Закон вебера основной психофизический закон: ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНА ВЕБЕРА-ФЕХНЕРА В ОПЛАТЕ ТРУДА ПЕРСОНАЛА | Опубликовать статью ВАК, elibrary (НЭБ)

Автор: | 06.03.1980

Психологический смысл психофизических законов — конспект — Психология

ПСИХОЛОГИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПСИХОФИЗИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ Основной психофизический закон. Исходя из закона Вебера, Фехнер 0 0 1 Fсделал допущение, что едва заметные раз ницы в ощущениях можно 0 0 1 Fрассматривать как равные, поскольку все они — ве личины бесконечно малые, и принять их как единицу меры, при помощи которой можно численно выразить интенсивность ощущений как сумму (или интеграл) едва заметных (бесконечно малых) увеличений, считая от порога абсолютной чувствительности. В результате он получил два ряда переменных величин — величины раздражителей и соответствующие им величины ощущений. 0 0 1 FОщуще ния растут в арифметической прогрессии, когда раздражители 0 0 1 Fрастут в гео метрической прогрессии. Отношение этих двух переменных 0 0 1 Fвеличин можно вы разить в логарифмической формуле: Е = KlogJ + С, где К и С суть некоторые константы. Эта формула, определяющая зависимость интенсивности ощущений (в единицах едва заметных перемен) от интенсивности соответственности раздражителей, и представляет собой так называемый психофизический закон Вебера-Фехнера. Порогу чувствительности соответствует точка в сенсорном пространстве. В этой точке отражается значение стимула, при котором сенсорная система переходит из одного состояния в другое. В случае абсолютного порога она переходит от отсутствия ощущения к появлению едва заметного ощущения, В случае разностного порога — от отсутствия ощущения разницы к появлению ощущения различия. Таким образом, пороговые измерения — измерения точечные. Их результаты могут очертить границы (диапазон изменений величины стимулов), в которых действует сенсорная система, но они ничего не говорят о ее структуре. Следующим шагом в решении психофизической проблемы было построение функциональных зависимостей между психофизическими коррелятами, другими словами, построение психофизических шкал. Раздел психофизики, который занимается задачами построения психофизических шкал (психофизическим шкалированием), получил название психофизика-2. Решение этих задач нашло отражение в формулировке психофизических законов. Три самых известных психофизических закона представляют собой теоретические модели структуры сенсорного пространства. В основе этих моделей лежит эмпирический закон Бугера — Вебера. На границе XVIII — XIX вв. французский физик Бугер открыл некий эффект для зрительной 0 0 1 Fмодальности, а немецкий физиолог Вебер проверил его дей ствие для других модальностей. Этот эффект заключается в том, что отношение величины едва заметного увеличения стимула к исходному его значению остается 0 0 1 Fпостоянным в весьма широком диапазоне значе ний величины стимула, т.е. R/R=k Это соотношение получило название закона Бугера — Вебера. Закон Фехнера. Решая свою задачу о взаимоотношении 0 0 1 Fсубъектив ного и объективного, Фехнер рассуждал примерно следующим образом. Предположим, что наше сенсорное пространство состоит из очень 0 0 1 Fма леньких дискретных элементов е — едва заметных различений. Эти 0 0 1 Fэле менты равны между собой, т.е. постоянны: e=k, где k — константа. С учетом коэффициента пропорциональности две константы можно приравнять друг другу. Таким образом, постоянное отношение закона Бугера 0 0 1 F- Вебера можно приравнять константе, связанной с едва замет ным различением: R/R=Ke, где К — коэффициент пропорциональности. Далее Фехнер сделал шаг, за который его до сих пор ругают 0 0 1 Fматема тики (Фехнер сам был прекрасным математиком, следовательно, 0 0 1 Fсозна тельно пошел на это «преступление»). От этого уравнения, 0 0 1 Fсвязывающе го малые величины е и R, он перешел к дифференциальному 0 0 1 Fуравне нию dR/R=K×dE где dE — дифференциал, соответствующий очень маленькой величине е. Решением этого уравнения будет соотношение E=C1×LnR+C2 где C1 и C2 — константы интегрирования. Определим C2. Ощущение начинается с какого-то значения стимула, соответствующего пороговому (R1). При R=R1 ощущение отсутствует и появляется только при малейшем превышении R над R1, т.е. в этом случае Е=0. Подставим в полученное решение: О = C1 x InR1+C2, отсюда C2 = — C1 x InR1, следовательно, Е = C1 x InR- C1x In R1 = C1 x ln(R/ R1). Соотношение E = C1x ln (R/ R1) называется законом Фехнера или иногда 0 0 1 Fзаконом Вебера — Фехнера. Отметим, что закон Фехнера актив но использует понятие порога. R1 — это, очевидно, абсолютный порог; е- элементарные ощущения, аналог порога различения. Закон Стивенса. Американский психофизик Стивенс предложил свое решение задачи. Исходным пунктом для него был также закон Бугера — Вебера. Но модель сенсорного пространства он представлял себе иначе. Стивенс предположил, что в сенсорном пространстве действует отношение, 0 0 1 Fаналогичное закону Бугера — Вебера в пространстве стиму лов: E/E=k т.е. оглашение едва заметного приращения ощущения к его исходной величине является постоянной величиной. Опять же с точностью до 0 0 1 Fко эффициента пропорциональности мы можем приравнять две постоянные величины: E/E=K R/R Так как Стивенс не постулировал дискретность сенсорного 0 0 1 Fпро странства, он вполне корректно мог перейти к дифференциальному уравнению dE/E=dR/R

№4 (2020) Макс Вебер: новые перспективы

«Политеизм ценностей» Макса Вебера: контексты, происхождение, логико- методологические основания

Илья В. Пресняков

Аннотация

Исследуя веберовскую концепцию «призвания» в науке, С. Фуллер отмечает, что она подразумевает позицию антимонументализма: работа отдельного ученого всегда может быть продолжена, а полученные им результаты использованы различными способами. Иными словами, он не может быть до конца уверен в конечных эффектах своей работы, поэтому сталкивается с тем, что в вебероведческой литературе получило название «парадокса последствий». Фундаментальным основанием этого парадокса является утверждаемый Вебером «конфликт ценностей», требующий признать, во-первых, «внутреннюю логику» ценностных регионов, во-вторых, их принципиальную «несоизмеримость». Но каким образом эта идея, которую он также называет «ценностным политеизмом», возникает в его теории? Показано, что существующие интерпретации политеизма ценностей как «факта» культурной эпохи и логического основания науки обладают концептуальными ограничениями, в некоторых случаях — внутренней противоречивостью, которые не позволяют ответить на вопрос о его происхождении. Концептуальный мост к нему обнаруживается в веберовской социологии религии, прежде всего, изучении рационализации религиозного миросозерцания.

Для определения форм потенциально возникающего в ней ценностного политеизма использованы интерпретации Ф. Тенбурка, В. Шлюхтера и В. Хенниса. Их подходы в целом демонстрируют процесс историко-религиозного генезиса политеизма, но разделяемая ими макроориентация не в полной мере позволяет увидеть его внутреннюю архитектуру и механику. Для ее прояснения осуществлена экспликация разработанных Вебером логико-методологических оснований социально-научного познания, прежде всего, анализа каузальных связей. Выделены две перспективы экспликации: 1) на уровне «личности», действия которой определены «максимами» и регулируются «правилами»; 2) на уровне возникающего плюрализма каузальных объяснений внутри региона науки, приводящего к веберовскому антимонументализму. Это позволяет рассматривать конфликт ценностей Вебера и сопряженные с ним понятия не как проявления ценностной метафизики или необоснованной аксиоматики, а в качестве методологически фундированного концептуального аппарата.Ключевые слова: Макс Вебер, политеизм ценностей, рационализация, личность, призвание, действие

Раздел: Статьи. Теория, Articles.Theory

Тема: Макс Вебер: новые перспективы

Страницы:

Илья В. Пресняков

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Россия

Проблема измерения ощущений. Психофизика. Психофизический закон (Вебера

Проблема измерения ощущений. Психофизика. Психофизический закон (Вебера -Фехтнера)

Психофизика. Психофизика – измерение соотношения объективной и субъективной интенсивности стимула. Основатель – Г. Т. Фехнер (1801 -1887), опубликовавший в 1860 г. труд «Элементы психофизики» .

Психофизика. Основывается на ряде эмпирических фактов: 1. Раздражитель вызывает у нас ощущение 2. Ограниченная способность различать ощущения. 3. Объективная (физическая) шкала изменения раздражителя не совпадает с субъективной.

Пороги ощущений. Абсолютный нижний – определяется минимальной интенсивностью раздражителя, при котором возникает соответствующее ощущение. Абсолютный верхний – максимальная интенсивность раздражителя, при котором ощущение теряет свою модальную специфичность.

Концепция «обнаружения сигнала» Д. Грина и Дж. Светса (1966) Вероятность обнаружения слабого раздражителя, близкого по своему значению к пороговому, зависит от «цены» ответа. Два типа ошибок: 1. «ошибки пропуска» 2. «ложные тревоги»

Дифференциальный порог -это минимальное различие в интенсивности двух раздражителей, при которой возникают отличные друг от друга ощущения. Его измерение связано с эмпирическим фактором – нашей органической способностью к различению стимулов.

Психофизический закон Вебера. Цель – установить величину едва заметного различия => оказалось, что различительная способность зависит не от абсолютной, а от относительной величины изменения => Вебер установил, что величина едва заметного различия составляет 1/40 от первоначального веса и является константой.

Закон Вебера-Бугера I = const где– I — интенсивность стимула, I – приращение стимула.

I / I + P =const, где Р – поправка на «шум» от работ сенсорной системы.

Основной психофизический закон Фехнера. Изменение силы ощущения пропорционально десятичному логарифму изменения силы воздействующего раздражителя. R=C( lg. I — lg. I ) , где R – интенсивность ощущения, I – интенсивность действующего стимула, I – интенсивность стимула, соответсвующая нижнему абсолютному порогу, С – константа Вебера-Бугера, специфичная для каждой модальности.

Психофизический закон. Версия Стивенса. n R=C(I – I ) Соотношение Стивенса означает, что ощущение едва заметного изменения относится к исходному ощущению с постоянной величиной.

Механизмы изменения чувствительности Адаптация – понижение чувствительности (повышение погора) сенсорной системы в результате длительного воздействия раздражителя. Сенсибилизация – процесс, обратный адаптации, заключается в повышении чувствительности (снижении порога) сенсорной системы к длительно действующему раздражителю.

Механизмы изменения чувствительности Явление контраста – предшествующее ощущение оказывает влияние на последующее. Синестезия –феномен слияния свойств различных сенсорных систем.

Спасибо за внимание

Р. С. Немов Психология в трех книгах

Р.С. Немов

Психология

В трех книгах 4-е издание
Книга 1

ОБЩИЕ ОСНОВЫ ПСИХОЛОГИИ
Рекомендовано Министерством образования

Российской Федерации

в качестве учебника для студентов

высших педагогических учебных заведений
Москва

2003


УДК 159. 9(075.8) ББК 88х73

Немов Р.С.

Н50 Психология: Учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений:

В 3 кн. — 4-е изд. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. — Кн. 1: Общие основы психологии. — 688 с. ISBN 5-691-00552-9. ISBN 5-691-00553-7(1).
Учебник подготовлен в соответствии с новой программой по психологии, рассчитанной на 250 аудиторных часов, т. е. на изучение психологии в течение четырех семестров. Книга 1 содержит общие основы психологических знаний, а также знания из области психофизиологии, психологии человеческой деятельности и познавательных процессов, психологии личности, межличностных отношений, социальной психологии, истории психологии.
УДК 159.9(075.8) ББК 88я73

© Немов Р.С, 1997

© Гуманитарный издательский центр «ВЛАДОС», 1997

© Художественное оформление обложки. ISBN 5-691-00552-9 Гуманитарный издательский центр

ISBN 5-691-00553-7(1) «ВЛАДОС», 1997

Предисловие

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее издание является учебником по психологии для высших педагогических учебных заведений. Оно состоит из трех книг, включающих в себя полный основной курс психологических знаний, необходимых преподавателю, воспитателю и руководителю, работающему в системе образования. В этот курс входят сведения из разных областей психологической науки, имеющие прямое или косвенное отношение к обучению и воспитанию детей:

общей психологии, психофизиологии, социальной психологии, психодиагностики, психологии управления и некоторых других психологических дисциплин.

Данная, первая книга учебника содержит в себе общие основы психологических знаний, необходимые для более глубокого понимания и лучшего усвоения специальных разделов психологии, связанных с педагогической деятельностью.

Текст учебника снабжен необходимым методическим аппаратом, который может понадобиться как преподавателю, так и студентам. Этот аппарат включает в себя фрагменты программы курса, изложенные в виде резюме в начале каждой главы учебника. Эта часть текста выделена словами «краткое содержание», которые следуют сразу после названия главы.

Наименования отдельных параграфов, соответствующие вопросам, рассматриваемым на лекционных и семинарских занятиях, в кратком содержании вьщелены. В конце каждой главы имеются темы и вопросы для обсуждения на семинарских занятиях, вопросы к экзаменам и зачетам, а также темы, рекомендуемые для написания рефератов и проведения самостоятельной исследовательской работы студентов.

Каждая глава завершается списком литературы по теме. Он включает в основном работы, опубликованные в течение последних двадцати лет. Список литературы разделен на три группы:

I — литература, предназначенная для подготовки к семинарским занятиям.

II — литература, рекомендуемая для написания рефератов, подготовки тематических сообщений (докладов).

Поделитесь с Вашими друзьями:

Закон Вебера

Закон Вебера

Закон Вебера

Фон:

Закон Вебера часто записывают как:

ΔI / I = k

где Δ означает «изменение», I означает интенсивность, а k — постоянная величина (помните, что Фехнер и Веберы были немцами, а на немецком языке константа пишется konstante. ) ΔI должно быть читается как «изменение интенсивности, необходимое для того, чтобы просто заметить разницу», а иногда записывается как JND для «разница просто заметна.»Собирая все вместе, закон Вебера гласит, что изменение интенсивности необходимо просто заметить изменение интенсивности, деленное на исходную интенсивность, всегда означает одно и то же значение k для a учитывая сенсорную модальность.

Небольшая алгебраическая обработка и замена эквивалентных членов в приведенной выше формуле дает:

JND = kI

Эта альтернатива говорит то же самое, но по-другому: изменение интенсивности, необходимое для просто обратите внимание, что разница (JND) пропорциональна (k) исходной интенсивности (I).Это означает, что низкая интенсивность стимулы (например, тусклый свет, мягкий звук) требуют очень небольших изменений в их интенсивности, чтобы быть заметными разные, но эти стимулы высокой интенсивности (например, яркий свет, громкий звук) требуют гораздо большего изменения их интенсивность должна быть просто заметно разной.

Вы могли бы испытать нечто подобное с 3-сторонней лампочкой. У трехходовой лампочки три настройки (помимо «выкл.») Например, он может иметь настройки 50 Вт, 100 Вт и 150 Вт. Если предположить, что Настройка 100 Вт дает вдвое больше света, чем настройка 50 Вт, поэтому вы легко можете увидеть закон Вебера в действии. Изменение мощности лампы с 50 до 100 Вт дает большую и легко заметную разницу в воспринимаемой яркости света. Однако при замене лампы со 100 на 150 Вт разница в воспринимаемой мощности становится намного меньше, которую не так легко заметить. яркость света.Это то, что предсказывает закон Вебера — для большей исходной интенсивности (100 Вт) требуется гораздо больше энергии. большее изменение интенсивности должно заметно отличаться от меньшей исходной интенсивности (50 Вт). такое же увеличение силы света лампы (от 50 до 100 Вт против 100 до 150 Вт) будет более заметно при нижнем интенсивнее, чем при более высокой интенсивности.

Вы можете использовать психофизическую процедуру, такую ​​как метод настройки Фехнера, чтобы определить Фракция Вебера для данной сенсорной модальности.Например, вы можете измерить интенсивность звука. Например, интенсивность звука может быть 100 (я намеренно оставляю единицу измерения отключенной — на самом деле это не так неважно, что это за единица, если вы постоянно используете одну и ту же единицу на протяжении всего примера. Единицы отменит друг с другом, оставив дробь Вебера безразмерной величиной). увеличивайте интенсивность звука до тех пор, пока вы не заметите, что он стал громче, чем был изначально.В этом Например, чуть более громкий звук имеет интенсивность 104,8. По этим двум числам вы можете рассчитать Фракция Вебера:

ΔI / I = к
(104,8 — 100) / 100 = 0,048

ΔI — это изменение интенсивности, необходимое для того, чтобы просто заметить различия — это разница для более громких и мягких звуков: 104,8 — 100. Исходная интенсивность, I, равна 100. Выполнение математических расчетов дает дробь k, равная.048

Теперь, когда у нас есть дробь Вебера, мы можем использовать ее, чтобы судить, насколько звук должен быть громче любого другой звук, чтобы просто заметить, что он громче. Например, насколько громче должен быть звук, чтобы быть заметно громче звука с интенсивностью 50? Изменение в Интенсивность будет заметно отличаться:

JND = kI
JND = 0,048 x 50 = 2,4

Нам нужно добавить это значение к исходной интенсивности (I), чтобы получить интенсивность, которая была бы просто заметно отличается.50 + 2,4 = 52,4. Таким образом, человек должен уметь различать только громкость звука. звуки с интенсивностью 50 и 52. 4.

Мы могли бы легко выполнить последние два шага за один шаг:

Интенсивность, при которой заметна разница = I * (k + 1)
= 50 * (0,048 + 1)
= 52,4

Чтобы проверить свою работу, вы можете вычислить дробь Вебера, k, из этих двух значений. Должно по-прежнему равняется 0,048.

ΔI / I = к
(52,4 — 50) / 50 = 0,048

Проверьте свои знания

Для этих задач используйте определение закона Вебера, чтобы вычислить дробь Вебера, k, из два стимула, которые заметно различаются. Затем используйте дробь Вебера, чтобы решить, насколько разные стимулы должен быть от другого данного стимула, чтобы заметно отличаться.Введите свой ответ и нажмите «Проверить ответ». кнопка. Вы получите отзыв о правильности своего ответа, а также будет показано решение. Нажмите «Создайте новую проблему», чтобы создать другую проблему.

Закон Вебера:

Введение в закон Вебера

Визуальные среды и умы, которые их воспринимают, сложны. Психофизика — это ответвление дерева психологии, цель которого — количественная оценка отношений между физическими стимулами в окружающей среде и их внутренним представлением или восприятием, испытываемым наблюдателями. 2 \) Здесь мы рассмотрим психофизический феномен, Закон Вебера , который описывает простую линейную связь между изменениями интенсивности стимула и тем, как ощущение этого изменения воспринимается людьми.

В 1846 году Эрнст Вебер описал взаимосвязь, в которой «минимальное усиление стимула, которое вызовет ощутимое усиление ощущений, пропорционально ранее существовавшему стимулу». Другими словами, по мере увеличения интенсивности стимула увеличивается и приращение изменения, так что наблюдатель может почувствовать разницу в интенсивности.1 \) Другой способ сформулировать закон Вебера состоит в том, что jnd увеличивается с постоянной скоростью по мере увеличения интенсивности стимула, что Густав Фечнер (крестный отец психофизики) суммировал в этом простом уравнении: \ [\ frac {jnd} {I} = k \] где \ (I \) — интенсивность стимула, а \ (k \) — значение константы, описывающей взаимосвязь.
Примечательно, что закон Вебера был продемонстрирован практически для всех доступных для изучения способов восприятия. Пропорциональное соотношение между jnd и интенсивностью остается неизменным при описании визуальных, слуховых или тактильных приращений, в то время как константа \ (k \) изменяется для описания каждого процесса.В этом посте мы рассмотрим иллюстрацию закона Вебера для визуального психофизического эксперимента и найдем константу \ (k \) с помощью линейной регрессии в R .

Сначала импортируйте библиотеки R , которые будут использоваться для этого анализа:

  библиотека (ggplot2)
библиотека (dplyr)
библиотека (тидиверс)
библиотека (метла)  

Демонстрация закона Вебера

Интересно, что закон Вебера был описан для зрительных стимулов задолго до того, как он был объявлен.4 \).

  • Задача 1: различить 2 мигающих диска, кратко представленных на темном фоне. Какой диск был ярче?
  • Задача 2: 2 одинаковых диска присутствуют (постоянно включены) и один ненадолго меняет интенсивность. Какой диск стал ярче?
  • Задача 3: перед испытанием присутствуют 2 одинаковых диска, однако они гаснут за ~ 5 секунд до того, как будут показаны два тестовых диска. Какой тестовый диск ярче?

Давайте посмотрим на данные, адаптированные из Cornsweet & Pinsker (1965, рис.4). Мы увидим, как с помощью простой линейной регрессии можно найти константу \ (k \):

.
  url <- 'https://raw.githubusercontent.com/SmilodonCub/DATA621/master/cornsweet_AllExp.csv'
cornsweet_df <- read.csv (URL)
ggplot (data = cornsweet_df, aes (x = x, y = y, col = factor (Exp))) +
  geom_point () +
  geom_line () +
  theme_classic () +
  scale_color_manual (labels = c («Задача 1», «Задача 2», «Задача 3»), values ​​= c («черный», «azure4», «azure3»)) +
  labs (title = "Cornsweet & Pinsker (1965)", x = "Log L (ft.-ламберты) »,
        y = выражение (paste ("Log", Delta, "L (ft.-lamberts)")), color = 'Increment Threshold')  

На рисунке выше jnd наблюдателя (Log \ (\ Delta \) L, ось y) нанесена как функция интенсивности стимула (Log L, ось x). Мы видим, что для большей части диапазона яркости стимула точки данных следуют четкой линейной огибающей. Основные точки отклонения от линейности возникают для задач 1 и 2 при очень низких уровнях интенсивности стимула.

В следующем коде мы смоделируем реакцию испытуемых как линейную регрессию и сравним соответствие между задачами:

  cornsweet_lms <- cornsweet_df%>%
  гнездо (-Exp)%>%
  mutate (fit = map (data, ~ lm (y ~ x, data =.)),
          cornsweet_lms_res = карта (подгонка, улучшение))%>%
  unnest (cornsweet_lms_res)  

Визуализируйте данные для каждой задачи с соответствующей аппроксимацией линейной регрессии:

  cornsweet_lms%>%
  ggplot (aes (x = x, y =.подогнан)) +
  geom_line () +
  geom_point (aes (x = x, y = y)) +
  facet_grid (Опыт ~.) +
  theme_bw () +
  labs (title = "Линейная регрессия подходит для каждой задачи", x = "Журнал L (фут-ламберты)",
        y = выражение (paste ("Лог", Дельта, "L (фут-ламберты)")))  

Мы видим, что задачи 1 и 2 имеют большие отклонения от подобранной линии регрессии, но давайте лучше рассмотрим, построив график остатков напрямую.

Визуализируйте остатки для каждой задачи. Подгонка линейной модели:

  cornsweet_lms%>%
  ggplot (aes (x = x, y =.2 \) все значения очень близки к 1, что указывает на очень хорошее линейное соответствие, особенно с учетом того, что эти измерения были получены от человека-психофизика. Наклон каждой из линий регрессии можно интерпретировать как константу \ (k \), также известную как  Weber Fractions . 

Фракция Вебера для задач Cornsweet & Pinsker:

  • Задача 1 \ (\ frac {jnd} {I} = \) 0,7443
  • Задача 2 \ (\ frac {jnd} {I} = \) 0,6462
  • Задача 3 \ (\ frac {jnd} {I} = \) 0.2 \) значение. Это происходит из-за остатков с относительно высокими величинами, полученных для порогов дискриминации при очень низких значениях яркости. Но эти задачи кажутся очень похожими ... Почему вообще существует разница в линейных подгонках между тремя задачами? Экспериментаторы манипулировали состоянием адаптации испытуемых до того, как диски стимулов вспыхивали на экране; это было сделано, чтобы попытаться расширить линейный диапазон отношений закона Вебера для Задачи 3. Как вы думаете, они были успешными?….

    Пожалуйста, обратитесь к исходной статье для более подробной информации о задаче и экспериментальной схеме.

    Take Home

    Закон Вебера демонстрирует, что, несмотря на сложную задачу представления нашей окружающей среды, могут быть обнаружены простые отношения, которые описывают наше ощущение сложного мира. Приведенные выше данные и код проводят нас через классический вывод визуальной психофизики. Однако были описаны аналогичные отношения для других сенсорных модальностей и у многих других видов.5 \) Густав Фетчнер и Эрнст Вебер впервые описали ситуацию с различением тактильного веса: чтобы субъект мог различать вес двух предметов, разница в весе должна увеличиваться пропорционально весу предметов. Например, гораздо легче определить разницу между двумя объектами весом 5 и 6 фунтов, чем между двумя объектами весом 55 и 56 фунтов. Кроме того, закон Вебера также был применен к человеческому фактору для бизнес-стратегии, где скидка в 1 доллар на продукт стоимостью 3 доллара определенно воспринимается лучше, чем скидка в 1 доллар на продукт стоимостью 80 долларов.

    Открытие нового революционного психофизического закона

    Исследователи из Лиссабона, Португалия, открыли новый психофизический закон, основанный на времени, которое требуется испытуемым для восприятия различных стимулов.

    Одновременно воспроизводя испытуемым два разных звука - один немного громче другого - исследователи наблюдали новые открытия, которые, по их словам, обеспечивают механистическое объяснение закона Вебера 200-летней давности.

    СВЯЗАННЫЙ: МОЖЕТЕ ЛИ ВЫ НАРУШИТЬ ЗАКОН ВИДЕМАННА-ФРАНЦА? ЭТА КОМАНДА УЧЕНЫХ ДОВЕРЯЕТ ТАК.

    Закон Вебера

    Психофизика началась с, казалось бы, простого наблюдения: профессор Эрнст Генрих Вебер попросил испытуемых сказать, какой из двух слегка различающихся по весу весов тяжелее.Затем он дал испытуемым два более тяжелых набора веса с той же небольшой разницей в весе.

    В своих экспериментах Вебер обнаружил, что вероятность того, что испытуемый сделает правильный выбор, зависит исключительно от соотношения между весами.

    В качестве примера: испытуемый, который прав в 75% случаев при сравнении веса 1 кг и веса 1,1 кг, будет прав в 75% случаев при сравнении двух гирь: 2 и 2,2 кг. Отношение 10% определяет их восприятие.

    Его результаты показали, что воспринимаемое изменение стимулов пропорционально начальным стимулам. Это было верно для разных органов чувств, таких как зрение, слух, осязание и обоняние.

    Возьмите это визуальное представление закона Вебера в качестве примера:

    Источник: MrPomidor

    На каждой стороне нижний квадрат содержит на 10 точек больше, чем верхний. Несмотря на это, восприятие отличается: разница для квадратов 10 и 20 легко заметна, в то время как два квадрата справа выглядят одинаково.

    Простое, но точное наблюдение Вебера показало, что наш мозг следует точным, поддающимся количественной оценке характеристикам восприятия, которые можно понять с помощью математических законов.

    По сути, закон Вебера положил начало области психофизики, показав, что мы можем изучать мозговые процессы и восприятие с помощью математических моделей - почти так же, как мы используем модели для понимания законов физики, управляющих Вселенной.

    Новый закон, основанный на времени

    Теперь группа исследователей из Центра Неизвестного Шампалимо в Лиссабоне, Португалия, обнаружила новый закон, объясняющий, почему восприятие связано с исходными стимулами в соответствии с законом Вебера.

    Команда показала, что время, необходимое для выбора, а не только результат решения, регулируется законом Вебера. Их результаты описаны в статье в научном журнале Nature Neuroscience.

    Чтобы прийти к такому выводу, главный исследователь исследования Альфонсо Ренарт и его команда обучили крыс различать два звука с немного разными вариациями в децибелах.

    Они сконструировали миниатюрные наушники для крыс - да, вы правильно прочитали - и использовали их для передачи двух звуков одновременно в два отдельных уха крысы.

    Крысы естественно ориентируют голову на более громкий звук. Это означало, что исследователи могли видеть, какой звук воспринимался животными как самый громкий, благодаря их реакции. Важно отметить, что исследователи записали время, необходимое для принятия решения, а также само решение.

    Хотя решения крыс подтвердили, что поведение животных соответствовало закону Вебера, решающее значение имел анализ показаний времени.

    Пардо-Васкес, один из соавторов исследования, объясняет в пресс-релизе:

    «Как правило, исследования закона Вебера фокусировались на точности различения, что и описывал сам Вебер.Удивительно, но времени, необходимому для принятия решения, уделялось мало внимания ».

    Команда осознала, что время принятия решения и громкость звуков связаны: чем громче два звука, тем короче время принятия решения. Время принятия решения было точно установлено. пропорционально, независимо от интенсивности звука, при условии, что разница в интенсивности была постоянной.

    Они продолжили это исследование экспериментами на людях и дальнейшими экспериментами на крысах с использованием восприятия запахов - все это подтвердило первоначальные результаты.

    Команда открыла новый «психофизический закон», который они назвали «эквивалентностью времени и интенсивности в дискриминации» (TIED). Исследователи говорят, что TIED является ключом к закону Вебера, поскольку его можно использовать для расчета математической модели, объясняющей закон Вебера.

    Психофизические законы исследуют, как разум воспринимает физический мир • Earth.com

    Психофизические законы используют математические термины, чтобы помочь описать связи, которые связывают физический мир с ментальным миром.В частности, эти законы измеряют психологические ощущения в ответ на физические раздражители.

    Старейшим и наиболее прочно установленным законом в психофизике является закон Вебера, который заключается в том, что едва заметная разница в стимуле пропорциональна его первоначальной величине.

    Этот закон был установлен около 200 лет назад, когда немецкий врач Эрнст Генрих Вебер определил, что вероятность того, что человек правильно угадывает более тяжелый из двух предметов, зависит от соотношения между двумя весами.

    Например, участник, который правильно сравнивал два объекта в 75% случаев с весом 1 кг и 1,1 кг, также будет прав в 75% случаев при сравнении пары гирь 2 и 2,2 кг. Другими словами, у этого человека будет 75 процентов успеха при сравнении любой пары весов, где один вес на 10 процентов тяжелее другого.

    Открытие Вебера открыло дверь к количественной оценке поведения с помощью математических законов. Это простое, но точное правило восприятия важно, потому что его можно использовать для получения математических объяснений поведения с точки зрения мозговых процессов.

    Было предложено множество объяснений закона Вебера, но не было найдено экспериментального теста, чтобы определить, какая модель верна. Но теперь группа исследователей из Центра неизвестного в Шампалимо, возможно, наконец решила эту загадку, определив новое психофизическое правило, лежащее в основе закона Вебера.

    Согласно исследованию, проведенному Альфонсо Ренартом, закон Вебера можно объяснить количеством времени, которое требуется, чтобы сделать выбор, а не только самим решением.

    Для исследования крыс обучили различать два звука немного разной интенсивности и указывать их выбор, ориентируясь на более громкий звук. Крысы могли слушать совпадающие звуки столько, сколько им нужно, а это значит, что каждая попытка предоставляла не только выбор, но и время для принятия решения.

    «Наши эксперименты подтвердили, что поведение животных соответствует закону Вебера», - пояснил соавтор исследования Хосе Пардо-Васкес. «Их способность определить, какой из двух звуков был громче, зависела только от соотношения их интенсивности.Если крысе пришлось сравнивать интенсивность двух тихо проигрываемых звуков, ее точность была такой же хорошей, как и для пары громких звуков, при условии, что обе пары имели одинаковое соотношение интенсивности ».

    «Обычно исследования закона Вебера сосредоточены на точности распознавания, что и описал сам Вебер», - сказал Пардо-Васкес. «Удивительно, но времени, необходимому для принятия решения, уделялось мало внимания».

    Команда поняла, что время принятия решения было связано с громкостью пар звуков очень четким образом - чем громче звук, тем короче время принятия решения. Природа этой связи оказалась настолько математически точной, что время принятия решения, наблюдаемое для двух тихих звуков, было точно пропорционально времени принятия решения, измеренному для двух громких звуков, при условии, что их относительная интенсивность была постоянной.

    Эксперты назвали этот новый психофизический закон эквивалентностью времени-интенсивности при дискриминации (TIED), который более жесткий, чем закон Вебера, поскольку он связывает точность выбора и время принятия решения. «Точность этой связи между временем принятия решения в наших экспериментах поразительна, - сказал Пардо-Васкес. - Необычно, что поведение животных можно описать с такой математической точностью.”

    Исследователи применили условия TIED к модели, чтобы проверить, насколько точно она учитывает поведение крыс, и обнаружили, что их модель идеально подходит. «Даже простейшая модель эффективно отражает все, что мы можем измерить, практически без ошибок. Это значительно укрепило нашу уверенность в том, что модель описывает что-то верное о том, как работает восприятие », - сказал Ренарт.

    Исследование опубликовано в журнале Nature Neuroscience .

    Автор Крисси Секстон , Earth.com Штатный писатель

    Изображение предоставлено: Shutterstock

    % PDF-1.2 % 1089 0 объект > эндобдж xref 1089 91 0000000016 00000 н. 0000002175 00000 н. 0000002278 00000 н. 0000002998 00000 н. 0000003225 00000 н. 0000003349 00000 п. 0000003782 00000 н. 0000004068 00000 н. 0000005185 00000 н. 0000005309 00000 н. 0000005596 00000 н. 0000006713 00000 н. 0000006998 00000 н. 0000007114 00000 н. 0000008224 00000 н. 0000008345 00000 н. 0000008451 00000 п. 0000008474 00000 п. 0000008979 00000 н. 0000009003 00000 н. 0000010872 00000 п. 0000010896 00000 п. 0000012939 00000 п. 0000012963 00000 п. 0000014988 00000 п. 0000015012 00000 п. 0000017042 00000 п. 0000017066 00000 п. 0000018183 00000 п. 0000018471 00000 п. 0000020525 00000 п. 0000020549 00000 п. 0000020840 00000 п. 0000021112 00000 п. 0000023201 00000 п. 0000023225 00000 п. 0000023247 00000 н. 0000023269 00000 п. 0000025319 00000 п. 0000025343 00000 п. 0000027328 00000 н. 0000027352 00000 п. 0000029663 00000 п. 0000029686 00000 п. 0000030046 00000 п. 0000030070 00000 п. 0000033116 00000 п. 0000033140 00000 п. 0000036985 00000 п. 0000037009 00000 п. 0000038642 00000 п. 0000038666 00000 п. 0000045958 00000 п. 0000045982 00000 п. 0000053209 00000 п. 0000053233 00000 п. 0000054568 00000 п. 0000054592 00000 п. 0000057761 00000 п. 0000057785 00000 п. 0000064715 00000 п. 0000064739 00000 п. 0000070925 00000 п. 0000070949 00000 п. 0000076026 00000 п. 0000076050 00000 п. 0000080017 00000 п. 0000080041 00000 п. 0000087494 00000 п. 0000087518 00000 п. 0000094110 00000 п. 0000094134 00000 п. 0000098370 00000 п. 0000098394 00000 п. 0000104767 00000 н. 0000104791 00000 н. 0000110656 00000 н. 0000110680 00000 н. 0000116762 00000 н. 0000116786 00000 н. 0000123040 00000 н. 0000123064 00000 н. 0000130343 00000 п. 0000130367 00000 н. 0000136452 00000 н. 0000136476 00000 н. 0000142210 00000 н. 0000142234 00000 н. 0000144900 00000 н. 0000002344 00000 п. 0000002975 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 1090 0 объект > эндобдж 1091 0 объект > эндобдж 1178 0 объект > транслировать Hc`pa``c`x; AXX82- \ Ɣ0h / S` * c'S4s 1} 8P ˳; dL * N * ddjxĘrG4, SpR0hl ~ ?> y \ [òom + x {zE @> ۄ C ~ svWt

    Закон Вебера - объяснение, дробь, восприятие и ответы на часто задаваемые вопросы

    Вебер - известный ученый, заложивший основы физиопсихологии в XIX веке.Это стало большим достижением как в области физики, так и психологии. Закон дал возможность ввести несколько нововведений и принципов, упрощающих человеческие усилия. Давайте подробнее рассмотрим, что такое закон Вебера, его уравнение и связанные с ним члены в уравнении.

    Что такое закон Вебера?

    Закон Вебера гласит, что даже заметная разница в интенсивности стимула может пропорционально влиять на производство ощущений.

    Проще говоря, мы можем сказать, что величина интенсивности стимулов будет пропорционально изменяться в производстве чувственных переживаний.

    \ [\ frac {\ Delta I} {I} = k \]

    Где ΔI (Delta I) представляет пороговое значение разности, I представляет начальную интенсивность стимула, а k означает, что пропорция в левой части уравнения остается постоянным, несмотря на вариации в члене I.

    Обозначается Дельта I. Где интенсивность раздражителей? А K - постоянная Вебера.

    Закон Фехнера Вебера

    После закона Вебера закон Фехнера стал вмешательством в Веберский намаз. Согласно закону Фехнера, интенсивность наших ощущений может увеличиваться в соответствии с логарифмом энергии, но не сильно изменяться.Объединив эти два утверждения, мы наконец получили закон Фехнера Вебера.

    Уравнение закона Вебера

    Согласно закону Вебера, размер заметных различий в стимулах может повлиять на увеличение продуктивности переписи. Это может быть обозначено как Delta S.

    dS = K * S

    Где S - опорные стимулы

    , а K - постоянная величина.

    , Также уравнение закона Вебера может быть записано как,

    = k logS

    Где Ψ = ощущение

    K = константа

    S = стимулы.

    Дробь Вебера

    Поскольку погода утверждает, что соотношение между интенсивностью и ощущениями пропорционально друг другу, уравнение также может быть выражено в виде дроби. Эта фракция известна как фракция Вебера.

    Объяснение

    Закон Вебера и Фехнера можно объяснить с помощью простого эксперимента.

    Предположим, что вы подняли за весь день вес 3,0 кг. Требуется усилие, чтобы удерживать 3,0 кг. Тогда минимальный вес между 3.Добавляется вес от 0 кг до 3,1 кг, например 0,05 кг, мы можем не заметить большой разницы. Но оно продолжает постепенно увеличиваться, усилие тоже увеличивается. Эта заметная разница дает уравнение и дробь закона Вебера.

    Согласно закону Вебера Фехнера физика, подставьте значения.

    Вес по величине I = 3,0 кг, порог приращения I = 0,3 кг.

    Отношение I / I для данного экземпляра составляет

    0,3 / 3,0 = 0,1.

    Это закон Вебера.

    Таким образом, уравнение Вебера будет доказано для разных случаев. В этом можно убедиться, изменив веса.

    Следовательно, дробь I / I известна как дробь Вебера.

    Исключения

    Закон Вебера Фехнера доказал несколько вещей. Но исключение заявило, что это верно не для всех случаев. Чтобы избежать этого исключения, закон Вебера был немного изменен. Этот модифицированный закон может быть выражен как

    \ [\ frac {\ Delta I} {I + a} = K \]

    Здесь K = постоянная Вебера

    I = интенсивность

    a = константа.

    Но строчная буква представляет константу для базовой линии.

    Восприятие закона Вебера

    И Вебер, и Фехнер провели эксперименты и доказали, что только заметная разница может вызвать заметную разницу в восприятии. Это восприятие есть не что иное, как восприятие закона Вебера. Здесь у нас разные восприятия. А именно -

    • Восприятие веса: - Закон Вебера полностью верен для восприятия веса. Уже было доказано, что соотношение интенсивности всегда одно для нескольких весов.

    • Зрение и восприятие: - Закон Вебера Фехнера обеспечивает повсеместную зависимость яркости глаза. Величину яркости глаза можно легко вычислить в логарифмической шкале и подставить в уравнение или дробь закона Вебера.

    • Восприятие звука: - к сожалению, Вебер не годится для восприятия звука. В частности, для громкости и увеличения громкости, закон погоды не может определить величину и не может получить аналогичное значение.

    Это различные восприятия закона Вебера, и результаты различаются для каждого восприятия.

    Заключение

    Следовательно, закон Вебера - это уравнение, в котором говорится, что даже заметная разница может быть пропорциональной в создании интенсивности стимулов. Если это соотношение выражается с помощью логарифмической шкалы, то это называется законом Фехнера. Итак, оба ученых выдвинули гипотезу психофизики. и купленные законы взаимосвязаны друг с другом.

    Что нужно знать о законе Вебера

    Психология всегда была исследованием, которое постоянно задает один вопрос: Почему ? Почему мы так думаем? Почему мы так себя чувствуем? Почему мы так себя ведем? В дисциплине, так глубоко связанной с философией, неудивительно, что многие теоремы в психологии все еще остаются без ответа. Эмпирически можно доказать лишь очень многое о человеческой природе. Однако с ростом научно-технического прогресса подразделение нейропсихологии стало лучше, чем когда-либо, чтобы найти ответы на некоторые из более тонких психологических теорий, таких как закон Вебера.

    В его нынешнем виде закон Вебера в настоящее время пользуется умеренным экспериментальным вниманием в нейропсихологии. Нейропсихологи пытаются выяснить, как человеческие нейроны обнаруживают и обрабатывают физическую стимуляцию, и закон Вебера оказался самой давней теорией этого явления во всем изучении психологии. Итак, что это за теория? Мы разберем, что такое закон Вебера, почему он полезен, и ключевые моменты закона, которые вызывают у нейропсихологов такое любопытство.

    Проще говоря, эта теория касается человеческого восприятия. В частности, эта теория пытается понять, как люди могут воспринимать даже малейшую разницу между двумя стимулами. Эта теория обращается к каждому из пяти чувств - осязанию, вкусу, запаху, зрению и слуху - и предполагает, что человеческое восприятие достаточно остро, чтобы точно различать мельчайшие различия.

    В теории закона Вебера «порог различия» - это абсолютная наименьшая разница между двумя похожими стимулами.Некоторые нейропсихологи называют это «просто заметной разницей». В любом случае порог различия обосновывает теорию с оговоркой, что человеческий разум может лучше воспринимать разницу между двумя стимулами в зависимости от того, насколько близки стимулы сравнения к исходным стимулам. Или, другими словами, мы, люди, можем различать изменения стимулов, даже когда два стимула очень похожи.

    Однако закон Вебера и человеческое восприятие подвергаются сомнению, когда исходные стимулы очень сильны.Когда интенсивность стимула велика, нам труднее обнаружить изменения после введения другого стимула. Это касается всех пяти чувств. Если мы подвергаемся интенсивному стимулу, мы с меньшей вероятностью не заметим тонкий стимул просто потому, что сравнение между ними слишком велико. Таким образом, разница в пороге также указывает на слепое пятно в человеческом восприятии.

    Это теория, которая может быть очень полезной. Фактически, мы, вероятно, оспариваем эту теорию каждый день, даже не замечая ее.Как и многие теории в широкой области психологии, люди постоянно доказывают или опровергают точность теорий. Этот закон не исключение. Давайте рассмотрим несколько примеров, в которых закон Вебера одновременно присутствует и полезен.

    Первоначальное предложение этой теории в 1834 году было сделано на основе психофизики или пересечения психологии и физики. Для этой новой теории самым простым способом проверить ее было использование чего-то, что можно было легко измерить и записать: веса.

    Представьте, что вы держите в руке книгу в мягкой обложке. Очевидно, вы можете почувствовать вес книги, а также общий размер и форму. Если бы мы поместили в ту же руку другую книгу такого же размера, формы и веса, вы бы смогли определить добавленный вес. Если бы мы поместили другую книгу, которая немного тяжелее или другой формы, в другую руку, вы могли бы решить, какая книга легче или тяжелее. Оба являются примером порога различия.

    Однако, если бы вы держали коробку с книгами, а мы поместили бы эту книгу в мягкой обложке сверху коробки, вы, вероятно, не смогли бы определить добавленный вес.Почему? Это слепое пятно восприятия на пороге различия. Поскольку коробка с книгами такая тяжелая, что делает стимул интенсивным, вы не можете обнаружить более тонкий стимул.

    Мы, люди, обладаем исключительным талантом обнаруживать изменения температуры. Если вы закроете глаза, и мы коснемся каждой вашей руки кусочком льда, вы сможете определить, какой кусок льда больше, по тому, как ваша кожа обнаружит более крупное холодное пятно. Но если мы погрузим всю вашу руку в ледяную воду, а затем коснемся этой руки куском льда, вы не сможете зарегистрировать меньшую точку холода из-за того, что вся ваша рука будет холодной благодаря этому слепому пятну восприятия. .

    Нарушение определения температуры может быть рискованным. Когда тело слишком долго подвергается воздействию холода и начинает наступать переохлаждение, рекомендуется согревать тело небольшими порциями, начиная с теплой воды и постепенно повышая температуру тела до воды. Почему? Просто потому, что закон Вебера доказывает, что восприятие температуры будет настолько сильно изменено после интенсивности холода всего тела, что тело не может определить, горит ли что-то горячим или нет. Чтобы защитить кожу и не шокировать всю систему организма, пострадавших от переохлаждения согревают постепенно.

    Хотя у всех нас может не быть чуткого вкуса дегустаторов, средний человеческий вкусовой рецептор может уловить небольшие различия во вкусе чего-либо. Представьте, что вы готовите две кастрюли куриного супа, но в одну кастрюлю добавлен секретный ингредиент. В слепом тесте на вкус люди, попробовавшие два супа, смогут определить, в какой из супов добавлен ингредиент.

    Однако, если интенсивность ароматов очень велика, вкусовые рецепторы будут настолько перегружены, что не смогут обнаружить дополнительные ароматы, если только дополнительный аромат не будет резко отличаться.Вот почему рекомендуется пить холодное молоко или воду после того, как вы съели что-нибудь очень острое - резкая разница между молоком и специей может сбросить ваши вкусовые рецепторы.

    Человеческое ухо - вещь очень чувствительная. Если мы сосредоточимся, мы действительно сможем услышать мельчайшие звуки из другого конца комнаты, поэтому мы без проблем можем подслушать пикантный разговор в переполненной комнате. Однако, если мы преодолеем порог различия с помощью интенсивного исходного стимула, следующие стимулы будет труднее обнаружить.Вот почему люди плохо слышат друг друга во время концертов. Звук концерта настолько громкий, что почти невозможно услышать человека рядом с вами, даже если он кричит вам в лицо.

    Большинство людей действительно имеют приличное восприятие цвета из-за порога различия. Если бы мы поставили перед вами две красные карточки и спросили, какая из них более желтая, вы могли бы с легкостью указать на красно-оранжевую карточку. Если бы мы поместили перед вами две синие карты и спросили, какая карта была темнее, вы без проблем могли бы указать на более темную карту.Если бы мы поместили перед вами две зеленые карты и спросили, какая из них более яркая, вы снова сможете выбрать правильную карту. Человеческое восприятие цвета, как правило, безупречно.

    Однако мы сталкиваемся с некоторыми проблемами, когда сталкиваемся со светом. Интенсивность яркого света, такого как солнце или фонарик, сияющего в наших глазах, настолько велика, что у нас могут возникнуть проблемы с обнаружением более слабого света, цвета и даже объектов, пока наши глаза не приспособятся. Это еще один способ, с помощью которого интенсивность исходного стимула может подорвать порог различия.

    Человеческое восприятие запаха завораживает. Мало того, что внешние обонятельные ощущения напрямую связаны с кодированием памяти, они также различаются по чувствительности от человека к человеку. Некоторые люди способны обнаружить малейшие различия между двумя похожими ароматами, в то время как другие могут различать только два разных аромата.

    И, как и любое другое чувство, запах также уязвим для слепого пятна на пороге различия. Если бы мы окунули носовой платок в духи, прижали его к вашему носу и затем попросили вас попробовать что-нибудь еще, вы бы обнаружили, что это невозможно из-за интенсивности аромата.

    Ключевые положения закона Вебера

    Нейропсихологи продолжают проводить исследования, чтобы попытаться понять, как наши сенсорные нервы обнаруживают стимулы и как это обнаружение преобразуется в восприятие в человеческом мозге. Это ключевые моменты, к которым они продолжают возвращаться:

    • Просто заметная разница между двумя стимулами

    • Мертвая зона в разностном пороге

    • Области мозга, отвечающие на различные раздражители

    Нейропсихологи пытаются определить, как человеческое восприятие транслируется мозгом.Один из способов сделать это - изучить мозг с помощью МРТ, подвергая добровольцев воздействию различных раздражителей. Некоторые из этих исследований позволили неврологам уверенно изолировать участки мозга, отвечающие за обработку сенсорной информации.

    Хотя о законе Вебера говорят нечасто, он является краеугольным камнем нейропсихологии. Как одна из наиболее устойчивых психологических теорий в данной области, этот закон и связанные с ним принципы закона продолжают служить аргументом в пользу чувствительности человеческого восприятия.

    В целом эта теория предполагает, что человеческое восприятие достаточно чувствительно, чтобы точно различать различия между двумя похожими стимулами, за исключением сильных стимулов, подавляющих чувства.

    Исследователи продолжают пытаться понять, как мозг обрабатывает сенсорную информацию, используя закон Вебера в качестве основы для экспериментов.

    Рекомендуемое изображение: Изображение Mashiro Momo с сайта Pixabay

    .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.