до четырех часов считаю». Понимаете, о чем идет речь? Нарушение закона тождества. Почему человек открывает йогурт прямо в магазине? Потому что на упаковке написано «Открывать здесь». Ну как — написано и открываю. Все пооткрывал. Менеджер подходит, говорит: «Вы что наделали?» — «Как — что я наделал? Написано: открыть здесь — я здесь и открыл». И не придерешься, кстати говоря. Если даже меня привлекут к ответственности административной, еще не факт, что я не смогу отстоять свой интерес в суде. И тогда производителю или менеджеру магазина придется писать, что имеется в виду. А почему человек выпил и пищит? Выпивает таблетку и пищит. Потому что написано: «После приема пищи». Вот я и пищу. Перед «пищи» никакой знак препинания не ставится. После приема — пищи, сказано — я и пищу. Нормально же?

«Почему вы называете этот хор смешанным? Ведь в нем одни женщины». — «Ну да, только одни из них умеют петь, а другие не умеют, поэтому хор смешанный».

«У вас в гостинице есть тихие номера?» — «У нас все номера тихие, только жильцы бывают шумные».

«Ты умеешь нырять?» — «Умею нырять». — «А под водой долго сидишь?» — «Пока кто-нибудь не вытащит, сижу».

«А он на чем сюда приехал?» — «На BMW, он на “мерседесе”, а он — на электричке». — «Он что, бедный, что ли, чтобы на электричке ездить?» — «Он не бедный, но ему родители сказали: нечего к роскоши привыкать, пусть, как все обычные люди, поездит на электричке. Ну, и купили ему электричку».

А вот смотрите — строчка из объявления о знакомстве: «А еще я увлекаюсь фотографией. Только мама ее все время куда-то прячет». Это вот еще одна комическая ситуация. Итак, комические ситуации эти тоже основаны на нарушении закона тождества. Каким образом? Берутся вещи нетождественные, незаметно отождествляются.

И, наконец, не только неясное суждение, не только софистические задачи, не только комические ситуации, но и многие фокусы тоже основаны на нарушении закона тождества. Потому что тот, кто производит фокус, он знает, как это делается, тот, кто смотрит, он не знает, как это делается. Знание нетождественно незнанию, и вот из этой не тождественности, как раз и возникает эффект чего-то необычного, чего-то удивительного. Как это он это делает, интересное дело. Кстати говоря, всем знаком такой фокус интеллектуальный про отгадывание чисел? Детский такой, но тем не менее. Задумай число, сделай такие-то действия, а потом я скажу, какой результат. Все знают, на чем он основан или нет? Задумайте число не очень большое, какое-нибудь, чтобы просто было считать, производить с ним манипуляции. И прибавьте к нему 6. Потом отнимите от этого два. Потом к этому прибавьте 8. И к этому 4. Потом от этого отнимите задуманное. То, что получилось, разделите на два. Отнимите от этого три. У вас получилось пять. А как так получилось? Я говорил: задумайте число. А потом где-то в середине прозвучало: отнимите задуманное. То есть число, которое задумал человек, — это икс, потом этот икс вы отняли. Х минус х сколько будет? Будет ноль. А все остальное, что вы делали от и до, все вам уже известно. Но — человек может этого не знать, и ему может показаться: ничего себе, как это он так? А теперь смотрите, если у вас есть под рукой калькулятор, телефон, я даже вас сейчас об этом попрошу. Напишите там трехзначное число. Любое. 357. И запишите его вправо, просто без знаков препинания, чтобы получилось шестизначное. 357 357. Чтобы получилось число такого вида. Я не знаю, какое число вы записали. Но я говорю: «Если это число шестизначное, которое вы сейчас записали, вы разделите на 11, то я могу гарантировать, что деление будет без остатка». А вы можете сказать: «Как вы можете гарантировать, вы же не знаете, какое число…» Не знаю. Но точно у всех без остатка. А теперь то, что осталось, разделите на 7 и деление тоже будет без остатка. И это можно гарантировать. Без остатка? А теперь то, что получилось, разделите на 13. И деление не только будет без остатка, но вы получите то, что было задумано. Правильно? Получилось? Как он это делает? Что это такое? Почему так получается? Давайте раскроем секрет этого фокуса. Этот фокус называется «число Шахерезады». Число Шахерезады — 1001. Произведение трех чисел… Помните, как Герман запоминал три карты — тройка, семерка, туз. Так запомните три числа: 7, 11, 13. Произведение трех чисел 7, 11, 13 дает в результате 1001. Любое трехзначное число, умноженное на 1001, дает число вида abc abc, если любое трехзначное число вы умножите на 1001, вы получите 357 357. Если это число вы разделите на 13, 11, 7, на 7, 11, 13, на 11, 7, 13… Неважно, в какой последовательности вы разделите его на эти множители, вы получите исходное. Вы понимаете? Можете запомнить эти три числа, потом даже в разных комбинациях предлагать собеседнику.

Вот, пожалуйста, мистическое, магическое число…

И это тоже нарушение закона тождества, потому что получается, что один знает, как это делается, другой не знает, как это делается. И вот на этом «знает» и «не знает», на этой нетождественности как раз и возникает эффект этого необычного.

Теперь давайте подведем итог. Итак, главный закон логики — закон тождества. Согласно закону тождества, любая мысль должна быть тождественна самой себе, равной самой себе, если она самой себе не равна, то возникают неясные суждения, возникают софизмы, возникают комические ситуации, софистические задачи и даже различного рода фокусы.

Итак, важное логическое явление — это софизмы, преднамеренные логические ошибки. Есть в логике ошибки непреднамеренные, которые допускаются по незнанию, по невнимательности. Они называются паралогизмы. И разница между софизмами и паралогизмами в том, что софизмы — ошибки умышленные, паралогизмы — неумышленные, непреднамеренные. А еще есть в логике такое удивительное явление, которое называется парадоксами. Но парадоксы — это уже совсем другое. А пока, поскольку тема нашей лекции была «Когда дважды два — не четыре», об этом-то ничего не было сказано в данном случае.

Возьмем спичку, сломаем ее пополам. А потом одну из этих половинок тоже сломаем пополам, понятно, что кусочков получится три. Но мы сделали два раза по два. В нашем эксперименте два раза по два сколько будет? Три. Дважды два — три. Понятно, что это софизм. Первая часть названия нашей лекции «Когда дважды два — не четыре», она посвящена тому, что такое софизмы. А три раза по два — сколько должно быть? Три раза по два должно быть шесть. Докажем, что не шесть, а как раз — четыре. Берем спичку ломаем пополам. Один раз два. Ломаем первую половинку. Второй раз два. Оставшуюся половинку ломаем. Третий раз два. Три раза по два — раз, два, три, четыре. Но это тоже софизм. Что здесь произошло? Операция деления по два и операция умножения на два — разные вещи? Разные вещи. А мы их незаметно отождествляем. И у нас получается видимость правильного доказательства ложной мысли. А если сформулировать этот парадокс на другом языке? Это называется метаязык. То есть выйти в метаязык и из этого языка рассматривать. Тогда там, получается, все вроде как решается. Но опять же, видите: если на другом языке сформулировать и потом между языками сделать перекличку — вот тогда получится. А если этого не делать? Если не делать — не получится. Это как один вариант. Вариантов существует очень много. Если их сейчас разбирать, то можно только запутаться. Но наша задача помнить, что парадокс — это именно логический тупик, а софизм — это подвох, это уловка. И любой софизм разоблачаем вот так: что с чем отождествляется, будучи нетождественным, правильно? Является эта ситуация софизмом или парадоксом? Давайте попробуем вместе ответить на этот вопрос. Это конкретная ситуация.

«Тогда назовем, когда будут все. А пока нет всех — нет толка. Но какие-то есть». Парадокс или софизм? Это ситуация, конечно, является софистической. Конечно, это такой логический фокус. Но в данном случае, что с чем отождествляется, будучи нетождественным? «Есть все» и «нет всех». А это некое Б, ситуации тождественные? Нетождественные, а представлены так, как будто они тождественные. То есть мы опять незаметно отождествляем что-то нетождественное. И нарушаем таким образом закон тождества. Кстати, закон тождества нарушается сплошь и рядом. Даже в нашей повседневной жизни.

Вы договорились встретиться с товарищем в три часа. А он пришел полчетвертого. И что такого — полчетвертого пришел. Вы договорились в три? В три. А он пришел полчетвертого. Полчетвертого — это три? Нет. Он нарушил закон тождества. Это нетождественные ситуации: три — это три, а полчетвертого — это полчетвертого. Он что-то кому-то пообещал — единица. Обещание не выполнил — ноль. Единица и ноль — знак равенства можно поставить? Нельзя. Обещал и выполнил. Единица и единица, закон тождества соблюден. Дальше. «Обещай мне это». — «Прости, не могу». Не могу обещать, я не обещал тебе — ноль, ну и не выполнял то, что не обещал, — тоже ноль. Ноль и ноль — закон тождества выполнен? Выполнен. Когда договорились в три, а я пришел полчетвертого… Причем, как я пришел полчетвертого? Мне говорят: «А почему ты полчетвертого пришел?» А я говорю: «Так получилось». Обратите внимание. Всем знакомая фраза? Так получилось. Я не говорю: прости, форс-мажор, меня остановили полицейские, я сломал ногу… У меня так получилось! А когда вы спрашиваете: «А как у тебя так получилось?», я что отвечаю? «А я не знаю, как так у меня получилось, я ничего не могу с собой сделать». Вот, пожалуйста. Вот после этого и попробуйте говорить, что человек —это звучит гордо. Ничего себе гордо. Я, взрослый адекватный человек, говорю: «Так у меня получилось». Причем я все рассчитал: во сколько выйти, сколько ехать — и я опять опоздал. Ну чего такое? Так получилось. Я твердо решил: завтра точно не опаздываю. И точно мне нужно было выйти без десяти, а я вышел через двадцать минут. Как так? А получилось. Чувствуете? Ничего себе «гордо звучит». Какая-то действительно родовая поврежденность, изначальная испорченность. Ну если бы я был ненормальный, нетрезвый… Но это же в здравом уме. В твердой памяти. Будучи взрослым человеком. Каждый день обещаю выйти вовремя и опять, и опять, и опять выхожу позже. Это какая-то заколдованность— это к вопросу о нашей природе. «Доброго, которого хочу, то не делаю, а злое, которого не хочу, то делаю». Помните? И ничего не могу с собой поделать. У меня так получается.

 

Еще лекция Дмитрия Гусева.

Проект осуществляется с использованием гранта Президента Российской Федерации на развитие гражданского общества, предоставленного Фондом президентских грантов.

Софизм примеры с доказательством. Софизмы и парадоксы

Идея софизмов зародилась еще во времена Древней Греции, постепенно распространившись и в Рим. Мудрецов специально обучали тому, чтобы доказывать какое-либо мнение с помощью заведомо ложных аргументов. Но эти доказательства выглядели очень правдоподобными.

Отличие софизма от паралогизма

Прежде чем рассмотреть конкретные примеры софизмов, необходимо отметить: любой из них представляет собой ошибку. Помимо этих философских уловок, также в логике существует и такое понятие, как паралогизм. Отличие его от софизма заключается в том, что паралогизм допускается случайно, в то время как софизм — это намеренная ошибка. Речь многих людей практически изобилует паралогизмами. Если даже умозаключение построено согласно всем законам логики, то в самом конце оно может быть искажено и уже не соответствовать реальной действительности. Хотя паралогизмы и допускаются без злого умысла, они могут все равно использоваться в личных целях — иногда такой подход называется подгонкой под результат.

В отличие от паралогизма, софизм представляет собой намеренное нарушение законов логики. При этом софизмы тщательнейшим образом маскируются под истинные умозаключения. Есть немало подобных примеров, которые сохранились с древности до наших дней. И заключение большей части из этих уловок носит достаточно курьезный оттенок. Например, таким образом выглядит софизм о воре: «Вор не испытывает желания воровать что-то дурное; приобретение чего-либо хорошего — благое дело; стало быть, вор занимается благим делом». Забавно звучит и такое утверждение: «Лекарство, которое нужно принимать больному, — это добро; чем больше добра, тем лучше; стало быть, лекарства нужно пить как можно больше».

Еще один интересный пример софизма — это знаменитое умозаключение о Сократе: «Сократ является человеком; понятие «человек» — это не то же самое, что понятие «Сократ»; стало быть, Сократ представляет собой нечто иное, нежели Сократ». Подобные софизмы нередко применялись в Древнем Риме для того, чтобы ввести в заблуждение своего оппонента. Не будучи вооруженными логикой, собеседники софистов совершенно ничего не могли противопоставить этим уловкам, хотя вся нелепость их была очевидна. Нередко споры в Древнем Риме заканчивались кровавыми драками.

Польза философских уловок

Несмотря на свое отрицательное значение, многочисленные примеры софизмов в философии имели и свою положительную сторону. Эти уловки способствовали развитию логики, поскольку они в неявной форме содержали в себе проблему доказательства. Именно с ними философы начали осмыслять проблему доказательства утверждения и его опровержения. Поэтому можно смело утверждать, что софизмы могут нести пользу, так как содействуют правильному, логически выверенному мышлению.

Уловки из математики

Немало известно и примеров математических софизмов. Для их получения уже неизвестные нам авторы подтасовывали значения чисел так, чтобы получить нужный результат. К примеру, можно доказать, что 2 х 2 = 5. Делается это таким образом: 4 делится на 4, а 5 — на 5. Стало быть, результат выходит таким: 1 / 1 = 1 / 1. А значит, 4 = 5, а 2 х 2 = 5. Разрешить этот пример софизма в математике очень просто — необходимо вычесть два разных числа, затем выявить неравенство этих двух чисел.

С софистами всегда нужно было держать ухо востро. Среди них было немало мудрых философов. Они мастерски владели искусством спора и придумали такие мыслительные уловки, которые и по сей день используют не только любители философии, но и политики.

Забавные софизмы

Эти философские уловки всегда использовались для того, чтобы ввести собеседника в заблуждение, а иногда над ним и потешиться. Следующие примеры логических софизмов показывают, что авторы древности не были лишены чувства юмора. Например:

Чтобы видеть, глаза человеку не нужны. Ведь он видит без правого глаза. И без левого он тоже способен видеть. Стало быть, глаза не являются необходимым условием, чтобы называться зрячим.

Следующий софизм построен в форме диалога, в котором мудрец задает вопросы крестьянину:

А что, крестьянин, есть ли у тебя собака?

Да, есть.

Есть ли у нее кутята?

Да, недавно появились на свет.

Иными словами, получается, что эта собака — мать?

Именно так, моя собака — мать.

И эта собака твоя, крестьянин, не так ли?

Моя, я же тебе сказал.

Вот, ты сам признал, что твоя мать — собака. Значит, ты — пес.

И еще несколько примеров древних софизмов:

• Что человек не терял, то у него есть. Рога он не терял. Значит, у него есть рога.
• Чем больше самоубийц, тем меньше самоубийц.
• Девушка — это человек. Девушка является молодой, а значит, она — молодой человек. Последний, в свою очередь, является парнем. Стало быть, девушка не является человеком, так как здесь наблюдается противоречие. (Данный софизм является доказательством от противного).

Эти 5 примеров софизмов показывают, что с мудрецами лучше не спорить, по крайней мере, до той поры, пока не обретены навыки логического мышления.

Другие примеры

Известен и пример уловки о крокодиле, укравшем ребенка. Крокодил пообещал отцу ребенка, что вернет его, если тот угадает, станет ли возвращать крокодил малыша или же нет. Вопрос в этой дилемме звучит так: что нужно сделать крокодилу, если отец скажет, что крокодил не собирается возвращать ему ребенка?

Известен также и софизм о куче песка. Одна песчинка не является кучей песка. Если n песчинок не образуют собой кучу песка, стало быть, и n + 1 песчинок тоже не представляют собой кучу. Следовательно, никакое количество песчинок не смогут образовать собой кучу песка.

Еще один софизм называется «Всемогущий волшебник». Если волшебник всемогущ, может ли он создать камень, который ему не удастся поднять? Если такое колдовство он совершить сможет, то, стало быть, этот волшебник не всемогущ, ведь он не сможет поднять этот камень. А если у него это не получится, значит, он все равно не всемогущ. Ведь у него не получается создать такой камень.

Пример софизма о нарушителе

Данная философская уловка понравится тем, кто ищет примеры софизмов с ответами. В парк некоего богатого князя вход был воспрещен. Если кто-то попадался, то он должен был быть казнен. Однако нарушителю предоставлялось право выбрать казни: через повешение или обезглавливание. Перед наказанием преступник мог сделать какое-либо заявление. И если оно будет верным, то его обезглавят, если же ложно, то повесят. Какое это утверждение? Ответ таков — «вы меня повесите».

Софизм «Эпименид»

Выше были приведены примеры софизмов с ответами. Однако есть и такие уловки, над которыми можно тщетно биться годами, но так и не найти правильного ответа. Мыслитель будет ходить по замкнутому кругу, однако не сможет отыскать ключ к этой загадке. Пример софизма, который невозможно решить, повествует о критянине Эпимениде. Однажды он произнес фразу: «Все критяне — лжецы». Но ведь сам философ тоже являлся жителем Крита. Значит, он тоже лгал.

Парадокс критянина и судьбы несчастных философов

Но если Эпименид лжет, то, значит, его утверждение истинно? Но тогда он не является жителем Крита. Однако, согласно условию софизма, Эпименид — критянин, а значит… Все это значит только одно — мыслителю предстоит снова и снова ходить по замкнутому кругу. И не только ему. Известно, что стоик Хрисипп написал три книги, посвященные анализу этого примера софизма. Его известный коллега по имени Филет Косский не смог одолеть логической задачи и наложил на себя руки.

А знаменитый логик Диодор Кронос, уже будучи в преклонных годах, дал обет — не есть до тех пор, пока ему не удастся решить эту задачку. Об этом случае пишет Диоген Лаэртский. По свидетельству историка, когда мудрец Диодор находился при дворе Птолемея, ему было предложено решить этот софизм. Так как справиться с ним философ не смог, то Птолемей прозвал его Кронос (в переводе это слово не только обозначает имя древнего бога времени, но и просто «глупец, болван»). Ходили слухи, что Диодор погиб то ли от голода, то ли оттого, что не смог выдержать подобного позора. Таким образом, кому-то слишком серьезное восприятие софизмов стоило жизни. Однако не стоит уподобляться древним философам и воспринимать софизмы слишком серьезно. Они являются хорошими упражнениями для развития логики, но ради них не стоит рисковать карьерой, а уж тем более жизнью.

Софизм — слово греческого происхождения, а переводится оно как «выдумка» или «уловка». Данный термин используется для обозначения утверждения, которое является ложным, но при этом несущим частицу логики. Поэтому на первый взгляд оно кажется истинным. Но все же не всем понятно, что же представляет собой софизм и в чём заключается разница между ним и паралогизмом? Отличие состоит в том, что в софизмах используется сознательный преднамеренный обман, присутствует нарушение логики.

История появления термина

Софизмы стали интересовать человека много веков назад. Еще Аристотель высказывался по этому поводу: софизмы — это мнимое доказательство , появляющееся вследствие недостатка логического анализа, из-за чего суждение приобретает субъективный характер. Убедительные доводы используются в целях маскировки и призваны скрыть логическую ошибку, которая в любом софистском утверждении всегда присутствует.

Понять, что же такое софизм, не так сложно. Достаточно обратиться к примеру древнего нарушения логики: «Имеешь то, что не терял. Терял рога? Значит, у тебя есть рога». В данном случае имеет место упущение. Если добавить во фразу новое слово, можно получить следующее: «Имеешь все, что не терял». При подобной трактовке вывод становится верным, но он уже не кажется интересным. Первые последователи софистики говорили, что утверждение должно удовлетворять главному требованию — наихудший аргумент должен превратиться в лучший, а спор нужен для того, чтобы победить в нём, а не найти истину.

По словам софистов, любое мнение можно признать верным, но тогда происходит отрицание закона противоречия , который позднее сформулировал Аристотель. Всё это впоследствии привело к появлению множества разновидностей софизмов в разных науках.

Многие софизмы берут свое начало из терминологии, которая используется во время спора. Есть немало слов, имеющих разные трактовки. Это как раз и приводит к нарушению логики. К примеру, в математике софизмы строятся посредством изменения чисел, которые перемножают, а затем сравнивают исходные и полученные данные.

Еще софисты могут использовать в качестве приема неправильное ударение , ведь есть немало слов, которые теряют свой изначальный смысл при изменении ударения. Иногда встречаются столь запутанные фразы, которые могут вызвать неоднозначные трактовки. Ярким примером тому может быть такая арифметическая операция: два умножить на два плюс пять. Сложно сказать, что важнее всего в этой фразе — сумма двойки и пятерки, умноженная на два, либо сумма произведения двойки и пятерки.

Сложные софизмы

Встречаются и более сложные логические софизмы, которые требуют подробного рассмотрения. К примеру, фраза может содержать посылку, которая требует доказательства. Иными словами, аргумент может считаться таковым лишь тогда, когда он доказан. Также нарушение может быть критика мнения оппонента , призванная разрушить ошибочно приписываемые ему суждения. С таким явлением очень часто сталкивается каждый из нас в повседневной жизни, когда люди приписывают друг другу определенные мотивы, которые им не принадлежат.

Также вместо фразы, сказанной с определенной оговоркой, может использоваться выражение, в котором подобная оговорка отсутствует. Поскольку внимание не заостряется на специально упущенном факте, утверждение приобретает довольно логически правильный и обоснованный вид.

Ярким примером нарушения нормального хода рассуждения является женская логика. Фактически, это сооружение цепочки мыслей, между которыми отсутствует логическая связь, но при поверхностном рассмотрении она может присутствовать.

Причины софизмов

Принято выделять психологические причины софизмов, среди которых наиболее распространенными являются:

• степень внушаемости;
• эмоциональность;
• интеллект человека.

Иными словами, если в разговоре участвует более подкованный человек, то ему стоит только завести своего оппонента в тупик, и тогда последний легко примет предложенную ему точку зрения. Человек, который неустойчив к аффективным реакциям, легко поддается своим чувствам и принимает софизмы за истинное утверждение. Подобные ситуации очень распространены, и в них очень часто попадают эмоциональные люди.

Выступая перед окружающими с софизмом, человек должен быть убедительным. Тогда у него будут больше шансов, что люди ему поверят . Именно на это и делается ставка, когда люди используют подобные приемы в споре. Но чтобы лучше понять, почему же люди прибегают к этому приему, необходимо подробнее познакомиться с ним, ведь нередко софизмы в логике очень часто остаются без внимания неподготовленного человека.

Интеллектуальные и аффективные причины

Хорошо подкованный человек, знакомый с основами софистики, всегда уделяет внимание тому, как и что он говорит, а также подмечает все аргументы собеседника, которые тот приводит в своей речи. Такие люди очень внимательны и не упустят ни одну мелочь. Они привыкли искать ответы на неизвестные вопросы, а не действовать по шаблонам. Вдобавок к этому они обладают большим словарным запасом, который позволяет максимально точно выражать свои мысли .

Не последнюю роль здесь играет и объем знаний. При правильном использовании софизмов в математике интеллектуально развитому человеку проще добиться победы в споре, чем малограмотному и неразвивающемуся.

Одной из причин поражения в споре может быть боязнь последствий, поэтому человек может очень быстро отказаться от своей первоначальной точки зрения, будучи не способен привести убедительные доводы.

Волевые

Когда два человека обсуждают свои точки зрения, они воздействуют на разум и чувства друг друга, а также на волю. Если человек уверен в себе и обладает таким ценным качеством, как напористость, то у него больше шансов отстоять свое мнение , даже если оно было сформулировано с нарушением логики. Наиболее эффективно применять этот прием против больших скоплений людей, которые подвержены эффекту толпы и не способны увидеть в речах человека софизм.

Оказавшись перед такими людьми, человеку не составит труда привести убедительные доказательства вне зависимости от того, что является предметом обсуждения. Но во время спора, в котором человек использует прием софизма, он должен быть очень активным. Публика, к которой он обращается, должна оставаться пассивной, поскольку такие люди легче всего подвергаются чужому влиянию.

Из этого можно сделать вывод: чтобы добиться необходимого результата при помощи софистских утверждений, каждая сторона, которая участвует в разговоре, должна вести себя особым образом. При этом качества каждой личности по отдельности влияют на исход обсуждаемого предмета.

Софизмы: примеры

Много веков назад первые приверженцы софистики сформулировали утверждение, где были показаны простые нарушения логики . Они предназначены для тренировки умения спорить, поскольку увидеть несоответствие в этих фразах очень просто.

Логические парадоксы

Следует уметь различать парадоксы и софизмы, ведь это нетождественные друг другу понятия. Под парадоксом принято понимать суждение, которое способно доказать, что суждение может быть одновременно и ложным, и истинным . Это явление бывает двух видов:

• апория;
• антиномия.

В первом случае возникает вывод, который противоречит опыту. Это наглядно демонстрирует парадокс, который был сформулирован Зеноном: быстроногий Ахиллес все время отставал от черепахи, поскольку при каждом новом шаге она отдалялась на него на определенное расстояние, не давая ему догнать себя, поскольку процесс деления отрезка пути бесконечен.

Антиномию следует рассматривать как парадокс, который подразумевает наличие двух взаимоисключающих суждений , которые одновременно считаются истинными. Примером тому может служить фраза «я лгу». Ее можно рассматривать одновременно как истину и ложь. Но если человек во время ее произношения говорит правду, то его нельзя считать лжецом, хотя фраза указывает на обратное. Есть и другие занимательные логические парадоксы и софизмы, которые будут рассмотрены ниже.

Нарушение логики в математике

Чаще всего в математике софизмы используются для того, чтобы доказать равенство неравных чисел или арифметических выражений. Яркий пример — когда сравнивается пятерка и единица. Если из пяти вычесть три, то результатом будет двойка. Отнимая же из тройки единицу, у нас получится двойка. Если возвести оба числа в квадрат, то в каждом случае результат будет одинаковым. Поэтому можно сделать вывод, что пять равно единице.

Появление в математике задач-софизмов главным образом происходит за счет преобразования исходных чисел . Например, когда их возводят в квадрат. После выполнения этих нехитрых действий можно получить, что результаты этих преобразований будут одинаковыми, что позволяет говорить о равенстве исходных данных.

Причина, препятствие

Фредерик Бастиа является автором одних из самых распространенных софизмов. Среди них довольно известно нарушение логики «причина, препятствие». Первобытный человек был очень ограничен в своих возможностях. Поэтому для получения какой-либо вещи и результата ему приходилось решать множество задач.

Если рассмотреть простой пример с преодолением расстояния, то из него можно увидеть, что человеку сложно самостоятельно преодолеть все барьеры, которые могут возникнуть на пути любого одиночного путешественника. Мы живем в таком, где решением проблемы преодоления препятствий занимаются люди, которые специализируются на такого рода деятельности. И подобные препятствия эти люди сумели сделать для себя одним из главных источников заработка.

Появление любого нового препятствие озадачивает многих людей , которые пытаются их преодолеть. Поэтому наличие препятствий немыслимо для современного общества, ведь они дают возможность обогатиться каждому человеку в отдельности, а, значит, и всему обществу в целом.

Заключение

О существовании софизмов сегодня знают только интеллектуально грамотные люди. Это один из эффективных приемов, который помогает человеку добиться победы в споре, хотя для этого у него нет никаких оснований. Человек выстраивает таким образом беседу с людьми, что используемые в его высказываниях фразы помогают убедить других людей в его правоте. Можно даже сказать, что он попросту запутывает человека и не позволяет ему привести эффективные контраргументы, которые бы помогли отстоять его точку зрения.

Софизмы порой бывают настолько убедительными, что перед ними не могут устоять никакие другие доводы оппонентов. Однако победа в таком споре во многом зависит не только от самого человека, который использует софизмы, но и поведения тех людей, для которых они предназначены.

Софизм

А вот современный софизм, обосновывающий, что с возрастом «годы жизни» не только кажутся, но и на самом деле короче: «Каждый год вашей жизни — это её часть, где — число прожитых вами лет. Но . Следовательно, ».

Исторически с понятием «софизм» неизменно связывают идею о намеренной фальсификации, руководствуясь признанием Протагора о том, что задача софиста — представить наихудший аргумент как наилучший путём хитроумных уловок в речи, в рассуждении, заботясь не об истине, а об успехе в споре или о практической выгоде. (Известно, что сам Протагор оказался жертвой «софизма Эватла »). С этой же идеей обычно связывают и «критерий основания», сформулированный Протагором: мнение человека есть мера истины. Уже Платон заметил, что основание не должно заключаться в субъективной воле человека, иначе придётся признать законность противоречий (что, между прочим, и утверждали софисты), а поэтому любые суждения считать обоснованными. Эта мысль Платона была развита в аристотелевском «принципе непротиворечия» (см. Логический закон) и, уже в современной логике, — в истолкованиях и требовании доказательств «абсолютной» непротиворечивости. Перенесённая из области чистой логики в область «фактических истин», она породила особый «стиль мышления», игнорирующий диалектику «интервальных ситуаций», то есть таких ситуаций, в которых критерий Протагора, понятый, однако, более широко, как относительность истины к условиям и средствам её познания, оказывается весьма существенным. Именно поэтому многие рассуждения, приводящие к парадоксам и в остальном безупречные, квалифицируются как софизмы, хотя по существу они только демонстрируют интервальный характер связанных с ними гносеологических ситуаций. Так, софизм «куча» («Одно зерно — не куча. Если зёрен не куча, то зерно — тоже не куча. Следовательно, любое число зёрен — не куча») — это лишь один из «парадоксов транзитивности », возникающих в ситуации «неразличимости». Последняя служит типичным примером интервальной ситуации, в которой свойство транзитивности равенства при переходе от одного «интервала неразличимости» к другому, вообще говоря, не сохраняется, и поэтому принцип математической индукции в таких ситуациях неприменим. Стремление усматривать в этом свойственное опыту «нетерпимое противоречие», которое математическая мысль «преодолевает» в абстрактном понятии числового континуума (А. Пуанкаре), не обосновывается, однако, общим доказательством устранимости подобного рода ситуаций в сфере математического мышления и опыта. Достаточно сказать, что описание и практика применения столь важных в этой сфере «законов тождества» (равенства) так же, вообще говоря, как и в эмпирических науках, зависит от того, какой смысл вкладывают в выражение «один и тот же объект», какими средствами или критериями отождествления при этом пользуются. Другими словами, идёт ли речь о математических объектах или, к примеру, об объектах квантовой механики, ответы на вопрос о тождестве неустранимым образом связаны с интервальными ситуациями. При этом далеко не всегда тому или иному решению этого вопроса «внутри» интервала неразличимости можно противопоставить решение «над этим интервалом», то есть заменить абстракцию неразличимости абстракцией отождествления. А только в этом последнем случае и можно говорить о «преодолении» противоречия.

По-видимому, первыми, кто понял важность семиотического анализа софизмов, были сами софисты. Учение о речи, о правильном употреблении имён Продик считал важнейшим. Анализ и примеры софизмов часто встречаются в диалогах Платона. Аристотель написал специальную книгу «О софистических опровержениях», а математик Евклид — «Псевдарий» — своеобразный каталог софизмов в геометрических доказательствах. Сочинение «Софизмы» (в двух книгах) написал ученик Аристотеля Феофраст (D.L. V. 45). В средние века в Западной Европе составлялись целые коллекции софизмов. Например, собрание, приписываемое английскому философу и логику XIII века Ричарду Софисту , насчитывает свыше трехсот софизмов. Некоторые из них напоминают высказывания представителей древнекитайской школы имён (мин цзя).

Классификация ошибок

Логические

Так как обычно вывод может быть выражен в силлогистической форме, то и всякий софизм может быть сведён к нарушению правил силлогизма . Наиболее типичными источниками логических софизмов являются следующие нарушения правил силлогизма :

1. Вывод с отрицательной меньшей посылкой в первой фигуре: «Все люди суть разумные существа, жители планет не суть люди, следовательно, они не суть разумные существа»;
2. Вывод с утвердительными посылками во второй фигуре: «Все, находящие эту женщину невинной, должны быть против наказания её; вы — против наказания её, значит, вы находите её невинной»;
3. Вывод с отрицательной меньшей посылкой в третьей фигуре: «Закон Моисеев запрещал воровство, закон Моисеев потерял свою силу, следовательно, воровство не запрещено»;
4. Особенно распространённая ошибка quaternio terminorum , то есть употребление среднего термина в большой и в меньшей посылке не в одинаковом значении: «Все металлы — простые вещества, бронза — металл: бронза — простое вещество» (здесь в меньшей посылке слово «металл» употреблено не в точном химическом значении слова, обозначая сплав металлов): отсюда в силлогизме получаются четыре термина.

Терминологические

Грамматические, терминологические и риторические источники софизмов выражаются

В устную речь математиками введены такие слова как «сумма», «произведение», «разность». Так — сумма произведения два на два и пятерки, а — удвоенная сумма двух и пяти.

• Более сложные софизмы проистекают из неправильного построения целого сложного хода доказательств, где логические ошибки являются замаскированными неточностями внешнего выражения. Сюда относятся:
  1. Petitio principii : введение заключения, которое требуется доказать, в скрытом виде в доказательство в качестве одной из посылок. Если мы, например, желая доказать безнравственность материализма, будем красноречиво настаивать на его деморализующем влиянии, не заботясь дать отчёт, почему именно материализм — безнравственная теория, то наши рассуждения будут заключать в себе petitio principii.
  2. Ignoratio elenchi заключается в том, что начав доказывать некоторый тезис, постепенно в ходе доказательства переходят к доказательству другого положения, сходного с тезисом.
  3. A dicto secundum ad dictum simpliciter подменяет утверждение, сказанное с оговоркой, на утверждение, не сопровождаемое этой оговоркой.
  4. Non sequitur представляет отсутствие внутренней логической связи в ходе рассуждения: всякое беспорядочное следование мыслей представляет частный случай этой ошибки.

Психологические

Психологические причины С. бывают троякого рода: интеллектуальные, аффективные и волевые. Во всяком обмене мыслей предполагается взаимодействие между 2 лицами, читателем и автором или лектором и слушателем, или двумя спорящими. Убедительность С. поэтому предполагает два фактора: α — психические свойства одной и β — другой из обменивающихся мыслями сторон. Правдоподобность С. зависит от ловкости того, кто защищает его, и уступчивости оппонента, а эти свойства зависят от различных особенностей обеих индивидуальностей.

Интеллектуальные причины

Интеллектуальные причины софизма заключаются в преобладании в уме лица, поддающегося С., ассоциаций по смежности над ассоциациями по сходству, в отсутствии развития способности управлять вниманием, активно мыслить, в слабой памяти, непривычке к точному словоупотреблению, бедности фактических знаний по данному предмету, лености в мышлении (ignava ratio) и т. п. Обратные качества, разумеется, являются наиболее выгодными для лица, защищающего С.: обозначим первые отрицательные качества через , вторые соответствующие им положительные через .

Аффективные причины

Сюда относятся трусость в мышлении — боязнь опасных практических последствий, вытекающих от принятия известного положения; надежда найти факты, подтверждающие ценные для нас взгляды, побуждающая нас видеть эти факты там, где их нет, любовь и ненависть, прочно ассоциировавшиеся с известными представлениями, и т. д. Желающий обольстить ум своего соперника софист должен быть не только искусным диалектиком, но и знатоком человеческого сердца, умеющим виртуозно распоряжаться чужими страстями для своих целей. Обозначим аффективный элемент в душе искусного диалектика, который распоряжается им как актёр, чтобы тронуть противника, через , а те страсти, которые пробуждаются в душе его жертвы и омрачают в ней ясность мышления через . Argumentum ad hominem , вводящий в спор личные счёты, и argumentum ad populum , влияющий на аффекты толпы, представляют типичные С. с преобладанием аффективного элемента.

Волевые причины

При обмене мнений мы воздействуем не только на ум и чувства собеседника, но и на его волю. Во всякой аргументации (особенно устной) есть элемент волевой — императивный — элемент внушения. Категоричность тона, не допускающего возражения, определённая мимика и т. п. () действуют неотразимым образом на лиц, легко поддающихся внушению, особенно на массы. С другой стороны, пассивность () слушателя особенно благоприятствует успешности аргументации противника. Таким образом, всякий С. предполагает взаимоотношение между шестью психическими факторами: . Успешность С. определяется величиной этой суммы, в которой составляет показатель силы диалектика, есть показатель слабости его жертвы. Прекрасный психологический анализ софистики даёт Шопенгауэр в своей «Эристике» (перев. кн. Д. Н. Цертелева). Само собой разумеется, что логические, грамматические и психологические факторы теснейшим образом связаны между собой; поэтому С., представляющий, например, с логической точки зрения quaternio ter.

Способ нахождения ошибки в софизме

• Внимательно прочитать условие предложенной вам задачи. Начинать поиск ошибки лучше с условия предложенного софизма. В некоторых софизмах абсурдный результат получается из-за противоречивых или неполных данных в условии, неправильного чертежа, ложного первоначального предположения, а далее все рассуждения проводятся верно. Это и вызывает затруднения при поиске ошибки. Все привыкли, что задания, предполагаемые в различной литературе, не содержат ошибок в условии и, поэтому, если получается неверный результат, то ошибку они ищут непременно по ходу решения.
• Установите области знаний (темы), которые отражены в софизме, предложенных преобразованиях. Софизм может делиться на несколько тем, которые потребуют детального анализа каждой из них.
• Выясните, соблюдены ли все условия применимости теорем, правил, формул, соблюдена ли логичность. Некоторые софизмы построены на неверном использовании определений, законов, на «забывании» условий применимости. Очень часто в формулировках, правилах запоминаются основные, главные фразы и предложения, всё остальное упускаются. И тогда второй признак равенства треугольников превращается в признак «по стороне и двум углам».
• Проверяйте результаты преобразования обратным действием.
• Часто следует разбить работу на небольшие блоки и проконтролировать правильность каждого такого блока.

Примеры софизмов

Полупустое и полуполное

Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное.

Чётное и нечётное

5 есть («два и три»). Два — число чётное, три — нечётное, выходит, что пять — число и чётное и нечётное. Пять не делится на два, также, как и , значит, оба числа нечётные.

Не знаешь то, что знаешь

Знаешь ли ты то, о чём я хочу тебя спросить?
— Нет.
— Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?
— Знаю.
— Об этом я и хотел тебя спросить. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь.

Лекарства

Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше.

Вор

Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.

Рогатый

Есть ли у тебя то, что ты не терял? Конечно есть. Ты рога не терял, значит они у тебя есть.

2=3

Ошибка в том, что на ноль (5-5) делить нельзя.

Литература

• Ахманов А. С., Логическое учение Аристотеля, М., 1960;
• Брутян Г. Паралогизм, софизм и парадокс // Вопросы философии.1959.№ 1.С.56-66.
• Брадис В. М., Минковский В. Л., Еленев Л. К., Ошибки в математических рассуждениях, 3 изд., М., 1967.
• Билык А.М., Билык Я.М. К вопросу о проблемной технике софизма (ее связь с современным пониманием научной проблемы) // Философские науки. № 2. 1989. — С.114-117.
• Морозов Н. А. О научном значении математических софизмов // Известия научного института им. П. Ф. Лесгафта. Пг., 1919.Т.1.С.193-207.
• Павлюкевич В. В. Логико-методологический статус софизмов // Современная логика:проблемы теории, истории и применения в науке. СПб.,2002. С. 97-98.
• Read, Stephen (ed).: Sophisms in Medieval Logic and Grammar, Acts of the 8th European Symposium for Medieval Logic and Semantics, Kluwer, 1993
• Cassagnac, Joachim .: Merde à Celui qui le lira, Flammarion, 1974
• Тульчинский М. Е. Занимательные задачи-парадоксы и софизмы по физике. М. 1971.
• Дёмин Р. Н. Собрание «задач» Ричарда Софиста как контекст для «парадоксов» древнекитайской школы имен // Вестник РХГА № 6, СПб., 2005. С. 217-221. http://www.rchgi.spb.ru/Pr/vest_6.htm
• Неркарарян К. В., Софизмы и парадоксы, 1 издание, 2001

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Синонимы :

№ 1926: Риторика

Сегодня нас уговаривает приглашенный ученый Эндрю Бойд. Университет Хьюстона представляет эту серию о машинах, которые заставляют нашу цивилизацию работать, и люди, чья изобретательность создала их.

Каждый день мы сталкиваемся с люди, которые хотят нас убедить: продавцы хотят, чтобы наши деньги, политики хотят нашего голоса, а наши дети хотят не ложиться спать позже назначенного времени.Мы мириться с этим, потому что это просто часть жизнь.

Но для древних греков убеждение было больше чем неприятность. Это был очень уважаемый навык, что-то, что нужно изучать и совершенствовать. Срок греки использовали риторики, сегодня относится не только к убедительному общению, но слишком сложное общение или претенциозный.Однако для греков риторика означала убеждение, без этих негативных оттенков.

Греческое образование началось с изучения грамматики, логика и риторика. Эти три предмета были считались настолько важными, что у них даже были свои имя — тривиум, что означает » три дороги ». Хотя грамматика и логика кажутся разумный выбор для основы образования, как в эту смесь попала риторика?

Риторика была популяризирована в V веке до нашей эры.С. софистами. Софисты начинали как уважаемые группе педагогов платили за обучение риторике в качестве практические навыки, полезные в демократическом обществе. Но по мере развития софистской риторики ее становилось все больше и больше. больше сосредоточены на выигрыше аргумента исключение всего остального. Сегодня мы используем слово софистика для описания аргумента, который звучит хорошо, но вводит в заблуждение или прямо ложно.

На софистскую риторику напал Платон, который верил в аргументы, основанные на логике. Платону, логические аргументы привели к истине, гораздо более благородной цели чем просто выиграть спор.

Но величайший ученик Платона, Аристотель, создаст респектабельное видение риторики, будет доминировать в западном мышлении в течение следующих двух тысяча лет.Подобно Платону, Аристотель твердо считал, что логика абсолютно необходима, когда построение аргумента. Но он пошел дальше, подчеркивая такие вещи, как обращение к эмоциям слушатели, хорошие навыки презентации, время и как настроение аудитории влияет на то, что они слышать. Где Аристотель отличался от софисты сосредоточили свое внимание на процессе создание убедительного аргумента, а не на победа любой ценой.

Аристотель блестяще разъясняет свою позицию в самое первое предложение его книги, The Art of Риторика , где он называет риторику аналог логики Платона. Требуется логика, чтобы найти правду, но риторика необходима, чтобы сообщают правду.

Здесь мы видим, почему риторика считается столь важной. к греческому образованию.Убедительное общение не неприятная запоздалая мысль, это жизненно важная часть воплощение гениальных идей в жизнь. Для тех из нас привык позволять фактам говорить за сами — особенно ученые и инженеры — возможно, есть урок, который следует извлечь из Греческий акцент на риторике: многое из того, что мы слышим сегодня нельзя называть риторикой. Коммуникация и истина должна идти рука об руку.Он находится в это чувство, что общение так же важно, как сообщение, которое мы несем.

Я Энди Бойд из Хьюстонского университета, где нас интересует, как работают изобретательные умы.

(Музыкальная тема)

---

Обновленную версию этого эпизода можно найти по адресу 3051.

Доктор Эндрю Бойд — главный научный сотрудник и старший заместитель Президент PROS, оптимизация ценообразования и доходов софтверная фирма.Доктор Бойд получил степень бакалавра искусств. с честью в Оберлинском колледже по специальностям математика и Экономики в 1981 г., а его докторская степень. в операциях Исследования, проведенные Массачусетским технологическим институтом в 1987 году. До прихода в PROS он имел успешную десятилетнюю карьеру в университете профессор.

Информация о классической риторике широко распространена. доступно в сети. См., Например:
http://en.wikipedia.org/wiki/Rhetoric.

Диалектика иногда переводится как логика в классический смысл; см., д.г .:
http://en.wikipedia.org/wiki/Trivium.
Мы используем слово логика, чтобы не обсуждать диалектику. в ограниченное время.

Деталь учения Платона Аристотеля из многих большая картина Рафаэля: Школа Афины

Двигатели нашей изобретательности Авторские права © 1988-2004, Джон Х. Линхард.

---

Что такое софизм? Краткое введение в философские доктрины

Что такое софизм?

Софизм — досократическая философская школа древней Греции. Оно происходит от греческого слова софос , что означает «мудрый» или «искусный». Первоначально софизм использовался для обозначения любого, кто обладал опытом в определенной области знаний или ремесла.Кузнецу, например, можно отнести софо по своему роду занятий. Со временем софизм стал обозначать класс странствующих интеллектуалов, называемых «софистами», которые размышляли о природе языка и культуры и использовали риторику для достижения своей цели — убеждать других.

Как философской доктрины софизм утверждает, что субъективная реальность человека является только реальность, которая существует и может быть познана. Следовательно, софисты считают, что «Правда» — это то, что люди думали.И для софистов, чтобы убедить другие, что что-то правда, нужны эффективные коммуникативные навыки, и это были эти навыки, которым учили софисты. На самом деле они считали, что все верно, если можно кого-то убедить в том, что это правда. Они сказали, что ничего по своей сути правильно и неправильно, но вера делает это так. Для софистов, следовательно, истина относительна, и поэтому не считалось, что единственная абсолютная истина существовать.

Первым и самым известным софистом был Протагор. Его знаменитая линия резюмирует позицию софистов.Он гласит: «Человек есть мера всех вещей — того, что есть, то, что они есть, и того, что нет, то, чего нет». Эта знаменитая линия означает несколько точек. Во-первых, истина зависит от воспринимающего, а не от физической реальности. Во-вторых, поскольку восприятие меняется в зависимости от предыдущего опыта воспринимающего, оно будет варьироваться от человека к человеку. В-третьих, то, что считается истиной, будет частично определяться культурой, потому что культура человека влияет на его опыт. И, наконец, чтобы понять, почему человек верит так, как он или она, нужно понять этого человека.Таким образом, для Протагора каждый из предшествующих философов представлял свою субъективную точку зрения, а не объективную истину о физической реальности.

Дополнительную информацию о софизме см. В «Софисте», доступном по адресу https://www.britannica.com/topic/Sophist-philosophy

Также может быть интересно определение философии. См. «Что такое философия», доступный по адресу https://philonotes.com/index.php/2017/12/16/what-is-philosophy/

.

Заблуждение, логическая ошибка, софизм.Глоссарий по поведенческим финансам, питер гринфинч

Круги, похожие на квадраты. Посмотри внимательнее, там должен быть трюк! Определение: Заблуждение — это ложный аргумент / рассуждение . Он содержит * либо скрытую ошибку * или замаскированную ложь. => Это может привести к неправильным решениям и поведенческим ошибкам . Ложь может быть обнаружена: либо в рассуждениях (неправильная логика), или в содержании (неверные факты). Логические заблуждения Ложное добавление истинных фактов или подлинное добавление фальшивых фактов Среди различных типов заблуждений типичной является логическая ошибка (*). Это ошибка рассуждения, которая имеет солидный внешний вид логики : Либо неверно применен здравый логический принцип, или несуществующий принцип маскируется под здравый. (*) Умышленное логическое заблуждение — софизм или софизм . Остерегайтесь софистов, они так выглядят…сложный! Неумышленное заблуждение называется паралогизмом . Идентификация заблуждения Иллюзия могла возникнуть из-за неправильного начала нейрона, или неправильного пути нейрона к выводу. Ошибочное рассуждение может показаться логичным, даже очевидным на первый взгляд . Но, по копая глубже, как только критический ум вернет контроль , можно обнаружить некоторые типичные предубеждения. Есть двух основных типов заблуждений, неформальных и формальных: 1) Неформальная ошибка Гнилые или непригодные ингредиенты в супе . Он содержит неверных или упрощенно / слишком узко предположений, фактов, определений, формулировок с на каком-то этапе аргумента . «Все критяне лжецы, как сказал критянин», , если взять знаменитый древнегреческий парадокс года, недостаток которого заключается в слове «все» (всегда остерегайтесь обобщений!) … Здесь мы приближаемся к бинарной логике «правда против неправды», близко также к «тавтологии» или « круговое рассуждение » в , в котором змея кусает свой хвост. Тавтология сама по себе неплоха, но извращается, когда начинается с неправильных гипотез или фактов («гиго», фигня на входе, мусор на выходе). Например, Экономическая модель , какой бы идеальной она ни была, дает только результаты, которые соответствуют использованным гипотезам . Хорошо известное экономическое заблуждение состоит в том, что наем иностранных рабочих увеличивает безработицу.Фактически, это может также повысить экономическую активность и создать больше рабочих мест. 2) Формальная ошибка («non sequitur») Беспорядочное перемешивание и неправильное приготовление хороших ингредиентов. Содержит около извращенная ссылка , какая-то логическая ошибка между предположением и выводом. A non sequitur — это утверждение, которое не следует правильно еще одно или несколько других заявлений. Например, : «у людей есть ноги, у столов есть ноги, поэтому у столов — это люди». Что ж, это дурацкое преувеличение по поводу подобных заблуждений. Обычно они более тонкие, иначе бы они не были так распространены. А вот и самый распространенный среди инвесторов: «У растущих акций высокое соотношение цены и прибыли. Эта акция со скудной прибылью имеет высокий коэффициент P / E. Следовательно, это запасы роста ». Что может помешать умственному процессу? Отсутствует что-то? Путать вещей? Или намеренно травля? Логические заблуждения сами по себе являются когнитивными предубеждениями, эмоции могут помочь, как показано ниже, но не всегда необходимо, чтобы попасть в такие ловушки. Их единственного присутствия достаточно, чтобы помешать мыслительному процессу, который приводит к заключениям и решениям. Но они также могут быть обусловлены различными другими когнитивными или эмоциональными предубеждениями. Здесь нам просто нужно ловить рыбу в пруду предубеждений, описанных в этом глоссарии . Должна быть сделана разница между Логические заблуждения, которые являются непроизвольными, простыми ошибки или недоразумения . Они вызваны * когнитивные ошибки (восприятие, рассуждение, память, убеждений …) * и / или эмоциональные переопределения (боль или удовольствие , вызванные психическими процессами) Чтобы остановиться на когнитивном аспекте, мы можем сослаться на отсутствие знаний (или неправильных знаний / информации), недостаток внимания , избирательное восприятие, эффект ореола, поверхностный анализ , быстрые обобщения, неправильные проверки… Те, которые используются людьми и организациями в качестве инструментов манипуляции и обмана , дезинформации и фреймов (см. Это слово). Они используют такую ​​фигуру речи в (ложной) риторике, аргументации, пропаганде, рекламе. Эти извращенные инструменты получили современный импульс благодаря нейробиологическим технологиям. С другой стороны, нейробиология (см. Это слово) может также помочь обнаружить и понять их. Почему и как обнаруживать заблуждения? В поисках слабых мест Be осведомлен логических ошибок и из «хорошие истории»! Какими бы убедительными они ни казались, их можно использовать как мощное средство обмана. В бизнесе, политике и повседневной жизни предвзятая риторика повсеместна. В финансах , например, ошибки могут быть использованы для создания вращения , которое дает видимость истины , чтобы убедить людей инвестировать в некоторые активы, в которых высока вероятность того, что люди потеряют свою рубашку. Поскольку существует впечатление последовательности и очевидности в рассуждения, необходимо большое умственное внимание — обнаружить эти заблуждения Лучше найдите время , чтобы обдумать обоснование какой-то, по-видимому, гениальный совет, как только энтузиазм остынет! Часто, возвращаясь домой, когда вы смотрите на все его стороны и видите , мягкие точки, недостающие части, противоречия, смесь, мелких отпечатков , эффект убеждения может ослабевать. Также остерегайтесь собственных слишком очевидных «выводов»! Заблуждения могут быть коллективный Когда все видят одежду на голом короле. Некоторые заблуждения отражают коллективных убеждений / предвзятого социального обучения (см. Эту фразу). Люди настолько привыкли к этим распространенным ошибкам, что на самом деле они не пытаются или не хотят проверить их истинность или непротиворечивость, и поэтому эти заблуждения проторенного пути сохраняются довольно долго. время . Попытка развенчать эти широко распространенные заблуждения встречает сильное сопротивление (см. «Парадигму»). Бороться с догмами непросто, тем более крепость интересов построена на них

Софизм — По движению / школе

Софизм — ранняя досократическая школа философии года в Древней Греции .Это имя часто называют так называемым семи мудрецам 7-го и 6-го веков до нашей эры. Греции (см. Ниже), а также многих других ранних греческих философов, которых больше интересовал сам человек и то, как он должен себя вести, чем серьезные вопросы о Вселенной. Однако это не четко очерченная школа или движение, а скорее разрозненных групп единомышленников.

Термин «софизм» происходит от греческого «софос» или «софия» (что означает «мудрый» или «мудрость») и первоначально обозначал любой опыт в определенной области знания или ремесла.После периода, когда оно в основном относилось к поэтам , это слово пришло для описания общей мудрости и особенно мудрости о человеческих делах . Со временем он стал обозначать класс странствующих интеллектуалов , которые преподавали курсы «передового опыта» или «добродетели» (часто взимая за это высокие сборы ), которые размышляли о природе языка и культуры, и которые использовали риторику для достижения своих целей (обычно уговаривали или других).

Софисты придерживались релятивистских взглядов на познание и знание (что не существует абсолютной истины или что две точки зрения могут быть приемлемы одновременно ), скептические взгляды на истину и мораль , и их философия часто содержала критических замечаний в отношении религии, права и этики. Многие софисты были такими же религиозными и , как и большинство их современников, но некоторые придерживались атеистических или агностических взглядов.Типичные цитаты софистов включают: «Человек есть мера всего» (Протагор) и «Справедливость — не что иное, как преимущество сильнейшего» (, Фрасимах, , ок. 459 — 400 до н. Э.).

Софисты имели значительное влияние в свое время и были в основном уважаемыми . Как правило, это были странствующих учителей , которые принимали плату в обмен на обучение ораторскому искусству и риторике , и они подчеркивали практическое применение риторики в гражданской и политической жизни.Их культурный и психологический вклад сыграл важную роль в росте демократии в Афинах, не в последнюю очередь благодаря их риторическому учению , принятию релятивизма и их либеральному и плюралистическому принятию других точек зрения. Софисты были также одними из первых юристов в мире , полностью использовавших свои высокоразвитые навыки аргументации .

Первые софисты утверждали, что они могут найти ответов на все вопросы , которые, наряду с их практикой взимания гонораров и их вопросов о существовании и роли традиционных божеств , привели к популярным обида против софистов-практиков, идей и писаний.Некоторые писатели называют Сократа софистом, хотя в он был скрупулезен, не принимая никаких гонораров и , не претендуя на высшей мудрости, а его самый выдающийся ученик Платон изображает Сократа как , опровергающего софистов в нескольких из своих . «Диалоги» .

Именно Платон в значительной степени отвечает за современный взгляд на на софиста как на жадного и наставника, стремящегося к власти , который использует риторическую ловкость рук и двусмысленность языка, чтобы обмануть , или чтобы поддержать ошибочное рассуждение .Платон особенно пренебрежительно относился к Горгию, одному из самых известных и успешных ранних софистов. Считалось, что софизм способен извращать истину , потому что он подчеркивал практическую риторику , а не добродетель, и учил студентов аргументировать любую сторону вопроса. В большинстве случаев наши знания о софистской мысли сводятся к нам из отрывочных цитат , в которых отсутствует контекст, многие из них от Аристотеля, который, как и его учитель Платон, пренебрежительно относился к софистам.

Во многом благодаря влиянию Платона и Аристотеля философия стала рассматриваться как , отличная от от софизма, который постепенно стал синонимом практической дисциплины риторики , так что ко времени Римской империи Софист был просто учителем риторики или популярным оратором . Действительно, какое-то время софисты начали подвергаться преследованиям, , угрозам и даже убийствам. В своем в значительной степени уничижительном современном использовании , «софизм» (или «софистика») стал означать сбивающий с толку или нелогичный аргумент , используемый , чтобы обмануть кого-то, или просто философию или аргумент ради самого себя , пустой реальное содержание или ценность.

Семь мудрецов древней Греции были семью мудрецами (философами, государственными деятелями и законодателями):

• Фалес Милетский, известный своим изречением «Поручительство приносит гибель».
• Солон Афинский (ок. 638 — 558 до н. Э.), Известный своим изречением «Познай самого себя».
• Хилон из Спарты (6 век до н. Э.), Прославившийся своим изречением «Не позволяйте языку опережать чувства».
• Питтак из Митилены (ок.640 — 568 г. до н.э.), известного своим изречением «Знай свои возможности».
• Смещение Приены (6 век до н. Э.), Известного своим изречением «Все люди нечестивы».
• Клеобул из Линдоса (умер около 560 г. до н. Э.), Известный своим изречением «Умеренность безупречна».
• Периандр Коринфский (7 век до н. Э.), Прославившийся своим изречением «Предвидение во всем».

Другие известные софисты включают Протагора, Горгия, , Продика (ок.465 415 до н. Э.), Гиппий (ок. 460 — 399 до н. Э.), Фрасимах (ок. 459 — 400 до н. Э.), Ликофрон (3 век до н.э.), Калликл (5 век до н.э.), Антифон (ок. 480 — 411 г. до н.э.) и Кратил (5 век до н.э.).

Sophist | философия | Британника

Софист , любой из определенных греческих лекторов, писателей и учителей в V и IV веках до нашей эры, большинство из которых путешествовали по грекоязычному миру, давая инструкции по широкому кругу предметов за плату.

История названия

Термин софист (греч. софист ) имел более раннее применение. Иногда говорят, что изначально он означал просто «умный» или «квалифицированный человек», но список тех, к кому греческие авторы применили этот термин в его более раннем смысле, делает вероятным, что он был более ограниченным по значению. Преобладают провидцы, прорицатели и поэты, и самые ранние софисты, вероятно, были «мудрецами» в древнегреческих обществах. Это могло бы объяснить последующее применение этого термина к Семи мудрецам (VII – VI вв. До н. Э.), Которые олицетворяли высшую раннюю практическую мудрость, и к досократовским философам в целом.Когда Протагора в одном из диалогов Платона ( Protagoras ) заставляют сказать, что, в отличие от других, он готов называть себя софистом, он использует этот термин в новом смысле слова «профессиональный учитель», но он также желает претендовать на преемственность с более ранними мудрецами как учителя мудрости. Платон и Аристотель, однако, снова изменили смысл, заявив, что профессиональные учителя, такие как Протагор, не искали истины, а только победы в дебатах, и были готовы использовать нечестные средства для ее достижения.Это породило чувство «придирчивый или ошибочный рассуждающий или придирчивый», которое остается доминирующим по сей день. Наконец, во времена Римской империи этот термин применялся к профессорам риторики, к ораторам и к прозаикам в целом, все из которых иногда рассматриваются как составляющие то, что сейчас называется Вторым софистическим движением ( см. Ниже Второе софистическое движение) .

Софисты V века

Сохранились имена около 30 собственно так называемых софистов, наиболее важными из которых были Протагор, Горгий, Антифон, Продик и Фрасимах.Платон категорически возражал против того, что Сократ ни в коем случае не был софистом — он не брал никаких гонораров, и его преданность истине не подлежала сомнению. Но со многих точек зрения его справедливо считают весьма особым членом движения. Фактическое число софистов было явно намного больше, чем 30, и в течение примерно 70 лет, до г. до н. Э. 380 г. до н. Э. Они были единственным источником высшего образования в более развитых греческих городах. После этого, по крайней мере в Афинах, они были в значительной степени заменены новыми философскими школами, такими как школы Платона и Исократа.Диалог Платона Протагор описывает нечто вроде конференции софистов в доме Каллия в Афинах незадолго до Пелопоннесской войны (431–404 гг. До н. Э.). Антимэрус из Менде, описанный как один из самых выдающихся учеников Протагора, получает там профессиональные инструкции, чтобы стать софистом, и ясно, что это уже было нормальным способом вступить в профессию.

Большинство крупных софистов не были афинянами, но они сделали Афины центром своей деятельности, хотя и постоянно путешествовали.Важность Афин, несомненно, объяснялась отчасти большей свободой слова, преобладавшей там, отчасти покровительством таких богатых людей, как Каллий, и даже положительным ободрением Перикла, который, как говорят, в своей работе вел долгие дискуссии с софистами. дом. Но в первую очередь софисты собирались в Афинах, потому что они обнаружили там наибольший спрос на то, что они могли предложить, а именно на обучение молодых людей, и степень этого спроса вытекала из характера политической жизни города.Афины были демократией, и хотя ее пределы были таковы, что Фукидид мог сказать, что ею руководил один человек, Перикл, тем не менее, она давала возможности для успешной политической карьеры гражданам самого разного происхождения, при условии, что они могли произвести достаточно сильное впечатление на свою аудиторию. совет и собрание. После смерти Перикла этот путь стал дорогой к политическому успеху.

Перикл

Перикл, деталь мраморной гермы; в музее Ватикана.

Андерсон-Алинари / Art Resource, Нью-Йорк Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.Подпишитесь сейчас

Софисты учили людей говорить и какие аргументы использовать в публичных дебатах. К софистическому образованию все чаще прибегали как члены самых старых семей, так и начинающие новички, не имевшие поддержки со стороны семьи. Из-за меняющейся модели афинского общества традиционные взгляды во многих случаях перестали быть адекватными. Критика такого отношения и замена их рациональными аргументами особенно привлекали молодых людей и объясняли яростное отвращение, которое они вызывали у традиционалистов.Платон считал, что нападки софистов на традиционные ценности по большей части несправедливы и необоснованны. Но даже он узнал по крайней мере одну вещь от софистов: если старые ценности нужно защищать, это должно быть аргументировано, а не обращением к традициям и неотражаемой вере.

С этой точки зрения софистическое движение выполняло важную функцию в афинской демократии в V веке до нашей эры. Он предлагал образование, призванное способствовать успеху в общественной жизни.Похоже, что все софисты обучали риторике и искусству речи, а софистическое движение, ответственное за большие успехи в теории риторики, внесло большой вклад в развитие стиля в ораторском искусстве. В наше время иногда высказывается мнение, что это было единственной заботой софистов. Но круг тем, которыми занимаются ведущие софисты, делает это маловероятным, и даже если успех в этом направлении был их конечной целью, средства, которые они использовали, несомненно, были столь же косвенными, как и прямыми, поскольку учеников обучали не только искусству общения. говорящий, но грамматический; в природе добродетели ( aretē ) и основах морали; в истории общества и искусства; в поэзии, музыке и математике; а также в астрономии и физических науках.Естественно, от Sophist к Sophist баланс и акцент были разными, и некоторые из них предлагали более широкие учебные программы, чем другие. Но это был индивидуальный вопрос, и попытки прежних историков философии разделить софистическое движение на периоды, в которые менялась природа наставлений, теперь потерпели неудачу из-за отсутствия доказательств. Софисты 5-го века открыли метод высшего образования, который по своему диапазону и методам предвосхитил современный гуманистический подход, возникший или возродившийся в период европейского Возрождения.

Логика, софистика и эзотерика в древнем образовании

[Это одно из двадцати одного эссе в книге Man and the Divine , опубликованной в августе 2018 года. Книга доступна в формате ePub у ведущих розничных продавцов электронных книг, таких как Barnes & Noble, Blio, Kobo, Itunes, Inktera. , Smashwords и т. Д. Информацию о Человеке и Божестве можно найти здесь]

Мы склонны принимать древние аргументы за чистую монету, за исключением тех случаев, когда мы не понимаем значения аргументов.Тогда трудно поддерживать взаимодействие с материалом, потому что нет того, что нам нужно знать. Аргумент зависит от давно утерянной для нас эзотерической интерпретации. Или, по крайней мере, это мнение консенсуса.

И Платон, и Аристотель содержат аргументы, которые либо не имеют четкого логического смысла внутри самих себя, либо в контексте остальной части работы. Один переводчик Платона Philebus (Робин Уотерфилд) признался в своем предисловии, что даже после перевода работы он не знал, о чем она.

Иногда ключи к разгадке значения аргументов присутствуют в других местах канонов обоих авторов, даже в тех, которые явно предполагают эзотерический уровень понимания. Необходимо принять во внимание все их результаты, чтобы понять смысл отдельных произведений. Обычно этого не делают с работами Аристотеля. Его Historia Animalium читают биологи и специалисты по систематике животных, но обычно они мало что читают о его работах. Как будто одна работа не связана с другими.

Иногда аргументы неудовлетворительны на логическом уровне. Было бы легко списать эти примеры как неаккуратные примеры аргументов. Но мы можем сделать это слишком быстро. И Платон, и Аристотель учили студентов, и нам нужно кое-что изучить из их подходов к обучению их студентов.

Мы можем начать с рассмотрения законов мышления Аристотеля, которые являются предком большинства более поздних систем непарадоксальных логических модальностей. Они не так хороши, как могут показаться, и его подход к обучению своих учеников может иметь к этому какое-то отношение.

Законы мышления Аристотеля следующие:

Вещь есть сама по себе, а не что-то еще. Это известно как закон идентичности.

Существует также закон непротиворечивости: вещь не может быть чем-то другим, кроме себя, по крайней мере, в одно и то же время. Аристотель дает три определения в его Метафизике : Онтологическое: «Невозможно, чтобы одна и та же вещь принадлежала и не принадлежала одной и той же вещи в одно и то же время и в одном и том же отношении». (1005b19-20). Психологический: «Никто не может поверить, что одно и то же может (одновременно) быть и не быть.»(1005b23-24). Логический:» Самый верный из всех основных принципов состоит в том, что противоречивые утверждения не верны одновременно «. (1011b13-14)

Третий — закон исключенного третьего. сам или что-то еще, а не что-то среднее. Он утверждает это как принцип в Метафизике , книга 3, говоря, что в каждом случае необходимо утверждать или отрицать, и что невозможно, чтобы что-то между ними было две части противоречия.

Это не часть руководства Аристотеля по логическим процедурам, известного как Органон . Органон кодифицирует, как человеческое понимание должно иметь дело с идентификацией и дифференциацией аспектов реальности, рассуждения, дедукции, обнаружения ложных или вводящих в заблуждение выводов и ложных способов аргументации (текст на Софистические опровержения является частью Органон ). Эта работа основана на древней практике сбора и разделения, определения одного и того же и того, что отличается.Обычно мы думаем о диалектике как о том, что греки делали в ходе философских споров, но ее первоначальный масштаб был гораздо шире. Они занимались собиранием и разделением в Вавилонии и других местах во втором тысячелетии до н. Э. Вот почему вавилоняне и ассирийцы создали лексические списки предметов, у которых было что-то общее, например свойство белизны (цель которого ученые изначально находили озадачивающей, а большинство до сих пор делают).

Закон непротиворечия, сформулированный Аристотелем, на самом деле невозможно доказать, хотя он пытался его продемонстрировать.Многие более поздние философы возились с законом, но его основное использование — это руководство к размышлениям, и его полезно знать, даже если можно привести примеры, когда он не выполняется.

В другом месте я уже говорил, что Аристотель занимался софистикой. Я не имею в виду, что он был лжецом или что он пытался представить «худшее дело лучше» (обвинение Платона против софистов). Но он создавал вымыслы. Я использовал заключение его Никомаховой этики в качестве примера, в котором он утверждает, что боги не могут двигаться или взаимодействовать с миром, и что их функция ограничена созерцанием.Что, должно быть, выглядело как отрицание роли божественного в мире, существовавшее в конце четвертого века до н. Э.

Я изучил Никомахова этику достаточно глубоко, будучи студентом, и заметил, что часть его аргументов повторяется, но несколько другими словами (я думаю, в Книге 8). Ранее отмечалось, что сжатые и сжатые формулировки трактатов Аристотеля напоминают конспекты лекций, записанные в классе. И это то, что мы имеем здесь — кто-то сопоставил записи, по крайней мере, двух разных рук, и добавил два отрывка, которые повторяют один и тот же раздел одного из классов Аристотеля (есть три этических трактата, которые приписываются Аристотелю, так что это могло быть популярные серии занятий, возможно, повторяющиеся в разных случаях и в несколько иной форме).

Я хочу сказать, что Аристотель был учителем и создавал лекции, которые не нужно было просто усвоить целиком в качестве последнего слова по предмету великим учителем. Он ожидал, что его ученики будут думать. Некоторые из студентов задавали вопросы, задавали вопросы или, возможно, возражали против основного аргумента, но большинство — нет.

И Платон, и Аристотель придерживались концепции внутреннего и внешнего знания. Платон называл эти степени знания ta eso и ta exo .Мы знаем, что учащиеся лицея Аристотеля посещали два разных набора уроков: один утром, а второй — после обеда. Утром обучали экзотерическому знанию, а эзотерическое понимание вещей оставалось только для тех, кто присутствовал днем.

Эзотерические знания по определению неясны по своей природе и / или трудны для понимания. Об этом и состоит история узников пещеры Платона Republic . Они видят тени реальности на стене перед ними, но не саму реальность.Когда они внезапно освобождаются, их разум нарушается переживанием. Вместо этого их следовало выпускать постепенно, сначала показывая подробности реальности, а не раскрывать всю шокирующую правду реальности всем сразу.

Итак, и Платон, и Аристотель имели дело с тем, что они считали эзотерическим знанием. В Месопотамии существовало аналогичное разделение типов знания. Ассирийский царь Асархаддон (седьмой век до н. Э.) Сказал нам, что обычные люди «глухие и слепые на протяжении всей своей жизни».Экзотерическое знание о божественных вещах будет состоять из имен богов, их эпитетов и историй, рассказываемых о богах. Это поверхностное знание могло быть передано отцами сыновьям, и им можно было обучать в школе, как иногда говорят в колофонах планшетов. Эзотерические знания хранились в секрете посвященными и жрецами, и на табличках, относящихся к тайнам богов, говорилось, что их не должны читать непосвященные.

Лицей Аристотеля, таким образом, можно рассматривать как комбинацию школы и колледжа, с утренними классами, обеспечивающими постоянный поток учеников, которые продемонстрировали достаточный интеллект и независимость ума, чтобы быть подходящими для классов, которые передавали эзотерические знания в после полудня.Они могли показать этот интеллект, оспаривая софистические аргументы, содержащиеся в лекциях Аристотеля (как я уже сказал, он пытался доказать некоторые из своих аргументов, но не всегда получалось. Студенты должны были замечать, когда то, что он сказал, не было обоснованным. на основании).

Аристотель часто начинает с того, во что люди обычно верят, — с общего мнения. Общепринятое мнение, как мы знаем, обычно ошибочно. Было высказано предположение, что он пытается в ходе спора увести студентов от того, что, по их мнению, они уже знают, к чему-то более близкому к тому, что Платон назвал бы истинным мнением.Короче говоря, постепенно освободить их от заточения теней истинного знания. Он не всегда так поступает, как показывает Никомахова этика . Так что вполне возможно, что эта серия лекций, а также, возможно, его «Метафизика», относятся к утренним занятиям, целью которых было не передать истинное знание, а выявить самых проницательных и критически настроенных студентов. Например, из Метафизика :

«Во-первых, это, по крайней мере, очевидно, правда, что слово« быть »или« не быть »имеет определенное значение, так что не все будет« таким и не таким ».Опять же, если «человек» имеет одно значение, пусть это будет «двуногое животное»; имея одно значение, я понимаю следующее: если «человек» означает «X», тогда, если A — мужчина, «X» будет тем, что для него «быть мужчиной». Нет никакой разницы, даже если сказать, что слово имеет несколько значений, если только их количество ограничено; ибо каждому определению может быть присвоено другое слово. Например, мы могли бы сказать, что «человек» имеет не одно значение, а несколько, одно из которых имеет одно определение, а именно. «двуногое животное», хотя могло бы быть и несколько других определений, если бы они были ограничены числом; ибо каждому определению может быть присвоено своеобразное имя.Если, однако, они не были ограничены, а можно было сказать, что слово имеет бесконечное количество значений (
), очевидно, что рассуждения были бы невозможны; поскольку не иметь одного значения — значит не иметь значения, и если слова не имеют значения, наши рассуждения друг с другом, да и с самими собой, были уничтожены; ибо невозможно думать ни о чем, если мы не думаем об одном; но если это возможно, этому предмету может быть присвоено одно имя ».

— Аристотель, Метафизика , Книга IV, Часть 4

Он не может иметь в виду это.Здесь рушится вся поэзия, литература и искусство, и Аристотель утверждает, что для устранения двусмысленности в мыслях должно быть взаимно однозначное соответствие между словами и определениями. Это не имело бы никакого смысла для вавилонян и ассирийцев, чья литература полностью пропитана игрой слов — омонимами, синонимами, идеограммами, логограммами, фонограммами, метафорами, метономией и множеством взаимозаменяемых знаков и означающих.

Это хорошее место, чтобы перейти к обсуждению той логики, которую использовал Платон для понимания природы реальности.В его каноне есть намеки на то, что он довольно хорошо понимал законы мышления, которые мы находим у Аристотеля, но есть и другая логика, которая присутствует и подробно обсуждается, которая полностью пересекает три закона и позволяет создать совершенно иную картину реальности. В то время как законы мышления Аристотеля служат руководством для понимания того, что существует в мире физического существования, Платон говорит нам об эзотерической доктрине, которая объясняет, что скрыто и неясно, и относится к богам, а также к божественному.Как и следовало ожидать, правила для богов другие.

(PDF) Как отличить диалектику от софистики?

Том 2 | Выпуск 2 | 2 of 4J Huma Soci Scie, 2019

Соответственно, он заметил, «диалектики и софисты принимают

тот же облик, что и философ, ибо софизм — это Мудрость, которая существует только на вид, а диалектики охватывают все вещи в

своих диалектика и бытие общее для всех вещей; но очевидно

их диалектика охватывает эти предметы, потому что они

собственно философии [3].Для софизма и диалектики включите тот же класс вещей

, что и философию, но он отличается от диалектики

характером требуемой способности и от софизма в отношении цели философской жизни

. Диалектика просто критична там, где философия

утверждает, что знает ее, а софистическая — это то, что кажется философией

, но на самом деле это не так ».

Отношение Канта к диалектике было непонятным. С одной стороны,

он проявил пренебрежение к диалектике, заявив, что древняя диалектика

— это «название логики иллюзий — это и ничего больше», и, таким образом,

«представляет собой хитрый набор техник для придания виду. от истины до невежества

и даже до умышленных уловок, которые он делает, подражая методической тщательности

, которую всегда предписывает логика, и используя свои технические атрибуты

для приукрашивания каждой пустой претензии [4].

Он приписал возникновение такого рода отрицательного диалектического образа мышления

употреблению канона как органона; Другими словами, согласно Канту

, так называемая диалектика должна производить материализованное содержание,

, которое является дополнительным к посылке, посредством самого логического рассуждения

без привлечения дополнительной материализованной информации. Он разработал

два общих сценария, в которых диалектика будет выглядеть следующим образом:

«Общая логика разделяет формальный бизнес понимания

и разума на его составляющие, представляя их как принципы

всей логической оценки наших знаний.Эта часть логики

поэтому может быть названа «аналитической» (из-за ее процесса выделения —

= анализ), и это, по крайней мере, отрицательный пробный камень истины.

Прежде чем мы исследуем содержание элемента знания в порядке

, чтобы узнать, содержит ли он положительную истину о своем объекте, мы должны

сначала исследовать и оценить его форму с помощью этих правил. Но

что-то проходит этот тест, полностью согласуясь с логическими законами —

не гарантирует, что это материально (объективно) верно.Таким образом, никто из

не может осмелиться думать или говорить что-либо об объектах только на основе логики

, не получив сначала надежной информации о

из внешней логики. Тем не менее, в

есть что-то соблазнительное в этом блестящем искусстве придания всем нашим элементам знания формы понимания

(даже если мы остаемся в полном неведении об их содержании

!). В самом деле, это настолько соблазнительно, что эта общая логика, которая представляет собой

просто канон для суждения, использовалась, неправильно использовалась, как если бы это был органон

для фактического производства объективных утверждений или

что-то в этом роде.Когда общая логика неправильно используется таким образом, как

органон, это называется «диалектикой».

Так как трансцендентальный аналитик должным образом должен быть только каноном

для оценки эмпирического использования понимания, то неправильное использование

считать его органоном общего и неограниченного использования

понимания и выносить суждение. синтетически, чтобы утверждать, и к

принимать решения об объектах в целом, основываясь только на чистом понимании

.Таким образом, использование чистого понимания в качестве органона

было бы диалектическим ».

Соответственно, он выдвинул: «Первая и самая важная задача философии

— лишить диалектику ее плохого влияния, раз и навсегда,

полностью, заблокировав источник ошибок».

В заявлении, противоречащем точке зрения Платона, Кант утверждал: «Идеи

чистого разума никогда не могут быть диалектическими сами по себе; любая обманчивая иллюзия

с их участием должна быть вызвана исключительно их неправильным использованием.Почему?

Потому что мы получаем их из самой природы нашего разума; и

невозможно, чтобы этот верховный суд по правам и искам

спекуляций сам породил обман и иллюзии. Следовательно, следует ожидать, что

идеи будут иметь свою собственную полезную и соответствующую

роль в естественном поведении нашего разума ».

Соответственно, он презирал диалектические методы как «совершенно недостойные

достоинства философии, и нам не нужно« диалектика »или любое другое слово

, чтобы назвать что-то настолько плохое.

Но, с другой стороны, Кант, похоже, очень любил название «диалектика»

, как подразумевается в приведенном выше предложении, и решил использовать это название

«для обозначения критики диалектической иллюзии». в своей знаменитой теории

критики чистого разума, потому что он считал, что «такая критика

действительно считается частью логики… а именно оценивает чистое понимание

и защищает его от софистических уловок».

У него была такая страсть к названию «диалектика», вероятно, потому, что

он заметил «всегда будет диалектика чистого разума, потому что

диалектика естественна для разума.Тем не менее, его стратегия «лишить диалектику

ее дурного влияния раз и навсегда» не выглядела как

«блокированием источника ошибок», как он утверждал, а скорее

, чтобы использовать термин «диалектика» в отличие от популярных способов,

— это название его метода предотвращения того, что он считал диалектической иллюзией

. Хотя он не делал дальнейших разъяснений,

такое использование существительного «диалектика» должно полностью отличаться от

, которое он считал древним употреблением этого термина, учитывая его пренебрежительный комментарий

к древнему употреблению.

Как отличить диалектику от софистики?

Я бы сказал, что и Аристотель, и Кант неправильно понимали истинную природу диалектики

. Ради обсуждения в этом разделе

я бы отнес термин софистика к его традиционному иконическому использованию, то есть, как описал Гегель

, «ложными рассуждениями некоторая истина либо опровергается

и ставится под сомнение, либо что-то в этом роде. ложь доказана и сделана достоверной

[5] ». Позже в следующем разделе я рассмотрю своеобразный (и, следовательно,

нетрадиционный) взгляд Гегеля на софистику.

Хотя диалектические аргументы могут прийти к противоречию с данным тезисом

(как указал Аристотель), требование избегать нарушения логики или ошибки

, естественно, будет отличать его

от софистики, и, таким образом, мы можем заключить, что Аристотель упустил из виду пункт

об истинной ценности диалектики. В то время как Кант, казалось, смутно чувствовал, что диалектика будет действовать за пределами территории

логики и науки, он все же неправильно понял ее, заявив, что диалектика

возникла в результате неправильного использования канона как органона.

Тщательно изучив, как диалектика функционировала в

интеллектуальной деятельности человека с древних времен, мы могли бы

выявить нюанс между диалектикой и софистикой: они отличаются друг от друга таким образом, что диалектика функционирует за пределами

формальная логика и наука, тогда как софистика нарушает либо формальную логику

, либо науку.